4.- Toma de decisiones

Elementos que dificultan la toma de

una simple decisión

• Complejidad.

• Incertidumbre.

• Múltiples objetivos.

• Perspectivas distintas.

Elementos que dificultan la toma de

una simple decisión

Complejidad. Está relacionado con 2 elementos: (1) el número de variables

involucradas al momento de tomar una decisión, que dada la combinatoria puede hacer

que el número de alternativas sea elevado, y (2) la naturaleza cualitativa y cuantitativa

de las variables. Tomar una decisión considerando variables cualitativas es mucho más

complejo que sobre variables cuantitativas, pero si están mezcladas es peor.

Incertidumbre. nos impide tener certeza de lo que sucederá en el futuro respecto

un hecho o situación de interés. Muchas veces sabemos que si sucede A entonces

hacemos X, pero si no sucede A entonces haríamos Y….el problema es que no tenemos

la certeza de si A sucederá o no, por lo tanto no podemos tomar la decisión o al menos

nos cuesta.

Elementos que dificultan la toma de

una simple decisión

Múltiples objetivos. generalmente dichos objetivos serán contrapuestos por lo

que buscaremos tratar de encontrar el equilibrio entre ellos.

Perspectivas distintas. cada perspectiva distinta podría dar lugar a la

utilización de modelos, variables, objetivos y criterios distintos, por lo que un elemento

clave en toma de decisiones es el ¿quien toma la decisión?

• Complejidad.

• Incertidumbre.

• Múltiples objetivos.

• Perspectivas distintas.

¿Cómo los

enfrentamos?

¿Qué es una buena decisión?

Una buena decisión puede tener consecuencias positivas (las

esperadas) o negativas….una mala decisión también.

El que una decisión sea buena o mala no se mide por las

consecuencias que esta tuvo (positivas o negativas).

Una buena decisión será aquella que se tomó objetivamente

y considerando todas las variables relevantes del problema o

situación particular. Una buena decisión puede justificarse,

en cambio una mala no.

Podemos saber si una decisión es buena o mala en el mismo

momento en que la tomamos. Si es buena, pero las

consecuencias no, eso responde a la incertidumbre o a la

falta de recursos (incluido tiempo) para obtener mejor

información. Al revés, si una mala decisión tiene

consecuencias positivas fue solo buena suerte.

Diagrama de flujo del proceso de toma de

decisiones.

4.1 EVALUACION

ECONÓMICA DE

ALTERNATIVAS

La Evaluación Económica

• Uso de estimaciones para realizar un análisis económico.

• Términos como interés, capitalización, amortización

– Hasta los años 40 bancos y

(2ª Guerra Mundial) las bolsas de valores

– A partir de los 50 industrias

(desarrollo industrial) empresas productivas

Origen de la Ingeniería Económica

• Los viejos términos financieros y

bancarios pasan al ámbito industrial,

particularmente al área productiva de las

empresas.

• A este conjunto de técnicas de análisis

para la toma de decisiones monetarias,

empieza a llamársele:

– Ingeniería Económica

¿Qué entendemos por

Ingeniería Económica?• “Es aquella ciencia que permite la Formulación,

Estimación y Evaluación de los resultados económicos

cuando existen alternativas disponibles para llevar a

cabo un propósito definido.”

• “Conjunto de técnicas matemáticas que simplifican las

comparaciones económicas”

El objetivo es lograr un análisis técnico, con énfasis en

los aspectos económicos, de manera de contribuir

notoriamente en la toma de decisiones.

La Ingeniería Económica en la

Toma de Decisiones• Puede aplicarse tanto a inversiones

– Personales: individuos, familias

– Industriales: corporaciones y negocios

– Entidades de carácter público o gubernamental

• Ej. Personal: – ¿Pago el saldo de mi tarjeta con un crédito?

• Ej. Industrial:– ¿Construimos o arrendamos las instalaciones para la

nueva oficina?

• Ej. Gubernamental:– ¿Conviene mejorar la actual vía de conexión o

construir un puente para aumentarlas?

