模块5 -1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式

模块 5-1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式

5.1.1 斜截面破坏现象与配筋方式

钢筋混凝土受弯构件的斜截面破坏，是指受弯构件在剪力与弯矩的的共同作用下发生的沿斜裂缝截面的破坏。

• 钢筋混凝土梁，在弯矩与剪力共同作用下，将在某一倾斜方向产生拉力。由于混凝土抗拉能力很差，梁会产生斜裂缝，进而导致构件沿斜截面破坏。

• 斜截面破坏和正截面破坏是两种不同性质的破坏。正截面的受拉区是用纵向钢筋来加强，而斜截面的受拉区则除了纵向钢筋之外，主要是靠配置箍筋和弯起钢筋来加强。

13-1

• 箍筋和弯起钢筋一般称之为腹筋或横向钢筋其配置量主要通过构件斜截面受剪承载力计算确定。

下面以图示无腹筋简支梁为例说明• 钢筋混凝土受弯构件中斜裂缝的形成；• 按斜截面抗剪承载力要求的配筋方式。



5.1.2 斜裂缝的形成• 图示梁，在三分点处作用两个

相等的集中荷载 P

CD 区段• 只有弯矩，没有剪力，即为纯

弯段。• 弯矩使截面的上部受压、下部

受拉，当其截面拉应力大于混凝土的抗拉强度时，就会出现竖直裂缝。


AC区段• 既有弯矩，又有剪力，即为剪

弯段。• 从截面 E 图上可以看出，截面

上除了承受弯矩 ME外，还承受剪力 VE。

• 弯矩 ME使截面 E 受到弯曲应力，上部受压、下部受拉。

• 与此同时，剪力 VE使截面 E 受到剪应力，其作用方向沿截面向下。


AC区段截面 E 受力特点• 截面 E 上部每一点都同时受到压应力与剪应力，每一对压应力与剪应

力形成的斜压应力，作用方向从右上角指向左下角

• 截面 E 下部每一点都同时受到拉应力与剪应力，每一对拉应力与剪应

力形成的斜拉应力，作用方向从左上角指向右下角。

• 截面 E 斜裂缝出现当截面 E上的斜拉应力若超过混凝土的抗拉强度时，斜裂

缝就出现了。

模块 5-1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式受力分析• 当钢筋混凝土梁承受的荷载不大、裂缝尚未出现时，其受

力分析一般可按匀质弹性梁。• 截面上任意点处，弯曲（正应力） σ 与剪应力 τ ，以及由

两者形成的该点的主拉应力 σtp和主压应力 σcp，可用材料力学公式计算确定。

σ= M y/I τ= V s/Ib

任意点处 σ 与 τ


主拉应力主压应力22

2 4tp

2

2

2 4cp

梁在荷载作用下的主应力迹线图• 实线表示拉应力迹线，虚线表示主压应力迹线；• 迹线方向表示主应力方向、中和轴处与梁轴成 45o 角，截面下边缘处与梁轴平行。


22

2 4tp

• 梁在荷载作用下的主应力迹线，有助于认识斜向开裂现象。• 图示 3个单元体的应力状态，示意表示该位置处σtp 的方向，分别对应梁截面 E上的① 、 ②、③ 3 个位置。• ① 处，σtp 方向与梁轴的夹角为 45 ゜；• ② 、③ 处，σtp 方向与梁轴的夹角，分别为大于、小于 45o 。


一般而言• 梁剪弯段上，不同截面承受的弯矩和剪力值是变化的；同一截面的弯曲应力 σ 与剪应力 τ 沿其截面高度上的

大小分布也是变化的。• 因此，梁任意截面上任意点处形成的主拉应力大小不同，

方向也不相同。• 裂缝是由梁内主拉应力超过混凝土的抗拉强度而产生的，

裂缝的方向与主拉应力的方向相垂直。

由此可见• 纯弯段的竖直裂缝是由弯矩引起的水平向主拉应力引起的

而剪弯段的斜裂缝是由弯矩与剪力共同作用引起的斜向主拉应力造成的。

（ 1 ）弯剪裂缝• 由已出现的弯曲裂缝延伸而成。• 在截面的底部处宽度最大，呈底

宽顶尖形。• 为工程上常见，例如在梁近支座

处的剪弯段。

（ 2 ）腹剪裂缝• 在梁腹中部出现。• 在截面的中和轴处宽度最大，沿

斜向向两端延伸，呈两端尖、中间大的细长枣形。

• 主要发生在薄腹梁的支座附近或连续梁的反弯点处。

5.1.3 弯剪裂缝与腹剪裂缝模块 5-1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式

模块 5-1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式5.1.4 配筋方式• 梁因沿斜截面的承载力不足而产生的破坏称斜截面破坏。• 在梁的剪弯段，一旦斜裂缝出现，若梁内没有有效配置的

钢筋以阻止较大斜裂缝的形成，则将导致梁沿斜截面破坏不可避免。

• 为了防止梁沿斜裂缝破坏，可在垂直于斜裂缝（与斜拉应力平行）方向布置斜向钢筋，但由于斜向钢筋施工不便，所以通常采用配置竖直箍筋来满足斜截面承载力的需要。

• 箍筋是梁内不可缺少的钢筋之一，钢筋混凝土梁宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。

• 斜筋只是在必要的时候，可补充采用少量的斜筋。。• 腹筋或横向钢筋箍筋和弯起钢筋的统称，其配置量与配置

方式应当通过构件斜截面受剪承载力设计确定。

• 为了保证构件斜截面受剪承载力，应使构件具有合适的截面尺寸、材料强度，并必须配置箍筋，根据需要可配置弯起钢筋。


模块 5-2 钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能

5.2.1 无腹筋梁破坏形态无腹筋梁的受剪破坏形态主要受剪跨比影响。• 剪跨比概念剪跨比 λ 是一个无量纲参数，其表达式为　　　　　　 λ=M/Vh0

式中 M 、 V 分别为截面的弯矩、剪力； h0为截面有效高度。

下面先通过例题了解剪跨比的概念。【例题】求图示梁距支座 a 处截面的剪跨比 λ。

【解】 M = Pa V = P λ = M / Vh0 = Pa / Pah0 = a / h0

【提示与思考】本例， a 表示集中力作用点到相邻支座的距离， a 值称为梁的剪跨。剪跨对与梁截面有效高度的比值称为剪跨比。


剪跨比 λ 的数值大小反映了截面所承受的弯矩与剪力、或者说正应力与剪应力的相对比值，因而直接影响梁的应力状态。• 若 λ 小，则荷载主要依靠压应力传向支座；• 若 λ 大，则荷载主要依靠拉应力传向支座。• 截面条件相同的梁，剪跨比大者，其截面抗剪承载力为小。



（ 1 ）斜拉破坏（ λ ＞ 3 ） • 当剪跨比 λ较大时，斜裂缝一旦出现，很快形成临界斜

裂缝，并迅速向梁顶延伸，将梁整个截面劈裂成两部分，同时沿纵向钢筋产生劈裂裂缝，梁随即破坏。

• 破坏过程急速而突然，破坏前梁的变形很小，并往往只有一条斜裂缝。

• 破坏荷载与斜裂缝出现时的荷载相当接近。• 破坏取决于混凝土的抗拉强度，具有明显的脆性。


（ 2）剪压破坏（ 1<λ≤3）• 当剪跨比 λ适中时，斜裂缝出现后，随荷载增加，斜裂缝的条数增多、宽度增大，裂缝间的骨料咬合力下降；沿纵向钢筋的混凝土保护层有可能被劈裂，钢筋的销栓力也逐渐减弱。

