近代物理综合题

例 1 、 按照玻尔理论可以确定 （ ） A. 用波长为 60nm 的光照射，可使氢原子电离 B. 用 10.2eV 的光子可以激发处于基态的氢原子 C. 用能量 12.5 eV 的光子照射，可使氢原子激发 .

D. 用能量 11.0 eV 的外来电子碰撞，可以激发处于基态的氢原子

提示： E= hc/λ=6.63×10-34 ×3 × 108 /0.6 × 10-7 = 3.32×10-18J = 21eV>13.6eV

原子的跃迁公式只适用于光子和原子作用而 使原子在各定态之间跃迁的情况 ;

光子和原子作用使原子电离时则不受此条件的限制 实物粒子与原子相互作用而使原子激发时， 粒子的能量也不受上述条件的限制。

A B D

（ 1 ）能级公式 En=E1/ n2 = -13.6/n2 ( eV)

玻尔理论的几个重要推论

（ 2 ）跃迁公式 hγ=E2-E1

（ 3 ）半径公式 rn= n2 r1=0.53×10-10 n2 (m)

（ 4 ） 动能跟 n 的关系由 ke2/rn 2=mv 2/rn

得 EKn= 1/2 mvn 2

= ke2 ／ 2rn 1 / n∝ 2

（ 5 ）速度跟 n 的关系nrmr

kev

nnn

112

（ 6 ）周期跟 n 的关系 332nr

v

rT n

n

nn

关系式（ 5 ）（ 6 ）跟卫星绕地球运转的情况相似。

例 2 、 根据玻尔玻尔理论，氢原子的核外电子在第一和第二可能轨道上的： （ ）

A. 半径之比为 14 B. 速率之比为 21

C. 周期之比为 12 D. 动能之比为 4 1

解：半径公式 rn= n2 r1=0.53×10-10 n2 (m)

由 ke2/rn 2=mv 2/rn

得 EKn= 1/2 mvn 2

= ke2 ／ 2rn 1 / n∝ 2

速度跟 n 的关系 nrmr

kev

nnn

112

周期跟 n 的关系 332nr

v

rT n

n

nn

A B D

例、氢原子的能级示意图如图示，现有每个电子的动能都为 E

Ke=12.89eV 的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰，已知碰前一个电子与一个氢原子的总动量为 0 ，碰撞后，氢原子受激，跃迁到 n=4 的能级，求碰撞后一个电子与一个受激氢原子的总动能，已知电子的质量 me 与氢原子的质量 mH 之比为 me / mH =5.445×10-4

∞E （ eV ）

－ 3.402

－ 1.513 － 0.85

4

n

－ 0.545－ 0.386

0

解：由动量守恒定律 me ve + mH vH = 0

KHHKee EmEm 22 EKH= EKe × me /mH =0.007eV

所以碰前一个电子与一个基态氢原子的总动能为 EK 总 =12.897eV

氢原子受激，跃迁到 n=4 的能级要吸收能量 ΔE= - 0.85 - （ -13.6 ） = 12.75eV

∴ 碰撞后一个电子与一个受激氢原子的总动能为EK 总′ = EK 总 - ΔE= 12.897- 12.75=0.147eV

练习、下列关于波粒二象性的叙述中正确的是

（ ）

A. 任何频率的光都具有波动性和粒子性，二者是

互相统一的

B. 大量光子产生的效果往往显示出波动性

C. 个别光子不具有波动性

D. 从光电效应现象看，光的频率越高，它的粒子性

越强。

A B D

2000 年高考 13 、假设在 NaCl 蒸气中存在由钠离子Na+ 和氯离子 CI - 靠静电相互作用构成的单个氯化钠 N

aCl 分子，若取 Na+ 与 CI - 相距无限远时其电势能为零，一个 NaCl 分子的电势能为 － 6.1eV ，已知使一个中性钠原子 Na 最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子 Na+ 所需的能量（电离能）为 5.1eV ，使一个中性氯原子 Cl 结合一个电子形成氯离子所放出的能量（亲和能）为 3.8eV 。由此可算出，在将一个 NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子 Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界供给的总能量等于 ___________eV 。

解： NaCl + 6.1eV Na+ + CI -

Na + 5.1eV Na+ + e Cl - + 3.8eV CI + eNaCl+6.1eV+3.8eV Na++CI - + 5.1eV

E = 6.1 + 3.8 - 5.1 = 4.8 eV

4.8

例 3 、已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为 1.4×10 3 J ，其中可见光约占 45% 。设可见光的波长均为 0.55μm ，太阳向各个方向的辐射是均匀的，太阳与地球间距离为 1.5×10 11 m ，则太阳每秒辐射出的可见光的光子数大约为 。（只要求二位有效数字）解： 太阳每秒辐射出来的能量 E=4πR2 × 1.4×10 3 J

