11

4.1) Οριζόντια πλέγματα4.1) Οριζόντια πλέγματαΣτην πραγματική ατμόσφαιραΣτην πραγματική ατμόσφαιρα, , η θερμοκρασία, η πίεση, ο άνεμος και η υγρασία η θερμοκρασία, η πίεση, ο άνεμος και η υγρασία μεταβάλλονται χωρικά με ένα συνεχή και συνήθως ομαλό τρόπομεταβάλλονται χωρικά με ένα συνεχή και συνήθως ομαλό τρόπο . . Στην αριστερή εικόνα Στην αριστερή εικόνα εικονίζεται με κόκκινες ισοπληθείς ένα συνεχές μετεωρολογικό πεδίο (π.χ. της εικονίζεται με κόκκινες ισοπληθείς ένα συνεχές μετεωρολογικό πεδίο (π.χ. της θερμοκρασίας σε βαθμούς Κελσίου)θερμοκρασίας σε βαθμούς Κελσίου). . Αυτή η απεικόνιση είναι παρόμοια με τον τρόπο που Αυτή η απεικόνιση είναι παρόμοια με τον τρόπο που ένα φασματικό μοντέλο θα απεικόνιζε το συνεχές μετεωρολογικό πεδίο.ένα φασματικό μοντέλο θα απεικόνιζε το συνεχές μετεωρολογικό πεδίο.Όμως, τα Όμως, τα μοντέλα σημείων πλέγματοςμοντέλα σημείων πλέγματος πραγματοποιούν τους υπολογισμούς τους σε ένα πραγματοποιούν τους υπολογισμούς τους σε ένα πλέγμα χωρικά διακριτών σημείωνπλέγμα χωρικά διακριτών σημείων. Επομένως, ένα συνεχές πεδίο, όπως της θερμοκρασίας, . Επομένως, ένα συνεχές πεδίο, όπως της θερμοκρασίας, πρέπει να αναπαρασταθεί σε κάθε σημείο πλέγματος με τον τρόπο που φαίνεται με τους πρέπει να αναπαρασταθεί σε κάθε σημείο πλέγματος με τον τρόπο που φαίνεται με τους μαύρους αριθμούς στη δεξιά εικόνα. Στην πραγματικότητα οι τιμές στα σημεία πλέγματος μαύρους αριθμούς στη δεξιά εικόνα. Στην πραγματικότητα οι τιμές στα σημεία πλέγματος αναπαριστούν τη μέση τιμή του πεδίου στην κυψελίδα πλέγματος (αναπαριστούν τη μέση τιμή του πεδίου στην κυψελίδα πλέγματος (grid box)grid box)..

44) Οριζόντια πλέγματα) Οριζόντια πλέγματα και Κατακόρυφες συντεταγμένεςκαι Κατακόρυφες συντεταγμένες

22

Η οριζόντια χωρική διακριτοποίηση Η οριζόντια χωρική διακριτοποίηση (grid-spacing) (grid-spacing) ενός μοντέλου σημείων πλέγματος είναι η μέση ενός μοντέλου σημείων πλέγματος είναι η μέση απόσταση ανάμεσα στα γειτονικά σημεία πλέγματος της ίδιας μεταβλητής.απόσταση ανάμεσα στα γειτονικά σημεία πλέγματος της ίδιας μεταβλητής. Όπως αναφέρθηκε στο Όπως αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 3 (κεφάλαιο 3 (§§3.2) πολλές φορές στη θέση του όρου διακριτοποίηση χρησιμοποιείται ο όρος 3.2) πολλές φορές στη θέση του όρου διακριτοποίηση χρησιμοποιείται ο όρος ανάλυση (ανάλυση (resolution)resolution). . Για παράδειγμα, στο πλέγμα του παρακάτω σχήματος αν όλες οι προγνωστικές μεταβλητές (Για παράδειγμα, στο πλέγμα του παρακάτω σχήματος αν όλες οι προγνωστικές μεταβλητές (u u και και v v συνιστώσες του ανέμου, θερμοκρασία, υγρασία κλπ.) υπολογίζονται σε κάθε σημείο, το μοντέλο συνιστώσες του ανέμου, θερμοκρασία, υγρασία κλπ.) υπολογίζονται σε κάθε σημείο, το μοντέλο θεωρείται να έχει οριζόντια χωρική διακριτθεωρείται να έχει οριζόντια χωρική διακριτooποίηση ίση με ποίηση ίση με 50 km.50 km.

Ένα μοντέλο θεωρείται να είναι υψηλής ή χαμηλής χωρικής διακριτοποίησης ανάλογα με το μέγεθος Ένα μοντέλο θεωρείται να είναι υψηλής ή χαμηλής χωρικής διακριτοποίησης ανάλογα με το μέγεθος της περιοχής ολοκλήρωσης και με την κλίμακα των μετεωρολογικών φαινομένων που θέλουμε να της περιοχής ολοκλήρωσης και με την κλίμακα των μετεωρολογικών φαινομένων που θέλουμε να μελετήσουμε. Μία οριζόντια χωρική διακριτοποίηση της τάξης των 20-50 μελετήσουμε. Μία οριζόντια χωρική διακριτοποίηση της τάξης των 20-50 kmkm θεωρείται υψηλή για θεωρείται υψηλή για ένα παγκόσμιο μοντέλο, ενώ σε ένα μοντέλο μελέτης καταιγίδων οριζόντια χωρική διακριτοποίηση ένα παγκόσμιο μοντέλο, ενώ σε ένα μοντέλο μελέτης καταιγίδων οριζόντια χωρική διακριτοποίηση της τάξης των 100-500της τάξης των 100-500mm θεωρείται υψηλή και είναι αναγκαία για την ανάλυση των διαδικασιών της θεωρείται υψηλή και είναι αναγκαία για την ανάλυση των διαδικασιών της ανωμεταφοράς (ανωμεταφοράς (convection).convection).Η κατηγοριοποίηση των μοντέλων ανάλογα με τη χωρική τους διακριτοποίηση είναι κακή μέθοδος Η κατηγοριοποίηση των μοντέλων ανάλογα με τη χωρική τους διακριτοποίηση είναι κακή μέθοδος περιγραφής τους, επειδή αυτός ο όρος είναι σχετικός και μεταβάλλεται με την πρόοδο στους Η/Υ και περιγραφής τους, επειδή αυτός ο όρος είναι σχετικός και μεταβάλλεται με την πρόοδο στους Η/Υ και στα ίδια τα μοντέλα. Η σημερινή υψηλή διακριτοποίηση μπορεί να είναι χαμηλή σε ορισμένα στα ίδια τα μοντέλα. Η σημερινή υψηλή διακριτοποίηση μπορεί να είναι χαμηλή σε ορισμένα χρόνια, ανεξάρτητα από την περιοχή ολοκλήρωσης.χρόνια, ανεξάρτητα από την περιοχή ολοκλήρωσης.

4.1.1) Οριζόντια Διακριτοποίηση (4.1.1) Οριζόντια Διακριτοποίηση (grid-spacing)grid-spacing)

33

Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε το μέγεθος της περιοχής Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε το μέγεθος της περιοχής ανάμεσα στα σημεία πλέγματος του μοντέλου μας, αφού ανάμεσα στα σημεία πλέγματος του μοντέλου μας, αφού οι διάφορες ατμοσφαιρικές διαδικασίες που συμβαίνουν οι διάφορες ατμοσφαιρικές διαδικασίες που συμβαίνουν σε κλίμακες μικρότερες από τη χωρική του σε κλίμακες μικρότερες από τη χωρική του διακριτοποίηση δεν μπορούν να αναλυθούν από τις διακριτοποίηση δεν μπορούν να αναλυθούν από τις εξισώσεις του μοντέλου. εξισώσεις του μοντέλου.

Σε ένα μοντέλο οριζόντιας χωρικής διακριτοποίησης Σε ένα μοντέλο οριζόντιας χωρικής διακριτοποίησης 5050kmkm, κάθε σημείο πλέγματος στην πραγματικότητα , κάθε σημείο πλέγματος στην πραγματικότητα είναι τοποθετημένο στο κέντρο μιας περιοχής με έκταση είναι τοποθετημένο στο κέντρο μιας περιοχής με έκταση 5050xx50=2500 50=2500 kmkm22, την οποία και αντιπροσωπεύει. Στην , την οποία και αντιπροσωπεύει. Στην οριζόντια διεύθυνση, το κεντρικό «σημείο πλέγματος» οριζόντια διεύθυνση, το κεντρικό «σημείο πλέγματος» αναπαριστάνει αναπαριστάνει τη μέση τιμή του πεδίουτη μέση τιμή του πεδίου στα 2500 στα 2500kmkm22 που περικλείουν το «σημείο πλέγματος».που περικλείουν το «σημείο πλέγματος».

Στο παράδειγμα του σχήματος, το σημείο πλέγματος Στο παράδειγμα του σχήματος, το σημείο πλέγματος παίρνει την τιμή 26 η οποία είναι προσέγγιση της μέσης παίρνει την τιμή 26 η οποία είναι προσέγγιση της μέσης τιμής των παρατηρήσεων στην περιοχή των 2500 τιμής των παρατηρήσεων στην περιοχή των 2500 kmkm22.. Αυτή η αναπαράσταση μπορεί να επαρκής όταν η Αυτή η αναπαράσταση μπορεί να επαρκής όταν η περιοχή είναι υπό την επίδραση ενός σχετικά ομογενούς περιοχή είναι υπό την επίδραση ενός σχετικά ομογενούς φαινομένου μεγάλης κλίμακας (π.χ. ενός μεγάλης φαινομένου μεγάλης κλίμακας (π.χ. ενός μεγάλης κλίμακας αντικυκλώνα). κλίμακας αντικυκλώνα).

Στην πραγματικότητα τα μοντέλα σημείων πλέγματος Στην πραγματικότητα τα μοντέλα σημείων πλέγματος αναπαριστάνουν την ατμόσφαιρα με 3-διάστατες αναπαριστάνουν την ατμόσφαιρα με 3-διάστατες κυψελίδες (κυψελίδες (grid-box) grid-box) και οι τιμές στα σημεία πλέγματος και οι τιμές στα σημεία πλέγματος αντιστοιχούν στη αντιστοιχούν στη μέση τιμή του πεδίου στον όγκο της μέση τιμή του πεδίου στον όγκο της κυψελίδαςκυψελίδας..

4.1.2) Η έννοια του σημείου πλέγματος4.1.2) Η έννοια του σημείου πλέγματος ((grid-point)grid-point)

44

•Μία αύξηση της χωρικής διακριτοποίησης του μοντέλου αυξάνει την απαιτούμενη Μία αύξηση της χωρικής διακριτοποίησης του μοντέλου αυξάνει την απαιτούμενη υπολογιστική δύναμη καθώς το μοντέλο πρέπει να υπολογίσει τις τιμές των υπολογιστική δύναμη καθώς το μοντέλο πρέπει να υπολογίσει τις τιμές των μεταβλητών σε περισσότερα σημεία πλέγματος. μεταβλητών σε περισσότερα σημεία πλέγματος.

•Αν η απόσταση ανάμεσα στα σημεία πλέγματος (δηλαδή η χωρική διακριτοποίηση) Αν η απόσταση ανάμεσα στα σημεία πλέγματος (δηλαδή η χωρική διακριτοποίηση) μειωθεί στο μισό και στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις, τότε ο αριθμός των σημείων μειωθεί στο μισό και στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις, τότε ο αριθμός των σημείων πλέγματος για την περιοχή ολοκλήρωσης τετραπλασιάζεταιπλέγματος για την περιοχή ολοκλήρωσης τετραπλασιάζεται..