La Ingeniería Económica en la

Toma de Decisiones

• Futuro

– seleccionar una alternativa sobre otra,

– prever diferencias según cambios en los

escenarios previstos

• Pasado

– explicar y caracterizar resultados obtenidos,

– evaluar desempeño de una decisión

adoptada

"El dinero crea dinero"

Principios Fundamentales

• PRINCIPIO N°1:

DEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

• El prestatario después de un plazo pagará

una cantidad de dinero mayor que lo

prestado.

D D + DTiempo

Principios Fundamentales

• Principio N°2:

DE EQUIVALENCIA

• Dos cantidades de dinero ubicadas en

diferentes puntos del tiempo son equivalentes si

al trasladarlas al mismo punto, se hacen

iguales en magnitud

$Q0 $Q1

Interés: i0 10 t

Principios Fundamentales

• Principio N°3:

RACIONALIDAD FINANCIERA

DE LOS AGENTES

• Las personas y los agentes económicos siempre

buscarán maximizar beneficios y reducir costos

para un nivel de riesgo dado.

• Si se tiene disponible una cantidad de dinero,

siempre se encontrará en el mercado una tasa de

interés mayor que la inflación (tasa real positiva).

Evaluación económica de alternativas

Conceptos Básicos

• Usa tres elementos:

– Flujos de efectivo: Son las entradas (ingresos) y

egresos (costos estimados u observados) de dinero.

– Tiempo de ocurrencia: Son los períodos en los que

acontece movimiento en los Flujos de Efectivo. Ej:

semanal, mensual, semestral, anual,

– Tasas de interés: Es la recompensa de sacrificar

consumo presente para poder consumir en el futuro.

La medida económica de este sacrificio es la tasa de

interés.

Representación Gráfica

0 1 2 3 4 5 N

EGRESO (EFECTIVO)

-

INGRESO (EFECTIVO)

+

Cuadro de Flujos0 1 2 3 ……. N =

Ingresos Ventas:

Servicio

Producto

Valor Residual

Total Ingresos

Costos Inversión:

Costos Operación:

Total Egresos

Flujos Netos

Por ejemplo, en un proyecto de Inversión

• Estudio de Mercado Ingresos

Valor Residual al que se puede liquidar la inversión

al final de la vida útil del proyecto.

• Estudio Técnico Costos de Inversión

Costos de operación

0 1 2 3 4 5 N

Ingresos

Costos Io

FLUJOS DE EFECTIVO

(+) Ingresos Efectivos

(-) Egresos Efectivos

(VR)

Evaluación económica de alternativas

Conceptos Básicos

Valor del dinero en el tiempo

Interés

Tasa de Interés

• Principio del Valor del Dinero

D = Interés

Interés = cantidad acumulada - cantidad original

(cantidad pagada o adeudada) (cantidad prestada)

Interés pagado al pedir dinero prestado

Interés ganado al ahorrar, invertir o prestar dinero

Tasa de Interés– Caso1

• Tener 100 UMR hoy

• Obtener 100 UMR dentro de un año

• Ambas 100% seguras (sin riesgo)

– Caso2

• Tener 100 UMR hoy

• Obtener 150 UMR dentro de un año

• Ambas 100% seguras.

La segunda opción otorga un “premio por esperar”, correspondiente a la Tasa de interés, del 50%.

Ejemplo 1

Un amigo que comenzó una microempresa el

año pasado, le está ofreciendo ser su socio. Si

invirtió $1.000.000 el año pasado y hoy suma

$1.060.000. Calcule el interés obtenido de la

inversión original y la tasa de interés de la

inversión.

Interés = 1.060.000 - 1.000.000 = $60.000

Tasa de interés = ( $60.000/año ) / 1.000.000 = 0,06

La tasa de interés se de 0,06 o del 6% anual

Ejemplo 2

Está pensando en solicitar un préstamo para

adquirir un modelo de tablet que le ofrecen por

$200.000. El compromiso del préstamo es por un

año, con una tasa de interés del 5% anual.

