Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων

5 ο Εξάμηνο

Δεκέμβριος 2009

ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων

Ι Φερμιόνια‐ΜποζόνιαΣτατιστική ΣυμπεριφοράΝόμοι διατήρησης Τα φερμιόνια δεν laquoκαταστρέφονταιraquo

ΙΙ Σωμάτια‐ΑντισωμάτιαΓια κάθε σωμάτιο υπάρχει το αντισωμάτιο τουΣτο ορατό Σύμπαν παρατηρείται μια κατάφωρη ασυμμετρίαανάμεσα στα σωμάτια και αντισωμάτια

Φερμιόνια και Μποζόνια

bull Εξαιρετικά σημαντική ιδιότητα των σωματίων Προσδιορίζεται από το σπιν τους

bull Καθορίζει την Στατιστική τους συμπεριφορά

ΦερμιόνιαbullΣτατιστικήFermi‐DiracbullΗμιακέραιο Spin

ΜποζόνιαbullΣτατιστική Bose‐EinsteinbullΑκέραιο Spin

1 3 5 2 2 2

0 1 2

Φερμιόνια και Μποζόνια

bull Η κυματοσυνάρτηση δύο ταυτόσημων σωματίων 1 και 2 Ψ(12)

Η πιθανότητα |Ψ(12)|2 = |Ψ(21)|2 ΔΕΝ μεταβάλλεται ανεναλλάξουμε τα δύο σωμάτια στο χώρο 1ltmdashgt2

bull Για δύο ταυτόσηmicroα φερμιόνια 1 και 2

Αντισυμμετρική κυματοσυνάρτηση στην εναλλαγή

Παρατηρούμε ότι η συνθήκη αυτή εξυπακούει την απαγορευτικήαρχή του Pauli

bull Για δύο ταυτόσηmicroα microποζόνια 1 και 2

Συmicromicroετρική κυματοσυνάρτηση στην εναλλαγή

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η ολική κυματοσυνάρτηση δύο ταυτόσημων σωματίων 1 και 2 είναιγινόμενο των συναρτήσεων του χώρου και του σπιν

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Η Ψα(χώρου) περιγράφει την τροχιακή κίνηση του (1) ως προς το (2) Ψα(χώρου) = Ψα (rθφ) = Ψα(r) Yml (θ φ)

όπου Yml (θ φ) σφαιρική αρμονικήl είναι η σχετική στροφορμή των 1 2 όταν 1harr2 θrarrπ‐θ

φrarrπ+φ

Η Yml(θ φ)(21) = Yml(θ φ)(π‐θπ+φ) (12) = (‐1)l Yml(θ φ)(12)

αν l = άρτιος η Yml(θ φ) συμμετρικήαν l = περιττός η Yml(θ φ) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η κυματοσυνάρτηση του σπιν δύο ταυτόσημων σωματίων

σπιν

ομοπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική σπιν

αντιπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = ‐Ψβ(σπιν) (12) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Ψ β(σπιν)

Η ολική κυματοσυνάρτηση ενός ή περισσότερων σωματίων

Φερμιόνια και Μποζόνια

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων μποζονίων

Παράδειγμα η διάσπαση του μεσονίου ρ0 rarr2π0

ρ0 σπιν =1 l=0 =gt J=1

π0 σπιν =0 l=0 =gt J=0 =gt ταυτόσημα μποζόνια

ρο rarr2πο

J=1 =gt J=1

Για τα 2πο

Η Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική =gt Ψα(χώρου) (12) συμμετρική =gt l άρτιο =gt Jne1=gt Mη διατήρηση της ολικής στροφορμής

Η διάσπαση ρ0 rarr 2π0 απαγορεύεται

Ενώ η διάσπαση ρ0 rarr π+ π‐ μη ταυτόσημα σωμάτια επιτρέπεται

Η απαγορευτική αρχή του Pauli

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων φερμιονίων

Δύο ταυτόσημα σωμάτια στην ίδια κβαντική κατάστασηrarrΨ συmicromicroετρικήΓια τα φερμιόνια όμως η Ψ = αντισυmicromicroετρική

Η απαγορευτική αρχή του Pauli ισχύει για όλα τα σωματίδια με ημιακέραιοspin (Φερμιόνια) όχι όμως για τα μποζόνια

Αντιΰλη

Στη Θεωρία lsquoανακαλύφτηκεrsquo από τον PAM Dirac (1928)bull Η εξίσωση Dirac Σχετικιστική Κυματική εξίσωση για το ηλεκτρόνιο πουσυμπεριλάμβανε και το σπιν

bull Δύο τα παράδοξα στην εξίσωση Diracndash Εμφάνιση εσωτερικής μαγνητικής διπολικής ροπής του ηλεκτρονίου

με κατεύθυνση αντίθετη του spinndash Για κάθε λύση της εξίσωσης για ηλεκτρόνιο με Ε gt 0 υπάρχει μια

ακόμη λύση με Ε lt 0

Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία των λύσεων ldquoαρνητικής ενέργειαςrdquo

ΑντιΰληΗ γενικευμένη λύση της εξίσωσης Dirac μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ(rt)Παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για κάθε λύση αρνητικής‐ενέργειαςη συζυγής μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι η λύση θετικής‐ενέργειαςστην εξίσωση Dirac για ένα lsquoηλεκτρόνιοrsquo με θετικό φορτίο

Οι υποθέσεις του Dirac bull Οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων απο στάθμη με θετική

ενέργεια σε κατειλημένη στάθμη αρνητικής ενέργειαςαπαγορεύεται από την αρχή του Pauli

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από θετική ενέργεια σε κενήαρνητική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εξαφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εξαφανιστεί =gt e+e‐ εξαύλωση

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από αρνητική ενέργεια σε κενήθετική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εμφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εμφανιστεί=gt δημιουργία ζεύγουςe+e‐

bull =gtκενή αρνητική ενέργεια ηλεκτρονίου περιγράφει θετικήενέργεια ποζιτρονίου

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων

Ι Φερμιόνια‐ΜποζόνιαΣτατιστική ΣυμπεριφοράΝόμοι διατήρησης Τα φερμιόνια δεν laquoκαταστρέφονταιraquo

ΙΙ Σωμάτια‐ΑντισωμάτιαΓια κάθε σωμάτιο υπάρχει το αντισωμάτιο τουΣτο ορατό Σύμπαν παρατηρείται μια κατάφωρη ασυμμετρίαανάμεσα στα σωμάτια και αντισωμάτια

Φερμιόνια και Μποζόνια

bull Εξαιρετικά σημαντική ιδιότητα των σωματίων Προσδιορίζεται από το σπιν τους

bull Καθορίζει την Στατιστική τους συμπεριφορά

ΦερμιόνιαbullΣτατιστικήFermi‐DiracbullΗμιακέραιο Spin

ΜποζόνιαbullΣτατιστική Bose‐EinsteinbullΑκέραιο Spin

1 3 5 2 2 2

0 1 2

Φερμιόνια και Μποζόνια

bull Η κυματοσυνάρτηση δύο ταυτόσημων σωματίων 1 και 2 Ψ(12)