•Σαν συνέπεια της μείωσης της χωρικής διακριτοποίησης (στο μισό), το μήκος του Σαν συνέπεια της μείωσης της χωρικής διακριτοποίησης (στο μισό), το μήκος του χρονικού βήματος χρονικού βήματος ((ΔΔtt) που απαιτείται για να είναι ευσταθής η λύση πρέπει να μειωθεί ) που απαιτείται για να είναι ευσταθής η λύση πρέπει να μειωθεί στο μισό. Σε αυτή την περίπτωση, η μείωση της χωρικής διακριτοποίησης στο μισό, στο μισό. Σε αυτή την περίπτωση, η μείωση της χωρικής διακριτοποίησης στο μισό, οδηγεί τελικά σε αύξηση της απαιτούμενης υπολογιστικής δύναμης κατά 8 φορές. οδηγεί τελικά σε αύξηση της απαιτούμενης υπολογιστικής δύναμης κατά 8 φορές. Γενικά, αν η χωρική διακριτοποίηση γίνει υψηλότερη τότε το χρονικό βήμα πρέπει να Γενικά, αν η χωρική διακριτοποίηση γίνει υψηλότερη τότε το χρονικό βήμα πρέπει να μειωθεί. Αυτό σημαίνει ότι απαιτούνται περισσότερα βήματα για να πάρουμε μία μειωθεί. Αυτό σημαίνει ότι απαιτούνται περισσότερα βήματα για να πάρουμε μία πρόγνωση ίδιας διάρκειας. πρόγνωση ίδιας διάρκειας.

4.1.3) Αύξηση της χωρικής διακριτοποίησης4.1.3) Αύξηση της χωρικής διακριτοποίησης

55

• Η επιλογή του χρονικού βήματος πρέπει να εξασφαλίζει ότι, στο χρονικό βήμα που Η επιλογή του χρονικού βήματος πρέπει να εξασφαλίζει ότι, στο χρονικό βήμα που ορίζεται, η ταχύτερη κυματική διαταραχή δεν είναι δυνατό να διανύσει απόσταση ορίζεται, η ταχύτερη κυματική διαταραχή δεν είναι δυνατό να διανύσει απόσταση μεγαλύτερη ή ίση από την οριζόντια χωρική διακριτοποίηση του μοντέλου.μεγαλύτερη ή ίση από την οριζόντια χωρική διακριτοποίηση του μοντέλου.

• Το βασικό κριτήριο ευστάθειας διατυπώθηκε από τους Το βασικό κριτήριο ευστάθειας διατυπώθηκε από τους Courant-Friedrichs-LewyCourant-Friedrichs-Lewy (Courant et al. 1928) (Courant et al. 1928) με την έκφραση με την έκφραση

Κριτήριο Ευστάθειας – Μοντέλο ΣΚΙΡΩΝΚριτήριο Ευστάθειας – Μοντέλο ΣΚΙΡΩΝ

ΔΔt t = χρονικό βήμα (= χρονικό βήμα (timestep)timestep)

ΔΔxx = χωρική διακριτοποίηση = χωρική διακριτοποίηση

cc = ταχύτητα διάδοσης της ταχύτερης κυματικής διαταραχής = ταχύτητα διάδοσης της ταχύτερης κυματικής διαταραχής cxt

DLMD=1., DPHD=1., DT=360 sec DLMD=1., DPHD=1., DT=360 sec DLMD= 0.5, DPHD= 0.5, DT=180 sec DLMD= 0.5, DPHD= 0.5, DT=180 sec DLMD= 0.3, DPHD= 0.3, DT=120 sec DLMD= 0.3, DPHD= 0.3, DT=120 sec DLMD= 0.25, DPHD= 0.25, DT= 90 DLMD= 0.25, DPHD= 0.25, DT= 90 sec DLMD= 0.1, DPHD= 0.1, DT= 30 sec DLMD= 0.1, DPHD= 0.1, DT= 30 sec DLMD= 0.125, DPHD= 0.125,DT= 45 sec DLMD= 0.125, DPHD= 0.125,DT= 45 sec DLMD= 0.05, DPHD= 0.05, DT= 15 sec DLMD= 0.05, DPHD= 0.05, DT= 15 secsec

Τυπικές τιμές χωρικής Τυπικές τιμές χωρικής διακριτοποίησης – χρονικού διακριτοποίησης – χρονικού βήματος στον ΣΚΙΡΩΝβήματος στον ΣΚΙΡΩΝ

Αύξηση της χωρικής διακριτοποίησηςΑύξηση της χωρικής διακριτοποίησης (Συνέχεια) (Συνέχεια)

66

TTα μοντέλα σημείων πλέγματος αναπαριστάνουν την ατμόσφαιρα με 3-διάστατες κυψελίδες (α μοντέλα σημείων πλέγματος αναπαριστάνουν την ατμόσφαιρα με 3-διάστατες κυψελίδες (grid-grid-box). box). Στο παρακάτω σχήμα, η θερμοκρασία, η πίεση και η υγρασία Στο παρακάτω σχήμα, η θερμοκρασία, η πίεση και η υγρασία (T, p, q), (T, p, q), φαίνονται στο κέντρο της φαίνονται στο κέντρο της κυψελίδας και αναπαριστάνουν τις μέσες τιμές των πεδίων στην κυψελίδα. Με παρόμοιο τρόπο κυψελίδας και αναπαριστάνουν τις μέσες τιμές των πεδίων στην κυψελίδα. Με παρόμοιο τρόπο μπορούν να υπολογιστούν και οι τιμές των συνιστωσών του ανέμου (μπορούν να υπολογιστούν και οι τιμές των συνιστωσών του ανέμου (u, v, w)u, v, w) στα σημεία πλέγματος. στα σημεία πλέγματος.

Όμως για καλύτερα αποτελέσματαΌμως για καλύτερα αποτελέσματα στην πράξη εφαρμόζονται τροποποιημένες τεχνικές. Στο σχήμα στην πράξη εφαρμόζονται τροποποιημένες τεχνικές. Στο σχήμα φαίνεται ότι οι φαίνεται ότι οι uu και και vv συνιστώσες, που είναι τοποθετημένες στις πλευρές της κυψελίδας, συνιστώσες, που είναι τοποθετημένες στις πλευρές της κυψελίδας, αναπαριστάνουν τη μέση τιμή των αντίστοιχων συνιστωσών ανάμεσα στο κέντρο αυτής της αναπαριστάνουν τη μέση τιμή των αντίστοιχων συνιστωσών ανάμεσα στο κέντρο αυτής της κυψελίδας και της επόμενης. Παρομοίως αναπαριστάνεται η κατακόρυφη ταχύτητα κυψελίδας και της επόμενης. Παρομοίως αναπαριστάνεται η κατακόρυφη ταχύτητα (w (w ή ωή ω) ) στις άνω στις άνω και κάτω πλευρές της κυψελίδας. και κάτω πλευρές της κυψελίδας. Αυτή η διάταξη των μεταβλητών στην κυψελίδα πλέγματος Αυτή η διάταξη των μεταβλητών στην κυψελίδα πλέγματος παρουσιάζει πλεονεκτήματα έναντι της κλασσικής μεθόδου (στην οποία όλες οι μεταβλητές παρουσιάζει πλεονεκτήματα έναντι της κλασσικής μεθόδου (στην οποία όλες οι μεταβλητές υπολογίζονταν στα ίδια σημεία) στον υπολογισμό των παραγώγων, και τα πλέγματα που υπολογίζονταν στα ίδια σημεία) στον υπολογισμό των παραγώγων, και τα πλέγματα που χρησιμοποιούν αυτή τη διάταξη λέγονται εναλλασσόμενα πλέγματα χρησιμοποιούν αυτή τη διάταξη λέγονται εναλλασσόμενα πλέγματα (staggered grids). (staggered grids).

4.1.4) Εναλλασσόμενα Πλέγματα4.1.4) Εναλλασσόμενα Πλέγματα

77

Εναλλασσόμενα Εναλλασσόμενα Πλέγματα του Πλέγματα του ArakawaArakawa

Πλέγματα Πλέγματα B, C, D, EB, C, D, E

Arakawa and Lamb, 1977: Arakawa and Lamb, 1977: Computational design of Computational design of the basic dynamical the basic dynamical processes of the UCLA processes of the UCLA general circulation model. general circulation model. Meth. Comput. Phys., Meth. Comput. Phys., 1717, , 173-265.173-265.

88

• Τα εναλλασσόμενα πλέγματα χρειάζονται το μισό χρονικό βήμα Τα εναλλασσόμενα πλέγματα χρειάζονται το μισό χρονικό βήμα (timestep) (timestep) από το από το μη-εναλλασσόμενο πλέγμα Α.μη-εναλλασσόμενο πλέγμα Α.

• Ελέγχοντας την αριθμητική επίλυση των κυμάτων βαρύτητας, οι Ελέγχοντας την αριθμητική επίλυση των κυμάτων βαρύτητας, οι ArakawaArakawa (1972), (1972), Mesinger Mesinger andand ArakawaArakawa (1976) και (1976) και Arakawa Arakawa andand LambLamb (1977) κατέληξαν στο (1977) κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι το μη-εναλλασσόμενο πλέγμα Α και το εναλλασσόμενο πλέγμα συμπέρασμα ότι το μη-εναλλασσόμενο πλέγμα Α και το εναλλασσόμενο πλέγμα DD υστερούν συγκρινόμενα με τις δυνατότητες που παρουσιάζουν τα Β, υστερούν συγκρινόμενα με τις δυνατότητες που παρουσιάζουν τα Β, CC και και EE. .

• Η επικράτηση των κατηγοριών πλέγματος Β, Η επικράτηση των κατηγοριών πλέγματος Β, CC και και EE εντοπίζεται στην ακρίβεια των εντοπίζεται στην ακρίβεια των προσεγγίσεων φυσικών διεργασιών από δεύτερης τάξης πεπερασμένες διαφορές, προσεγγίσεων φυσικών διεργασιών από δεύτερης τάξης πεπερασμένες διαφορές, καθώς και στην ταχύτητα των επαναληπτικών μεθόδωνκαθώς και στην ταχύτητα των επαναληπτικών μεθόδων..

• Οι Οι Arakawa Arakawa andand LambLamb (1977) επίσης έδειξαν ότι μεταξύ των πλεγμάτων (1977) επίσης έδειξαν ότι μεταξύ των πλεγμάτων B B και και CC, το , το C C είναι καλύτερο αν το μέγεθος της κυψελίδας (είναι καλύτερο αν το μέγεθος της κυψελίδας (grid-box)grid-box) είναι μικρότερο από την είναι μικρότερο από την ακτίνα παραμόρφωσης του ακτίνα παραμόρφωσης του RossbyRossby [Rossby radius of deformation, ].[Rossby radius of deformation, ].

Εναλλασσόμενα Πλέγματα του Εναλλασσόμενα Πλέγματα του ArakawaArakawa (Συνέχεια) (Συνέχεια)

fgh

RL

99

• Ο Ο Schoenstadt (1978) Schoenstadt (1978) έκανε σύγκριση των πλεγμάτων έκανε σύγκριση των πλεγμάτων A-DA-D και έδειξε ότι το λάθος και έδειξε ότι το λάθος στην ταχύτητα φάσης των κυμάτων είναι μεγαλύτερο για τα πλέγματα στην ταχύτητα φάσης των κυμάτων είναι μεγαλύτερο για τα πλέγματα A A και και DD, ενώ , ενώ επίσης αυτά τα πλέγματα δημιουργούν προβλήματα στη μεταφορά της ενέργειας των επίσης αυτά τα πλέγματα δημιουργούν προβλήματα στη μεταφορά της ενέργειας των κυμάτων (π.χ. μεταφορά ενέργειας σε λάθος διεύθυνση). Επομένως, κατέληξε στο κυμάτων (π.χ. μεταφορά ενέργειας σε λάθος διεύθυνση). Επομένως, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τα πλέγματα Βσυμπέρασμα ότι τα πλέγματα Β και και CC δίνουν τα καλύτερα αποτελέσματα. δίνουν τα καλύτερα αποτελέσματα.