= 4 ×3.14 ×(1.5 ×1011) 2 ×1.4 ×103 = 4×10 26 J根据题意有， E ×45%=n ×hc/λ

∴n= E ×45% ×λ/hc

=[4×10 26 ×0.45 ×0.55 ×10 - 6] ／ 6.6 ×10-34 ×3 × 108

= 4.9×10 44

4.9×10 44

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苏州 04 年调研 7

设氢原子的核外电子从高能级 b 向低能级 a 跃迁时，电子动能的增量 ΔEK = EKa - EKb ，电势能的增量 ΔEP = EPa - EPb ，则下列表述正确的是 （ ）

A. ΔEK＞ 0 、 ΔEP＜ 0 、 ΔEK +ΔEP = 0

B. ΔEK＜ 0 、 ΔEP＞ 0 、 ΔEK +ΔEP = 0

C. ΔEK＞ 0 、 ΔEP＜ 0 、 ΔEK +ΔEP ＞ 0

D. ΔEK＞ 0 、 ΔEP＜ 0 、 ΔEK +ΔEP＜ 0解：电场力做正功，电势能减少； 合外力做正功，动能增加； 发射出光子，动能与电势能之和减少。

D

03 年江苏高考9

．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的 n=2 能级上的电子跃迁到 n=1 能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给 n=4 能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化表示为 式中 n=1 ， 2 ， 3……表示不同能级， A 是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是 （　　） A ． 3A/16 B ． 7A/16 C ． 11A/16 D ． 13A/16

,2n

AEN

解： n=2 跃迁到 n=1 能级时放出能量为 E0=3A/4处于 n=4 能级的电子吸收能量为 A/16 可以电离

∴EK= 3A/4 + （ -A/16 ） = +11A/16

C

原子核俘获一个 μ- 子（ μ- 子的质量是电子质量的 207倍，而电荷量与电子相同）可形成 μ 原子。原子中电子的第一轨道半径为 re ，电子的动能为 Ee ; 若电子换成 μ- 子而形成 μ 原子 , 第一轨道半径为 re/n, μ- 子的动能为 Eμ ，则 Eμ ： Ee 等于 ( )

A. n ： 1 B. n2 ： 1 C. 1 ： 1 D. 207 ： 1解 : 对于原子 , kQe/re

2 = me ve2/re ,

Ee=1/2×meve2= kQe/2re

对于 μ 原子 , kQe/rμ2=mμvμ

2/rμ ,

Eμ =1/2×mμ vμ2= kQe/2rμ

∴Eμ ： Ee =re ： rμ= n ： 1 选 A

A

盐城 04 年调研三 6

15. （ 5 分）在下图所示的光电管的实验中，发现用一定频率的 A 单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的 B 单色光照射时不发生光电效应，那么 （ ）

A. A 光的频率大于 B 光的频率B. B 光的频率大于 A 光的频率C. 用 A 光照射光电管时流过电流表 G 的电流方

向是 a 流向 bD. 用 A 光照射光电管时流过电流表 G 的电流方

向是 b 流向 a

光电管

电源

G

a

b

2003 年上海高考

A C

例：（新教材 2003天津理综）如图，当电键 K断开时，用光子能量为 2.5eV的一束光照射阴极 P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于 0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于 0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为 ( )

A 1.9eV B 0.6eV

C 2.5eV D 3.1eV

解：反向截止电压为 0.60V ，EKm= 0.60 eV

W= hν- EKm= 2.5-0.6=1.9 eV

A

阅读如下资料并回答问题：自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射，热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能 100% 地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比。即 其中常量

,40 TP

./1067.5 428 KmW

2000 年上海 24 、

在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。有关数据及数学公式：太阳半径 Rs=696000km ，太阳表面温度 T=5770K ，火星半径 r=3395km ，球面积 S=4πR2 ，其中 R 为球半径。（ 1 ）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为 的范围内，求相应的频率范围。（ 2 ）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？（ 3 ）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为 πr2 （ r 为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的 400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。