Η πιθανότητα |Ψ(12)|2 = |Ψ(21)|2 ΔΕΝ μεταβάλλεται ανεναλλάξουμε τα δύο σωμάτια στο χώρο 1ltmdashgt2

bull Για δύο ταυτόσηmicroα φερμιόνια 1 και 2

Αντισυμμετρική κυματοσυνάρτηση στην εναλλαγή

Παρατηρούμε ότι η συνθήκη αυτή εξυπακούει την απαγορευτικήαρχή του Pauli

bull Για δύο ταυτόσηmicroα microποζόνια 1 και 2

Συmicromicroετρική κυματοσυνάρτηση στην εναλλαγή

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η ολική κυματοσυνάρτηση δύο ταυτόσημων σωματίων 1 και 2 είναιγινόμενο των συναρτήσεων του χώρου και του σπιν

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Η Ψα(χώρου) περιγράφει την τροχιακή κίνηση του (1) ως προς το (2) Ψα(χώρου) = Ψα (rθφ) = Ψα(r) Yml (θ φ)

όπου Yml (θ φ) σφαιρική αρμονικήl είναι η σχετική στροφορμή των 1 2 όταν 1harr2 θrarrπ‐θ

φrarrπ+φ

Η Yml(θ φ)(21) = Yml(θ φ)(π‐θπ+φ) (12) = (‐1)l Yml(θ φ)(12)

αν l = άρτιος η Yml(θ φ) συμμετρικήαν l = περιττός η Yml(θ φ) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η κυματοσυνάρτηση του σπιν δύο ταυτόσημων σωματίων

σπιν

ομοπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική σπιν

αντιπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = ‐Ψβ(σπιν) (12) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Ψ β(σπιν)

Η ολική κυματοσυνάρτηση ενός ή περισσότερων σωματίων

Φερμιόνια και Μποζόνια

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων μποζονίων

Παράδειγμα η διάσπαση του μεσονίου ρ0 rarr2π0

ρ0 σπιν =1 l=0 =gt J=1

π0 σπιν =0 l=0 =gt J=0 =gt ταυτόσημα μποζόνια

ρο rarr2πο

J=1 =gt J=1

Για τα 2πο

Η Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική =gt Ψα(χώρου) (12) συμμετρική =gt l άρτιο =gt Jne1=gt Mη διατήρηση της ολικής στροφορμής

Η διάσπαση ρ0 rarr 2π0 απαγορεύεται

Ενώ η διάσπαση ρ0 rarr π+ π‐ μη ταυτόσημα σωμάτια επιτρέπεται

Η απαγορευτική αρχή του Pauli

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων φερμιονίων

Δύο ταυτόσημα σωμάτια στην ίδια κβαντική κατάστασηrarrΨ συmicromicroετρικήΓια τα φερμιόνια όμως η Ψ = αντισυmicromicroετρική

Η απαγορευτική αρχή του Pauli ισχύει για όλα τα σωματίδια με ημιακέραιοspin (Φερμιόνια) όχι όμως για τα μποζόνια

Αντιΰλη

Στη Θεωρία lsquoανακαλύφτηκεrsquo από τον PAM Dirac (1928)bull Η εξίσωση Dirac Σχετικιστική Κυματική εξίσωση για το ηλεκτρόνιο πουσυμπεριλάμβανε και το σπιν

bull Δύο τα παράδοξα στην εξίσωση Diracndash Εμφάνιση εσωτερικής μαγνητικής διπολικής ροπής του ηλεκτρονίου

με κατεύθυνση αντίθετη του spinndash Για κάθε λύση της εξίσωσης για ηλεκτρόνιο με Ε gt 0 υπάρχει μια

ακόμη λύση με Ε lt 0

Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία των λύσεων ldquoαρνητικής ενέργειαςrdquo

ΑντιΰληΗ γενικευμένη λύση της εξίσωσης Dirac μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ(rt)Παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για κάθε λύση αρνητικής‐ενέργειαςη συζυγής μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι η λύση θετικής‐ενέργειαςστην εξίσωση Dirac για ένα lsquoηλεκτρόνιοrsquo με θετικό φορτίο

Οι υποθέσεις του Dirac bull Οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων απο στάθμη με θετική

ενέργεια σε κατειλημένη στάθμη αρνητικής ενέργειαςαπαγορεύεται από την αρχή του Pauli

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από θετική ενέργεια σε κενήαρνητική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εξαφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εξαφανιστεί =gt e+e‐ εξαύλωση

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από αρνητική ενέργεια σε κενήθετική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εμφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εμφανιστεί=gt δημιουργία ζεύγουςe+e‐

bull =gtκενή αρνητική ενέργεια ηλεκτρονίου περιγράφει θετικήενέργεια ποζιτρονίου

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Φερμιόνια και Μποζόνια

bull Εξαιρετικά σημαντική ιδιότητα των σωματίων Προσδιορίζεται από το σπιν τους

bull Καθορίζει την Στατιστική τους συμπεριφορά

ΦερμιόνιαbullΣτατιστικήFermi‐DiracbullΗμιακέραιο Spin

ΜποζόνιαbullΣτατιστική Bose‐EinsteinbullΑκέραιο Spin

1 3 5 2 2 2

0 1 2

Φερμιόνια και Μποζόνια

bull Η κυματοσυνάρτηση δύο ταυτόσημων σωματίων 1 και 2 Ψ(12)

Η πιθανότητα |Ψ(12)|2 = |Ψ(21)|2 ΔΕΝ μεταβάλλεται ανεναλλάξουμε τα δύο σωμάτια στο χώρο 1ltmdashgt2

bull Για δύο ταυτόσηmicroα φερμιόνια 1 και 2

Αντισυμμετρική κυματοσυνάρτηση στην εναλλαγή

Παρατηρούμε ότι η συνθήκη αυτή εξυπακούει την απαγορευτικήαρχή του Pauli

bull Για δύο ταυτόσηmicroα microποζόνια 1 και 2

Συmicromicroετρική κυματοσυνάρτηση στην εναλλαγή

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η ολική κυματοσυνάρτηση δύο ταυτόσημων σωματίων 1 και 2 είναιγινόμενο των συναρτήσεων του χώρου και του σπιν

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Η Ψα(χώρου) περιγράφει την τροχιακή κίνηση του (1) ως προς το (2) Ψα(χώρου) = Ψα (rθφ) = Ψα(r) Yml (θ φ)

όπου Yml (θ φ) σφαιρική αρμονικήl είναι η σχετική στροφορμή των 1 2 όταν 1harr2 θrarrπ‐θ

φrarrπ+φ

Η Yml(θ φ)(21) = Yml(θ φ)(π‐θπ+φ) (12) = (‐1)l Yml(θ φ)(12)

αν l = άρτιος η Yml(θ φ) συμμετρικήαν l = περιττός η Yml(θ φ) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η κυματοσυνάρτηση του σπιν δύο ταυτόσημων σωματίων

σπιν

ομοπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική σπιν

αντιπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = ‐Ψβ(σπιν) (12) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Ψ β(σπιν)

