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• UNIVERSID D N CION L - F CULT D DE MIN S Ingo. Jorge Arturo Pérez P. TR T MIENTO DE GU S 11 C Q 8 ~ U b 8 ~ I Q ~ _ Y _ E L Q ~ U b 8 ~ º ~ • 1. GENER LID DES • Se llama coagulación - f10cu1ación al proceso por el cual las partículas que contiene el agua, se aglutinan en pequeñas masas con peso específico mayor que el del agua, lladadas floc . Dicho proceso se usa para: a Remoción de turbiedad orgánica e inorgánica. Remoción de color aparente y verdadero. c Eliminación de bacterias, virus y organismos patógenos. d Remoción de algas. e Eliminación de sustancias que producen mal olor y sabor . El uso de cualquier otro proceso, como la sedimentaci6n simple, para remo - ver partículas muy finas, resulta antieconómico. Por ejemplo, las p r t í c ~ las de sílice, grandemente responsables de la turbiedad, tienen diámetro del orden de 10- 3 rn y velocidad de sedimentación del orden de 1 mm/hora. El agua contiene sustancias que pueden estar en suspensión o en verdadera solución, según el tamaño de disgregación. De acuerdo al tipo de impureza, el agua puede aparecer como turbia o coloreada o ambas cosas. El conocimien to de las características de estos contaminantes es la base para comprender los procesos de remoción usados en la práctica. 2. CONCEPTOS FUND MENT LES • 2.1 Naturaleza de la Turbiedad La turbiedad se debe principalmente a arcillas en dispersión. La arcilla es tierra fina 0,002 de diámetro de grano o menos , aveces coloreada, que al mezclarla con poca agua se vuelve plástica. 36
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UNIVERSID D
N CION L
-
F CULT D
DE MIN S
Ingo. Jorge Arturo Prez
P.
TR T MIENTO DE GU S
11
C Q 8 ~ U b 8 ~ I Q ~ _ Y _ E L Q ~ U b 8 ~ ~
1. GENER LID DES
Se llama coagulacin - f10cu1acin al proceso por el cual las partculas
que contiene el agua,
se
aglutinan en
pequeas
masas con peso especfico
mayor que
el del agua, lladadas
floc .
Dicho proceso se usa para:
a
Remocin de turbiedad orgnica e inorgnica.
b Remocin
de
color aparente y verdadero.
c Eliminacin de
bacterias,
virus y organismos patgenos.
d Remocin de
algas.
e Eliminacin de sustancias que producen mal olor y sabor .
El
uso
de cualquier otro proceso,
como
la sedimentaci6n simple, para remo
-
ver partculas muy finas, resulta antieconmico.
Por
ejemplo, las p r t c ~
las
de
slice,
grandemente responsables
de
la turbiedad, tienen dimetro
del orden de 10-
3
rn y velocidad de sedimentacin
del
orden de 1 mm/hora.
El agua contiene sustancias
que
pueden estar en suspensin o
en
verdadera
solucin,
segn
el
tamao de
disgregacin.
De
acuerdo al tipo
de
impureza,
el agua
puede
aparecer
como
turbia o coloreada o ambas cosas. El conocimien
to de las caractersticas
de
estos contaminantes es la base para
comprender
los procesos de remocin usados en la prctica.
2.
CONCEPTOS FUND MENT LES
2.1 Naturaleza de la Turbiedad
La turbiedad se debe principalmente a arcillas
en
dispersin.
La
arcilla
es tierra fina 0,002 de dimetro
de
grano o menos , aveces
coloreada,
que
al mezclarla con poca agua se vuelve plstica.
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UNIVERSIDAD NACIONAL
- FACULTAD E MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
TRATAMIENTO E AGUAS
Qumicamente
son silicatos de aluminio de
frmula
bastante compleja.
Ejemplos: Caolinita, Bentonita, Ilita y la muscovita.
Fsicamente son cristales de una estructura atmica reticular definida:
a Octaedro:
b
Tetraedro:
/
-
2.2
Propiedad Tpica de las Arcillas
2.3
Una
de
las propiedades
tpicas
es
la
de
tener gran superficie
especfica
Por superficie especfica se entiende la superficie total
por unidad
de
peso m 2/gramo . Por ejemplo la caolinita tiene 15,5 m 2/gramo.
Las arcillas dispersas en el agua tienen densidad baja y por lo tanto len
ta velocidad de asentamiento .
Tamao
de
las Dispersiones
Una sustancia puede estar dentro de otra de varios
modos
diferentes:
a Molculas de A disgregadas
en
la sustancia
B:
A est en solucin en B.
b
Partculas muy
pequeas de
A dispersas
en
la sustancia
B:
A est
en
es
tado coloidal en B.
c
Partculas relativamente grandes de A flotando
en
la sustancia
B:
A es
t
en
suspensin
en
B.
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-
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=
UNIVERSIDAD
NACIONAL -FACULTAD DE MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
TRATAMIENTO DE AGUAS
\otI
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W\\ l \ \ \ L ( ) ~
f > ~ 9 t l C . U U ~ ~ U ' : > ~ \ d l > 6
~ \ . b ~ ~ - - -
- - - - - - - - . - - ~ - - - - - - = = = = = - - = = = = = -
TAMAO
DE LAS
PARTICULAS SUSPENDIDAS
\ Q ~
I
En
la coagulacin interesa
es
la dispersin coloidal
de
slido en lquido,
que
es la
que
forma
bueni parte
de
la turbiedad y el color.
2.4 Propiedades de los Coloides
2.4.1 Propiedades Cinticas:
a Movimiento Browniano:
Las
partculas coloidales
no
pueden sedimentarse
aunque
sean
ms
densas
que
el agua, debido a
un movimiento
constante
y desordenado.
b
Difusin: Movimiento incesante
de
las partculas coloidales que
hace
que se difundan en el agua, esto es, que se distribuyan uniformemente.
La
V,difusin
-
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UNIVERSID D N CION L - F CULT D DE MIN S
Ingo. Jorge Arturo Prez
P.
2.4.2 Propiedades Opticas:
TR T MIENTO DE
GU S
a
Diseminacin
de
la
luz:
Un
rayo
de
luz
es
diseminado al pasar a travs
de una suspensin coloidal. La diseminacin hace aparecer a la solucin
como
turbia. Es
por sto
9
que la turbiedad es una
centracin
de
partculas coloidales en el agua.
forma
de medir la con
~
f-
_ ~ u )1. i . . C : \ < . \ ~ u \ ~
r - - - - 7 - - - - - \ - - ~ ~ ~
\
Rayo
Diseminado Efecto Tynda1-Faraday)
b Opalescencia: Los coloides primarios son incoloros, sin
embargo,
las
suspensiones coloidales aparecen coloreadas. Esto se debe a la disemi
nacin de la luz y a
la
absorcin preferencial por parte del coloide de
una
cierta longitud
de
onda. Como la coloracin es proporcional al n-
mero de coloides, se utiliza el color como otra manera
de
medir
la
con
centracin de partculas coloidales.
2.4.3 Propiedades de Superficie:
Cuando la materia se subdivide hasta el
tamao
coloidal se produce un gran
incremento del rea superficial.
Largo de un lado
Cantidad
de
Cubos Superficie Total
1
cm.
1
6.000 m 2
Esta enorme rea tiene tendencia a la adsorcin. Esto hace que los coloi
des tengan la propiedad de adsorber iones y molculas.
Adsorcin: Acumulacin de 10 adsorbido sobre la superficie del adsorbente.
Absorcin: Difusin
de
10
absorbido dentro
del
adsorbente.
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UNIVERSID D
N CION L
- F CULT D
E
MIN S
Ingo. Jorge Arturo Prez
P.
2.4.4 Propiedades Electrocinticas:
TR T MIENTO DE GU S
Se
ha
observado que las partculas de una dispersin coloidal se mueven
de un polo
de determinado signo a otro.
Esto
implica que los coloides po-
seen una carga electrosttica.
La carga
es
debida a:
a
Reemplazo
Isomrfico: La retcula del cr is tal de las arcillas puede t ~
ner i m p e r f e i o n e s
l o
que permite
el reemplazo
de un tomo
de
mayor v ~
1encia
por
otro
de
menor
valencia o viceversa
con
10
cual el coloide
adquiere carga elctrica.
