銜接教材4A_05 p55-72T_C

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5 二維及三維圖形的度量

二維及三維圖形的度量Measures in 2-D and 3-D Figures

A. 數學詞彙

累積誤差 accumulated error 多邊形 polygon

弧長 arc length 角柱體 / 棱柱體 prism

面積 area 角錐體 / 棱錐體 pyramid

底面積 base area 長方體 rectangular block

基準 benchmark 長方形 rectangle形 circle !形 rhombus

" circumference #$棱柱 right prism

錐體 cone #$棱錐 right pyramid

$方體 cube %形 sector

柱體 cylinder 邊 side

&角' diagonal $體 solid

() estimation *體 sphere

+,-體 frustum .方形 square

/*體 hemisphere 0面面積 surface area

長度 length 1形 trapezium

+23邊形 parallelogram 三角形 triangle

"4 perimeter 體積 volume

+面 plane

B. 學567

1. 89的量度:;?

2. @AB量度CDE的(FGH?

(a) 基準GH

(b) IJ及6KGH

(c) 量度LKMN

(d) OEPQ

(e) OE方RS

© TUVW圖XPY 55

5

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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd

3. @ABeDf+面圖形的"4及面積gPQ?

(a) 三角形 (b) .方形

"4 = a + b + c "4 = 4a

面積 =2

bh 面積 2a=

(c) 長方形 (d) +23邊形

"4 = 2!a + b" "4 = 2!a + b"

面積 = ab 面積 = bh

(e) !形 (f) 1形

"4 = 4a "4 = a + b + c + d

面積 = ah 面積 hba "!2

+=

(g) 形 (h) %形

"4 r #2=

"4r

θ r

r l

2$%&

#2

2

+°

×=

+=

面積 2#r = 面積°

×=$%&

# 2 θ

r

© TUVW圖XPY 5%

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4. AhBeDf$體圖形的0面面積及體積gPQ?

(a) .$方體 (b) 長方體

i0面面積 2%a= i0面面積 = 2!ab + bc + ca"

體積 $a= 體積 = abc

(c) 角柱體 (d) 柱體

i0面面積 j面面積 rh#2=

= 89k面的i面積 + 2 A i0面面積 2#2#2 r rh+=

體積 = Ah 體積 hr 2#=

(e) 角錐體 (f) #$錐體

i0面面積 j面面積 rl #== 89k面的i面積+ A i0面面積 2## r rl +=

體積 =$

Ah 體積 hr

2#$

=

(g) *體 (h) /*體

i0面面積 2#4 r = i0面面積 2#$ r =

體積 $

#$

4r = 體積

$ #

$

2r =

5. (a) 長度BLl度量m維數B ?

© TUVW圖XPY 5'

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(b) 面積B二l度量m維數B 2?

(c) 體積B三l度量m維數B $?

6. (a) nopq=的+面圖形面積B

A 及 2

A

mr&s長度B l

及 2l

?tuv2

2

2

=

l

l

A

A?

(b) nopq=的$體圖形體積B V 及 2V mr&s的面積B A 及 2 A m&s的

長度B l 及 2l ?tuv2

2

2

=

l

l

A

A 及

$

2

2

=

l

l

V

V ?

C. wx

1. yAhe圖形的面積? !z9{|m}~•@ 0€?"

(a) (b)

‚

(a) 面積 2cm"2&"!5!

2

=

2cm5&=

(b) 面積 22 cm"5!#=2

cm#25=

© TUVW圖XPY 5(

)

yAhe圖形的面積? !z9{|m

}~•@ 0€?"!a"

!b"

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ƒ„@…e圖形my†p圖形的"4?

!z9{|m}~•@ 0€?"

2. yAhe$體的體積? !z9{|m}~•@ 0€?"

(a) (b)

‚

(a) 體積 $2 cm!%""4!#=$

cm#*%=

© TUVW圖XPY 5*

‡ˆ‰5ƒ„@…e圖形my†p圖形的"

4?!z9{|m}~•@

0€?"

)2yAhe$體的體積? !z9{|m}~•@ 0€?"!a"

!b"

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(b) 體積$2 cm!2"!&"

$

=

$cm4&&=

ƒ„@…e$體my†p$體的i0面面積?

!z9{|m}~•@ 0€?"

3. yAhL&q=圖形的面積的Šm‹[ a BLD數?

‚

25

4

5

2

2

=

=

a

a

B

A

的面積

的面積

A 的面積 B 的面積 25+4=

ƒ„@…的L&q=圖形mŒ圖形 A 的面積B 2cm% my圖形 B 的面積?

© TUVW圖XPY %&

‡ˆ‰5ƒ„@…e$體my†p$體的i0面面積?!z9{|m}~•@ 0€?"

)$yAhop*體的/的Šm‹[ k BLD數?

體積體積

= 4$2k π cm$ = &24k π cm$

‡ˆ‰5ƒ„@…的$體mŒ$體 B 的i0

面面積B %4π cm2my$體 A 的i0

面面積?