Η ολική κυματοσυνάρτηση ενός ή περισσότερων σωματίων

Φερμιόνια και Μποζόνια

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων μποζονίων

Παράδειγμα η διάσπαση του μεσονίου ρ0 rarr2π0

ρ0 σπιν =1 l=0 =gt J=1

π0 σπιν =0 l=0 =gt J=0 =gt ταυτόσημα μποζόνια

ρο rarr2πο

J=1 =gt J=1

Για τα 2πο

Η Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική =gt Ψα(χώρου) (12) συμμετρική =gt l άρτιο =gt Jne1=gt Mη διατήρηση της ολικής στροφορμής

Η διάσπαση ρ0 rarr 2π0 απαγορεύεται

Ενώ η διάσπαση ρ0 rarr π+ π‐ μη ταυτόσημα σωμάτια επιτρέπεται

Η απαγορευτική αρχή του Pauli

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων φερμιονίων

Δύο ταυτόσημα σωμάτια στην ίδια κβαντική κατάστασηrarrΨ συmicromicroετρικήΓια τα φερμιόνια όμως η Ψ = αντισυmicromicroετρική

Η απαγορευτική αρχή του Pauli ισχύει για όλα τα σωματίδια με ημιακέραιοspin (Φερμιόνια) όχι όμως για τα μποζόνια

Αντιΰλη

Στη Θεωρία lsquoανακαλύφτηκεrsquo από τον PAM Dirac (1928)bull Η εξίσωση Dirac Σχετικιστική Κυματική εξίσωση για το ηλεκτρόνιο πουσυμπεριλάμβανε και το σπιν

bull Δύο τα παράδοξα στην εξίσωση Diracndash Εμφάνιση εσωτερικής μαγνητικής διπολικής ροπής του ηλεκτρονίου

με κατεύθυνση αντίθετη του spinndash Για κάθε λύση της εξίσωσης για ηλεκτρόνιο με Ε gt 0 υπάρχει μια

ακόμη λύση με Ε lt 0

Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία των λύσεων ldquoαρνητικής ενέργειαςrdquo

ΑντιΰληΗ γενικευμένη λύση της εξίσωσης Dirac μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ(rt)Παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για κάθε λύση αρνητικής‐ενέργειαςη συζυγής μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι η λύση θετικής‐ενέργειαςστην εξίσωση Dirac για ένα lsquoηλεκτρόνιοrsquo με θετικό φορτίο

Οι υποθέσεις του Dirac bull Οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων απο στάθμη με θετική

ενέργεια σε κατειλημένη στάθμη αρνητικής ενέργειαςαπαγορεύεται από την αρχή του Pauli

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από θετική ενέργεια σε κενήαρνητική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εξαφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εξαφανιστεί =gt e+e‐ εξαύλωση

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από αρνητική ενέργεια σε κενήθετική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εμφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εμφανιστεί=gt δημιουργία ζεύγουςe+e‐

bull =gtκενή αρνητική ενέργεια ηλεκτρονίου περιγράφει θετικήενέργεια ποζιτρονίου

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Φερμιόνια και Μποζόνια

bull Η κυματοσυνάρτηση δύο ταυτόσημων σωματίων 1 και 2 Ψ(12)

Η πιθανότητα |Ψ(12)|2 = |Ψ(21)|2 ΔΕΝ μεταβάλλεται ανεναλλάξουμε τα δύο σωμάτια στο χώρο 1ltmdashgt2

bull Για δύο ταυτόσηmicroα φερμιόνια 1 και 2

Αντισυμμετρική κυματοσυνάρτηση στην εναλλαγή

Παρατηρούμε ότι η συνθήκη αυτή εξυπακούει την απαγορευτικήαρχή του Pauli

bull Για δύο ταυτόσηmicroα microποζόνια 1 και 2

Συmicromicroετρική κυματοσυνάρτηση στην εναλλαγή

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η ολική κυματοσυνάρτηση δύο ταυτόσημων σωματίων 1 και 2 είναιγινόμενο των συναρτήσεων του χώρου και του σπιν

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Η Ψα(χώρου) περιγράφει την τροχιακή κίνηση του (1) ως προς το (2) Ψα(χώρου) = Ψα (rθφ) = Ψα(r) Yml (θ φ)

όπου Yml (θ φ) σφαιρική αρμονικήl είναι η σχετική στροφορμή των 1 2 όταν 1harr2 θrarrπ‐θ

φrarrπ+φ

Η Yml(θ φ)(21) = Yml(θ φ)(π‐θπ+φ) (12) = (‐1)l Yml(θ φ)(12)

αν l = άρτιος η Yml(θ φ) συμμετρικήαν l = περιττός η Yml(θ φ) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η κυματοσυνάρτηση του σπιν δύο ταυτόσημων σωματίων

σπιν

ομοπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική σπιν

αντιπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = ‐Ψβ(σπιν) (12) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Ψ β(σπιν)

Η ολική κυματοσυνάρτηση ενός ή περισσότερων σωματίων

Φερμιόνια και Μποζόνια

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων μποζονίων

Παράδειγμα η διάσπαση του μεσονίου ρ0 rarr2π0

ρ0 σπιν =1 l=0 =gt J=1

π0 σπιν =0 l=0 =gt J=0 =gt ταυτόσημα μποζόνια

ρο rarr2πο

J=1 =gt J=1

Για τα 2πο

Η Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική =gt Ψα(χώρου) (12) συμμετρική =gt l άρτιο =gt Jne1=gt Mη διατήρηση της ολικής στροφορμής

Η διάσπαση ρ0 rarr 2π0 απαγορεύεται

Ενώ η διάσπαση ρ0 rarr π+ π‐ μη ταυτόσημα σωμάτια επιτρέπεται

Η απαγορευτική αρχή του Pauli

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων φερμιονίων

Δύο ταυτόσημα σωμάτια στην ίδια κβαντική κατάστασηrarrΨ συmicromicroετρικήΓια τα φερμιόνια όμως η Ψ = αντισυmicromicroετρική

Η απαγορευτική αρχή του Pauli ισχύει για όλα τα σωματίδια με ημιακέραιοspin (Φερμιόνια) όχι όμως για τα μποζόνια

Αντιΰλη

Στη Θεωρία lsquoανακαλύφτηκεrsquo από τον PAM Dirac (1928)bull Η εξίσωση Dirac Σχετικιστική Κυματική εξίσωση για το ηλεκτρόνιο πουσυμπεριλάμβανε και το σπιν

bull Δύο τα παράδοξα στην εξίσωση Diracndash Εμφάνιση εσωτερικής μαγνητικής διπολικής ροπής του ηλεκτρονίου

με κατεύθυνση αντίθετη του spinndash Για κάθε λύση της εξίσωσης για ηλεκτρόνιο με Ε gt 0 υπάρχει μια

ακόμη λύση με Ε lt 0

Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία των λύσεων ldquoαρνητικής ενέργειαςrdquo

ΑντιΰληΗ γενικευμένη λύση της εξίσωσης Dirac μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ(rt)Παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για κάθε λύση αρνητικής‐ενέργειαςη συζυγής μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι η λύση θετικής‐ενέργειαςστην εξίσωση Dirac για ένα lsquoηλεκτρόνιοrsquo με θετικό φορτίο