• Τα μοντέλα Τα μοντέλα Unified Model (UKMO), MM5, RAMS, Unified Model (UKMO), MM5, RAMS, ΣΚΙΡΩΝ χρησιμοποιούν τα ΣΚΙΡΩΝ χρησιμοποιούν τα πλέγματα πλέγματα B, B, ΒΒ, C , C και και EE, αντίστοιχα., αντίστοιχα.

Εναλλασσόμενα Πλέγματα του Εναλλασσόμενα Πλέγματα του ArakawaArakawa (Συνέχεια) (Συνέχεια)

long waves …….... short waveslong waves …….... short waves long waves …….... short waveslong waves …….... short waves

1010

Εναλλασσόμενα Πλέγματα του Εναλλασσόμενα Πλέγματα του ArakawaArakawa – Ε- – Ε-grid grid (Μοντέλο Σκίρων)(Μοντέλο Σκίρων)

Δείκτης Δείκτης ii

Δείκ

της

Δε

ίκτη

ς

jj

hh σημεία σημεία: : θερμοδυναμικές μεταβλητές, θερμοδυναμικές μεταβλητές, v v σημείασημεία:: συνιστώσες ανέμου συνιστώσες ανέμου

1111

Εναλλασσόμενα Πλέγματα του Εναλλασσόμενα Πλέγματα του ArakawaArakawa – Ε- – Ε-grid grid (Μοντέλο Σκίρων)(Μοντέλο Σκίρων)

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα:: Οι κόκκινες τελείες αντιστοιχούν στα σημεία Οι κόκκινες τελείες αντιστοιχούν στα σημεία hh

1212

Από την Από την §§3.8 γνωρίζουμε ότι παρομοίως με τα μοντέλα που βασίζονται αποκλειστικά σε 3.8 γνωρίζουμε ότι παρομοίως με τα μοντέλα που βασίζονται αποκλειστικά σε σημεία πλέγματος, στα φασματικά μοντέλα οι υπολογισμοί των διαφόρων φυσικών σημεία πλέγματος, στα φασματικά μοντέλα οι υπολογισμοί των διαφόρων φυσικών διεργασιών γίνονται επίσης σε σημεία πλέγματος.διεργασιών γίνονται επίσης σε σημεία πλέγματος.

Πιο συγκεκριμένα χρησιμοποιούνται Πιο συγκεκριμένα χρησιμοποιούνται Γκαουσιανά πλέγματαΓκαουσιανά πλέγματα, στα οποία η απόσταση , στα οποία η απόσταση μεταξύ των σημείων στη διεύθυνση Βορά-Νότου ακολουθεί την κανονική κατανομή με μεταξύ των σημείων στη διεύθυνση Βορά-Νότου ακολουθεί την κανονική κατανομή με κέντρο τον ισημερινό. Δηλαδή, η απόσταση μεταξύ δύο σημείων του γκαουσιανού κέντρο τον ισημερινό. Δηλαδή, η απόσταση μεταξύ δύο σημείων του γκαουσιανού πλέγματος στη διεύθυνση Βορά-Νότου είναι μεγαλύτερη κοντά στον ισημερινό και πλέγματος στη διεύθυνση Βορά-Νότου είναι μεγαλύτερη κοντά στον ισημερινό και μειώνεται (όχι όμως σημαντικά) όσο πλησιάζουμε τους πόλους. μειώνεται (όχι όμως σημαντικά) όσο πλησιάζουμε τους πόλους.

Τα γκαουσιανά πλέγματα συμβολίζονται ως Τα γκαουσιανά πλέγματα συμβολίζονται ως ΝΝJ. J. Το «Το «ΝΝ» συμβολίζει ότι μιλάμε για » συμβολίζει ότι μιλάμε για γκαουσιανό πλέγμα και το «γκαουσιανό πλέγμα και το «JJ» είναι ένας πραγματικός αριθμός από τον οποίο εξαρτάται » είναι ένας πραγματικός αριθμός από τον οποίο εξαρτάται η χωρική διακριτοποίηση του πλέγματος. Ένα πλέγμα η χωρική διακριτοποίηση του πλέγματος. Ένα πλέγμα ΝΝJJ έχει 2 έχει 2JJ «γκαουσιανά» σημεία «γκαουσιανά» σημεία σε κάθε μεσημβρινό και 4σε κάθε μεσημβρινό και 4JJ σημεία σε κάθε παράλληλο σημεία σε κάθε παράλληλο ( (τα οποία ισαπέχουντα οποία ισαπέχουν)).. Ένα τέτοιο Ένα τέτοιο πλέγμα λέγεται πλέγμα λέγεται Κανονικό Γκαουσιανό πλέγμαΚανονικό Γκαουσιανό πλέγμα ( (regular Gaussian gridregular Gaussian grid))..

4.1.5) Γκαουσιανά Πλέγματα4.1.5) Γκαουσιανά Πλέγματα

1313

Γενικά, στα κανονικά Γκαουσιανά πλέγματα η απόσταση (σε Γενικά, στα κανονικά Γκαουσιανά πλέγματα η απόσταση (σε kmkm) μεταξύ δύο γειτονικών ) μεταξύ δύο γειτονικών σημείων στη διεύθυνση Δύσης-Ανατολής μειώνεται όσο πλησιάζουμε τους πόλουςσημείων στη διεύθυνση Δύσης-Ανατολής μειώνεται όσο πλησιάζουμε τους πόλους, , εισάγοντας μία στρέβλωση στην περιοχή που ορίζεται από τις τέσσερις πλευρές της κάθε εισάγοντας μία στρέβλωση στην περιοχή που ορίζεται από τις τέσσερις πλευρές της κάθε κυψελίδας πλέγματοςκυψελίδας πλέγματος. .

Εξαιτίας της ισοτροπικής φύσης της τριγωνικής αποκοπής, η χωρική διακριτοποίηση Εξαιτίας της ισοτροπικής φύσης της τριγωνικής αποκοπής, η χωρική διακριτοποίηση πρέπει να είναι η ίδια σε όλη τη γη. Αυτό οδήγησε στη δημιουργία του πρέπει να είναι η ίδια σε όλη τη γη. Αυτό οδήγησε στη δημιουργία του μειωμένου μειωμένου Γκαουσιανού πλέγματος (Γκαουσιανού πλέγματος (reduced Gaussian grid)reduced Gaussian grid) στο οποίο ο αριθμός των σημείων σε στο οποίο ο αριθμός των σημείων σε κάθε παράλληλο μειώνεται με το γεωγραφικό πλάτος. κάθε παράλληλο μειώνεται με το γεωγραφικό πλάτος.

Οι Οι Hortal and Simmons (1991) Hortal and Simmons (1991) έδειξαν ότι δεν υπάρχει σημαντική μείωση της ακρίβειας έδειξαν ότι δεν υπάρχει σημαντική μείωση της ακρίβειας των υπολογισμών από τη χρήση του μειωμένου Γκαουσιανού πλέγματος σε μικρής των υπολογισμών από τη χρήση του μειωμένου Γκαουσιανού πλέγματος σε μικρής διάρκειας και μεσοπρόθεσμες προγνώσεις του στροβιλισμού και του γεωδυναμικού διάρκειας και μεσοπρόθεσμες προγνώσεις του στροβιλισμού και του γεωδυναμικού ύψους. ύψους.

Επιπλέον, με το μειωμένο Γκαουσιανό πλέγμα υπάρχει πραγματική μείωση στον Επιπλέον, με το μειωμένο Γκαουσιανό πλέγμα υπάρχει πραγματική μείωση στον υπολογιστικό χρόνο υπολογιστικό χρόνο (20-25%) (20-25%) και στον απαιτούμενο αποθηκευτικό χώρο και στον απαιτούμενο αποθηκευτικό χώρο (30%) (30%) σε σε σχέση με το κανονικό Γκαουσιανό πλέγμα. σχέση με το κανονικό Γκαουσιανό πλέγμα.

Hortal, M., and A. J. Simmons, 1991: Use of reduced Gaussian grids in spectral models. Hortal, M., and A. J. Simmons, 1991: Use of reduced Gaussian grids in spectral models. Mon. Wea. Mon. Wea. Rev.Rev., , 119119, 1057-1074., 1057-1074.

1414

Κανονικό Κανονικό Γκαουσιανό πλέγμα Γκαουσιανό πλέγμα

Ν80Ν80

NCAR 2004

1515

Μειωμένο Μειωμένο Γκαουσιανό πλέγμα Γκαουσιανό πλέγμα

Ν80Ν80

NCAR 2004

1616

•Η Η περιοχή ολοκλήρωσης περιοχή ολοκλήρωσης (domain)(domain) είναι η είναι η περιοχή της γης που καλύπτει το μοντέλοπεριοχή της γης που καλύπτει το μοντέλο.. Τα Τα μοντέλα μπορεί να είναι είτε παγκόσμια μοντέλα μπορεί να είναι είτε παγκόσμια (global (global models) models) είτε περιορισμένης περιοχής (είτε περιορισμένης περιοχής (limited area limited area models).models).

•Τα μοντέλα περιορισμένης περιοχής μπορούν Τα μοντέλα περιορισμένης περιοχής μπορούν να καλύπτουν πολύ μεγάλες εκτάσεις, όπως να καλύπτουν πολύ μεγάλες εκτάσεις, όπως ολόκληρες ηπείρους, ή πολύ μικρές περιοχές, όπως ολόκληρες ηπείρους, ή πολύ μικρές περιοχές, όπως ένα νομό. Η ανάγκη ύπαρξής τους έγκειται στη ένα νομό. Η ανάγκη ύπαρξής τους έγκειται στη δυσκολία πραγματοποίησης υψηλής ανάλυσης δυσκολία πραγματοποίησης υψηλής ανάλυσης προσομοιώσεων για όλη τη γη.προσομοιώσεων για όλη τη γη.

•Τα μοντέλα περιορισμένης περιοχής έχουν Τα μοντέλα περιορισμένης περιοχής έχουν πλευρικά και κατακόρυφα όρια, ενώ τα παγκόσμια πλευρικά και κατακόρυφα όρια, ενώ τα παγκόσμια μοντέλα που καλύπτουν όλη τη γη έχουν μόνο μοντέλα που καλύπτουν όλη τη γη έχουν μόνο κατακόρυφα όρια. κατακόρυφα όρια.

•Οι Οι πλευρικές οριακές συνθήκες (πλευρικές οριακές συνθήκες (lateral lateral boundary conditions)boundary conditions) είναι οι τιμές που παρέχονται είναι οι τιμές που παρέχονται στην περιφέρεια ενός μοντέλου περιορισμένης στην περιφέρεια ενός μοντέλου περιορισμένης περιοχής.περιοχής.

•Όλα τα μοντέλα πρέπει να λάβουν ακριβείς Όλα τα μοντέλα πρέπει να λάβουν ακριβείς πληροφορίες για όλες τις προγνωστικές μεταβλητές πληροφορίες για όλες τις προγνωστικές μεταβλητές και σε όλα τους τα όρια, για να υπολογίσουν σωστά και σε όλα τους τα όρια, για να υπολογίσουν σωστά τις προγνωστικές εξισώσεις.τις προγνωστικές εξισώσεις.

