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Modos e Imitaciones

Por: Pedro A Sarmiento R, compositor Universidad Nacional de Colombia

La relacin que existe entre modo e imitacin ha existido desde la polifonadel siglo XVI hasta nuestros das. En efecto, la composicin de obras musicales apartir de las imitaciones permiti la creacin y evolucin de diferentes formas yestilos musicales que ayudaron al enriquecimiento del lenguaje musical.

Las formas musicales que tienen su gnesis en el lenguaje polifnico, es decir,que utilizan la imitacin como caracterstica principal se conocen como Formas porContrapunto e incluyen: Motete, Madrigal, Concierto Grosso, Canon, Recercare yFuga1. As mismo podemos incluir algunas formas de libre estructura como laInvencin y la Sinfona Barroca.

Es conveniente aclarar que la Imitacin tambin se utiliza como un recurso dedesarrollo que por extensin puede utilizarse en otros tipos de formas musicalescomo en las Formas Binarias o en las Formas de Desarrollo Temtico.

Pero, cul es la relacin que existe entre los modos y las imitaciones?, pararesponder a esta pregunta es necesario conocer los tetracordios modales.

Tetracordios modales.

Se conoce como tetracordio al conjunto de cuatro sonidos, ascendentes o

descendentes, que se pueden tomar a partir del primer grado o quinto grado de laescala modal. Podemos decir, que una escala modal tiene dos tetracordios cuyaunin est mediada por un intervalo llamado diacevksis (Fig.1). Sin embargo launin de los tetracordios se puede hacer tambin de manera conjunta, es decir,por nota comn.

Fig.1 Tetracordios ascendentes y descendentes del modo Drico.

Existen tres gneros o grupos de tetracordios derivados del estudio delmonocordio en la msica griega: diatnico, cromtico yenarmnico. El tetracordiodiatnico o por tonos se presenta de forma descendente siguiendo el patrn:Tono, Tono, Semitono. El tetracordio cromtico: Tono y medio, Semitono,Semitono. Y el tetracordio cromtico: 2 Tonos, Cuarto de tono y Cuarto de tono(Fig.2).

1Cuadro general de las formas particulares. Blas E. Atehorta.


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Fig.2 Tetracordios griegos.

Los tetracordios nos dan las distancias acsticas posibles a partir de una unidadbsica conocida como Tono2. A continuacin estudiaremos los principalestetracordios modales.

Modos griegos y eclesisticos.

Existe una diferencia fundamental entre los modos de la msica griega y losmodos de la msica eclesistica. Dicha diferencia radica en la forma de

construccin de los modos y en la nota de referencia de los dos sistemas; enefecto, mientras en el sistema griego los tetracordios se construyendescendentemente en el sistema eclesistico se construyen ascendentemente, asmismo, la nota de referencia del sistema griego es E para el drico, mientras quepara el sistema eclesistico es D. (Fig.3)

Fig.3 Cuadro comparativo de los modos griegos y eclesisticos.

Para los dos sistemas los tetracordios llevan los mismos nombres, aunque en laprctica tienen notas y funciones diferentes como lo demuestra la siguiente tablaen la que se comparan los tetracordios drico, frigio, lidio ymixolidiode los dossistemas:

2Destacamos aqu dos significados del trmino tono. El primero como unidad de medida para losintervalos y el segundo como el grupo de sonidos que tienen cierta importancia en cada modo.Para ampliar esta ltima informacin vase el artculo Los Modos de esta misma serie.


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Fig.4 Cuadro comparativo de los tetracordios entre modos mayores y menores.

Hasta aqu podemos concluir que, entre los modos que distan de s una quintaascendente o descendente existe un tetracordio comn y que, en los modos queestn a distancia de tono o semitono, como es el caso del drico y el frigio, noexiste tetracordio comn.

Existen entonces cuatro tipos de tetracordios:

Tetracordio Mayor: Tono, Tono, Semitono. Tetracordio Menor: Tono, Semitono, Tono. Tetracordio Frigio: Semitono, Tono, Tono. Tetracordio Lidio: Tono, Tono, Tono.

Los tetracordios comunes son los que sirven para realizar imitaciones y lostetracordios no comunes sirven para realizar modulaciones.

Tetracordios en la Imitacin Directa.

Exceptuando la imitacin al unsono y a la octava

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, los tetracordios nosresultan muy tiles a la hora de realizar una imitacin directa a la quinta o a lacuarta, sea ascendente o descendente. Para ello es importante estudiar eltetracordio que se utiliz en la construccin del antecedente y el modo al quecorresponde. Pero antes repasemos las parejas modales que se establecieron enel estudio de los tetracordios de los modos eclesisticos:

a. Jnico Mixolidio. b. Jnico Lidio.

c. Elico Drico. d. Elico Frigio.