Calcule el interés y la cantidad total de la deuda

después del año.

Interés = $200.000 * 0,05 = $10.000

Deuda total = $200.000 + $10.000 = $210.000

Interés Simple e Interés Compuesto

• INTERÉS SIMPLE:

– Los intereses no se capitalizan. Se calcula con base a la inversión o préstamo original.

– Se debe ignorar cualquier interés generado en los períodos de interés precedente.

Interés = capital x n°de periodos x tasa de interés

Fn : P x (1 + i n)

Interés Simple e Interés Compuesto

• INTERÉS COMPUESTO:

– Se calcula con base en el saldo al principio del

periodo. Los intereses generan intereses, es decir, se

capitalizan.

– El interés generado durante cada período de interés

se calcula sobre el monto original más el monto total

del interés acumulado en todos los períodos

anteriores.

– Refleja el efecto del Principio1 del Valor del dinero en

el tiempo sobre el Interés.

Interés Simple e Interés Compuesto

INTERÉS COMPUESTO:

Sean– Fn : Monto final o capital final en el n-ésimo período

– P : Principal o capital inicial

– Interés : Fn - P

– i : tasa de interés del período

– n : número de períodos

Fn = (P + Todos los intereses acumulados) x i

Fn : P x (1 + i)n

Ejemplo 1

Se prestan 1.000 UMR al 14 % anual.

¿Cuánto dinero se deberá al cabo de tres años si se utiliza interés simple y cuánto si se utiliza interés compuesto?

Solución:

• Interés simpleinterés por año = 1.000 x 0.14 = $ 140

total de intereses = 1.000 x 3 x 0.14

total de intereses = $420

Ejemplo 1

• Interés Simple

Tasa de Interés Simple 14%

Año Cantidad prestada Interés Cantidad adeudadaCantidad

pagada

0 1000 1000

1 140 1000 + 140 = 1140 0

2 140 1140 + 140 = 1280 0

3 140 1280 + 140 = 1420 1420

Se prestan 1.000 UMR al 14 % anual.

¿Cuánto dinero se deberá al cabo de tres años si se utiliza interés simple y cuánto si se utiliza interés compuesto?

Ejemplo 1

Solución:Interés compuesto

interés año 1= 1.000 x 0.14 = $ 140Interés año 2= 1.140 x 0.14 = $159,6 Interés año 3= 1.299,6 X 0,14 = $181,94

Total intereses = $481,54

Ejemplo 1

• Interés Compuesto

Tasa de Interés Compuesto 14%

Año Cantidad prestada Interés Cantidad adeudadaCantidad

pagada

0 1000 1000

1 140,00 1000 + 140 = 1140,00 0

2 159,60 1140 + 159,6 = 1299,60 0

3 181,94 1299,6 + 181,94 = 1481,54 1481,54

Interés Simple v/s Interés Compuesto

Comportamiento Interés Simple v/s Interés Compuesto

1420

1481,54

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 1 2 3

Año

UMR

Crecimiento a Interés

Simple 14%

Crecimiento a Interés

Compuesto 14%

Factores de Ingeniería Económica

1. Factores de Pago Único y Series Uniforme

– Relaciones F/P y P/F

– Relaciones P/A y A/P

– Relaciones F/A y A/F

Sea:

F: cantidad futura en unidades monetarias (UM)

A: cantidades iguales en cada período en unidades

monetarias

P: cantidad presente en unidades monetarias

i : tasa de interés

n: número de períodos.

i = dado

P = dado

0 1 2 n - 2 n -1 n

i = dadoF= dado

0 1 2 n - 2 n -1 n

Tip! En Excel: VF(tasa;nper;;va) VA(tasa;nper;;vf)

P = F 1

(1+i)n

F = P(1+i)n

i = dadoP = dado

0 1 2 3 4 n- 4 n- 3 n- 2 n-1 n

A = ?

i = dadoP = ?

