5. PROCESO DE CARACTERIZACIÓN DE LA CANTERA

MATERIALES D 5. PROCESO DE CARACTERIZACIÓN DE LA CANTERA

5. PROCESO DE CARACTERIZACIÓN DE LA

CANTERA

El procedimiento utilizado para lograr la caracterización de la cantera se

muestra en la figura 5.1:

Figura 5.1 Diagrama del proceso experimental.

PÁGINA 63


En este caso caracterización significa realizar mediciones para encontrar las

pérdidas de señales de RF atribuidas a la cantera en dos frecuencias comerciales

que son 936 MHz y 959 MHz, es decir, los canales 5 y 120 del downlink en GSM.

Dichas frecuencias, fueron seleccionadas ya que no se encontró actividad de RF

en las locaciones donde se realizaron las pruebas que pudieran generar

interferencia con las mediciones. La obtención de los datos se realizó a diferentes

distancias y bajo condiciones diversas como variar el espesor de la piedra y el

ángulo de incidencia.

El Plan de Campaña de Medición (MCP) (ver apéndice A) fue un documento

elaborado después de realizar el diseño del experimento y antes de llevar a cabo

el mismo. Tiene mucha importancia en el proyecto pues su objetivo era de soporte

al momento de solicitar permiso a los propietarios de los inmuebles candidatos a

caracterizar. De este modo, la persona que leyera el MCP iba a tener una idea

clara y precisa de los que se iba a realizar en todos los aspectos.

Además, en el MCP estaban debidamente planificados y escritos todos los

detalles de la medición. En la fase de negociación, las personas encargadas de los

edificios fueron contactadas para solicitar permiso para el uso de las

instalaciones donde, un seguimiento con las autoridades correspondientes fue

muy importante para la agilización del trámite. Tan pronto como se obtuvieron

los permisos [ver apéndices B y C], el experimento se llevó a cabo.

El experimento por el cual se logró la caracterización de la cantera se describe

a continuación y se ilustra en la figura 5.2.

PÁGINA 64


Figura 5.2 Montaje del experimento.

Se instalaron dos antenas, una transmisora y una receptora separadas por el

muro de cantera a caracterizar. La distancia de separación de la antena Tx con

respecto a la pared era fija para cada experimento, y esta distancia cambiaba

para cada construcción. En cuanto a la antena de Rx, la distancia entre ésta y la

pared era variable y dependía de las características propias de cada inmueble. La

distancia máxima se daba en el momento en que se alcanzaba el nivel del noise

floor del aparato receptor.

El parámetro más importante para medir era la potencia con la cual la señal

llegaba al destino o receptor después de cruzar la construcción de cantera. Para

obtener dicha potencia, se obtuvieron muestras con analizador de espectros móvil

en puntos al azar en la zona de cobertura de la antena [29].

Un número considerable de muestras se deben obtener para caracterizar el

comportamiento de pérdidas en la cantera a las frecuencias de interés.

PÁGINA 65


5.2.1 Equipo a Usar

La medición de potencia a 936 MHz y 959 MHz fueron obtenidas utilizando el

analizador de espectros Tektronix [31] modelo NetTek YBT 250 y una antena

omnidireccional multibanda para interior modelo 741592, con polarización

vertical y 2dBi de ganancia, marca Kathrein [18] que se ilustran el la figura 5.3.

Figura 5.3 Analizador de espectros Tektronix NetTek y antena omnidireccional

Kathrein.

Además de los equipos mencionados anteriormente, se usó un generador de

señales modelo HM8134-2 de la marca Hameg [12] así como un amplificador de

potencia UHF de RF Gain Ltd. [26] con 38 dB de ganancia, 5 watts y un rango de

20 MHz a 1 GHz. El equipo fue interconectado como se ve en la figura 5.4.

Figura 5.4 Interconexión de equipos.

PÁGINA 66


El amplificador de potencia se utiliza para aumentar la señal procedente del

generador de señales. Una fuente de poder es necesaria para alimentar los

equipos, suministrando 28 volts y 2.5 amperes. La antena omnidireccional es

conectada a la salida del amplificador de potencia.

