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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA CARRERA INGENIERÍA QUÍMICA Informe # 5 Transferencia de calor en un intercambiador de calor tubo concéntricos Asignatura: Laboratorio de Operaciones Unitarias I Estudiante: ELIZABETH BARONA FLOR Docente: Ing. Mariana Navarro Curso: Cuarto “B”

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUILFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CARRERA INGENIERÍA QUÍMICA

Informe # 5Transferencia de calor en un intercambiador de calor tubo

concéntricos

Asignatura:Laboratorio de Operaciones Unitarias I

Estudiante:ELIZABETH BARONA FLOR

Docente:Ing. Mariana Navarro

Curso:Cuarto “B”

Año Lectivo:2015-2016

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1. ResumenUn Intercambiador de Calor es un equipo utilizado para enfriar un fluido que está más caliente de lo deseado, transfiriendo esta calor a otro fluido que está frío y necesita ser calentado. La transferencia de calor se realiza a través de una pared metálica o de un tubo que separa ambos fluidos.

Las aplicaciones de los intercambiadores de calor son muy variadas y reciben diferentes nombres:

Intercambiador de Calor: Realiza la función doble de calentar y enfriar dos fluidos.

Condensador: Condensa un vapor o mezcla de vapores. Enfriador: Enfría un fluido por medio de agua. Calentador: Aplica calor sensible a un fluido. Rehervidor: Conectado a la base de una torre fraccionadora proporciona

el calor de reebulición que se necesita para la destilación. (Los hay de termosifón, de circulación forzada, de caldera,...)

Vaporizador: Un calentador que vaporiza parte del líquido.

En este punto se realiza una descripción de los tipos fundamentales de intercambiadores que son.

Intercambiadores de tubería doble Intercambiadores de tipo placa Intercambiadores de casco y tubo

2. Objetivos:

GeneralEstudiar la transferencia de calor en un intercambiador de calor tubo concéntrico

Específicos Comprobar toda la teoria respecto al Intercambiador en una interfaz

grafica que muestre al usuario todos los parametros importantes en tiempo real.

Obtener el calor ganado por el intercambiador de calor, a las condiciones establecidas en el proceso.

Calibrar los sensores en el Intercambiador para obtener una lectura adecuada

Calcular la diferencia de temperatura media logarítmica Obtener el coeficiente de transferencia de calor Obtener la curva de calibración de los rotámetros del alimento y del

agua.

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3. Marco teórico

INTERCAMBIADOR DE CALOR

Es un equipo utilizado para enfriar un fluido que está más caliente de lo deseado, o transferir calor a otro fluido que está frío y necesita ser calentado. La transferencia de calor se realiza a través de una pared metálica o de un tubo que separa ambos fluidos.

TIPOS DE INTERCAMBIADORES

TUBO DOBLE

Esta unidad consiste de dos tubos concéntricos de diferente diámetro. Un fluido circula por el tubo interior y el otro por el espacio anular. Se usa en operaciones de transferencia de calor sensible y condensación cuando los requerimientos de área de transferencia de calor son inferiores a 10m2 (o 100 pies2). El área de transferencia de calor está dada por el área lateral del tubo interior.

Partes

1. Tubo interior2. Tubo exterior 3. Acoplamientos o conexiones para el fluido que circula por el anillo4. Acoplamientos o conexiones para el fluido que circula por el tubo interior 5. Espacio anular6. Retornos7. Entradas y salidas

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Características

*Estos intercambiadores encuentran su mayor utilidad cuando la superficie total de transferencia requerida es pequeña (100 a 200 ft2 o menor).

* Este tiene dos juegos de tubos concéntricos, de dos a tres conectoras, una cabeza de retorno y un codo en “U”.

* La tubería interior se soporta en la tubería exterior mediante estoperas y el fluido entra en el tubo interior a través de una conexión roscada localizada en la parte externa del intercambiador.

* La tubería interior se conecta mediante una conexión en U que está generalmente expuesta y que no proporciona superficie de transferencia de calor.

* Cuando se arregla en dos pasos, la unidad se llama horquilla.

* La longitud efectiva es la longitud en cada rama sobre la que ocurre transferencia de calor y excluye la prolongación del tubo interior después de la sección de intercambio.

