5. Regola delle fasi 5. Regola delle fasi

Regola delle fasi di Gibbs

V = C-f+v

V = varianza (o numero dei gradi di libertà) = numero di fattori che possono variare indipendentemente senza modificare il numero di fasi presenti nel sistema

C = componenti chimici indipendentinumero minimo di sostante chimiche sufficienti per individuare tutte le fasi presenti nel sistema nelle condizioni fisiche di studio

f = numero delle fasi mineralogiche;fase = porzione chimicamente omogenea di un sistema

eterogeneo, e meccanicamente separabile dal resto del sistema

v = fattori di equilibrio, cioè il numero di parametri fisici ambientali che possono influenzare l’equilibrio;nei processi petrogenetici sono dati da pressione e temperatura

v = pressione e temperatura = 2

V = C-f+v

Questa regola governa tutti i processi chimici e quindi quelli petrogenetici (sedimentario chimico, magmatico e metamorfico)

composizione mineralogica = l’elenco delle fasi mineralogiche che costituiscono la roccia nel suo insieme

associazione mineralogica = paragenesil’insieme dei minerali che si formano per effetto di una medesima reazione chimica, a meno delle fasi volatili; essa rappresenta un’entità geneticamente unitaria,teoricamente prodotto di equilibrio.

↓La definizione della paragenesi delle rocce richiede un attento studio microscopico e microstrutturale, per individuare eventuali diversi stadi o momenti della storia genetica delle rocce stesse

Regola mineralogica delle fasi o regola delle fasi di Goldschmidt

Goldschmidt (1911): studio di aureole di contatto di corpi magmatici intrusivi dell’area di Oslo

↓relazione tra composizione chimica delle rocce e associazioni mineralogiche

→ il numero delle fasi non variava entro certi intervalli di P e T→ ogni processo metamorfico avviene in condizioni almeno divarianti

V = C – F + 2 ≥ 2

F ≤ C

Il numero delle fasi è piccolo e non può superare il numero dei componenti del sistema

- vale per tutti i processi petrogenetici chimici- spiega perché tutte le rocce di origine chimica (sedimentarie chimiche,

magmatiche e metamorfiche) sono costituite da poche fasi mineralogiche

Componenti chimici determinanti

Le rocce sono per la maggior parte formate da un numero molto elevato di componenti chimici.

Per utilizzare la regola delle fasi per studi petrogenetici, bisogna ridurre il numero dei componenti chimici→ componenti determinati: la cui presenza risulta indispensabile per descrivere il dato sistema roccia.

Korzhinskii (1959) suggerisce di: a) non considerare i componenti:

- accessori: formano una specifica fase e non entrano in nessun altra, - in tracce: non aumentano il numero delle fasi del sistema), - in eccesso: formano una fase cristallina propria e che nel contempo

sono presenti anche nelle altre fasi del sistema stesso;b) considerare uno solo fra i componenti chimici di fasi isomorfe.

Il numero di componenti determinanti C è pertanto piccolo→ numero di fasi che forma le rocce di origine chimica è basso

(4 nel granito, 2 o 3 nei basalti).

SiO2

Sistema ad un componente

Per valori di T e P qualsiasi (V = 2), potremo avere solo una fase stabile2 < (C – f + 2)

f =1

Regola delle fasi e processo magmatico

Il processo di cristallizzazione magmatica prevede cha da un magma di specifica composizione X cristallizzino, a determinate condizioni di pressione (P = costante) e per diminuzione di temperatura, un certo numero di fasi cristalline F.

V = C – F + 1 P = costante

→ le variabili indipendenti sono ridotte a due, e sono composizione e temperatura (pressione costante).