5Vase el artculo Las Imitaciones de esta misma serie.


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De estas parejas podemos decir que:

Todo antecedente Mixolidio ser imitado en Jnico. Todo antecedente Lidio ser imitado en Jnico. Todo antecedente Drico ser imitado en Elico. Todo antecedente Frigio ser imitado en Elico.

Expliqumoslo con base en C.

Si el antecedente es mixolidio, es decir que, empieza en G, invariablemente seimitar en C que es jnico; por lo tanto, la imitacin se har a la cuarta ascendenteo a la quinta descendente segn sea el caso.

Si el antecedente es lidio, es decir que, empieza en F, se imitar en C que esjnico; por lo tanto, la imitacin se har a la quinta ascendente o a la cuartadescendente segn sea el caso.

Si el antecedente es drico, es decir que, empieza en D, se imitar en A que eselico; por lo tanto, la imitacin se har a la quinta ascendente o a la cuartadescendente segn sea el caso.

Y si el antecedente es frigio, es decir que, empieza en E, se imitar en A que eselico; por lo tanto, la imitacin se har a la cuarta ascendente o a la quintadescendente segn sea el caso.


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Pero qu pasa cuando el antecedente est en C o en A?, se hace entoncesnecesario ver cul de los tetracordios, ascendente o descendente, fue utilizado enla composicin del antecedente, as:

Todo antecedente Jnico ascendente ser imitado en Mixolidio. Todo antecedente Jnico descendente ser imitado en Lidio. Todo antecedente Elico ascendente ser imitado en Drico.

Todo antecedente Elico descendente ser imitado en Frigio.

Aclaro que al decir Jnico ascendente, hago referencia al tetracordio ascendenteque se construye a partir de C (do, re, mi, fa) y Jnico descendente, al tetracordiodescendente que se construye a partir de C (do, si, la, sol), y no al contornomeldico que describe el antecedente en s. Lo mismo aplica para el Elico.

Veamos algunos ejemplos musicales:

- Antecedente Mixolidio:

Bach, Sonata III BWV 1005, para Violn.

- Antecedente Jnico ascendente:

Bach, Fuga No.1 a 4. El Clave bien temperado, primer libro.


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- Antecedente Jnico descendente:

- Antecedente Drico:

Cabezn, Antonio. Tiento No.2

- Antecedente Frigio:

William Byrd. Misa a tres voces. Gloria.

- Antecedente Elico ascendente:

Vivaldi. Concierto grosso op.3 No.11. Primer movimiento.


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- Antecedente Elico descendente:

BBach. Fuga No2 a 3 voces. El Clave bien temperado, primer libro.

Imitacin real y tonal:

En algunos casos, al hacer la trasposicin del antecedente a una cuarta o auna quinta de distancia del tono original, sentimos al or la imitacin, unasensacin de alejamiento o cambio armnico, como si se produjera unamodulacin. En este caso es necesario hacer el cambio de alguna de las notas delconsecuente para que se establezca una nica armona entre el antecedente y elconsecuente.

Cuando hacemos este cambio de nota en el consecuente hablamos de unamutacin. Por lo tanto, hablamos de que se hizo una Imitacin Tonal cuandoencontramos una mutacin, en otras palabras, cuando el consecuente no esidntico al antecedente. Por el contrario, hablamos de una Imitacin Real cuando

el consecuente no ha sufrido mutacin alguna.

Analicemos el siguiente caso de mutacin:

Fuga No2 a cuatro voces del segundo libro del Clave Bien Temperado BWV871 de J. S. Bach.

Esta fuga presenta un sujeto en C menor, que utiliza el arpegio de tnicadescendente a partir de la nota sol (Fig.5). Meldicamente establece latensin de dominante (sol) hacia tnica (do) en el primer comps. Sinembargo, si miramos la meloda desde el primer comps hasta el primer

tiempo del tercer comps, notaremos que se utiliz una escala desde sol 3hasta sol 2, es decir, G frigio (Fig.6).

Fig.5


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Fig.6

De esta forma hemos encontrado los dos modos que interactan en estafuga C elico y G frigio. As mismo, hemos establecido la armonadominante en la fuga, que es la de C menor, por lo tanto, la armona frigiaes una armona subyacente y no debe prevalecer sobre la primera.

A continuacin presento la trasposicin del sujeto a una cuarta ascendente(Fig.7). Podemos apreciar cmo armnicamente nos hemos alejadobastante de la tonalidad original debido a que en la trasposicin se describeun arpegio de fa menor y se establece una nueva dominante (do)conducente a una nueva tnica (fa). Esta trasposicin no es convenientepara la fuga debido a que genera una modulacin de C menor a F menor ymeldicamente se pierde la relacin elico frigio, establecida en nuestroanlisis anterior.