A = dado

0 1 2 3 4 n- 4 n- 3 n- 2 n-1 n

P = A (1+i)n - 1

i (1+i)n

A = P i (1+i)n

(1+i)n - 1

Tip! En Excel: VA(tasa;nper;pago) pago(tasa;nper;va)

Tasa de Retorno (TR) y

TR Mínima Aceptable (TRMA)

• Tasa de Retorno (TR)

– ¿Objetivo? perspectiva del inversionista

obtener una cantidad de dinero mayor que la

invertida.

Obtener rentabilidad (TR) positiva:

MAYOR DINERO

QUE EL NVERTIDO

TASA RETORNO

POSITIVA

Fn > P

Tasa de Retorno (TR) y

TR Mínima Aceptable (TRMA)

• Tasa de Retorno Mínima Aceptable TRMA

Conocida también como:

– Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento.

Para qué sirve?

– Constituye una tasa de rendimiento “razonable”

– Tasa base para determinar si una alternativa es

económicamente viable.

La TRMA es siempre superior al rendimiento de

una inversión segura.

TRMA > TR (inversión segura)

Resumen TR v/s TRMA

• Tasa de retorno TR

– Tasa porcentual que se calcula matemáticamente

– Es la rentabilidad que se espera obtener

• TRMA

– No es una tasa que se pueda calcular

– Se establece numéricamente (propuesta por el ente

evaluador o fijada por la dirección financiera)

– Se utiliza para valorar la TR de una alternativa en el

momento de tomar decisiones de aceptación o

rechazo

Herramientas para la

Evaluación de alternativas

1. VP : Valor Presente

2. VAN : Valor Actualizado Neto

3. VAUE : Valor Anual Uniforme Equivalente

4. TIR : Tasa Interna de Retorno

5. PRK : Período de Recuperación de Capital

6. Otros

1. VP : Valor Presente– Es el método más utilizado y valorado en la

literatura económica.

– Consiste en traer al presente (hoy) todos los flujos de caja, descontados según la TRMA establecida (TR considerada conveniente)

o dada (fijada por el ente evaluador).

F0

0 1 2 3 4 N

F1 F2 F3 F4 FN

=

= +=

Nj

jj

j

i

FVP

0 )1(

2. VAN : Valor Actualizado Neto– Es un método de evaluación que considera

la Inversión Inicial y la suma de los flujos futuros llevado a presente.

I0

0 1 2 3 4 n

F1 F2 F3 F4 Fn

Donde:

Fj = Flujo Neto en el Período j

I0 = Inversión en el Período 0 i = Tasa de interés considerada para la Inversiónn = Horizonte de Evaluación

=

= +=

nj

jj

j

i

FVP

1 )1(

= +

=

n

jj

j

i

FVAN

1 )1(-I0 +

=VAN -I0 + VP

Considerando

2. VAN : Valor Actualizado Neto

VAN, Análisis de Alternativas con vidas Iguales

Criterio de selección

• Caso 1:

Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es mayor que cero.

– VAN > 0 Proyecto Rentable (realizarlo)

– VAN < 0 Proyecto NO Rentable (rechazarlo)

– VAN ≈ 0 Proyecto indiferente

• Caso 2:

Si varios proyectos no son Mutuamente Excluyentes (Independientes):

– Se deben seleccionar todos los con VAN>0

• Caso 3:

Si varios proyectos son Mutuamente Excluyentes:

– Se debe seleccionar el de máximo VAN

VAN

Alternativa1

VAN

Alternativa2

Seleccionar

Alternativa:

$ -1500 $ -500

$ -500 $1000

$2500 $ -500

$2500 $1500

Elección de Alternativas

• Seleccione y comente

Un edificio de departamentos que se incendia,

deja un terreno valorado en $50.000.

Un experto inmobiliario le sugiere construir un

edificio de oficinas en ese lugar. El coste de

construcción sería de $300.000 y se estima que

se vendería por $400.000 ($150.000 en el año 1

y $250.000 en el año 2.)

Si se considera una tasa del 10% anual,

¿conviene o no el proyecto?