• 随荷载再增加，斜裂缝中的某一条发展成为主要的斜裂缝，称之为临界斜裂缝，向荷载作用点缓慢发展，截面上部的剪压区高度逐渐减小。

• 最后，剪压区的混凝土在剪、压应力的共同作用下，因达到其复合受力下的极限强度而丧失承载力。

• 破坏荷载较斜裂缝出现时的荷载明显为高，破坏有一定预兆，仍为脆性破坏。


（ 3 ）斜压破坏（ λ<1 ）• 当剪跨比 λ较小时 ,先在荷载作用点与支座间的梁腹部出

现若干平行的斜裂缝（腹剪裂缝）；• 随荷载增加，梁腹被这些斜裂缝分割成若干斜向短柱，最后因柱体碎而破坏。

• 斜压破坏的破坏荷载很高，但变形很小。• 破坏取决于混凝土的抗压强度，属脆性破坏。

5.2.2 受力机制与破坏荷载• 临近斜截面受剪破坏时，无腹筋梁的受力机制可由拉杆拱模型比拟。• 当作为拱拉杆的纵向钢筋有足够的强度与可靠的锚固时，荷载通过图示的斜裂缝上部的受压混凝土拱体传至

支座；• 最终，混凝土拱体的破坏导致梁丧失承载力。

无腹筋梁的拱体受力机制



按此比拟，以上三种破坏形态的特征• 斜拉破坏是拱体混凝土拉坏；• 剪压破坏是拱顶混凝土压坏；• 斜压破坏是拱体混凝土压坏。• 斜截面破坏形态不同，相应的破坏荷载也不同，即斜截面

受剪承载力的不同。• 如以 Pu表示梁的斜截面破坏荷载，则斜压破坏时为最大

，其次为剪压，最小是斜拉，即有 Pu 斜拉<Pu 剪压<Pu 斜压。• 另外，不同破坏形态下的无腹筋梁承载力虽有不同，但梁

破坏时的挠度都不大，且破坏后荷载急剧下降。这与适筋梁弯曲破坏的特征完全不同，表明无腹筋梁斜截面破坏的脆性特征，其中尤以斜拉破坏为甚。

• 模块 5-2 钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能

• 图 1示为反映剪跨比 λ对斜截面破坏形态及受剪承载力影响的试验曲线（ Vu-λ）；

• 图 2示为反映梁在上述三种破坏形态下受力特点的荷载 -挠度（ P-f ）曲线。

图 1 Vu-λ 图 2 P - f• 此外，无腹筋梁还有可能因纵向钢筋受拉屈服引起斜截面弯曲

破坏、纵向钢筋两端锚固不足引起破坏（拱拉杆破坏）以及混凝土局部受压破坏。

5.2.3 无腹筋梁斜截面受剪性能(1）斜裂缝出现前的受力状态• 在斜裂缝形成前，剪力V由梁的全截面承担。• 无腹筋梁斜裂缝出现前的受力特点，可将其视为匀质弹性梁，按材料力学方法分析。(2）斜裂缝出现后的受力状态• 梁斜裂缝出现后的受力状态见图示。• 临界斜裂缝ba出现后，取梁支座至斜裂缝之间的脱离体来分析梁的受剪状态： b为斜裂缝起始端，a为斜裂缝末端，末端处竖直截面为剪压区。


• 斜截面 ba上抵抗剪力 V 的力主要由三部分组成：（ 1）斜裂缝末端 a的截面剪压区上的混凝土承担的剪力 Vc; （ 2）斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生的骨料咬合力 Va，其竖向分力为 Vav; （ 3）纵向钢筋在与斜裂缝相交处的销栓力 Vd，即因斜裂缝两侧的上下错动而受到的剪力。• 斜裂缝的形成，使梁的受力状态发生了明显变化。（ 1）剪压区的混凝土应力增大；（ 2）斜裂缝相交处的纵筋应力增大；（ 3）斜裂缝形成后，纵筋销栓力 Vd的作用；（ 4）梁传力机制变化，由梁传力变为拉杆拱传力机制。


5.2.4 无腹筋梁斜截面受剪承载力• 按图示截面受力状态，由截面竖向力的平衡，有 V =Vc+Vav+Vd

• 即无腹筋梁斜截面抗剪承载力为 Vu=Vc+Vav+Vd

• 式中，各项数值数值很难定量估计。• 现行混凝土规范的无腹筋梁斜截面抗剪承载力 Vu 计算公

式是基于试验研究给出的。• 另外，从设计控制而言，忽略特定条件下的有利因素，将

无腹筋梁开裂强度作为其斜截面抗剪承载力的取值基础，是可以接受的。


模块 5-3 钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能

5.3.1 破坏形态• 试验表明，钢筋混凝土有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态，与

无腹筋梁类似，主要有三种，即斜拉破坏、剪压破坏斜压破坏。

• 由于腹筋的配置，梁斜截面受剪破坏形态不仅受剪跨比影响，而且还与配箍率有关。合理的配置腹筋可以有效提高梁的受剪承载力。

• 配箍率 ρsv 表达式为 ρsv= nAsv1 /bs • 式中 Asv1—— 箍筋单肢的截面面积； n —— 同一截面内箍筋的肢数；一个箍筋的垂直部分的根数称之为肢数。 b —— 梁的截面宽度； s —— 沿构件长度方向的箍筋间距。


• 配箍率的概念【例题】按图示梁截面配筋图（ a ）、（ b ），求配箍率 ρsv。【解】• 图示（ a ）梁为双肢箍， n=2 ， Ø6@150： Asv1=πd2/4=28.3 mm2, s=150mm ρsv = n Asv1 /bs = 2×28.3 / 200×150=0.189% 图（ a ）

• 图示（ b ）梁为四肢箍（复合箍）， n=4： Ø6@200， Asv1=28.3 mm2, s=150mm ρsv= n Asv1 /bs = 4×28.3 / 400×200=0.142% 图（ b ）


（ 1）斜拉破坏 • 当配箍率太小，或箍筋间距过大且剪跨比 λ较大时，易发生。• 特征为剪压区混凝土拉坏，破坏时箍筋被拉断。（ 2）剪压破坏• 当配箍率适量且剪跨比 λ居中时发生。• 特征为箍筋受拉屈服，剪压区混凝土压碎，斜截面承载力随

配箍率及箍筋强度的增大而增大。（ 3 ）斜压破坏• 当配箍率过大大，或剪跨比 λ很小时，可能发生。• 特征为混凝土斜向柱体被压碎，但箍筋不屈服。以上三种破坏形态的受力特点见表。

模块 5-3 钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能钢筋混凝土梁斜截面破坏形态

破坏类型斜拉剪压斜压

构件特征

无腹筋梁： λ＞ 3

有腹筋梁：配筋过少无腹筋梁： 1＜ λ＜ 3 有腹筋梁：配筋适量

无腹筋梁： λ＜ 1 ；有腹筋梁：（或 λ较大时）腹筋过多、腹板过薄

破坏过程

弯曲裂缝一出现即形成临界斜裂缝

弯曲裂缝→斜裂缝→临界斜裂缝→剪压坏

腹剪斜裂缝分割梁腹形成短柱受压坏

影响承载力因素

混凝土复合受力下的抗拉强度

混凝土强度、截面尺寸、配箍率

混凝土强度、截面尺寸

箍筋受力特点

（砼一开裂）即屈服

受拉屈服不屈服

荷载破坏荷载≈开裂荷载破坏荷载＞开裂荷载破坏荷载＞开裂荷载破坏性质脆性严重脆性脆性破坏形态类比

少箍（筋）梁适箍（筋）梁超箍（筋）梁

设计要求控制最小配箍率计算控制控制截面尺寸

• 影响有腹筋梁斜截面破坏形态的因素，除了以上提到的，还有荷载形式（集中荷载或均布荷载）及作用位置，截面形式，混凝土强度、纵筋配筋率等。

• 其中，主要的可以归纳成两个因素：一是剪跨比大小；二是配箍率及腹筋配置情况。5.3.2 受力机制与破坏荷载• 斜裂缝出现以后，有腹筋梁受力机制可由拱形桁架比拟• 箍筋为竖向受拉腹杆，有腹筋梁的拱形桁架受力机制• 斜裂缝间混凝土块体形成斜压腹杆• 下部纵筋为下弦拉杆• 混凝土拱体与上部纵筋为上弦压杆。



