· 5В060100 – МАТЕМАТИКА 5В060100 - MATHEMATICS 1.Траектория...

5В060100 – МАТЕМАТИКА

5В060100 - MATHEMATICS

1.Траектория «Математическое моделировие»

2.Траектория «Дифференциальные уравнения»

2018/2019 оқу жылы, 1 семестр

Міндетті пәндер/ Обязательные дисциплины

М102 Ағылшын тілі 1 Английский язык 1 Foreign language 1

М102 Неміс тілі 1 Немецкий язык 1 Foreign language 1

М102 Француз тілі 1 Французский язык 1 Foreign language 1

М103 Орыс тілі 1 Русский язык 1 Russian language 1

М103 Қазақ тілі 1 Казахский язык 1 Kazahk language 1

М05Мат Сызықтық алгебра Линейная алгебра

М04Мат Аналитикалық геометрия Аналитическая геометрия Analytical geometry

Таңдау пәндері/ Дисциплины по выбору

М101 Мҽдениеттану Культурология Culture Studies

Психология Психология Psychology

Ҿзін-ҿзі тану Самопознание Self-knowledge

М105 Құқық негіздері Основы права Basics of right

Қазақстандық құқық Казахстанское право Kazakh law

М01Мат Математикалық логика Математическая логика Mathematical logic

Пікірлер жҽне предикаттар

есептеулері

Исчисление высказываний и

предикатов Propositional and predicate calculus

Бірінші курс семинары Семинар первокурсника First year student's seminar



М100 Қазіргі Қазақстан тарихы Современная история

Казахстана History of Kazakhstsn

М102 Ағылшын тілі 2 Английский язык 2 Foreign language 2

М102 Неміс тілі 2 Немецкий язык 2 Foreign language 2

М102 Француз тілі 2 Французский язык 2 Foreign language 2

М103 Қазақ тілі 2 Казахский язык 2 Kazahk language 2

М103 Орыс тілі 2 Русский язык 2 Russian language 2

М104 Ақпараттық-коммуникациялық

технологиялар

Информационно-

коммуникационные технологии

Of Informatively-communication

technologies

М06Мат Математикалық талдау -1 Математический анализ -1 Mathematical analysis - 1


М100 Ҿлкетану Краеведение Region studies

Дулатитану Дулативедение Dulatymanagement

Ҽлеуметтік -саяси ғылымдар

негізі

Основы социально-

политических учений Fundamentals of Socio-Political Ideas

М101 Дінтану Религиоведение Religious

М105 Кҽсіпкерлік құқық Предпринимательское право Enterprise right

Жемқорлыққа қарсы мҽдениет Антикоррупционная культура Anti-corruption culture



М101 Философия Философия Philosophy

М104 Мамандықтың кҽсіби-

қолданбалы бағдарламалары

Профессионально-прикладные

программы специальности Vocational and specialty applications

М06Мат Математикалық талдау-2 Математический анализ-2 Mathematical analysis -2


М107 Экология жҽне тұрақты даму Экология и устойчивое

развитие Ecology and Sustainable Development

М05Мат Шекті ҿлшемді сызықты Теория конечномерных The theory of finite linear spaces

кеңістіктер теориясы линейных пространств

Евклид кеңістіктері жҽне

тензорлық есептеулер

элементтері

Евклидовы пространства и

элементы тензорного

исчисления

Euclid spaces and elements of tensor

calculations

М04Мат Екінші ретті қисықтар мен

беттердің жалпы теориясы

Общая теория кривых и

поверхностей 2-го порядка

The general theory of curves and

surfaces of second order

Инварианттар теориясының

негіздері Основы теории инвариантов Introduction to the theory of invariants

М01Мат Тілдер жҽне автоматтар

теориясы Теория языков и автоматов Theory of languages and automatics

Мҽнмҽтіннен еркін жҽне

регуляр грамматикалар

теориясы

Теория контекстно-свободных

и регулярных грамматик

Theory of context free and regular

grammars



М102

Кҽсіпке бағытталған шет тілі Профессионально-

ориентированный иностранный

язык

Professionally oriented foreign

language

М04Мат Ақпараттық технологиялар Информационные технологии Information Technology

М03Мат Дифференциалдық тендеулер Дифференциальные уравнения Differential equations

М01Мат Ықтималдықтар теориясы жҽне

математикалық статистика

Теория вероятностей и

математическая статистика

Probability theory and mathematical

statistics


М106 Кҽсіпкерлік негіздері Основы предпринимательства The basics of business

Экономика негіздері Основы экономики Economy basics

М107 Тіршілік ҽрекеті қауіпсіздігі

негіздері

Основы безопасности

жизнедеятельности Basics of life safety

Климаттың ҿзгеруі жҽне

"жасыл экономика

Изменение климата и «зеленая»

экономика Climate change and "green" economy

М06Мат Математикалық талдау -3 Математический анализ -3 Mathematical analysis -3

Қатарлар теориясы жҽне оның

қолданулары Теория рядов и ее приложения Theory of series and its apllications

М02Мат Сызықтық операторлар

теориясы Теория линейных операторов The theory of linear operators

Функционалдық кеңістіктер Функциональные пространства Functional spaces



М103 Кҽсіби қазақ (орыс) тілі Профессиональный казахский

(русский) язык

Professional Kazahk (Russian)

language

М02мат Функционалдық талдау Функциональный анализ Functional analysis


М06Мат Математиалық талдау-4 Математический анализ Mathematical analisis-4

Интеграл теориясы жҽне оның

қолданулары

Теория интеграла и ее

приложения Integral theory and its apllication

М03Мат Динамикалық жүйелер

теориясы негіздері

Основы теории динамических

систем

Basics of the theory of dynamical

systems

Дифференциалдық

теңдеулердің геометриялық

теориясы

Геометрическая теория

дифференциальных уравнений

Geometrical theory of differential

equations

M11Мат Сақиналар жҽне ҿрістер

теориясы негіздері Основы теории колец и полей Basic of ring and fields theories

Алгебралық структуралар Алгебрические структуры Algebraic structures

М10Мат Есептеу ҽдістері Методы вычислений Сomputatinal methods

Сызықтық алгебраның есептеу

ҽдістері Вычислительные методы

линейной алгебры Computational methods of lin

М106 Сала экономикасы Экономика отрасли Economy industry



М03Мат


теңдеулерді шешудің сандық

ҽдістері

Численные методы решения


Numerical methods of solving

differential equations


теңдеулерді шешудің

айырымдылық схемалары

Разностные схемы решения


Difference scemes solving of

differential equations

М08Мат Дифференциалдық геометрия Дифференциальная геометрия/ Differential geometry