Fig.7

Ahora presento el sujeto traspuesto una quinta ascendente (Fig.8). Esta

trasposicin comparte la misma estructura del tetracordio originaldescendente (tono, tono, semitono). Es importante decir que en los dostetracordios se ha utilizado el diacevksis que est entre las notas re y do,que unen los dos tetracordios del modo frigio (Fig.9).

Fig.8

Fig.9

Al escuchar esta trasposicin sentimos tambin que existe un cambioarmnico, es decir, que se siente una nueva tonalidad G menor. Sinembargo, al hacer una mutacin en la nota inicial (de re a do), al volverlo a


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tocar escuchamos claramente su estabilizacin en C menor, sin tener querecurrir a ninguna otra mutacin (Fig. 10).

Fig.10

Por ltimo presento los tres primeros compases de la fuga, tal comoaparecen en la partitura (Fig. 11). Hemos comprobado la relacin entre lostetracordios modales, y comprobado adems la necesidad de realizar unamutacin para mantener un nico sentido armnico.

Fig.11

Tetracordios en la Imitacin Contraria.

La imitacin contraria se logra al cambiar la direccin de los intervalos de lalnea meldica, preservando su sentido original o aggica. Por ejemplo, si tenemosuna meloda anacrcica, su imitacin ser igualmente anacrcica. Igualmente, elritmo permanece invariable en la imitacin.

Pero, cmo lograr una meloda contraria de la original, sin que pierda totalmentesu esencia? Es necesario recurrir al principio de simetra.

La simetra es una proporcin que dispone regularmente las partes de un todo, demodo que posea un centro, un eje o un plano. Debemos entonces encontrar culsera ese centro o eje que nos permita distribuir regularmente las notas de lameloda en sentido contrario a su original.

Tericamente sabemos que solamente existe en el sistema diatnico un intervaloque al invertirse tiene una cantidad equivalente de tonos. Se trata de la cuartaaumentada, que al invertirse pasa a ser una quinta disminuida y tiene una cantidadequivalente de tres tonos sea: Tono, Tono, Tono, Semitono, Tono, Tono,Semitono (Fig.12).

Fig.12


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ste intervalo, comnmente llamado tritono, es el que nos sirve como eje desimetra. Trabajemos entonces con base el D drico que tiene su tritono entre eltercer y el sexto grado. Escribimos la escala sobre un pentagrama en sentido

ascendente y ubicamos las notas del tritono, fa y si. Sobre la nota fa escribimos lanota si y debajo de la nota si escribimos la nota fa, de esta manera cruzamos laescala sobre s misma, llenando los espacios vacos; al final del ejercicio vemoscmo las escalas cruzadas forman una espacie de equis (Fig.13).

Fig.13

Tenemos entonces las notas de cambio para lograr invertir una meloda drica as:re por re, mi por do, fa por si, sol por la, la por sol, si por fa, do por mi, y re por re.Esta proporcin aplica tambin para los otros modos que comparten el mismotritono: C jnico, E frigio, F lidio, G mixolidio, A elico y B locrio.

Tomemos como ejemplo el sujeto en C menor del ejemplo anterior.

En C menor el tritono est entre re y la (segundo y sexto grados); procedemosentonces a cruzar la escala desde los puntos establecidos as:

Teniendo en cuenta cada una de las notas del sujeto su imitacin contraria ser:

Un caso muy particular ocurre en la fuga de la Sonata No.3 BWV 1005 para violn

de J. S. Bach, en la cual la imitacin contraria sirve como nuevo sujeto desde laanacruza del comps 202, creando as una doble fuga (Fig.14).

Fig.14


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Bibliografa.

ABROMONT, Claude y MONTELEMBERT, Eugne de. Teora de la Msica, unagua. Fondo de Cultura Econmica. Mxico. 2005.

ATEHORTA, Blas E. Cuadro general de las formas particulares. Material deApoyo Docente. Universidad Nacional de Colombia. 1998.

BACH, Johann Sebastian. El Clave Bien Temperado Vol. I (BWV 846-869).Dehnhard Kraus. Real Musical. Madrid. 2000.

BACH, Johann Sebastian. El Clave Bien Temperado Vol. II (BWV 870-893).Dehnhard Kraus. Real Musical. Madrid. 2000.

BACH, Johann Sebastian. Drei Sonaten und drei Partiten fr Violine solo (BWV1001 1006). Urtex der Neuen Bach-Ausgabe. Brenreiter Kassel. 1958.

SACHL, Iryna. Los Modos Griegos y Eclesisticos. Material de apoyo docente dela Facultad de Msica de la Universidad Autnoma de Bucaramanga. 2006

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