• 箍筋将混凝土拱体传来的内力悬吊到受压弦杆，增加了混凝土拱体传递受压的作用，

• 此外，斜裂缝间的混凝土骨料咬合作用通过拱作用直接将力传递到支座上。　　

按此比拟，以上三种破坏形态的特征描述如下：• 斜拉破坏是拱体混凝土拉坏，竖向腹杆拉断；• 剪压破坏是拱顶混凝土被压碎，竖向腹杆受拉屈服；• 斜压破坏是拱体混凝土压坏，竖向腹杆不屈服。• 当为剪压破坏时，所配箍筋的抗拉强度能得到有效发挥。 Vu

表示梁斜截面受剪承载力 , 则 Vu 斜拉< Vu 剪压< Vu 斜压。• 箍筋的配置量对破坏形态与破坏荷载有明显的影响。为避免梁

出现斜拉破坏或斜压破坏，应当对配箍率有所限制，即规定配箍率取值的上限与下限。

模块 5-3 钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能5.3.3 有腹筋梁斜截面受剪性能• 斜裂缝出现以前，箍筋应力很小，主要由混凝土传递剪力，箍筋的配置对梁斜向开裂荷载的大小没有影响。• 斜裂缝出现后，与其相交的箍筋应力增大，箍筋发挥作用。1）箍筋的作用（1）箍筋直接承受斜裂缝截面处的部分剪力，使剪压区混凝土承担的剪力减小；（2）箍筋能抑制斜裂缝的发展，增强斜裂缝顶端剪压区面积，使混凝土提供的抗剪力增大；（3）箍筋限制斜裂缝宽度，提高斜裂缝间混凝土骨料咬合作用；（4）箍筋固定纵筋，约束了混凝土沿纵筋的撕裂裂缝发展，增强了裂缝处纵筋的销栓作用。 (5）箍筋参与斜截面受弯，使斜裂缝处纵筋应力的增量减小。上述作用说明，箍筋对梁受剪承载力的影响是多方面的，但是定量地分析得到各种作用所占比例并不容易。


2）临界斜裂缝截面受力状态根据剪压破坏形态，采用沿临界斜裂缝 ab 破坏时形成的五边形块体 Aahbg ，分析研究破坏时的受力状态。•图中，梁中性轴通过 h 点， hb为混凝土的剪压区。•上图表示破坏时作用在块体上的力，分析是时改用下图表示。•其中， V 为支座反力， Ts 为纵筋拉力，混凝土的剪应力与压应力的合力分别用 Vc与 Nc表示；与临界斜裂缝相交箍筋的合力用 Vsv表示，其作用的位置离 a

点的水平距离为 zsv。

。


• 需要说明的是，为了简化分析，图上斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋销栓力未加表示，不过，临近破坏时二者的抗剪作用大都已由箍筋替代。

3）斜截面受剪承载力• 图示，可写出破坏时五边形块体 Aahbg 截面上力的平衡条件如下：　　

∑Ｘ＝ 0 ： Ts = Nc

∑Ｙ＝ 0 ： V = Vc＋ Vsv = Vcs

∑ M＝ 0 ： V a = Vsv zsv＋ Ts z• 若按以上三式直接求解，比较复杂，解算困难。我国混凝土结构设计规范采用理论与实际相结合的方法：• 考虑力的平衡条件∑Ｙ＝ 0 ，同时引入一些试验参数，建立了斜截面受剪

承载力 Vu的计算公式及与此对应的计算方法。• 对力矩平衡条件 ∑ M＝ 0所表达的斜截面受弯承载力要求，则通过满足规定的构造要求来实现。


• 由于影响钢筋混凝土混凝土受弯构件斜截面受剪破坏的因素众多，破坏形态复杂，对混凝土构件的受剪机理尚不很充分，目前尚不能形成一套完整的理论体系。

• 国外各主要规范及国内各行业标准中斜截面承载力计算方法各异，计算模式也不尽相同。

模块 5-4 我国规范斜截面受剪承载力计算公式

5.4.1 无腹筋梁的受剪承载力 Vc

• 混凝土规范提出，承受均布荷载为主的无腹筋梁受剪承载力计算公式： Vc=0.7βh βρ ftbh0

βh= （ 800/h0） 1/4

βρ= （ 0.7+20ρ ）式中• βh为截面高度影响系数：当 h0<800mm 时，取 h0= 800mm ；当 h0>2000mm时，取 h0=2000mm ；• βρ为考虑纵筋配筋率的系数。


• 据试验研究，影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素：剪跨比、混凝土强度和纵向钢筋配筋率。

• 上式是根据大量的无腹筋梁受剪承载力的试验结果分析，按其偏下值确定。

• 按计算公式， Vc取值与混凝土抗拉强度和截面尺寸成正比。注意：• 规范给出 Vc计算公式，并不表示实际工程中可以采用无腹筋

梁设计。考虑到斜截面剪切破坏有明显的脆性，单靠混凝土承受剪力是不安全的。

• 混凝土规范规定：除了截面高度小于 150mm 的梁外，一般梁即使满足 V≦Vc的要求，仍应按构造要求配置箍筋。


5.4.2 斜截面受剪承载力计算公式

• 我国混凝土结构设计规范的斜截面受剪承载力计算公式，是在试验结果与理论研究分析的基础上建立的。

• 基于剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三项提供：剪压区的混凝土、与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋。

• 计算公式针对具体配筋方式采用相应的两项或三项相加的形式表达。

1）斜截面受剪承载力表达式

•（ 1 ）仅配置箍筋的斜截面承载力 Vu= Vcs= Vc＋ Vsv

•（ 2 ）配置箍筋和弯起钢筋的斜截面承载力 Vu= Vcs＋ Vsb = Vc＋ Vs＋ Vsb

• 式中 Vc s—— 构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值； Vc —— 剪压区混凝土提供的受剪承载力设计值； Vsv—— 与裂缝相交箍筋提供的受剪承载力设计值； Vsb—— 与裂缝相交弯起钢筋提供的受剪承载力设计值。



