1

NİTELİKSEL KONTROL

GRAFİKLERİ

Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Ölçülemeyen ancak hatalı / hatasız, geçer / geçmez, tekstil sektöründe leke sayısı,

dokuma kaçağı vb ‘nin analiz edilmesi için oluşturulan kontrol grafikleridir.

Kusur: Hata veya uygunsuzluktur. Bu hata ve uygunsuzluk parçanın

spesifikasyonlar dışına çıkmasına neden olmaktadır.

Kusurlu: Bir veya birden fazla kusuru olan parça veya ürün

Kusurlu sayısı: n birimlik alınan örnekteki kusurlu parça sayısı(d)

Kusur sayısı: Her bir örnekteki toplam kusur sayısıdır. Kusurlar farklı tipte

olabilir.

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

2

KUSURLU ORANI (p) KONTROL GRAFİĞİ

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

p (kusurlu oranı) kontrol grafiği

Ölçülemeyen ancak hatalı/ hatasız, red/ kabul, geçer/

geçmez şeklinde tanımlanan kalite karakteristiklerinin

izlenmesinde kullanılır.

Kusurlu Oranı kontrol grafiğidir.

En az bir kusuru olan (kusur tipi önemli değil) parça/ ürün

oranını izlenmesi

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

p kontrol grafiğinin sınırlarının

hesaplanması

: örnekteki birim sayısı

: örnekteki kusurlu sayısı

olmak üzere;

=

=

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

3

= + 3

=

= - 3

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Örnek:Karoların hatalı oranlarını izleyebilmek için

saat başı 75 karodan oluşan örnekler alınmış

ve hatalı karo sayıları aşağıda verilmiştir.

Buna göre hatalı karo oranının kontrol

altında olup olmadığını p kontrol grafiği ile

analiz ediniz.

Örnek no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Hatalı karosayısı 8 7 10 21 5 9 11 15 5 8 7 6 8 12

Hatalı karooranı 0.107 0.093 0.133 0.28 0.067 0.12 0.147 0.2 0.067 0.107 0.093 0.08 0.107 0.16

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

4

Hatalı karo oranı ortalama %12,6 dır.

4. Örnekteki hatalı oranı ÜKS’nı aştığı için hatalı karo oranı kontrol altında değildir.

Sample

Pro

po

rtio

n

1413121110987654321

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

_P=0.1257

UCL=0.2406

LCL=0.0109

1

P Chart of hatalı karo sayısı

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Örnek Bir imalat hattında sabah ve öğlen

vardiyalarında alınan örnekler ve bu

örneklerdeki hatalı ürün sayıları aşağıda

verilmiştir. Buna göre, imalat hattının

kontrol altında olup olmadığını ilgili

kontrol grafiğini çizerek belirleyiniz.

Örnek No1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Hatalı ürün

sayısı 5 9 11 21 10 18 6 24 15 23 10 19

ni125 125 125 150 150 150 150 175 175 175 175 175

pi0.04 0.07 0.09 0.14 0.07 0.12 0.04 0.14 0.09 0.13 0.06 0.11

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

n = 125 için;

= + 3

= 0,0978 + 3

=0,177

= = 0,0978

= - 3

= 0,0978 - 3

= 0,018

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

5

n = 150 için;

= + 3

= 0,0978 + 3

=0,1705

= = 0,0978

= - 3

= 0,0978 - 3

= 0,025

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

n = 175 için;

= + 3

= 0,0978 + 3

=0,165

= = 0,0978

= - 3

= 0,0978 - 3

= 0,03

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Sample

Pro

po

rtio

n

121110987654321

0.18

0.16

0.14

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

_P=0.0924

UCL=0.1581

LCL=0.0267

P Chart of hatalı ürün sayısı

Tests performed with unequal sample sizes

Hatalı ürün sayısı kontrol altındadır

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

6

KUSURLU SAYISI (np) KONTROL

GRAFİĞİ

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

np (kusurlu sayısı) kontrol grafiği

Kusurlu sayılarını izlemek için oluşturulur.

Örnek büyüklüğü sabit olduğu durumda hesaplama ve

yorumlama kolaylığı olduğu için kullanılır.

Operatörlerin kullanmasına elverişlidir.

Stat>Control Charts>Attributes Charts > np

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

7

Örnek:

Bir taşıma şirketi, taşınacak

parçaları üreticisinden alıp ana

sanayiye taşıma işini

üstlenmiştir. Yolda meydana

gelebilen hasarları kontrol etmek

için günde 50 birimden oluşan

örnekleri incelemiş ve hasarlı

olanların sayısını aşağıdaki gibi

tespit etmiştir. Taşıma işini

yorumlayınız.