Por ejemplo:
o
o
S i O ~ :
Si el S i l i c i o ~ es reemplazado por un
Aluminio
Al+3
9
cristal
cargado n g ~
tivamente.
b
Ionizacin: Muchos coloides adsorben grupos qumicos
como
carbxi dos
hidrxidos los cuales se ionizan
en
el agua dando origen a carga
elc-
trica. Por
ejemplo:
-
c
Adsorcin Preferencial: Los coloides
tambin pueden
cargarse
por
adsor
cin preferencial de iones
en
su superficie. Esto
es
debido a las fuer-
zas
electrostticas
o elctricas o a fuerzas qumicas.
2.5 Fuerzas gue Intervienen entre los Coloides
Dos
fuerzas deben
ser
consideradas:
2.5.1 Coulmbicas:
La
naturaleza
de
las partculas coloidales es muy similar y
por
este moti-
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UNIVERSIDAD NACIONAL
-
FACULTAD
E
MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez
TRATAMIENTO
DE
AGUAS
vo la carga adquirida por ellas por cualquiera de las causas n t e r i o r m e ~
te vistas
es primordialmente del
mismo
signo, creando fuerzas repulsivas
que
impiden
que
dichas partculas se junten.
Se
desarrollan
cuando
las
par
tcu1as se acercan entre s. Decrece con el cuadrado de la
distancia.
donde
2.5.2
Van
der Waa1s:
E - constante
de elctrica
E =
1
en el vaco
L -
q.=
1
distancia entre partculas.
carga
de
la
partcula
i .
Se deben al
movimiento
continuo de los electrones
en
sus rbitas
o r i g i n ~
do
fuerzas que son siempre atractivas y pueden existir entre partculas de
carga opuesta, entre partculas neutras y entre partculas
con
la misma car
ga. Es dbil, decrece con la sptima potencia de la distancia y es efectiva
cuando
las partculas estn separadas
menos
de
10-
6
mm
Es
gran responsable
de la adsorcin de iones y molculas por los coloides. Las fuerzas Coulm
bicas son
de
mayor magnitud que las fuerzas de
Van
der Waals.
3. ASPECTOS DE
LA
COAGULACION - FLOCULACION
Hay que distinguir dos aspectos fundamentales en el proceso
de
coagulacin
floculacin:
- La desestabilizacin de las partculas coloidales o sea la
remocin de
las fuerzas que las mantienen separadas.
- El transporte de ellas dentro
del
lquido para que hagan contacto, esta-
bleciendo puentes entre s para formar una malla tridimensional porosa o
floc.
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UNIVERSID D N CION L
- F CULT D
DE MIN S
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
TR T MIENTO DE GU S
El
primer aspecto se
conoce con
el nombre de coagulacin. El
segundo
aspec
to
como
floculacin.
3.1 Coagulacin
La coagulacin se efecta por medio de coagulantes. Comienza en
el
instan
te mismo que
se agregan los coagulantes ,Y dura fracciones de segundo. B-
sicamente consiste
en una serie de
reacciones
fsicas y
qumicas, entre
la superficie de los coloides, el coagulante, la alcalinidad (que tiene
que
estar presente)
y
el agua
misma.
Dos
modelos
la explican:
-
Doble
capa: Fuerzas
electrostticas de
atraccin y repulsin
(Modelo F
s;co).
- Puente Qumico: Establece
una
relacin de dependencia entre las fuerzas
qumicas
y
la superficie
de
los coloides
(Modelo
Qumico).
3.1.1 Modelo Fsico:
Explica la coagulacin
del agua
teniendo
en
cuenta las fuerzas
electros-
tticas
presentes en las partculas coloidales, las cuales se consideran
rodeadas
por una
doble
capa
que interacta con la fase acuosa y
con
los
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otros coloides.
r { Id\tu' :.tt.
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COLOIDE
INTER CTU
CON
EL MEDIO
42
SE NEUTR LIZ Rl NO
SE
NEUTR LIZ
L C RG
COMPLET MENTE L
C RG
-
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UNIVERSIDAD
NACIONAL
- FACULTAD
DE MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez
P
TRATAMIENTO
DE AGUAS
Capa Compacta Se adhiere
al
coloide y transita con l por el fluido.
Capa Difusa:
Est en equilibrio dinmico con la capa difusa.
Empieza donde termina la capa adherida y termina en el pun-
to hasta donde influye
la
carga
del
coloide.
Cualquier material insoluble en agua, que forme con
ella
una dispersin de
partculas coloidales/se carga positiva o negativamente ya
que
adsorbe
io
nes de signo contrario, con lo cual forma una capa compacta pero sin n e u t r ~
lizar totalmente la cprga electrosttica del coloide y
una
capa difusa
de
espesor
o ,
adquiriendo
as
un
potencial
elctrico.
La
dispersin
en
es
te estado es
estable
pues el potencial electrosttico
de
los coloides les
comunica movilidad que les impide sedimentarse. El potencial
de un
coloide
se asemeja al de un condensador de dos cargas iguales y opuestas que se en
cuentran a una distancia o .
Si las cargas son de magnitud q, el potencial de dicho condensador ser
o
4 q Oc
Dc=
constante
dielctrica.
De otra parte, entre los coloides se dan siempre las fuerzas
atractivas
de
Van der Waals
La
estabilidad se debe al equilibrio entre las fuerzas de
atraccin y repulsin.
~ P a r a
que
dos partculas coloidales f1ocu1en,es necesario que se acerquen
a
una distancia
tal
que la fuerza
atractiva
sea mayor
que la
fuerza de r ~
pu1sin, 10 cual ocurre cuando el potencial del coloide potencial zeta)
baja hasta un valor cercano a cero, llamado
punto
isoelctrico lo cual es
conseguido si:
Se neutral iza la carga del coloide: ~ O
si
q O
- Se represa
la capa
difusa: ~ O si o-o
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UNIVERSID D
N CION L
- F CULT D DE
MIN S
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
TR T MIENTO DE GU S
a. Coagulacin por Neutralizacin
de
la Carga:
La
neutralizacin de la car
ga
puede
hacerse por:
a) Cambio
de
concentracin
de
los iones responsables del potencial:
c H 8 i B ~
8
8
e
~ q- ~
-
> Cl \
l
1 c c.\'::
n l
~ t
i
B
A
--
>
EB
C RG NET
(-)
Los
contraiones incorporados desplazan de
la
capa difusa a los iones
responsables del potencial. Se neutraliza
la
carga.
b Adsorcin
de
iones de carga opuesta a
la
de los iones responsables
del
potencial y que reemplacen a stos en
la
capa compacta. Se neu
traliza
la
carga.
b. Coagulacin
por
Compresin de la
Doble
Capa: Aumentando la concentracin
del coagulante o
electrolito
(iones y molculas
en
solucin) se
i n c o r p ~
ran contraiones, lo cual represa
la
capa difusa
porque
disminuye
la
dis-
tancia hasta
la
cual es efectiva la carga q
del
coloide, con o cual
baja el Potencial
Zeta.
La
disminucin
de la
doble
capa
es
ms
importante
que
la neutralizacin
de
la
carga.
3.1.2 Modelo Qumico:
El
modelo
qumico complementa la
explicacin
que
da
el Modelo Fsico sobre
la coagulacin. Se considera
que
la carga primaria
de
las
partculas colol
dales se
debe
a la ionizacin
de
los grupos qumicos adsorbidos sobre
su
superf' (
ie
y
que la
unin y precipitacin
de
los coloides se
debe
a
la r e a ~
cin qumica entre estos grupos qumicos y los contraiones metlicos
poli-
va
lentes agregados
con
el electrolito o coagulante. La desestabilizacin se
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N CION L - F CULT D E MIN S
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TR T MIENTO DE GU S
interpreta
mas
bien
como una
interaccin qumica y no como adsorcin de
contraiones o interaccin fsica. La repulsin electrosttica
puede
dismi
nuir pero
no
necesariamente eliminar la adsorcin
de
un in en la
superfl
ce de un electrodo que tiene carga similar. La contribucin qumica de
la
adsorcin de iones
puede llegar
a
ser
mayor que
la contribucin electrost
tica. Pero,
de
otra parte, se ha observado que
al
agregar el coagulante se
forman compuestos polimricos (polielectrolitos) que son cadenas de mol
culas bsicas o monmeros.