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D. Žx

ƒ„@Ae量度m‘'…Ž…’“的”?

mm m km 2cm 2m ml g kg

1. L–—S的˜度 ,,,,,,,,,,,,,,,,

2. L™š›的長度 ,,,,,,,,,,,,,,,,

3. Lœ的6量 ,,,,,,,,,,,,,,,,

4. ž學Ÿ¡的面積 ,,,,,,,,,,,,,,,,

5. L¢X的£面面積 ,,,,,,,,,,,,,,,,

6. TU¤¥¦的§¨ ,,,,,,,,,,,,,,,,

7. Lp -& ©ª的6量 ,,,,,,,,,,,,,,,,

. L«¬的量 ,,,,,,,,,,,,,,,,

!. ;®x

¯°Ahe±²³;´.µ?

.µ ¶.µ

1. kg BL長度”?

2. Œ.方形的L邊長 k cmmt 4k cm BLl度量?

3. ŒL.方形的面積B Amt·的"4B A4 ?

4. L底/B r cmmZB h cm 的錐體i0面面積

B rh 2cm ?

5. Œ量度.方形邊長的¸¹誤差B &.5 cmmt·面積

的累積誤差B 2cm&.25 ?

© TUVW圖XPY %

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6. 柱體的0面面積BLl度量?

7. L$體的體積B三l度量?

. ŒL*體º»¼½op/*體mti0面

面積¾¿ &&?

F. ‰5

". 量度的(F

1. 圖[mÀÁ的Z度B m?OEÂÀÁÃB基準m(FÄ的Z度?

Ä的Z度 = ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

2. ÅÆOELÇÈ度B mm 的ÉÊ量度LË長度qÌ的ÍÎ?Ï量度v†ÐÍÎ的長度

B %.2 cm?ÑÒÓÐÍÎÔÕÔÖ×LØ?yÍÎi長度及·的累積誤差?

3. ÙÚOELÇÈ度B &.5 cm 的ÉÊ量度L長方形的¹Û?ÜÝzA‚長度 = '.5 cm 及

Þ度 = 5.5 cm?

(a) y長方形的"4及面積?

(b) y)F"4及面積C的ßI累積誤差?

!}~•準µào9á數â?"

A1 圖[mãä的長度B 5 cm?OEÂãäÃB基準m(Fåæ長度?

© TUVW圖XPY %2

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4. 圖[8€BL¹ÛB a × b × c 的長方體?

Ahe±的維度;多çè

(a) a + b + c

(b) 2!ab + bc + ac"(c) abc

5. 圖[8€BL底/B r mZB h 及éZB l 的錐體?

Ahe±的維度;多çè

(a) r 2

(b) rl #

(c) hr 2#

$

(d) hr 2#

A2. OELÇÈ度B &. cm 的ÉÊ量度vL.Ó邊形的邊長B & cm?

(a) yÂ.Ó邊形的"4?

(b) yÂ.Ó邊形"4的ßI累積誤差?

A3. êëL底/B r 及ZB h 的柱體?Ahe±的維度;多çè

(a) r 2

(b) 2#r

(c) rhr #2#2 2 +(d) hr 2#

© TUVW圖XPY %$

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"". 多邊形

6. yAhe三角形的"4及面積?

(a) (b)

"4 = ,,,,,,,,,,,,, cm "4 = ,,,,,,,,,,,,, cm

面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm 面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm

7. yAhe圖形的面積?

(a) +23邊形 (b) 1形

,,,,,,,,,,,,, 2cm ,,,,,,,,,,,,, 2cm

. yAhe圖形ìíaI的面積?

(a) (b)

,,,,,,,,,,,,, 2m ,,,,,,,,,,,,, 2

cm

© TUVW圖XPY %4

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#. yAhe圖形的面積?

(a) (b)

,,,,,,,,,,,,, 2cm ,,,,,,,,,,,,, 2cm

1$. L長方形的面積B 2cm 25% ?Â長方形的長B l m;Þ w 的3î?y長方形的"4?

A4. 圖[mï¹及ïÛ的.方形的"4IðB 24 cm 及 % cm?yìíaI的面積?

""". 形¤%形

11. yAhe形的面積及"? !}~•@ 0€?"

(a) (b)

面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm 面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm

" = ,,,,,,,,,,,,, cm " = ,,,,,,,,,,,,, cm

12. L長 (π cm 的À'ºñj½L形?yÂÀ'8ò½的面積? !}~•@ 0€?"

© TUVW圖XPY %5

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13. L”ó的óô/B 4& cm?y”óóôõö 25& ÷ø82ù的§¨!@ m 0€"?!}

~•準µàLÛ數?"

A5. z圖8€mL形的úû[üýLþÿ並穿過形的[心?

Œúû的"B %π mmyÂþÿ的長度?

© TUVW圖XPY %%

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14. L/形的"4B 2&.5% cm?

(a) yÂ形的/?

(b) yÂ/形的面積?

!取 = $.4?"

15. 圖[mL形內c於L&角'B 4 cm 的.方形?

(a) y形的/?

!}~•@ƒQ0€?"

(b) yìíaI的面積m}~•@ 0€?

A6. L[É9邊長B cm 的.方形孔的古代錢ª面積B 2

cm"!*#− ?

y錢ª的/?

