Литература

1. Айерлэнд, К. Классическое введение в современную теорию чисел /К. Айерлэнд, Роузен М. М. : Мир, 1987. – 416 с.

2. Аршинов, Н. Н. Коды и математика / Н. Н. Аршинов, Л. Е. Садовский М. : Наука, 1983. – 124 с.

3. Бейкер, А. Введение в теорию чисел / А. Бейкер. Минск : Выш. шк., 1995. – 127 с.

4. Биркгоф, Г. Современная прикладная алгебра / Г. Биркгоф, Т. Барти. М. : Мир, 1976. – 400 с.

5. Боро, В. Живые числа. Пять экскурсий / В. Боро, [и др.]. – М. : Мир, 1985. – 128 с.

6. Василенко, О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии / О. Н. Василенко. М. : МЦНМО, 2003. – 326 с.

7. Вернер, М. Основы кодирования: учеб. для вузов / М. Вернер. – М. : Техносфера, 2006. – 288 с.

8. Виноградов, И.М. Основы теории чисел / И. М. Виноградов. М. : Наука, 1982. – 168 с.

9. Зензин, О. С. Стандарт криптографической защиты AES. Конечные поля / О. С.Зензин, М. А. Иванов. – М. : Кудриц-Образ, 2002. – 168 с.

10. Золотарёв, В. В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Справочник / В. В. Золотарёв, Г. В. Овечкин. – М. : Горячая линия – Телеком, 2004 – 126 с.

11. Каргополов, М. И. Основы теории групп / М. И. Каргополов, Ю. И. Мерзляков Ю.И. М. : Наука, 1972. – 240 с.

12. Конопелько, В. К. Прикладная теория кодирования. В 2т. / В. К. Конопелько, В. А. Липницкий [и др.]. Минск : БГУИР, 2004. – 688 c.

13. Коутинхо, С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA. / С. Коутинхо. М. : Постмаркет, 2001.– 324 с.

14. Липницкий, В. А. Современная прикладная алгебра. Математические основы защиты информации от помех и несанкционированного доступа: учеб. метод. пособие / В. А. Липницкий. – Минск, 2005. – 88 с.

15. Липницкий, В. А. Современная прикладная алгебра. Математические основы защиты информации от помех и несанкционированного доступа: учеб. метод. пособие. – Минск, 2006. – 88 с.

16. Лиддл, Р. Конечные поля. В 2т. / Р. Лиддл, Г. Ниддеррайтер. М. : Мир, 1988. – 882 с.

17. Логачев, О. А. Булевы функции в теории кодирования и криптологии / О. А. Логачев, А. А.Сальников, В. В. Ященко. – М. : Изд-во МЦНМО, 2004. – 470 с.

18. Нечаев, В. И. Элементы криптографии. Основы теории защиты информации / В. И. Нечаев. – М. : Высшая школа, 1999. – 110 с.

19. Мак-Вильямс, Ф. Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки / Ф. Дж. Мак-Вильямс, Н. ДЖ. А. Слоэн. М. : Связь, 1979. – 744 с.

86

20. Мальцев, А. И. Алгебраические системы / А. И. Мальцев. – М. : Наука, 1970. – 392 с.

21. Муттер, В. М. Основы помехоустойчивой телепередачи информации / В. М. Муттер. Л.: Энергоатомиздат, 1990. – 286 с.

22. Ноден, П. Алгебраическая алгоритмика / П. Ноден, К. Китте. М. : Мир, 1999. – 720 с.

23. Прасолов, В. В. Многочлены / В. В. Прасолов. М. : МЦНМО, 2000. – 336 с.24. Самсонов, Б. Б. Теория информации и кодирование / Б. Б. Самсонов [и др.].

Ростов-на-Дону: Феникс, 2002. – 288 с.25. Серр, Ж.-П. Курс арифметики / Ж.-П. Серр. М. : Мир, 1972. – 184 с.26. Соловьев, Ю. П. Эллиптические кривые и современные алгоритмы теории

чисел / Ю. П. Соловьев. Москва-Ижевск : Ин-т компьютер. исслед., 2003. – 192 с.

27. Сушкевич, А. К. Теория чисел. Элементарный курс / А. К. Сушкевич. Харьков : ХГУ, 1954. – 204 с.

28. Черемушкин, А. В. Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии / А. В. Черемушкин. М. : МЦНМО, 2002. – 104 с.

29. Харин, Ю. С. Математические и компьютерные основы криптологии : учеб. пособие. / Ю. С. Харин [и др.]. – Минск : ООО «Новое знание», 2003. – 382 с.

30. Харин, Ю. С. Компьютерный практикум по математическим методам защиты информации / Ю. С. Харин, С. В. Агиевич. – Минск : БГУ, 2001. – 190 с.

31. Холл, М. Теория групп / М. Холл. М.  : ИЛ, 1962. – 468 с.32. Ященко, В. В. Введение в криптографию / В. В. Ященко [и др.]. – М. :

МЦНМО, 1999. – 272 с.

87

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ………………………………………………………………….. 3

1. Теория чисел …………………………………………………………… 4

2 Классы вычетов ………………………………………………………… 16

3 Теория групп …………………………………………………………… 22

4 Подгруппы ……………………………………………………………… 30

5 Историческая криптография ………………………………………….. 39

6 Современные криптосистемы ………………………………………… 51

7 Идеалы колец ………………………………………………………….. 64

8 Формирование конечных полей ………………………………………. 71

9 Вычисления в полях Галуа ……………………………………………. 77

Литература ………………………………………………………………… 86

88