•Οι πλευρικές οριακές συνθήκες μπορούν να Οι πλευρικές οριακές συνθήκες μπορούν να είναι από διάφορες πηγές, όπωςείναι από διάφορες πηγές, όπως::

Συστήματα αφομοίωσης δεδομένων (Συστήματα αφομοίωσης δεδομένων (Data Data assimilation systemsassimilation systems))

Προγνωστικές τιμές από κάποιον Προγνωστικές τιμές από κάποιον προγνωστικό κύκλο ενός μοντέλου μεγαλύτερης προγνωστικό κύκλο ενός μοντέλου μεγαλύτερης περιοχής (π.χ. από ένα παγκόσμιο μοντέλο)περιοχής (π.χ. από ένα παγκόσμιο μοντέλο)

4.1.6) Περιοχή ολοκλήρωσης 4.1.6) Περιοχή ολοκλήρωσης (domain)(domain), είδη μοντέλων και , είδη μοντέλων και πλευρικές οριακές συνθήκες (πλευρικές οριακές συνθήκες (lateral lateral boundary conditions)boundary conditions)

1717

Το παρακάτω παράδειγμα δείχνει πόσο μακριά μπορεί να μεταφερθεί μία αέρια μάζα Το παρακάτω παράδειγμα δείχνει πόσο μακριά μπορεί να μεταφερθεί μία αέρια μάζα από τα όρια μέσα στην περιοχή ολοκλήρωσης ενός μοντέλου περιορισμένης περιοχές από τα όρια μέσα στην περιοχή ολοκλήρωσης ενός μοντέλου περιορισμένης περιοχές κατά τη διάρκεια μιας 48-ωρης πρόγνωσης. κατά τη διάρκεια μιας 48-ωρης πρόγνωσης.

Επομένως οι πλευρικές οριακές συνθήκες επηρεάζουν την πρόγνωση του μοντέλου Επομένως οι πλευρικές οριακές συνθήκες επηρεάζουν την πρόγνωση του μοντέλου περιορισμένης περιοχές. Η ταχύτητα και η διεύθυνση της μέγιστης επίδρασης στην περιορισμένης περιοχές. Η ταχύτητα και η διεύθυνση της μέγιστης επίδρασης στην πρόγνωση εξαρτάται από τον τύπο της ατμοσφαιρικής κυκλοφορίας στην περιοχή.πρόγνωση εξαρτάται από τον τύπο της ατμοσφαιρικής κυκλοφορίας στην περιοχή.

Πλευρικές Οριακές ΣυνθήκεςΠλευρικές Οριακές Συνθήκες

Οι προγνώστες και οι ερευνητές Οι προγνώστες και οι ερευνητές χρειάζεται να είναι προσεκτικοί ως χρειάζεται να είναι προσεκτικοί ως προς το χρόνο που χρειάζεται σε μία προς το χρόνο που χρειάζεται σε μία αέρια μάζα να μεταφερθεί από τα αέρια μάζα να μεταφερθεί από τα όρια του μοντέλου στην περιοχή όρια του μοντέλου στην περιοχή ενδιαφέροντος, καθώς μπορεί να ενδιαφέροντος, καθώς μπορεί να μεταφέρει λάθη που προήλθαν από μεταφέρει λάθη που προήλθαν από την ελλιπή ανάλυση ενός την ελλιπή ανάλυση ενός φαινομένου (λόγω χαμηλότερης φαινομένου (λόγω χαμηλότερης χωρικής διακριτοποίησης) στο χωρικής διακριτοποίησης) στο μοντέλο μεγαλύτερης κλίμακας που μοντέλο μεγαλύτερης κλίμακας που παρείχε τις πλευρικές οριακές παρείχε τις πλευρικές οριακές συνθήκες.συνθήκες.

1818

Πλευρικές Οριακές ΣυνθήκεςΠλευρικές Οριακές Συνθήκες•Στα μοντέλα περιορισμένης περιοχής η επίδραση των οριακών συνθηκών είναι Στα μοντέλα περιορισμένης περιοχής η επίδραση των οριακών συνθηκών είναι

μεγάλη, ακόμα και μακριά από τα όρια. Οπότε είναι επιθυμητό να τοποθετούμε τα μεγάλη, ακόμα και μακριά από τα όρια. Οπότε είναι επιθυμητό να τοποθετούμε τα πλευρικά όρια όσο το δυνατόν πιο μακριά από την περιοχή ενδιαφέροντοςπλευρικά όρια όσο το δυνατόν πιο μακριά από την περιοχή ενδιαφέροντος και κυρίως και κυρίως από τη κατεύθυνση που έρχονται τα καιρικά φαινόμενα. από τη κατεύθυνση που έρχονται τα καιρικά φαινόμενα.

•Επίσης οι πλευρικές οριακές συνθήκες είναι καλό να ανανεώνονται αρκετά συχνά. Επίσης οι πλευρικές οριακές συνθήκες είναι καλό να ανανεώνονται αρκετά συχνά. Συνήθεις χρόνοι είναι κάθε 3 ή 6 ώρες. Σε προγνώσεις με πολύ υψηλή διακριτοποίηση Συνήθεις χρόνοι είναι κάθε 3 ή 6 ώρες. Σε προγνώσεις με πολύ υψηλή διακριτοποίηση και πολύ μικρή περιοχή ολοκλήρωσης ο χρόνος ανανέωσης πρέπει να είναι ακόμα και πολύ μικρή περιοχή ολοκλήρωσης ο χρόνος ανανέωσης πρέπει να είναι ακόμα μικρότερος.μικρότερος.

1919

•Η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος σε ένα μοντέλο μεταβάλλεται ανάλογα με τον Η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος σε ένα μοντέλο μεταβάλλεται ανάλογα με τον αριθμό των σημείων πλέγματος που χρησιμοποιούνται για να αναπαρασταθεί το κύμα. αριθμό των σημείων πλέγματος που χρησιμοποιούνται για να αναπαρασταθεί το κύμα.

•Ένα κύμα που αναλύεται καλά θα κινείται με τη σωστή ταχύτητα, ενώ ένα κύμα Ένα κύμα που αναλύεται καλά θα κινείται με τη σωστή ταχύτητα, ενώ ένα κύμα που δεν αναλύεται καλά θα κινείται με μικρότερη ταχύτητα από την πραγματική. που δεν αναλύεται καλά θα κινείται με μικρότερη ταχύτητα από την πραγματική.

•Αυτό σημαίνει ότι ένα κύμα που περνάει από το όριο μεταξύ δύο πλεγμάτων μπορεί Αυτό σημαίνει ότι ένα κύμα που περνάει από το όριο μεταξύ δύο πλεγμάτων μπορεί να κλίνει, αλλάζοντας τον προσανατολισμό του, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. να κλίνει, αλλάζοντας τον προσανατολισμό του, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Επιπλέον, οι οριακές συνθήκες μπορεί να αναγκάσουν το κύμα να κινηθεί στο πλέγμα Επιπλέον, οι οριακές συνθήκες μπορεί να αναγκάσουν το κύμα να κινηθεί στο πλέγμα υψηλής διακριτοποίησης με μικρότερη ταχύτητα, εμποδίζοντας την ύπαρξη σωστών υψηλής διακριτοποίησης με μικρότερη ταχύτητα, εμποδίζοντας την ύπαρξη σωστών λύσεων κοντά στα όρια του πλέγματος υψηλής διακριτοποίησης. Στη χειρότερη λύσεων κοντά στα όρια του πλέγματος υψηλής διακριτοποίησης. Στη χειρότερη περίπτωση, τα κύματα μπορούν ακόμα και να ανακλαστούν στα όρια του πλέγματος. περίπτωση, τα κύματα μπορούν ακόμα και να ανακλαστούν στα όρια του πλέγματος. Όμως, αυτό το φαινόμενο μειώνεται ή εξαλείφεται μέσω της χρήσης των κατάλληλων Όμως, αυτό το φαινόμενο μειώνεται ή εξαλείφεται μέσω της χρήσης των κατάλληλων αριθμητικών μεθόδων.αριθμητικών μεθόδων.

•Πρέπει να σημειωθεί ότι αυτοί οι τύποι λαθών δεν επηρεάζουν τα κύματα που Πρέπει να σημειωθεί ότι αυτοί οι τύποι λαθών δεν επηρεάζουν τα κύματα που έχουν αναλυθεί καλά στο πλέγμα χαμηλής διακριτοποίησης (δηλαδή κυρίως τα κύματα έχουν αναλυθεί καλά στο πλέγμα χαμηλής διακριτοποίησης (δηλαδή κυρίως τα κύματα μεγάλου μήκους). Αυτά τα λάθη γίνονται ολοένα και λιγότερα σημαντικά με τη μεγάλου μήκους). Αυτά τα λάθη γίνονται ολοένα και λιγότερα σημαντικά με τη συνεχιζόμενη βελτίωση στην χωρική διακριτοποίηση των παγκοσμίων μοντέλων.συνεχιζόμενη βελτίωση στην χωρική διακριτοποίηση των παγκοσμίων μοντέλων.

Πλευρικές Οριακές ΣυνθήκεςΠλευρικές Οριακές Συνθήκες – – ΣφάλματαΣφάλματα

2020

4.1.7) Τρόποι ορισμού των εσωτερικών πλεγμάτων4.1.7) Τρόποι ορισμού των εσωτερικών πλεγμάτωνΤα εσωτερικά πλέγματα μπορούν να οριστούν είτε έτσι ώστε το κάθε πλέγμα να είναι Τα εσωτερικά πλέγματα μπορούν να οριστούν είτε έτσι ώστε το κάθε πλέγμα να είναι ένθετο στο αμέσως αραιότεροένθετο στο αμέσως αραιότερο, , είτε με τρόπο ώστε περισσότερα του ενός πλέγματα είτε με τρόπο ώστε περισσότερα του ενός πλέγματα ανεξάρτητα μεταξύ τους να είναι ένθετα στο ίδιο εξωτερικό πλέγμα (χαμηλότερης χωρικής ανεξάρτητα μεταξύ τους να είναι ένθετα στο ίδιο εξωτερικό πλέγμα (χαμηλότερης χωρικής διακριτοποίησης), είτε με συνδυασμένη εφαρμογή των δύο τρόπων. διακριτοποίησης), είτε με συνδυασμένη εφαρμογή των δύο τρόπων.

Σε ορισμένα μοντέλα, όπως το Σε ορισμένα μοντέλα, όπως το RAMSRAMS, υπάρχει η δυνατότητα ανάλυσης ενός , υπάρχει η δυνατότητα ανάλυσης ενός ατμοσφαιρικού συστήματος, όπως μια καταιγίδα ή ένας τροπικός κυκλώνας, με την ατμοσφαιρικού συστήματος, όπως μια καταιγίδα ή ένας τροπικός κυκλώνας, με την εφαρμογή ένθετου πλέγματος υψηλής χωρικής διακριτοποίησης το οποίο μετατοπίζεται εφαρμογή ένθετου πλέγματος υψηλής χωρικής διακριτοποίησης το οποίο μετατοπίζεται οριζόντια με την ταχύτητα κίνησης του συστήματος, κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης.οριζόντια με την ταχύτητα κίνησης του συστήματος, κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης.

