Lista de exerccios abrangendo todo o ensino mdio. Parte 1 - MecnicaForas, Lei Fundamental dos Movimentos, Ao e Reao, Inrcia e Conservao da Quantidade de Movimento 1. (Cesgranrio-RJ) Qualquer partcula nas proximidades da Terra atrada por esse planeta. Por sua vez, a Terra atrada pela partcula com fora de mesma intensidade. Assim, a acelerao da Terra, devido presena da partcula, tantas vezes menor quanto a massa da Terra maior que a da partcula. Como a massa da Terra muito maior que a da partcula, essa acelerao to insignificante que pode ser considerada nula. Por isso, dizemos que a partcula atrada pela Terra, em lugar de dizer que se atraem mutuamente. Do ponto de vista da fsica, podemos afirmar que o texto acima: a) estaria correto, se no afirmasse que a Terra atrada pela partcula. b) viola apenas a primeira lei de Newton. c) viola apenas a terceira lei de Newton. d) estaria correto, se no violasse a segunda lei de Newton. e) est correto. 2. (Unicamp-SP) Considere dois blocos A e B, de massas conhecidas, ambos em repouso. Uma fora F = 5,0 N aplicada no bloco A, que permanece em repouso. H atrito entre o bloco A e a mesa e entre os blocos A e B. a) O que acontece com o bloco B? b) Reproduza a figura, indicando as foras horizontais (sentido, mdulo e onde esto aplicadas) que atuam sobre os blocos A e B.

3. Sabendo que o coeficiente de atrito entre o bloco B e a mesa 0,2, calcule a massa de A para que o sistema continue em repouso (dado: g = 10 N/kg).

4. A pessoa da figura deseja puxar o tronco de peso 100 N rampa acima. Determine a intensidade da fora que o homem deve aplicar para que o tronco suba com velocidade constante (dados: sen 30 = 0,50, cos 30 = 0,87 e coeficiente de atrito entre o tronco e o plano = 0,90).

5. (ITA-SP) A figura a seguir representa trs blocos de massas M1 = 1,00 kg, M2 = 2,50 kg e M3 = 0,50 kg, respectivamente. Entre os blocos e o piso que os apia existe atrito, cujos coeficientes cintico e esttico so, respectivamente, 0,10 e 0,15, e a acelerao da gravidade vale 10,0 m/s2. Se ao bloco M1 for aplicada uma fora horizontal de mdulo10,00 N, pode-se afirmar que a fora que o bloco 2 aplica sobre o bloco 3 vale: a) 0,25 N. b) 10,00 N. c) 2,86 N. d) 1,25 N. e) n. d. a.

Lei Fundamental dos Movimentos 6. (Fuvest-SP) Uma caixa de papelo de base quadrada tem 0,20 kg de massa e cai com velocidade de 10 m/s constante, devido resistncia do ar. A base mantm-se paralela ao solo durante a queda. Uma bala atravessa a caixa com velocidade constante, horizontal e paralelamente a uma de suas faces, deixando em paredes opostas dois furos com um desnvel vertical de 2,0 cm. a) Qual a intensidade da fora de resistncia do ar? b) Qual a velocidade da bala?

7. Um prton de massa 1,67 10-27 kg, movendo-se com a velocidade de 1,00 107 m/s, colide com um ncleo de hlio em repouso; o prton recua na mesma direo, mas em sentido oposto, com a velocidade de -6,00 106 m/s. O ncleo de hlio move-se para a frente com a velocidade de +4,00 106 m/s aps a coliso. Calcule a massa do ncleo de hlio. 8. (Fuvest-SP) Trs projteis de massas iguais a 5,0 g tm velocidades iguais a 700 m/s; eles percorrem trajetrias horizontais A, B e C, coplanares, indicadas na figura. Os projteis atingem, simultaneamente, um bloco de madeira de massa igual a 10 kg, em repouso sobre uma mesa horizontal, sem atrito, e so por ele absorvidos. a) Qual a direo do vetor quantidade de movimento adquirido pelo conjunto projteis mais bloco de madeira? Explique. b) Qual o mdulo desse vetor?

9. Uma granada atirada e adquire um movimento de velocidade horizontal da esquerda para a direita e mdulo 20 m/s. Em seguida, explode em trs pedaos iguais, dos quais dois adquirem as velocidades indicadas na figura. Qual o mdulo da velocidade do terceiro pedao?

10. (FEI-SP) Um bloco de massa m = 250 g move-se com velocidade 20 m/s no sentido de A para B. Ao passar pelo ponto B, o bloco sofre o impacto de uma bala de massa 50 g que se move com velocidade 100 m/s, no sentido de C para B. Aps o impacto, a bala fica incrustada no bloco. Qual o valor da velocidade do conjunto aps o choque?

Parte 1 - Mecnica11. (PUCC-SP) Uma granada, inicialmente parada, explode em trs pedaos, que adquirem as velocidades indicadas na figura. Sendo as massas de cada pedao m1 = 100 g, m2 = 50 g e m3 = 100 g, qual o mdulo da velocidade do terceiro pedao?

Gravitao 12. Um carro de massa 1 000 kg percorre o trecho de estrada representado ao lado, com velocidade de mdulo constante de 15 m/s. O raio de cada curva igual a 30 m. Determine a intensidade da fora normal que a pista exerce no carro nas posies A e B. Considere g = 10 N/kg.

13. (Fuvest-SP) Um carro percorre uma pista curva superelevada (tg q = 0,20) de 200 m de raio. Desprezando o atrito, qual a velocidade mxima sem risco de derrapagem? (Considere g = 10 m/s2.) a) 40 km/h b) 48 km/h c) 60 km/h d) 72 km/h e) 80 km/h

14. Suponha apenas a presena da Terra e da Lua no espao sideral. Nessa situao, h no espao somente dois campos gravitacionais: o criado pela Terra e o criado pela Lua. Podemos falar, ento, na existncia de um local desse espao onde o campo gravitacional da Terra tenha o mesmo mdulo do campo gravitacional da Lua. a) A que distncia da Terra se situa esse local? b) Qual o valor do campo gravitacional da Terra ou da Lua neste local? Dados: a massa da Terra aproximadamente 81 vezes a da

Lua e a distncia entre o centro da Terra e o centro da Lua de cerca de 3,82 108 m. Esttica 15. (PUC-SP) Para tentar desencalhar um carro, seu motorista prende a extremidade de uma corda de peso desprezvel ao prachoque e a outra extremidade amarrada a uma rvore, de modo que a corda fique disposta horizontalmente com um comprimento livre de 10 m. No meio da corda suspenso um corpo de 20 kgf. Nessas condies, observa-se que o ponto mdio da corda desce 0,2 m. A intensidade da fora transmitida ao carro igual a: a) 50 kgf. b) 100 kgf. c) 250 kgf. d) 500 kgf. e) 1 000 kgf. Observao: Lembre-se de que

cos = 0,2/5,0.

16. (Fuvest-SP) Um corpo, com 0,50 kg de massa, est sobre o prato de uma balana, sob a ao da fora , que no suficiente para desloc-lo. Nessa situao, o mostrador da balana assinala 0,30 kg. a) Represente esquematicamente as foras que atuam sobre o corpo. b) Qual a intensidade da fora 0,80. ? Dados: cos = 0,60 e sen =

17. Uma pessoa limpa vidros de um prdio e sustentada por dois cabos e um pedao de madeira de massa 40 kg. Se cada cabo pode suportar uma trao mxima de 1 000 N, qual o peso mximo da pessoa mais seus equipamentos, para que ela trabalhe em segurana? Dado: g = 10 N/kg. Observao: Considere que a situao de trao mxima ocorrer quando a pessoa e seus equipamentos estiverem junto a um dos cabos e admita um comprimento x para o pedao de madeira.

18. (Unicamp-SP) Uma escada homognea de 40 kg apoia-se sobre uma parede, no ponto P, e sobre o cho, no ponto C. Adote g = 10 m/s2. a) Desenhe as setas representativas das foras peso, normal e de atrito em seus pontos de aplicao. b) possvel manter a escada estacionria no havendo atrito em P? Neste caso, quais os valores das foras normal e de atrito em C?

19. (Fuvest-SP) A figura mostra uma barra apoiada entre uma parede e o cho. A parede perfeitamente lisa; o coeficiente de atrito esttico entre a barra e o cho = 0,25. a) Desenhe o esquema das foras que atuam sobre a barra. b) Calcule a tangente do menor ngulo a entre a barra e o cho para que no haja escorregamento. Observao: No item b, expresse os braos das foras em funo do comprimento da barra (x) e do ngulo a. Em relao ao ponto de contato da barra com o cho, teramos bP = sen . Lembre-se tambm de que tg = cos e bN' = x

Esttica dos fluidos 20. Uma esfera metlica oca, hermeticamente fechada, contm ar em seu interior. Esta esfera est parcialmente submersa num lquido. Retirando o ar de seu interior, ela: a) diminui sua parte submersa, pois diminui a densidade mdia. b) afunda mais, porque a densidade mdia aumenta. c) permanece no mesmo nvel, porque a densidade do lquido no muda. d) aflora ou submerge, dependendo da densidade do lquido.

e) aflora ou submerge, dependendo da densidade do metal. Observao: Lembre-se de que o ar matria no estado gasoso.

21. Um objeto formado por um cilindro de madeira com massa de 1,0 kg e um de ferro com massa de 1,0 kg, de mesmo dimetro, colados pela base. O objeto colocado num tanque com gua. A densidade da madeira 0,5 kg/L e a do ferro, 7,5 kg/L. A situao final de equilbrio melhor representada por (Considere dH2O = 1,0 kg / L):

22. (Fuvest-SP) Um recipiente cilndrico de eixo vertical tem como fundo uma chapa de 2,0 cm de espessura, e 1,0 m2 de rea, feita de material de massa especfica igual a 10 000 kg/m3. As paredes laterais so de chapa muito fina, de massa desprezvel, e tm 30 cm de altura, medida a partir da parte inferior da chapa do fundo, como mostra, esquematicamente, a figura. O recipiente est inicialmente vazio e flutua na gua, mantendo seu eixo vertical. A massa especfica da gua vale 1 000 kg/m3 e a acelerao da gravidade vale 10 m/s2. Despreze os efeitos da densidade do ar. Determine a altura h da parte do recipiente que permanece imersa na gua. Se colocarmos gua dentro do recipiente razo de 1,0 litro/segundo, depois de quanto tempo o recipiente afundar? Energia, trabalho e potncia 23. (Fuvest-SP) O grfico representa a variao da intensidade da fora resultante (F), que atua sobre um corpo de 2,0 kg de massa, em funo do mdulo do deslocamento (x). Sabendo que a fora tem a mesma direo e o mesmo sentido do deslocamento, determine: a) a acelerao mxima adquirida pelo corpo; b) o trabalho total realizado pela fora entre as posies x = 0 e x = 3,0 m.

24. (Fuvest-SP) Um bloco de 1,0 kg de massa posto a deslizar sobre uma mesa horizontal com uma energia cintica inicial de 2,0 J. Devido ao atrito entre o bloco e a mesa, ele pra aps percorrer a distncia de 1,0 m. Pergunta-se: a) Qual o coeficiente de atrito, suposto constante, entre a mesa e o bloco? (Considere g = 10 m/s2.)

b) Qual o trabalho efetuado pela fora de atrito? Observao: Para resolver o item a, lembre-se de que fc = N. 25. (Fuvest-SP) Considere um bloco de massa M = 10 kg que se move sobre uma superfcie horizontal com uma velocidade inicial de 10 m/s. a) Qual o trabalho realizado pela fora de atrito para levar o corpo ao repouso? b) Supondo que o coeficiente de atrito seja m = 0,10, qual o tempo necessrio para que a velocidade do bloco seja reduzida metade de seu valor inicial? (Dado: g = 10m/s2.) 26. (Fuvest-SP) Um objeto de 4,0 kg, deslocando-se sobre uma superfcie horizontal com atrito constante, passa por um ponto, no qual possui 50 J de energia cintica, e pra 10 m adiante. (g = 10 m/s2) a) Qual o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfcie? b) Qual o valor do impulso aplicado sobre o corpo para det-lo? 27. (Fesp-SP) Um automvel de 1,0 tonelada desloca-se em trecho retilneo com velocidade de 72 km/h, quando o motorista aciona totalmente os freios, entrando em repouso aps efetuar um deslocamento de 100 m. O coeficiente de atrito entre os pneus do automvel e a estrada : (g = 10 m/s2) a) 0,40. b) 0,50. c) 0,60. d) 0,20. e) 0,30. 28. (PUC-MG) Um corpo de massa 8,0 kg est em repouso sobre uma superfcie horizontal em que os coeficientes de atrito esttico e cintico valem, respectivamente, 0,5 e 0,4. Aplicando-se uma fora de 48 N sobre o bloco, durante 4,0 s, e considerando-se g = 10 m/s2, calcule: a) a acelerao do bloco; b) a energia cintica do bloco ao fim dos 4,0 s. 29. (EFO Alfenas-MG) Um corpo de massa 2,0 kg abandonado do ponto A sem velocidade. Sabendo que ele atinge o ponto B com velocidade de 5,0 m/s e pra no ponto C, pede-se: a) a energia mecnica do corpo nos pontos A e B; b) a energia mecnica do corpo no ponto C; c) o coeficiente de atrito no trecho BC; d) a energia dissipada no trecho AB.