TUBO Y CORAZA

Consiste en una estructura de tubos pequeños colocados en el interior de un casco de mayor diámetro. Constituyen la parte más importantes de los equipos de transferencia de calor sin combustión en las plantas de procesos químicos. Son los intercambiadores más utilizados en la industria química con las consideraciones de diseño mejor definidas.

Partes

*Tubos:

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Los tubos son los componentes fundamentales, proporcionando la superficie de transferencia de calor entre el fluido que circula por el interior de los tubos, y la carcasa. Los tubos pueden ser completos o soldados y generalmente están hechos de cobre o aleaciones de acero. Otras aleaciones de níquel, titanio o aluminio pueden ser requeridas para aplicaciones específicas.

Los tubos pueden ser desnudos o aletados. Las superficies extendidas se usan cuando uno de los fluidos tiene un coeficiente de transferencia de calor mucho menor que el otro fluido. Los tubos doblemente aletados pueden mejorar aún más la eficiencia. Las aletas proveen de dos a cuatro veces el área de transferencia de calor que proporcionaría el tubo desnudo. La cantidad de pasos por los tubos y por la carcasa dependen de la caída de presión disponible. A mayores velocidades, aumentan los coeficientes de transferencia de calor, pero también las pérdidas por fricción y la erosión en los materiales. Por tanto, si la pérdida de presión es aceptable, es recomendable tener menos cantidad de tubos, pero de mayor longitud en un área reducida. Generalmente los pasos por los tubos oscilan entre 1 y 8. Los diseños estándares tienen uno, dos o cuatro pasos por los tubos. En múltiples diseños se usan números pares de pasos. Los números de pasos impares no son comunes, y resultan en problemas térmicos y mecánicos en la fabricación y en la operación.

La selección del espaciamiento entre tubos es un equilibrio entre una distancia corta para incrementar el coeficiente de transferencia de calor del lado de la carcasa, y el espacio requerido para la limpieza. En la mayoría de los intercambiadores, la relación entre el espaciamiento entre tubos y el diámetro exterior del tubo varía entre 1,25 y 2. El valor mínimo se restringe a 1.25 porque para valores inferiores, la unión entre el tubo y la placa tubular se hace muy débil, y puede causar filtraciones en las juntas. Para los mismos espaciamiento entre tubos y caudal, los arreglos en orden decrecientes de coeficiente de transferencia de calor y caída de presión son: 30º,45º,60º y 90º.

PLACA TUBULAR

Los tubos se mantienen en su lugar al ser insertados dentro de agujeros en la placa tubular, fijándose mediante expansión o soldadura. La placa tubular es generalmente una placa de metal sencilla que ha sido taladrada para albergar a los tubos (en el patrón deseado), las empacaduras y los pernos. En el caso de que se requiera una protección extra de las fugas puede utilizarse una doble placa tubular.

El espacio entre las placas tubulares debe estar abierto a la atmósfera para que cualquier fuga pueda ser detectada con rapidez. Para aplicaciones más peligrosas puede usare una placa tubular triple, sellos gaseosos e incluso un sistema de recirculación de las fugas.

La placa tubular además de sus requerimientos mecánicos debe ser capaz de soportar el ataque corrosivo de ambos fluidos del intercambiador y debe ser compatible electroquímicamente con el material de los tubos. A veces se construyen de acero de bajo carbono cubierto metalúrgicamente por una aleación resistente a la corrosión.

Estos se encuentran disponibles en varios metales, los que incluyen acero, acero inoxidable, cobre, admiralty, etc. Se pueden obtener en diferentes grosores de pared definidos con el calibrador BWG. El área que poseen estos tubos representa el área de transferencia de calor que posee el intercambiador.

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*Corazas o carcaza: Las corazas se fabrican en tuberías de acero. El diámetro varía de acuerdo a las dimensiones de diseño del equipo, del mismo modo, el grosor de las paredes de la coraza, aumentando este de acuerdo a las presiones de operación y a las condiciones de corrosión del sistema para así aumentar la vida útil del equipo.

*Cabezal, Espejo o Placa: Es la pieza metálica de la que se sujetan los tubos, esta debe ser de unmaterial similar al de los tubos para evitar la corrosión galvánica y debe tener un espesorconsiderable para soportar las condiciones de operación (presión, temperatura y corrosión).