5.2.2 Lugares de Realización del Experimento

El experimento se llevo a cabo en las ciudades de Oaxaca y Puebla, regiones

donde edificios hechos de cantera se encuentran frecuentemente en sus centros

históricos. En Oaxaca las mediciones se obtuvieron en su Palacio Municipal

(figura 5.5) así como en el edificio de la Logia Masónica del Estado (figura 5.6).

Figura 5.5 Palacio Municipal de Oaxaca de Juárez.

Figura 5.6 Logia Masónica Benito Juárez.

PÁGINA 67


Estos dos edificios están hechos de cantera verde. La fachada del palacio

municipal fue utilizada para las mediciones, la cual tiene un muro de un metro

de ancho. Las muestras fueron obtenidazas en la “Plaza de la Danza”, plaza que

está justo al costado del Palacio Municipal. Para la Logia Masónica, dos paredes

fueron experimentadas, la primera con un ancho de 80 centímetros y la segunda

con un metro de espesor. Las muestras fueron recolectadas en el patio interior

del edificio así como en la calle anexa a la Logia.

En Puebla, las mediciones fueron hechas en el Museo “Casa del Dean” (figura

5.7) y en el “Ex-Convento de Tecamachalco” (figura 5.8). Ambas construcciones

son de cantera gris, característica del estado de Puebla.

Figura 5.7 Museo "Casa del Dean".

Figura 5.8 Ex- Convento de Tecamachalco.

PÁGINA 68


En el museo “Casa del Dean” se utilizó una pared de 70 centímetros y las

muestras fueron obtenidas en el interior del mismo museo. Para el “Ex Convento

de Tecamachalco” la pared fue de un metro de espesor usando como lugar de las

mediciones un patio con espacio abierto en el interior de la construcción.

5.2.3 Metodología para la Adquisición de Datos

Las muestras recolectadas en cada uno de los lugares antes mencionados

fueron obtenidas con la función promedio del analizador de espectros usando un

espacio de tiempo de 15 segundos para sacar lecturas más confiables en cada

punto. Las figuras 5.9 a 5.14 muestran los puntos con los datos obtenidos para

cada sitio. Para esas figuras, las líneas azules representan las paredes en las

construcciones mientras que los círculos en azul es la posición de la antena de

transmisión. Cada punto de color indica el nivel de señal recibido en dBm y va de

acuerdo a la escala mostrada en cada figura.

LECTURAS EN EL PALACIO MUNICIPAL DE OAXACA

-18

-13

-8

-3

2

-4 -2 0 2 4 6 8 10

-102 to -106.5 dBm

-101 to -102 dBm

-99.9 to -101 dBm

-98.1 to -99.9 dBm

-96.9 to -98.1 dBm

-95 to -96.9 dBm

-91.8 to -95 dBm

-84.4 to -91.8 dBm

-78.8 to -84.4 dBm

-70.5 to -78.8 dBm

Paredes

Antena

Escala (dBm)

Figura 5.9 Mediciones en el Palacio Municipal de Oaxaca a 936 MHz.

PÁGINA 69


LECTURAS EN LA LOGIA MASÓNICA, OAXACA

-17

-12

-7

-2

3

8

-11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5

-67.2 to -85.5 dBm-85.5 to -87.8 dBm-87.8 to -90.7 dBm-90.7 to -93.3 dBm-93.3 to -94.1dBm-94.1 to -95.3 dBm-95.3 to -98.2 dBm-98.2 to -101 dBm-101 to -104.1 dBm-104.1 to -107 dBmParedesAntena

Escala (dBm)

Figura 5.10 Mediciones en la Logia Masónica de Oaxaca a 936 MHz.

LECTURAS EN EL MUSEO "CASA DEL DEAN" A 936 MHz

-6.2

-5.2

-4.2

-3.2

-2.2

-1.2

-0.2

0.8

0 2 4 6 8 10 12

-65.7 to -72.9 dBm-72.9 to -74.6 dBm-74.6 to -76 dBm-76 to -76.4 dBm-76.4 to -78.3 dBm-78.3 to -80.6 dBm-80.6 to -81.7 dBm-81.7 to -83.3 dBm-83.3 to -84.5 dBm-84.5 to -86.7 dBmParedesAntena

Escala (dBm)

Figura 5.11 Mediciones en el Museo “Casa del Dean”, Puebla a 936 MHz.