30. (PUC-SP) Um jogador de vlei d um saque "jornada nas estrelas", imprimindo na bola, de massa 200 g, uma velocidade de componente vertical com valor 20 m/s. Despreze o atrito com o ar. Considere g = 10 m/s2. Responda: a) A que altura chega a bola? b) Sabendo que o tempo de contato da bola com a mo do jogador de 0,50 s, qual a intensidade mdia da fora aplicada por ele nesse saque? 31. (Fuvest-SP) Uma esfera de 2,0 kg solta do ponto A da borda de uma depresso esfrica de raio R = 20 cm, conforme mostra a figura. Despreza-se o atrito e considera-se g = 10m/s2. a) Qual a fora que a superfcie da depresso exerce sobre a esfera, quando ela

passa pelo ponto J? b) Qual a energia mecnica da esfera no ponto B?

32. (Unicamp-SP) Um carrinho de massa m = 300 kg percorre uma montanha-russa cujo trecho BCD um arco de circunferncia de raio R = 5,4 m, conforme a figura. A velocidade do carrinho no ponto A vA = 12 m/s. Considerando g = 10 m/s2 e desprezando o atrito, calcule: a) a velocidade do carrinho do ponto C; b) a acelerao do carrinho no ponto C; c) a fora feita pelos trilhos sobre o carrinho no ponto C. Observao: Para resolver o item b, lembre-se de que no ponto C a acelerao centrpeta (ac = vc2/R); para resolver o item c, lembre-se de que, neste ponto, a fora resultante a fora centrpeta, que igual fora gravitacional menos a fora aplicada pelos trilhos sobre o carrinho: Fc = P - N = m ac; logo, N = P - m ac.

33. (Fuvest-SP) Uma mola pendurada num suporte apresenta comprimento igual a 20 cm. Em sua extremidade livre, pendura-se um balde vazio, cuja massa 0,50 kg. Em seguida, coloca-se gua no balde at que o comprimento da mola atinja 40 cm. O grfico ao lado ilustra a fora que a mola exerce sobre o balde, em funo de seu comprimento, considerando g = 10 m/s2. Pede-se: a) a massa de gua colocada no balde; b) a energia potencial elstica acumulada no final do processo. Observao: No item a, lembre-se de que, na situao de equilbrio da mola, a fora elstica igual ao peso do balde e da gua; no item b, note que a deformao da mola no final do processo 40 - 20 cm.

34. (Unicamp-SP) Uma bomba explode em trs fragmentos, na forma mostrada na figura.

a) Calcule v1 em termos de v0. b) Calcule v2 em termos de v0. c) A energia mecnica aumenta, diminui ou permanece a mesma? Justifique. 35. (Fuvest-SP) Dois corpos movem-se sem atrito em uma mesa horizontal, com velocidades de mesma direo, mas de sentidos opostos. O primeiro tem massa M1 = 3,0 kg e velocidade v1 = 4,0 m/s; o segundo tem massa M2 = 2,0 kg e velocidade M2 = 6,0 m/s. Com o choque, a trajetria do segundo corpo sofre um desvio de 60 e sua velocidade passa a u2 = 4,0 m/s. a) Represente graficamente os vetores de quantidade de movimento dos dois corpos antes e depois do choque. Justifique. b) Determine se a coliso foi elstica ou inelstica. Observao: Uma coliso elstica quando h conservao da energia mecnica; inelstica quando parte da energia mecnica transformada em energia trmica. 36. (Fuvest-SP) Dois corpos movem-se com movimento retilneo uniforme, num plano horizontal onde as foras de atrito so desprezveis. Suponha que os dois corpos, cada um com energia cintica de 5,0 J, colidam frontalmente, fiquem grudados e parem imediatamente, devido coliso. a) Qual foi a quantidade de energia mecnica que no se conservou na coliso? b) Qual era a quantidade de movimento linear do sistema, formado pelos dois corpos, antes da coliso? 37. (Unicamp-SP) Um carrinho de massa m1 = 80 kg desloca-se horizontalmente com velocidade v1 = 5,0 m/s. Um bloco de massa m2 = 20 kg cai verticalmente sobre o carrinho, de uma altura muito pequena, aderindo a ele. a) Com que velocidade final move-se o conjunto? b) Que quantidade de energia mecnica foi transformada em energia trmica? 38. (Fuvest-SP) Um carro de 800 kg, parado num sinal vermelho, abalroado por trs por outro carro, de 1 200 kg, com uma velocidade de 72 km/h. Imediatamente aps o choque, os dois carros movem-se juntos. a) Calcule a velocidade do conjunto logo aps a coliso. b) Prove que o choque no elstico. Nos exerccios 39 e 40, assinale as proposies corretas. Em seguida, some os nmeros a elas associados. 39. (UFBA) Na figura, um corpo 1, de massa m, desloca-se para a direita sob a ao das foras 1e 2. A uma distncia d do ponto A, est parado um corpo 2 de igual massa; no ponto C, uma mola de constante k presa a uma parede. Sabendo-se que, no momento em que o corpo 1 chega a B, distando l de A, as foras e so suprimidas e que s existe atrito no trecho AB, onde o coeficiente vale m, pode-se afirmar:

(01) O movimento do corpo 1, no trecho AB, governado pela segunda lei de Newton, dada por m a = 1+ 2+ a, em que a fora de atrito. (02) No trecho AB, no possvel calcular a variao da energia cintica por no se conhecer a velocidade do corpo 1 em A. (04) Aps o choque elstico, o corpo 1 pra e o 2 parte com a mesma velocidade do corpo 1. (08) No h conservao da energia mecnica para o corpo 1 no trecho AB; no entanto, para o corpo 2, essa energia se conserva a partir do choque. (16) Quando o corpo 2 parar, provocando uma compresso x na mola, toda sua energia cintica ter-se- transformado em energia potencial, valendo 1/2 k x2. (32) Considerando todas as etapas, at a compresso mxima da mola, no se pode determinar qual foi a perda de energia mecnica. 40. (UFPR) Um corpo com 300 g de massa e velocidade de 10 m/s, deslocando-se horizontalmente, sofre uma coliso perfeitamente inelstica com outro, de 200 g de massa e velocidade de 5,0 m/s, que se movia na mesma direo e no mesmo sentido do primeiro corpo. Baseado nesse enunciado, correto afirmar que: (01) A velocidade dos dois corpos imediatamente aps a coliso de 4,0 m/s, ambos no mesmo sentido. (02) A velocidade dos dois corpos imediatamente aps a coliso de 8,0 m/s, ambos no mesmo sentido. (04) Aps a coliso, o corpo com 300 g de massa sai com velocidade de 5,0 m/s e o corpo com 200 g de massa sai com velocidade de 10 m/s, em sentidos contrrios. (08) A energia cintica antes do choque vale 17,5 J. (16) A quantidade de movimento imediatamente antes do choque menor que a imediatamente depois do choque. (32) A energia mecnica dissipada no choque de 1,5 J. Observao: Numa coliso perfeita ou completamente inelstica, os objetos ficam unidos aps a coliso. 41. (Fuvest-SP) Um corpo A, de massa igual a 5,0 kg, abandonado no ponto 0 e escorrega por uma rampa. No plano horizontal, choca-se com o corpo B, de massa igual a 5,0 kg, que estava parado. Os dois ficam grudados e continuam o movimento na mesma direo, at atingir outra rampa, na qual o conjunto pode subir. Considere o esquema da figura, despreze o atrito e adote g = 10 m/s2. Que altura atingir o conjunto dos dois corpos na rampa?

42. (Vunesp-SP) Um tubo de massa M, contendo uma gota de ter (de massa desprezvel), suspenso por meio de um fio leve de comprimento L, conforme ilustrado na figura. Mostre que a velocidade horizontal mnima com que a rolha de massa m deve sair do tubo aquecido para que ele atinja a altura de seu ponto de suspenso (g a acelerao da gravidade).

43. (Fuvest-SP) A figura mostra uma criana num balano com uma massa total de 50 kg. Desprezando a massa da corda e adotando g = 10 m/s2, calcule: a) a intensidade de fora horizontal necessria para equilibrar o sistema na posio indicada; b) a velocidade do balano ao pasar pela posio mais baixa, se ele for abandonado na posio da figura.

44. (Fuvest-SP) Um corpo est preso nas extremidades de duas molas idnticas, no deformadas, de constante elstica 100 N/m, conforme ilustra a figura. Quando o corpo afastado de 1,0 cm do ponto central, qual a: a) intensidade da resultante das foras que as molas exercem sobre ele? b) energia armazenada nas molas?

45. (UF Uberlndia-MG) Uma esfera de massa m = 10 kg est sujeita a uma fora que varia de acordo com o grfico abaixo. No incio do movimento, a esfera est parada. O atrito desprezvel. Podemos afirmar que: a) o trabalho entre 20 e 40 m vale 80 J. b) a energia cintica da esfera na posio 20 m vale 80 J. c) a velocidade, ao fim de 40 m, igual a zero. d) a acelerao da esfera, na posio 10 m, 2,5 m/s2. e) o movimento da esfera, entre 0 e 20 m, foi retilneo uniforme.

46. (Fuvest-SP) Uma fora de intensidade 10 N aplicada a um corpo de 5,0 kg de massa.

Qual a acelerao adquirida pelo corpo? b) Qual a variao da energia cintica do corpo aps deslocar-se 2,0 m sob a ao dessa fora? 47. (Fuvest-SP) De acordo com o manual do proprietrio, um carro de massa 1 000 kg acelera de 0 a 108 km/h em 10 s. Qual a potncia mdia fornecida pelo motor para produzir essa acelerao? a) 15 kW b) 30 kW c) 45 kW d) 60 kW e) 90 kW 48. (Fuvest-SP) Quando uma pessoa de 70 kg sobe 2,0 m numa escada, ela realiza um trabalho cuja ordem de grandeza : (g = 10 N/kg) a) 10 J. b) 102 J. c) 103 J. d) 104 J. e) 105 J. 49. (Fuvest-SP) A figura representa um plano inclinado CD. Um pequeno corpo abandonado em C, desliza sem atrito pelo plano e cai livremente a partir de D, atingindo finalmente o solo. Desprezando a resistncia do ar, determine: a) O mdulo de acelerao a do corpo, no trecho CD, em m/s2. Use para a acelerao da gravidade o valor 10 m/s2. b) O valor do mdulo da velocidade do corpo, imediatamente antes de ele atingir o solo, em m/s.

Captulos ComplementaresCinemtica vetorial e vscalar 50. Um barco parte de A com velocidade constante em relao gua de 8,0 m/s (ver figura). Sabendo que a velocidade da correnteza em relao Terra constante e vale 4,0 m/s, qual o ngulo q entre a direo do eixo proa-popa do barco e a direo de AB para que ele consiga chegar ao ponto B?