Οι υποθέσεις του Dirac bull Οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων απο στάθμη με θετική

ενέργεια σε κατειλημένη στάθμη αρνητικής ενέργειαςαπαγορεύεται από την αρχή του Pauli

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από θετική ενέργεια σε κενήαρνητική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εξαφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εξαφανιστεί =gt e+e‐ εξαύλωση

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από αρνητική ενέργεια σε κενήθετική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εμφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εμφανιστεί=gt δημιουργία ζεύγουςe+e‐

bull =gtκενή αρνητική ενέργεια ηλεκτρονίου περιγράφει θετικήενέργεια ποζιτρονίου

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η ολική κυματοσυνάρτηση δύο ταυτόσημων σωματίων 1 και 2 είναιγινόμενο των συναρτήσεων του χώρου και του σπιν

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Η Ψα(χώρου) περιγράφει την τροχιακή κίνηση του (1) ως προς το (2) Ψα(χώρου) = Ψα (rθφ) = Ψα(r) Yml (θ φ)

όπου Yml (θ φ) σφαιρική αρμονικήl είναι η σχετική στροφορμή των 1 2 όταν 1harr2 θrarrπ‐θ

φrarrπ+φ

Η Yml(θ φ)(21) = Yml(θ φ)(π‐θπ+φ) (12) = (‐1)l Yml(θ φ)(12)

αν l = άρτιος η Yml(θ φ) συμμετρικήαν l = περιττός η Yml(θ φ) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η κυματοσυνάρτηση του σπιν δύο ταυτόσημων σωματίων

σπιν

ομοπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική σπιν

αντιπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = ‐Ψβ(σπιν) (12) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Ψ β(σπιν)

Η ολική κυματοσυνάρτηση ενός ή περισσότερων σωματίων

Φερμιόνια και Μποζόνια

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων μποζονίων

Παράδειγμα η διάσπαση του μεσονίου ρ0 rarr2π0

ρ0 σπιν =1 l=0 =gt J=1

π0 σπιν =0 l=0 =gt J=0 =gt ταυτόσημα μποζόνια

ρο rarr2πο

J=1 =gt J=1

Για τα 2πο

Η Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική =gt Ψα(χώρου) (12) συμμετρική =gt l άρτιο =gt Jne1=gt Mη διατήρηση της ολικής στροφορμής

Η διάσπαση ρ0 rarr 2π0 απαγορεύεται

Ενώ η διάσπαση ρ0 rarr π+ π‐ μη ταυτόσημα σωμάτια επιτρέπεται

Η απαγορευτική αρχή του Pauli

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων φερμιονίων

Δύο ταυτόσημα σωμάτια στην ίδια κβαντική κατάστασηrarrΨ συmicromicroετρικήΓια τα φερμιόνια όμως η Ψ = αντισυmicromicroετρική

Η απαγορευτική αρχή του Pauli ισχύει για όλα τα σωματίδια με ημιακέραιοspin (Φερμιόνια) όχι όμως για τα μποζόνια

Αντιΰλη

Στη Θεωρία lsquoανακαλύφτηκεrsquo από τον PAM Dirac (1928)bull Η εξίσωση Dirac Σχετικιστική Κυματική εξίσωση για το ηλεκτρόνιο πουσυμπεριλάμβανε και το σπιν

bull Δύο τα παράδοξα στην εξίσωση Diracndash Εμφάνιση εσωτερικής μαγνητικής διπολικής ροπής του ηλεκτρονίου

με κατεύθυνση αντίθετη του spinndash Για κάθε λύση της εξίσωσης για ηλεκτρόνιο με Ε gt 0 υπάρχει μια

ακόμη λύση με Ε lt 0

Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία των λύσεων ldquoαρνητικής ενέργειαςrdquo

ΑντιΰληΗ γενικευμένη λύση της εξίσωσης Dirac μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ(rt)Παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για κάθε λύση αρνητικής‐ενέργειαςη συζυγής μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι η λύση θετικής‐ενέργειαςστην εξίσωση Dirac για ένα lsquoηλεκτρόνιοrsquo με θετικό φορτίο

Οι υποθέσεις του Dirac bull Οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων απο στάθμη με θετική

ενέργεια σε κατειλημένη στάθμη αρνητικής ενέργειαςαπαγορεύεται από την αρχή του Pauli

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από θετική ενέργεια σε κενήαρνητική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εξαφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εξαφανιστεί =gt e+e‐ εξαύλωση

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από αρνητική ενέργεια σε κενήθετική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εμφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εμφανιστεί=gt δημιουργία ζεύγουςe+e‐

bull =gtκενή αρνητική ενέργεια ηλεκτρονίου περιγράφει θετικήενέργεια ποζιτρονίου

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Φερμιόνια και Μποζόνια

Η κυματοσυνάρτηση του σπιν δύο ταυτόσημων σωματίων

σπιν

ομοπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική σπιν

αντιπαράλληλα Ψβ(σπιν) (12) = ‐Ψβ(σπιν) (12) αντισυμμετρική

Ψ = Ψα(χώρου) Ψ β(σπιν)

Ψ β(σπιν)

Η ολική κυματοσυνάρτηση ενός ή περισσότερων σωματίων

Φερμιόνια και Μποζόνια

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων μποζονίων

Παράδειγμα η διάσπαση του μεσονίου ρ0 rarr2π0

ρ0 σπιν =1 l=0 =gt J=1

π0 σπιν =0 l=0 =gt J=0 =gt ταυτόσημα μποζόνια

ρο rarr2πο

J=1 =gt J=1

Για τα 2πο

Η Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική =gt Ψα(χώρου) (12) συμμετρική =gt l άρτιο =gt Jne1=gt Mη διατήρηση της ολικής στροφορμής

Η διάσπαση ρ0 rarr 2π0 απαγορεύεται

Ενώ η διάσπαση ρ0 rarr π+ π‐ μη ταυτόσημα σωμάτια επιτρέπεται

Η απαγορευτική αρχή του Pauli

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων φερμιονίων

Δύο ταυτόσημα σωμάτια στην ίδια κβαντική κατάστασηrarrΨ συmicromicroετρικήΓια τα φερμιόνια όμως η Ψ = αντισυmicromicroετρική

Η απαγορευτική αρχή του Pauli ισχύει για όλα τα σωματίδια με ημιακέραιοspin (Φερμιόνια) όχι όμως για τα μποζόνια

Αντιΰλη

Στη Θεωρία lsquoανακαλύφτηκεrsquo από τον PAM Dirac (1928)bull Η εξίσωση Dirac Σχετικιστική Κυματική εξίσωση για το ηλεκτρόνιο πουσυμπεριλάμβανε και το σπιν

bull Δύο τα παράδοξα στην εξίσωση Diracndash Εμφάνιση εσωτερικής μαγνητικής διπολικής ροπής του ηλεκτρονίου

με κατεύθυνση αντίθετη του spinndash Για κάθε λύση της εξίσωσης για ηλεκτρόνιο με Ε gt 0 υπάρχει μια