La
desestabilizacin de los coloides
que
se prQ
duce
por
polmeros no puede explicarse por el modelo
de
la doble capa. Se
propuso
entonces la teora del Puente Qumico:Cuando se le agregan los coa
gulantes al agua, la molcula
del
polmero
queda
adherida a
la superficie
del
coloide
en
uno o
ms
sitios de adsorcin dejando extendida
en
el agua
el resto de la cadena a la que
pueden
pegarse otros coloides.
Se
establece
as el Puente Qumico entre dos o ms iones. Hay
un
incremento de tamao
y se produce la precipitacin.
Resumiendo 10 anterior:
MODELO FISICO
MODELO QUIMICO
La
carga primaria se
debe
a la adsorcin
electrosttica
de iones, bsicamente.
1- Se represa la doble capa
2-
Se
neutraliza la carga . .
Agregando
contraiones(Coag.)
La coagulacin se debe a la adsorcin de iones y molcu
las (coagulante) por parte de los coloides con lo cual
se neutralizan las fuerzas de
repulsin y actan las
fuerzas atractivas.
La carga primaria se
debe
a la ionizacin
de
grupos gu-
mlCOS.
La precipitacin se debe a la reaccin qumica entre
los grupos qumicos con los contraiones (coagulante)
agregados.
Cuando se agregan coagulantes al agua se
forman
largas
cadenas(polmeros) que puentean los coloides:Puente
Qu
mico.
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DE
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TR T MIENTO DE
GU S
3.2 Floculacin
En
la floculacin
deben
distinguirse
dos
tipos:
a) Floculacin ortocintica.
b Floculacin per;c;ntica.
3.2.1 Floculacin Ortocintica:
Es realizada por la energa
comunicada
al
agua por
fuerzas externas
como
por
ejemplo paletas
giratorias
o estructuras hidrulicas canal
con
escalas .
3.2.2 Floculacin
Pericintica:
Es promovida internamente en el lquido debido al movimiento Browniano y a
que
los coloides al sedimentarse tienden a aglomerarse.
Dicha
sedimentacin
se realiza poco
tiempo despus
de
desestabilizadas las
partculas.
En las plantas de purificacin la floculacin es de ambos
tipos.
4. CO GUL CION
4.1 Fases
de
la Coagulacin:
La coagulacin se realiza en 5 fases consecutivas o simultneas que impli
can
reacciones
fsicas
y qumicas,
as:
1 - Hidrlisis del coagulante y desestabilizacin de
partculas coloidales.
2 - Precipitacin formacin de polmeros los productos de
hidrlisis
se
polimerizan).
3 - Adsorcin de las cadenas por la
superficie de
los coloides.
4 - Adsorcin mutua entre coloides.
5 - Accin de barrido.
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F CULT D
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MODELO ESQUEM TICO
1-\\
o \ . . \ ... \ :
.........
\
\ ~ ~ ' S t . .
~ I>. ;).
TR T MIENTO DE GU S
.A...
A .
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UNIVERSIDAD NACIONAL
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FACULTAD DE
MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez
P.
TRATAMIENTO DE AGUAS
Todas estas reacciones
son
dependientes del pH, la alcalinidad del agua y la
temperatura, como se ver ms adelante.
4.2 Remocin
de T ~ r b i e d a d :
La aplicacin de dosis crecientes de coagulante a un agua
que
tenga turbie-
dad, genera
un
proceso, el cual se ilustra en la figura:
T I J Q . ~ \ E . \ ) b . 1 >
R C..
S\
\ \ b.\...
I
1
I
I
I
I
I
1Ci)
DOSIS E COAGULANTE APLICADO
Hasta (1) no
hay
remocin de turbiedad. A partir
de
1) hasta 2) la t u r b i ~
dad
residual es
cada vez
menor. A
partir de
(2)
una
dosis mayor
de c o a g u l a ~
te reestabiliza
los coloides.
La
dosis
de
coagulante depende de
la
concentracin d partculas de
turbie-
dad, as:
[ os \ :> 1 )E.
c.oM.\J lt.\JTE.
~ ~
l t
l l IN\qb.R
LA
C.Ob.Q\J\...J>..
C\0t..)
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J . ) U ~ < E
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l
0,< bOS "'FIl>.lI Q()l)\x 1\)S t ' > ~ \ u v . . ~ \ . . . \ ~ \ ~
( ~ ~ lfl..c"\,)\.) ~ ; )
n : . ~ I , )
\ :)
. I . ~
Tt.\
CONCENTRACION DE COLOIDES
(TURBIEDAD
INICIAL)
4.3 Remocin
de
Color:
La mayora de
las
partculas que
producen color
son
electronegativas y se
mantienen en suspensin debido a fuerzas Coulombicas
de
repulsin.
Al
deses
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TR T MIENTO DE
GU S
tabilizar
estas partculas por coagulacin, se logra
remover
parte del co
lor.
El
color depende
del
pH as:
El
color
disminuye
de intensidad con el deseen
so
del
pH.
El te se aclara al ponerle limn).
C C I _ O ~ t EL
f l ,r , j C.\( v /lo
4.4 Coagulantes:
DOSIS DE
CO GUL NTE
P R REMOCION
DE
COLOR
Se pueden clasificar en
dos grandes grupos:
1 - Los Polielectrolitos.
2 -
Los
Coagul
antes
Metl
i
cos
.
mbos actan como polmeros,adems
de
la carga elctrica que poseen.
4.4.1 Polielectrolitos:
Las cadenas polimricas
ya
estn
formadas
antes
de
agregarlas al agua. Ayu-
dan o realizan la coagulacin.
Son compuestos orgnicos de estructura
qumica muy
variable, derivados
del
almidn y la celulosa. Existen poHelectrolitos naturales o sintticos.
Son
utilizados en Estados Unidos desde
hace ms
de 15 aos.
Hay
cerca de 100
marcas registradas.
El
ms
utilizado:
la
slice
activada.
La
cantidad
de
po
lielectrolito
es generalmente
pequea
(0,01 - 1,0 rng/l . Casi siempre se
usan
acompaados de coagulantes metlicos y en ese caso las ventajas son:
- Se produce floc de fcil sedimentacin.
- Se reduce
el
gasto de coagulante.
49
-
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UNIVERSIDAD NACIONAL -
FACULTAD E MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
TRATAMIENTO DE
AGUAS
Una concentracin mayor que la necesaria, vuelve a
estabilizar
los coloides.
4.4.2 Coagulantes Metlicos:
Existen dos tipos bsicamente:
a) Sales de Aluminio:
Forman
un floc ligeramente pesado. Las principales
son
el Sulfato
de
Aluminio Alumbre), Sulfato de Aluminio Amoniacal y l u m i n ~
to de Sodio.
Por
su
bajo costo, facilidad
de
manejoyalmacenamiento, el alumbre
es
el
de ms
comn
utilizacin.
Alumbre: El Sulfato de Aluminio A 1 2 ( S O ~ ) 3 es un producto granulado de co
lor amarillo.
Se
consigue en sacos
de
50
kg.
Produce un floc liviano.
Cuando
se agrega al agua se hidroliza:
A 1 2 ( S O ~ ) 3 6H
2
0 Al
H
2
0)6+++ 3S0;
Iones de l u ~ i n i o hidratados
. .
Los iones
de Aluminio
hidratados actan
como un
cido, reaccionando
prime
ramente
con
la alcalinidad expresada
como
C0
3
)=, HC0
3
- y OH)-, y lue
go con las molculas de agua.
El agua acta como
una
base dbil. Como las bases que constituyen la
a l c ~
linidad
son
ms
fuertes
que
el agua, el alumbre siempre reacciona
primero
con
la alcalinidad y luego
con
el
agua consumiendo
alcalinidad.
Luego, el
pH
baja.