51. (UFRN) Um trem parte de Natal com destino a Recife s 6,0 h, com uma velocidade constante de 60 km/h. Uma hora depois, parte de Natal, numa linha paralela, um segundo trem, mantendo uma velocidade constante de 75 km/h. Sabendo que a distncia Natal-Recife de 300 km, pode-se afirmar que: a) o segundo trem ultrapassar o primeiro a 70 km de Recife. b) o segundo trem ultrapassar o primeiro a 80 km de Recife. c) o segundo trem ultrapassar o primeiro a 100 km de Recife. d) o segundo trem ultrapassar o primeiro a 120 km de Recife. e) os dois trens chegaro a Recife ao mesmo tempo. Observao: O segundo trem, que parte uma hora depois, tem, por essa razo, uma

hora a menos de movimento. Por esse motivo, na funo da posio em relao ao tempo para o segundo trem, devemos utilizar o tempo (t - 1). 52. (Mau-SP) Um mvel parte do repouso de um ponto A executando um movimento retilneo uniformemente acelerado sobre uma reta AB. No mesmo instante, parte do ponto B, rumo a A, outro mvel que percorre a reta AB com velocidade constante. A distncia entre os pontos A e B igual a 50 m. Depois de 10 s da partida, os mveis se cruzam exatamente no meio do segmento entre A e B. Determine: a) a velocidade do mvel que partiu de B; b) a velocidade com que o mvel que partiu de A ir chegar a B. 53. (PUC-SP) Numa via, dois automveis avistam-se frente a frente quando esto a 200 m um do outro, trafegando com velocidades opostas de 72 km/h e 108 km/h. Nesse momento, comeam a frear com desaceleraes constantes de 4,0 m/s2 e 5,0 m/s2, respectivamente.

a) Os carros conseguiro parar antes de haver coliso? b) Construa as curvas que mostram a variao da velocidade dos automveis com o tempo. c) Indique, na trajetria acima, a posio dos carros a cada 2,0 s, desde o momento em que eles se avistam at o momento em que param. 54. (Fuvest-SP) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s2. Nesse instante, passa por ele outro ciclista B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A. a) Depois de quanto tempo aps a largada o ciclista A alcana o ciclista B? b) Qual a velocidade do ciclista A ao alcanar o ciclista B? 55. (ITA-SP) Dois automveis que correm em estradas retas e paralelas tm posies a partir de uma origem comum, dadas em metros por: x1 = (30 t) x2 = (1,0 103 + 0,2 t2) Calcule o(s) instante(s) em que os dois automveis devem estar lado a lado. Na resposta, voc dever fazer um esboo dos grficos x1(t) e x2(t).

e) Nunca ficaro lado a lado. 56. (Fuvest-SP) Um automvel faz uma viagem em 6,0 h e sua velocidade varia em funo do tempo aproximadamente como mostra o grfico abaixo. A velocidade mdia do automvel na viagem : a) 35 km/h. b) 40 km/h. c) 45 km/h. d) 48 km/h. e) 50 km/h. Observao: Determine o deslocamento escalar fazendo o clculo da rea total que fica sob as semi-retas at o eixo do tempo. No se esquea de que o tempo utilizado para calcular a velocidade mdia o tempo total (6,0 h), mesmo que das 2,0 s 3,0 h ele tenha ficado parado.

57. (Fuvest-SP) O grfico indica a velocidade de um animal de corrida desde o instante de partida (t = 0) at a chegada (t = 100 s). As aceleraes nos trechos I e III so iguais. A velocidade no trecho II constante (6,0 m/s). a) Qual a velocidade no instante de chegada? b) Qual a distncia total percorrida?

58. (Faap-SP) Um mvel parte do repouso com acelerao constante de 4,0 m/s2. Aps 10 s, ele freia uniformemente, parando a 300 m do ponto de partida. Calcule a durao total do movimento. 59. (PUC-SP) A velocidade de um mvel varia com o tempo de acordo com o grfico. Supondo que a trajetria do mvel seja retilnea e que ele passe pela origem no instante t = 0, podemos afirmar que: a) aps 10,0 s, o mvel retorna origem. b) aps 10,0 s, o mvel est a 60 m da origem. c) a acelerao do mvel durante os primeiros 10,0 s 0,80 m/s2. d) a velocidade e a acelerao tm o mesmo sinal durante todo o movimento. e) no intervalo de 5,0 a 10,0 s, a velocidade e a acelerao tm o mesmo sentido.

60. (PUC-SP) Um carro, partindo do repouso, assume o movimento com acelerao constante de 1,0 m/s2, durante 5,0 s. Desliga-se ento o motor e, devido ao atrito, o carro volta ao repouso com retardamento constante de 0,5 m/s2. A durao total do movimento do corpo de: a) 5,0 s. b) 10 s. c) 15 s. d) 20 s. e) 25 s.

Captulos Complementares61. (UFCE) Trs carros (1, 2 e 3) percorrem uma estrada plana e reta com velocidades que variam, em funo do tempo, segundo o grfico. No instante t = 0, os trs carros

passam por um semforo. A 140 m desse semforo, h outro sinal luminoso permanentemente vermelho. Que carros ultrapassaro o segundo sinal?

62. (Mau-SP) Por questes de segurana, uma composio do metr no deve ultrapassar os seguintes valores mximos: velocidade v = 20 m/s; acelerao a = 4,0 m/s2; freagem af= 2,0 m/s2. a) Determine o menor tempo que a composio leva para partir de uma estao e parar em outra, distantes entre si 4,00 km. b) Desenhe o diagrama cartesiano da velocidade em funo do tempo correspondente ao movimento. 63. (PUC-MG) Um mvel, com movimento retilneo, tem velocidade constante quando acelera uniformemente durante algum tempo. Em seguida, desacelera, tambm uniformemente, at que sua velocidade se anule. Dos grficos abaixo, o que melhor representa a velocidade em funo do tempo para o movimento descrito :

64. (Fuvest-SP) A figura apresenta o grfico posio tempo do movimento de um corpo lanado verticalmente para cima, com velocidade inicial v0, na superfcie de um planeta. a) Qual o valor da acelerao da gravidade na superfcie do planeta? b) Qual o valor da velocidade inicial v0?

65. (Unicamp-SP) Um malabarista de circo deseja ter trs bolas no ar em todos os instantes. Ele arremessa uma bola a cada 0,40 s. Considere g = 10 m/s2. a) Quanto tempo cada bola fica no ar? b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada bola para cima? c) A que altura se elevar cada bola acima de suas mos? Observao: Admita que o nmero total de bolas quatro e que os lanamentos so verticais. 66. (Unicamp-SP) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0 m acima do solo, pinga lentamente razo de 3 gotas por minuto. a) Com que velocidade uma gota atinge o solo? b) Que intervalo de tempo separa as batidas de 2 gotas consecutivas no solo? Considere, para simplificar, g = 10 m/s2. 67. (Fuvest-SP) O grfico mostra a acelerao de um mvel em funo do tempo. O mvel est inicialmente em repouso e na origem de um sistema de referncia. a) Construa o grfico posio tempo para o intervalo de 0 a 2,0 s. b) D a velocidade do mvel no instante t = 2,0 s.

68. (Fuvest-SP) O grfico ilustra como varia a posio de um mvel que se desloca numa trajetria retilnea. a) Qual a distncia percorrida pelo mvel entre 0 e 20,0 s? b) Qual o valor da velocidade no instante t = 8,0 s?

58. (Faap-SP) Um mvel parte do repouso com acelerao constante de 4,0 m/s2. Aps 10 s, ele freia uniformemente, parando a 300 m do ponto de partida. Calcule a durao total do movimento. 69. (Univ. Est. Maring-PR) Durante um passeio de balo pelos campos paranaenses, o balonista solta um dos sacos de lastro quando o balo est 200 m acima do cho e subindo na vertical com uma velocidade de 13 m/s. Determine a altura mxima que o saco, largado pelo balonista, alcana. (Observao: Sacos de lastro so sacos de areia

presos ao balo, que so largados medida que se pretende diminuir o peso do balo para que se alcancem maiores altitudes.) Supor: g = 10 m/s2. a) 300 m b) 250 m c) 191,55 m d) 208,45 m e) zero.

Parte 2 - Fsica trmica e pticaUma teoria para a temperatura e o calor 70. (Vunesp) Quando uma enfermeira coloca um termmetro clnico de mercrio sob a lngua de um paciente, por exemplo, ela sempre aguarda um pouco antes de fazer a sua leitura. Esse intervalo de tempo necessrio: a) para que o termmetro entre em equilbrio trmico com o corpo do paciente. b) para que o mercrio, que muito pesado, possa subir pelo tubo capilar. c) para que o mercrio passe pelo estrangulamento do tubo capilar. d) devido diferena entre os valores do calor especfico do mercrio e do corpo humano. e) porque o coeficiente de dilatao do vidro diferente do coeficiente de dilatao do mercrio. 71. Num termmetro graduado na escala Celsius, houve uma variao de 15 graus. Qual ser a variao correspondente na escala: a) Fahrenheit? b) Kelvin? 72. (ETF-SP) Um mesmo termmetro de mercrio graduado nas escalas Celsius e Fahrenheit. A distncia entre marcas consecutivas na graduao Fahrenheit 1,00 mm. Qual a distncia entre duas marcas consecutivas na graduao Celsius? 73. (Cesgranrio-RJ) Com o objetivo de recalibrar um velho termmetro com a escala totalmente apagada, um estudante o coloca em equilbrio trmico, primeiro com gelo fundente e, depois, com gua em ebulio sob presso de 1,0 atmosfera (presso normal). Em cada caso, ele anota a altura atingida pela coluna de mercrio: 10,0 cm e 30,0 cm, respectivamente, medida sempre a partir do centro do bulbo. A seguir, ele espera que o termmetro entre em equilbrio trmico com o laboratrio e verifica que, nesta situao, a altura da coluna de mercrio de 18,0 cm. Qual a temperatura do laboratrio na escala Celsius deste termmetro? a) 20C b) 30C c) 40C d) 50C e) 60C

74. Uma escala, criada pelo francs Ren Raumur, adotava os valores zero para a temperatura da gua em fuso e 80 para a da gua em ebulio normal. a) Estabelea uma frmula de converso entre a escala Raumur e a Celsius. b) Determine a temperatura em R correspondente a 40C. 75. Um termmetro mal calibrado na escala Celsius registra 5C para o primeiro ponto fixo e 95C para o segundo ponto fixo. Ao ser utilizado para determinar a temperatura de uma substncia, este termmetro registra 23C. a) Qual a temperatura correta na escala Celsius? b) Qual a temperatura correta na escala Fahrenheit?

Observao: Considere o primeiro ponto fixo como a temperatura de fuso do gelo e o segundo como a temperatura de ebulio da gua, ambas presso 1,0 atm. 76. Ao observar o interior de uma garrafa trmica, voc pode verificar que suas paredes so de vidro espelhado. Tais paredes so duplas e h vcuo entre elas. Por que elas so construdas desta maneira? Efeitos da transferncia de energia 77. (Fuvest-SP) Um recipiente contendo 3 600 g de gua temperatura inicial de 80C posto num local onde a temperatura ambiente permanece sempre igual a 20C. Aps 5 h, o recipiente e a gua entram em equilbrio trmico com o meio ambiente. Durante esse perodo, ao final de cada hora, as seguintes temperaturas foram registradas para a gua: 55C, 40C, 30C, 24C e 20C. Pede-se: a) um esboo indicando valores nos eixos do grfico da temperatura da gua em funo do tempo; b) em mdia, quantas calorias por segundo a gua transferiu para o ambiente. 78. (Unicamp-SP) Em um aqurio de 10 L, completamente cheio de gua, est um pequeno aquecedor de 60 W. Sabendo que em 25 min a temperatura da gua aumentou de 2,0C, pergunta-se: a) Que quantidade de energia foi absorvida pela gua? b) Que frao da energia fornecida pelo aquecedor foi perdida para o exterior? Dados: calor especfico da gua = 1,0 cal/g C; 1,0 cal ~4,0 J. Observao: A frao da energia perdida deve ser obtida dividindo-se essa energia pela energia total. 79. (Unicamp-SP) Um rapaz deseja tomar banho de banheira com gua temperatura de 30C, misturando gua quente e fria. Inicialmente, ele coloca na banheira 100 L de gua fria a 20C. Desprezando a capacidade trmica da banheira e a perda de energia da gua, pergunta-se: a) Quantos litros de gua quente, a 50C, ele deve colocar na banheira? b) Se a vazo da torneira de gua quente de 0,20 L/s, durante quanto tempo a torneira dever ficar aberta? 80. (Unicamp-SP) Uma piscina contm 1 000 L de gua temperatura de 22C. Uma pessoa quer aumentar a temperatura da gua da piscina para 25C, despejando um certo volume de gua fervente (a 100C) no interior da mesma. a) Qual o volume necessrio de gua fervente? b) Sabendo-se que a densidade da gua 1 kg/L, qual a massa necessria de gua fervente? 81. Colocando-se 135 g de ferro a 90C dentro de um calormetro de capacidade trmica 15 cal/C, contendo 100 g de gua a 20C, verifica-se que a temperatura de equilbrio trmico de 28C. Considere o calor especfico da gua 1,0 cal/g.C e determine: a) o calor especfico do ferro; b) a quantidade de energia que o calormetro absorve. 82. (UFU-MG) Um bloco de chumbo de 400 g aquecido a 100C e colocado no interior de um copo de vidro de 100 g de massa contendo 200 g de gua a 20C. O calor especfico do vidro de 0,2 cal/gC e o da gua de 1,0 cal/gC. A mistura agitada at que a temperatura de equilbrio atingida em 24,2C. Calcule: a) a capacidade trmica do copo de vidro; b) o calor especfico do chumbo. 83. (ITA-SP) Um aquecedor eltrico colocado em um frasco