Örnek no Hasarlı

sayısı

1 4

2 6

3 5

4 2

5 3

6 5

7 4

8 7

9 2

10 3

11 1

12 4

13 3

14 5

15 2

16 5

17 6

18 3

19 1

20 2

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

=

= 0,073

= 3,65+ 3 = 9,17

= n = 3,65

= -1,87

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

0 10 20

0

5

10

Sample Number

Sa

mp

le C

ou

nt

NP Chart for C1

NP=3,65

UCL=9,168

LCL=0

Süreç kontrol altında. Noktalar orta çizginin etrafında

rassal dağılmıştır.

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

8

KUSUR SAYISI (c) KONTROL GRAFİĞİ

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

c (kusur sayısı) kontrol grafiği

Bir veya daha çok kusur aynı karo üzerinde bulunabilir.

Örneğin, elek baskı hatası, yağ lekesi, kenar-köşe kırık,

oyuk, çatlak, sır damlaması, pasta damlaması, delikcik

gibi.

Önemli olan bu kusurların sayısıdır.

Kusur sayıları bir sütuna girilir.

Stat>Control Charts>Attributes Charts >c

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

c kontrol grafiği sınırlarının hesaplanması

= + 3

= =

= - 3

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

9

Kusur sayıları giderek artan bir düzen göstermektedir. Belirlenebilir bir neden söz konusudur.

0 5 10 15 20 25

0

5

10

15

Sample Number

Sa

mple

Co

unt

C Chart for C1

C=5,84

UCL=13,09

LCL=0

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Örnek:

Bir bardak imalat sürecinde 150 adet bardaktaki hatalar parti

bazında incelenmiş ve hata sayıları aşağıda verilmiştir.

Bardak imalat süreci kontrol altında mıdır?

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

ÇÖZÜM

parti boya

hatası

çatlak

hatası

toplam

1 1 1 2

2 2 0 2

3 3 2 5

4 2 0 2

5 4 0 4

6 2 2 4

7 3 1 4

8 5 0 5

9 6 2 8

10 3 0 3

11 4 0 4

12 6 2 8

13 7 3 10

14 5 2 7

15 8 2 10

=

=

= 5,2

= 5,2+ 3 = 12,04

= 5,2

= 0

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

10

Sample

Sa

mp

le C

ou

nt

151413121110987654321

12

10

8

6

4

2

0

_C=5.2

UCL=12.04

LCL=0

C Chart of C3

Süreçte artan bir eğim olduğu için süreç

kontrol dışı olabilir.

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

BİRİM BAŞINA DÜŞEN KUSUR SAYISI (u)

KONTROL GRAFİĞİ

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

u (birim başına düşen kusur sayısı) kontrol

grafiği

Kusur sayıları ile ilgileniliyor, ancak örnekteki birim

sayıları farklı ise kullanılan bir kontrol grafiğidir.

Stat>Control Charts>Attributes charts >u

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

11

u kontrol grafiği sınırlarının hesaplanması

u : birim başına düşen kusur sayısı

olmak üzere ,

=

=

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

= + 3

=

= - 3

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

ÖrnekBir konfeksiyon atölyesinde dikimi yapılan ceketler

incelendiğinde yapılan hatalar ve sayıları aşağıda

verilmiştir. Buna göre dikim sürecini inceleyiniz.

düğme

dikme

hatası

kol

takma

hatası

yaka

dikim

hatası

toplam

hata

ceket

adedi

u

1 4 3 8 25 0,32

2 3 4 9 25 0,36

3 5 5 13 30 0,43

2 2 4 8 30 0,267

1 3 3 7 25 0,28

4 4 2 10 25 0,4

3 5 3 11 50 0,22

5 6 4 15 30 0,5

3 7 5 15 50 0,3

2 5 4 11 25 0,44

3 3 6 12 30 0,4

4 4 5 13 30 0,43

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

12

=

= 0,352

n=25 için

= + 3

=0,352+ 3

= 0,708

= = 0,352

= - 3

= - 0,00379 = 0

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

n=30 için

= + 3

=0,352+ 3

= 0,676

= = 0,352

= - 3

= 0,027

n=50 için

= + 3

=0,352+ 3

=

0,6037

= = 0,352

= - 3

= 0,1

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Sample

Sa

mp

le C

ou

nt

Pe

r U

nit

121110987654321

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

_U=0.352

UCL=0.6770

LCL=0.0270

U Chart of hata sayısı

Tests performed with unequal sample sizes

Süreç kontrol altındadır.

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________