ακόμη λύση με Ε lt 0

Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία των λύσεων ldquoαρνητικής ενέργειαςrdquo

ΑντιΰληΗ γενικευμένη λύση της εξίσωσης Dirac μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ(rt)Παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για κάθε λύση αρνητικής‐ενέργειαςη συζυγής μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι η λύση θετικής‐ενέργειαςστην εξίσωση Dirac για ένα lsquoηλεκτρόνιοrsquo με θετικό φορτίο

Οι υποθέσεις του Dirac bull Οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων απο στάθμη με θετική

ενέργεια σε κατειλημένη στάθμη αρνητικής ενέργειαςαπαγορεύεται από την αρχή του Pauli

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από θετική ενέργεια σε κενήαρνητική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εξαφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εξαφανιστεί =gt e+e‐ εξαύλωση

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από αρνητική ενέργεια σε κενήθετική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εμφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εμφανιστεί=gt δημιουργία ζεύγουςe+e‐

bull =gtκενή αρνητική ενέργεια ηλεκτρονίου περιγράφει θετικήενέργεια ποζιτρονίου

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Φερμιόνια και Μποζόνια

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων μποζονίων

Παράδειγμα η διάσπαση του μεσονίου ρ0 rarr2π0

ρ0 σπιν =1 l=0 =gt J=1

π0 σπιν =0 l=0 =gt J=0 =gt ταυτόσημα μποζόνια

ρο rarr2πο

J=1 =gt J=1

Για τα 2πο

Η Ψβ(σπιν) (12) συμμετρική =gt Ψα(χώρου) (12) συμμετρική =gt l άρτιο =gt Jne1=gt Mη διατήρηση της ολικής στροφορμής

Η διάσπαση ρ0 rarr 2π0 απαγορεύεται

Ενώ η διάσπαση ρ0 rarr π+ π‐ μη ταυτόσημα σωμάτια επιτρέπεται

Η απαγορευτική αρχή του Pauli

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων φερμιονίων

Δύο ταυτόσημα σωμάτια στην ίδια κβαντική κατάστασηrarrΨ συmicromicroετρικήΓια τα φερμιόνια όμως η Ψ = αντισυmicromicroετρική

Η απαγορευτική αρχή του Pauli ισχύει για όλα τα σωματίδια με ημιακέραιοspin (Φερμιόνια) όχι όμως για τα μποζόνια

Αντιΰλη

Στη Θεωρία lsquoανακαλύφτηκεrsquo από τον PAM Dirac (1928)bull Η εξίσωση Dirac Σχετικιστική Κυματική εξίσωση για το ηλεκτρόνιο πουσυμπεριλάμβανε και το σπιν

bull Δύο τα παράδοξα στην εξίσωση Diracndash Εμφάνιση εσωτερικής μαγνητικής διπολικής ροπής του ηλεκτρονίου

με κατεύθυνση αντίθετη του spinndash Για κάθε λύση της εξίσωσης για ηλεκτρόνιο με Ε gt 0 υπάρχει μια

ακόμη λύση με Ε lt 0

Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία των λύσεων ldquoαρνητικής ενέργειαςrdquo

ΑντιΰληΗ γενικευμένη λύση της εξίσωσης Dirac μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ(rt)Παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για κάθε λύση αρνητικής‐ενέργειαςη συζυγής μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι η λύση θετικής‐ενέργειαςστην εξίσωση Dirac για ένα lsquoηλεκτρόνιοrsquo με θετικό φορτίο

Οι υποθέσεις του Dirac bull Οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων απο στάθμη με θετική

ενέργεια σε κατειλημένη στάθμη αρνητικής ενέργειαςαπαγορεύεται από την αρχή του Pauli

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από θετική ενέργεια σε κενήαρνητική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εξαφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εξαφανιστεί =gt e+e‐ εξαύλωση

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από αρνητική ενέργεια σε κενήθετική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εμφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εμφανιστεί=gt δημιουργία ζεύγουςe+e‐

bull =gtκενή αρνητική ενέργεια ηλεκτρονίου περιγράφει θετικήενέργεια ποζιτρονίου

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Η απαγορευτική αρχή του Pauli

Εφαρμογή της ιδιότητας της συμμετρίας της κυματοσυνάρτησης δύοταυτόσημων φερμιονίων

Δύο ταυτόσημα σωμάτια στην ίδια κβαντική κατάστασηrarrΨ συmicromicroετρικήΓια τα φερμιόνια όμως η Ψ = αντισυmicromicroετρική

Η απαγορευτική αρχή του Pauli ισχύει για όλα τα σωματίδια με ημιακέραιοspin (Φερμιόνια) όχι όμως για τα μποζόνια

Αντιΰλη

Στη Θεωρία lsquoανακαλύφτηκεrsquo από τον PAM Dirac (1928)bull Η εξίσωση Dirac Σχετικιστική Κυματική εξίσωση για το ηλεκτρόνιο πουσυμπεριλάμβανε και το σπιν

bull Δύο τα παράδοξα στην εξίσωση Diracndash Εμφάνιση εσωτερικής μαγνητικής διπολικής ροπής του ηλεκτρονίου

με κατεύθυνση αντίθετη του spinndash Για κάθε λύση της εξίσωσης για ηλεκτρόνιο με Ε gt 0 υπάρχει μια

ακόμη λύση με Ε lt 0

Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία των λύσεων ldquoαρνητικής ενέργειαςrdquo

ΑντιΰληΗ γενικευμένη λύση της εξίσωσης Dirac μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ(rt)Παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για κάθε λύση αρνητικής‐ενέργειαςη συζυγής μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι η λύση θετικής‐ενέργειαςστην εξίσωση Dirac για ένα lsquoηλεκτρόνιοrsquo με θετικό φορτίο

Οι υποθέσεις του Dirac bull Οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων απο στάθμη με θετική

ενέργεια σε κατειλημένη στάθμη αρνητικής ενέργειαςαπαγορεύεται από την αρχή του Pauli

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από θετική ενέργεια σε κενήαρνητική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εξαφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εξαφανιστεί =gt e+e‐ εξαύλωση

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από αρνητική ενέργεια σε κενήθετική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εμφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εμφανιστεί=gt δημιουργία ζεύγουςe+e‐

bull =gtκενή αρνητική ενέργεια ηλεκτρονίου περιγράφει θετικήενέργεια ποζιτρονίου

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Αντιΰλη

Στη Θεωρία lsquoανακαλύφτηκεrsquo από τον PAM Dirac (1928)bull Η εξίσωση Dirac Σχετικιστική Κυματική εξίσωση για το ηλεκτρόνιο πουσυμπεριλάμβανε και το σπιν

bull Δύο τα παράδοξα στην εξίσωση Diracndash Εμφάνιση εσωτερικής μαγνητικής διπολικής ροπής του ηλεκτρονίου

με κατεύθυνση αντίθετη του spinndash Για κάθε λύση της εξίσωσης για ηλεκτρόνιο με Ε gt 0 υπάρχει μια