Μαυροματίδης (2003)Μαυροματίδης (2003)

Δ4<Δ3<Δ1

Δ2<Δ1

Δ=χωρική διακριτοποίηση

2121

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα:: Οι κόκκινες τελείες αντιστοιχούν στα σημεία Οι κόκκινες τελείες αντιστοιχούν στα σημεία πλέγματος ενός μοντέλου περιορισμένης περιοχής (ΣΚΙΡΩΝ)πλέγματος ενός μοντέλου περιορισμένης περιοχής (ΣΚΙΡΩΝ)

2222

Παράδειγμα Παράδειγμα :: Διαφορετικοί τρόποι ορισμού εσωτερικών Διαφορετικοί τρόποι ορισμού εσωτερικών πλεγμάτων σε μοντέλα περιορισμένης περιοχήςπλεγμάτων σε μοντέλα περιορισμένης περιοχής

2323

4.1.8) Μέθοδοι αλληλεπίδρασης των πλεγμάτων4.1.8) Μέθοδοι αλληλεπίδρασης των πλεγμάτων

Α) Απλά ένθετα πλέγματα (Α) Απλά ένθετα πλέγματα (One-way interaction)One-way interaction)Αν ένα πλέγμα υψηλής διακριτοποίησης (ΠΥΔ) είναι ένθετο μέσα σε ένα πλέγμα χαμηλής Αν ένα πλέγμα υψηλής διακριτοποίησης (ΠΥΔ) είναι ένθετο μέσα σε ένα πλέγμα χαμηλής διακριτοποίησης (ΠΧΔ) τότε ο απλούστερος τρόπος ορισμού των πλευρικών οριακών συνθηκών του διακριτοποίησης (ΠΧΔ) τότε ο απλούστερος τρόπος ορισμού των πλευρικών οριακών συνθηκών του ΠΥΔ είναι να παρεμβάλουμε με ένα κατάλληλο τρόπο τις προγνωστικές τιμές ή τις αναλύσεις του ΠΧΔ ΠΥΔ είναι να παρεμβάλουμε με ένα κατάλληλο τρόπο τις προγνωστικές τιμές ή τις αναλύσεις του ΠΧΔ στα πλευρικά όρια του ΠΥΔ σε κάθε χρονικό βήμα και να πραγματοποιήσουμε την πρόγνωση ή την στα πλευρικά όρια του ΠΥΔ σε κάθε χρονικό βήμα και να πραγματοποιήσουμε την πρόγνωση ή την προσομοίωση του ΠΥΔ με αυτές τις οριακές τιμές.προσομοίωση του ΠΥΔ με αυτές τις οριακές τιμές.

Οι τιμές των σημείων πλέγματος του ΠΧΔ που βρίσκονται στο εσωτερικό του ΠΥΔ αγνοούνται από το Οι τιμές των σημείων πλέγματος του ΠΧΔ που βρίσκονται στο εσωτερικό του ΠΥΔ αγνοούνται από το ΠΥΔ κατά τους υπολογισμούς του. ΠΥΔ κατά τους υπολογισμούς του.

Οι υπολογισμοί του ΠΥΔ δεν έχουν Οι υπολογισμοί του ΠΥΔ δεν έχουν καμία καμία επίδρασηεπίδραση στο ΠΧΔ. Επομένως, το βασικό στο ΠΧΔ. Επομένως, το βασικό χαρακτηριστικό των απλών ένθετων χαρακτηριστικό των απλών ένθετων πλεγμάτων είναι ότι η πληροφορία πλεγμάτων είναι ότι η πληροφορία μεταφέρεται μεταφέρεται μόνομόνο από το μεγαλύτερο και από το μεγαλύτερο και χαμηλής διακριτοποίησης πλέγμα στο χαμηλής διακριτοποίησης πλέγμα στο μικρότερο και υψηλότερης διακριτοποίησης μικρότερο και υψηλότερης διακριτοποίησης πλέγμα.πλέγμα.

Είναι ευνόητο ότι η πρόγνωση του ΠΧΔ Είναι ευνόητο ότι η πρόγνωση του ΠΧΔ πρέπει να πραγματοποιηθεί είτε πριν είτε πρέπει να πραγματοποιηθεί είτε πριν είτε σχεδόν ταυτόχρονα με την πρόγνωση του σχεδόν ταυτόχρονα με την πρόγνωση του ΠΥΔ.ΠΥΔ.

Εξαιτίας της διαφορετικής ανάλυσης των Εξαιτίας της διαφορετικής ανάλυσης των ΠΧΔ και ΠΥΔ, τα λάθη αποκοπής είναι ΠΧΔ και ΠΥΔ, τα λάθη αποκοπής είναι διαφορετικά και είναι μικρότερα στο ΠΥΔ. διαφορετικά και είναι μικρότερα στο ΠΥΔ.

2424

Αυτά τα πλέγματα βασίζονται σε Αυτά τα πλέγματα βασίζονται σε αμφίδρομη ροή της πληροφορίαςαμφίδρομη ροή της πληροφορίας ( (two-way interaction) two-way interaction) μεταξύ μεταξύ του πλέγματος χαμηλής διακριτοποίησης (ΠΧΔ) και των εσωτερικών πλεγμάτων υψηλότερης του πλέγματος χαμηλής διακριτοποίησης (ΠΧΔ) και των εσωτερικών πλεγμάτων υψηλότερης διακριτοποίησης (ΠΥΔ). Το ένθετο ΠΥΔ δεν αντικαθιστά το ΠΧΔ στην περιοχή που διακριτοποίησης (ΠΥΔ). Το ένθετο ΠΥΔ δεν αντικαθιστά το ΠΧΔ στην περιοχή που καταλαμβάνει, αλλά συμπίπτει με αυτό. καταλαμβάνει, αλλά συμπίπτει με αυτό. Σε αντίθεση με τα απλά ένθετα πλέγματα, εδώ οι υπολογισμοί σε όλα τα πλέγματα πρέπει να Σε αντίθεση με τα απλά ένθετα πλέγματα, εδώ οι υπολογισμοί σε όλα τα πλέγματα πρέπει να γίνονται ταυτόχρονα.γίνονται ταυτόχρονα.Όμως, αν το εξωτερικό πλέγμα (π.χ. το πλέγμα 1 της Όμως, αν το εξωτερικό πλέγμα (π.χ. το πλέγμα 1 της §§4.1.7) είναι περιορισμένης περιοχής, τότε η 4.1.7) είναι περιορισμένης περιοχής, τότε η ροή της πληροφορίας στα πλευρικά του όρια δεν είναι αμφίδρομη. Δηλαδή, τότε το εξωτερικό ροή της πληροφορίας στα πλευρικά του όρια δεν είναι αμφίδρομη. Δηλαδή, τότε το εξωτερικό πλέγμα είναι απλά ένθετο σε ένα πλέγμα μεγαλύτερης περιοχής (π.χ. ενός παγκόσμιου μοντέλου).πλέγμα είναι απλά ένθετο σε ένα πλέγμα μεγαλύτερης περιοχής (π.χ. ενός παγκόσμιου μοντέλου).

Μέθοδοι αλληλεπίδρασης των πλεγμάτωνΜέθοδοι αλληλεπίδρασης των πλεγμάτων

Β) Αμφίδρομα ή επάλληλα πλέγματα (Β) Αμφίδρομα ή επάλληλα πλέγματα (Two-way interaction)Two-way interaction)

Στα μοντέλα Στα μοντέλα UKMO Unified Model,UKMO Unified Model, και και SKIRON/Eta SKIRON/Eta τα εσωτερικά πλέγματα τα εσωτερικά πλέγματα είναι απλά ένθετα, ενώ τα μοντέλα είναι απλά ένθετα, ενώ τα μοντέλα MM5 MM5 και και RAMS RAMS χρησιμοποιούν τεχνικές χρησιμοποιούν τεχνικές αμφίδρομων πλεγμάτων. αμφίδρομων πλεγμάτων.

2525

Στην επιλογή των κατακόρυφων συντεταγμένων, η συντεταγμένηΣτην επιλογή των κατακόρυφων συντεταγμένων, η συντεταγμένη::

•Πρέπει είτε να μειώνεται μονοτονικά (π.χ. η πίεση) ή να αυξάνεται μονοτονικά Πρέπει είτε να μειώνεται μονοτονικά (π.χ. η πίεση) ή να αυξάνεται μονοτονικά με το ύψος (π.χ. η δυναμική θερμοκρασία). Αυτό αποτρέπει την εμφάνιση με το ύψος (π.χ. η δυναμική θερμοκρασία). Αυτό αποτρέπει την εμφάνιση επιφανειών της συντεταγμένης σε διάφορα επίπεδα της ατμόσφαιρας στο ίδιο επιφανειών της συντεταγμένης σε διάφορα επίπεδα της ατμόσφαιρας στο ίδιο σημείο πλέγματος. σημείο πλέγματος.

•Πρέπει να διατηρεί τις συντηρητικές ποσότητες και να χειρίζεται τις Πρέπει να διατηρεί τις συντηρητικές ποσότητες και να χειρίζεται τις σημαντικές δυναμικές διαδικασίες με ακρίβεια.σημαντικές δυναμικές διαδικασίες με ακρίβεια.

•Πρέπει να αναπαριστάνει με ακρίβεια τη δύναμη της βαροβαθμίδας (που Πρέπει να αναπαριστάνει με ακρίβεια τη δύναμη της βαροβαθμίδας (που χρειάζεται για τον υπολογισμό του ανέμου) πάνω από επίπεδο και κεκλιμένο χρειάζεται για τον υπολογισμό του ανέμου) πάνω από επίπεδο και κεκλιμένο έδαφος.έδαφος.

4.2) Κατακόρυφες Συντεταγμένες4.2) Κατακόρυφες Συντεταγμένες

2626

HH απλούστερη μορφή των βασικών εξισώσεων που χρησιμοποιούνται στα ατμοσφαιρικά αριθμητικά απλούστερη μορφή των βασικών εξισώσεων που χρησιμοποιούνται στα ατμοσφαιρικά αριθμητικά μοντέλα γράφεται σε συντεταγμένες πίεσης στην κατακόρυφη διεύθυνση. Όμως, αυτές οι μοντέλα γράφεται σε συντεταγμένες πίεσης στην κατακόρυφη διεύθυνση. Όμως, αυτές οι συντεταγμένες όπως και οι ισοϋψείς δεν είναι πραγματικά χρήσιμες, επειδή τέμνουν τα βουνά και συντεταγμένες όπως και οι ισοϋψείς δεν είναι πραγματικά χρήσιμες, επειδή τέμνουν τα βουνά και κατά συνέπεια δεν ορίζονται σε ορισμένα τμήματα της περιοχής ολοκλήρωσης. κατά συνέπεια δεν ορίζονται σε ορισμένα τμήματα της περιοχής ολοκλήρωσης.

Έτσι, ο Έτσι, ο Phillips (1957) Phillips (1957) ανέπτυξε την σίγμα (σ) συντεταγμένη η οποία ορίζεται σε όλη τη περιοχή ανέπτυξε την σίγμα (σ) συντεταγμένη η οποία ορίζεται σε όλη τη περιοχή ολοκλήρωσης και παραλλαγές της χρησιμοποιούνται από ένα μεγάλο αριθμό ατμοσφαιρικών ολοκλήρωσης και παραλλαγές της χρησιμοποιούνται από ένα μεγάλο αριθμό ατμοσφαιρικών αριθμητικών μοντέλων (π.χ. αριθμητικών μοντέλων (π.χ. NGM, AVN/MRF, ECMWF, NOGAPS, UKMNGM, AVN/MRF, ECMWF, NOGAPS, UKMΟΟ Unified model, MM5, Unified model, MM5, COAMPS, RAMS)COAMPS, RAMS). . Στην απλούστερή της μορφή, η συντεταγμένη σίγμα ορίζεται ωςΣτην απλούστερή της μορφή, η συντεταγμένη σίγμα ορίζεται ως

pp είναι η πίεση στο συγκεκριμένο επίπεδο του μοντέλου και στο συγκεκριμένο σημείο πλέγματος, είναι η πίεση στο συγκεκριμένο επίπεδο του μοντέλου και στο συγκεκριμένο σημείο πλέγματος, pps s είναι η πίεση στην επιφάνεια της γης (και όχι στη μέση στάθμη της θάλασσας) στο συγκεκριμένο είναι η πίεση στην επιφάνεια της γης (και όχι στη μέση στάθμη της θάλασσας) στο συγκεκριμένο σημείο πλέγματος.σημείο πλέγματος.