2）受剪承载力构成

（ 1 ）剪压区混凝土提供的受剪承载力 Vc

Vc = Vc（ f ｖ， b ， x ）（ 2 ）与斜裂缝相交箍筋提供的受剪承载力 Vsv

Vsv = Vsv（ fyv， Asv ， c／ s ）（ 3 ）与斜裂缝相交弯起钢筋提供的受剪承载力 Vsb

Vsb = 0.8fy Asb sin α


（ 1 ）剪压区混凝土提供的受剪承载力 Vc

Vc=Vc（ f ｖ， b ， x ）• 式中： f ｖ是混凝土的抗剪强度，可由混凝土的抗拉强度设计值 ft

表出； b ， x 分别表示截面宽度与剪压区高度。• 破坏时， x 及沿其高度上的应力分布规律不定，故改用下

式表示： Vc= αcv ftbh0

• 式中， αcv是混凝土斜截面受剪承载力影响系数。


（ 2 ）与斜裂缝相交箍筋提供的受剪承载力 Vsv

Vsv=Vsv（ fyv， Asv ， c／ s ）式中：• fyv 是箍筋抗拉强度设计值，按其抗拉强度设计值 fy取值；• Asv为配置在同一截面内单个箍筋的截面面积： Asv=nAsv1,• n 为在同一截面内箍筋肢数， Asv1为单肢箍筋截面面积；• c／ s 表示与临界斜裂缝相交箍筋的个数， c 为临界斜裂缝

的水平投影长度， s 为箍筋间距。

破坏时，因临界斜裂缝水平投影长度 c 值不定，假设 c= h0，即认为裂缝沿 45o斜向。故改用下式表示：

Vsv= αsv fyv Asv h0／ s • 式中， αsv是混凝土斜截面受剪承载力影响系数。


（ 3 ）与斜裂缝相交弯起钢筋提供的受剪承载力 Vsb

Vsb = 0.8fy Asb sin α

式中：• fy为弯起钢筋抗拉强度设计值；• Asb为弯起钢筋截面积；• α 为弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角；• 0.8 为弯起钢筋应力不均匀系数，用以考虑弯起钢筋与破

坏斜截面相交位置的不定性，破坏时其应力可能达不到设计强度。


3）斜截面受剪承载力影响系数 αcv、 αsv

• 影响斜截面承载力的因素不少，现有的研究还不足于对这些因素作定量分析。• 为使计算公式在反映斜截面承载力一般规律的同时，具有形式简单的特点，混凝土结构设计规范引入系数 αcv、 αsv，将斜截面抗剪承载力表达式采用如下形式：• 当仅配置箍筋时，有　　 Vu= Vcs= Vc＋ Vsv= αcv ftbh0＋ αsv fyv Asv h0／ s

• Vu／ ftbh0=αcv＋ αsv fyv Asv ／ ftbs

=αcv＋ αsv fyv ρsv／ ft

• 系数 αcv、 αsv取值根据试验研究确定。


混凝土结构设计规范规范在对大量试验数据的回归分析的基础上（图），规定系数 αcv、 αsv取值：

• 对于一般受弯构件， αcv取 0.7 ；• 对承受集中荷载为主的独立梁， αcv=1.75/(λ＋ 1.0) ， λ 为计算截

面剪跨比；• αsv=1.0 。

斜截面受剪承载力试验资料

（ 1 ）均布荷载作用情况（ 2 ）集

中荷载作用情况


注意理解：现行规范斜截面受剪承载力 Vu（ =Vcs= Vc＋ Vs

v）表达形式与相关系数的取值方式。• 式中的 Vc（ =αcv ftbh0）可以理解为无箍筋梁受剪承载力，

其中包括了混凝土强度、销栓作用、骨料咬合作用等对 Vu

的贡献；• 式中的 Vsv（ =αcv ftbh0）应理解为配箍后截面受剪承载力的提高值，而不要简单地理解为箍筋提供的受剪承载力。

• 从这个意义上说， Vcs（ = Vc＋ Vsv）计算公式，可以采用将 Vc与 Vsv分开的两项叠加形式表示，但对 Vcs还应是理解为混凝土与箍筋两者的受剪承载力的综合表达。


4 ）影响斜截面受剪承载力的主要因素下面仅从受剪承载力的表达式 Vu= Vcs= Vc＋ Vsv的构

成，说明影响斜截面受剪承载力的因素。（ 1 ）斜截面混凝土承载力系数： αcv

（ 2 ）材料强度： ft， fyv

（ 3 ）配箍率： ρsv= n Asv1 /bs （ 4 ）截面尺寸： bh

值得注意的是，以上分析，是基于剪压形态而建立的计算公式而言。从理论分析上是合理的，从试验结果上也得到了证实。


（ 1 ）斜截面混凝土承载力系数： αcv

• 按一般受弯构件与承受集中荷载为主的独立梁区分取值。前者取定值 0.7 ；后者取值依计算剪跨比 λ=a/ h0而定，在 λ=1.5～ 3.0 区间，取值 0.7～ 0.44 ，即随 λ增加而减小。

（ 2 ）材料强度： ft， fyv

• 混凝土梁的斜截面受剪破坏，是在混凝土达到其材料极限强度时发生的。一般而言，混凝土强度高，即 ft大，则其对抗剪承载力的贡献大，即 Vc大；箍筋强度大，即 fyv大，则其对抗剪承载力的贡献也大，即 Vsv增大。

混凝土强度对有腹筋梁受剪承载力的影响随配箍率的增大而减弱。


（ 3 ）配箍率： ρsv= n Asv1 /bs

• 箍筋的肢数多、直径大，间距小，会使 Vs增大；箍筋配置使得纵筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力影响减小。

（ 4 ）截面尺寸： bh • 梁截面尺寸越大，则其斜截面受剪承载力 Vc越大。截面尺寸大者，因其破坏时截面剪压区面积大，使 Vc增大；由于 h 大，则与斜裂缝相交的箍筋个数也增，使 Vsv 增大。• 混凝土截面尺寸的影响也因腹筋的配置而减小。• 截面形状对受剪承载力影响不大。

模块 5-5 斜截面受剪承载力计算方法

5.5.1 计算公式

1）仅配置箍筋的斜截面承载力 Vu

• 矩形、 T 形和Ⅰ形截面一般梁的受弯构件，当仅配置箍筋时，其斜截面承载力按下式计算：

（ 1 ）一般受弯构件 Vu= Vcs= Vc＋ Vsv = 0.7ftbh0＋ fyv Asvh0 /s

= 0.7ftbh0＋ fyv nAsv1h0 /s


（ 2 ）承受集中荷载为主的独立梁 Vu

Vu= Vcs = Vc＋ Vsv

=1.75ftbh0/(λ＋ 1.0) ＋ fyv nAsv1h0 /s• 集中荷载作用（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支

座截面或节点边缘产生的剪力值占总剪力的 75% 以上时；• 独立梁指不与楼板整体浇注的梁。

式中• 计算截面剪跨比，可取 λ=a/ h0， a 为集中荷载点至支座或节点边缘的距离；• 当 λ＜ 1.5 时，取 λ=1.5 ；当 λ＞ 3 时，取 λ=3 ；• 集中荷载作用点至支座之间的箍筋，应均匀配置。


2）配置箍筋和弯起钢筋的斜截面承载力 Vu

• 矩形、 T 形和Ⅰ形截面一般梁的受弯构件，当箍筋和弯起钢筋并用时，其斜截面承载力计算按下式：

Vu= Vc＋ Vsv＋ Vsb

= Vcs＋ 0.8fy Asbsin α

式中• 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角 α：一般取 45° ；当梁截面高度大于 800 mm 时可取或 60°

。


5.5.2 斜截面受剪承载力计算公式的适用条件• 斜截面承载力计算公式是针对剪压破坏建立的，按其要求计算配置腹筋，可以避免出现剪压破坏形态。• 由于剪压破坏的受剪承载力值变化范围较大，故设计时必须进行计算。• 而对于斜压破坏与斜拉破坏，分别可通过满足截面限制条件及最小配箍率来避免。（ 1）上限值——截面尺寸控制条件（ 2）下限值——构造配箍条件（ 3）不需作受剪承载力计算的条件