contendo 600 g de gua e, em 10 min, eleva a temperatura do lquido de 15C. Se a gua for substituda por 300 g de outro lquido, a mesma elevao de temperatura ocorre em 2,0 min. Supondo que a taxa de aquecimento seja a mesma em ambos os casos, qual o calor especfico do lquido? O calor especfico mdio da gua no intervalo de temperaturas dado 4,18 kJ/(kgC) e considera-se desprezvel a energia absorvida pelo frasco em cada caso: a) 1,67 kJ/(kgC). b) 3,3 kJ/(kgC). c) 0,17 kJ/(kgC). d) 12 kJ/ (kgC). e) outro valor. Observao: Neste exerccio, a unidade do calor especfico da gua aparece em kJ/kgC; por esta razo, utilize a massa em kg e a temperatura em C. 84. Misturando-se num calormetro de capacidade trmica desprezvel 360 g de gelo a -70C com uma massa desconhecida de gua a 30C, o equilbrio trmico atingido a -41C. Calcule a massa de gua que foi misturada ao gelo. Dados: presso, 1,0 atm e constante; calor especfico da gua, 1,0 cal/gC; calor especfico do gelo, 0,5 cal/gC; calor latente de fuso, 80 cal/g. 85. (UFMG) Uma pessoa coloca 500 g de gua a 20C em um recipiente metlico, que , em seguida, introduzido no congelador de uma geladeira. Nessas condies, a gua passa a liberar calor taxa constante de 50 cal/s, e sua temperatura comea a baixar, de maneira uniforme, em todos pontos de sua massa. O calor especfico da gua igual a 1,0 cal/gC e o calor de fuso do gelo igual a 80 cal/g. Se retirar o recipiente do congelador, aps um intervalo de tempo de 200 s, a pessoa encontrar: a) 500 g de gelo a 0C. b) 250 g de gelo e 250 g de gua, ambos a 0C. c) 500 g de gua a 0C. d) 500 g de gelo a uma temperatura menor que 0C. e) 500 g de gua a uma temperatura maior que 0C. 86. (Fuvest-SP) Uma dona-de-casa em Santos, para seguir a receita de um bolo, precisa de uma xcara de gua a 50C. Infelizmente, embora a cozinha seja bem aparelhada, ela no tem termmetro. Como pode a dona-de-casa resolver o problema? (Voc pode propor qualquer procedimento correto, desde que no envolva termmetro.) 87. (PUC-SP) A queima ou combusto um processo em que h liberao de energia pela reao qumica de uma substncia com o oxignio. a) Em uma residncia, a dona-de-casa precisava aquecer 1,0 L de gua que estava a 36C. Porm, o gs de cozinha acabou. Pensando no problema, teve a idia de queimar um pouco de lcool etlico em uma espiriteira. Sabendo que o calor de combusto do lcool etlico de 6 400 kcal/kg e que no aquecimento perdeu-se 50% da energia para a atmosfera, determine o volume de lcool que deve ser queimado para aquecer a gua at 100C. Dados: densidade do lcool, d = 0,8 kg/L; calor especfico da gua, c = 1,0 cal/g.C; densidade da gua, d =1,0 kg/L. b) Determine o rendimento de um motor que consome 6,0 g/s de gasolina e realiza, neste tempo, um trabalho til de 53 280 J. Dados:

o calor de combusto da gasolina 11 100 kcal/kg ou 11 100 cal/g. Considere 1,0 cal ~ 4,0 J. 88. O estado fsico de uma substncia depende da presso e da temperatura. Representando os estados fsicos de uma substncia num grfico presso em funo da temperatura, obtemos o diagrama de fases da substncia. Para a maioria delas, este diagrama tem o seguinte aspecto:

As curvas correspondem aos valores de presso e temperatura em que a substncia existe em dois estados diferentes e so denominados curva de fuso, vaporizao e sublimao. a) Indique no grfico em que ponto ficam as curvas de fuso, vaporizao e sublimao. b) Indique no diagrama, utilizando setas, as seguintes mudanas de estado: A - fuso; B - solidificao; C - condensao; D - sublimao. 89. (U. Passo Fundo-RS) Se a relao entre os coeficientes de dilatao linear de duas substncias 7,0, pode-se afirmar que a relao entre os coeficientes de dilatao volumtrica das mesmas substncias de: a) 3,5. b) 4,5. c) 7,0. d) 14. e) 21. 79. (Unicamp-SP) Um rapaz deseja tomar banho de banheira com gua temperatura de 30C, misturando gua quente e fria. Inicialmente, ele coloca na banheira 100 L de gua fria a 20C. Desprezando a capacidade trmica da banheira e a perda de energia da gua, pergunta-se: a) Quantos litros de gua quente, a 50C, ele deve colocar na banheira? b) Se a vazo da torneira de gua quente de 0,20 L/s, durante quanto tempo a torneira dever ficar aberta? 90. (Santa Casa-SP) A temperatura de um corpo homogneo aumenta de 20C para 920C e ele continua em estado slido. A variao porcentual do volume do corpo foi de 3,24%. Calcule o coeficiente de dilatao linear mdio do material. 91. (UEL-PR) Uma pea slida tem uma cavidade cujo volume vale 8,0 cm3 a 20C. A temperatura da pea varia para 920C e o coeficiente de dilatao linear do slido (12 10-6 C-1) pode ser considerado constante. Supondo que a presso interna da cavidade seja sempre igual externa, a variao porcentual do volume da cavidade foi de: a) 1,2%. b) 2,0%. c) 3,2%. d) 5,8%. e) 12%.

92. Ao ser aquecida de 300C, uma chapa metlica sofre um aumento da rea de 0,12%. Calcule o coeficiente de dilatao volumtrica do material da chapa, em C-1. 93. (PUC-SP) Responda s seguintes questes: a) Em dias quentes, gostamos de beber lquidos mais frescos. Que massa de gelo em fuso deve ser colocada num copo de refresco de 200 mL para que a temperatura do lquido diminua de 10C? Considere desprezvel a capacidade trmica do copo e a perda de energia para o ar. Dados: calor especfico do refresco, c = 0,8 cal/g C; densidade do lquido, d = 1,5 g/mL; calor latente de fuso do gelo, L = 80 cal/g. b) A fim de estudar a dilatao dos lquidos, um estudante encheu completamente um recipiente com gua (figura). Adaptou na boca do recipiente uma rolha e um tubinho de dimetro igual a 2,0 mm. Quando o sistema foi aquecido, a gua dilatou-se. Considerando que o recipiente e o tubinho no sofreram dilatao e que no houve perda de energia do sistema para o meio, determine a variao de temperatura que a gua sofreu at encher o tubinho por completo. Dados: coeficiente de dilatao volumtrica da gua, = 210 10-6 C-1; volume da gua temperatura inicial, V0 = 5,0 105 mm3. Considere: ~ 3,15.

94. (Fuvest-SP) A 10C, 100 gotas idnticas de um lquido ocupam um volume de 1,0 cm3. A 60C, o volume ocupado pelo lquido de 1,01 cm3. Calcule: a) a massa de 1 gota de lquido a 10C, sabendo que sua densidade, a esta temperatura, de 0,90 g/cm3. b) o coeficiente de dilatao volumtrica do lquido. Mquinas trmicas 95. (Fuvest-SP) A figura esquematiza o arranjo utilizado em uma repetio da experincia de Joule. O calormetro utilizado, com capacidade trmica de 1 600 J/C, continha 200 g de gua a uma temperatura inicial de 22,00C. O corpo de massa M = 1,5 kg abandonado de uma altura de 8,0 m. O procedimento foi repetido seis vezes, at que a temperatura do conjunto gua mais calormetro atingisse 22,20C. Considere cH2O= 4,0 J/g.C e g = 10 m/s2. a) Calcule a quantidade energia que deve ser transferida na forma de calor, necessria para aumentar a temperatura do conjunto gua mais calormetro. b) Do total da energia mecnica liberada nas seis quedas do corpo, qual a frao utilizada para aquecer o conjunto?

96. (UFBA) Conta-se que, ao viajar em lua-de-mel para a Alemanha, Joule levou consigo um grande termmetro para medir diferenas de temperatura entre a base e o

topo de quedas-d'gua, para confirmar sua teoria sobre a equivalncia entre a energia mecnica e a quantidade de energia transferida na forma de calor. Desprezando a velocidade da gua no topo da queda e supondo que todo o aquecimento gerado pela queda se restringe prpria gua, calcule a diferena de temperatura que teria Joule medido numa queda-d'gua de 62,7 m de altura. Expresse a resposta em 10-2 C. Considere: calor especfico da gua = 4 180 J/kgC e g = 10 m/s2. 97. (UFMG) Uma bola de ferro, de massa m = 2,0 kg, abandonada de uma altura de 10 m e vai ao repouso ao colidir com o piso duro. Suponha que toda a energia mecnica dessa bola tenha se convertido em energia interna desse objeto. Considerando g = 10 m/s2 e 1,0 cal = 4,0 J, indique a alternativa que apresenta, em calorias, o valor U da variao da energia interna da bola. a) 10 cal b) 20 cal c) 50 cal d) 100 cal e) 200 cal. 98. (UFMG) Com base no enunciado da questo anterior, suponha o calor especfico do ferro dado por c = 0,10 cal /gC. Indique o aumento da temperatura da esfera que ocorreria aps a coliso com o piso. a) 0,10 C b) 0,25 C c) 1,0 C d) 50 C e) 250 C

Parte 3 - Eletricidade e MagnetismoReflexo da luz 99. (Fuvest-SP) A figura representa um objeto A a uma distncia de 2,0 m de um espelho plano S, e uma lmpada L colocada distncia de 6,0 m do espelho. a) Desenhe o raio emitido por L e refletido por S que atinge A. Explique a construo. b) Calcule a distncia percorrida por esse raio.

100. (Fuvest-SP) Um feixe de luz entra no interior de uma caixa retangular de altura L, espelhada internamente, atravs de uma abertura A. O feixe, aps sofrer cinco reflexes, sai da caixa por um orifcio B, depois de decorridos 10-8 s. Os ngulos formados pela direo do feixe e o segmento AB esto indicados na figura. Considere a velocidade da luz, dentro da caixa, constante e valendo 3,0 108 m/s. a) Calcule o comprimento do segmento AB. b) O que acontecer com o nmero de reflexes e com o tempo entre a entrada e a sada do feixe se diminuirmos a altura da caixa L pela metade?

101. Considere dois espelhos planos, formando um ngulo de 90 entre si, e um objeto O. a) Quantas imagens do objeto O sero formadas? b) Quais so as distncias entre o objeto O e suas imagens?

Observao: Faa um desenho em escala, colocando as imagens formadas, e mea as distncias entre o objeto O e suas imagens. 102. (Fund. Carlos Chagas-BA) Na figura abaixo, F e E so dois espelhos planos. Qual a maior distncia entre duas imagens do ponto P, conjugadas por F e E?

Observao: Desenhe as trs imagens formadas e, pelo teorema de Pitgoras, calcule a maior distncia entre elas. 103. (Fuvest-SP) Tem-se um objeto O defronte a dois espelhos planos perpendiculares entre si. Os pontos A, B e C correspondem s imagens formadas do referido objeto. A distncia AB de 80 cm e a distncia BC de 60 cm. a) Qual a distncia entre o objeto e a imagem B? b) Desenhe o esquema com os espelhos, o objeto e as imagens.

104. (Omec-SP) Um diretor de cinema deseja obter uma cena com 15 bailarinas espanholas. Para tanto, ele dispe de trs bailarinas e dois espelhos planos. Para a obteno de tal cena, em que ngulo os espelhos planos devem ser dispostos? Observao: Considere que cada bailarina ter que originar quatro imagens.