Талдаудың геометрияға

қолданыстары

Приложения анализа к

геометрии Applications of analysis to geometry

М11Мат Гребнер базистері жҽне

олардың қолданыстары

Базисы Гребнера и их

приложения Groebher bases and their applications

Кҿпмүшеліктер

сақиналарының идеалдары мен

радикалдары

Идеалы кольца многочленов Ideals and radicals of the rings of

polynomials

М02Мат Комплекстік талдау Комплексный анализ Complex analysis

Аналитикалық функциялар

теориясының негіздері

Основы теории аналитических

функций

Bases of the theory of analitical

functions

М106

Менеджмент жҽне

экономиканы мемлекеттік

басқару негіздері

Основы менеджмента и

госрегулирования экономики

Fundamentals of Management and

State Regulation

М09Мат Математикалық физика

теңдеулері

Уравнения математической

физики Eguation of mathematical physics

Дербес туындылы

дифференциалдық теңдеулерді

шешудің айырымдық

схемалары

Разностные схемы решения


в частных производных

Difference schemes for solving

differential



М08Мат Топологиялық жҽне

метрикалық кеңістіктер

Топологические и метрические

пространства Topological and metric spaces

М06Мат

Математикалық ҽдебиеттер

мен зерттеулерге

аналитикалық шолу

Аналитический обзор

математической литературы и

исследований

State-of-the-art review of scientific

publications

М07Мат

Қолданбалы есептердегі

математикалық жҽне

компьютерлік модельдеу

Математическое и компью-

терное моделирование в

прикладных задачах

Mathematical and computer modeling

in applications

М07Мат

Сызықты емес

дифференциалдық

теңдеулердің қолданулары

Приложения нелинейных


Applications of nonlinear differential

equations

М07Мат Дискреттік жүйелерді

математикалық модельдеу

Математическое модели-

рование дискретных систем

Mathematical modeling of discrete

systems

М12Мат Спектральды жүктемелі

операторлар теориясы

Теория спектрального

нагруженных операторов

The theory of spectral-loaded

operators fertilizers

М12Мат


математикалық жҽне

компьютерлік модельдеу

Математическое и

компьютерное моделирование в


Mathematical and computer modeling

in applications

М12Мат


графтар реориясының

қолданулары

Приложение теории графов в


Application of graph theory in applied

problems

Пҽнің аты

(Наименование

дисциплины)

«Экология және тұрақты даму»

«Экология и устойчивое развитие»

"Ecology and Sustainable Development"

Модуль М107

Кредиттердің саны 3

Пререквизиттер

(пререквизиты)

Химия, Физика, Биология, Математика/Chemistry, Physics, Biology, Mathematics

Постреквизиттер

(постреквизиты)

ҾТҚ негіздері, Климаттың ҿзгеруі жҽне «жасыл экономика», Ҿнеркҽсіптік экология

Основы БЖД, Изменение климата и «зеленая» экономика, Промышленная экология

The fundamentals of the Belarusian Railways, Climate change and the "green" economy, Industrial

ecology

Пҽнің мақсаты жҽне

қысқаша мазмұны (Цель

и краткое содержание)

Пәнді оқыту мақсаты: қоғам мен табиғаттың тұрақты дамуының негізгі заңдылықтары

жҿнінде жалпы ұғымды қалыптастыру

Қысқаша мазмұны: Курстың бағдарламасы экологияның, қоршаған ортаны қорғаудың

мҽселелерін шешуді ҿсімдіктер, жануарлар мен олардың қоректену ортасымен байланысын,

барлық алуантүрлілікті білу мен айқындау мақсатында қарастырады.

Цель изучения дисциплины: сформировать целостное представление об основных

закономерностях устойчивого развития природы и общества.

Краткое содержание: Программа курса ставит своей задачей изучение вопросов экологии;

охраны окружающей среды, с целью раскрытия и познания всего многообразия,

взаимосвязей между растениями, животными и их средой обитания.

The purpose of studying the discipline: to form a holistic view of the basic laws of sustainable

development of nature and society.

Abstract: The program of the course "Ecology and sustainable development" for students of higher

educational institutions sets as its goal the study of environmental issues; Protection of the

environment, with the aim of revealing and understanding all the diversity, interrelations between

plants, animals and their habitat.

Оқытудан күтілетін

нҽтижелер

(Ожидаемые результаты

обучения)

обретаемые знания,

умения, навыки и

компетенции

Білуі керек: олардың қоршаған ортамен тірі организмдердің ҿзара іс-қимылды реттейтін

негізгі заңдарын; ағзалардың таралуы мен санының динамикасын; қауымдастық құрылымы

мен олардың динамикасын тарату; тірі жүйелерді жҽне заттар айналымын, экожүйелердің

функциясын жҽне тұтастай биосфера арқылы энергетикалық ағымының заңдылықтарын;

қоршаған ортаны қорғау жҽне тиімді пайдаланудың негізгі принциптерін; адам қызметінің

ҽлеуметтік жҽне экологиялық ҽсерңн; тұжырымдамасын, стратегиясын, тұрақтылық

мҽселелері жҽне тҽжірибе жүзінде жаһандық, ҿңірлік жҽне жергілікті деңгейлерде оларды

шешуді.

Істей білуі керек: табиғи жҽне антропогендік экологиялық процестер мен оларды

бақылаудың ықтимал жолдарын анықтау жҽне талдау; апаттық дағдарыстарсыз адами

дамуда қоғамның жҽне биосфераның даму тұрақтылығын сақтау мақсатында ҿмір жолында

дҽстүрлі нысандардың жүйелі ҿзгеруіне бағытталған қазіргі заманғы стратегиясын,

тұжырымдамасын түсіну; тҽжірибелік қызметінде тірі ағзалардың ҿзара іс-қимылды сақтау

жҽне орнықты даму үшін қоршаған ортаны реттейтін заңдар білімдерін қолдану.

Меңгеруі керек: Әр түрлі елдерде, соның ішінде Қазақстан Республикасының тұрақтылығын,

сондай-ақ тұрақты даму идеясын жүзеге асыруды қолдау үшін биосфераның жағдайын жҽне

даму заңдылықтарын білу.