ακόμη λύση με Ε lt 0

Ποιά είναι η φυσική ερμηνεία των λύσεων ldquoαρνητικής ενέργειαςrdquo

ΑντιΰληΗ γενικευμένη λύση της εξίσωσης Dirac μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ(rt)Παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για κάθε λύση αρνητικής‐ενέργειαςη συζυγής μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι η λύση θετικής‐ενέργειαςστην εξίσωση Dirac για ένα lsquoηλεκτρόνιοrsquo με θετικό φορτίο

Οι υποθέσεις του Dirac bull Οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων απο στάθμη με θετική

ενέργεια σε κατειλημένη στάθμη αρνητικής ενέργειαςαπαγορεύεται από την αρχή του Pauli

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από θετική ενέργεια σε κενήαρνητική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εξαφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εξαφανιστεί =gt e+e‐ εξαύλωση

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από αρνητική ενέργεια σε κενήθετική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εμφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εμφανιστεί=gt δημιουργία ζεύγουςe+e‐

bull =gtκενή αρνητική ενέργεια ηλεκτρονίου περιγράφει θετικήενέργεια ποζιτρονίου

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

ΑντιΰληΗ γενικευμένη λύση της εξίσωσης Dirac μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ(rt)Παρουσία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για κάθε λύση αρνητικής‐ενέργειαςη συζυγής μιγαδική κυματοσυνάρτηση Ψ είναι η λύση θετικής‐ενέργειαςστην εξίσωση Dirac για ένα lsquoηλεκτρόνιοrsquo με θετικό φορτίο

Οι υποθέσεις του Dirac bull Οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων απο στάθμη με θετική

ενέργεια σε κατειλημένη στάθμη αρνητικής ενέργειαςαπαγορεύεται από την αρχή του Pauli

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από θετική ενέργεια σε κενήαρνητική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εξαφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εξαφανιστεί =gt e+e‐ εξαύλωση

bull Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από αρνητική ενέργεια σε κενήθετική στάθμη είναι επιτρεπτές =gt εμφάνιση τουηλεκτρονίου Για να διατηρηθεί το φορτίο ένα θετικόηλεκτρόνιο πρεπει να εμφανιστεί=gt δημιουργία ζεύγουςe+e‐

bull =gtκενή αρνητική ενέργεια ηλεκτρονίου περιγράφει θετικήενέργεια ποζιτρονίου

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Σωμάτια και Αντισωμάτια

bull Οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας στην εξίσωση Dirac γιατο ηλεκτρόνιο ερμηνεύονται σαν καταστάσεις ενόςαντισωματίου του ποζιτρονίου

Πειραματική ανακάλυψη τουποζιτρονίου (e+) από τον Anderson(1932) σε πείραμα θαλάμουφυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Πρώτη πειραματική παρατήρησηΠοζιτρονίου- Αντιϋλης 1932

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Σωμάτια και Αντισωμάτια

Γενικευμένη Ιδιότητα φερμιονίων amp μποζονίων Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχείένα αντισωμάτιο το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο αντίθετο φορτίοκαι αντίθετη μαγνητική ροπή

Φερμιόνια και αντιφερμιόνια δημιουργούνται και καταστρέφονται σε ζεύγη

Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείταιγ rarr e+ + e‐

0 rarr (‐1) + (+1)Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Πειραmicroατική microαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεmicroελιωδών φερmicroιονίων χωρίςδοmicroή και microε διάσταση microικρότερη του 10-18 m Κουάρκ και Λεπτόνια

ΚουάρκbullΚλασmicroατικά ηλεκτρικά φορτία +23|e| -13|e|

bullΠοικιλία από 6 συνολικά γεύσεις u d s c b t

bullΥπόκεινται σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ microε αντίθετο φορτίο

ΛεπτόνιαbullΤρία ζεύγη λεπτονίων e νe micro νmicro τ ντ microε φορτία 0 plusmn|e|

bullΤα ουδέτερα λεπτόνια ονοmicroάζονται νετρίνα

bullΣυmicromicroετέχουν σε ηλεκτροmicroαγνητικές amp ασθενείς αλληλεπιδράσεις

bullΣε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο microε αντίθετο φορτίο

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Οι τρεις γενιές τωνΘεμελιωδώνσυστατικών και οιδιαδότες τωνΘεmicroελειωδώνδυνάμεων

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Αλληλεπιδράσεις

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Κουάρκ

Κβαντικοί ΑριθμοίΚάθε γεύση αντιστοιχεί σε ένα

κβαντικό αριθμό

bull Παραξενιά(strangeness) S = ‐1

bull Χάρη(charm) C = +1

bull Ομορφιά(beauty) B = ‐1

bull Αλήθεια(truth) T = +1

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια

Δύο τύποι σχηματισμών των κουάρκ

Μεσόνιασυνδυασμός κουάρκ‐αντικουάρκ

q q

πιόνιο π+ = ( u d )

Κ0 καόνιο = ( s d )

Ψ‐μεσόνιο = ( c c )

Βαρυόνιασυνδυασμός 3 κουάρκ

q q q

πρωτόνιο p = (u u d)

νετρόνιο n = (u d d)

Λάμδα Λ = (u d s)

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Βαρυόνια

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Μεσόνια

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Βαρυόνια

Βαρυονικός Αριθμός Β

Δηλώνει το πλήθος των βαρυονίων σε μία αλληλεπίδρασηΟποιοδήποτε βαρυόνιο έχει Β = +1

Οποιοδήποτε αντι‐βαρυόνιο έχει Β = ‐1

Κανόνας ΔιατήρησηςΟ Βαρυονικός Αριθμός διατηρείται σε ΟΛΕΣ τις αλληλεπιδράσειςΠαράδειγμα

π‐ + p rarr K0 + ΛAnti‐ud uud anti‐sd usd

Β = 0 + 1 rarr 0 + 1 διατηρείται

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Χρώμα

confinement

qqq

qq(colorless objects)

8 Gluons each with a color and an anti-color charge

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Βαρυόνια

bull Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Διατήρηση Παραξενιάς

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Μεσόνια

bull Ασταθή =gt δεν υπάρχουν στην lsquoκανονικήrsquo ύλη

bull Στην ανακάλυψή τους οφείλεται η γένεση τηςΣωματιδιακής Φυσικής

bull π‐μεσόνιο και το καόνιο παρατηρήθηκαν στην κοσμικήακτινοβολία το 1947

bull Παράδειγμα της ανακάλυψης του φορτισμένου πιονίουπ+rarrμ+rarr e+

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Μεσόνια

bull1947 Ανακάλυψη του π‐μεσονίου(το lsquoπραγματικόrsquo σωματίδιο Yukawa)

bullΠαρατήρηση της αλυσιδωτήςδιάσπασης του

π+rarr μ+ rarr e+

σε γαλακτώματα εκτεθιμένα στηνκοσμική ακτινοβολία

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια

π‐(Α)+ p rarrK0(Β)+Λ(C)

