如图 1 ， A 、 B 是两只相同的试管，内部都用一段水银柱封住一部分气体。已知A 的开口向上， B 的开口向下，开始，两端封闭气体的长度 L

A>LB 。当两段气体有相同的初温升高到相同的末温时，两端气体的长度哪段增加得较多？

BABA

BB

BB

AA

AA

BBAA

BABA

VVVVT

TTVV

TVT

V

TTTV

VTVT

V

TV

TV

TV

TV

VVVVBA

TT

)'('

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''

'

'

''

'

与，末体积分别是与管的初始体积分别是、。，末温是设两管的初温是法一：

法二 建立 V-T 坐标系，做出 A 、B 两段气体等压变化的 V-T 图象，如图中所示，因为 LA>LB ，即 VA

>VB ，两段气体的初温相同，故图线 A 的斜率 KA=VA/T 要大于图线 B 的斜率 KB=VB/T 。

当气体温度升高 T时，体积增值为 V=KT 。因为 KA>KB ， TA=TB, 所以， VA

>VB ，即 A 管内气体的长度增加的较多。

如图所示 底部连通的均匀玻璃管 A 、 B 、C 上端封闭，原先三只管中的水银面在同一水平面内。若再在底部注入一些水银，则在三只管中水银面高度的情况是（ ）

（ A ） A 管中最高 （ B ） B 管中最高 （ C ） C 管中最高 （ D ）三管中一样高

分析 对本题，为简化求解，我们可作如下两个处理：（ 1 ）先比较 A 、 B 两水银面的高度，再类推出 A 、 B 、 C三管内水银面高度的关系；（ 2 ）先假设 A 、 B 注入一些水银后， A 、 B 两管内的水银面上升到相同的高度，比较A 、 B 两管内封闭气体的压强，再判断两管内水银面的高低。

设 若再注入一些水银后， A 、 B 两管内水银面上升到相同的高度，即两管内封闭气体体积减小量 ΔV 相同，则根据波意尔定律，对 A 、 B 两管内封闭气体，可列出

解后语 若问题改为是从底部放出一些水银，结果又如何呢？

BA

A

B

AB

BA

B

A

BBBB

AAAA

pp

VVVV

VVVVVV

pp

VpVVp

VpVVp

'' 即

111

)()(

''

两式相比，有)('

)('

②

①

，

，

，

Xaniel xie physics teaching

• 请读下题，我最亲爱的同学！• 一圆形气缸安静地置于地面上，汽缸筒质量为Ｍ，手柄活塞质量为ｍ，活塞横截面积为Ｓ，大气压强为Ｐ，平衡时汽缸内容积为Ｖ。设汽缸足够长。现在手握住活塞缓慢上提，气体温度保持不变，并不计汽缸内气体的重力及一切摩擦，那么当汽缸刚提离地面时活塞上升多少距离？

• 列标准气体状态方程式，由于温度不变，应用波意尔定律：

SMgSP

VmgMg

S

VH

MgSP

VmgMgVVV

MgSP

VmgSp

S

MgP

VS

mgp

V

VS

MgPV

S

mgP

VpVp

)(

)(

)(

)()(

)()(

0

02

0

0

0

0

2

200

2211

mg P 0S

PS

P0S

PSMg

如图所示，均匀细玻璃管内两段水银柱之间封有一定质量的气柱。大气压为 p0 ， a 、b 、 c 、 d 为四个水银柱， c 、d 间水银面的高度差为 h 。现从 A 端再注入一些水银，结果 b 、 d 液面分别升高 hb

和 hd ， (1) 比较 hd , hb

大小 .(2) 测注入水银柱的长度 L.(1) 提示：通过设想虚

拟过程，先确定封闭气体体积的变化情况。

(2) 提示：被封闭的某一段气体柱的压强在各个方向上大小都是一样的。

db

lhb

hb

hh

pV

pppp

ppp

气体气体减小恒量

端的压强增大，

端水银柱不变假设

即气体压强增大b

b1

0'

0

bd

hh

hlhhh

hhL

ppp

ppppppp

pp

bdl

bd

22

22

22

).2(

00

右左

诚挚感谢：巢 坚（指导老师）

严 杰 金尚浩 （第一题）

蔡子杰 黄佳梁 （第二题）

谢远超 （第三题）

孙一君 （第四题）

卓劲杰 李俊杰 （第五题）

九个男人

Special Thanks to:

Sephi . R . LingFor Computer Assiant

And

Stefan YangFor Animation Method (Flash)