El
producto final
de
estas reacciones, entre
el
coagulante la
a l
calinidad y
el agua
es
un
hidrxido
de
Aluminio hidratado insoluble,
que
precipita a ciertos
pH.
El precipitado no se forma para valores de pH muy
altos o
muy
bajos. La reaccin del Alumbre con la alcalinidad produce
ci
dos dbiles y por tanto la disminucin del pH es lento. En
cambio
la
r e a ~
cin con el agua genera cidos fuertes, y por tanto descensos grandes
del
pH. La
alcalinidad actua como
una
solucin amortiguadora
que
evita un
brus
50
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UNIVERSIDAD NACIONAL -
FACULTAD
DE MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez
P.
TRATAMIENTO DE
AGUAS
co
descenso
del
pH y permite se
forme
el
AL OH)3 que es
la forma
ms
efi
ciente,
ya que es un
precipitado
que
al caer atrapa las partculas
de
tur
biedad (floc
de
barrido).
Si
el agua
no
tiene alcalinidad hay que agregarla. Comunmente se emplea:
-
Cal Viva CaO)
- Cal
apagada
Ca OH)2)
-
Carbonato
de
Ca1cio
.
CaC03)
Coagulacin con
Alumbre:
Supongamos que la alcalinidad sea agregada
en
forma de cal viva.
La
relacin estequiomtrica entre el alumbre y la
cal:
A
2
SOq)3.18H20
+ 3
CaO 3CaS04
+
2Al OH)3
+
15H20 1)
\ .. , , . - J
667 UMA 168 UMA
Se debe agregar
4 veces ms
alumbre que cal,
o
debe
existir
en
el agua.
La
coagulacin con
Alumbre
ocurre en la siguiente forma:
El
coagulante en agua se disocia para dar
A1+++
y S ~ ~
A1+++ +1 coloide,
A11
col. I(Neutra1izando el potencial Zeta)
2 ~
A1+++ sobrante de
1) se
combina
con OH-:
Al+++ +
3 OH-)
Al OH.h (hidrxido
de
Alumbre),
#
que no es
mas
que
otra partcula coloidal y se precipita. Parte ms activa.
t
-
, ,
~
_
~ J
51 .
-
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,
,
UNIVERSID D N CION L -
F CULT D DE
MIN S
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
TR T MIENTO E GU S
4
2
Casi siempre se forma un exceso
de
Al OH)3:
-
Al OH)3 S04-
Al OH)3 + Sulfatos Adsorbidos
. . . .
-
Aglutinacin
de
sulfatos y otros iones negativos
El
rango
de
pH ptimo para formacin
de Al OH)3
es 5,5-6,5
b)
Sales
de
Hierro:
Las
sales
de
hierro tienen ciertas ventajas sobre las
sales de Aluminio,
como
formar
un
floc ms pesado y
de
mayor velocidad
de
asentamiento.
Adems
pueden trabajar
con un r ~ o de pH ms
amplio.
Se deben usar:
- -
Cuando
las sales
de
Aluminio
no
producen
buena
coagulacin.
- Cuando los sedimentadores estn
demasiado
recargados y se hace necesa-
rio aumentar el peso del f10c.
Los
ms
conocidos son el cloruro frrico FeC1
3
, el sulfato frrico
(Fe2(S04)3) y el sulfato ferroso F e S O ~ . 7 H 2 0 ) .
El Sulfato Ferroso
es
el
ms
utilizado por su bajo costo.
-Sulfato Ferroso: Debe ser usado siempre en combinacin con cal. Se uti1i
za
para agua turbia muy al ca 1
na
con
pH >8.
-Cloruro Frrico: Trabaja bien para rangos de pH entre 4 y 11. Se utiliza
ms que todo para
agua
cida y blanda pH < 5.
-Sulfato Frrico:
Puede
trabajar para
un
pH entre 3,5 y 11. Se emplea so
bre
todo
en
aguas
muy
cidas,
pH
3 5.
Las sales de hierro tienen el
problema
de
que
los lodos
son
corrosivos y
tienen
alto
color (caf oscuro)
que
causa
manchas.
52
-
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UNIVERSIDAD
NACIONAL
-
FACULTAD
E
MINAS
lngo. Jorge Arturo
Prez
P.
4.5 Gradiente de Velocidad:
TRATAMIENTO DE AGUAS
En
una
planta
de
potabilizacin el proceso
de
coagulacin-floculacin se e
fecta en dos etapas:
Mezcla
rpida O coagulacin: Consiste
en
la dispersin rpida del coagu-
lante
en
toda la masa
de
agua, mediante una agitacin violenta para lograr
que el compuesto Al OH) 3 est casi inmediatamente en contacto contodos
los coloides y los desestabilice.
-
Mezcla
Lenta
o Floculacin:
Para
que
el floc se
forme,
es
necesario
que
las partculas choquen unas con otras a fin de que se aglutinen y formen
granos pesados.
Esto
se consigue promoviendo el choque entre las partculas
desestabilizadas mediante
una mezca
suave.
Ambos
procesos
son
continuos y se
pueden
realizar por medios
mecnicos
e hi
drulicos.
El
parmetro
que
determina el
grado
de
agitacin
es
el gradiente
de
veloci
dad
G).
Supongamos
un
lquido que est
sometido
a agitacin por
medio
de una turbina:
o
v, y V2
son
las respectivas velocidades
tangenciales
de
expresin
Vi.
=
U
r
5J
/
\/
\/1..
/
-
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UNIVERSID D N CION L - F CULT D
DE
MIN S
1ngo. Jorge Arturo Prez P.
TR T MIEN
TO
DE GU S
Si se determinan las velocidades tangenciales
en
el tanque stas
son
dife-
rentes y mayores a medida que nos alejamos del eje de rotacin.
Es
decir
Vz
>
Vi.
Tal
diferencia
de
velocidades se expresa diciendo
que hay
un gradiente
de
velocidad:
G =
dv
dz
Caracteriza la rata
de
deformacin del fluido .
Por la mecnica de fluidos se sabe que el esfuerzo cortante
T)
entre dos
lminas
de
fluido
de
rea
A)
que
se deslizan
una
sobre la
otr
)tiene la
si-
guiente expresin:
o n e ~
=
viscosidad dinmica absoluta)
La
potencia consumida
por
unidad de volumen, segn
Camp
y Stein, para tr ns-
portar un fluido es:
p
T.9i
dz
Reemplazando:
Despejando:
G = -f 1) [S-l
J
mezcla mecnica)
p
=[
b]
1- -[
F
~ t
J por ejemplo
dinas x s
cm
2
54
)
-
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UNIVERSIDAD
NACIONAL
- FACULTAD DE MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez
P.
=
t
2
dentro del radical
G: parmetro
que
se utiliza para indicar el
grado
Se
fija
este
valor
segn
el grado
de
agitacin
TRATAMIENTO DE AGUAS
de agitacin de una mezcla.
necesarl o.
Si se est utilizando otro tipo de mezclado que no sea
por
aspas (sistema
mecnico),
por
ejemplo, aprovechando la energa que suministra el mismo flui
do,
en
este
caso el trabajo efectuado para distorionar las lneas
de
flujo
es realizado por la prdida de energa, llamada prdida de carga.
En este caso:
P
=
6 Qf1h
V
donde:
Energa que suministra el flujo.
= peso
especfico del agua
Q = Caudal;
V
= volumen
~ h Prdida de carga
Reemplazando en:
G=V-f
G -
(2) mezcla hidrulica)
Como
en
cada caso
G,
el Gradiente, se determina o se escoge dentro
de
cierto
rango, entonces la prdida de carga ~ h o la potencia consumida
P
para conse
guir dicho gradienteJson determinadas.
4.6 Mtodos para Realizar la Coagulacin:
En una planta de tratamiento la
mezda
rpida se
puede realizar
de
dos
mane-
ras:
55
-
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ONIVERSIO D N CION L
-
F CULT D DE MIN S
Ingo. Jorge Arturo
Prez P.
, 1- Mezcladores de flujo de pistn.
2-
Retromezc1adores.
TR T MIENTO E GU S
En los primeros, el cuagu1ante se agrega al pasar el agua
por
un punto deteL
minado en el
cual
se produce una fuerte turbulencia inducida por una estruc
tura hidrulica.
