MCR3U  UNIT  5  –  TRIG  FUNCTIONS               NAME:  ASSIGNMENT  #3                     DATE:  

 Knowledge/Understanding   Thinking/Inquiry   Communication   Application  

-­‐   /16   /5   /9    Note:    5  Communication  marks  will  be  given  overall  for  the  clarity  of  your  answers  including  conciseness,  organization,  proper  mathematical  form  and  notation.      

1. Solve  2tan22θ+ tan2θ−1=0 for  𝜃    to  the  nearest  tenth  of  a  degree  for  00 ≤θ≤900 .       [A:2]    

2. Solve  6sin2θ−5sinθ+1=0for  𝜃    to  the  nearest  degree  for  00 ≤θ≤3600 .           [A:3]    

3. Prove  the  identity   tanβsecβ−1+

tanβsecβ+1 =

2sinβcosβcos2β 1−cosβ( )

−4

2sinβcosβ .               [A:4]  

 4. Angle  𝜃  is  in  standard  position  on  a  coordinate  grid.    The  terminal  arm  of  𝜃  is  in  Quadrant  II  on  the  line  

with  equation  3y+2x =0 .    Determine  the  measure  of  𝜃.    Include  a  diagram  in  your  solution.                        [T/I:4]    

5. If  cscθ=− 898 ,  and  𝜃  is  an  angle  in  standard  position,  determine  all  possible  values  of  𝜃  for  

−5400 ≤θ≤2700                                            [T/I:4]    

6. Determine  the  number  of  triangles  that  could  be  drawn  for  ΔABC  if  ∠B=200 ,  c =5cm  and  b=2cm .    Find  the  measures  of  the  other  angles  and  the  other  side  of  each  possible  triangle.    Round  to  the  nearest  tenth,  if  necessary.                                          [T/I:4]  

 7. What  is  the  measure  of  the  smaller  angle  between  the  hour  hand  and  the  minute  hand  of  a  12-­‐hour  

clock  at  8:50?    What  is  the  distance  of  the  tips  of  the  hands  at  8:50  if  the  length  of  the  hour  and  minute  hands  are  4  cm  and  6  cm,  respectively?                                    [T/I:4]  

*  If  you  ONLY  use  the  formula  on  Wikipedia,  a  mark  of  0  will  be  given  for  question  7.