5 Operacionesenotrasbases 100311174922 Phpapp02

8/18/2019 5 Operacionesenotrasbases 100311174922 Phpapp02

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Prof. Lic. Javier Velásquez Espinoza


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+ 0 1 2 3 4

0 0 1 2 3 4

1 1 2 3 4 10

2 2 3 4 10 11

3 3 4 10 11 12

4 4 10 11 12 13

08/04/16 Racso Editores 2

ADICIÓN EN OTO! !I!TE"A! N#"$ICO!

La adición es una operación definida independientemente del

sistema numérico sin embaro se deben tener en cuenta las

relas de la numeración cuando se eneran nue!os órdenes"

#ara tener un me$or

fundamento en la

reali%ación de nuestras

operaciones& ' a modo dee$emplo& presentamos la

siuiente tabla de adición

en base ()

Ejemplo 1"* Efectuar la suma)

2 4

3 1 +

2 4

3 1 +

0

1

2 4

3 1 +

0

1

1 1


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inalmente) ! % &''()*+

Ejemplo 2.- ,i a + b + c - 12& se pide calcular el !alor de)

& en base .", - abc + bca + cab

12 - 1". + ( - 1(.

b c a

a b c +

c a b

(

1

b c a

a b c +

c a b

(

1

6

1

b c a

a b c +

c a b

(

1

6

1

1 6

eniendo en cuenta ue todas las operaciones se deben acer

en base . empe%amos reconociendo ue)

es decir& la suma de las cifras dadas enera una cifra 1 de orden

superior ' ( unidades"

1+12 -13 -1".+ 6 -16.


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!#!TACCIÓN EN OTA! ,A!E!

El aloritmo de la sustracción se sustenta en el aloritmo de la

adición por tratarse de la operación in!ersa"

Ejemplo.- ,e pide calcular el !alor de) D - 342( 214(

3 4 2 *

2 1 4

5uando no es posible restar dos cifras de un mismo orden&

entonces la cifra del minuendo le prestar una unidad a la cifradel siuiente orden superior"

2 4 - no

se puede

restar

3 3 2 *

2 1 4

1

3 3 *

2 1 4

1"(+2-.

.

3

3 4 2 *

2 1 4

1 2 3(

inalmente

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6/a. De la sus-raccin /e /os n01eros capic0as /e -res cifras

,ean el minuendo ' el sustraendo respecti!amente de

una sustracción cu'a diferencia es & en base 7& entonces )mnp

abc ' cba

→

2

2

2

a3c 4 i+ n % 2 4 &

c3a ii+ 1 p % 2 4 &

iii+ a c % 1 5 &1np

plicando la propiedad ' reconociendo ue la base es 10& se tiene)

i x - 10 1→

7 - 9

ii 3 + y - 10 1 → y - 6

Ejemplo.- ,i se sabe ue) & calcular x & y ' :a – c ;abc * cba - 37'

iii a * c - 3 + 1 → a * c - 4


7/9

× 1 2 3 4

1 1 2 3 4

2 2 4 11 13

3 3 11 14 22

4 4 13 22 31

08/04/16 Racso Editores .

"#LTIPLICACIÓN EN OTA! ,A!E!

La multiplicación es una operación definida independientemente del

sistema numérico& ' como sucedió con la adición& se debe tener encuenta las relas de la numeración cuando los resultados eneran

nue!os órdenes"

#ara tener un me$or fundamento en la reali%ación de nuestras

operaciones& ' a modo de e$emplo& presentamos la siuiente tabla

de multiplicación en base ()

6 -1"(+1 -11( 8 - 1"(+3 -13(

9 - 1"(+4 -14( 12 - 2"(+2 -22(

16 - 3"( +1 -31(


8/908/04/16 Racso Editores 8

Ejemplo 1.- ,e pide calcular el !alor de) 432( < 32(

#rocedimiento) 4 3 2 ×3 2

41

2"3 - 6 -1"( +1 -11(

1

1 4

4 3 2 ×3 2

1 4

1

4 3 2 ×3 2

2"4 + 1 - 9 - 1"(+ 4 - 14(

1

4 3 2 ×

3 2

1 4 1 40

3"3 + 1 - 10 - 2"( + 0 - 20(

2

4 3 2 ×

3 2

1 4 1 41

1

0

2

2 4

42403

1

4

1

4 3 2 ×

3 2

1 4 1 41

1


9/908/04/16 Racso Editores 9

DIVI!IONE! EN OTA! ,A!E!

La di!isión en otra base puede efectuarse aplicando el mismo

aloritmo ue se aplicó cuando la base era 10"

La destre%a aduirida al efectuar las multiplicaciones ' sustracciones

en otras bases sern de ran utilidad en este tipo de operación"

Ejemplo.- Efectuar la di!isión) 33011( ÷ 4(

33011 4

4

4"7 - 16 - 31( 4"6 - 8 - 13(

33011 4

431

20

2

132

31

2 0

2

13

3

21

33011 4

31 42

20

13

1

33011 4

31

20

132

13

31

1

422 4

31

0

1

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