En
los segundos,
el agua es
retenida
en
un
tanque
por un tiempo de
deten
cin de 10 a 60
segundos
donde se aplican los coagulantes, mientras se agita
\
con
una turbina, o se aprovecha la Energa
del
agua.
4.6.1
Mezcladores de
flujo
de
pistn:
Cuando el
rgimen
de flujo
cambia de
supercrtico a subcrtico, se
forma un
resalto hidrulico. Cualquier dispositivo
que
lo
produzca
sirve
de
mezclador
rpido.
Los
sistemas
ms comunes
son:
- Canaleta Parsha11.
- Salto Hidrulico.
- Tubo Vnturi.
a)
Canaleta Parsha11: Sirve como aforador
y
mezclador rpido. El c o a g u 1 a ~
te se agrega al principio de la garganta.
56
~ L . ~
-
o
------1
-
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UNIVERSIDAD
NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
TRATAMIENTO DE AGUAS
ingo. Jorge Arturo Prez P
La canaleta
Parsha11
produce
mezcla
hidrulica. Debido a
su
forma,
la velocidad
del
flujo aumenta
en
la seccin
de
aproximacin y pasa
por la profundidad
crtica
(F=l) al principio
de
la garganta.
En la
garganta el incremento brusco
de
pendiente (2,67:1) acelera el agua
creando
rgimen
supercrtico, el cual se convierte en
un salto
hi-
drulico al encontrar una pendiente negativa, en la que el rgimen
es subcrtico. Para
que
trabaje
como
mezclador, la canaleta debe f u ~
Clonar
con
descarga
libre,
lo
que
se logra
de
la siguiente
manera:
Si W< 0,30 m hb/ha < 0,60 Y si 0,30 < W< 2,70 m hb/ha < 0,70.
La relacin hb/ha se llama grado
de
sumergencia.
Se
aconseja
que
si
W 0,30
m
la profundidad
de
la lmina ha sea mayor que 0,35
m. La
seleccin de la canaleta apropiada para realizar la
mezcla
rpida se
logra
con
la
utilizacin
de bacos
como
el
de la
Fig.3-10
de
la pgi
na
106
del
texto de Arboleda Valencia, el cual relaciona la carga
ha cm) con el caudal o gasto l/s) para
cada ancho de
garganta,
W cm).
Las dimensiones
de
la canaleta Parshall cm) para cada ancho
de
gar
...
ganta estn ilustradas en el cuadro y la figura de la pgina
105
del
mismo
texto.
El
gradiente
de
velocidad para diferentes valores
de
ha
se puede
hallar con
el Grfico 3-18
de
la pgina
122
de dicho texto,
el
cual
relaciona el gradiente de velocidad y la velocidad
del
f1ui
....
do en la garganta Vg cm/s) para diferentes caudales,
ancho
de
g r g ~
-
ta y prOfundidad de la lmina ha a una temperatura del agua de 12C.
Estos Grficos y Figuras se incluyen
en
el
Manual.
Otro mtodo
de
clculo se
propone
a continuacin:
Basado
en
la
utilizacin de
la ecuacin
de
Bernoulli y considerando
diferentes secciones
en
la canaleta, se determina el
perfil
hidru
lico tanto en la canaleta
como en
los ~ n l e s
de
entrada y
salida,
y el clculo
del
valor del gradiente .
Q = 100 l/s
T
= 16C
57
-
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FACULTAD DE MINAS
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113.8
50
148
144
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101,1
H
158
156
137,5
100
171
1
130,5
16,5
1 lO
191
193
1110,5 226,
1
/4
G
P\ fo d IftYfCC1r-
d. loa caa9ulanl
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TRATAMIENTO
DE AGUAS
Dimensione, de las canaletas
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8
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NACIONAL -
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MINAS
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TRATAMIENTO DE AGUAS
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Gasto dado por canaleUs ParsJull trabajando con descarga libre .
59
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DE
MIN S
Ingo.
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y
velocidad en la garganta Vg para diferentes caudales
en
canaletas
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-
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UNIVERSIDAD NACIONAL
-
F A C U L T ~ D DE
MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
TRATAMIENTO DE
AGUAS
Densidad
y
viscosidad del agua
-
Temperatura Densidad
Viscosidad
Absolu la
J l
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Cinemtica v
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oC
g
icm
.
(poises)
cm
2
/s
(stokes)
cms
O
.0,99987 .0,.01791
. O , . O I 7 Q ~
1
.0,99993 0,.01732
.0,.0
1732
)
0,99997 .0,01674 0,01
6 7 ~
-
3
.0,99999
0,01619
0,01619
4
1,.00000
0.01568
.0,01568
5
0)99999
0,.01519
0,01519
6
0,99997
0,01473
.0,.01473
7
.
0,99993 0,01429
.0,.0
I-L 9
8
0,99988
0,.01387
.0,.01387
9
0,99981
.0,.01348
.0,.01348
ID
.0,99973 0,.0\310
.0,.01310
11
0,99 3 0,01274 0,01
~ 7 4
12
.0,99952
.0,01239
0,01240
3
O,9t)94.O
Q O 12.06
.0).01206
14 0,999
27
.0,.01175
0,01176
15
.0,99913
.0,.01145
. O , . O 1 1 ~ 6
lb
.0,99 IN7
.0,.01116
.0\.0
1
I1
7
17
.0,9988.0
.0,.01088
0,.01089
18
0,99862
.0,.0106.0
0,01061
9
.0,99843
.0,.01.034
.0,01.036
2.0
.0,99823
.0,.01009
.0,.01010
21
.0,998.01
.0,00984
'o,O.O
-
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MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
TRATAMIENTO DE AGUAS
Trazando
secciones en la figura siguiente:
I
'/3
c '/3
r
-
--
,
--
,
I
I
- .
b..
I
J)
CD
'W
I
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B
---- -----
q
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h ~
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\ 3_
~
l
N
'-
-
- ~ =
-
---
=
-
---,
J x'
-
,
:-
-bnTi--1
S
1 ~ - - - -
- Seccin (1)
Aplicando Bernoulli: E
=
~ ~ +(
ha
+ N
Sea W= 0,15 m
De
la
Tabla
de
la
pgina
58
, para W
=
0,15
m,
se tienen las
si
guientes dimensiones de la canaleta:
A = 0,62 m ,
O
= 0,40 m t
K=0,08m,
B =
0,61 m ,
F = 0,31 m ,
N = 0,11 m
Wa
= ~ D-W) + W
3
62
C = 0,39 m
G = 0,61 m
-
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-
UNIVERSIDAD NACIONAL - FACULTAD
E MINAS
1ngo. Jorge Arturo
Prez
P
TRATAMIENTO DE AGUAS
2
Wa =
3
0,40-0,15)
0,15
= 0,32 m
De
la
Figura de
la
pgina
59 para W= 0,15 m se tiene
ha
= 0,42 m
Por lo tanto:
a =
a Qha
V
=
0,10 - O
74
/a
O,32xO,42
- , m s
En la ecuacin inicial:
E
=
O 74)2
x ~ 81 0,42 + 0,11
=
0,56 m
,
E = 0,56 m es la energa disponible a la entrada de la canaleta.
- Seccin
2)
Inmediatamente antes
del
resalto)
Aplicando Bernoulli:
La anterior expresin es considerando
que en
la canaleta Parshall,
la prdida de energa solo se d a partir
de
la
formacin
del re
salto hasta la salida
de
la canaleta Longitud
G).
Por lo tanto:
63
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
29/60
UNIVERSID D N CION L
- F CULT D
E MIN S
In90. Jorge Arturo
Prez P.
Resolviendo:
h
2
= 0.28 m
Clculo
de
hb:
De
la Figura
de
la
pgina 6
hb
=
h
2
N
hb = 0,28 - 0,11 = 0,17 m
Chequeo
del
grado de
sumergencia:
_ hb 0.17
S - ha = ~ 2 = 0,40 < 0,60
TR T MIENTO
E
GU S
La
canaleta trabaja
con
descarga
libre por
lo tanto sirve
como
aforador.
