4.1 The Concepts of Force and Mass - gfos.unios.hr · ZADACI ZA VJEŽBU 5. Bakreni štap kliže po...

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Elektromagnetskaindukcija

FIZIKAPSS-GRAD9. siječnja 2019.


22.1 Inducirana elektromotorna sila i inducirana struja

Postoje razni načini kako se magnetskim poljem može generirati električna struja.

Ono što stvara struju je promjena polja.

štapičastimagnet (a) (b) (c)

ampermetarstruja ujednomsmjeru

struja udrugomsmjeru

zavojnica


22.1 Inducirana elektromotorna sila i inducirana struja

Struju u zavojnici nazivamo induciranom strujom zato što je uzrokovana promjenom magnetskog polja.

Zavojnica se ponaša kao izvor elektromotorne sile.Tu elektromotornu silu nazivamo induciranom elektromotornom silom.

štapičastimagnet (a) (b) (c)

ampermetarstruja ujednomsmjeru

struja udrugomsmjeru

zavojnica

[ε ]= V NAPON


Elektromotorna sila može se induciratii promjenom površine zavojnice u stalnom magnetskom polju.

U svakom od primjera induciraju se i struja i napon zato što jezavojnica dio zatvorenog strujnog kruga. Ako strujni krug nije zatvorenonda nema inducirane struje, ali svejedno ima imduciranog napona.

Pojavu stvaranja induciranog napona (elektromotorne sile) pomoću magnetskog polja nazivamo ELEKTROMAGNETSKOM INDUKCIJOM.

22.1 Inducirana elektromotorna sila i inducirana strujaampermetar


22.2 Pokretačka elektromotorna sila

ELEKTROMOTORNA SILA INDUCIRANA U VODIČU KOJI SE GIBA

Na svaki naboj u vodiču koji se gibadjeluje magnetska sila

Razdvojeni naboji na krajevimavodiča stvaraju elektromotornu silu koju nazivamo pokretačkom elektromotornom silom.

vodljivi štap

vodljive tračnice

(a)

(b)

F = qv B

sila na pozitivninaboj

sila na negativninaboj

Lorentzova sila



vodljivi štap

vodljive tračnice

(a)

(b)



F = qv BLorentzova sila

E =Fq

=UL

električno polje

[E] = N /C = V /m

⇒

F = qUL

qUL

= q v B

U = v B LEMF

v ⊥



vodljivi štap

vodljive tračnice

(a)

(b)



Primjer 1 Žarulja svijetli zahvaljujući pokretačkoj elektromotornoj sili

Pretpostavite da se vodljivi štap giba brzinom5,0 m/s okomito na magnetsko polje od 0,80 T.Štap ima duljinu od 1,6 m, a njegov električniotpor je zanemariv. Otpor žarulje je 96 Ω.Odredite:(a) elektromotornu silu koju stvara štap;(b) induciranu struju u strujnom krugu.



vodljivi štap

vodljive tračnice

(a)

(b)



(a)

(b)

U = v B L

U = 5,0m/s⋅0,80 T⋅1,6 m

U = 6,4 V

I =UR

=6,4 V96Ω

= 0,067 A


22.3 Magnetski tok

POKRETAČKA ELEKTROMOTORNA SILA I MAGNETSKI TOK

magnetski tok Φ = B A

U = v B L =Δ xΔ t

B L =x−x0

t−t 0

B L =Lx−Lx0

t−t 0

B =A−A0

t−t 0

B =B A−B A0

t−t 0

def

[Φ] = Wbveber


22.3 Magnetski tok

U =Φ−Φ0

t−t 0

= ΔΦΔ t


OPĆENITI IZRAZ ZA MAGNETSKI TOK

22.3 Magnetski tok

Φ = B A cosϕnormala

ploha(površine A)

B cosϕ


22.3 Magnetski tok

Φ = B A cosϕ

normala

zavojnica

magnetskesilnice

Φ = 0 Φ = 60oΦ = 90o


22.4 Faradayev zakon elektromagnetske indukcije

FARADAYEV ZAKON ELEKTROMAGNETSKE INDUKCIJE

Prosječna elektromotorna sila inducirana u zavojnici od N namotaja je

U =−N ΔΦΔ t


22.5 Lenzovo pravilo

LENZOVO PRAVILO

Inducirana elektromotorna sila koja je nastala zbog promjenemagnetskog toka ima takav polaritet da inducirana strujastvara magnetsko polje čija je promjena toka suprotnaizvornoj promjeni toka.