- знания: основные закономерности, определяющие взаимодействия живых организмов со

средой обитания; распространение и динамику численности организмов, структуру

сообществ и их динамику; закономерности потока энергии через живые системы и

круговорота веществ, функционирования экологических систем и биосферы в целом;

основные принципы охраны природы и рационального природопользования; социально-

экологические последствия антропогенной деятельности; концепцию, стратегии, проблемы

устойчивого развития и практические подходы к их решению на глобальном, региональном и

локальном уровнях.

- умения: выявлять и анализировать естественные и антропогенные экологические процессы

и возможные пути их регулирования; разбираться в современных концепциях и стратегиях

устойчивого развития человечества, направленных на планомерное изменение традиционных

форм хозяйствования и образа жизни людей с целью сохранения стабильности биосферы и

развития социума без катастрофических кризисов; использовать полученные знания о

закономерностях взаимодействия живых организмов и окружающей среды в практической

деятельности для сохранения устойчивого развития.

- навыки: знаниями о закономерностях развития биосферы и условий сохранения еѐ

устойчивости, а также реализации идей устойчивого развития в разных странах, в том числе

и в Республике Казахстан.

- knowledge: basic regularities that determine the interactions of living organisms with their habitat;

Distribution and dynamics of the number of organisms, the structure of communities and their

dynamics; The patterns of energy flow through living systems and the circulation of substances, the

functioning of ecological systems and the biosphere as a whole; The main principles of nature

protection and rational nature management; Socio-ecological consequences of anthropogenic

activities; Concept, strategies, problems of sustainable development and practical approaches to

their solution at the global, regional and local levels.

- skills: to identify and analyze natural and anthropogenic ecological processes and possible ways of

their regulation; To understand modern concepts and strategies of sustainable development of

mankind aimed at systematic change of traditional forms of management and people's way of life in

order to preserve the stability of the biosphere and the development of the society without

catastrophic crises; Use the knowledge gained about the patterns of interaction between living

organisms and the environment in practical activities for the preservation of sustainable

development.

- skills: knowledge of the laws governing the development of the biosphere and the conditions for

maintaining its sustainability, as well as the implementation of sustainable development ideas in

different countries, including the Republic of Kazakhstan.

Пҽнің аты



Шекті ӛлшемді сызықтық кеңістіктер теориясы

Теория конечномерных линейных пространств

The theory of finite linear spaces

Модуль М05Мат




Сызықтық алгебра/Линейная алгебра/Linear algebra



Сызықты операторлар теориясы/Теория линейных операторов

Theory of linear operators




Пҽнді оқытудың мақсаты студенттерге сызықты кеңістіктер теориясын оқыту.

Пҽн мазмұны 3 модульден тұрады: 1) Сызықты кеңістіктер; 2) Евклид сызықты кеңістігі; 3)

Унитар сызықты кеңістік.

Оқыту пҽні қандай да бір тҽсілмен анықталған элементтерді қосу жҽне элементті санға

кҿбейту амалдары анықталған кез келген табиғат объектісі болып табылатын жиындар. Пҽн

курсында ортақ қасиетке ие, Сызықты кеңістіктер деп аталатын осындай жиындар

оқытылады.

Пҽнді оқытудың мақсаты сызықтық алгебрада алатын орны мен рҿлі бар сызықтық

кеңістіктер теориясы бойынша жаратылыстану ғылымдарының қолдануында жүйелі білім

қалыптастыру, сондай-ақ түлектері бҽсекеге қабілетті дайындауға мүмкіндік дағдылар мен

ептіліктерді қалыптастыру, олардың инновациялық шығармашылық іске асыру үшін дайын

болып табылады.

Целью преподавания дисциплины является формирование систематизированных знаний по

теории линейных пространств, о ее месте и роли в линейной алгебре, приложениях в

естественных науках, а также формирование умений и навыков, позволяющих подготовить

конкурентоспособного выпускника, готового к их инновационной творческой реализации.

Предметом изучения являются множества объектов любой природы, для элементов которых

каким – либо способом определены операции сложения элементов и умножения элемента на

действительное число, при этом указанные операции обладают теми же свойствами, что и

соответствующие операции над геометрическими векторами. Такие множества, называемые

линейными пространствами, обладают целым рядом общих свойств, которые изучаются в

курсе дисциплины.

Содержание дисциплины состоит из 3-х разделов: 1) Линейные пространства, 2) Евклидово

линейное пространство, 3) Унитарное линейное пространство.

he purpose of teaching is to develop systematic knowledge on the theory of linear spaces and its

place and role in linear algebra, applications in the natural sciences, as well as the formation of

skills and abilities that allow graduates to prepare a competitive, ready for their innovative creative

realization. The subject of the study is a set of objects of any kind, for any elements which - in any

way defined operations of addition and multiplication by a real number elements, said operations

have the same properties as the corresponding operations on the geometric vectors. Such sets are

called linear spaces, have a number of common properties, which are studied in the course of

discipline.

The content of the discipline consists of 3 sections: 1) Linear spaces, 2) Euclidean vector space, 3)

Unitary linear space.


нҽтижелер


обучения)




Шекті ҿлшемді сызықтық кеңістіктер теориясының фундаментальді түсінігін,

тұжырымдарды, оның негізгі теоремаларын дҽлелдей білу жҽне түсіндіре білу.

Жиынның, ондағы нақты амалдармен бірге сызықты кеңістіктер мен ішкі кеңістіктерге

жататындығын дҽлелдей білу, сызықты кеңістіктердің изоморфизмы; векторлар жүйесін

сызықты тҽуелділікке жҽне векторлардың тҽуелсіздігін зерттей білу; кеңістіктер базисын

жҽне осы базистегі векторлардың координаттарын таба білу; сызықты кеңістік пен ішкі

кеңістіктің ҿлшемін анықтай білу; кҿшу матрицасын таба білу; векторлардың

ортонормаланған жүйесін құра білу керек;

Сызықты ішкі кеңістік теориясының элементтерінің мҽнін түсіне отырып сызықты кеңістікті

ішкі кеңістіктердің тікелей қосындысы түрінде кҿрсете білу, ҿлшемін табу, қосынды базисін,

ішкі кеңістіктердің қиылысу ҿлшемін, шекті ҿлшемді сызықты кеңістіктердің ішкі

кеңістіктерді құрудың жалпы тҽсілін, Грассман формуласын қолдана білу керек.

