熱物理

Thermal Physics

物理系統的冷熱狀態有很大的區別！

冷熱狀態改變時，發生激烈的熱交互作用

冷熱會改變一個物體的某些性質，這些性質便與冷熱有關。

熱物理研究物體的冷熱狀態

透過這些性質來研究冷熱。

力學之外還有熱物理 Thermal Physics

冷熱狀態 L 長度一對一對應

固體或液體通常大小會隨冷熱變化

同一個物體若大小相同，它必定處於同一個冷熱狀態！

物體的大小，例如 L 長度就是一個熱座標

某些性質可以唯一地來標定物體的狀態，

這些性質稱為熱座標。

大小可以唯一標定物體的冷熱狀態！

液體的密度會隨冷熱而變化

密度即是液體的熱座標

氣體的體積與壓力都是熱座標

可觀察的冷熱狀態

冷熱狀態 可觀察的熱座標

一對一對應

熱交互作用會趨向熱平衡。

熱平衡就是熱作用不再進行的狀態。

狀態改變時發生熱作用或熱反應

熱作用的特徵

在室內：

熱平衡的特性：

BABC,AC

熱平衡可以用一個物理量來描述：

BAACBC TTTT,TT

以上兩個陳述都可稱為熱力學第零定律

BABCAC ,

這是數的相等關係的基本原則：

熱平衡時溫度相等。

熱平衡的特性：

溫度

任一物體或系統只要有熱作用都有溫度

同一個物理量適用於所有的系統！

一對一對應

冷熱狀態 可觀察的熱座標

一對一對應

冷熱狀態 T 溫度

可觀察的熱座標T 溫度

不同的民族，也可以說同一種語言！

不同的系統，熱座標可以各式各樣，但都擁有溫度！

宇宙也是有溫度的！宇宙溫度： 2.7 K 。

T 溫度 L 長度

溫度為長度的一個函數 T(L)

一對一對應

冷熱狀態 L 長度

一對一對應

冷熱狀態 T 溫度

以固體為例：

TLL

L

L

線膨脹係數

這個函數就由熱膨脹係數來決定：

TVV 溫度計 體積 T

體膨脹係數

金屬比礦物結晶膨脹係數大

不變鋼

接近冰點的水是例外

溫度與熱座標有一對一的對應，溫度為熱座標的函數

T 溫度 狀態

一對一對應

熱座標 L,V, d…..

一對一對應

L,T狀態

固體的熱物理是由單變數控制的系統

冷熱狀態可以以一個軸上的點來代表

熱座標及溫度就是軸上不同的座標系統！

熱平衡的狀態由溫度標定！

達成熱平衡之前狀態如何變化？

熱平衡會在哪一個溫度達成？

平衡，不變 變化

第零定律 第一定律

牛頓第一定律 牛頓第二定律

一冷一熱物體達成熱平衡後，兩者相等的末溫會是介於初始的高低溫之間！

T1 T2

(T1+T2)/2(T1+T2)/2

溫度變化相等

021 TT

這個結果非常類似物質守恆

021 MM

21 TT

兩個系統似乎交換了一個物質！

完全相同的系統

熱量守恆與物質守恆類似

熱交互作用時，系統交換熱量 Heat 。

交換熱量 Q 溫度變化 ΔT

早期認為熱量是一種物質

TmcTCQ

所交換熱量通常造成溫度變化，兩者通常成正比。

交換熱量意味著熱量守恆

熱容量 比熱

0222111 TcmTcm

進行熱作用時，系統交換熱量。

ff TT 21

0222111 ifif TTcmTTcm

同樣的熱量交換，比熱大，溫度變化小

水的比熱很大，溫變不易！

TmcTCQ

溫和溫差小 晝夜溫差大

相變時也會交換熱量

水的比熱

交換熱量有時溫度不變，此時會發生相變

單位質量物體發生相變時的熱量交換固定。

MLQ

Melted Gallium

但是！摩擦生熱！熱量似乎憑空出現！

熱物質說有點無法解釋

牛頓力學中，機械能是守恆的，所以熱量也可能是一種能量。

Ui Uf KfKi

克服摩擦力所作的功，造成系統得到熱量而變熱！

能量變化來自功或許功也可以轉化為熱

ifk TTmcQdfW

功與熱的確相關，但真是同一個東西嗎？

1845

功 熱量交換

能量變化

作功與加熱可以讓系統到達同樣的狀態！

因此加熱增加了系統的能量！

功 熱量交換

能量變化

熱量與功都是能量交換的一種形式。

熱量守恆即是能量守恆。

熱力學第一定律

4.2 焦耳的功永遠對應於 1 卡的熱量！

焦耳的實驗更確立了熱與功永遠以一定的比例互換。

熱量就是在熱交互作用中傳遞的一種能量！

)()( intintint ififif TETEEmcTmcTTTmcQ

)()(app if xUxUUW

L,T狀態

)0()( intint EmcTTE

熱量交換造成物體能量的變化

第一定律找到一種新的能量形式，

Internal Energy 內能

)(int TE

每一個冷熱狀態必定對應一個內在能量！

由熱量的公式看的確沒錯！熱量可以寫成一個物理量的前後差！

如同位能是由位置決定，內能是與溫度相關！

intkf s E K U int 0E K U

intk f if d Q mcT mcT E

d

摩擦力所做的功化為熱造成周圍環境內能變化

UiUf KfKi Eint i

Eint f

)(int TE 內能是溫度的函數

int 0E K U

是守恆量 intE K U

熱力學第一定律

熱交互作用本質上是一種能量交換的過程！

熱交互作用基本上是一種能量混亂交換的過程！

T 溫度

溫度為長度的函數 T(L)

L 長度

intETTmcQ if

有了這兩個係數，固體的所有熱性質都可以研究了！

TLL

熱力學第一定律熱力學第零定律

Eint 內能

內能為長度也是溫度的函數 Eint(L)

熱平衡 熱作用

0222111 ifif TTcmTTcmTLL

熱物理學能預測的基本上以平衡態的性質為主，

平衡態是與時間無關的！

這與力學非常不同。

力學預測的是物理量與時間的關係！)(tx

固體的熱物理相對來說相當簡單，

熱量則是狀態變化時所吸收或釋放的物理量，造成溫度的變化，

溫度是狀態的性質，決定熱平衡與否

intEQW 功可以轉換為熱

功也是一種能量，熱量是一種能量

功與熱有甚麼不同？

要研究這個問題得先找一個可以同時交換功與熱的系統！