- Seccin 3)
Aplicando la ecuacin del resalto hidrulico:
F
L
2 -
F
L
2 -
2,07 Inestable)
64
/
'
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
30/60
UNIVERSID D N CION L - F CULT D
E
MIN S
Ingo. Jorge Arturo Prez
P.
TR T MIENTO DE GU S
Como
el salto hidrulico
que
se presenta es inestable, se recomien
da
colocar
aguas
abajo
una
persiana
que manualmente
se
pueda
gra
r
duar por
un
operario, hasta lograr la estabilidad deseada.
Resolviendo :
h3 = 0 ~ 8
\ 1+8X2,07' - 1
=
0,45
m
- Seccin 4)
h,.
=
h3 - N-K)
Por formarse el
resalto muy
cerca de la salida de la garganta, se
puede considerar que en la Seccin (3) la cabeza
de
posicin
es
cero.
h ~ =
0,45 - (0,11 - 0,08)
=
0,42 m
-Clculo del gradiente
G
=
ot\h
lltd
De la
Tabla de
la pgina 61
1)
=
lDOO
Kgf m
3
(se aproxima)
II = 1,14 x
1 0 ~ Kgf.
s
6h
-
ha
+
k - hit
t\h
-
0,42 + 0,08
0.42 = 0,08 m
-
td
G
-
Vm
65
-
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
31/60
UNIVERSIDAD
NACIONAL
- FACULTAD DE MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
V + V
m = --=--..----:..
2
V
3
-
Q -
0.10 -
-
Wh
3
-
O.15xO.45 -
1 48
m s
v -
Q -
0,10 O
61 m s
+ Ch.. 0,39xO,42 = ,
Luego:
m =
1,48
+
0,61
=
1,05
m s
2
Por 10 tan to :
td
-
0,61 -
O 58
- 1,05 - , s
El Gradiente ser entonces:
G
=
1.000 x
O
08
1,14xlQ_a
xO
,S8
=
1.101
S l
- Clculo de X
X
=
hs - h
.
TRATAMIENTO DE AGUAS
hs
= 0,50 m se fij
con
la estructura
aguas
abajo)
X = O 50
-
O 42 = O
08
m
,
Se recomienda para
X
un factor de seguridad del 10 ; luego:
X = 0,08 x 1,10 = 0109 m
66
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
32/60
,
UNIVERSID D N CION L
- F CULT D E MIN S
TR T MIENTO E GU S
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
- Longitud del resalto
L = 5 0,45 - 0,28)
= 0.85 m
Por 10 tanto la persiana para estabilizar el resalto
se
colo
car a
un
metro del
punto
donde termina la garganta de la cana
l eta.
-
Canal
de Entrada:
- Secci6n
6)
E = V 2 h6
hJ
29
= 0,56
m
Por lo tanto:
Q
E =
x 29
h6 nJ
67
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
33/60
UNIVERSIDAD NACIONAL -
FACULTAD E
MINAS
IRATAMIENTO
E
AGUAS
In90 Jorge Arturo Prez
P
0,10)2
=
- :.- .0. . . - - --
h6 0,11
2 2
0,40)
x
2
x
9,81
h6
= 0,56 m
1,76
h6
2
= 0,12 + 3,14 h6
3
Por
tanteo y error:
h6
=
0,44 m
El canal
se
construir entonces
de
0,60 mde
alto
y
0,40 m
de ancho
Se dejar
un
borde libre
de
0.16 m.
Valores
del
Gradiente
de
Velocidad:
Cuando se utilizan mezcladores de flujo de pistn, es aconseja
ble que el gradiente G est comprendido entre 1.000
y
2.000 S l .
Cuando
se utiliza
la canaleta Parshall,
el tirante de agua ha
se aconseja mayor de 0,35 m para un W 0,30 m con 10 que se
garantiza que la canaleta trabaja
libre
y produce
una
buena
coagulacin.
Se disea siempre para temperatura mnima porque a menor tempe-
ratura
menor
rapidez
de
formacin del floc.
68
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
34/60
UNIVERSIDAD NACIONAL -
FACULTAD
DE MINAS
TRATAMIENTO DE AGUAS
1ngo.
Jorge Arturo
Prez
P.
b)
Salto Hidrulico:
,
- - i : - - i ~
,
V
2 I
1
+
F ~
-1
q
.
. ~
Y
1
= profundidad del agua inmediatamente antes del salto.
Y
2
- profundidad del agua despus del salto.
F = No
de Fraude
V
v
= velocidad del fluido
F = --;-;::=::;-
g
A = rea transversal del canal
L
=
ancho
del
canal
El salto es estable para un 4.5
G
t
- .
Son ms utilizados los rotatorios
porque mecnicamente son
de funcionamien
to
ms
sencillo.
5 2 1 Canal con taqigues
de
flujo horizontal
Un
canal
con
tabiques
puede
emplearse para
re liz r
la floculacin
porque
produce un efecto de batidora
que
crea
un
Gradiente.
..
. .
~ h j)
Clculo:
-
.
-
a ~ T E . . -
~ ~
.
.
-
.
. ..
Se
basa
en
el hecho
de que en
una curva
de 180
0
la prdida de carga
es
igual
a tres
veces
la
cabeza
de
velocidad:
2
Ah
~ ver corte pto.
1))
Como son estructuras por lo general largas, hay que considerar tambin la
prdida
de
carga por friccin en los
calculada
por
la frmula
de Manning:
,
, 9
canales secundarios, la cual puede ser
1
2 / 1
V
= - RH 3S 2
n
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
45/60
UNIVERSIDAD
NACIONAL
- FACULTAD DE MINAS
1ngo. Jorge Arturo Prez P.
donde:
V = velocidad m/s . )
TRATAMIENTO DE
AGUAS
n = coeficiente
de
Manning.
(0,013
concreto;
0,012
Asbesto
Cemento
s = prdida
de
carga por unidad
de
longitud; pendiente de canal
( )
RH= radio hidrulico:
Area
mojada/permetro
mojado.
~ Total
3Vt
=
29
X N2 de tabiques + S x L
donde
L = longitud de recorrido del agua.
El
Gradiente se calcula
con
la prdida
de
carga
total:
G = hh to ta1
~ t
La prdida
en
las puntas de los tabiques predomina = 70
Lo que se
hace en
la prctica
es
dividir el f10cu1ador, sea hidrulico me
-
cnico en varios compartimentos de
forma que
haga
menor
en cada
una:
G
1
>
G
2
>
G
3
donde:
G
1
= Gradiente en la primera cmara.
G
2
= Gradiente en la segunda cmara.
G
3
=
Gradiente
en
la tercera cmara.
el gradiente
de
velocidad se
La razn de sto
es
que el f10c
cada
vez ms
pesado
se
puede romper
por ci-
za1ladura.
En
un
canal
con
tabiques sto se consigue definiendo la separacin entre
ta-
biques, por zonas:
Menor
separacin en la la.
zona que
en la 2a.,
etc.
La velocidad promedio puede variar entre 0,10 a 0,60 m
s
, ya que:
v 0,60 m
s
: sedimentacin del floc
:
rompimiento
del floc.
El Gradi
ente
debe
estar
comprendi do
entre 10
y
100
S
- 1 mas
comunmente
en-
80
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
46/60
UNIVERSIDAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
lngo. Jorge Arturo Prez
P
tre 30
Y
60
S-l
-1
10 ~ G 1 0 0 s
30
~
G
60
S-I(
muy
utilizado)
TRATAMIENTO DE AGUAS
La
velocidad puede hacerse baja debido al
alto
gradiente que se produce en
las puntas
de
los tabiques 0,15 ~ V 0,20 m /s
Como
no
tienen corto
circuitos, es
decir el flujO
queda
retenido durante
un
tiempo
casi igual al perodo de detencin nominal, el
tiempo de
detencin se
toma: 15
~ td ~
20 mi n.
El
clculo se hace basado
en
suposiciones
iniciales
y por el
mtodo
de
tanteo
y
error.
El gradiente producido
debe
quedar entre los lmites recomendados.
Ejemplo de
Clculo
Q
= 100
1
/s
T = 16C
Se utilizarn corno
bafles o tabiques placas
de
asbesto-cemento de 2,40xl,20x
0,006 colocadas sobre guas.