Дҽлелді талқылай білудің, гипотезаларды қорыту жҽне оларды негіздей білудің тҽжірибиелік

дағдысын қалыптастыру.

Интерпретировать фундаментальные понятия теории конечномерных линейных

пространств, формулировки, доказательства ее основных теорем. Доказывать

принадлежность множества с определенными в нем операциями к линейным пространствам

и подпространствам, изоморфизм линейных пространств; исследовать системы векторов на

линейную зависимость и независимость векторов; находить базисы пространств и

координаты вектора в этих базисах; определять размерность линейного пространства и

подпространства; находить матрицу перехода, строить ортонормированные системы

векторов. Понимая суть элементов теории линейного подпространства, представлять виде

суммы. прямой суммы подпространств линейного пространств, находить размерность , базис

суммы, размерность пересечения подпространств, применять общий способ

конструирования подпространств конечномерного линейного пространств, формулу

Грассмана.

Приобрести практические навыки доказательно рассуждать, выдвигать гипотезы и их

обосновывать.

To interpret the fundamental concepts theories of finite-dimensional linear spaces, formulations,

proofs of its main theorems.To prove the belonging of a set with operations defined in it to linear

spaces and subspaces, isomorphism of linear spaces; to investigate vector systems for linear

dependence and independence of vectors; to find bases of spaces and coordinates of a vector in

these bases; to determine the dimension of linear space and subspace; to find a transition matrix, to

build orthonormal vector systems. Understanding the essence of the elements of the theory of linear

subspace, represent the sum. direct sums of subspaces of linear spaces, find dimension, basis of

sum, dimension of intersection of subspaces, apply the General method of designing subspaces of

finite-dimensional linear spaces, Grassmann's formula

To acquire practical skills to argue evidently, to put forward hypotheses and justify them.

Пҽнің аты



Евклид кеңістіктері және тензорлық есептеулер элементтері.

Евклидовы пространства и элементы тензорного исчесления

Euclid spaces and elements of tensor calculations





Сызықтық алгебра/Линейная алгебра/Linear algebra



Сызықты операторлар теориясы/Теория линейных операторов

Theory of linear operators




Целью преподавания дисциплины является изучение студентами теории линейных

пространств.

Содержание дисциплины состоит из 3-х модулей: 1) Линейные пространства, 2) Евклидово

линейное пространство, 3) Унитарное линейное пространство.

Предметом изучения являются множества объектов любой природы, для элементов которых

каким – либо способом определены операции сложения элементов и умножения элемента на

действительное число, при этом указанные операции обладают теми же свойствами, что и

соответствующие операции над геометрическими векторами. Такие множества, называемые

линейными пространствами, обладают целым рядом общих свойств, которые изучаются в

курсе дисциплины.

Пҽнді оқытудың мақсаты студенттерге сызықты кеңістіктер теориясын оқыту.

Пҽн мазмұны 3 модульден тұрады: 1) Сызықты кеңістіктер; 2) Евклид сызықты кеңістігі; 3)

Унитар сызықты кеңістік.

Оқыту пҽні қандай да бір тҽсілмен анықталған элементтерді қосу жҽне элементті санға

кҿбейту амалдары анықталған кез келген табиғат объектісі болып табылатын жиындар. Пҽн

курсында ортақ қасиетке ие, Сызықты кеңістіктер деп аталатын осындай жиындар

оқытылады.

The purpose of teaching discipline is studying by students of the theory of linear spaces.

The content of discipline consists of 3 modules: 1) Linear spaces, 2) Euclidean linear space, 3)

Unitary linear space.

Subject of studying are sets of objects of any nature for which elements by any way operations of

addition of elements and multiplication of an element by a real number are determined, thus the

specified operations possess the same properties, as the corresponding operations over geometrical

vectors. Such sets called by linear spaces possess a number of the general properties which are

studied it is aware of discipline.


нҽтижелер


обучения)




Понимая и объясняя суть определения евклидова пространства (над действительным и

комплексным полями), задавать евклидово пространство, переходить из конечномерного

действительного пространства в евклидово, вычислять длину векторов и углов между

векторами в евклидовых пространствах.

Уметь доказывать формулы, определяющие скалярное произведение, делать вывод

неравенств Коши – Буняковского и треугольника в евклидовых пространствах, строить

евклидов изоморфизм евклидовых пространств одинаковой размерности.находить матрицу

Грама и ортогональную матрицу; строить ортонормированные базисы векторов. применяя

процесс ортогонализации Грама- Шмидта.

Приобрести практические навыки строгого доказательства утверждения, формулировать

результат, увидеть следствияполученного результата.

Understanding and explaining the essence of the definition of a Euclidean space (over a real and

complex field), defining Euclidean space, moving from a finite-dimensional real space to Euclidean

space, calculating the length of vectors and angles between vectors in Euclidean spaces.

To be able to prove the formulas defining a scalar product, to infer the Cauchy-Bunyakovskii and

triangle inequalities in Euclidean spaces, to construct the Euclidean isomorphism of Euclidean

spaces of the same dimension. Find the Gram matrix and the orthogonal matrix; construct

orthonormal basis vectors. using the Gram-Schmidt orthogonalization process.

Acquire practical skills of rigorous proof of the statement, formulate the result, see the

consequences of the result.

Пҽнің аты



Екінші ретті қисықтар мен беттердің жалпы теориясы

Общая теория кривых и поверхностей 2-го порядка

The general theory of curves and surfaces of second order

Модуль М04 Mат




Аналитикалық геометрия/Аналитическая геометрия

Analytic geometry



Дифференциалдық геометрия/Differential geometry




Екінші ретті қисықтар мен беттердің жалпы теориясы нақты есептеулермен қатар, оқу

процесінде де маңызды рҿль атқарады, себебі, инварианттар мен координаттар ҽдісі секілді

негізгі маңызды ҽдістерді қамтиды.

Пҽннің мақсаты геометриялық жҽне математикалық есептерді шешу барысында екінші ретті

қисықтар мен беттердің теориясын пайдаланудың дағдыларын қалыптастыру

Пҽннің мазмұны екі тараудан тұрады: 1) жазықтықтағы екінші ретті қисықтар жалпы

теориясы; 2) Кеңістіктегі екінші ретті беттердің жалпы теориясы;

Общая теория кривых и поверхностей 2-го порядка важна как для конкретных расчетов, так

и для процесса обучения, поскольку содержит в себе основы таких важных методов, как

метод координат и метод инвариантов.