105. (Unicamp-SP) Dois espelhos planos e quase paralelos esto separados por 5,0 m. Um homem se coloca de frente a um dos espelhos, a uma distncia de 2,0 m. Ele observa uma seqncia infinita de imagens, algumas de frente e outras de costas. a) Faa um esquema mostrando o homem, os espelhos e as quatro primeiras imagens que o homem v. b) Indique no esquema as imagens de frente e de costas com as iniciais F e C. c) Quais as distncias entre as imagens consecutivas? 106. (UFCE) Uma pessoa com 1,80 m de altura e com os olhos a 10 cm abaixo do topo de sua cabea encontra-se diante de um espelho plano. Seja l o comprimento mnimo desse espelho e h sua altura do cho para que o homem possa ter todo seu corpo refletido. Calcule l - h, em cm. 107. (Arquit.-S.J.C.-SP) Voc est de p, na frente de um espelho vertical. Para voc poder ver sua imagem completa, o espelho deveria ter, pelo menos: a) sua prpria altura. b) a metade de sua altura. c) 2/3 de sua altura. d) uma altura igual distncia entre voc e o espelho. e) uma altura igual ao dobro da distncia entre voc e o espelho. 108. (PUC-PR) A distncia entre um objeto e uma imagem conjugada por um espelho esfrico de 20 cm e ambos so reais. O objeto tem uma altura trs vezes superior da imagem. O raio de curvatura do espelho : a) 7,5 cm. b) 5,0 cm. c) 10 cm. d) 25 cm. e) 15 cm. 109. (UFSC) A distncia entre a imagem e um objeto colocado em frente a um espelho cncavo de 16 cm. Sabendo que a imagem direita e trs vezes maior, determine o raio de curvatura do espelho, em cm. Observao: Ao substituir o valor de Di na frmula de Gauss, considere-o negativo, j que a imagem virtual. 110. Na figura, temos um objeto O e a sua imagem I produzida por um espelho esfrico de eixo e. a) Este espelho cncavo ou convexo? Justifique sua resposta. b) Graficamente, determine o vrtice, o foco e o centro de curvatura do espelho esfrico.

Parte 3 - Eletricidade e Magnetismo111. (FEI-SP) O esquema representa um objeto AB e sua imagem A'B', obtida em relao a um espelho cncavo de eixo (e) e foco (F). Determine, graficamente, o centro de curvatura (C), o vrtice (V) e o valor do raio de curvatura do espelho.

112. Na figura, temos um objeto O e a sua imagem I produzida por um espelho esfrico de eixo e. a) Este espelho cncavo ou convexo? Justifique sua resposta. b) Graficamente, determine o vrtice, o foco e o centro de curvatura do espelho esfrico.

Refrao da luz 113. (Edson Queiroz-CE) Em uma experincia, faz-se um feixe luminoso passar do ar para um lquido transparente x. Com um disco vertical (figura), foram medidas as distncias a = 30 cm e b = 20 cm. Qual o ndice de refrao do lquido x ? (Considere nAR ~1,0.)

114. (Unicamp-SP) Um sistema de lentes produz a imagem real de um objeto, conforme a figura. Calcule a distncia focal e localize a posio de uma lente delgada que produza o mesmo efeito.

115. No esquema, e o eixo principal de uma lente esfrica delgada, AB um objeto e A'B' uma imagem real de AB produzida pela lente. Determine: a) a posio da lente sobre o eixo e, fornecendo sua distncia em relao a AB; b) a vergncia da lente.

116. (ITA-SP) Uma pequena lmpada colocada a 1,0 m de distncia de uma parede. Pede-se a distncia a partir da parede em que deve ser colocada uma lente de distncia focal 22,0 cm, para produzir na parede uma imagem ntida e ampliada da lmpada. a) 14,0 cm b) 26,2 cm c) 67,3 cm d) 32,7 cm e) outro valor

117. (Vunesp-SP) Uma pessoa apresenta deficincia visual, conseguindo ler somente se o livro estiver a uma distncia de 75 cm. Qual deve ser a distncia focal dos culos apropriados para que ela consiga ler com o livro colocado a 25 cm de distncia? Observao: Considere a distncia 75 cm no qual deve se formar a imagem virtual do livro, portanto negativa, com a utilizao da lente. O livro (objeto) estar a 25 cm da pessoa. 118. (ITA-SP) Numa certa experincia, mediu-se a distncia s entre um objeto e uma lente e a distncia s' entre a lente e sua imagem real, em vrios pontos. O resultado dessas medies apresentado na figura. Examinando-se cuidadosamente o grfico, conclui-se que: a) a distncia focal da lente de 10 cm. b) a distncia focal da lente de 100 cm. c) a distncia focal da lente de 8,0 cm. d) a distncia focal da lente de 2,0 cm. e) nenhuma das respostas acima satisfatria.

119. (Unicamp-SP) O sistema ptico esboado na figura consiste numa lente convergente de distncia focal f e num espelho plano que contm o foco F2 da lente. Um pequeno objeto AB est a uma distncia 2f da lente. Os raios luminosos provenientes de AB e refletidos pelo espelho no atingem a lente novamente. Construa a imagem de AB produzida pelo sistema ptico.

Observao: Construa a imagem produzida pela lente e depois rebata esta imagem simetricamente em relao ao espelho plano. 120. (Fuvest-SP) Uma lente convergente L, de rea 20 cm2 e distncia focal 12 cm, colocada perpendicularmente aos raios solares, que neste local tm uma intensidade de radiao de 0,1W/cm2. Admita que toda a radiao incidente transmitida. a) Um coletor solar C, de 5,0 cm2 de rea, colocado entre a lente e o foco, a 6,0 cm da lente. Qual a intensidade de radiao no coletor? b) Suponha agora que toda a energia transmitida pela lente seja absorvida pelo coletor e usada para aquecer 1,0 cm3 de gua, inicialmente a 20C. Qual a temperatura da gua ao fim de 2,0 min? (Considere 1,0 cal ~4,0 J, dH2O = 1,0 g/1,0 cm3 e cH2O = 1,0 cal/g.C)

121. Uma lmpada est a 0,60 m abaixo da superfcie da gua de um tanque. Qual o dimetro mnimo de um disco opaco, que deve ser colocado junto superfcie da gua, capaz de impedir que a luz saia para o ar. Considere os ndices de refrao absolutos da gua 1,33 e do ar, 1,00. 122. A uma profundidade de 80 cm, dentro de um lquido colocado num tanque exposto no ar h uma fonte de luz pontual. Quer-se colocar junto superfcie do lquido um disco opaco, capaz de impedir a emergncia de qualquer luz para o ar. Sendo o ndice de refrao absoluto do lquido 1,41, determine o raio mnimo que deve ter o disco. Dado: nAR = 1,00. 123. (Vunesp) A figura mostra, esquematicamente, o comportamento de um raio de luz que atinge um dispositivo de sinalizao instalado numa estrada, semelhante ao conhecido "olho-de-gato".

De acordo com a figura e considerando nAR = 1,0, responda: a) Que fenmenos pticos ocorrem nos pontos I e II? b) Que relao de desigualdade deve satisfazer o ndice de refrao do plstico para que o dispositivo opere adequadamente, conforme indicado na figura? Luz: partcula ou onda? 124. (Fuvest-SP) a) Sendo a velocidade de propagao do som no ar 340 m/s, qual o comprimento de onda correspondente freqncia de 20 Hz? b) A percepo humana do som est limitada s freqncias compreendidas entre 20 Hz e 20 kHz. Quantos harmnicos de uma nota musical de 20 Hz podem ser percebidos pelo ouvido humano? Observao: Harmnicos de um som so todos os sons cujas freqncias sejam mltiplos inteiros da freqncia considerada bsica ou fundamental, ou seja, f = nfb. 125. (UFMG) Um som de freqncia f = 660 Hz gasta 0,75 s para percorrer, verticalmente, 198 m dentro da gua e 198 m no ar, acima da superfcie da gua. A velocidade do som no ar de 330 m/s. Determine o comprimento de onda desse som: a) no ar b) na gua Observao: No item b, calcule em primeiro lugar o tempo em que o som se desloca no ar; diminua este tempo de 0,75 s para descobrir o tempo de percurso na gua. Determine a velocidade do som na gua, para depois calcular o comprimento de onda. 126. (Fuvest-SP) Uma fonte emite ondas sonoras de 200 Hz. distncia de 3 400 m da fonte est instalado um aparelho, que registra a chegada das ondas pelo ar e as

remete de volta por um fio metlico retilneo. O comprimento dessas ondas no fio de 17 m. Sabendo que a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, qual o tempo de ida e volta das ondas? a) 11 s b) 17 s c) 22 s d) 34 s e) 200 s Observao: Lembre-se de que a velocidade de propagao do som no ar diferente da do fio. 127. (Cefet-MG) O timbre a qualidade fisiolgica do som que nos permite distinguir duas ondas sonoras que podem ter uma mesma intensidade e uma mesma altura, mas que foram emitidas por fontes diferentes. A propriedade fsica da onda associada ao timbre : a) a freqncia. b) a amplitude. c) o comprimento de onda. d) o perodo. e) a composio harmnica. 128. (UFMG) Observe a figura que representa duas cordas, sendo a da esquerda menos densa que a da direita. Uma onda transversal se propaga da corda 1 para a corda 2. Na corda da esquerda, a velocidade v1, o comprimento de onda 1 e a freqncia, f1. Na corda da direita, essa grandezas so v2, 2 e f2, respectivamente. Pode-se afirmar que: a) f1 = f2 e v1 v2. b) 1 = 2 e v1 = v2. c) v1 = v2 e f1 f2. d) f1 = f2 e 1 = l2. e) 1 = 2 e v1 v2.

129. Dois nibus A e B de mesma fabricao tm buzinas idnticas. Uma pessoa parada num ponto de nibus ouve a buzina do nibus. A mais grave que a de B. Das afirmaes abaixo, a que est de acordo com o efeito Doppler : a) Os dois nibus se afastam do observador. b) Os dois nibus se aproximam do observador. c) O nibus A se aproxima do observador, enquanto o B est se afastando. d) O nibus A se afasta do observador, enquanto o B est se aproximando. e) Os dois nibus esto parados. Aparelhos e circuitos eltricos: eletrodinmica 130. (Esc. Sup. Agric. Lavras-MG) Um secador de caf utiliza duas resistncias de 22 W em paralelo, sob tenso de 220 V. Determine: a) a corrente requerida pela "carga"; b) a potncia do aquecedor; c) a energia consumida durante 30 min de funcionamento do secador; d) a nova potncia para uma tenso aplicada de 110 V. 131. (Fuvest-SP) a) Qual a resistncia de uma lmpada de 220 V e 60 W? b) Supondo que a resistncia varie pouco com a temperatura, qual a potncia dissipada quando a lmpada ligada a uma tomada de 110 V? 132. (Fuvest-SP) A figura indica um circuito eltrico, contendo um gerador ideal e dois resistores cilndricos R1 e R2, de mesmo material e mesmo comprimento, e dimetros d1 e d2, tais que d2 = 2d1. A potncia dissipada por R2 de 16 W e a queda de tenso

nele 40 V. Determine: a) a potncia dissipada por R1; b) o valor de R2.

133. (Unicamp-SP) Sabe-se que a resistncia eltrica de um fio cilndrico diretamente proporcional a seu comprimento e inversamente proporcional rea de sua seco reta. a) O que acontece com a resistncia do fio quando triplicamos seu comprimento? b) O que acontece com a resistncia do fio quando duplicamos seu raio? Observao: A rea da seco reta (transversal) de um fio cilndrico obtida por r2.