Las medidas
se
dan en
metros.
F
,
.
. .
,
..
.
, . . ,
- , -
~ \
G
( \1
f .
5
? . ~ o
?>,OQ
- ~ L ~ N T J \ -
I. .J
v
T
-
t \n.\ ,5 5 ::.0,
~ ~ \ . ~ ~
1 ~
- '
0
0
0
.J
-
'
.
. .-
.-
.
I
.
u =
,
- -
81
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
47/60
UNIVERSID D
N CION L -
F CULT D DE MIN S
1ngo. Jorge Arturo Prez
P.
Recomendaciones
a) 20 ~ G 60 S 1
b) 15
~ t d ~ 20 min
c)
O
O ~ v
1
5:0.60 m / s
TR T MIENTO
DE GU S
d) Luz libre extremo
tabique
y
canal principal
1
a
1,5)$
El
mtodo
es por
tanteo y
error
a
partir
de
unas
suposiciones
iniciales.
Suposiciones
1 - 3 zonas
2 - S= O 60 m
3 - td= 15
min
4 - vel = 0,15 m /s
Pasos
1 ~
Zona)
1 ~
zona
5 min
2 ~
zona 5 min
~
zona 5
min
1 -
Area seccional de flujo:
A
=
Q = 0)10 m 3
X
s = O 67 m 2
V s x O,15m '
2 - Profundidad del
,
t>
- r _ _
.
. , ,
agua:
t
h
-
.
.
h =
=
~ \ ~
m
=
1,12
m (borde
libre
=
1)20 - 1,12
=
0,08
m )
, m
3 - Longitud de recorrido del agua:
L = V x td =
0)15
m x
5
min.x 60 s
=
45 m
s x
ml
n
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
48/60
,
UNIVERSID D
N CION L -
F CULT D E
MIN S
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
4 -
Nmero
de Tabiques
N
=
N
de
canales secundarios
+
1
L
+ 1
ancho canal
ppal.
45 m
+
1 = 16 tabiques
3)Om
5 - Prdida
de
carga total:
V ~
~ h = N
de
tabiques x 9 + JL
v
_ 1
RH 2/3Jl/2 Manning)
-
n
2
J
V n
0,15
x
0,011
-
R
2 3
-
0 38
H
_
Area
transversal
RH - Permetro mojado
2
-
2
x
0,67 - O 23
1 12
+
O 60 - ,
m
,
-
RH 2 3 = 0,38 m 2/3
1,88 x
10-5
TR T MIENTO
E
GU S
t..h =
16 x 3 x 0,15
2
m 2X S2
s
Zx
2 x
9,81
m
+ 1,88 X 10-
s
x 45 m
=
5,50
X
10-
2
+ 8,48
x 1 0 ~ =
5,58
x
lO-2
m
l:J1 = 0,06 m
6 -
Gradiente
de
Velocidad
G =
Q
6h
\,V
v
Q
x
td
G =
6:: f}h
A{.td
83
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
49/60
UNIVER5 DAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
= 1000 Kgf/m 3
G =
1000 x 0.06
1. 138x10- x5x60
G = 42 S -1
OK
(20 ~
G
60 S -1)
7
-Longitud del canal principal
Lc = N x 0.006 + N
-
1)5
= (16
x 0.006 + 15 x 0.60)m
Lc = 9.10 m
-
-
-
r
1
f-
,-
1
t
. /
,
.
,
.
.
;
,
I-
,
.
__ le:.
=
S.\O
Segunda Zona
\ 1 -
Se
supone la velocidad:
v
= 0.12
m
/s
2 - Se
conserva la profundidad:
h = 1.12
m
3 -
Se
encuentra el espaciamiento:
A
=
h x s
Q=Vxhxs
S
= Q
Vxh
84
TRATAMIENTO DE
AGUAS
V
)
1
-
-
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
50/60
\
UNIVERSID D
N CION L - F CULT D DE MIN S
1n90. Jorge Arturo Prez P.
S
=
- - . - ~ O ; ; . . . : .
; . ; - 0 - - : : - : : ~
O
12x
1.12
- 0.74
m
4 - Se continua
el
mismo procedimiento.
5.2.2 Floculador Mecnico
de
eje vertical:
TR T MIENTO DE GU S
Un
floculador mecnico es
aquel
que requiere
una
fuente de energa externa
que mueva
un agitador
en
un tanque o una serie
de
tanques
en donde
el agua
permanece un
tiempo de detencin determinado.
Consta
de
un sistema de pale
tas adheridas a un eje vertical accionado
por
un motor
elctrico
que al
girar
desplaza el
agua
produciendo un trabajo.
a Relaciones Fundamentales
visto
por
encima
Va velocidad
del
agua.
Vp
-
velocidad de 1a pa1eta .
n
=
velocidad
de
rotacin
del
eJe.
Vr
-
velocidad relativa paleta
- agua;
l u g o ~ se produce agitacin.
G =
~
Hay
que
saber cul es la resistencia
que
pone el agua
para
saber cul
es
la potencia
que
se debe dar
al
eje.
Potencia = Fuerza x velocidad
=
Fuerza de
arrastre x velocidad
F =
CD V
2
donde
A
=
Area
normal
al
movimiento del
flujo
F = Fu@rza e arrastre
85
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
51/60
UNIVERSID D N CION L -
F CULT D
DE MIN S
Ingo. Jorge Arturo Prez
P.
v = velocidad relativa = V
R
l cabo de cierto tiempo:
Va = K Vp
donde
K
< 1.0
V ~ = Vp - Va = Vp -
K Vp = Vp(l-K)
TR T MIENTO DE
GU S
Vp
= 2 l f
rn
,
60
2
lT n
60
convierte la velocidad de rotacin a velocidad
tangencial.
(2) A O) :
P = ~
CoAo
2 ~ o r l-k) 3
.
,, 3
P
=
5.85 x lO-s CD O
[O-k)n]
r
3
A (3)
r es variable
an
para la misma paleta
r
1
r
1
r
3
A =
r
3
d
-
r
3
bdr
ro
ro
~
- - -
o
I
r
1
r
1
-
b
r
3
dr
-
b
r
4
-
- -
4
ro
ro
b
~
~
\i
1/
1-
,
;
I 1 I
? ~ U : n
= ~ [ 4
- ro J
(4)
~
(4) en (3)
P = 1.46 x lO-
s
CDo[(1-K)nf
1
10
86
Potencia
til
introducida al agua
por
una
sola paleta
y
un
solo
bra
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
52/60
UNIVERSIDAD NACIONAL -
FACULTAD DE
MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez
P.
\ ... -----..v----- )
O ? . ~ 1 . 0
TRATAMIENTO DE AGUAS
En
este
caso: 2 brazos
4 paletas
Supongamos
ahora
j
paletas
en
cada brazo y B brazos:
P =
1.46
x 10- sCDo r -
k
n
3 bB} (r l
4- ro
i 4 )
- J 1= 1
Kgf
x m
s
Azevedo
Netto recomienda lo siguiente:
.,
..
F
-
r
C.\ S1l.. O . AO lA \
P b
~
f::
t:::
F:
t::
~
:::
~
r::: t
r
::::
-
f-
t
U
I
b
L
Para
este ti
po de
agi tador en que b 1
K
= 0.25
Vp (parte externa) 0.75 m /s
,para que no
rompa el floc.
D
0.80 ~ r ~ 0.95
(5 )
La profundidad debe estar entre 3 y 4 m Generalmente los floculadores se
construyen
de
la
misma
profundidad
que
los sedimentadores.
El extremo superior de la paleta debe quedar 0.15 a 0.40 m por debajo
de
la superficie del agua.
El
extremo
inferior de la paleta 0.15 a 0.40 m
por
encima del fondo del
tanque.
Son diseados para funcionar en tanques de planta cuadrada. No t i enen esta
tores.
87
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
53/60
UNIVERSIDAD
NACIONAL - FACULTAD
E
MINAS
1ngo. Jorge Arturo Prez P.
TABLA
b/l
vs
1 1.10
2 1.15
4 1.19
10
1. 29
18
1.40
2.01
TRATAMIENTO E
AGUAS
Tenemos entonces en la ecuacin (5) dos incognitas: P y n.
