4074600 Matematica PPT Classificacao de Funcoes

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Cassificando função

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  • Prof. Robson Bordim Taveira

  • FUNO SOBREJETORA quando o conjunto Imagem dessa funo for igual ao seu Contradomnio. ( Im = CD ) -1

    1

    31

    9

    Ou seja, no sepode ter homemsolteiro !!!

  • FUNO INJETORA quando quaisquer dois elementos diferentes do seu domnio tm imagens diferentes0

    -3

    2

    4

    1

    6

    8

    Ou seja, x diferente tem y diferente !!!Qualquer reta paralela ao eixo x, corta a funo s 1 vez.

  • FUNO BIJETORA a funo simultaneamente sobrejetora e injetora.-1

    3

    7 Ou seja, homem e mulher com os mesmos direitos !!1

    5

    9

  • EXERCCIOS01. Classificar as funes: injetora sobrejetoraa)b)

  • bijetora

    no sobrejetora, nem injetorac)d)

  • 02. f : [2;8] B sobrejetora, dada por f(x) = x 8x +7,encontre seu domnio e imagem.Ento seu grfico ser: E teremos:D(f) = [2;8]Im(f) = [-9;7]

  • A partir da anlise do grfico, pode-se afirmar: A funo estritamente crescente nos intervalos ]- ; 0] e [4 ; +[ e estritamente decrescente no intervalo [0 ; 4].

  • FUNO PAR:f(a) = f(-a)exemplo: f(x) = x par pois 2 = (-2)FUNO MPAR:f(a) = - f(-a)exemplo: f(x) = x mpar pois 2 = - (-2) Funo PAR simtrica em relao ao eixo y. Funo MPAR simtrica em relao a origem.

  • 05. a) Verifique se f(x) = 2x +5x par ou mpar: f(1) = 2.1 + 5.1 = 7 f(-1) = 2.(-1) + 5.(-1) = -7 Logo f(x) = 2x +5x MPAR, pois f(a) = - f(-a) b) Mostre que f(x) = x + x no par nem mpar: f(1) = 1 + 1 = 2 f(-1) = (-1) + (-1) = 0 Logo f(x) = x + x no PAR nem MPAR.

  • FUNO PERIDICA formada por perodos constantes, onde o grfico se repete pelo menos uma vez.

  • FUNO LIMITADALimitada superior: limite na parte superior do grfico; Limitada inferior: limite na parte inferior do grfico; Limitada: limite na parte superior e inferior do grfico;