134. (UFMG) Em um ebulidor eltrico, est indicado: 1 000 W, 120 V. Esse ebulidor mergulhado em um recipiente contendo 2,0 L de gua a 20C e ligado a uma tomada com a tenso especificada para seu funcionamento. Suponha que 80% do calor gerado por efeito Joule seja absorvido pelo lquido e considere 1,0 cal = 4,0 J. Calcule o tempo necessrio para que a metade da gua do recipiente se vaporize, considerando que o calor especfico da gua igual a 1,0 cal/gC e o calor latente de vaporizao da gua, a 540 cal/g. 135. (Vunesp) Acende-se uma lmpada de 100 W que est imersa num calormetro transparente contendo 500 g de gua. Em 1,0 min e 40 s, a temperatura da gua sobe 4,5C. Que porcentagem de energia eltrica fornecida lmpada convertida em luz? (Considere o calor especfico da gua 4,2 J/gC e que a luz produzida no absorvida pelo calormetro. Despreze a capacidade trmica do calormetro e da lmpada.) 136. A potncia de um chuveiro 2 200 W. a) Qual a variao de temperatura da gua ao passar pelo chuveiro com uma vazo de 0,022 L/s? b) Qual o custo de um banho de 30 min, supondo o preo do quilowatt-hora R$ 0,20? Dados: calor especfico da gua = 1,0 cal/gC, densidade da gua = 1,0 kg/L e 1,0 cal ~ 4,0 J. 137. (ITA-SP) Com um certo material de resistividade eltrica , foi construda uma resistncia na forma de basto de 5,0 cm de comprimento e seco transversal quadrada, de lado 5,0 mm. A resistncia assim construda, ligada a uma tenso de 120 V, foi usada para aquecer gua. Em operao, verificou-se que o calor fornecido pela resistncia ao lquido em 10 s foi de 1,7 103 cal. a) Calcule o valor da resistividade r. b) Quantos segundos seriam necessrios para aquecer 1,0 L de gua da temperatura de 20C at 37C? Dados: 1,0 cal = 4,2 J; cH2O = 1,0 cal/g C; dH2O = 1,0 kg/L Observao: Considere a resistividade do material e o calor especfico da gua constantes naquele intervalo de temperatura.

138. Determine a resistncia equivalente entre os pontos A e B. A indicao significa que um fio passa por cima do outro, sem qualquer ligao.

Observao: Neste tipo de circuito, muito mais difcil distinguir quais resistores esto associados em srie e quais esto em paralelo. Por esta razo, temos que redesenhlo utilizando o seguinte critrio: a cada n (ponto de encontro de fios de ligao) deve ser associado uma letra. Se entre um n e outro no existir nenhum resistor, isto , existir um curto-circuito, o nome do n deve ser o mesmo. Depois de atribuir letras aos ns, colocamos nas extremidades de um circuito os pontos dos quais queremos saber a resistncia equivalente e entre eles os ns que tm outros nomes (neste exerccio, o C). Agora, colocamos neste circuito os resistores entre os pontos A, B e C em concordncia com o circuito inicial. 139. Quando estudamos a associao de resistores em paralelo, vimos que, ao desligarmos um deles, a corrente que circula nos outros no se altera. a) O que foi dito acima vale para o circuito a seguir?

b) Verifique se a afirmao acima continua verdadeira quando a fonte de energia eltrica tem uma resistncia eltrica interna no desprezvel como no circuito a seguir:

c) Ao ligarmos um resistor s na situao b, a corrente nele maior ou menor que quando dois esto ligados? 140. (Fuvest-SP) Um circuito eltrico contm trs resistores (R1, R2 e R3) e uma bateria de 12 V cuja resistncia interna desprezvel. As correntes que percorrem os resistores R1, R2 e R3 so, respectivamente, 20 mA, 80 mA e 100 mA. Sabendo que o resistor R2 tem resistncia igual a 25 W: a) esquematize o circuito eltrico; b) calcule os valores das outras duas resistncias. 141. A bateria de um automvel uma fonte de fem 12 V e resistncia interna 2,0 . Ao ser ligada num circuito, a intensidade de corrente que se estabelece de 1,5 A. Determine: a) a ddp nos terminais da bateria; b) a potncia gerada pela bateria;

c) a potncia lanada pela bateria no circuito externo; d) o rendimento da bateria. Observao: Entenda ddp como diferena de potencial, que sinnimo de tenso eltrica. Para calcular a potncia gerada, utilize a expresso P = i; para a lanada, P = U i. O rendimento pode ser calculado por potncia lanada/potncia gerada ou U/ e um nmero puro ou dado em porcentagem. 142. A figura a seguir representa um circuito denominado ponte de Wheatstone, utilizado em laboratrio para medir resistncias desconhecidas. Suponha que R1 seja um resistor de resistncia desconhecida e que R2, R3 e R4 sejam reostatos, isto , que possam ter suas resistncias variando num intervalo de valores conhecidos, que se ajustam at que o ampermetro da figura indique uma corrente eltrica nula. Nesta situao, considera-se que a ponte est em equilbrio e verdadeira a expresso: R1 R3 = R2 R4

a) Determine o valor da resistncia do resistor R1. b) Determine a corrente estabelecida em cada resistor, considerando que o ponto A o mesmo que B no circuito. Observao: No item b, pode-se considerar R1 e R2, R4 e R3 associados em srie ou R1 e R4, R2 e R3 em paralelo. 143. (Fuvest-SP) Numa instalao eltrica, os cinco resistores representados na figura so idnticos. Qual o par de terminais que voc pode segurar simultaneamente com as duas mos, sem que haja perigo de sofrer "choque"?

144. (Unicamp-SP) No circuito, a corrente na resistncia de 5,0 nula. a) Determine o valor da resistncia X. b) Qual a corrente fornecida pela bateria?

145. (Vunesp) Dado o circuito, em que G um galvanmetro e e, uma bateria, calcule X em funo das resistncias R1, R2 e R3 para que a corrente por G seja nula.

Observao: O galvanmetro um aparelho que mede pequenas correntes eltricas. 146. Um galvanmetro tem resistncia eltrica 10 e a intensidade da corrente de fundo de escala vale 20 mA. a) Que modificao deve ser introduzida no galvanmetro para que possa medir uma intensidade de corrente eltrica de at 1 020 mA (ou seja, se transforme num ampermetro de fundo de escala 1 020 mA)? b) Que modificao deve ser introduzida no galvanmetro para que possa medir uma tenso de at 60 V (ou seja, se transforme num voltmetro de fundo de escala 60 V)? 147. A resistncia de um galvanmetro de 1,0 e a corrente mxima em que pode ser utilizado 1,0 mA. a) Em que condies ele poderia ser utilizado como ampermetro num circuito em que passe uma corrente de 11 mA? b) Em que condies ele poderia ser utilizado como voltmetro num circuito submetido a uma ddp de 500 V? Observao: Lembre-se de que 1,0 mA = 1,0 10-3 A. 148. (Mau-SP) dado um galvanmetro de resistncia interna 0,25 , que se funde quando por ele passa uma corrente maior que 0,15 A. a) Explique o que se deve fazer para se poder utilizar esse galvanmetro na medida de uma corrente de 5,0 A. b) Faa o esquema da ligao correspondente. 149. Observe o circuito e, depois, determine a intensidade da corrente eltrica que atravessa o resistor R.

Observao:

Use a conveno:

Na associao em paralelo de fontes iguais, a fem constante e a resistncia equivalente r = r2 r3/r2 + r3. Dessa forma, os dois geradores 2 e 3 podem ser substitudos por um equivalente de = 10 V e r = 1,5 . 150. No circuito, calcule a corrente eltrica que passa pelo resistor de 13 .

151. (Santa Casa-SP) Na figura est esquematizado um circuito eltrico no qual existem uma bateria B e quatro resistores. Indica-se na figura a corrente eltrica em alguns pontos do circuito. A corrente eltrica indicada pelo ponto X tem intensidade, em ampres, igual a: a) 1,0. b) 2,0. c) 3,0. d) 4,0. e) 5,0.

152. (UEPB) As correntes i1, i2 e i3 do circuito desenhado so respectivamente, em ampres, de: a) 2, 2, 1. b) 2, 1, 2. c) 2, 2, 2. ) 1, 2, 2. e) 1, 2, 1.

153. (Unicamp-SP) Todo material supercondutor passa a ter resistncia eltrica nula abaixo de uma certa temperatura Tc, chamada temperatura crtica. Considere, hipoteticamente, que no circuito o resistor R seja feito de um material supercondutor de Tc = 3,0C. O valor da resistncia R para temperaturas acima de Tc 10 e o fusvel F tem resistncia desprezvel e suporta uma corrente mxima de 1,5 A. A lmpada L possui uma resistncia interna de 5,0 . a) Que corrente passa pela lmpada a uma temperatura ambiente de 30C? b) Que corrente passar pela lmpada se a temperatura ambiente cair de 30C para 0C? (Justifique suas respostas.)

Campo eltrico, tenso e modelo de corrente eltrica 154. (Fuvest-SP) Dispe-se de uma placa metlica M e de uma esferinha metlica P, suspensa por um fio isolante, inicialmente neutras e isoladas. Um feixe de luz violeta lanado sobre a placa, retirando partculas elementares da mesma. As figuras (1) a (4) ilustram o desenrolar dos fenmenos ocorridos. Podemos afirmar que na situao (4): a) M e P esto eletrizadas positivamente. b) M est negativa e P, neutra. c) M est neutra e P, positivamente eletrizada. d) M e P esto eletrizadas negativamente. e) M e P foram eletrizadas por induo.

Observao: As partculas elementares retiradas da placa pela luz violeta so eltrons, e este fenmeno denomina-se efeito fotoeltrico.? 155. Na figura, q1 e q2 representam duas quantidades de cargas em pequenas esferas. Sabe-se que a superposio dos campos eltricos, criados por q1 e q2, produz no ponto P um campo eltrico nulo. Determine a relao entre q1 e q2.

156. Duas pequenas esferas, com quantidades de carga 3,0 C e 12 C, esto separadas de 21 cm. Em que ponto ser nulo o campo eltrico criado pela superposio dos campos das duas esferas? 157. (PUC-RS) A figura mostra duas cargas eltricas, de valores 9q e -q, separadas por uma distncia 2d. O campo eltrico resultante criado pelas cargas nulo em: a) F. b) G. c) H. d) I. e) J.

158. (UFMG) Uma carga eltrica puntiforme +Q est fixada sobre uma mesa isolante, conforme mostrado na figura. Um pequeno corpo C, eletrizado com uma carga tambm positiva +q, abandonado sobre a mesa, nas proximidades de +Q. Em virtude da repulso eltrica entre as cargas, o corpo C se desloca em linha reta sobre a mesa. Considere que a fora resultante que atua sobre C devida apenas carga Q. Sendo sua acelerao e , sua velocidade, pode-se afirmar que, enquanto C se desloca: a) b) c) d) e) diminui e diminui e aumenta e aumenta e no varia e aumenta. diminui. aumenta. no varia. aumenta.

159. (Fuvest-SP) Duas partculas de cargas 10-7 C e -10-7 C e mesma massa, 0,1 g, esto separadas de 10 cm. a) Qual a intensidade da fora eltrica entre as cargas em um meio em que a fora entre cargas de 1,0 C a uma distncia de 1,0 m 9,0 109 N? b) Se a carga positiva se movimentar em torno da negativa, descrevendo um movimento circular uniforme de 10 cm de raio, qual a sua velocidade? Observao: Os dados do item a devem ser utilizados para determinar a constante eletrosttica do meio K. No item b, considere que a fora eltrica atua como uma fora centrpeta. 160. (Fuvest-SP) Um dos pratos de uma balana em equilbrio uma esfera eletrizada A. Aproxima-se de A uma esfera B com carga igual, mas de sinal contrrio. O equilbrio restabelecido colocando-se uma massa de 2,5 g no prato da balana. A figura ilustra a situao. (O meio o ar, considere K = 9,0 109 Nm2/C2 e g = 10 m/s2.) a) Qual a intensidade da fora eltrica? b) Qual o valor da carga de A?

Observao: Considere que o mdulo da fora eltrica deve ser igual ao da fora peso no objeto de 2,5 g, uma vez que a balana se reequilibra. 161. (FEI-SP) Na figura, as pequenas esferas A e B tm cargas iguais: Q1 = Q2 = -2,0 C. A esfera A fixa e a esfera B, cuja massa m = 160 g, mantm-se em equilbrio sobre a reta vertical que passa por A. Na situao de equilbrio, qual a distncia h entre as esferas (em metros)? (Dados: g = 10 m/s2; K = 9,0 109 N.m2/C2.)

162. Determine o mdulo, a direo e o sentido do campo eltrico que deve ser aplicado a um eltron para equilibrar seu peso. Considere: g = 10 N/kg, massa do eltron 9,1 10-31 kg e mdulo da carga do eltron 1,6 10-19C. 163. (Fuvest-SP) Uma gotcula de gua com massa m = 0,80 10-9 kg, eletrizada com carga q = 16 10-19C, est em equilbrio no interior de um condensador de placas paralelas e horizontais, conforme esquema. Nessas circunstncias, o valor do campo eltrico entre as placas de (considere g = 10 m/s2): a) 5,0 109 N/C. b) 2,0 10-10 N/C. c) 12,8 10-28 N/C. d) 2,0 10-11 N/C. e) 5,0 108 N/C.