mm 57 101~102

解 : (1) 频率范围为 HzHz 1513 105.1~100.3

J

tRTE

30

2848

24

1038.13600)1096.6(457701067.5

4)2(

上页

（ 3 ）解： 太阳单位时间单位面积发射的功率为 P0

火星单位时间单位面积接收的功率为 P1

火星单位时间接收的总功率为 P2

火星单位时间单位面积发射的功率为 P3

21

20 )400(44 RPRP

212 rPP 2

122

3 4 rPPrP

0213 400

1

4

1

4

1PPP

,40 TP 4

3 TP

KTT 2043.28

5770

800

1

题目 上页 返回

2002 年广东高考 16如下一系列核反应是在恒星内部发生的，

CNpeNO

ONpNCpeCN

NCp

126

157

157

158

158

147

147

136

136

137

137

126

其中 p 为质子， α 为 α 粒子， e+ 为正电子， ν 为一种中微子。已知质子的质量为 mp =1.672648×10 -27kg， α 粒子的质量为 mα=6.644929×10 -27kg ，正电子的质量为 me=9.11×10-31kg ，中微子的质量可忽略不计。真空中的光速 c=3×108 m/s 。试计算该系列核反应完成后释放的能量。

CNpeNO

ONpNCpeCN

NCp

126

157

157

158

158

147

147

136

136

137

137

126 =6.644929×10 -27kg

me=9.11×10-31kg

m p =1.672648×10 -27kg

m

解： 将六个方程式相加，得到e 2 +24p +

ΔE= mc2 =(4m p– m - 2me )c 2

代入数字，经计算得到ΔE=3.95×10-12 J

例 4 、 两个动能均为 1Mev 的氘核发生正面碰撞 ,引起了如下的核反应 : 试求 :

①此核反应中放出的能量 ΔΕ 等于多少 ?

②若放出的能量全部变成核的动能 , 则生成的氢核具有的动能是多少 ? （已知 、 、 的原子核的质量分别为1.0073u 、 2.0136u 、 3.0156u ）

HHHH 11

31

21

21

H11 H21 H31

解： Δm=2× 2.0136u - 3.0156u- 1.0073u=0.0043u

ΔE =931.5× 0.0043=4.0MeV

由动量守恒定律 m3v3 + m1v1 =0

mm

pmvEK 2

1

22

1 22 EK1 E﹕ K3 =3 1﹕

EK1+ EK3 = ΔE + 2 EK2= 6 MeV

EK1= 4.5 MeV EK3= 1.5 MeV

例 5 、 原来静止的质量为 m 0 的原子核，放出 α 粒子后转变成质量为 m1 的原子核，该新核在其运动方向上又放出 α 粒子，而衰变成静止的质量为 m2 的原子核，试求两个 α 粒子的动能。 ( 设放出的能量全部变成核的动能 )解： HeBA m

Zmz

422

10 HeCB mZ

mZ

4242

21 由动量守恒定律 m1 v1 +m v =0

由质能方程 ΔE = (m0 –m1 –m )c2

由能量守恒 EK1+ EK = ΔE =(m0 –m1 –m )c2

∵EK=p2 /2m 1/2m ∝ ∴ EK1 ： EK = m ： m1

∴EK = m1 ΔE ／ (m1 +m )

∴EK = m1 (m0 –m1 –m )c2 /(m1 +m )

第二次放出粒子，由动量守恒定律 m1 v1 = 0+ m v ′

可见两次放出的粒子动量相等，所以动能也相等。

1930 年发现，在真空条件下用 α 射线轰击铍 9 时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子，经过研究发现，这种不知名射线具有如下特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种射线的速度不到光速的十分之一，③用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来，用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来。并且被打出的氢核和氮核的最大速度之比 vH:vN 近似等于 15 ： 2, 若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可认为静止，碰撞过程没有机械能损失，已知氢核和氮核的质量之比等于 1 :14 ，⑴写出 α 射线轰击铍核的反应方程。⑵试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但它不是 γ 射线，而是由中子组成。

中子的发现

解 : ⑴核反应方程为 nCHeBe 10

126

42

94

⑵ 在任意方向的磁场中均不发生偏转 , 则它不带电 ; 射线是电磁波 , 速度为光速 c,这种射线的速度不到光速的 1/10, 所以它不是 γ 射线 .

对打出氢核的实验 , 由弹性碰撞关系 (mH vH 是氢核的质量和速度 )

由动量守恒定律 mv=mv1+mH vH

由动能守恒 1/2mv2 = 1/2mv12 + 1/2mHvH

2

vmm

mv

HH

2

解得

对于打出氮核的实验，同理 ,(mN vN 是氮核的质量和速度 )

vmm

mv

NN

2

2

1514

H

H

H

N

N

H

mm

mm

mm

mm

v

v ∴m = mH

m 为中子

频率 γ0 的光子由地球表面某处竖直向上运动，当它上升 ΔH 的高度时，由于地球引力作用，它的波长变长，我们称此为引力红移，设光速为 C ，该光子频率的红移 Δγ0 与原有频率 γ0 之比为 （ ）