PÁGINA 70


LECTURAS EN MUSEO "CASA DEL DEAN" A 959 MHz

-6.2

-5.2

-4.2

-3.2

-2.2

-1.2

-0.2

0.8

0 2 4 6 8 10 12

-60.2 to -71.6 dBm-71.6 to -73 dBm-73 to -73.9 dBm-73.9 to -75.8 dBm-75.8 to -76.4 dBm-76.4 to -78.3 dBm-78.3 to -80.9 dBm-80.9 to -82.7 dBm-82.7 to -84.6 dBm-84.6 to -88.9 dBmParedesAntena

Escala (dBm)

Figura 5.12 Mediciones en el museo “Casa del Dean”, Puebla a 959 MHz.

LECTURAS EN TECAMACHALCO A 936 MHz

-14

-9

-4

1

6

-5 0 5 10 15 20

-94.3 to -99.8 dBm-99.8 to -101.4 dBm-101.5 to -102.5 dBm-102.5 to -103.5 dBm-103.5 to -104.7 dBm-104.7 to -106 dBm-106 to -108.1 dBm-108.1 to -109.2 dBm-109.2 to -111.7 dBm-111.9 to -118.4 dBmParedesAntena

Escala (dBm)

Figura 5.13 Mediciones en el Ex Convento de Tecamachalco, Puebla a 936 MHz.

PÁGINA 71


Finalmente, en el “Ex Convento de Tecamachalco” además de variar la

frecuencia, se obtuvieron mediciones cuando la señal atravesaba más de una

pared de cantera como se observa en las figuras 5.13 y 5.14.

LECTURAS EN TECAMACHALCO A 959 MHz

-14

-9

-4

1

6

-5 0 5 10 15 20

-94.3 to -99.8 dBm-99.8 to -101.4 dBm-101.5 to -102.5 dBm-102.5 to -103.5 dBm-103.5 to -104.7 dBm-104.7 to -106 dBm-106 to -108.1 dBm-108.1 to -109.2 dBm-109.2 to -111.7 dBm-111.9 to -118.4 dBmParedesAntena

Escala (dBm)

Figura 5.14 Mediciones en el Ex Convento de Tecamachalco, Puebla a 959 MHz.

Se puede observar en las figuras anteriores que la potencia recibida depende

de la distancia y principalmente del grueso del muro de cantera. Los puntos rojos

son las áreas donde la señal de recepción es baja en contraste de los puntos

verdes donde es alta.

PÁGINA 72


5.3.1 Procedimiento Matemático

Una vez que las muestras fueron recolectadas, se puede hacer el análisis de

datos para encontrar las pérdidas atribuidas al muro de cantera como se muestra

a continuación.

El análisis parte de la ecuación 5.1 que arroja la potencia de recepción del

analizador de espectros [28].

Ecuación 5.1 GrLiGtPtP +−+=

Donde P representa la potencia de recepción del analizador de espectros en

dBm, Pt es la potencia de transmisión, Gt es la ganancia de transmisión, Li es el

total de pérdida por ruta por muestra y Gr representa la ganancia del receptor.

Considerando que Gr=0 ya que al estar trabajando con una antena que es

omnidireccional por simplicidad en los cálculos se puede asumir que su ganancia

es 0 dBi, reorganizando la ecuación 5.1 y teniendo en cuenta que la ganancia de

la antena se puede obtener de su patrón de radiación proporcionado por el

fabricante [18] (ver apéndice E) se obtiene:

Ecuación 5.2 PGtPtLi −+=

Ecuación 5.3 ),( iiGtPiPtLi φθ+−=

PÁGINA 73


Conociendo las pérdidas por trayectoria para cada muestra y considerando

que las pérdidas en el espacio libre están dadas por la ecuación 5.4, donde se

expresa las pérdidas en decibeles, la frecuencia en MHz y la distancia en

kilómetros, las pérdidas excesivas Lex atribuidas al muro de cantera se pueden

calcular por medio de las ecuaciones 5.5 y 5.6.

