格林威治天文台中国度量衡

铜壶滴漏

沙漏

§4.7 力学单位

前节练习 1• 一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程

中，指针示数变化应是（ ）• A. 先减小，后还原• B. 先增加，后还原• C. 始终不变• D. 先减小，后增加，再还原

D

前节练习 2• 教材 P78-2. 在匀速运行的升降机的地板上，有一被水平

伸长弹簧拉住的物体静止在地板上。现发现物体突然动了起来，由此可判断，此时升降机的运动可能是

• A. 加速上升 B. 减速上升 C. 加速下降 D. 减速下降

思考：原来物体为什么能静止？受到哪几个力？

mg

N

Tf

思考：后来物体为什么会运动？是哪些力发生了变化？分析： mg 不可能变化， T决定于伸长量，也不变。物体运动只可能被弹簧拉动。就是说， f减小，也说明N 减小。

N↓（减小）→ a“↓”（向下）

B 、C

评讲 1教材 P78-1. 质量是 60kg 的人站在升降机中的体重计上，

当升降机作下列运动时，体重计的读数是多少？⑴ 升降机以 0.6m/s2 加速上升。⑵ 升降机以 2.0m/s2 加速下降。解 : ⑴⑴ 11 mamgN

⑵⑵G

N

v a

读数读数NagmN 624)6.08.9(60)( 11

22 maNmg 读数读数 NagmN 468)0.28.9(60)( 12

v aN

kgg

Nm 7.63

8.9

62411

以向下为正，以加速度方向为正！

kgg

Nm 8.47

8.9

46822

评讲 2教材 P78-3. 一把弹簧秤最多能挂 60kg 的物体，在实际以

1m/s2 加速下降的电梯里，它最多能挂上多重的物体？如果在电梯内弹簧秤最多能挂 40kg 的物体，此刻电梯在做什么运动，加速度大小为多少？

解 :弹簧秤的量程

NmgT 60010600

1101 amTgm

2220 amgmT

a=1m/sa=1m/s22 加速下加速下降降

能挂能挂40kg,40kg<60kg,40kg,40kg<60kg, 超超重重

kgag

Tm 67

110

600

1

01

2

2

202 /5

40

1040600sm

m

gmTa

即电梯加速向上，或减速向下即电梯加速向上，或减速向下

　力学单位制

单　位　制

基本单位

导出单位

1 、米 (m)

2 、千克（ Kg ）

3 、秒（ S ）

4 、安培（ A ）

5 、开尔文（ K ）

6 、坎德拉（ cd ）

7 、摩尔（ mol ）

力学单位制中的三个基本单位。

由基本单位推导出来的单位叫导出单位。

选定的单位

m/s, m/s2, N, Kg/m3, kgm/s,Kgm2/s2, Ns

库、欧姆、电功率等等

Pa等

电学热学

热学光学

国际单位制 ( 简称SI 单位制 )

物理量与单位

mol摩 ( 尔 )物质的量cd坎 ( 德拉 )发光强度K开 ( 尔文 )热力学温度A安 ( 培 )电流s秒时间kg千克 ( 公斤 )质量m米长度

单位符号单位名称物理量名称SI 基本单位

物理量 单位 备注名称 符号 名称 符号面积 A.(S) 平方米 m2

体积 V 立方米 m3

位移 S 米 m

速度 V 米每秒 m/s

加速度 A 米每二次秒 m/s2

角速度 弧度每秒 rad/s

频率 f 赫兹 Hz

( 质量 ) 密度 千克每立方米 Kg/m3

力 F 牛顿 N 1N=1Kgm/s2

力矩 M 牛顿米 Nm

动量 P 千克米每秒 Kgm/s

压强 P 帕斯卡 Pa 1Pa=1N/m2

功 W 焦耳 J 1J=1Nm

能 ( 量 ) E 焦耳 J

功率 P 瓦特 W 1w=1J/s

常用的力学量的 SI 单位 ( 导出单位 )

非国际单位 ( 不是国际单位中的导出单位 )

长度厘米 cm毫米 mm

分米 dm

时间小时 h分钟 min

日

质量克 g吨 t

毫克 mg

除了 SI 单位制，还有厘米 ·克 ·秒单位制等。

辅助单位

辅助单位

知识应用

2. 力学单位制可以帮助我们检查记忆中物理公式是否正确和检查运算过程与结果。

1. 力学单位制使我们知道在运用公式进行计算中，要将各物理量的单位统一在同一单位制中。

例如质量 100g 的物体，受到力 F＝ 0.2N 的作用由静止开始运动，则物体速度达 40cm/s所用的时间

sN

smkg

F

mv

mF

v

a

vt ttt 2.0

2.0

/40.010.0

/

sNcmgN

scmgt

/2000

20.0

/40100如果将各值不化单位直接代入，有

则看不出时间 t 是多少秒的。

只要我们将题目中的已知量的单位都用国际单位制表示出来，计算的结果也是国际单位制表示的。因此：在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位就可以了。如前的计算可写成：

t＝ ＝ ＝ ＝ a

vt

mF

vt/ F

mvtN

smkg

2.0

/40.010.0

20.0

40.010.0 = s ＝ 0.2 s

例如，有人将公式写成：

Vt=V0t+at

单位： Vt~[m/s]; V0t+at ~[m/s·s+m/s2·s]

以上等号右边的两个单位是不能相加的，显然

以上公式是错误。

给出下列物理量或单位，请按要求填空：

A 、米； B 、牛顿； C 、加速度； D 、米 / 秒 2；

E 、质量； F 、千克； G 、时间； H 、秒；

I 、分钟； J 、位移； K 、厘米； L 、千克 / 米 3；

M 、焦耳；1 、在国际单位制中作为基本单位的是 _____________ 。2 、属于导出单位的是 ________________ 。3 、物理量是： ___________________ 。

A F H

B D L M

C E J G

既不是国际单位，也不是导出单位

练习

作图练习 1• 1. 质量为 5kg 的物体，放在水平面上。受到与水平方向

成 θ 角向上的拉力 F 作用。物体与平面之间的动摩擦因数 μ 。作出受力图，并列出牛二定律方程

mg

Fθ

N

f

作图练习 2• 2. 质量为 5kg 的物体，放在倾角为 θ 的斜面上。

物体与斜面之间的动摩擦因数 μ 。作出受力图，并列出牛二定律方程。

G

N

a

θ

f