A. B． C. D． 2C

H2C

Hg2gC

H

Hg

C

2

例 6 、

解：光子的能量为 h γ0 = mc2 质量为 m= h γ0 /c2

由能量守恒定律，上升 ΔH 重力势能增加mg ΔH

h γ0= h γ′+ mg ΔH

∴ Δ γ0 / γ0 = g ΔH /c2

B

目前普遍认为 , 质子和中子都是由被称为 u 夸克和 d 夸克的两类夸克组成。 u 夸克带电量为 ,d夸克带电量为 ,e 为基元电荷。

e3

1e

3

2

2002 年高考 15 、

下列论断可能正确的是 ( )

A· 质子由 1 个 u夸克和 1 个 d夸克组成 ,

中子由 1 个 u夸克和 2 个 d夸克组成 B. 质子由 2 个 u夸克和 1 个 d夸克组成 ,

中子由 1 个 u夸克和 2 个 d夸克组成 C. 质子由 1 个 u夸克和 2 个 d夸克组成 ,

中子由 2 个 u夸克和 1 个 d夸克组成 D. 质子由 2 个 u夸克和 1 个 d夸克组成 ,

中子由 1 个 u夸克和 1 个 d夸克组成

B

有一种衰变叫 EC衰变， EC衰变发生于核内中子数相对较少的放射性原子核中。核内的一个质子可以俘获一个核外电子并发射出一个中微子而转变为一个中子。经过一次 EC衰变后的原子核的 （ ）

A. 质量数不变，原子序数减少 1

B. 质量数增加 1 ，原子序数不变

C. 质量数不变，原子序数不变

D. 质量数减少 1 ，原子序数减少 1

盐城 04 年调研四 2

A

04 年江苏高考 1

下列说法正确的是 （ ）

A. 光波是一种概率波

B. 光波是一种电磁波

C. 单色光从光密介质进入光疏介质时，光子

的能量改变

D. 单色光从光密介质进入光疏介质时，光的

波长不变

A B

04 年江苏高考 3

下列说法正确的是 （ ）A. α 射线与 γ 射线都是电磁波B. β 射线为原子的核外电子电离后形成的电子流C. 用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能 改变原子核衰变的半衰期D. 原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于 原核的质量

C

04 年江苏高考 7 雷蒙德 ·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（ νe ）而获得了 2002 年度诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满 615t四氯乙烯（ C2Cl4 ）溶液的巨桶。电子中微子可以将氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为

已知 核的质量为 36.95658u ， 核的质量为 36.95691u ， 的质量为 0.00055u ， 1u 质量对应的能量为 931.5MeV ，根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为 ( )

A. 0.82MeV B. 0.31MeV C. 1.33MeV D. 0.51MeV

e01

eArCle01

3718

3717

Ar3718Cl37

17

解 : Δ m = 36.95691+ 0.00055 -36.95658 =8.8×10-4u

ΔE= 931.5MeV ×Δ m=0.82MeV

A

04 年江苏高考 10

10． 若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征 X 射线．内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位 (被电离的电子称为内转换电子 )． 214Po 的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量 E0=1.416MeV交给内层电子 ( 如 K 、 L 、 M 层电子， K 、 L 、 M标记原子中最靠近核的三个电子层 ) 使其离．实验测得从 214Po 原子的 K 、 L 、 M 层电离出的电子的动能分别为 Ek=1.323MeV 、 EL=1.399MeV 、 EM=1.41

2MeV．则可能发射的特征 X 射线的能量为 （ ）

A. 0.013MeV B. 0.017MeV

C. 0.076MeV D. 0.093MeV

A C

图示为氢原子的能级图，用光子能量为 13.07eV 的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子

发射的不同波长的 光有多少种？ [ ] A. 15 B. 10 C. 4 D. 1

2004 年广东高考 1

∞E （ eV ）

－ 3.4

2

－ 1.513 － 0.85

4

n

－ 0.545－ 0.386 0

-13.611

B

2004 年广东高考 6

分别用波长为 λ 和 的单色光照射同一金属板 , 发出的光电子的最大初动能之比为 1:

2, 以 h表示普朗克常量 ,c表示真空中的光速 ,

则此金属板的逸出功为 （ ）

A． B．

C． D．

3

4

1

2

hc

2

3

hc

4

5

h

c

hc

4

3

B

04 年上海 2

2．下列说法中正确的是 （ ）

A.玛丽 ·居里首先提出原子的核式结构学说。

B.卢瑟福在粒子散射实验中发现了电子。

C.查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子。

D.爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说。

C D