164. (UE Maring-PR) Some o valor das alternativas corretas. Considere o capacitor plano de placas paralelas A e B da figura. Entre essas placas, colocamos uma partcula X de peso P = 2,0 10-9 N, eletrizada, que permanece em repouso, sob a ao da gravidade e da fora eltrica.

01. A fora que equilibra a partcula X ter o mesmo mdulo, direo e sentido da fora peso. 02. A fora eltrica que equilibra a partcula X tem o mesmo mdulo da fora peso. 04. O mdulo do campo eltrico no interior do capacitor de 1,0 104 V/m. 08. A carga eltrica da partcula X dever ser negativa. 16. A intensidade do campo eltrico fora das placas do capacitor constante. 165. (Esc. Sup. Agric. Lavras-MG) Duas placas paralelas, eletrizadas com cargas de sinais contrrios, esto separadas por uma distncia de 10 cm, sendo a ddp (diferena de potencial) entre as placas iguas a 103 V. a) Calcule o mdulo do vetor campo eltrico ( ) entre as placas. b) Uma partcula de carga positiva q = 4,0 10-9 C e massa m colocada entre as

placas. Calcule a massa m de modo que a partcula permanea em repouso entre as placas. (Considere g = 10 m/s2.) 166. (UFBA) Duas pequenas esferas de massas idnticas m = 9,0 10-2 kg, suspensas por fios isolantes de comprimento l = m e em equilbrio, foram eletrizadas de modo a possurem as mesmas cargas eltricas Q, conforme representa a figura. Sabendo que a distncia entre os centros das esferas d = 2,0 m, calcule a carga eltrica Q de cada esfera e expresse o resultado encontrado em 10-5 coulomb. Considere K = 9,0 109 N.m2/C2 e g = 10 m/s2.

167. (Fuvest-SP) Um corpo A, eletrizado, fica sujeito a uma fora a uma carga 2Q (figura I) e sujeito a uma fora

1

quando prximo

quando prximo a duas cargas 2Q , :

e Q (figura II). O valor da razo entre os mdulos dessas foras, a) 0. b) . c) 1. d) 2. e) 3.

168. (EEMau-SP) Trs cargas puntiformes iguais, de q = +1,50 10-6 C cada uma, esto fixadas em trs vrtices de um quadrado de lado a = 1,00 m (uma em cada vrtice). Calcule o valor da fora que age numa das duas cargas que esto nos extremos de uma diagonal. Dados: cos 45 = Nm2/C2. ~ 1,41 e K = 9,0 10-6

169. (FEI-SP) Nos vrtices A, B e C de um tringulo retngulo esto situadas trs cargas puntiformes: Q1 = 2,0 C, Q2 = -2,0 C e Q3 = 3,0 C, respectivamente.

Qual a intensidade da resultante das foras que as cargas Q1 e Q2 exercem em Q3? Considere K = 9,0 109 Nm2/C2.

170. (Osec-SP) Nos vrtices de um tringulo eqiltero, de 3,0 m de lado, esto colocadas as cargas q1 = q2 = 4,0 10-7 C e q3 = 1,0 10-7 C. Calcule a intensidade da fora resultante que atua em q3. O meio o vcuo, cos 60 = 0,5 e K = 9,0 109 Nm2/C2.

171. Duas pequenas esferas metlicas idnticas, inicialmente carregadas com cargas Q1 = 1,0 10-6C e Q3 = -3,0 10-6 C, so colocadas em contato e depois afastadas uma da outra at uma distncia de 60 cm. a) Qual a fora eletrosttica (em intensidade, direo e sentido) que atua sobre cada uma das cargas? b) Calcule o campo eltrico (em intensidade, direo e sentido) no ponto P situado sobre a mediatriz do segmento de reta que une as duas cargas, a 50 cm de distncia de uma delas. Dado: K = 9,0 109 Nm2/C2. 172. Determine intensidade, direo e sentido do vetor campo eltrico resultante em P. Considere que as cargas estejam no vcuo, em que K = 9,0 109 Nm2/C2, e faa um desenho representando os campos .

173. (Cesgranrio-RJ) Quatro partculas carregadas esto fixas nos vrtices de um quadrado. As cargas das partculas tm o mesmo mdulo q, mas seus sinais se alternam conforme mostrado na figura. Assinale a opo que melhor representa o vetor campo eltrico no ponto M assinalado na figura.

174. (Unicamp-SP) Considere as cargas puntiformes colocadas nos vrtices do quadrado (figura I) e nos vrtices do tringulo eqiltero (figura II). Desenhe o campo eltrico resultante (direo, sentido e valor do ngulo com a reta AB) para a carga em (A) da: a) figura (I). b) figura (II).

175. (Fuvest-SP) Tem-se duas pequenas esferas condutoras, A e B, descarregadas e isoladas uma da outra. Seus centros esto distantes entre si de 20 cm. Cerca de 5,0 106 eltrons so retirados da esfera A e transferidos para a esfera B. Considere o mdulo da carga do eltron igual a 1,6 10-19C e a constante eletrosttica do meio igual a 9,0 109 N m2/C2.

a) Qual o valor do vetor campo eltrico em P? b) Qual a direo do vetor campo eltrico num ponto R sobre a mediatriz do segmento AB? Observao: No item a, determine primeiro a quantidade de carga em cada esfera, depois calcule o campo eltrico criado por QA em P e por QB em P. Finalmente, faa a soma destes vetores 176. (Mackenzie-SP) O gerador do circuito tem resistncia interna de 1,0 , e o condensador de capacidade 15 F est carregado com 90 C. Calcule a fem (fora eletromotriz) do gerador.

177. (CFET-MG) No circuito, um gerador de fora eletromotriz E de 12 V e resistncia interna r de 2,0 alimenta um resistor externo R, de 4,0 , e um capacitor C, de 5,0 F. Determine: a) a leitura no ampermetro (ideal); b) a carga armazenada no capacitor.

178. O grfico deste exerccio representa o potencial eltrico de uma esfera condutora oca, carregada com carga total Q, de raio R, em funo da distncia r ao centro da esfera. Dentro da esfera oca, o potencial tem o valor constante . Fora da esfera oca, o potencial o mesmo daquele de uma carga puntiforme no centro da esfera. Com base nessas informaes, mostre que o trabalho da fora eltrica para deslocar uma carga de prova no interior da esfera oca zero.

179. Por que ser que, ao acionarmos um interruptor, uma lmpada acende quase que instantaneamente, se a velocidade de deslocamento dos eltrons pequena (da ordem de 10-3 m/s)? Magnetismo e eletricidade 180. (Fuvest-SP) Um tubo de vidro de massa m = 30 g est sobre uma balana. Na parte inferior do vidro est um m cilndrico de massa M1 = 90 g. Dois outros ms de massas M = 30 g so colocados no tubo e ficam suspensos devido s foras magnticas e aos seus pesos. (Considere g = 10 m/s2.)

a) Qual a direo e o mdulo (em newton) da resultante das foras magnticas que agem sobre o m 2? b) Qual a indicao da balana (em gramas)? 181. (Fuvest-SP) A figura representa um feixe de partculas com carga +q e massa 2 m e partculas com carga -q e massa 3 m. Todas penetram com velocidade regio onde existe um campo magntico uniforme saindo para a vista do leitor. numa , perpendicular ao plano do papel,

a) Esboce a trajetria de uma partcula positiva e de uma partcula negativa sob a ao do campo magntico. b) Qual a razo entre a acelerao das partculas positivas e a acelerao das negativas?

Exerccios - avaliaesParte 1 - MecnicaFORAS 1. O texto abaixo foi extrado do jornal Folha de SPaulo, de 17 de setembro de 1987. Satlites norte-americanos cairo sobre o Brasil Da France Presse e da Redao da Folha A Administrao Nacional de Aeronutica e Espao dos Estados Unidos (Nasa) avisou, no final da semana passada, s autoridades brasileiras que dois satlites cientficos lanados pelos EUA, em 22 de outubro de 1977, regressaro atmosfera terrestre sobre territrio brasileiro, entre zero e duas horas do prximo dia 26 de setembro de 1987. Segundo o astrnomo Joo Steiner, 37, do Instituto de Pesquisas Espaciais (em So Jos dos Campos, 97 km a nordeste de So Paulo), a rea mais provvel para a queda

a regio nordeste, sem haver ainda uma previso mais precisa do local. Foi Steiner quem atendeu o telefonema do Departamento de Relaes Internacionais da Nasa, na ltima sexta-feira, dando conta do regresso dos satlites, com dois minutos de diferena entre eles. Sem acidente A populao nordestina, porm, no precisa temer acidentes - os destroos se incendiaro a uma distncia de 60 km a 80 km da Terra. O incndio dos satlites poder ser visto a olho nu, aparecendo ao observador na forma de uma bola de fogo. Os satlites, ISEE-1 e ISEE-2, foram progressivamente retirados de sua rbita devido atrao gravitacional exercida pela Terra. A finalidade primordial desses equipamentos foi estudar os campos magnticos do Sol e raios csmicos gama. A explicao dada pelo jornalista no ltimo pargrafo da notcia est de acordo com a da fsica? Justifique sua resposta. 2. (UFMG) Um homem empurra um caixote para a direita, com velocidade constante, sobre uma superfcie horizontal.

Desprezando-se a resistncia do ar, o diagrama que melhor representa as foras que atuam no caixote :

3. Um bloco lanado no ponto A, sobre uma superfcie horizontal com atrito, e desloca-se para o ponto C.

O diagrama que melhor representa as foras que atuam sobre o bloco, ao passar pelo ponto B, :

4. (UFMG) Uma pessoa entra no elevador e aperta o boto para subir. Seja P o mdulo do peso da pessoa e N o mdulo da fora que o elevador faz sobre ela. Pode-se afirmar que, quando o elevador comea a subir: a) P aumenta, e N no se modifica. b) P no se modifica, e N aumenta. c) P e N aumentam. d) P e N no se modificam. e) P e N diminuem. 5. (UFMG) Uma jogadora de basquete arremessa uma bola tentando atingir a cesta. Parte da trajetria seguida pela bola est representada nesta figura:

Considerando a resistncia do ar, assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa as foras que atuam sobre a bola no ponto P dessa trajetria.

Lei Fundamental dos Movimentos 6. (UFMG) Cada um dos itens, I, II, III e IV, representa uma seqncia de posies de objetos em movimento. Os intervalos de tempo entre duas posies consecutivas assinaladas so sempre os mesmos. I II

III

IV Assinale a alternativa que indica todos os itens em que h movimento acelerado. a) I e III b) II, III e IV c) II e IV d) III e IV 7. (UESB) A figura ilustra o lanamento horizontal de uma partcula ao espao com velocidade , do alto de um edifcio de altura h, livre da fora de resistncia do ar. A acelerao da gravidade local vale g.

A melhor representao do vetor quantidade de movimento da partcula, no instante em que ela toca o solo :

8. (UFMG) Uma esfera de massa m e velocidade colidiu com um obstculo fixo, retornando com a mesma velocidade em mdulo. A variao da quantidade de movimento da esfera foi:

a) nula. b) m v. c) 2 m v. d) 1/2 m v. e) 1/2 m v2. 9. (Vunesp) Num jogo de futebol, a bola bate na trave superior do gol. Suponha que isso ocorra numa das quatro situaes representadas esquematicamente a seguir, I, II, III e IV. A trajetria da bola est contida no plano das figuras, que o plano vertical perpendicular trave superior do gol.

Sabendo que o mdulo da velocidade com que a bola atinge e rebatida pela trave o mesmo em todas as situaes, pode-se afirmar que o impulso exercido pela trave sobre a bola a) maior em I. b) maior em II. c) maior em III. d) maior em IV. e) igual nas quatro situaes. 10. (PUC-RS) A figura representa dois blocos independentes sobre uma mesa horizontal, movendo-se para a direita sob a ao de uma fora horizontal de 100 N.

Supondo-se que a fora de atrito externo atuando sobre os blocos seja 25 N, correto concluir que a acelerao, em m/s2, adquirida pelos blocos, vale: a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9. 11. (UFRJ) Dois blocos de massa igual a 4,0 kg e 2,0 kg, respectivamente, esto presos entre si por um fio inextensvel e de massa desprezvel. Deseja-se puxar o conjunto por meio de uma fora cujo mdulo igual a 3,0 N sobre uma mesa horizontal e sem atrito. O fio fraco e corre o risco de romper-se.