Цель дисциплины - привить студентам навыки использования теории кривых и

поверхностей 2-го порядка при решении геометрических и математических задач и

выработать умение геометрически интерпретировать понятия и предложения других

математических дисциплин.

Содержание дисциплины состоит из 2-х разделов: 1) Общая теория кривых 2-го порядка на

плоскости; 2) Общая теория поверхностей 2-го порядка в пространстве.

The general theory of curves and surfaces 2nd order is important for specific calculations, and for

the learning process, because it contains in itself the basis of such important methods, as a method

of origin and method of invariants.

The purpose of discipline - to instill in students the skills to use the theory of curves and surfaces

2nd order when solving geometrical and mathematical problems and to develop the ability to

interpret geometric concepts and proposals of other mathematical disciplines.

The content of the discipline consists of 2 parts: 1) The general theory of curves of 2nd order on the

plane; 2) The general theory of surfaces of 2nd order in space.


нҽтижелер


обучения)




Екінші ретті қисықтардың фокальдық жҽне директрисалық қасиеттері мен олардың

қолдануларын пайдаланып, берілген қисықтың канондық теңдеуін қорытып шығаруды;

екінші ретті қисықтар мен беттердің канондық теңдеулерін; екінші ретті қисықтар мен

беттердің классификациясы туралы теореманың дҽлелденулерін жҽне баяндауын білу жҽне

түсіну. Екінші ретті қисықтар мен беттердің жалпы теңдеулерін классификациясы туралы

теореманы, ортогональді инварианттарды қолданып канондық теңдеулерге келтіретін

практикалық есептер мен жаттығуларды шеше білу.

Геометриялық объектілерді зерттеу барыснда аналитикалық ҽдістерді пайдалану дағдысын

игеру.

Екінші ретті қисықтар мен беттердің жалпы теориясының алгебралық аппаратын қолдана

отырып, практикалық жҽне теориялық есептерді шешу дағдысын қалыптасытру.

Знать и понимать фокальные и директориальные свойства линий 2-го порядка и их

применение при выводе канонического уравнения данной кривой; канонические уравнения

кривых и поверхностей 2-го порядка; формулировки и доказательства теорем о

классификации линий и поверхности 2-го порядка.

Уметь решать практические задачи и упражнения на приведение общего уравнения кривой /

поверхности 2-го порядка к каноническому виду, как с помощью теоремы о классификации

линий / поверхности 2-го порядка, так и с использованием ортогональных инвариантов.

Владеть аналитическими методами исследования геометрических объектов.

Приобрести практические навыки решения практических и теоретических задач с

применением алгебраического аппарата теории кривых и поверхностей 2-го порядка.

Know and understand the properties of directrix and focal line of the 2nd order and their use in

deriving the canonical equation of the curve; canonical equations of curves and surfaces 2nd order;

statements and proofs of theorems on the classification of lines and surfaces of the 2nd order. To be

able to solve practical problems and exercises to bring the general equation of the curve / surface

2nd order to a canonical form, how to use the theorem on the classification of lines / 2nd order

surface, and with the use of orthogonal invariants.

Possess analytical methods of research of geometrical objects.

Acquire practical skills to solve practical and theoretical problems with the application of the theory

of algebraic curves and surfaces 2nd order.

Пҽнің аты



Инварианттар териясының негіздері

Основы теории инвариантов

Introdaction to the theory of invariants

Модуль М04 Mат




Аналитикалық геометрия/Analytic geometry



Дифференциалдық геометрия/Differential geometry




Инварианттар териясының негіздері жалпы теориясы нақты есептеулермен қатар, оқу

процесінде де маңызды рҿль атқарады, себебі, инварианттар мен координаттар ҽдісі секілді

негізгі маңызды ҽдістерді қамтиды.

Пҽннің мақсаты геометриялық жҽне математикалық есептерді шешу барысында

инварианттар териясының негіздерігің жалпы теориясын пайдаланудың дағдыларын

қалыптастыру

Основы теории инвариантов важна как для конкретных расчетов, так и для процесса

обучения, поскольку содержит в себе основы таких важных методов, как метод координат и

метод инвариантов.

Цель дисциплины - привить студентам навыки использования теории инвариантов при

решении геометрических и математических задач и выработать умение геометрически

интерпретировать понятия и предложения других математических дисциплин.

The fundamentals of the theory of invariants are important both for specific calculations and for the

learning process, since it contains the foundations of such important methods as the method of

coordinates and the method of invariants.

The goal of the discipline is to instill in students the skills of using the theory of invariants in

solving geometrical and mathematical problems and to develop the ability to geometrically interpret

concepts and proposals of other mathematical disciplines.


нҽтижелер


обучения)




Инварианттар териясының негіздерінің қасиеттері мен олардың қолдануларын пайдаланып,

берілген есептің теңдеуін қорытып шығаруды; екінші ретті қисықтар мен беттердің

канондық теңдеулерін; екінші ретті қисықтар мен беттердің классификациясы туралы

теореманың дҽлелденулерін жҽне баяндауын білу жҽне түсіну.

Екінші ретті қисықтар мен беттердің жалпы теңдеулерін классификациясы туралы

теореманы, ортогональді инварианттарды қолданып канондық теңдеулерге келтіретін

практикалық есептер мен жаттығуларды шеше білу.

Геометриялық объектілерді зерттеу барыснда аналитикалық ҽдістерді пайдалану дағдысын

игеру.

Инварианттар териясының негіздерінің жалпы теориясының алгебралық аппаратын

қолдана отырып, практикалық жҽне теориялық есептерді шешу дағдысын қалыптастыру.

Понимать преобразование квадратичной функции двух и трех переменных при линейной

невырожденной замене переменных, аффинные и ортогональные инварианты квадратичной

функции. Определять по инвариантам виды алгебраических линий второго порядка,

канонический базис и начало канонической системы координат для линии второго порядка;

виды алгебраических поверхностей второго порядка с тремя переменными , коэффициенты

канонического уравнения поверхности второго порядка, каноническийо базис и начало

канонической системы коордлинат для поверхности второго порядка.

Исследовать алгебраическое уравнение второго порядка с двумя переменными и строить

линию в исходной и канонической системах; исследовать алгебраическое уравнение второго

порядка с тремя переменными и строить поверхность в исходной и канонической системах.