Ecuación 5.4 fRLfsi log20log2044.32 ++=

Ecuación 5.5 LexLfsiLi +=

Ecuación 5.6 LiLfsiLex −=

Donde Lfsi representa las pérdidas en el espacio libre por cada muestra

mientras que como se había mencionado, Lex son las pérdidas atribuidas al muro

de cantera. En el apéndice D se muestran las hojas de cálculo con las mediciones

y datos obtenidos.

5.3.2 Análisis Estadístico

Con la toma de lecturas presentada anteriormente y con la ayuda de Microsoft

Excel y Minitab [30] se grafican los datos para observar su comportamiento y

encontrar la relación que guardan.

Primeramente se comprueba que los datos presenten una distribución normal

tanto para la potencia de recepción como para Loss Excess o pérdidas atribuidas

al muro de la cantera obtenidas del análisis matemático presentado en la sección

5.3.1, ya que de ser así se podrá utilizar una regresión para encontrar una

ecuación que haga la predicción de las pérdidas del muro.

PÁGINA 74


POT ENCIA DE RX (dBm)

Pe

rce

nt

-85-90-95-100-105-110

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Mean

0.540

-98.23StDev 3.907N 6AD 0.312P-Value

0


Pe

rce

nt

-90-95-100-105-110

99

90

50

10

1

Mean

0.068

-100.3StDev 4.301N 4AD 0.684P-Value

Prueba de Normalidad para MunicipioNormal

Prueba de Normalidad para Logia MasónicaNormal

0

Figura 5.15 Prueba de normalidad para datos obtenidos en Oaxaca.


Pe

rce

nt

-90-95-100-105-110-115-120

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Mean

0.918

-105.4StDev 4.890N 100AD 0.178P-Value


Pe

rce

nt

-60-65-70-75-80-85-90-95

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Mean

0.112

-77.18StDev 5.541N 10AD 0.607P-Value

Prueba de Normalidad para TecamachalcoNormal

Prueba de Normalidad para Museo del DeanNormal

0

Figura 5.16 Prueba de normalidad para datos obtenidos en Puebla.

PÁGINA 75


LOSS EXCESS "Lex" (dB)

Pe

rce

nt

5045403530

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Mean

0.411

38.88StDev 3.280N 6AD 0.371P-Value

0


Pe

rce

nt

50.047.545.042.540.037.535.0

99

90

50

10

1

Mean

0.610


Prueba de Normalidad para MunicipioNormal

Prueba de Normalidad para Logia MasónicaNormal

0

Figura 5.17 Prueba de normalidad para Loss Excess en Oaxaca.


Pe

rce

nt

555045403530

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Mean

0.768


0


Pe

rce

nt

353025201510

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Mean

0.202


Prueba de Normalidad para TecamachalcoNormal

Prueba de Normalidad para Museo del DeanNormal

0

Figura 5.18 Prueba de normalidad para Loss Excess en Puebla.

PÁGINA 76


Las pruebas de normalidad fueron hechas con el método Anderson-Darling de

Minitab. En cada una de las gráficas se puede observar un cuadro con los datos

de las mismas donde el parámetro que nos indica si sigue una distribución

normal o no es el valor “p” o P-Value también llamado probabilidad de

significancia, que es la probabilidad de obtener un resultado de muestra por lo

menos tan extremo como el que se observa realmente si “H0” es verdadera [13].

“H0” es la hipótesis nula dice que la distribución sigue una distribución

normal mientras que H1 dice que la información no sigue una distribución normal

y se usa en el momento en que se descarta “H0”. Para saber cual de las hipótesis

es la correcta se compara el valor “p” el cual debe ser mayor a obtenido del

intervalo numérico de la probabilidad de que se encuentre un parámetro, para

este caso el intervalo es de 95% por lo que se tiene un =.05. La tabla 5.1

muestra los valores “p” para cada una de las gráficas.

Tabla 5.1 Resultado de gráficas de normalidad de datos.