K0rarr π‐ + π+

Λ rarr p + π‐

AC

B

bull Παράγονται σε ζεύγη s anti‐sbull Παράδειγμα π‐ + p rarr K0 + Λ

anti‐u d uud anti‐s d usd

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Κουάρκ

Κβαντικοί Αριθμοί

των κουάρκ

και

των αντικουάρκ

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Κουάρκ

Παράδειγμα παραγωγής ζεύγους παράξενων σωματίων

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Λεπτόνια

bull Δεν έχουν ΙσχυρέςΑλληλεπιδράσεις

bull Spin 12

bull Παρατηρούνται ωςελεύθερα σωματίδια

bull Είναι σημειακά(r lt 10‐17 cm)

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐ νετρίνο

Δεν έχουν φορτίο =gt Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Τα νετρίνα είναι lsquoαριστερόστροφαrsquo =gtΤο σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής

Τα αντι‐νετρίνα είναι lsquoδεξιόστροφαrsquo =gt το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής

ορmicroή

νετρίνοσπίν

ορmicroήσπίν

αντι-νετρίνο

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

νe (Pauli 1930)

Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β‐διάσπαση

(ZA) rarr (Z+1 A) + e‐ + νe

(ZrsquoArsquo) rarr (Zrsquo‐1 Arsquo) + e+ + νe

Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n

n rarr p + e‐ + νe

p rarr n + e+ + νe

Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί mngt(mp+me)

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

β‐διάσπαση

Αν δεν υπάρχει νετρίνο Ee=ΔΜ = Μ(ΖΑ) ndashΜ(Ζ+1 Α)

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

β‐διάσπαση

Αν υπάρχει νετρίνο me le Ee le ΔΜ‐mνe

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Πείραμα Reines ndash Cowan

νe + n rarr p + e-

νe + p rarr n + e+

νετρίνα και αντινετρίνα microπορούν να ανιχνευτούν microέσω των αντίστροφωνβ-διασπάσεων

Πείραμα Reines ndash Cowan

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Πείραμα Reines ndash Cowan

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Λεπτόνια

Λεπτονικός Αριθμός

bullΚάθε lsquoοικογένειαrsquo λεπτονίων ΔΙΑΤΗΡΕΙ τον αντίστοιχο Λεπτονικό Αριθμό

bullΟ Λεπτονικός αριθμός ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΑΝΤΑ

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Λεπτόνια

Διατήρηση ΛεπτονικούΑριθμού

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διάσπαση των λεπτονίων

Χρόνοι ζωής μ (22 x 10‐6s) τ (29x10‐13s)

e

e

e

e

e

e

micro

micro

τ

micro τ

micro ν ν

micro ν ν

τ ν ν

τ micro ν ν

+ +

minus minus

minus minus

minus minus

rarr + +

rarr + +

rarr + +

rarr + +

Για το τ υπάρχουν και πολλές διασπάσεις με αδρόνιαστις τελικές καταστάσεις

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διάσπαση των λεπτονίων

eemicro τ

micro

τ micro ν ν

ν ν

minus minus

minus

rarr + +

+ +rarrbull Ξεκινάμε με ένα ταυ λεπτόνιοbull Καταλήγουμε σε ένα ταυ‐νετρίνο 2 μ‐νετρίνο

(νετρίνο‐αντινετρίνο) και 1 ηλεκτρόνιο κι ενα αντι e‐νετρίνο

bull Τίποτα ΔΕΝ παραβιάζεται

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Κουάρκ

Διατήρηση του συνολικού αριθμού των κουάρκ

bull Ο συνολικός αριθμός των κουάρκ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ σε όλες τιςαλληλεπιδράσεις Ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές ασθενείς

bull Ο αριθμός των κουάρκ συγκεκριμένης γεύσης διατηρείταιΜΟΝΟ στις ισχυρές και στις ηλεκτρομαγνητικέςαλληλεπιδράσεις

bull Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις η γεύση των κουάρκ μπορείνα μεταβάλλεται ΔS=1 ΔC=1 hellip

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη

bull Ισχυρές αλληλεπιδράσεις έχουν μόνο τα κουάρκ

bull Τα φορτισμένα λεπτόνια συμμετέχουν στιςηλεκτρομαγνητικές ‐λογω του φορτίου τους‐ και στιςασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα ουδέτερα λεπτόνια ‐νετρίνο‐ αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ μεασθενείς αλληλεπιδράσεις

bull Τα κουάρκ συμμετέχουν στις ισχυρές στιςηλεκτρομαγνητικές και στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις(δηλ σε όλες)

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ

Παραγωγή παράδοξων σωματιδίων (ισχυρές)

Παραγωγή charm (EampM)

p p p Kuud uud uud uds su

+Λ+ rarr + +

0S = 1 1S = minus +

D De e

dc cd

+ minus+ minus+ rarr +

( )1 1C = + minus0C =

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στηΣωματιδιακή Φυσική

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου

bull Κλασική εικόνα αλληλεπίδρασης αλληλεπίδρασης Τοδυναμικό ή το πεδίο ενός σώματος που επιδρά στο άλλοσώμα

bull Κβαντική θεώρηση θεώρηση Η αλληλεπίδρασηπεριγράφεται microε την ανταλλαγή κβάντων (microποζονίων) συγκεκριmicroένων για κάθε τύπο αλληλεπίδρασης

Η διαδικασία πραγματοποιείται σε χρονικό διάστημα πουκαθορίζεται από την Αρχή της Αβεβαιότητας

∆Ε∆t ~ ħ

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική

bull Η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτισμένων σωμάτων σεαπόσταση εκφράζεται‐περιγράφεται με το πεδίο ή τοδυναμικό του ενός σώματος το οποίο επιδρά πάνω στο άλλοσώμα

F (r) = Q2bull

E (r)

E (r)propQ1bull

ˆ r r2

F (r)propQ1bullQ2

ˆ r r2

Q2Q1

r

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bullΗ αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε απόστασηεκφράζεται ‐ περιγράφεται την ανταλλαγή κβάντων ‐τωνμποζονίων‐ που διαφέρουν ανάλογα με το είδος τηςαλληλεπίδρασης

bullΜεταξύ των δύο προηγούμενων φορτίων ανταλλάσεται εναlsquoδυνητικόrsquo φωτόνιο με ορμή p

∆ύναμη

δx bullδp asympr bullδp asymp rArrδp asymp r

r bullc = δt rArrδt = r c rArrδp δt = cr2

δpδt

=c

r2

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

bull Η δύναμη μεταξύ των δύο φορτίων είναι ανάλογη τηςμεταβολής της ορμής των φωτονίων που εκπέμπουν ταφορτία

bull Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται‐ανταλλάσονται είναι ανάλογος των φορτίων Q1Q2 πουαλληλεπιδρούν

bull Το μποζόνιο‐κβάντουμ μεταφέρει ενέργεια και ορμή =gt οινόμοι διατήρησης Ε p ισχύουν ΜΟΝΟ αν η ανταλλαγήτου μποζονίου πραγματοποιείται σε χρόνο πουτον ορίζει η Αρχή της Απροσδιοριστίας

bull Αυτά τα πρόσκαιρα κβάντα‐μποζόνια λέγονταιldquoΔΥΝΗΤΙΚΑrdquo (virtual)