&於第 16 0 1# xm}~•準µà三9á數â?

16. yAhe%形的面積?

(a) (b)

面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm 面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm

© TUVW圖XPY %'

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17. yAhe%形的"4?

(a) (b)

"4 = ,,,,,,,,,,,,, cm "4 = ,,,,,,,,,,,,, cm

1. 圖[m ABCD BL.方形?yìíaI的面積及"4m‹[

ADB 及 BCD Bop/ 2 cm 的%形?

1#. yAhe圖形的"4?

(a) (b)

"4 = ,,,,,,,,,,,,, cm "4 = ,,,,,,,,,,,,, cm

A7. LC鐘的I針長度B 2 cm?yI針 2& I鐘8õ動°來的面積?!}~•準µà三9á數â?"

"%. 角柱體¤柱體

&於第 2$ 0 23 xmz9{|m}~•@ 0€?

2$. yAhe$體的體積?

(a) (b)

體積 = ,,,,,,,,,,,,, $cm 體積 = ,,,,,,,,,,,,, $cm

© TUVW圖XPY %(

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21. L柱體的底/B 2 cm 及ZB ( cm?

(a) y·的j面面積?

(b) y·的體積?

22. L罐的底/B ( cm 及ZB 25 cm?

yÂ罐的i0面面積?

23. ÇL張長方形的S捲½L柱體?

(a) yÂ柱體的底/?

(b) yÂ柱體的體積?

A. ÇL邊長B 2 cm 的金屬.方體溶並6製½LZB cm#

2' 的柱體?yÂ柱體的底/?

%. 角錐體

24. yL底面積B 2cm5% 及ZB 2 cm 的角錐體的體積?

© TUVW圖XPY %*

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25. 圖[8€BL底B.方形的角錐體?底的†邊長度B 2 cm

及é邊長度B cm?

(a) yÂ角錐體的Z?

(b) yÂ角錐體的體積?

26. 圖[8€BL底B長方形的#$角錐體?

VA = $& cmm AB = $% cm 及 BC = 24 cm?yÂ角錐體

的i0面面積? !}~•準µàLÛ數?"

A#. L角錐體的底面積B 2cm4& 及ZB & cm?ÑÇ角錐體‘»m‹[‘»面+2於Â錐體的底a的+

面及穿過Z的[7?y8v的+,-體的體積?

© TUVW圖XPY '&

30 cm

36 cm

24 cm

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%". 錐體

27. êëL底/B r cm 及ZB h cm 的錐體?

寫°@A度量的”?

(a) rh#2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

(b) hr 2# ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

(c) r 2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

(d) "##!22

r rh + ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

2. yL底/B % cm 及ZB & cm 的錐體的體積m}~@ 0€?

2#. &於L底/B 5 cm 及é邊B $ cm 的錐體m

(a) yÂ錐體的j面面積?

(b) yÂ錐體的Z?

(c) yÂ錐體的體積?

!z9{|m}~•準µàLÛ數?"

A1$. 嘉Å.BL錐體形狀的帽Î油…色彩?Â帽Î的底/B 5 cm 及ZB 2& cm?y{|油…色彩的

面積m}~@ 0€?

© TUVW圖XPY '

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3$. 沿+2於底a的+面mÇL底/B 2 cm 及ZB ( cm 的錐體»½oaIm並Ç

…/aI!?"AaI的+,-體的…a+面的/B % cm?

(a) yÂ+,-體的Z?

(b) yÂ+,-體的體積?


31. 圖[m%形 AOB 的/B 5 cm 及 AOB = %&1mÂ%形º捲½L錐體?

15 cm

(a) yÂ錐體的/?

(b) yÂ錐體的體積?


A11. L/B % cm 的形º»½op%形m‹[Lp的心角B 2&° 及#LpB 24&°?$øÇop%形

捲½op錐體?yop錐體體積的差?

!}~•準µà三9á數â?"

© TUVW圖XPY '2

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%"". *體

&於第 32 0 36 xmz9{|m}~•@ 0€?

32. yL/B 5 cm 的*體的體積及0面面積?

33. yL#B 2 cm 的*體的體積?

34. yL/B 4 cm 的/*體的i0面面積?

35. L/*體的體積B $cm#4(% ?

(a) yÂ/*體的/?

(b) yÂ/*體的i0面面積?

A12. %&'(CmL*體形狀的)*的/B 2 cm?Œ)*0面的*的˜度B 5 mmmy於)*內的'

(的體積?!}~•準µà三9á數â?"

© TUVW圖XPY '$

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36. +L/B * cm 的*體並6製½opïÛ及qÌ的*體?

(a) yïÛ*體的/?

(b) yi0面面積的ßI,-?


%""". q=的+面及$體圖形

37. ŒL.方形的面積¾¿ö 44my.方形邊長的ßI¾¿?

3. ŒL*體的/¾¿ö 5my體積的ßI¾¿?


A13. o.*0面面積的ŠB % $%?

(a) yo.*/的Š?

(b) /0myo.*體積的Š?

© TUVW圖XPY '4

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