Sistemi a due componenti (binari) C = 2

- curva del liquidus: separa il campo di stabilità della sola fase liquida;

- curva del solidus: separa il campo si stabilità della fase solida;

- percorso di cristallizzazione: segmento verticale che collega, attraversando i vari campi, il punto rappresentativo del liquidus iniziale con il solido finale avente la stessa composizione

Sistemi a due componenti totalmente miscibili allo stato liquido e solido

F = 1 → V = 2 (T X)

V = C – F + 1

F = 2 (liquido + solido) → V = 1 (X)

F = 1 → V = 2 (T X)

- eutettico (E): punto dove termina la cristallizzazione di tutti i fusirappresenta il minimo della curva del liquidus e la sua unica intersezione con quella del solidus; in un sistema a due fasi all’eutettico coesistono due fasi solide e una liquida: punto è invariante(V = C – F +1 = 2 – 3 + 1 = 0) → non è possibile cambiare nessuna variabile intensiva senza variare il numero delle fasi;

Sistemi a due componenti miscibili allo stato liquido e immiscibili allo stato solido

V = C – F + 1

F = 1 → V = 2 (T X)

F = 2 (liquido + solido) → V = 1 (X)

F = 2 (liquido + solido) → V = 1 (T)

F = 3 → V = 0F = 2 → V = 1 (T)

Sistemi a due componenti con componente intermedio a fusione congruente

V = C – F + 1

F = 1 → V = 2 (T X)

F = 2 (liquido + solido) → V = 1 (X)

F = 2 (liquido + solido) → V = 1 (T)

F = 3 → V = 0

F = 2 → V = 1 (T)

- peritettico (P): punto di reazione in sistemi a due componenti che formano un composto a fusione incongruente, cioè di un composto la sua fusione determina la formazione di un fuso a composizione diversa + un solido di composizione diversa e più alto fondente;

V = C – F + 1

Sistemi a due componenti con composto intermedio a fusione incongruente

F = 1 → V = 2 (T X)

F = 2 (liquido + solido) → V = 1 (X)

F = 2 (liquido + solido) → V = 1 (T)

F = 3 → V = 0

F = 2 → V = 1 (T)

-minimo (m): punto di più bassa temperatura presente all’intersezione tra la curva del liquidus e quella del solidus; in corrispondenza di tale punto terminano la cristallizzazione solo fusi di composizione iniziale Xm,

- solvus: curva eventualmente presente nel campo del solido che individua in esso zone di immiscibilità allo stato solido delle fasi; nel campo del solvus si ha smistamento subsolidus delle fasi;

Sistemi a due componenti miscibili allo stato liquido e immiscibili allo stato solido

m

V = C – F + 1

F = 1 → V = 2 (T X)

F = 2 (liquido + solido) → V = 1 (X)

F = 2 (liquido + solido) → V = 1 (T)

F = 3 → V = 0

F = 2 → V = 1 (T)

F = 1 → V = 2 (T X)

Sistemi a tre componenti (ternari) C = 3

Formati da tre sistemi binari. Possono essere rappresentati tridimensionalmente (per valori di pressione costante) da un solido, la cui base triangolare contiene le tre composizioni, i cui tre lati costituiscono i sistemi binari, e la cui altezza rappresenta la temperatura

Visto che una rappresentazione tridimensionale risulta complessa, questi sistemi vengono rappresentati considerando solo i triangoli di base sui quali vengono proiettate, ortogonalmente, le temperature (isoterme).

- superficie del liquidus: al di sopra della quale esiste solo la fase liquida; lungo esse coesistono fase liquida e fase solida, sono divarianti (V = C – F + 1 = 3 – 2 + 1 = 2)

- linee cotettiche: che separano le varie superfici del liquidus e uniscono gli eutettici dei sistemi binari (e1, e2, e3) con il minimo eutettico ternario (E); lungo tali linee si ha la cristallizzazione contemporanea di due delle fasi del sistema e la presenza di liquido; sono univarianti (V = 3 – 3 + 1 = 2);

- minimo eutettico o eutettico ternario (E): punto in corrispondenza del quale cristallizzano contemporaneamente le tre fasi cristalline; esso è invariante (V = 3 – 4 + 1 = 0);

- punto di reazione (R): punto di coesistenza tra liquido e fase solida che cade all’esterno del triangolo di compatibilità delle fasi solide coesistenti; esso è invariante (V = 3 – 4 + 1 = 0);