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική

Μετά την εκπομπή του φωτονίου και πρίν τηνεπανααπορρόφησή του η ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται

Η Aρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg επιτρέπει

bull Ο χρόνος που απαιτείται για να παρατηρηθεί ενέργεια μεαβεβαιότητα δΕ

bull Παραβίαση της ενέργειας κατά δΕ μπορεί να συμβεί σε χρόνομικρότερο από δt

δE bullδt ge

δt ge δE

δt le δE

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη

bull Αλληλεπίδραση ανταλλαγή ενέργειας και ορμής μεταξύ σωματιδίων

bull Ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανταλλαγή lsquoδυνητικώνrsquo φωτονίωνμεταξύ φορτισμένων σωματιδίων rarr Σκέδαση Rutherfordrarr δυνάμειςCoulomb

bull lsquoΠραγματικόrsquo σωματίδιο όταν ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( τοm αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του)

bull Δυνητικό σωματίδιο όταν ΔΕΝ ισχύει Ε2=p2c2 + m2c4

( m ΔΕΝ αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του σωματιδίου)

bull Το δυνητικό σωματίδιο μπορεί να υπάρξει ΜΟΝΟ για χρόνο που τουεπιτρέπεται από την αρχή της απροσδιοριστίας

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση

bull Η κβαντομηχανική θεώρηση της εκπομπής και απορρόφησηςlsquoδυνητικώνrsquo φωτονίων ΔΕΝ ειναι λιγότερο πλασματική απο τηνκλασική θεώρηση του πεδίου που περιβάλει το φορτίο

bull Ούτε το πεδίο ούτε τα lsquoδυνητικάrsquo κβάντα είναι άμεσα παρατηρήσιμα‐το μετρήσιμο μέγεθος είναι η δύναμη

bull ΑΛΛΑ η διάδοση των πεδίων γίνεται με ελεύθερα φωτόνια =gt ηπεριγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων με τηνανταλλαγή δυνητικών φωτονίων είναι κατάλληλη και σήμερα έχουμεαποδείξεις οτι είναι η πλέον κατάλληλη

bull hellipκατrsquoεπέκταση η περιγραφή και των άλλων αλληλεπιδράσεων στονμικρόκοσμο βασίστηκε στην ανταλλαγή δυνητικών μποζονίων

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρειαανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)

bull 1937 ο ΗYukawa προτείνει το π-μεσόνιο σαν φορέατων πυρηνικών δυνάμεων

bull Η σχέση ανάμεσα στην εμβέλεια των πυρηνικώνδυνάμεων και της μάζας του μεσονίου ανταλλαγής

bull Η εmicroβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων είναι 1-2fmbull Το μεσόνιο του Yukawa ανακαλύφθηκε το 1947 στηνκοσμική ακτινοβολία

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Απο την εξίσωση ελεύθερου σωματίου προκύπτει ηδιαφορική εξίσωση του σωματιδίου κι απο την λύση της ηκυματοσυνάρτηση του ελεύθερου σωματίου

bull ανm=0 =gt η λύση της εξίσωσης είναι το πλάτος κύματοςτου ελεύθερου (άμαζου) φωτονίου ή δηλώνει το δυναμικόενός σημείου στο χώρο

ˆ E = i partpartt

ˆ P = minusi nablaE 2 = p2c 2 + m2c 4

2 2 22

2 2 2

m c 1 0c t

ψψ ψ partnabla minus minus =

part

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Η εξίσωση που δίνει το στατικό δυναμικό του πεδίου πουπροκύπτει από σωματίδιο μάζαςm

όπου g δίνει την ισχύ της σημειακής πηγής

bull είναι το μήκος κύματος Compton του σωματίου

nabla2U(r) = m2U(r)

U(r) = g4πr

eminusr R

R = c mc 2

U( r) το δυναmicroικό Yukawa

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Θεωρία Yukawa

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων

bull Στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull =gt η σταθερά g στο δυναμικό Yukawa ισοδυναμεί με τοφορτίο στον ηλεκτρομαγνητισμό

bull Το πλάτος σκέδασης σωματίου από δυναμικό U (πουπροκύπτει από πηγή με ισχύ g) (q η μεταφορά της ορμής)

nabla2U(r) = 0 rArrU(r) = q 4πr

f (q) = g U(r)eiqsdotrint bull dV

rArr f (q) = g sdot g

q 2 + m2

Περιγράφει την αλληλεπίδραση δύοσωmicroατιδίων microέσω ανταλλαγής microποζονίου

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

bull Διαγράμματα Feynman είναι διαγράμματα για την αναπαράσταση τηςαλληλεπίδρασης στοιχειωδών σωματιδίωνndash Ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια ο χώρος κατακόρυφα

ndash Τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματίων που πλησιάζουν ήαπομακρύνονται από τις κορυφές

ndash Εισερχόμενα σωμάτια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωμάτια

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Βασικοί κανόνες σε κάθε κόμβοbull Ε p διατηρείταιbull Q διατηρείταιbull Σπιν διατηρείταιbull Βαρυονικός Αριθμόςbull Λεπτονικός Αριθμός

bull φερμιόνια (θετικό t)bull anti‐ φερμιόνια (αρνητικό t)bull Μποζόνια

bull Το σημείο σύζευξης (κόμβος) δηλώνει την ισχύ της σύζευξης

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman

Διαγράμματα Feynman

• Εισαγωγή στη ΦυσικήΣτοιχειωδών Σωματιδίων
• ΔΥΟ Μεγάλες απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Φερμιόνια και Μποζόνια
• Η απαγορευτική αρχή του Pauli
• Αντιΰλη
• Αντιΰλη
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Σωμάτια και Αντισωμάτια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Φερμιόνια Κουάρκ amp Λεπτόνια
• Αλληλεπιδράσεις
• Κουάρκ
• Αδρόνια Μεσόνια και Βαρυόνια
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Βαρυόνια
• Χρώμα
• Βαρυόνια
• Μεσόνια
• Μεσόνια
• ΠαράδοξαΠαράξενα σωματίδια
• Κουάρκ
• Κουάρκ
• Λεπτόνια
• Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνο
• νe (Pauli 1930)
• β-διάσπαση
• β-διάσπαση
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Πείραμα Reines ndash Cowan
• Λεπτόνια
• Λεπτόνια
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Διάσπαση των λεπτονίων
• Κουάρκ
• Κουάρκ και ΛεπτόνιαΣύνοψη
• Οι κβαντικοί αριθμοί των κουάρκ
• Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική
• Κλασική amp κβαντική εικόνα πεδίου
• Μποζόνια μεταδότες δυνάμεων
• Η εικόνα στην Κλασσική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Η εικόνα στην Κβαντική Φυσική
• Αλληλεπιδράσεις και πεδίαΣύνοψη
• Κλασική και Κβαντομηχανική θεώρηση
• Η πυρηνική δύναμη είναι απόρρεια ανταλλαγής μποζονίων (Yukawa)
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Θεωρία Yukawa
• Μποζόνια Οι Φορείς των Δυνάμεων
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman
• Διαγράμματα Feynman