VARIABLE LUGAR VALOR “P” RESULTADO

Potencia de Rx

Municipio de Oaxaca 0.540 Distribución Normal

Logia Masónica, Oaxaca 0.068 Distribución Normal

Casa del Dean, Puebla 0.918 Distribución Normal

Tecamachalco, Puebla 0.112 Distribución Normal

Loss Excess

Municipio de Oaxaca 0.768 Distribución Normal

Logia Masónica, Oaxaca 0.202 Distribución Normal

Casa del Dean, Puebla 0.411 Distribución Normal

Tecamachalco Puebla 0.610 Distribución Normal

PÁGINA 77


Antes de mostrar los resultados de la regresión después de comprobar la

normalidad de los datos, unas gráficas de potencias de recepción contra distancia

son útiles para ver la tendencia que siguieron los datos.

DISTA NCIA (me t ro s )

POTE

NCIA

DE

RX

(dB

m)

18 .517 .015 .514 .012 .511 .09 .58 .06 .55 .0

-90 .0

-92 .5

-95 .0

-97 .5

-100 .0

-102 .5

-105 .0

-107 .5

G r á f ica de P ote nc ia de R e ce pc ión contr a D is ta nc ia e n M unic ipioG ro so r d el m u ro : 1 .1 0 m .

Figura 5.19 Potencia de recepción contra distancia en el municipio de Oaxaca.

D I S T A N C I A ( m e tr o s )

PO

TE

NC

IA D

E R

X (

dB

m)

1 6 .515 .013 .51 2 .010 .59 .07 .56 .04 .53 .0

-9 0

-9 5

-10 0

-10 5

D I S T A N C I A ( m e tr o s )

PO

TE

NC

IA D

E R

X (

dB

m)

1 2111 09876543

-70

-8 0

-9 0

-10 0

G rá fic a d e Po t e n c ia d e R e c e p c ió n c o n t ra D is t a n c ia e n Lo g ia M a s ó n ic a

G rá fic a d e Po t e n c ia d e R e c e p c ió n c o n t ra D is t a n c ia e n In t e r io r d e la Lo g ia

Gr osor de l m ur o: 1 m .

Gr osor de l m ur o: 8 0 cm .

Figura 5.20 Potencia de recepción contra distancia en la Logia Masónica.

PÁGINA 78


En las figuras 5.19 y 5.20 correspondientes a las mediciones en la Ciudad de

Oaxaca, se observa una tendencia a disminuir la potencia de Rx conforme se va

incrementando la distancia de separación del muro de cantera. Es claro notar

como el grosor del muro influye directamente en el valor de la potencia de Rx

pues mientras mayor sea éste, la potencia de recepción es más baja.

Cabe resaltar, que en los datos obtenidos en el interior de la Logia Masónica

de Oaxaca, gráfica inferior de la figura 5.20, existe un incremento de recepción de

señal entre los 6 y 9 metros de separación del muro, esto debido a que existía un

hueco en la pared por donde la señal llegaba casi en línea de vista de la antena

transmisora al punto de medición.

DIST A NCIA (metros)

PO

TE

NC

IA D

E R

X (

dB

m)

13121110987654

-65

-70

-75

-80

-85


PO

TE

NC

IA D

E R

X (

dB

m)

13121110987654

-60

-70

-80

-90

Gráfica de Potencia de Rx contra Distancia en Casa del Dean a 936 MHz

Gráfica de Potencia de Rx contra Distancia en Casa del Dean a 959 MHz

Grosor del Muro: 70 cm.

Grosor del Muro: 70 cm.

Figura 5.21 Potencia de recepción contra distancia en Casa del Dean.

PÁGINA 79



PO

TE

NC

IA D

E R

X (

dB

m)

22201816141210864

-90

-100

-110

-120


PO

TE

NC

IA D

E R

X (

dB

m)

22201816141210864

-95

-100

-105

-110

Gráfica de Potencia de Rx contra Distancia en Tecamachalco a 936 MHz

Gráfica de Potencia de Rx contra Distancia en Tecamachalco a 959 MHz

Grosor del Muro: 1m.

Grosor del muro: 1m.

Figura 5.22 Potencia de recepción contra distancia en Tecamachalco.