4.2.1) Κατακόρυφη Συντεταγμένη Σίγμα (σ)4.2.1) Κατακόρυφη Συντεταγμένη Σίγμα (σ)

Spp

2727

Η χαμηλότερη επιφάνεια της συντεταγμένης σίγμα (σ=1) ακολουθεί με ομαλό τρόπο την Η χαμηλότερη επιφάνεια της συντεταγμένης σίγμα (σ=1) ακολουθεί με ομαλό τρόπο την τοπογραφία του μοντέλου. Αυτό είναι εφικτό καθώς η τοπογραφία του μοντέλου εξομαλύνεται τοπογραφία του μοντέλου. Αυτό είναι εφικτό καθώς η τοπογραφία του μοντέλου εξομαλύνεται μέχρι κάποιο βαθμό στα μοντέλα σίγμα συντεταγμένων. Οι υπόλοιπες σίγμα επιφάνειες μέχρι κάποιο βαθμό στα μοντέλα σίγμα συντεταγμένων. Οι υπόλοιπες σίγμα επιφάνειες σταδιακά μεταβαίνουν από σχεδόν παράλληλες στην τοπογραφία, σε σχεδόν οριζόντιες στις σταδιακά μεταβαίνουν από σχεδόν παράλληλες στην τοπογραφία, σε σχεδόν οριζόντιες στις ισοβαρείς στο άνω άκρο του μοντέλου (όπου σ=0). Αυτό επιτυγχάνεται καθώς συνήθως η ισοβαρείς στο άνω άκρο του μοντέλου (όπου σ=0). Αυτό επιτυγχάνεται καθώς συνήθως η συντεταγμένη σίγμα δηλώνεται ως συντεταγμένη σίγμα δηλώνεται ως

όπου όπου ppT T είναι η πίεση στο άνω άκρο του μοντέλου. Το άνω άκρο του μοντέλου συνήθως είναι η πίεση στο άνω άκρο του μοντέλου. Το άνω άκρο του μοντέλου συνήθως τοποθετείται πάνω από την τροπόπαυση (συνήθως πάνω από τα 100 τοποθετείται πάνω από την τροπόπαυση (συνήθως πάνω από τα 100 mb mb έως και τα 0.01 έως και τα 0.01 mb).mb).

H H σίγμα συντεταγμένη μπορεί επίσης να οριστεί ως προς το ύψος (σίγμα συντεταγμένη μπορεί επίσης να οριστεί ως προς το ύψος (zz) αντί για την πίεση. ) αντί για την πίεση. Αυτός ο σχηματισμός χρησιμοποιείται στο μοντέλο Αυτός ο σχηματισμός χρησιμοποιείται στο μοντέλο RAMS (RAMS (Pielke, R.A. and C.L. Martin, 1981: Pielke, R.A. and C.L. Martin, 1981: The derivation of a terrain-following coordinate system for use in a hydrostatic model. The derivation of a terrain-following coordinate system for use in a hydrostatic model. J.Atmos.Sci.J.Atmos.Sci., , 3838, 1707-1713)., 1707-1713).

TS

T

pppp

2828

•Από την αρχή της ανάπτυξης του μοντέλου Από την αρχή της ανάπτυξης του μοντέλου EtaEta, το πρόβλημα της κατάλληλης , το πρόβλημα της κατάλληλης προσομοίωσης της επίδρασης του αναγλύφου ήταν αντικείμενο προσεκτικής μελέτης. Η προσομοίωσης της επίδρασης του αναγλύφου ήταν αντικείμενο προσεκτικής μελέτης. Η σωστή αναπαράσταση της επίδρασης του ανάγλυφου ήταν ο βασικός λόγος της σωστή αναπαράσταση της επίδρασης του ανάγλυφου ήταν ο βασικός λόγος της εισαγωγής μιας ορισμένης κατακόρυφης συντεταγμένης εισαγωγής μιας ορισμένης κατακόρυφης συντεταγμένης ““βαθμωτής ορογραφίαςβαθμωτής ορογραφίας” Eta” Eta..

•Το Το Eta Eta σύστημα συντεταγμένων προτείνεται σαν απάντηση στο πρόβλημα που σύστημα συντεταγμένων προτείνεται σαν απάντηση στο πρόβλημα που παρουσιάζουν οι σ-συντεταγμένες, που ακολουθούν την τοπογραφία, όταν αυτές παρουσιάζουν οι σ-συντεταγμένες, που ακολουθούν την τοπογραφία, όταν αυτές εφαρμόζονται σε περιοχές με απότομο ανάγλυφο και κυρίως σε υψηλής ανάλυσης εφαρμόζονται σε περιοχές με απότομο ανάγλυφο και κυρίως σε υψηλής ανάλυσης προσομοιώσεις.προσομοιώσεις.

•Στην πραγματικότητα η συντεταγμένη Στην πραγματικότητα η συντεταγμένη EtaEta είναι μία άλλη μορφή της σίγμα είναι μία άλλη μορφή της σίγμα συντεταγμένης,συντεταγμένης, στην οποία για πίεση αναφοράς στο κατώτερο όριο του μοντέλου στην οποία για πίεση αναφοράς στο κατώτερο όριο του μοντέλου χρησιμοποιείται η πίεση στη μέση στάθμη της θάλασσας αντί της επιφανειακής πίεσης.χρησιμοποιείται η πίεση στη μέση στάθμη της θάλασσας αντί της επιφανειακής πίεσης.

pp είναι η ατμοσφαιρική πίεση στο επίπεδο «η»είναι η ατμοσφαιρική πίεση στο επίπεδο «η»ppTT είναι η πίεση στην κορυφή του μοντέλουείναι η πίεση στην κορυφή του μοντέλου ( (π.χ. π.χ. 25 hPa)25 hPa)ppsfcsfc είναι η πίεσηείναι η πίεση στο έδαφος στο έδαφος pprefref(z=0)(z=0) είναι η πίεση της πρότυπης ατμόσφαιραςείναι η πίεση της πρότυπης ατμόσφαιρας στη μέση στάθμη θάλασσας στη μέση στάθμη θάλασσας (1013 hPa) (1013 hPa) pprefref(z(zsfcsfc)) είναι η πίεση της πρότυπης ατμόσφαιρας στο ύψος του εδάφους (επίπεδοείναι η πίεση της πρότυπης ατμόσφαιρας στο ύψος του εδάφους (επίπεδο zzsfcsfc))

Tref

Tsfcref

Tsfc

T

pppzp

pppp

0EtaEta συντεταγμένη συντεταγμένη

4.2.2) Κατακόρυφη Συντεταγμένη 4.2.2) Κατακόρυφη Συντεταγμένη EtaEta

2929

Κατακόρυφη Συντεταγμένη Κατακόρυφη Συντεταγμένη EtaEta

•Η συντεταγμένη Η συντεταγμένη Eta Eta παίρνει τιμές από 0 (στο άνω όριο του μοντέλου) έως 1 (στη μέση παίρνει τιμές από 0 (στο άνω όριο του μοντέλου) έως 1 (στη μέση στάθμη της θάλασσας). στάθμη της θάλασσας).

•Σε αντίθεση με τις σίγμα συντεταγμένες στις οποίες όλες οι κυψελίδες πλέγματος Σε αντίθεση με τις σίγμα συντεταγμένες στις οποίες όλες οι κυψελίδες πλέγματος θεωρούμε ότι είναι πάνω από την επιφάνεια της γης, στις θεωρούμε ότι είναι πάνω από την επιφάνεια της γης, στις Eta Eta συντεταγμένες μερικές από συντεταγμένες μερικές από τις κυψελίδες πλέγματος μπορεί να βρίσκονται κάτω από την επιφάνεια της γης. Αυτό τις κυψελίδες πλέγματος μπορεί να βρίσκονται κάτω από την επιφάνεια της γης. Αυτό συμβαίνει σε περιοχές όπου το υψόμετρο είναι αρκετά πάνω από τη μέση στάθμη της συμβαίνει σε περιοχές όπου το υψόμετρο είναι αρκετά πάνω από τη μέση στάθμη της θάλασσας. Αυτό απαιτεί ειδικό σχηματισμό των αριθμητικών μεθόδων για να αναλύσουν θάλασσας. Αυτό απαιτεί ειδικό σχηματισμό των αριθμητικών μεθόδων για να αναλύσουν την ατμοσφαιρική κυκλοφορία πάνω από την επιφάνεια της γης. την ατμοσφαιρική κυκλοφορία πάνω από την επιφάνεια της γης.

3030

Η θερμοκρασία (Η θερμοκρασία (T), T), η ειδική υγρασία η ειδική υγρασία (q) (q) και οι οριζόντιες συνιστώσες του και οι οριζόντιες συνιστώσες του ανέμου (ανέμου (u, vu, v) τοποθετούνται στο μέσο των κατακόρυφων επιπέδων, ενώ η ) τοποθετούνται στο μέσο των κατακόρυφων επιπέδων, ενώ η κατακόρυφη ταχύτητα (ω) και το γεωδυναμικό ύψος (Φ) τοποθετούνται στις κατακόρυφη ταχύτητα (ω) και το γεωδυναμικό ύψος (Φ) τοποθετούνται στις διαχωριστικές επιφάνειες των επιπέδων.διαχωριστικές επιφάνειες των επιπέδων.

Κατακόρυφα επίπεδα με χρήση της συντεταγμένης Κατακόρυφα επίπεδα με χρήση της συντεταγμένης EtaEta

3131

1.1. 22387.8422387.84

2.2. 19122.6919122.69

3.3. 16917.8316917.83

4.4. 15186.4315186.43

5.5. 13818.3613818.36

6.6. 12705.7612705.76

7.7. 11787.5711787.57

8.8. 10998.2610998.26

9.9. 10265.8810265.88

10.10. 9540.629540.62

11.11. 8813.298813.29

12.12. 8101.558101.55

13.13. 7424.197424.19

14.14. 6789.156789.15

15.15. 6196.146196.14

16.16. 5642.045642.04

17.17. 5123.725123.72

18.18. 4638.494638.49

19.19. 4184.124184.12

20.20. 3758.733758.73

21.21. 3360.743360.74

22.22. 2988.792988.79

23.23. 2641.722641.72

24.24. 2318.582318.58

25.25. 2018.522018.52

26.26. 1740.851740.85

27.27. 1484.991484.99

28.28. 1250.471250.47

29.29. 1036.921036.92

30.30. 844.04844.04

31.31. 671.64671.64

32.32. 519.61519.61

33.33. 387.91387.91

34.34. 276.58276.58

35.35. 185.67185.67

36.36. 114.98114.98

37.37. 63.2463.24

38.38. 19.9819.98

39.39. 0.000.00

Κατακόρυφα επίπεδα με χρήση της συντεταγμένης Κατακόρυφα επίπεδα με χρήση της συντεταγμένης EtaEta

Οι τιμές του πίνακα αντιστοιχούν στο μέσο Οι τιμές του πίνακα αντιστοιχούν στο μέσο ύψοςύψος ( (σε μέτρα) από τη μέση στάθμη της σε μέτρα) από τη μέση στάθμη της θάλασσας των 38 κατακόρυφων επιπέδων του θάλασσας των 38 κατακόρυφων επιπέδων του μη-υδροστατικού μοντέλου μη-υδροστατικού μοντέλου SKIRON/EtaSKIRON/Eta που που τρέχει στο Α.Π.Θ.τρέχει στο Α.Π.Θ.

