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Princípios da Tensão e Corrente AlternadasPrincípios da Tensão e Corrente Alternadas% tipo de sinal CA mais utilizado (e estudado) se caracteriza pela !ariaãode seu m&dulo conforme a funão tri'onométrica seno, da camamos estesinal de senoide.

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Princípios da Tensão e Corrente AlternadasPrincípios da Tensão e Corrente Alternadas*randezas senoidais são amplamente dese+!eis no trabalo deEn'enaria, + que são fceis de manipular matematicamente

  -odemse somar, subtrair, multiplicar e di!idir 'randezas senoidais/ oresultado é sempre outra 'randeza senoidal.

 Assim, a En'enaria Elétrica frequentemente se empena em dispositi!osque irão produzir tens0es e correntes senoidais

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Geração da Tensão e Corrente AlternadasGeração da Tensão e Corrente Alternadas1ma tensão (e corrente) alternada pode ser produzida por um 'erador,camado alternador 

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Geração da Tensão e Corrente AlternadasGeração da Tensão e Corrente Alternadas2o 'erador simplificado mostrado, uma espira de fio 'ira no flu3o ma'néticocriado por mãs permanentes.

4esta forma, como a espira corta o flu3o do campo ma'nético, uma tensão é

induzida nos terminais da espira.

5uanto mais intenso e !eloz o corte, maior a tensão e corrente produzidas

1ma rotaão completa da espira é camada ciclo

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Geração da Tensão e Corrente AlternadasGeração da Tensão e Corrente Alternadas

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Sinal SenoidalSinal Senoidal2um sinal senoidal, o !alor instant6neo da 'randeza elétrica (por e3emplo,tensão) em qualquer ponto da onda senoidal é dado pela equaão7

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Sinal SenoidalSinal Senoidal

1ma tensão senoidal !aria de zero a sua amplitude de 8# 9. 5ual o !alor da

tensão no instante em que o ciclo est no 6n'ulo de :#;, #;7

Em ?@#; 7

E3emplo

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Parâmetros do Sinal AlternadoParâmetros do Sinal Alternado Além dos !alores instant6neo e m3imo (amplitude), também outros par6metrosque definem um sinal alternado senoidal7

BPeríodo  () D tempo que dura o sinal elétrico (comeo ao fim). A unidade é ose'undo

BFrequência (f) D número de !ezes que o sinal se repete em determinada unidade detempo. A unidade é o ertz (z)

BValor de pico a pico D dist6ncia !ertical entre os !alores m3imos

BValor eficaz  D indica a equi!alência o sinal alternado ao sinal contnuo,relati!amente F produão de calor. -ara um sinal senoidal simétrico, o !alor eficaz(GHI) é obtido atra!és da amplitude do sinal. %bs7 !S " root main square #raizm$dia quadr%tica&

BFase  é a diferena an'ular em relaão a sua ori'em (6n'ulo #;) ou em relaão aoutro sinal senoidal de mesma frequência.

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Parâmetros do Sinal AlternadoParâmetros do Sinal Alternado

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4etermine os par6metros do sinal AC mostrado abai3o, onde cada di!isão (traomaior) !ertical mede 89 e na orizontal mede 8ms7

'(ercício Proposto'(ercício Proposto

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)ia*rama Fasorial)ia*rama FasorialConsideremos uma circunferência de raio 9H e um !etor A%, que 'ira com !elocidadeconstante no sentido antiorrio.

 A ponta do !etor descre!e uma circunferência, e o 6n'ulo (J) formado entre ei3oorizontal e a direão do !etor !aria com o tempo

 A pro+eão do !etor no ei3o !ertical é denominada de KbL e no ei3o orizontal, de KcL

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% 6n'ulo por unidade de tempo representa a +elocidade an*ular   oufrequência an*ular  (M)

Iendo , e3presso em radianos (rad) e t em se'undos.

4esta forma, - é e3presso em radNs

)ia*rama Fasorial)ia*rama Fasorial

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 A este !etor 'irante camamos de fasor  e este pode representar um sinal senoidal

2a fi'ura abai3o, a pro.eção do fasor no ei(o +ertical #/& apresenta uma !ariaãosenoidal

 A fi'ura F esquerda é camada de dia*rama fasorial, enquanto que F direita sãomostrados os !alores instant6neos decorrentes da rotaão do fasor 

)ia*rama Fasorial)ia*rama Fasorial

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)ia*rama Fasorial)ia*rama Fasorial

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Gelacionando os par6metros -erodo (), frequência (f) e !elocidade an'ular (M),teremos7

)ia*rama Fasorial)ia*rama Fasorial

% dia'rama fasorial é importante, pois permite somar 'randezas senoidais sem usar aequaão matemtica ou forma de onda

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0n*ulo de Fase 1nicial0n*ulo de Fase 1nicial

%bser!amos que no instante t O #, o sinal est crescendo positi!amente. 4esta formao 6n'ulo de fase inicial est entre #; e "#;

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Iupona dois !etores de amplitudes 9m8 e 9m? e tendo a mesma fase, conformeabai3o7

)efasa*em entre sinais AC)efasa*em entre sinais AC

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)efasa*em entre sinais AC)efasa*em entre sinais AC

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'(ercícios esol+idos'(ercícios esol+idos

8) 4ado o 'rfico de uma corrente em funão do tempo, pedese7

a)Prequência e perodob)9alor de picoapico e !alor eficaz

c)-otência dissipada ao passar por um resistor de 8 QRd)E3pressão matemtica

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'(ercícios esol+idos'(ercícios esol+idos

esolução

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'(ercícios esol+idos'(ercícios esol+idos

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'(ercício Proposto'(ercício Proposto

:) 4adas as formas de onda, encontrar os dia'ramas fasoriais e as e3press0es emfunão do tempo.