- superficie del solidus: superficie passante per l’eutettico ternario, sotto la quel non si trova mai il fuso.

sopra della curva del liquidus F = 1 → V = 3 – 1 + 1 = 3 (T X1 X2)

sulla curva del liquidus F = 2 → V = 3 – 2 + 1 = 2 (T X)

sulla curva cotettica F = 3 → V = 3 – 3 + 1 = 1 (T)

all’eutettico ternario E F = 4 → V = 3 – 4 + 1 = 0

A B

C

Regola delle fasi e processo metamorfico

a) Sistemi aperti e sistemi chiusi

Durante i processi metamorfici i sistemi chimici che rappresentano le rocce possono subire cambiamenti chimici dovuti all’apporto o alla rimozione di materiale chimico ad opera dell’ambiente esterno

sistemi chimici aperti: la composizione della fase fluida è controllata dall’esterno

sistemi chimici chiusi: la composizione della fase fluida è controllata dall’interno del sistema

La definizione del tipi di sistema presente al momento della formazione della roccia risulta determinante nella valutazione dei componenti che hanno contribuito alla cristallizzazione delle fasi mineralogiche e pertanto alla corretta applicazione della regola delle fasi.

X gas

A + fluido

B + fluido C + fluido

Sistema chiuso

nei campi fase solida + fluida F = 2, → V = 3 – 2 + 1 = 2 (T Xgas)

lungo le linee 2 fasi solide + fluida F = 3, → V = 3 – 3 + 1 = 1 (Xgas)

aumenta Xgas

punto triplo 3 fasi solide + fase fluida F = 4→ V = 3 – 4 + 1 = 0

A e B si trasformano in C

Solo quando la fase B si è consumata, allora aumenta Xgas

X gas

A + fluido

B + fluido

C + fluido

Sistema aperto nei campi fase solida + fluida F = 2, → V = 3 – 2 + 1 = 2 (T Xgas)

In realtà Xgas resta costante → campo univariante V = 1 (T)

lungo le linee 2 fasi solide + fluida F = 3 → V = 3 – 3 + 1 = 1

Xgas viene allontanato → invarianza V = 0 fin tanto che tutto a non si è trasformata in B

b) Associazioni mineralogiche limitanti e non limitanti

Fasi mineralogiche soluzioni solide: vengono rappresentate nei diagrammi ternari da segmenti o aree, a seconda che la sostituzione interessi due o tre dei componenti rappresentati nel sistema

- associazioni mineralogiche a 3 fasi (F = 3) → divarianti (V = 3 – 3 + 2 = 2)

scelti P e T, il sistema, per una data composizione, sarà completamente definito, le soluzioni solide hanno composizione fissa

- associazioni mineralogiche a 2 fasi (F = 2) → trivarianti (V = 3 – 2 + 2 = 3 )

gradi di libertà sono: pressione, temperatura, composizione delle fasi soluzioni solide

Fissato il contenuto di uno dei tre componenti di una delle due fasi soluzioni solida, è possibile avere la composizione completa di entrambe le soluzioni solide.

- associazioni mineralogiche a 1 fase (F = 1) → tertravarianti (V = 3 – 1 + 2 = 4 )

gradi di libertà sono: pressione, temperatura, tenore di due componenti

Generalizzando a sistemi più complessi (C=n) si possono individuare le seguenti situazioni:

- F = C : le associazioni sono divarianti, a valori di T e P fissati; le composizioni delle fasi soluzioni solide sono fisse, indipendenti dalla varia composizione delle rocce; si può dire pertanto che queste associazioni limitano la variabilità della composizione delle fasi soluzioni solide;

in questo senso le associazioni con F = C sono chiamate associazioni “limitanti”;

- F < C : le associazioni sono almeno trivarianti; la composizione delle fasi soluzione solida dipende dalla composizione chimica della roccia, quindi queste associazioni non pongono alcun limite alla composizione delle fasi soluzione solida

vengono definite associazioni “non limitanti”.