（ 1）上限值——截面尺寸控制条件• 试验表明，当梁的截面尺寸过小、混凝土等级过低且过箍筋配置过多时，梁可能形成斜压破坏形态。• 为了防止这种破坏，梁的截面尺寸不能做得太小，或者说梁的配箍率不应过大。 • 规范规定，按下列条件验算控制：当 hw/b ≤ 4 时，取 V ≤ 0.25βcfcbh0

当 hw/b ≥ 6 时，取 V ≤ 0.20βcfcbh0

当 4 ＜ hw/b ＜ 6 ，按线性内插法确定，即取 V≤ 0.025 （ 14－ hw/b ） βc fcbh0


式中 • βc—— 混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过 C50 时，取 βc=1.0 ；当混凝土

强度等级为 C80 时，取 βc=0.8 ；其间按线性内插法确定。• hw—— 截面腹板高度。 hw取法：对矩形截面，取有效高度 h0；对 T 形截面，取

有效高度减去翼缘高度；对 I 形截面，取腹板净高。• 注意认识截面尺寸控制条件：其一是防止构件截面发生斜压破坏；其二是控制构件斜截面受剪破坏的最大配箍率；其三是控制使用阶段可能发生的斜裂缝宽度。


（ 2）下限值——构造配箍条件• 若梁的剪力过小、截面尺寸过大，则按计算需要的箍筋可

能很少，甚至完全不需要；• 试验表明，若箍筋配置过少，梁可能形成斜拉破坏形态。• 为了防止发生斜拉破坏，规范规定，梁的抗剪配箍率 ρsv

应不小于最小配箍率 ρsv,min，即 ρsv = n Asv1 /bs > ρsv,min

• 规范规定， ρsv,min = 0.24ft/fyv。


【提示与思考】

• 当满足上限条件，可防止斜压破坏发生；• 当满足下限条件，可防止斜拉破坏发生。• 而对常见的剪压破坏，其斜截面受剪承载力的大小与腹筋

配置的多少有关，或者说，其腹筋配置的多少决定了斜截面受剪承载力的大小。此时，斜截面受剪承载力的合理设计应该通过计算来满足。


（ 3）不需作受剪承载力计算的条件• 当受弯构件的截面剪力设计值 V符合下列要求： V ≤ αcv ftbh0

• αcv取值：一般受弯构件 : αcv=0.7 ；承受集中荷载为主的独立梁 : αcv=1.75/

(λ＋ 1.0) 。• 此时，构件的箍筋设计，不需要通过斜截面受剪承载力的计

算，仅需按满足箍筋最大间距与最小直径等构造要求配置即可。

• 当受弯构件的截面剪力设计值 V >αcv ftbh0时，则构件的箍筋设计，需要通过斜截面受剪承载力的计算确定。选配箍筋时，除满足有关箍筋最大间距与最小直径等构造要求外，还应满足 ρsv ≥ ρsv,min 。

• 梁中箍筋的最大间距与最小直径要求见相关规定。


提示：• Vc= αcv ftbh0，是指无腹筋梁受剪承载力。• 当截面剪力设计值 V ≤ Vc时，梁中不会出现斜裂缝；• 当截面剪力设计值 V >Vc时，梁中可能出现斜裂缝。• 两个条件分别对应着两种不同的截面受力状态，对应着不同的钢筋弯起、截断与锚固等构造要求。　　

模块 5-6 斜截面受剪承载力设计方法应用

5.6.1 受剪承载力设计计算的相关问题 1 ）斜截面受剪承载力设计表达式与配箍率

由受剪承载力 Vu 设计表达式，可写出 Vu（ =

Vcs）与截面配箍率 ρsv的关系式： Vu = αcv ftbh0＋ fyv Asvh0 /s

= αcv ftbh0＋ fyv Asvbh0 /bs

= αcv ftbh0＋ fyvρsv bh0

（ 1 ）当 ρsv,min ≤ ρsv ≤ ρsv,max时，受剪承载力 Vu随 ρsv,增大而增大；设计可根据要求的 Vu选择对应的 ρsv，以控制破坏形态为剪压破坏；

（ 2 ）当 ρsv＞ ρsv,max时，受剪承载力不因 ρsv的增大而增大；当设计要求的 Vu大于与 ρsv,max对应的 Vumax时，应修改截面尺寸，以避免出现斜压破坏；

（ 3 ）当设计要求的 Vu小于与 ρsv,min对应的 Vu,min时，应按 ρsv,min配筋，以避免出现斜拉破坏。



2 ）斜截面受剪承载力设计的计算截面• 计算截面，是指需要进行斜截面受剪承载力计算的截面位置，一般情况下即是指最可能发生斜截面受剪破坏的位置。• 工程中的构件，沿其跨度承受的剪力一般不为常数，截面尺寸也可能变化。当按 V ≤ Vu作斜截面受剪承载力设计时，可根据要求的截面受剪承载力大小，合理地分段配置箍筋或弯起钢筋，分别设计计算。

• 计算截面位置及对应的剪力设计值 V ：（ 1 ）支座边缘处的截面（图示截面 1－ 1 ）（ 2 ）箍筋截面面积或间距改变处的截面（图示截面 2－ 2 ）（ 3 ）截面尺寸改变处的截面（图示截面 3－ 3 ）（ 4 ）受拉区弯起钢筋弯起点处截面（图示截面 4－ 4 、 5－ 5 ）


（ 1）支座边缘处的截面（截面 1－ 1）• 取支座边缘处的剪力设计值。设计若采用梁截面尺寸与箍筋配置沿梁长不变，则只需按该截面剪力值来确定箍筋用量。（ 2）箍筋截面面积或间距改变处的截面（截面 2－ 2）• 若在梁中某个剪力较小的区段减小箍筋用量，则应取箍筋用量改变处截面的剪力设计值进行受剪承载力计算，以确定该区段的箍筋用量。

（ 3）截面尺寸改变处的截面（截面 3－ 3）• 当截面尺寸有变化时，应取该处截面对应的剪力设计值，并按改变后的截面尺寸作进行受剪承载力计算。（ 4）受拉区弯起钢筋弯起点处截面（截面 4－ 4、 5－ 5）• 计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力设计值；•计算以后的每一排弯筋时，取前一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪力设计值。



3 ）斜截面受弯承载力问题• 受弯构件的弯剪区段内有时因受拉纵筋的弯起或截断，导致斜截面抗弯承载力不足而引起破坏。•斜截面受弯承载力，可由满足有关纵筋弯起与截断的构造要求予以保证，一般不需计算。

4 ）配筋构造• 为了控制使用荷载下可能出现的斜裂缝宽度，且保证有必要数量的箍筋穿越每一条斜裂缝。混凝土规范规定了箍筋最大间距 smax、最小直径 dmin 的构造要求。• 设计箍筋时应符合 s≤smax， d≥dmin 的规定。


梁高h

（mm ）

最大间距 smax （mm ）

最小直径dmin

（mm ）

V＞ 0.7ftbh0 V≤0.7ftbh0

150＜ h≤300 150 200 6

300＜ h≤500 200 300 6

500＜ h≤800 250 350 6

＞ 800 300 400 8

注：配有受压纵筋 As’ 时， dmin<�d/4， d为 As’ 的最大直径）

梁中箍筋最大间距 smax 、最小直径 dmin


5.6.2 斜截面受剪承载力计算方法• 按极限状态设计表达式 γ0S ≤ R ，截面受剪承载力设计表达式可表达如下： V （截面剪力设计值）≤ V u （截面受剪承载力）• 设计要解决的问题有两类： 1 ）截面承载力确定，即截面复核问题； 2 ）截面承载力设计，即截面设计问题。• 截面受剪承载力设计基本公式只有一个，但截面复核与截面设计问题的解决方法有所不同。特别是，截面设计要确定的参数不止一个。• 下面根据具体问题讨论解决方法。