Ejercicio 1 (VAN)

Solución

Inversión = 50.000 + 300.000

Ingresos por Venta Año1= 150.000

Ingresos por Venta Año2= 250.000

Diagrama de Flujos de Efectivo

150.000 250.000

350.000

0

1 2

Ejercicio 1 (VAN)

Solución

Para saber el real beneficio del Proyecto, debemos

saber el monto total de los ingresos y costos generados

valorados en tiempo presente, para determinar que es

mayor.

VAN = -350.000 + 150.000 + 250.000

(1+i)1 (1+i)

2

VAN = -7.000

VAN = -I0 + F1 + F2 . (1+i)

1 (1+i)

2

Ejercicio 1 (VAN)

Considere los siguientes datos

I0 = 10.000 UM

Ingresos netos 2.800 UM/año

VR = 2.000 UM

n = 5

TRMA = 8%

• Diagrama de Flujos de Efectivo

10.000

0 1 2 3 4 5

2.800 ... ... … 2.800 + 2000

Ejercicio 2 (VAN)

• Diagrama de Flujos de Efectivo

• Solución

VAN = (-)Inversión + VP (Anualidades) + VP (VR)

VAN = - 10.000 + 2.800*(P/A,8%,5) + 2.000 (P/F,8%,5)

VAN = 2.540 UM

10.000

0 1 2 3 4 5

2.800 ... ... … 2.800 + 2000

Ejercicio 2 (VAN)

Tasa Interna de Retorno (TIR)

• TIR: valor particular de la tasa de interés, para el cual el VAN

es igual a cero.

• Recordemos que TRMA (tasa de retorno mínima aceptable)

corresponde al "costo de oportunidad" del dinero, en

relación a las posibilidades de inversión y riesgo asociado.

• Por lo tanto:

• Si TIR > TRMA, se debe invertir en el proyecto

• Si TIR = TRMA, indiferente

• Si TIR < TRMA, no se debe invertir en el proyecto

Ejercicio 3Suponga que la figura siguiente representa una oportunidad de inversión.

a) ¿En qué rango de valores debiese encontrarse X para que usted opte por invertir

en esta oportunidad considerando una tasa de interés compuesto del 10%?

b) Si usted sabe que la TIR de la inversión es de un 15%, ¿Cuánto vale x? (TIR:

Tasa Interna de Retorno)

Valor Anual Uniforme

Equivalente (VAUE)• VAUE: Método consistente en transformar los flujos del

proyecto original en flujos anuales uniformes equivalentes.

• Criterios de selección:

• VAUE>0: Aceptable

• Significa rentabilidad positiva, pero más aún, significa

que invertir en el proyecto genera más que el costo de

oportunidad del capital (más que la tasa de retorno

mínima aceptable).

• VAUE=0: Indiferente

• VAUE<0: Rechazo

Ejercicio 4Se requiere cambiar el sistema eléctrico que utiliza un evaporador en un proceso

productivo. La siguiente tabla indica los costos y otros antecedentes de los dos

sistemas analizados:

¿Cuál es la mejor alternativa, considerando una tasa de interés del 10%?

Gas licuado

Energía solar

Costo inicial (UM$) 5000 13000

Costos anuales de operación (UM$) 2000 1000

Valor residual (UM$) 500 2000

Vida útil (años) 10 15

Ejercicio 5A usted se le presenta el siguiente proyecto como alternativa de inversión:

- Invertir hoy 15.000 dólares en adquirir un porcentaje de una empresa textil con

potencial de crecimiento

- Durante los primeros 3 años el flujo de caja al final de cada año es de -1.000

dólares.

- Durante el cuarto año usted recibirá 1.000 dólares.

- Desde el quinto y hasta el décimo año usted recibirá 1.000 + (150*n) dólares,

donde n corresponde al número de años transcurridos desde el inicio del

proyecto.

- Al final del año 10 usted vende su participación en el proyecto por 20.000

dólares.

Calcule el VAN del proyecto y determine si invertir en él o no hacerlo, si la tasa de

interés utilizada para el proyecto es de un 6%

Supuesto: El dólar es una moneda no sujeta a inflación.