3232

Επειδή η ροή στην ελεύθερη ατμόσφαιρα είναι αρκετές φορές ισεντροπική, η δυναμική Επειδή η ροή στην ελεύθερη ατμόσφαιρα είναι αρκετές φορές ισεντροπική, η δυναμική θερμοκρασία (θ) μπορεί να είναι μία χρήσιμη κατακόρυφη συντεταγμένη. θερμοκρασία (θ) μπορεί να είναι μία χρήσιμη κατακόρυφη συντεταγμένη.

Όμως από την άλλη μεριά, διαβατικές διαδικασίες κυριαρχούν στο οριακό στρώμα και οι Όμως από την άλλη μεριά, διαβατικές διαδικασίες κυριαρχούν στο οριακό στρώμα και οι ισεντροπικές επιφάνειες τέμνουν την επιφάνεια της γης. ισεντροπικές επιφάνειες τέμνουν την επιφάνεια της γης.

Γι’ αυτούς τους λόγους, η δυναμική θερμοκρασία δεν χρησιμοποιείται μόνη της σε κανένα Γι’ αυτούς τους λόγους, η δυναμική θερμοκρασία δεν χρησιμοποιείται μόνη της σε κανένα επιχειρησιακό αριθμητικό μοντέλο. Όμως, οι ισεντροπικές συντεταγμένες χρησιμοποιούνται σε επιχειρησιακό αριθμητικό μοντέλο. Όμως, οι ισεντροπικές συντεταγμένες χρησιμοποιούνται σε επιχειρησιακά αριθμητικά μοντέλα μέσω υβριδικών κατακόρυφων συντεταγμένων ή σε ιδεατά επιχειρησιακά αριθμητικά μοντέλα μέσω υβριδικών κατακόρυφων συντεταγμένων ή σε ιδεατά αριθμητικά μοντέλα για μελέτες φαινομένων στα οποία εμφανίζονται έντονες βαθμίδες της αριθμητικά μοντέλα για μελέτες φαινομένων στα οποία εμφανίζονται έντονες βαθμίδες της δυναμικής θερμοκρασίας (π.χ. μέτωπα, τροπόπαυση, τροπικοί κυκλώνες). δυναμικής θερμοκρασίας (π.χ. μέτωπα, τροπόπαυση, τροπικοί κυκλώνες).

4.2.4.2.33) Ισεντροπική Συντεταγμένη (θ)) Ισεντροπική Συντεταγμένη (θ)

3333

4.2.4) Σχολιασμός4.2.4) ΣχολιασμόςΚαμία κατακόρυφη συντεταγμένη δεν είναι ιδανική, αλλά όλες έχουν τα πλεονεκτήματα Καμία κατακόρυφη συντεταγμένη δεν είναι ιδανική, αλλά όλες έχουν τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά τους. Για παράδειγμακαι τα μειονεκτήματά τους. Για παράδειγμα::

•Η χρήση των σίγμα συντεταγμένων, αντί για τις ισοβαρείς ή τις ισοϋψείς, αποτρέπει Η χρήση των σίγμα συντεταγμένων, αντί για τις ισοβαρείς ή τις ισοϋψείς, αποτρέπει προβλήματα που δημιουργούνται όταν οι ισοβαρείς ή οι ισοϋψείς τέμνουν το έδαφος, προβλήματα που δημιουργούνται όταν οι ισοβαρείς ή οι ισοϋψείς τέμνουν το έδαφος, ειδικά σε ορεινές περιοχές.ειδικά σε ορεινές περιοχές.•Σε πολλές περιπτώσεις, η χρήση της συντεταγμένης Σε πολλές περιπτώσεις, η χρήση της συντεταγμένης EtaEta, αντί για τη σίγμα, βελτιώνει τον , αντί για τη σίγμα, βελτιώνει τον υπολογισμό των ανέμων, της κατακόρυφης κίνησης και του υετού σε περιοχές με πολύ υπολογισμό των ανέμων, της κατακόρυφης κίνησης και του υετού σε περιοχές με πολύ απότομη τοπογραφία. απότομη τοπογραφία. •Η χρήση ισεντροπικών συντεταγμένων βελτιώνει τις προγνώσεις των διαδικασιών που Η χρήση ισεντροπικών συντεταγμένων βελτιώνει τις προγνώσεις των διαδικασιών που χρειάζονται υψηλή ανάλυση σε μέτωπα, αεροχείμαρρους, τροπικούς κυκλώνες αλλά χρειάζονται υψηλή ανάλυση σε μέτωπα, αεροχείμαρρους, τροπικούς κυκλώνες αλλά δημιουργεί προβλήματα κοντά στην επιφάνεια της γης. δημιουργεί προβλήματα κοντά στην επιφάνεια της γης.

Για τους παραπάνω λόγους, συχνά στα επιχειρησιακά αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης Για τους παραπάνω λόγους, συχνά στα επιχειρησιακά αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης καιρού χρησιμοποιούνται καιρού χρησιμοποιούνται υβριδικές κατακόρυφες συντεταγμένεςυβριδικές κατακόρυφες συντεταγμένες που είναι ένας που είναι ένας συνδυασμός των παραπάνω συντεταγμένων. Για παράδειγμασυνδυασμός των παραπάνω συντεταγμένων. Για παράδειγμα:: α) στην τροπόσφαιρα μπορεί να χρησιμοποιηθεί η συντεταγμένη σίγμα ή α) στην τροπόσφαιρα μπορεί να χρησιμοποιηθεί η συντεταγμένη σίγμα ή Eta Eta λόγω του ότι λόγω του ότι παρουσιάζουν λιγότερα προβλήματα από τις υπόλοιπες, δίνοντας συγχρόνως καλά παρουσιάζουν λιγότερα προβλήματα από τις υπόλοιπες, δίνοντας συγχρόνως καλά αποτελέσματα, αποτελέσματα, β) κοντά στην τροπόπαυση μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ισεντροπική συντεταγμένη β) κοντά στην τροπόπαυση μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ισεντροπική συντεταγμένη εξαιτίας της υψηλής ανάλυσης που παρέχει εκεί, και εξαιτίας της υψηλής ανάλυσης που παρέχει εκεί, και γ) σε μεγαλύτερα ύψη μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ισοβαρική συντεταγμένη καθώς σε γ) σε μεγαλύτερα ύψη μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ισοβαρική συντεταγμένη καθώς σε αυτά τα ύψη είναι σχεδόν οριζόντια και επίσης δεν υπάρχουν βουνά έτσι ώστε να αυτά τα ύψη είναι σχεδόν οριζόντια και επίσης δεν υπάρχουν βουνά έτσι ώστε να δημιουργήσει προβλήματα. δημιουργήσει προβλήματα.

3434

Επίσης, πρέπει να σημειωθεί ότι η κατανομή των κατακόρυφων επιπέδων είναι σχεδόν Επίσης, πρέπει να σημειωθεί ότι η κατανομή των κατακόρυφων επιπέδων είναι σχεδόν πάντα τέτοια έτσι ώστε να υπάρχει μεγαλύτερη κατακόρυφη ανάλυση σε ευαίσθητες πάντα τέτοια έτσι ώστε να υπάρχει μεγαλύτερη κατακόρυφη ανάλυση σε ευαίσθητες περιοχές της ατμόσφαιρας (όπως το οριακό στρώμαπεριοχές της ατμόσφαιρας (όπως το οριακό στρώμα κλπ.) που είναι απαραίτητη η υψηλή κλπ.) που είναι απαραίτητη η υψηλή ανάλυσηανάλυση

SKIRON/Eta SKIRON/Eta modelmodel

ECMWF modelECMWF model

ECMWF modelECMWF model

ΕπιχειρησιακΕπιχειρησιακό μέχρι ό μέχρι 31/1/0631/1/06

ΕπιχειρησιακΕπιχειρησιακό από 1/2/06ό από 1/2/06

3535

• Σε ένα αριθμητικό μοντέλο πρόγνωσης καιρού το κάτω του όριο (ξηρά/θάλασσα) παίζει Σε ένα αριθμητικό μοντέλο πρόγνωσης καιρού το κάτω του όριο (ξηρά/θάλασσα) παίζει σημαντικό ρόλο στην επιτυχή του λειτουργία.σημαντικό ρόλο στην επιτυχή του λειτουργία.

• Επομένως, οι ιδιότητες του εδάφους, όπως το ύψος και η μεταβλητότητα της τοπογραφίας, η Επομένως, οι ιδιότητες του εδάφους, όπως το ύψος και η μεταβλητότητα της τοπογραφίας, η φυτοκάλυψη, η υφή του εδάφους, η ανακλαστικότητα, η τραχύτητα κλπ. πρέπει οπωσδήποτε φυτοκάλυψη, η υφή του εδάφους, η ανακλαστικότητα, η τραχύτητα κλπ. πρέπει οπωσδήποτε να ληφθούν υπόψη με την μεγαλύτερη δυνατή λεπτομέρεια.να ληφθούν υπόψη με την μεγαλύτερη δυνατή λεπτομέρεια.

• Επίσης, χρειάζεται να χρησιμοποιούμε όλες τις διαθέσιμες πληροφορίες για τις θερμοκρασίες Επίσης, χρειάζεται να χρησιμοποιούμε όλες τις διαθέσιμες πληροφορίες για τις θερμοκρασίες στην επιφάνεια υδάτινων μαζών (π.χ. θάλασσας) στην περιοχή ολοκλήρωσης του μοντέλου στην επιφάνεια υδάτινων μαζών (π.χ. θάλασσας) στην περιοχή ολοκλήρωσης του μοντέλου μας.μας.

• Στα αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης μικρής διάρκειας ή μεσοπρόθεσμων προγνώσεων οι Στα αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης μικρής διάρκειας ή μεσοπρόθεσμων προγνώσεων οι παραπάνω πληροφορίες συνήθως διατηρούνται αμετάβλητες κατά τη διάρκεια της πρόγνωσης παραπάνω πληροφορίες συνήθως διατηρούνται αμετάβλητες κατά τη διάρκεια της πρόγνωσης ή της προσομοίωσης.ή της προσομοίωσης.

• Όμως, σε μερικά είδη μοντέλων, π.χ. στα κλιματικά μοντέλα, οι παραπάνω πληροφορίες για Όμως, σε μερικά είδη μοντέλων, π.χ. στα κλιματικά μοντέλα, οι παραπάνω πληροφορίες για τις ιδιότητες της ξηράς και της θάλασσας δεν πρέπει να παραμένουν σταθερές κατά τη τις ιδιότητες της ξηράς και της θάλασσας δεν πρέπει να παραμένουν σταθερές κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης, αλλά χρειάζεται να ενημερώνονται σε τακτά χρονικά διάρκεια της προσομοίωσης, αλλά χρειάζεται να ενημερώνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα.διαστήματα.

