Mastery ObjectiveYou will be able to:• Identify included angles and included sides• Apply triangle congruence postulates SSS, SAS, ASA, and AAS

Language Objective• Learn vocabulary related to congruent triangles

4.3­4.4 Proving Triangles are Congruent

Included sides and angles

B

A

C

Think "sandwiched between" when you see 'included'

Triangle Congruence Overview (3.3­3.4,3.6)Any triangle is defined by six measures (three sides, three angles). But you don't need to know all of them to show that two triangles are congruent. Various groups of three will do. Triangles are congruent if: • SSS (side side side)

All three corresponding sides are congruent. • SAS (side angle side)

A pair of corresponding sides and the included angle are congruent. • ASA (angle side angle)

A pair of corresponding angles and the included side are congruent. • AAS (angle angle side)

A pair of corresponding angles and a non­included side are congruent. • HL (hypotenuse leg of a right triangle)

Two right triangles are congruent if the hypotenuse and one leg are congruent.Case that will NOT work:• AAA (angle angle angle) : Will give similar triangles, not congruent triangles• SSA (side side angle) : Ambiguous case ­ 2 different triangles are possible 

ExamplesDecide if there is enough information to state whether two of the triangles are congruent.  If so, state the congruence postulate and complete the congruence statement.  If it is not possible, write "NP".

by by

ExamplesDecide if there is enough information to state whether two of the triangles are congruent.  If so, state the congruence postulate and complete the congruence statement.  If it is not possible, write "NP".

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ExamplesDecide if there is enough information to state whether two of the triangles are congruent.  If so, state the congruence postulate and complete the congruence statement.  If it is not possible, write "NP".

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ExamplesDecide if there is enough information to state whether two of the triangles are congruent.  If so, state the congruence postulate and complete the congruence statement.  If it is not possible, write "NP".

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Homework:3.3­3.4 day 1 Worksheet