Qual o melhor modo de puxar o conjunto sem que o fio se rompa, pela massa maior ou pela menor? Justifique sua resposta. 12. (UFRJ) Um operrio usa uma empilhadeira de massa total igual a uma tonelada para levantar verticalmente uma caixa de massa igual a meia tonelada, com uma acelerao inicial de 0,5 m/s2 , que se mantm constante durante um curto intervalo de tempo. Adote g = 10 m/s2 e calcule, neste curto intervalo de tempo: a) a fora que a empilhadeira exerce sobre a caixa; b) a fora que o cho exerce sobre a empilhadeira. (Despreze a massa das partes mveis da empilhadeira.)

13. (Mackenzie-SP) Duas foras horizontais, perpendiculares entre si e de intensidades 6,0 N e 8,0 N, agem sobre um corpo de 2,0 kg que est sobre uma superfcie plana e horizontal. Desprezando os atritos, o mdulo da acelerao adquirida por esse corpo : a) 1,0 m/s2. b) 2,0 m/s2. c) 3,0 m/s2. d) 4,0 m/s2. e) 5,0 m/s2. 14. (UERJ) Um livro est inicialmente em repouso sobre o tampo horizontal spero de uma mesa sob ao unicamente de seu peso e da fora exercida pela mesa. Em seguida, inclina-se a mesa de um certo ngulo, de modo que o livro permanea em repouso. Analisando a componente normal da fora que a mesa exerce sobre o livro nesta ltima situao, conclui-se que seu valor: a) nulo. b) o mesmo que na situao inicial. c) maior do que na situao inicial. d) menor do que na situao inicial 15. (Fatec-SP) O bloco da figura, de massa 50 kg, sobe o plano inclinado perfeitamente liso, com velocidade constante, sob a ao de uma fora , constante e paralela ao plano.

Adotando g = 10 m/s2, o mdulo de , em newtons, vale: a) 400. b) 250. c) 200. d) 350. e) 300.

16. (UESB) Um bloco de massa 2,0 kg abandonado, a partir do repouso, do topo de um plano inclinando com 16 m de extenso, conforme mostra a figura. A acelerao da gravidade local vale 10 m/s2, sen = 0,8, cos = 0,6 e no h atrito.

A fora, em N, exercida pelo bloco sobre o plano, vale: a) 2. b) 5. c) 12. d) 16. e) 20. 17. (Fesp-SP) Na figura deste exerccio, o bloco est na iminncia de deslizamento sobre o plano inclinado. O coeficiente de atrito esttico entre o bloco e o plano : a) 0,75. b) 0,50. c) 1,00. d) 0,60. e) 0,80.

18. (Mackenzie-SP) A ilustrao refere-se a uma certa tarefa na qual o bloco B, dez vezes mais pesado que o bloco A, dever descer pelo plano inclinado com velocidade constante. Considerando que o fio e a polia so ideais, o coeficiente de atrito cintico entre o bloco B e o plano dever ser:

(Dados: sen a = 0,6 e cos a = 0,8.) a) 0,500 b) 0,750 c) 0,875 d) 1,33 e) 1,50. Ao e Reao, Inrcia e Conservao da Quantidade de Movimento 19. (PUC-RS) No estudo das leis do movimento, ao tentar identificar pares de foras de ao-reao, so feitas as seguintes afirmaes: I. Ao: A Terra atrai a Lua. Reao: A Lua atrai a Terra. II. Ao: O pulso do boxeador golpeia o adversrio. Reao: O adversrio cai. III. Ao: O p chuta a bola. Reao: A bola adquire velocidade. IV. Ao: Sentados numa cadeira, empurramos o assento para baixo. Reao: O assento nos empurra para cima.

O princpio da ao-reao corretamente aplicado: a) somente na afirmativa I. b) somente na afirmativa II. c) somente nas afirmativas I, II e III. d) somente nas afirmativas I e IV. e) nas afirmativas I, II, III e IV. 20. (UFMG) A Terra atrai um pacote de arroz com uma fora de 49 N. Pode-se, ento, afirmar que o pacote de arroz: a) atrai a Terra com uma fora de 49 N. b) atrai a Terra com uma fora menor do que 49 N. c) no exerce fora nenhuma sobre a Terra. d) repele a Terra com uma fora de 49 N. e) repele a Terra com uma fora menor do que 49 N. 21. (Vunesp) Uma moeda est sobre uma folha de papel, que est em cima de uma mesa. Algum lhe diz que, se voc puxar a folha de papel, a moeda vai escorregar e ficar sobre a mesa. Pode-se afirmar que isso: a) sempre acontece porque, de acordo com o princpio da inrcia, a moeda tende a manter-se na mesma posio em relao a um referencial fixo na mesa. b) sempre acontece porque a fora aplicada moeda, transmitida pelo atrito com a folha de papel, sempre menor que a fora aplicada folha de papel. c) s acontece se o mdulo da fora de atrito esttico mxima entre a moeda e o papel for maior que o produto da massa da moeda pela acelerao do papel. d) s acontece se o mdulo da fora de atrito esttico mxima entre a moeda e o papel for menor que o produto da massa da moeda pela acelerao do papel. e) s acontece se o coeficiente de atrito esttico entre a folha de papel e a moeda for menor que o coeficiente de atrito esttico entre a folha de papel e a mesa. 22. (UFMG) Um carro, fazendo uma curva, perde a calota da roda traseira direita. A figura ilustra essa situao, vista de cima, no instante em que a calota se desprende.

Desprezando-se a resistncia do ar, pode-se afirmar que, imediatamente aps a calota se soltar, ela se mover, aproximadamente, em direo ao ponto: a) A. b) B. c) C. d) D. 23. (UFMG) Dois blocos M e N, colocados um sobre o outro, esto se movendo para a direita com velocidade constante sobre uma superfcie horizontal sem atrito.

Desprezando-se a resistncia do ar, o diagrama que melhor representa as foras que atuam sobre o corpo M :

24. (FURG) A figura deste exerccio mostra a trajetria descrita por um carro. Durante o percurso, o motorista observa que o velocmetro do veculo marca sempre 40 km/h, o que corresponde a 11,1 m/s.

Pode-se afirmar que: a) no trecho AB, a acelerao do carro constante e no-nula. b) no trecho BC, a acelerao do carro nula. c) no trecho AB, a resultante das foras que atuam sobre o carro constante e nonula. d) no trecho BC, a resultante das foras que atuam sobre o carro diferente de zero. e) durante todo o percurso, a resultante das foras que atuam sobre o carro nula. 25. (FURG) Uma esfera de massa m desloca-se com velocidade v para a direita sobre um plano horizontal perfeitamente liso. Ela colide frontalmente com outra esfera de massa 2m, inicialmente em repouso, conforme esquematizado na figura abaixo.

Assinale a opo que melhor representa as velocidades das esferas, imediatamente aps a coliso.

26. (UFRJ) A figura representa o grfico velocidade-tempo de uma coliso unidimensional entre dois carrinhos A e B.

a) Qual o mdulo da razo entre a fora mdia que o carrinho A exerce sobre o carrinho B e a fora mdia que o carrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique sua resposta. b) Calcule a razo entre as massas mA e mB dos carrinhos. 27. (ITA-SP) Uma massa m1 em movimento retilneo com velocidade de 8,0 10-2 m/s colide frontal e elasticamente com outra massa m2 em repouso e sua velocidade passa a ser 5,0 10-2 m/s. Se a massa m2 adquire a velocidade de 7,5 10-2 m/s, podemos concluir que a massa m1 : a) 10 m2 b) 3,2 m2 c) 0,5 m2 d) 0,04 m2 e) 2,5 m2. Gravitao 28. (UFRJ) A tabela abaixo ilustra uma das leis do movimento dos planetas: a razo entre o cubo da distncia D de um planeta ao Sol e o quadrado do seu perodo de revoluo T em torno do Sol constante. O perodo medido em anos e a distncia em unidades astronmicas (UA). A unidade astronmica igual distncia mdia entre o Sol e a Terra. Suponha que o Sol esteja no centro comum das rbitas circulares dos planetas.

Um astrnomo amador supe ter descoberto um novo planeta no sistema solar e o batiza como planeta X. O perodo estimado do planeta X de 125 anos. Calcule: a) a distncia do planeta X ao Sol em UA; b) a razo entre a velocidade orbital do planeta X e a velocidade orbital da Terra. 29. (Cesep-PE) Ao ser argido sobre movimento dos planetas, um aluno escreveu os seguintes enunciados para as leis de Kepler: I - Todos os planetas movem-se em rbitas elpticas, com o Sol ocupando sempre um dos seus focos (lei das rbitas). II - Uma reta ligando qualquer planeta ao Sol "varre" reas iguais em tempos iguais (lei das reas). III - A razo R2/T3, na qual R a distncia mdia entre o planeta e o Sol, e T, seu perodo de revoluo em redor do Sol, a mesma para todos os planetas (lei dos perodos). Dos enunciados acima: a) apenas o I est correto. d) II e III esto corretos. b) apenas o II est correto. e) todos esto corretos. c) I e II esto corretos. 30. (Cescem-SP) De acordo com uma das leis de Kepler, cada planeta completa ("varre") reas iguais em tempos iguais em torno do Sol. Como as rbitas so elpticas e o Sol ocupa um dos focos, conclui-se: I - Quando o planeta est mais prximo do Sol, sua velocidade aumenta. II - Quando o planeta est mais distante do Sol ,sua velocidade aumenta. III - A velocidade do planeta em sua rbita elptica independe da sua posio relativa ao Sol. a) I est correta. b) II est correta. c) II e III esto corretas. d) Todas as proposies esto corretas. e) Nenhuma das respostas anteriores est correta.

31. (ITA-SP) Comentando as leis de Kepler para o movimento planetrio, um estudante escreveu: I - Os planetas do sistema solar descrevem elipses em torno do sol, que ocupa o centro dessas elipses. II - Como o dia (do nascer ao pr-do-sol) mais curto no inverno e mais longo no vero, o vetor posio da Terra (linha que a une ao Sol) "varre" uma rea de espao menor no inverno que no vero, para o mesmo perodo de 24 h. III - Como a distncia mdia da Terra ao Sol 1,5 108 km e a de Urano de 3,0 109 km, pela terceira lei de Kepler, conclui-se que o "ano" de Urano igual a vinte vezes o ano da Terra. IV - As leis de Kepler no fazem referncia fora de interao entre o Sol e os planetas. Verifique quais as afirmaes esto corretas e indique a opo correspondente: a) I e IV esto corretas. b) S a I est correta. c) II e IV esto corretas. d) S a IV est correta. e) II e III esto corretas. 32. (UFRN) Se a massa da Terra no se alterasse, mas o seu raio fosse reduzido metade, o nosso peso seria: a) reduzido quarta parte. b) reduzido metade. c) o mesmo. d) dobrado. e) quadruplicado. 33. Verifique se as afirmaes abaixo so verdadeiras ou falsas: a) A velocidade de um planeta que orbita o Sol com trajetria elptica constante em toda a rbita. b) A reta que une um planeta ao Sol "varre" reas iguais em tempos iguais. c) Segundo a lei da gravitao universal de Newton, dois objetos se atraem na razo direta de suas massas e na razo inversa do quadrado da distncia entre elas. d) Num ponto do campo gravitacional da Terra, a acelerao da gravidade depende da massa do corpo nele colocado. e) Coprnico defendia o sistema heliocntrico. 34. (Fuvest-SP) Considere um satlite artificial em rbita circular. Duplicando-se a massa do satlite sem alterar seu perodo (tempo que ele leva para dar uma volta completa), o raio da rbita ser: a) duplicado. b) quadruplicado. c) reduzido metade. d) reduzido quarta parte. e) o mesmo. 35. (Fuvest-SP) A melhor explicao para o fato de a Lua no cair sobre a Terra : a) a gravidade terrestre no chega at a Lua. b) a Lua gira em torno da Terra. c) a Terra gira em torno do seu eixo. d) a Lua tambm atrada pelo Sol. e) a gravidade da Lua menor que a da Terra. 36. (UFUb-MG) Os itens a seguir esto relacionados com as leis da gravitao universal e dos movimentos planetrios. Analise-os e identifique o incorreto. a) A fora responsvel para manter um satlite artificial em rbita, em torno da Terra,

a atrao gravitacional da Terra sobre o satlite.