• Σε αυτή την παράγραφο Σε αυτή την παράγραφο (§4.3) (§4.3) θα χρησιμοποιηθούν στοιχεία από το μοντέλο θα χρησιμοποιηθούν στοιχεία από το μοντέλο SKIRON/EtaSKIRON/Eta που έτρεχε επιχειρησιακά στην Ομάδα Ατμοσφαιρικών Μοντέλων και Πρόγνωσης Καιρού που έτρεχε επιχειρησιακά στην Ομάδα Ατμοσφαιρικών Μοντέλων και Πρόγνωσης Καιρού του Πανεπιστημίου Αθηνών (του Πανεπιστημίου Αθηνών (http://forecast.uoa.gr) http://forecast.uoa.gr) από τον Ιανουάριο του 2003 έως και το από τον Ιανουάριο του 2003 έως και το Φθινόπωρο του 2007.Φθινόπωρο του 2007.

4.3) Οριακές συνθήκες στο κάτω όριο των αριθμητικών μοντέλων 4.3) Οριακές συνθήκες στο κάτω όριο των αριθμητικών μοντέλων πρόγνωσης καιρού πρόγνωσης καιρού

3636

•Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα (από το Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα (από το United United States Geological SurveyStates Geological Survey).).

•Η ανάλυση των δεδομένων είναι 30 Η ανάλυση των δεδομένων είναι 30 sec xsec x 30 30 sec sec

•Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα χρησιμοποιούνται για να καθοριστεί αν το κάθε σημείο πλέγματος θα χρησιμοποιούνται για να καθοριστεί αν το κάθε σημείο πλέγματος θα χαρακτηρίζεται σαν ξηρά ή θάλασσα.χαρακτηρίζεται σαν ξηρά ή θάλασσα.

4.3.1) Μάσκα ξηράς/θάλασσας 4.3.1) Μάσκα ξηράς/θάλασσας (land/sea mask)(land/sea mask)

3737

•Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης τοπογραφία (από το Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης τοπογραφία (από το United United States Geological SurveyStates Geological Survey).).

•Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 30 Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 30 sec xsec x 30 30 sec sec

•Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα παρεμβάλλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή παρεμβάλλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή ανάλυση, και μετά παρεμβάλλονται στα πλησιέστερα ανάλυση, και μετά παρεμβάλλονται στα πλησιέστερα Eta Eta επίπεδα.επίπεδα.

4.3.2) Τοπογραφία4.3.2) Τοπογραφία (topography) (topography)

3838

• Επίσης τα αρχικά δεδομένα της τοπογραφίας χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό Επίσης τα αρχικά δεδομένα της τοπογραφίας χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό του μήκους τραχύτητας λόγω της μεταβλητότητας της τοπογραφίας μέσα στο κουτί του μήκους τραχύτητας λόγω της μεταβλητότητας της τοπογραφίας μέσα στο κουτί πλέγματος. Αυτή η ποσότητα είναι σημαντική καθώς μεγαλύτερη μεταβλητότητα της πλέγματος. Αυτή η ποσότητα είναι σημαντική καθώς μεγαλύτερη μεταβλητότητα της τοπογραφίας σημαίνει και μεγαλύτερη αντίσταση στον άνεμο στο οριακό στρώμα.τοπογραφίας σημαίνει και μεγαλύτερη αντίσταση στον άνεμο στο οριακό στρώμα.

Παρεμβολή της Παρεμβολή της τοπογραφίας στα τοπογραφίας στα EtaEta επίπεδαεπίπεδα

3939

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα::

Πράσινα σημεία = σημεία πλέγματος ξηράςΠράσινα σημεία = σημεία πλέγματος ξηράς

Μπλε σημεία = σημεία πλέγματος θάλασσαςΜπλε σημεία = σημεία πλέγματος θάλασσας

Οι τιμές αντιστοιχούν στο ύψος της τοπογραφίας στο κάθε σημείο πλέγματοςΟι τιμές αντιστοιχούν στο ύψος της τοπογραφίας στο κάθε σημείο πλέγματος

4040

Προσομοίωση ορεινού όγκου χρησιμοποιώντας resolution 50 km.

4141

Προσομοίωση ορεινού όγκου χρησιμοποιώντας resolution 25 km.

4242

Προσομοίωση ορεινού όγκου χρησιμοποιώντας resolution 12.5 km.

4343

Προσομοίωση ορεινού όγκου χρησιμοποιώντας resolution 6.25 km.

4444

•Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα φυτοκάλυψης.Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα φυτοκάλυψης.

•Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 30 Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 30 sec xsec x 30 30 sec sec

•Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα παρεμβάλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή παρεμβάλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή ανάλυση.ανάλυση.

4.3.3) Φυτοκάλυψη4.3.3) Φυτοκάλυψη (vegetation) (vegetation)

4545

Type Vegetation/Land Albedo Z0 RCmin

1 Broadleaf-evergreen trees (tropical forest) 0.11 2.653 1502 Broadleaf-deciduous trees 0.19 0.826 1003 Broadleaf and needleleaf trees (mixed

forest)0.16 0.563 125

4 Needleleaf-evergreen trees 0.13 1.089 1505 Needleleaf-deciduous trees (larch) 0.19 0.854 1006 Broadleaf trees with groundcover (savanna) 0.19 0.856 707 Groundcover only (perennial) 0.19 0.075 408 Broadleaf shrubs with perennial groundcover 0.29 0.238 3009 Broadleaf shrubs with bare soil 0.29 0.065 400

10 Dwarf trees and shrubs with groudcover (tundra)

0.14 0.076 150

11 Bare soil 0.15 0.011 99912 Cultivations (the same parameters as the

type 7)0.19 0.075 40

13 Glacial 0.60 0.011 999• Albedo = Albedo = ανακλαστικότητα εδάφουςανακλαστικότητα εδάφους • ZZ00= = μήκος τραχύτηταςμήκος τραχύτητας

• RCRCminmin= = ελάχιστη αντίσταση των στομάτων των φυλλωμάτωνελάχιστη αντίσταση των στομάτων των φυλλωμάτων

4646

•Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα φυτοκάλυψης από το Το σύστημα χρησιμοποιεί υψηλής ανάλυσης δεδομένα φυτοκάλυψης από το FAO/UNEPFAO/UNEP..

•Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι Η ανάλυση των αρχικών δεδομένων είναι 2 min x2 min x 2 min2 min

•Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα Στη φάση προετοιμασίας των δεδομένων τα παραπάνω δεδομένα παρεμβάλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή παρεμβάλονται στα σημεία πλέγματος του μοντέλου και στην επιθυμητή ανάλυση.ανάλυση.

4.3.4) Υφή Εδάφους4.3.4) Υφή Εδάφους (soil texture) (soil texture)

4747

• SMCSMCmaxmax= = υγρασία του χώματος στο σημείο κορεσμούυγρασία του χώματος στο σημείο κορεσμού• ΨΨsatsat= = δυναμικό εδάφους στο σημείο κορεσμού, το οποίο αντιπροσωπεύει την δυναμικό εδάφους στο σημείο κορεσμού, το οποίο αντιπροσωπεύει την

δυναμική ενέργεια που απαιτείται για την εξαγωγή νερούδυναμική ενέργεια που απαιτείται για την εξαγωγή νερού από το χώμααπό το χώμα• b= b= αδιάστατη παράμετροςαδιάστατη παράμετρος

Type Soil type SMCmax sat b1 Coarse 0.421 0.04 4.26

2 Medium 0.464 0.62 8.72

3 Fine 0.468 0.47 11.55

4 Coarse-medium 0.434 0.14 4.74

5 Coarse-fine 0.406 0.10 10.73

6 Medium-fine 0.465 0.26 8.17

7 Coarse-medium-fine 0.404 0.14 6.77

8 Organic matter 0.439 0.36 5.25

9 Land ice 0.421 0.04 4.26

4848

•Το σύστημα χρησιμοποιεί επιφανειακές θερμοκρασίες θάλασσας με Το σύστημα χρησιμοποιεί επιφανειακές θερμοκρασίες θάλασσας με ανάλυση 0.5ανάλυση 0.5xx 0.5 0.5 από το από το NCEPNCEP, αλλά μπορεί να χρησιμοποιήσει και , αλλά μπορεί να χρησιμοποιήσει και δεδομένα επιφανειακών θερμοκρασιών με διαφορετική ανάλυσηδεδομένα επιφανειακών θερμοκρασιών με διαφορετική ανάλυση..

•Είναι σημαντικό αυτές οι θερμοκρασίες να ανανεώνονται συχνά, π.χ. Είναι σημαντικό αυτές οι θερμοκρασίες να ανανεώνονται συχνά, π.χ. καθημερινά, καθώς η επίδραση της θάλασσας στον καιρό είναι πολύ καθημερινά, καθώς η επίδραση της θάλασσας στον καιρό είναι πολύ σημαντική.σημαντική.

4.3.5) Θερμοκρασίες στην επιφάνεια της θάλασσας4.3.5) Θερμοκρασίες στην επιφάνεια της θάλασσας (sea-surface (sea-surface temperatures – SSTs)temperatures – SSTs)

4949

Παράδειγμα ενσωμάτωσης υψηλής ανάλυσης επιφανειακές θερμοκρασίες θάλασσας Παράδειγμα ενσωμάτωσης υψηλής ανάλυσης επιφανειακές θερμοκρασίες θάλασσας (SSTs) (SSTs) στο μοντέλο στο μοντέλο SKIRON/Eta: SKIRON/Eta: •Στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού προγράμματος Στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού προγράμματος MFSTEP, MFSTEP, το ινστιτούτο το ινστιτούτο CNRCNR (παράρτημα Ρώμης) παρείχε υψηλής ανάλυσης επιφανειακές θερμοκρασίες (παράρτημα Ρώμης) παρείχε υψηλής ανάλυσης επιφανειακές θερμοκρασίες θάλασσας θάλασσας (1/16(1/16 x 1/16 x 1/16) ) που μετρήθηκαν από δορυφόρους.που μετρήθηκαν από δορυφόρους.•Στα παρακάτω σχήματα εμφανίζονται α) οι δορυφορικές Στα παρακάτω σχήματα εμφανίζονται α) οι δορυφορικές SSTsSSTs στην αρχική τους στην αρχική τους ανάλυση, β) οι δορυφορικές ανάλυση, β) οι δορυφορικές SSTsSSTs μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο SKIRON/EtaSKIRON/Eta (0.1 (0.1x0.x0.11) και γ) οι θερμοκρασίες του ) και γ) οι θερμοκρασίες του NCEP NCEP (0.5(0.5x0.5x0.5) που ) που χρησιμοποιήθηκαν επιχειρησιακά την ίδια ημέρα μετά την εισαγωγή τους στο χρησιμοποιήθηκαν επιχειρησιακά την ίδια ημέρα μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο μοντέλο SKIRON/EtaSKIRON/Eta (0.1 (0.1x0.x0.11))..

Α) ΔορυφορικέςΑ) Δορυφορικές SSTs SSTs στιςστις 13 13 Οκτ.Οκτ. 200420041/16 x 1/16 deg.1/16 x 1/16 deg.

5050

BB) Δορυφορικές) Δορυφορικές SSTs SSTs στιςστις 13 13 Οκτ.Οκτ. 2004 2004 μετά την εισαγωγή μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο τους στο μοντέλο SKIRON/EtaSKIRON/Eta (0.1 (0.1x0.1x0.1))

Γ) Γ) SSTs SSTs του του NCEPNCEP στιςστις 13 13 Οκτ.Οκτ. 2004 2004 μετά την εισαγωγή μετά την εισαγωγή τους στο μοντέλο τους στο μοντέλο SKIRON/EtaSKIRON/Eta (0.1 (0.1x0.1x0.1))