1 ）截面承载力确定（截面复核）【问题】当截面尺寸、截面配筋、材料强度为已知时，确定斜截面受剪承载力 V u。【分析】设计基本公式有一个，未知数也是一个，即 V u可解。【方法】将已知的各项参数代入基本计算公式，直接求 Vu；在满足适用条件与构造要求的前提下，可确定斜截面受剪承载力 V

u。【提示】满足适用条件，是指 V umin ≤Vu ≤ V umax，即应控制在剪压破坏范围内，也可按配箍率验算 ρsv,min ≤ ρsv≤ ρsv, max；满足构造要求，是指应符合 s≤smax， d≥dmin 等规定。


2 ）截面承载力设计• 当截面的剪力 V 、截面尺寸与材料强度已知时，设计腹筋；•《混凝土结构设计规范》建议优先配置箍筋。• 根据采用的配筋方式，按斜截面受剪承载力设计基本公式： Vu= Vc＋ Vsv＋ Vsb= Vcs＋ Vsb

• 设计的配筋方式有二：（ 1 ）当按仅配箍筋设计时 Vu= Vc＋ Vsv= Vcs

（ 2 ）当按同时配箍筋与弯起钢筋设计时 Vu= Vc＋ Vsv＋ Vsb= Vcs＋ Vsb


【问题 1 】当截面的剪力 V 、截面尺寸与材料强度为已知时，按仅配箍筋方式设计。【分析】设计基本公式有一个，未知数有三个，即 n ， Asv1， s ，似不可解；但若将（ n Asv1 /s ）视为一项，则其值可由基本公式计算确定，问题可解。【方法】将已知的各项参数代入基本计算公式，直接求得（ n Asv

1 /s ）后，根据配筋应满足的构造要求，再分别选定 n ， Asv1， s 。

【提示】应满足的适用条件，是指 V umin≤V （ = V u）≤ V umax，即应控制在剪压破坏范围内。


【问题 2 】当截面的剪力 V 、截面尺寸与材料强度为已知时，按同时配箍筋与弯起钢筋设计。【分析】设计基本公式有一个，涉及的未知数（项）有两个，即 Vcs

与 Vsb。设计时，可先选定一个后，确定另一个。按先定 Vcs还是 Vsb

的不同，解法有所不同。【方法 1 】先定 Vcs，再根据 V （ = V u）确定 Vsb= V－ Vcs。【提示】 Vcs=Vc＋ Vs， Vs的大小要根据选定的 n ， Asv1及 s 确定，选择时，应满足配箍构造要求与计算公式的适用条件；当 V 不大时，n ， Asv1， s 可按构造要求选择后试算确定。求得 Vsb= V－ Vcs后，按Vsb=0.8fy Asbsinα 求出 Asb，选用时一般利用按正截面受弯承载力要求配置的受拉纵筋弯起作为弯起钢筋。


【方法 2 】先定 Vsb，再根据 V （ = V u）确定 Vcs = V－ Vsb。【提示】按 Vsb=0.8fy Asbsinα ，计算 Vcs = V－ Vsb；求得 Vcs后，（ n Asv1 /s ）的确定方法如前所述的仅配箍筋设计斜截面承载力的方法。计算 Vsb时， Asb一般利用可弯起的纵向受拉钢筋弯起作为弯起钢筋。

模块 5-7 抵抗弯矩图与斜截面受弯承载力

5.7.1 纵筋的弯起、截断与抵抗弯矩图梁的正截面受弯承载力设计：M≤Mu

• 要求设计梁的纵向受力钢筋截面积； M 按其同符号区段的最大弯矩截面（即控制截面）取值。梁斜截面受剪承载力设计： V≤Vu• 当采用 Vu=Vcs+Vsb设计时， Vsb一般是利用纵向受拉钢筋的

弯起来提供。

• 理论上，由于梁的弯矩分布沿其跨长是变化的，所以按梁受弯承载力设计要求的纵筋配置沿其跨长也可以变化，这种变化可以通过纵筋的弯起或截断来实现；


• 实践上，纵筋的弯起、截断或锚固受到配筋构造要求的制约。如果处置不当，就会影响梁的承载力。

• 钢筋混凝土梁的配筋构造是其配筋设计的基础，配筋构造的合理设计一般可采用绘制抵抗弯矩图的方法来解决。

下面讨论：• 先通过抵抗弯矩图的绘制方法的介绍，认识配筋构造的基本原理与相关的要求；

• 再讨论如何按照配筋构造要求绘制梁配筋详图的方法。


5.7.2 抵抗弯矩图• 梁截面的抵抗弯矩，是指梁正截面的受弯承载力 Mu。• 梁的抵抗弯矩图（ Mu图），是表示按其实际的纵筋配置，所确定的

Mu沿其跨长的分布图形。• 或者说， Mu图是按实际配置的纵筋画出的反映梁上各正截面所能抵抗

的弯矩图。

• 当截面的纵筋截面积 As已知， Mu按下式计算： Mu = fyAs（ h0−x /2 ） = fyAs（ h0− fyAs /2α1fcb ）当 As=∑i

nAsi，有 Mu =∑inMui。

• 为作图方便，假定截面的 Mu与 As成正比，截面中的任一根纵向受拉钢筋 Asi提供Mui近似按下式计算： Mui = Mu Asi / As


抵抗弯矩图的形成梁截面的纵筋配筋量若因弯起或截断而发生变化时，随之产生的截面受弯承载力变化可由上述计算公式确定，并在梁上对应截面位置处按其 Mu 值作相应表示，由此就形成了梁的抵抗弯矩图。

当梁在荷载作用下的设计弯矩图（ M 图）已知时，为保证沿梁长的每个截面都满足 Mu≥M 的要求，设计的抵抗弯矩图（ Mu图）必须将设计弯矩图（ M 图）包住，且Mu图与 M 图越接近，说明该梁的设计越经济。

1 ）抵抗弯矩图绘法以承受均布荷载的钢筋混凝土简支梁为例，讨论抵抗弯矩图绘法


1 ）抵抗弯矩图绘法荷载作用下的设计弯矩图（ M 图）见图示，控制截面（跨中截面 A ）的抗弯承载力 Mu要求，配 3根等直径钢筋。

• 为讨论方便，假定 MA= Mu， Mu 由以 ①、②与③ 标记的 3根等直径钢筋提供。• 单根纵筋 As1 提供的 Mui，按 Mui = Mu/3= MA/3 计。

图中抵抗弯矩图的左、右部分，分别对应部分纵筋弯起与通长配筋的两种方式。


（ 1 ）部分纵筋弯起时的抵抗弯矩图见图的左半部分• ①、②号筋通长布置，在支座处符合锚固要求，为梁上任意正

截面提供了 2MA/3 的抵抗弯矩。• ③号筋为弯起钢筋，在 AC 段提供MA/3抵抗弯矩，其值如 Mu图中的竖距AA1所示。• ③号筋在 C1 点上弯，在 D1 点与梁中心线相交，用斜直线连接Mu图上对应的 C、D 两点。• ③号筋过D1 点后，进入受压区，不再能提供抵抗弯矩，故在 Mu图中不再出现。• 由于③筋的弯起，形成的 Mu