U =−N ΔΦΔ t


22.6 Primjene elektromagnetske indukcije za reprodukciju zvuka

pikap

zavojnica

trajni magnet

žica gitare (koja semože magnetizirati)

na pojačalo


22.6 Primjene elektromagnetske indukcije za reprodukciju zvuka

na pojačalona pojačalo

zvuk

membrananepokretništapičastimagnet

zavojnica segiba zajednos membranom


22.7 Električni generator

KAKO RADI ELEKTRIČNI GENERATOR

ugljikovačetkica

ugljikovačetkica

metalni prstenovi

zavojnicakoja rotira

d

L



U = v⊥ B L = B Lv sinθ

v. slide 6

v = rω =d2

ω

d

L

θ = ω t



U = N A Bω sinω t = U 0 sinω t

d

L

konstanta

Elektromotorna sila inducirana u ravnoj zavojnici koja rotira

U = 2 B Lωd2

sin ω t = A Bω sin ωt

A

dva su okomita dijela

Ako zavojnica ima N zavoja:



U = U 0 sinω t

t

U

U 0


22.8 Međuindukcija i samoindukcija

MEĐUINDUKCIJA

Promjena struje u primarnoj zavojnici stvara promjenumagnetskog toka u sekundarnoj zavojnici zbog čega seu sekundarnoj zavojnici inducira elektromotorna sila.

Tu pojavu nazivamomeđuindukcijom.

voltmetar

primarnazavojnica

sekundarnazavojnica

izvor izmjeničnestruje

promjenjivomagnetsko poljekoje stvaraprimarna zavojnica


elektromotorna sila nastalazbog međuindukcije

međuinduktivnost

jedinica SI za (među)induktivnost


primarnazavojnica

sekundarnazavojnica

voltmetar


promjenjivomagnetsko poljekoje stvaraprimarna zavojnica U s =−M

Δ I p

Δ t

[M ] =V s A

= H henri

Joseph Henry (1797. – 1878.)


SAMOINDUKCIJA

Promjena struje u strujnom krugu inducira elektromotornu siluu istome krugu. Tu pojavu nazivamo samoindukcijom.



promjenjivomagnetsko poljekoje stvara struja



samoinduktivnost

U =−LΔ IΔ t

jedinica SI za (samo)induktivnost

henri[M ] =V s A

= H


promjenjivomagnetsko poljekoje stvara struja


ENERGIJA SPREMLJENA U ZAVOJNICI


E =12

L I 2

Rad koji izvor mora obaviti da bi djelić naboja pomaknuo kroz zavjnicu:

ΔW =−Δq⋅U =−Δq⋅(−LΔ IΔ t )= L I Δ I


22.9 Transformatori

Transformator je uređaj kojim se podiže ili spušta izmjenični napon.

simbol transformatora

sklopka

magnetske silnice

željezna jezgra

izvorizmjeničnestruje

I p sekundar

primar

U p

U s

=N p

N s

U p =−N pΔΦΔ t

U s =−N sΔ ΦΔ t

jednadžba transformatora


22.9 Transformatori

simbol transformatora

sklopka

magnetske silnice

željezna jezgra

izvorizmjeničnestruje

I p sekundar

primar

I s

I p

=N p

N s

U p I p = U s I s ⇒ U p

U s

=I s

I p

Pp = P sSrednja snaga u primarnom i sekundarnom krugu je ista.

Transformator koji diže napon spušta struju, i obrnuto.


22.9 Transformatori

elektrana

visokonaponski dalekovod

8 kV 220 V240 kV

transformatorkoji diže napon

transformatorikoji spuštaju napon

12 kV


ZADACI ZA VJEŽBU

1. Tri jednaka štapa (A, B i C) gibaju se u različitim ravninama. Konstantno magnetsko polje iznosa 0,45 T usmjereno je uzduž osi y. Duljina svakog štapa je 1,3 m. Brzine štapova iste su po iznosu: 2,7 m/s. Odredite pokretačku elektromotornu silu u svakom od štapova. RJEŠENJE: 1,6 V

2. Magnetsko polje od 0,078 T jednoliko je na kružnoj plohi polumjera 0,10 m. Polje je usmjereno pod kutom od 25o u odnosu na normalu plohe. Odredite magnetski tok kroz plohu. RJEŠENJE: 2,2 · 10−3 Wb