G =
~ ~
P = potencia/unidad de volumen
Potencia total:
P
=
k\ VG
2
(6)
Si
en
la ecuacin
5)
la expresamos:
P = k n
3
(7)
(6) =
7):
3
n
= 8)
m
Con n
se
encuentra la Vp (parte externa)
y se
chequea que Vp 0.75 s
P = t VG2
es
la potencia til introducida al agua.
La
potencia necesaria
del motor estar afectada por la eficiencia del conjunto;
88
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
54/60
UNIVERSIDAD NACIONAL
-
FACULTAD
DE
MINAS
Ingo.
Jorge Arturo
Prez
P.
TRATAMIENTO
DE
AGUAS
Con sto se encuentra la potencia
del motor:
P
motor)=
: P
n eficiencia
del
motor, moto reductor, gastos
y
fricciones) .
b)
Ejemplo
de
clculo:
Q =
100
l s
Se dividir
el
floculador en cuatro
cmaras
de forma que
G l > G 2 > G 3 > G ~
Por ensayos
G ~ = 30 5-
1
de
laboratorio se determin que G
1
,
asimismo
el tiempo
de
detencin
,
()
)
-
~
-
-
PLANTA
r n
rn
rn
-
:
:
t::
:
-
=
..
- CORTE-
Diseemos
la primera
cmara:
1-
Calcular el
volumen
de la cmara:
Y = Q x td
td= 20
= 5
min
e
4
x
60
s
---:. --
mln
= 300 s
l(--
100 1 x
300
s
30
m
3
-
s
89
..
,A.
r n
.,.
1=-
=
60;
total
G
2
=
50; G
3
= 40;
td = 20 minutos.
-
5/19/2018 45_-_3_Capi_2
55/60
UNIVERSIDAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez P.
TRATAMIENTO DE AGUAS
2-
Calcular las dimensiones
de
la cmara:
los
tanques son
de
planta cuadrada, por ejemplo
2,80m
x
2,80m
P = y = l m = 3.83 m
L
2
7,8 ID 2
borde libre: Se dejarn 0.07 m de borde libre.
H
=
3.90 m
3-
Se supone un nmero
de paletas, un
nmero
de
brazos, se dimensiona y
se hacen los clculos hasta que cumpla. Es un proceso
de
tanteo y error.
Supongamos
10 que est
en
la
Figura:
)
I.\?
* Supuesta
I ) : ~ o
0.9 1
-
-
() 1
\
0 . 5
CD
- 1.40
6 - Calcular la potencia del
motor:
P = flYG2
- 1.14 X 10-
4
x
30
X 60
2
P = 12,3 Kgf x m
s
P
motor =
12,3 Kgf x m
e: s
e: = eficiencia
supongamos 85%
TRATAMIENTO
DE AGUAS
P
motor
=
6 2 ~
=
14,5
. 8
Kgf
x ms
=
0.19
H.P.
0,20
H.P
En la ecuacin 5),
3 -
:
n =
V 4 ~ 7 0
x 10-
2
=
ij
~ ~ ~
10 :
=
6,39 RP
7 - Chequear Vp:
Vp parte externa)=2 ~ x =
2x
TIX1
2 x 6,39 = 0,75
Vp = 0.75
est en el rango permitido)
91
-
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UNIVERSIDAD NACIONAL
-
FACULTAD DE MINAS
In90. Jorge Arturo Prez P.
TRATAMIENTO DE AGUAS
8 - De igual forma se calculan las dems cmaras.
c
Interconexin de las Cmaras:
El principal defecto
de
los flocu1adores
mecnicos
son los
cortocircuitos.
La
forma
como
se comunican las cmaras tiene
marcada
importancia
en
ello.
Una estructura de interconexin que d buenos resultados)es la pared con
orificios. El gradiente a travs del orificio debe ser el gradiente de
la cmara anterior.
La
velocidad a travs del
orificio debe ser 0.30
m /s
sea posible que se creen corrientes en sentido contrario al
tremezclen las
masas de
agua
de
las cmaras.
para que
no
flujo y se en-
La velocidad a travs del
orificio
debe hacerse menor de
0.75
m /s para
que
no
se
rompa
el f10c.
5.3 Control del Gradiente de Velocidad
5. 3.1
Valores Recomendables del Gradiente:
-
El gradiente de velocidad
debe
ser controlado en las diferentes estructuras
de
interconexin
y
distribucin de una planta.
El control debe ser el siguiente:
-
Canal de
agua
f10culada interconecta floculador
y
sedimentador):
G G en
la
ltima cmara o zona de floculacin.
- Estructura de reparticin de agua floculada al
sedime
ntador orificios,
tubos, canal, etc.) :
G
4
15 S-l
- Orificios de interconexin entre
dos
cmaras de floculacin:
G G
en
la
cmara
precedente aguas arriba)
92
-
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UNIVERSIDAD NACIONAL -
FACULTAD
DE MINAS
Ingo. Jorge Arturo Prez
P.
TRATAMIENTO DE
AGUAS
El gradiente puede ser calculado en funcin del radio hidrulico y la
ve10ci
dad, mediante la frmula general de clculo.
5.3.2
Frmula
General
de
Clculo:
La
frmula puede ser aplicada en conductos forzados, canales abiertos, com-
puertas y orificios.
La
frmula general de gradiente viene dada por:
G
=V[;
-VlQ6h I
- J.tV
1) .
~ =
2) .
Reemplazando 2) en 1):
G
=
6: 6h
}
td
3)
/
La
prdida de carga
puede ser
hallada por la frmula de Manning:
6h= s x L
6h= n
2
RH-
4 /
3 VL 4)
Reemplazando 4) en 3):
(
n
2
R
~ / 3
V
2
L
>t
td
=
1
G
\ 7
-
' /3
1 5 0
- nV
.
V
93
-
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UNIVERSIDAD NACIONAL - FACULTAD DE MINAS
1n90. Jorge Arturo Prez P.
TRATAMIENTO DE AGUAS
vr
0 . 6 7 1.5
G =
n - RH
V
>-t
Se
pueden adoptar los siguientes valores de n:
Cemento sin alisar:
Cemento alisado:
Canales de concreto:
Tubos de concreto:
Tubos de Hierro Fundido:
Tubos de Bronce:
Tablas de madera cepilladas:
Tablas
de madera
sin cepillar:
5.3.3 Ejemplo
de
Clculo:
0.013
0.011
0.014 \
0.014
0.013
0.011
0.012
0.013
D i s e ~ a r el
canal
de agua floculada
para
las siguientes condiciones:
Q= 100
l /s
T = 16C
G {ltima
1
/. t J
cmara)
-
20
s
\el
~
-
f ~ y
,
n =
0,011
' 10\
Zb-t, ,
,
G (canal) =
nVll RH
o 67
1[1 ~ )
l'
V
1
5
(1
)
.K .:
, h
-
1
q
>
+
'o
(
f
-
Y)J
r
M
El gradiente es mnimo para
b -
2h (Derivando e igualando a cero a (1) .
c.
r
ti
L
-__
1
Se debe hallar el valor de h para el cual, G siendo
mnimo, sea
menor que
20 S-l
+ - - - - ~ - - - +
94
-
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60/60
UNIVERSID D
N CION L -
F CULT D
E
MIN S
Ingo. Jorge Arturo Prez
P
Resolviendo (1) para diferentes valores
de
h
b=2h
G S-l-l)
0.20
0.40 213
0.30 0.60
48
0.40
0.80
17
0.35
0.70
27
0.36
0.72
24
0.38 0.76
20
Adoptar
un
canal
de
las siguientes dimensiones:
Q 1
95
TR T MIENTO
E
GU S
![ANALYSIS AND MITIGATION OF STRESS CONCENTRATION …ijirset.com/upload/july/45_ ANALYSIS.pdf · Toubal et al. [13] studied experimentally for stress concentration in a circular hole](https://static.fdocuments.net/doc/165x107/5e1d1b42e161f12bce24af38/analysis-and-mitigation-of-stress-concentration-analysispdf-toubal-et-al-13.jpg)