图为一台阶形 aoACDe 。


（ 2 ）通长配筋时的抵抗弯矩图见图的右半部分示• ①、②与③号筋通长布置，在支座处符合锚固要求，则任

意正截面都能提供同样大小的 Mu（ = MA），此弯矩的Mu分布可用一条在 A 点与荷载作用下的 M 图相切的水平线表示。

• 由此形成的 Mu图为一矩形 obfA 。


2 ）抵抗弯矩图的相关概念

• 充分利用截面• 不需要截面• 弯起截面• 不起作用截面

• 指与 A 点对应的截面，即按正截面受弯承载力计算需要③号筋的截面。

• 在 A 点，截面设计弯矩为 MA

，需要①、②与③号筋提供抵抗弯矩，③号筋的抗弯承载力得到充分利用。

• A 点位置由表示③号筋提供的抵抗弯矩的水平线与设计弯矩图的交点来确定。


（ 1 ）③号筋的充分利用截面


• 指与图示 B 点对应截面，即按正截面受弯承载力计算不需要③号筋的截面。

• 在 B 点，截面设计弯矩为 2MA/3 ，有①、②号筋提供抵抗弯矩，③号筋就成为不需要了。

• B 点位置由表示③筋提供的抵抗弯矩的水平线与设计弯矩图的交点来确定。

　（ 2 ）③号筋的不需要截面

• 指与图示 C1 点对应的截面

• 在 C1 点，③号筋开始向上弯起


（ 3 ）③号筋的弯起截面

• 指与图示 D1 点对应的截面。在 D1 点，③号筋与梁中心线相交，表示③号筋进入受压

区，不再提供抵抗弯矩。注意• A 点、 B 点也是①、②号筋的充分利用截面。

• 另外，本例弯起的是③号筋，故将其绘在 Mu图的最下方。

• 就简支梁而言，当有多根钢筋需要弯起（或截断）时，顺次地将最先弯起（或截断）的钢筋画在 Mu图的最下方。


（ 4 ）③号筋的不起作用截面


5.7.3 斜截面受弯承载力根据设计弯矩图，通过绘抵抗弯矩图的方法，确定纵

筋弯起或截断的合理位置，需要认识受弯构件的斜截面受弯性能。

　　（ 1）斜截面抗弯承载力• 梁沿斜截面还可能出现弯曲破坏，这是由于与斜裂缝相交

的受拉纵筋屈服或滑移过大，致使梁绕斜裂缝末端转动，末端混凝土压碎而出现破坏。

• 与斜截面弯曲破坏相应的承载力称为斜截面受弯承载力。

• 图示斜裂缝始端处截面 b 的设计弯矩，小于斜裂缝末端处截面 a 的设计弯矩，即 Mb ≤ Ma；

• 因此，当按正截面受弯承载力设计 M≤Mu配置的受拉纵筋As既不弯起也不截断时，斜截面的受弯承载力并无问题。

• 但若在截面 a 与截面 b 之间，将 As的部分受拉纵筋弯起，则有可能使得斜截面 ba因受弯承载力不足出现斜截面弯曲破坏。


　

• 图示，按正截面受弯承载力确定的 As（ =As1+ As2）， As2为弯起钢筋。

• 当出现斜截面弯曲破坏时，受拉纵筋所承担的弯矩为斜裂缝末端处截面弯矩 Ma，而不是斜裂缝始端处截面弯矩 Mb。

• 正截面受弯承载力：　　Mu 正 = fyAs z

= fy（ As1+ As2） z

= fyAs1 z + fyAs2 z

• 斜截面受弯承载力：　　Mu 斜 = fyAs1 z + fyAs1 z2


（2）斜截面抗弯承载力要求与纵筋弯起位置为满足斜截面受弯承载力的要求，不因 As2 的弯起而降低，则要求：　　　　　 Mu 斜≮Mu 正，即 z ≥ z2

• 实用上，设计时采取控制水平距离 a 来实现，即 As2 的弯起位置应在 a 截面以外的距离 a 处。

• 如图所示： z2 = a1 +a2 = a sin ɑ+ z cos ɑ　由 z2 ≥ z ，即 a sin ɑ + z cos ɑ ≥ z　移项后，有• a ≥ z（ 1−cos ɑ） / sin ɑ• 一般，弯起钢筋的弯起角度 ɑ 为 45o

或 60o，近似取 z = 0.9 h0，则 a ≥（ 0.37~0.52 ） h0。• 《混凝土结构设计规范》取 a ≥ h0 /2


模块 5-8 钢筋混凝土梁配筋构造

5.8.1 纵筋弯起纵向受拉钢筋的弯起设计应满足要求：（ 1 ）保证正截面抗弯承载力。纵向受拉钢筋的弯起点应位于其充分利用截面以外，抵抗弯矩图（ MR图）将设计弯矩图（M 图）包住。（ 2 ）保证斜截面抗剪承载力。纵向受拉钢筋弯起的数量（直径、根数）与位置，按 V≤Vu计算确定。（ 3 ）保证斜截面受弯承载力。纵向受拉钢筋的弯起点除满足（ 1 ）的要求外，与梁中心线的交点还应位于其不需要截面之外，且弯起点与其充分利用截面间的距离≮ h0 /2 。此外，纵向受拉钢筋的弯起角宜取 45 ゜或 60 ゜，位于截面底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。设计纵向受拉钢筋弯起时，应该考虑到施工的方便性 .


5.8.2 纵筋截断 • 在连续梁或框架梁的跨内，支座负弯矩受拉钢筋在向跨内

延伸时，可根据弯矩图在适当部位截断。• 当梁端作用剪力较大时，在支座负弯矩钢筋的延伸区段范围内将形成由负弯矩引起的垂直裂缝与和斜裂缝，并可能在斜裂缝区前端沿该钢筋形成劈裂裂缝，使纵筋拉应力由于斜弯作用和粘结退化而增大，并使钢筋受拉范围向跨中扩展。

• 因此，钢筋混凝土梁的支座负弯矩纵向受拉钢筋（梁上部钢筋）不宜在受拉区截断。

• 再则，考虑到纵筋截断后，往往会在该处出现过宽裂缝。因此在跨中正弯矩区段，不宜将纵筋截断，一般将其弯起作为负弯矩区段的受拉纵筋或向两端直伸入支座。

• 为防止因截断过早引起弯剪裂缝而降低构件斜截面抗弯承载力及粘结锚固性能，纵向受力钢筋的实际截断位置应符合表列延伸长度 l d、 lw 的要求。

• l d 是从要截断纵筋的充分利用截面向前延伸的长度。

• lw 是从要截断纵筋的不需要截面延伸的长度。

• 设计时，应取两者中较长者为纵向受力钢筋的实际延伸长度，确定其设计截断点。


模块 5-8 钢筋混凝土梁配筋构造负弯矩钢筋的延伸长度

截面受力条件控制条件一控制条件二

从不需要截面延伸长度 lw

从充分利用截面延伸长度 ld

1 V ≤ 0.7ft bh0 ≥ 20 d ≥ 1.2 la

2

V > 0.7ft bh0 ≥ 20 d ，且≥ h0 ≥1.2la+h0

3

按 1 、 2 规定确定的截断点仍处于负弯矩对应的受拉区内时，

≥20d ，且≥ 1.3h0

≥1.2la + 1.7h0

注：　 la 为受拉钢筋锚固长度， h0 为截面有效高度


　　第一控制条件从计算不需要该钢筋的截面伸出长度是为使该钢筋截断后，继续前伸能保证过截断点的斜截面具有足够的受弯承载力；

第二控制条件从充分利用截面向前伸出的长度是为使负弯矩钢筋在梁顶特定的锚固条件下具有必要的锚固长度。

　　