To understand the transformation of a quadratic function of two and three variables for a linear

nondegenerate change of variables, affine and orthogonal invariants of a quadratic function.

Determine by the invariants the types of second-order algebraic lines, the canonical basis and the

origin of the canonical coordinate system for the second-order line; types of algebraic surfaces of

the second order with three variables, the coefficients of the canonical equation of the second-order

surface, the canonical basis, and the beginning of the canonical coordinate system for the second-

order surface.

Investigate an algebraic equation of the second order with two variables and construct a line in the

original and canonical systems; to study an algebraic equation of the second order with three

variables and to construct a surface in the original and canonical systems.

Пҽнің аты



Тілдер және автоматтар теориясы

Теория языков и автоматов

Theory of languages and automatics





Алгоритмдер жҽне деректер структурасы, Тілдері жҽне бағдарламалау технологиялары

Алгоритмы и структуры данных.Языки и технологии программирования



Жүйелік бағдарламалау, Объекті бағытталған бағдарламалау

Системное программирование, Объектно-ориентированное программирование




«Тілдер жҽне автоматтар теориясы» пҽнін оқытудың мақсаты студенттердің тілдер жҽне

автоматтар теориясының нгізін меңгеруі. Осы білімдердің практикалық машықтарын

қалыптастыру.

Қысқаша мазмұны: Тілдер жҽне оларды ҿрнектеу. Тарау тақырыптары: Алфавиттер,

тізбектер жҽне тілдер. Тілдерді ҿрнектеу. Формализациялау проблемалары. Формальды

грамматиканың негізгі түсініктері. Терминал жҽне терминал емес белгілер. Шығару

ережелері. Грамматикаларды классификациялау: регулярлық, контексті-бос, контексті-

тҽуелді, жалпы, атрибутты, программалық. Формальдық грамматиканың классификацисы.

Хомскийдің формальдық тілдер иерархиясы. Алгоритмдік проблемалар: бос,

идентификациялау, тілдердің эквиваленттілігі. Детерминанты шекті автоматтар. Мур

диаграммалары. Шекті автоматтардың эквивалентілігі. Мур теоремасы. Мили и Мур

автоматтары. Шекті автоматтардың ішкі жағдайларын кодтау. Шекті автоматтардың

алгебралық структуралық теориясы. Шекті автоматтарды тізбектеп жҽне параллель

жіктеу.Автоматтарды классификациялау: шекті, магазиндік жадылы, екі жақты автоматтар.

Тьюринг машинасы, фон Нейман құру. Бірқалыпты ҿрнек бойынша детерминант емес шекті

автомат бойынша детерминантты автомат құру. Анық емес грамматикалар, автоматтар жҽне

тілдер.

Цель дисциплины «Теория языков и автоматов» – освоение обучаемым фундаментальных

знаний в области теории формальных языков и автоматов. Выработка практических навыков

применения этих знаний.

Краткое содержание: Алфавиты, цепочки, языки. Представление языков. Проблемы

формализации. Основные понятия формальных грамматик. Терминальные и нетерминальные

символы. Правила вывода. Классификация грамматик: регулярные грамматики, контекстно-

свободные грамматики, контекстно-зависимые грамматики, грамматики общего вида,

атрибутные грамматики, программные грамматики. Иерархия Хомского формальных языков.

Алгоритмические проблемы: проблема пустоты, проблема идентификации, проблема

эквивалентности языков. Детерминированные конечные автоматы. Диаграммы Мура.

Эквивалентность конечных автоматов. Теорема Мура. Автоматы Мили и Мура.

Алгебраическая структурная теория конечных автоматов. Кодирование внутренных

состояний конечного автомата. Последовательная и параллельная декомпозиция конечных

автоматов:конечные автоматы, автоматы с магазинной памятью, двухсторонные автоматы,

машины Тьюринга, детерминированные и недетерминированные автоматы, автоматы фон

Неймана. Построение недетерминированного конечного автомата по недетерминированному

автомату. Нечеткие грамматики, автоматы и языки.

The purpose of the discipline "Theory of languages and automata" is the mastering of fundamental

knowledge in the field of the theory of formal languages and automata. Develop practical skills in

applying this knowledge.

Abstract: Alphabets, chains, languages. Representation of languages. Problems of formalization.

Basic concepts of formal grammars. Terminal and nonterminal symbols. Rules of inference.

Classification of grammars: regular grammars, context-free grammars, context-dependent

grammars, general grammars, attribute grammars, program grammars. Hierarchy of Chomsky

formal languages. Algorithmic problems: the problem of emptiness, the problem of identification,

the problem of equivalence of languages. Deterministic finite automata. Moore's charts.

Equivalence of finite automata. Moore's theorem. Machine guns Miley and Moore. Algebraic

structural theory of finite automata. Coding of the internal states of a finite automaton. Sequential

and parallel decomposition of finite automata: finite automata, automata with store memory, two-

way automata, Turing machines, deterministic and nondeterministic automata, von Neumann

automaton. Construction of a nondeterministic finite automaton by a nondeterministic automaton.

Fuzzy grammars, automata and languages.


нҽтижелер


обучения)




Алгоритмдердің қазіргі формалды емес тұжырымдамаларымен, тілдерімен жҽне олардың

талдауларымен таныстыру.

Формалды грамматиканың негізгі ұғымдарын; терминалды жҽне терминалды емес

символдарды; грамматикалар классификациясын; формалды тілдердің Хомский иерхиясын;

алгоритмдік мҽселелерді, ақырлы автоматты түсіндіру.

Детерминделген жҽне детермиделмеген ақырлы автоматтарының мҽнмҽтіннен еркін

грамматикалары мен стекпен жүйелі тілдері, сондай ақ формалды моделдер үлгілерінің

негізінде алгоритмдердің математикалық зерттеу ҽдістерін үйрету.

Ознакомить с современными неформальными концепциями алгоритмов, языков и их

анализа.

Понимать и объяснять основные понятия формальных грамматик; терминальные и

нетерминальные символы; классификацию грамматик, иерархию Хомского формальных

языков, алгоритмические проблемы, конечные автоматы, свойства контекстно-свободных

языков и элементы трансляции.

Научить приемам математического исследования алгоритмов на основе таких формальных

моделей, как регулярные языки, детермированные и недетермированные конечные автоматы,

автоматы со стеком.