PITANJA ZA PONAVLJANJE


ZADACI ZA VJEŽBU

3. Tijelo s pet ploha, čije su dimenzije dane na slici, smješteno je u homogeno magnetsko polje. Magnetsko polje ima iznos 0,25 T, a usmjereno je u pozitivnom smjeru osi y. Odredite magnetski tok kroz svaku od pet ploha. RJEŠENJE: stražnja 0,09 Wb; prednja (kosa) 0,09 Wb; sve ostale 0

4. Magnetski tok kroz poprečni presjek zavojnice od 12 namotaja promijeni se od 4,0 Wb do 9,0 Wb u vremenu od 0,050 s. Prosječna efektivna struja u zavojnici je 230 A. Odredite otpor žice od koje je načinjena zavojnica. RJEŠENJE: 5,2 Ω



ZADACI ZA VJEŽBU

5. Bakreni štap kliže po dvije vodljive tračnice koje međusobno zatvaraju kut od 19o, kao na slici. Štap se giba nadesno, stalnom brzinom od 0,60 m/s. Jednoliko magnetsko polje od 0,38 T okomito je na ravninu u kojoj se nalaze tračnice. Odredite prosječnu efektivnu elektromotornu silu induciranu u trokutu ABC, ako je štap točku A prošao prije 6,0 s. RJEŠENJE: 0,14 V

6. Zemljino magnetsko polje najjače je blizu južnog magnetskog pola. Tamo ima iznos oko 6,9 · 10−5 T. To bi se polje moglo koristiti, s rotacijskom zavojnicom, za stvaranje izmjenične struje frekvencije 60,0 Hz. Koliko bi namotaja (površine 0,022 m2) ta zavojnica morala imati za stvaranje efektivnog napona od 120 V? RJEŠENJE: 3,0 · 105



ZADACI ZA VJEŽBU

7. Zavojnica generatora ima polumjer 0,14 m. Kad je razmotana, žica od koje je napravljena zavojnica dugačka je 5,7 m. Magnetsko polje generatora 0,20 T, a zavojnica rotira kružnom brzinom od 25 rad/s. Koja je najveća vrijednost elektromotorne sile generatora? RJEŠENJE: 2,0 V

8. Struja kroz zavojnicu, induktivnosti 3,2 mH, mijenja se kao što je prikazano na grafu. Odredite prosječnu induciranu elektromotornu silu u intervalima: (a) 0 – 2,0 ms; (b) 2,0 ms – 5,0 ms; i (c) 5,0 ms – 9,0 ms. RJEŠENJE: –6,6 V; 0; +3,2 V

9. Dvije zavojnice nalaze se jedna blizu druge. U početnom trenutku, prvom zavojnicom teče struja od 2,5 A, a u drugoj nema struje. Zatim se struja u prvoj isključi, u intervalu od 3,7 · 10−2 s. Tada se u drugoj zavojnici inducira prosječna elektromotorna sila od 1,7 V. Odredite međuinduktivnost toga sustava. RJEŠENJE: 2,5 · 10−2 H



ZADACI ZA VJEŽBU

10. Punjiva baterija za laptop treba manji napon od napona gradske mreže. Zato se baterije pune preko transformatora koji napon gradske mreže snizi na potrebnu vrijednost. Baterija se puni strujom od 225 mA pod naponom od 9,0 V. (a) Odredite omjer transformatora; (b) Odredite struju u krugu gradske mreže; (c) Odredite prosječnu snagu koju daje mreža i prosječnu snagu koja se šalje u bateriju. RJEŠENJE: 1:24; 9,2 · 10−3 A; 2,0 W, 2,0 W



1. Elektromagnetska indukcija

2. Elektromotorna sila

3. Magnetski tok

4. Faradayjev zakon

5. Lenzovo pravilo

6. Električni generator

7. Međuindukcija

8. Samoindukcija

9. Energija spremljena u zavojnici

10. Transformator


4.1 The Concepts of Force and Mass - gfos.unios.hr · ZADACI ZA VJEŽBU 5. Bakreni štap kliže po...

Documents

Transcript of 4.1 The Concepts of Force and Mass - gfos.unios.hr · ZADACI ZA VJEŽBU 5. Bakreni štap kliže po...