以图示梁的①号负弯矩钢筋的截断为例，说明截断位置的确定方法。

• A 为其充分利用截面、 B 为其不需要截面， a 为 A 、 B 截面间的水平距离。

• 按上述要求，号钢筋的截断位置 l1

应满足条件：• l1 ≥ max （ a+lw， ld），即分别计算

（ a+lw）与 ld的长度后， l1按取其中的大者确定。



5.8.3 配筋构造要求1）钢筋锚固长度当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，构件中受拉钢筋锚固应符合下列要求。（ 1 ）基本锚固长度受拉钢筋的基本锚固长度 lab按下式计算： lab=αfyd/ft

式中：fy ——钢筋的抗拉强度设计值；ft ——混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土强度等级高于 C60 时， C60 按取用；α ——锚固钢筋的外形系数，按下表取用。


注：光面钢筋末端应做 180º 弯钩，弯钩的平直段不应小于 3d ，但作受压钢筋时可不做弯钩。（ 2 ）受拉钢筋锚固长度• 受拉钢筋的锚固长度 la 按下式计算： la=ζa lab • ζa 为锚固长度修正系数，普通钢筋按规范相关规定取用。• 修正后的锚固长度不应小于基本锚固长度 60% ，且不应小于 200 mm 。（ 3 ）受压钢筋锚固长度　　当计算中充分利用纵向钢筋的抗压强度时，其锚固长度不应小于相应受拉锚固长度 la 的 70% 。

钢筋类别光面钢筋带肋钢筋刻痕钢丝螺旋肋钢丝

三股钢绞线

七股钢绞线

α 0.16 0.14 0.19 0.13 0.16 0.17

锚固钢筋的外形系数表 1

2 ）钢筋在支座处的锚固（ 1）简支端支座• 简支梁近支座处，当出现斜裂缝时，斜裂缝处纵筋应力会增

大，若没有有效的锚固，则梁的受弯承载力得不到保证。• 为了避免纵筋被拔出而导致破坏，伸入梁支座范围的钢筋不

应少于 2根。由于支座处存在有效压应力的有力影响，粘结作用得到改善，故其锚固长度。混凝土简支梁和连续梁的简支端的下部纵向钢筋 ,其伸入梁支座范围的锚固长度 las应符合表列要求。

　　　　• 梁简支端纵筋受力状态均布荷载作用下集中荷载作用下


• 若纵向受拉钢筋伸入支座的锚固长度 las在梁底直线段长度不够时，可向上弯起，光面钢筋锚固长度的末端应设置弯钩；不符合上述要求时，应采取在钢筋上加焊锚固钢板或将钢筋端部焊接在梁

端预埋件上等有效锚固措施。纵筋端部锚固长度纵筋端部锚固措施　　　　　　


梁简支支座的钢筋锚固长度 las 锚固条件光面钢筋 V≤0.7ftbh0 V>0.7ftbh0

钢筋类型光面钢筋（设置弯钩） 5d 15d

带肋钢筋 12d

混凝土强度等级为 25 及以下，距支座边 1.5h范围内作用有集中荷载

15d


（ 2 ）中间支座• 连续梁跨中承受弯矩的下部纵向钢筋，计算时不作为支座

截面的受压钢筋时，其伸入中间支座的数量与锚固长度 las，可按 V > 0.7ftbh0时简支端支座情况处理。

• 连续板的下部纵向受拉钢筋，一般应伸入支座中线，且锚固长度不应小于 5d 。


4）钢筋的连接（ 1 ）连接方式钢筋的连接方式可分为两类：绑扎搭接、机械连接或焊接。受力钢筋的接头宜设置在受力较小处，宜错开布置，位于同一连接区段内钢筋搭接接头面积百分率应按相关规定控制。（ 2 ）搭接长度 ll

纵向受拉钢筋的绑扎搭接接头的搭接长度 ll应根据位于同一连接区段内钢筋搭接接头面积百分率按下式计算： ll=ζl la

式中： la —— 纵向受拉钢筋的锚固长度； ζl —— 纵向受拉钢筋的搭接长度的修正系数，按下表取用。

• 在任何情况下，纵向受拉钢筋的绑扎搭接接头的搭接长度 ll均不应小于 300mm 。

• 当受拉钢筋的直径大于 28mm 及受压钢筋的直径大于 32mm 时，不宜采用绑扎搭接接头。

• 钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为 1.3倍搭接长度，凡搭接接头中点位于该连接区段长度内的搭接接头均属于同一连接区段。同一连接区段内钢搭接

接头面积百分率为 50%


受拉钢筋搭接长度修正系数

同一连接区段内钢筋搭接接头面积百分率（ % ）

≤25 ≤50 ≤100

搭接长度修正系数 ξ 1.2 1.4 1.6


3）配筋构造（ 1 ）箍筋• 混凝土梁宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。• 按计算不需要配箍筋的梁，应满足表列构造要求。• 梁中箍筋配置应满足最大间距与最小直径要求。• 当 V>0.7ftbh0时，还应满足最小配箍率的要求。梁构造配箍截面高度

h/mm h<150

150≤h≤300

h>300一般情况中部 1/2跨有集中荷载

配箍要求可不配箍两端各 1/4跨配箍

全长配箍全长配箍


（ 2 ）弯起钢筋• 当采用弯起钢筋时，弯起角度宜取 45º 或 60º ；• 当弯起钢筋仅作为受剪钢筋，而不是伸入支座承受弯矩时，

为保证其在斜截面处的强度发挥，其弯折终点外应留有平行于梁轴线方向的锚固长度，在受拉区不应小于 20d ，在受压区不应小于 10d ， d 为弯起钢筋的直径。

• 梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，梁顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。

• 在混凝土梁的受拉区，弯起钢筋的弯起点可设在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之前，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于不需要该钢筋的截面之外；同时，弯起点与计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不应小于 0.5 h0。

为了防止弯起钢筋间距过大可能出现不与斜裂缝相交，使弯起钢筋不起作用的情况，弯起钢筋的最大间距为前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，不应大于表列箍筋最大间距 Smax的规定。弯起钢筋最

大间距　　

当支座处剪力较大而又不能利用纵向受力钢筋弯起承担剪力时，可在支座两侧单独设置弯起钢筋如图所示，这种配筋方式习称为“鸭筋”，其端部的锚固长度按弯起钢筋的要求确定。 “鸭筋”可用


• 悬臂梁因全长受负弯矩作用，临界斜裂缝倾角明显偏小，故不应将其上部配置的受拉纵筋截断，但可按弯矩图变化将配置的受拉纵筋分批向下弯折，并在梁的下方按相关规定锚固。

• 这时，应有不少于两根的上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于 12d 。

• 弯起钢筋不应采用图示习称为“浮筋” 的配筋方式，这种配筋方式因其受拉区的水平段不大，难以防止可能发生的较大滑移而使斜裂缝有过大的开展，以及由于锚固不足也不能使弯起钢筋发挥其承载力。 “浮筋”不可用



（ 3）架立钢筋、侧向构造钢筋与拉结筋• 设置架立钢筋，是为固定箍筋并与受力连成钢筋骨架。• 设置沿梁长方向布置的侧向构造钢筋（习称腰筋），是为控制当梁的截面尺寸较大时，梁侧可能因混凝土收缩和温度变化产生的竖向裂缝。• 两根腰筋之间用直径 6～ 8 mm 的拉筋联系，拉筋间距约为箍筋的 2倍。

模块5 -1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式

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