Acquaint with modern informal concepts of algorithms, languages and their analysis.

Understand and explain the basic concepts of formal grammars; terminal and nonterminal symbols;

classification of grammars; hierarchy of Homa formal languages; algorithmic problems; finite state

machines; properties of context-free languages; and translation elements.

To teach methods of mathematical research of algorithms based on such formal models as regular

languages, deterministic and non-deterministic finite automata, stack automata.

Пҽнің аты



Мәнмәтіннен еркін және регуляр грамматикалар теориясы

Теория контексно-свободных и регулярных грамматик

Theory of context free and regular grammars





Алгоритмдер жҽне деректер структурасы, Тілдері жҽне бағдарламалау технологиялары.

Алгоритмы и структуры данных. Языки и технологии программирования

Algorithms and structures of data. Languages and technologies of рrogramming



Жүйелік бағдарламалау, Объекті бағытталған бағдарламалау

Системное программирование, Объектно-ориентированное программирование

System programming, Object-oriented programming




«Мҽнмҽтіннен еркін жҽне регуляр грамматикалар теориясы» пҽнінің мақсаты компилятор

құрудың сатыларын: лексикалық, синтаксистік жҽн семантикалық талдауларды білуі. Осы

білімдерін компилятор құруда бейнелеудің формальді ҽдістерін; тілдің грамматикасы мен

синтаксиін, негізгі аудару кезеңдері мен ҽдістерін оқыту болып табылады.

Қысқаша мазмұны: Белгілерді талдау. Лексикалық талдауды программалау. LEX лексикалық

талдау конструкторы Бҿлім: Лексикалық талдау. LL(1)-грамматикалары. Рекурсивті түсу.

Контексті еркін (КЕ)-грамматикалар. Сол жақ рекурсияны алып тастау. Сол жақ

факторизация. LL(1)-талдаудың артықшылықтары мен кемшіліктері. Жылжыту-қайыру

түріндегі тҿменнен жоғары қарай жіктеу. LR(1)-талдаушылары. Синтаксистік талдау

таблицаларын құру жҽне қолдану. грамматикалары. LR-талдаудың ерекшеліктері. LR(1)-

талдаушылардың варианттары.

Цель изучения дисциплины – освоение основных этапов построение компиляторов:

лексического, синтаксического и семантического анализа. Умение использовать эти идеи

при построении компиляторов, реализации языков программирования и создании

прикладных информационных систем.

Краткое содержание: Распознавание символов. Программирование лексического анализа.

Конструктор лексического анализа. Конструктор лексических анализаторов LEX.

Нисходящий синтаксический анализ. LL(1)-грамматики. Рекурсивный спуск.

Преобразования КС-грамматик. Удаление левой рекурсии. Левая факторизация. Достоинства

и недостатки LL(1) анализа. Восходящий синтаксический анализ. Разбор снизу-вверх типа

сдвиг-свертка. Создание и использование таблицы синтаксического анализа. Особенности

LR анализа. Варианты LR анализаторов.

The purpose of studying the discipline is mastering the main stages of building compilers: lexical,

syntactic and semantic analysis. The ability to use these ideas in the construction of compilers, the

implementation of programming languages and the creation of application information systems.

Abstract: Character recognition. Programming of lexical analysis. The constructor of lexical

analysis. The constructor of lexical analyzers LEX. Downward parsing. LL (1) -grammatics.

Recursive descent. Transformations of CS-grammars. Delete left recursion. Left factorization.

Advantages and disadvantages of LL (1) analysis. Ascending parsing. Analysis of the bottom-up

type of shift-convolution. Create and use a parsing table. Features of LR analysis. Variants of LR

analyzers.


нҽтижелер


обучения)




Мҽнмҽтіннен еркін жҽне регуляр граматикалар тұжырымдамаларымен, тілдерімен жҽне

олардың талдауларымен таныстыру.

Мҽнмҽтіннен еркін жҽне регуляр граматикалардың негізгі ұғымдарын; терминалды жҽне

терминалды емес символдарды; мҽнмҽтіннен еркін жҽне регуляр граматикалар

классификациясын; мҽнмҽтіннен еркін тілдердің қасиеттері жҽне байланыс ҽдістерін

түсіндіру.

Мҽнмҽтіннен еркін грамматикалардағы алгоритмдердің математикалық зерттеу ҽдістерін

үйрету.

Иметь представление о контекстно-свободных и регулярных грамматик, языках и их анализе.

Понимать и объяснять основные понятия контекстно-свободных и регулярных грамматик;

терминальные и нетерминальные символы; классификацию контекстно-свободных и

регулярных грамматик, свойства контекстно-свободных языков и элементы трансляции.

Использовать приемы математического и исследования алгоритмов на контекстно-

свободных и регулярных грамматик.

To have an idea of context-free and regular grammars, languages and their analysis.

Understand and explain the basic concepts of context-free and regular grammars; terminal and non-

terminal symbols; classification of context-free and regular grammars, properties of context-free

languages and translation elements.

To use techniques and mathematical study of algorithms for context-free and regular grammars.

Пҽнің аты



Кәсіпкерлік негіздері

Основы предпринимательства

Basics of Business Модуль М106




Экономикалық теория негіздері/Основы экономической теории

Bases of the economic theory






Кҽсіпкерлік қызметпен тығыз байланысты кҽсіпқойлық бағдарлауға кҿмектесу. Нарық

жағдайында жұмыс істеуде бизнесті іске асыру кезінде болашақ кҽсіпкерлер мен

менеджерлерден жоғары білімділікті талап етеді. Бұл пҽнде ҿз ісін қалай дайындау жҽне

бастау, кҽсіпорынмен фирманы функциялаудың механизмі, бҽсекелестік мҽні,

шаруашылық серіктестермен қалай байланыс жасау, кҽсіпкерліктің жауапкершілігі жҽне

басқада кҿптеген сұрақтар қарастырылған.

Целью изучения дисциплины «Основы предпринимательства» является обучение студентов

теоретическим основам и практическим навыкам организации предпринимательской

деятельности предприятий в конкурентной среде.

К задачам изучения данной дисциплины относятся:

- рассмотрение теоретических и методических основ предпринимательства; - изучение вопросов организации предпринимательской деятельности и оценка ее эффективности;

определение и использование государственных механизмов регулирования и поддержки

развития предпринимательства.