En las gráficas de potencia de Rx contra distancia para las muestras

obtenidas en Puebla, figuras 5.21 y 5.22, se vuelve a presentar la tendencia de

obtener menor recepción conforme la distancia de separación al muro aumenta

así como también vuelve a influir el grosor del muro, similar a lo acontecido en la

ciudad de Oaxaca con la cantera verde.

Las gráficas de las figuras 5.23 y 5.24 muestran en conjunto la potencia de Rx

y las pérdidas de señal tanto para 936 MHz como 959 MHz. Se ve claramente

como el grosor del muro es fundamental para la recepción de señal pues en la

Casa del Dean se obtienen mayor recepción ya que el muro era de menor grosor,

70 cm., a diferencia de Tecamachalco, Logia Masónica (Reforma) y Municipio de

Oaxaca donde el grosor del muro alcanzaba 1m y 1.10 m. respectivamente.

PÁGINA 80


Muestras

Po

ten

cia

de

Rx

en

dB

m

1009080706050403020101

-60

-75

-90

-105

-120

Variable

Logia (Reforma), OaxacaMuseo del Dean, PueblaTecamachalco, Puebla

Municipio, OaxacaLogia (Patio), Oaxaca

Muestras

Pé

rdid

as

de

Se

ña

l e

n d

B

1009080706050403020101

55

50

45

40

35

30

25

20

15

10

Variable

Logia (Reforma), OaxacaMuseo del Dean, PueblaTecamachalco, Puebla

Municipio, OaxacaLogia (Patio), Oaxaca

Gráfica de Potencia de Rx a 936 MHz

Gráfica de Pérdidas de Señal a 936 MHz

Grosor de los muros:Municipio: 1.10 m.Logia (Patio): 80 cm.Logia (Reforma): 1m.Museo del Dean: 70 cm.Tecamachalco: 1m.

Figura 5.23 Gráfica de potencia de recepción y pérdidas de señal a 936 MHz.

Muestras

Po

ten

cia

de

Rx

en

dB

m

1009080706050403020101

-60

-72

-84

-96

-108

VariableMuseo del Dean, PueblaTecamachalco, Puebla

Muestras

Pé

rdid

as

de

Se

ña

l e

n d

B

1009080706050403020101

5550

4540

35

3025

20

1510

VariableMuseo del Dean, PueblaTecamachalco, Puebla

Gráfica de Potencia de Recepción a 959 MHz

Gráfica de Pérdidas de Señal a 959 MHz

Grosor de Muro:Casa del Dean: 70 cm.Tecamachalco: 1m.

Figura 5.24 Gráfica de potencia de recepción y pérdidas de señal a 959 MHz.

PÁGINA 81


Finalmente, una vez comprobada la normalidad de los datos, se hace la

gráfica de regresión de las pérdidas atribuidas a la cantera contra la frecuencia

de transmisión, grosor de muro y distancia al muro para encontrar una ecuación

que relacione dichos parámetros.

Para comprobar la validez del sistema, se tienen 4 gráficas de residuales que

son de probabilidad normal, histograma de residuales, residuales contra valores

ajustados y residuales contra orden de los datos para cada una de las regresiones

así como los valores estadísticos mostrados en la tabla 5.2.

Residual

Per

cent

20100-10-20

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Fitted Value

Res

idua

l

4035302520

10

0

-10

-20

-30

Residual

Freq

uenc

y

60-6-12-18-24

30

20

10

0

Observation Order

Res

idua

l

160140120100806040201

10

0

-10

-20

-30

Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values

Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data

Gráficas de Análisis de Resultados para Mediciones en Oaxaca

Figura 5.25 Gráfica de residuales para las mediciones en Oaxaca.

PÁGINA 82


Residual

Per

cent

1050-5-10

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Fitted Value

Res

idua

l

403020

10

5

0

-5

-10

Residual

Freq

uenc

y

9630-3-6-9-12

40

30

20

10

0

Observation Order

Res

idua

l

400350300250200150100501

10

5

0

-5

-10



Gráficas de Análisis de Resultados para Mediciones en Puebla

Figura 5.26 Gráfica de residuales para las mediciones en Puebla.

Residual

Per

cent

20100-10-20

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Fitted Value

Res

idua

l

40302010

20

10

0

-10

-20

Residual

Freq

uenc

y

22.515.07.50.0-7.5-15.0-22.5

40

30

20

10

0

Observation Order

Res

idua

l

350300250200150100501

20

10

0

-10

-20



Gráficas de Análisis de Regresión para 936 MHz

Figura 5.27 Gráfica de residuales para las mediciones a 936 MHz.

PÁGINA 83


Residual

Per

cent

30150-15-30

99.99

99

90

50

10

1

0.01

Fitted Value

Res

idua

l

403020100

20

0

-20

Residual

Freq

uenc

y

241680-8-16

60

45

30

15

0

Observation Order

Res

idua

l

550500450400350300250200150100501

20

0

-20



Gráficas de Análisis de Regresión del Experimento Completo

Figura 5.28 Gráfica de residuales del experimento completo.

Tabla 5.2 Resultados estadísticos de las regresiones.

Constante 21.444 0.000Distancia al muro -0.2707 0.037Frecuencia de Tx * *Grosor del muro 19.593 0.000

Constante -49.03 0.001Distancia al muro -0.0074 0.885Frecuencia de Tx 0.00664 0.681Grosor del muro 86.78 0.000

Constante 3.439 0.046Distancia al muro 0.3515 0.001Frecuencia de Tx * *Grosor del muro 31.279 0.000

Constante 75.92 0.006Distancia al muro 0.41528 0.000Frecuencia de Tx -0.0852 0.004Grosor del muro 38.957 0.000

MEDICIONES EN VARIABLE COEF. VALOR

"P" R-sq (aj)VALOR "P"

DE PRUEBA F

ECUACIÓN DE REGRESIÓN

55%

Lex(dB)=21.444+19.593Gm-0.2707Dm

Lex(dB)=-49.03+86.78Gm-0.0074Dm+0.006F

Lex(dB)=3.439+31.279Gm+0.3515Dm

Lex(dB)=75.92+38.95Gm+0.415Dm-0.085F

0.00050.50%

91%

47.90%

* El valor es constante por lo que es removido del análisis.

Oaxaca

Puebla

Experimento Completo

Oaxaca y Puebla a 936

MHz

0.000

0.000

0.000

PÁGINA 84


PÁGINA 85

En este capítulo se mostró todo el procedimiento para la caracterización de la

cantera, desde la etapa de negociación incluyendo el Plan de Campaña de

Medición, los equipos y conexión entre ellos; la obtención de muestras en el lugar

de experimento, gráficas de los resultados obtenidos y finalmente, el análisis

matemático y estadístico del experimento mostrando en la tabla 5.2 los

resultados obtenidos con los parámetros estadísticos y las ecuaciones de

regresión para cada caso. En cada ecuación la frecuencia (F) está dada en MHz,

mientras que el grosor del muro (Gm) y la distancia al muro (Dm) se da en metros.

En la tabla 5.3 se resumen las pérdidas atribuidas a la cantera para cada uno

de los lugares de medición mostrando el promedio de las pérdidas reales, de las

obtenidas con la ecuación de regresión del estado así como también con la

ecuación de regresión del sistema completo.

Tabla 5.3 Valores de pérdidas promedio atribuida al muro de cantera.

LUGAR DE MEDICIÓN PROMEDIO REAL

ECUACIÓN DE REGRESIÓN DEL ESTADO

ECUACIÓN DE REGRESIÓN DEL

SISTEMA

Municipio de Oaxaca 38.884 dB 40.325 dB 54.415 dB

Logia Masónica 42.780 dB 38.666 dB 42.467 dB

Interior de la Logia 33.456 dB 35.245 dB 33.265 dB

“Casa del Dean” (936 MHz) 20.318 dB 20.435 dB 28.065 dB

“Casa del Dean” (959 MHz) 20.765 dB 20.587 dB 26.106 dB

Tecamachalco (936 MHz) 44.008 dB 43.831 dB 40.562 dB

Tecamachalco (959 MHz) 43.866 dB 43.983 dB 38.602 dB

5. PROCESO DE CARACTERIZACIÓN DE LA CANTERA

Documents

Transcript of 5. PROCESO DE CARACTERIZACIÓN DE LA CANTERA