The purpose of studying of discipline of "A business basis" is training of students in theoretical

bases and practical skills of the organization of business activity of the enterprises in the

competitive environment.

Treat problems of studying of this discipline:

- consideration of theoretical and methodical bases of business;

- studying of questions of the organization of business activity and assessment of its efficiency;

definition and use of state mechanisms of regulation and support of development of business.


нҽтижелер


обучения)




Білімгер білуі қажет:

- кҽсіпкерліктің негізгі принциптерін;

- творчествалық (жасампаздық) жаңашылдық негіздерін;

-тынымсыздық пен жоғары деңгейлі инициативалық (белсенділік) қажеттілігін;

-тҽуекелге тұрақты бейімділік , яғни ҽрқашан жҽне кез-келген жағдайда тҽуекелге батыл

бару керектігін;

-ҽрқашан белгісіз жағдайда , белгісіз рынокта ҽрекет жасау, белгісіз жолдармен жүру

мүмкіндігін;

-экономикалық себептермен психологиялық себептердің басымдылығын;

-үнемі қол жеткен жетістіктерге қанағат тұтпауын;

-биік мақсаттарға ұмтылыс жасау тұрақтылығын.

Мына мҽселелер бойынша құзіретті болу керек:

- тҽжірибелік кҽсіби қызметте кҽсіпкерлік қағидаттары мен принциптерін, мҽліметтерін

қолдана білу;

- алған білімдерін, іс-нҽтижелерін кҽсіпкерлік қызметінде қолдана білу.

После изучения данного курса студент должен:

иметь представление:

- о теоретических и методических основах предпринимательства; - о процессе организации предпринимательской деятельности и оценки ее эффективности; - о государственных механизмах регулирования и поддержки развития

предпринимательства.

знать:

- механизмы функционирования фирм и предприятий, различных организационно-правовых

форм, которые являются неотъемлемой частью их профессионального образования, и

позволит более эффективно принимать решения при осуществлении практической

деятельности.

уметь:

- применять полученные знания для построения эффективной системы создания бизнеса, и обладать компетенцией, необходимой для вырабатывания аргументов и решения проблем в

области изучения;

- демонстрировать знания и понимание в области предпринимательства, в т.ч. в организации, управления и развития на казахстанских предприятиях;

- сообщать информацию, идеи, проблемы и решения специалистам в области предпринимательства и заинтересованным лицам;

- осуществлять сбор и интерпретацию теоретической информации и практики предпринимательства, для выработки суждений с учетом социальных, экономических,

научных или этических соображений;

иметь навыки:

- необходимые для продолжения образования с более высокой долей самостоятельности;

- организации предпринимательства.

After studying of this course the student has to:

to have idea:

- about theoretical and methodical bases of business;

- about process of the organization of business activity and an assessment of its efficiency;

- about state mechanisms of regulation and support of development of business.

nobility:

- mechanisms of functioning of firms and enterprises, various organizational and legal forms which

are an integral part of their professional education, and will allow to make more effectively

decisions at implementation of practical activities.

to be able:

- to apply the gained knowledge to creation of effective system of creation of business, and to

possess the competence necessary for production of arguments and the solution of problems in the

field of studying;

- to show knowledge and understanding in the field of business, including in the organizations,

managements and developments at the Kazakhstan enterprises;

- to give information, ideas, problems and decisions to experts in the field of business and to

interested persons;

- to carry out collecting and interpretation of theoretical information and practice of business, for

development of judgments taking into account social, economic, scientific or ethical reasons;

to have skills:

- educations, necessary for continuation, with higher share of independence;

- organizations of business.

Пҽнің аты



Экономика негіздері

Основы экономики

Economy basics

Модуль М106

Кредиттердің саны





Сала экономикасы, Кҽсіпкерлік негіздері/Экономика отрасли, Осноы

предпринимательство/Economy of industry, Fundamentals of Business




Пҽннің негізгі мақсаты – студенттерге нарықтық экономиканың негіздері, шаруашылық

механизмдері жҽне заңдылықтарымен таныстыру негізінде олардың экономикалық

құбылысар мен процестерді егеменді талдау жасау құзырлылықтарын қалыптастыру.

Экономиканың негіздерін игерген мамандар нарықтық кеңістікте ҿздерінің кҽсіби

құзырлылықтарын тиімді жүзеге асыра алады.

Основной целью курса является получение студентами необходимых знаний по проблемам

основ рыночной экономики, о рыночных механизмах хозяйствования и экономических

закономерностях рыночной экономики и на этой основе формирование у студентов навыков

и компетенций по анализу экономических явлений и процесов. Кадры, глубоко освоившие

знания по основам экономики способны эффективно проявлять свои компетенций.

The main goal of the course is to provide students with the necessary knowledge on the problems of

the foundations of a market economy, the market mechanisms of economic management and the

economic laws of a market economy, and on this basis the students' skills and competencies in

analyzing economic phenomena and processes. Personnel who have deeply mastered knowledge of

the basics of the economy are able to effectively demonstrate their competencies


нҽтижелер


обучения)




Пҽнді игеру нҽтижесінде білімгерлер:

Жасай алуы керек:

-экономикаалық процестер мен құбылыстарды талдау жасау;

-нақты экономикалық жағдайларды (оқиғаларды) талдау жасау;

-экономикалық заңдалықтарды мазмұнын аша отырып, дұрыс қорытынды жасау;

-экономикалық үрдістерді болжам жасау;

-нақты экономикалық мҽселе бойынша дұрыс шешім қабылдау.

Дағдысы болуы керек:

-теориялық білімдерін экономиканы терең зерделеп, елдің аймақтық бҿлінісіне қарай оны

жетілдіру жағдайында тҽжірибелік қолдану қабілеті;

-қабылдаған білімін қоғамдық тҽжірибеде тиімді қолдану;;

-экономикалық мҽселелерді творчестволық шеше алу.

Мына мҽселелер бойынша құзіретті болу керек:

- экономиканы ұйымдастыруды жетілдіру;

-инновациялық жетістіктер туралы;

-нарықтық тұтқаларды сауатты қолдана алу;

-мемлекеттік экономикалық саясаттың бағыттары бойынша;

-ҿндірістік инфрақұрылым �

· 5В060100 – МАТЕМАТИКА 5В060100 - MATHEMATICS 1.Траектория...

Documents

Transcript of · 5В060100 – МАТЕМАТИКА 5В060100 - MATHEMATICS 1.Траектория...