* Deflectores:

Hay dos tipos de deflectores, transversales y longitudinales. El propósito de los deflectores longitudinales es controlar la dirección general del flujo del lado de la carcasa. Por ejemplo, las carcasas tipo F, G y H tienen deflectores longitudinales. Los deflectores transversales tienen dos funciones, la más importante es la de mantener a los tubos en la posición adecuada durante la operación y evita la vibración producida por los vórtices inducidos por el flujo. En segundo lugar ellos guían al fluido del lado de la carcasa para acercarse en lo posible a las características del flujo cruzado.

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El tipo de reflector más común es el simple segmentado. El segmento cortado debe ser inferior a la mitad del diámetro para asegurar que deflectores adyacentes se solapen en al menos una fila completa de tubos. Para flujos de líquidos en el lado de la carcasa el corte del deflector generalmente es del 20 a 25 por ciento; para flujos de gas a baja presión de 40 a 45 por ciento, con el objetivo de minimizar la caída de presión.

Aumentando la turbulencia en el líquido se aumenta el coeficiente de transferencia de calor. Para inducir esta turbulencia fuera de los tubos, es costumbre emplear deflectores que hacen que el líquido fluya a través de la coraza en ángulo recto con el haz de tubos. Estos causan una considerable turbulencia aun cuando por la coraza fluya una cantidad pequeña de líquido. Los deflectores también son utilizados como soporte del haz de tubos a fin de que estos no se pandeen a lo largo del intercambiador. Hay varios tipos de deflectores, los más usados son los deflectores segmentados, los cuales son hojas de metal perforadas cuyas alturas son generalmente 75 % del diámetro interior de la coraza. Estos se conocen como deflectores de 25 % de corte.

Funcionamiento

La transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por el interior de los tubos mientras que el otro se mueve por fuera de éstos, por el casco.

Características

*Permiten variaciones de caudales dependiendo de las necesidades.

*Se los puede utilizar en aplicaciones en los que están involucrados productos de consumo humano, como alimentos; pero considerando siempre que el material de los tubos sea el adecuado.

*Su instalación es sencilla, y son de fácil mantenimiento.

*Por lo general trabajan con todo tipo de flujos, teniendo presente el diámetro, el material técnicamente acertado de los tubos y especialmente el proceso en el que se va insertar este intercambiador.

*Permite obtener rangos de temperatura eficientes, aunque no estrictamente exactos, como lo brindaría uno de placas.

*Son los más baratos del mercado, en comparación con los servicios que presta, y presentan la opción de poder fabricarse localmente con alta eficiencia.

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*Considerando su sello, funcionará para condiciones razonables de rangos de presión; bajo estos parámetros y de acuerdo al diseño elegido no se prestará para fugas, luego hay que tener precaución con los diseños de cabezal fijo, donde los problemas de expansión térmica son extremadamente críticos.

*Los valores de sus áreas de transferencias son muy convenientes; pués pueden ser de tipo contraflujo, pues para una velocidad dada de flujo de calor se necesita menos área de superficie que si fuera en paralelo.

*Dependiendo del diseño que se elija se facilita la limpieza y los costos por mantenimiento son mínimos.

INTERCAMBIADOR COMPACTO

Llamados también intercambiadores de placas. Los intercambiadores de calor de placas son ideales para aplicaciones en las que los fluidos tienen una viscosidad relativamente baja y no contienen partículas. Además son una elección ideal donde existe un pequeño salto térmico entre la temperatura de salida del producto y la temperatura de entrada del servicio. Los intercambiadores de calor a placas consisten en delgadas planchas corrugadas, empaquetadas (gásquet / desmontables con juntas) o bien soldadas con Cobre. Las placas son apretadas unas contra otras formando el paquete de placas dentro de un bastidor, en el que el flujo de producto se encuentra en canales alternos y el servicio entre los canales del producto.

Partes

.

El intercambiador de calor de placas consta de un conjunto de placas metálicas corrugadas, con orificios para permitir

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el paso de los dos fl uidos entre los que se realiza la transferencia de calor.

El conjunto de placas está montado entre una placa bastidor fijay otra de presión desmontable, y se mantiene apretado mediante pernos. Las placas incorporan juntas que sellan la periferia y dirigen los fl uidos por canales alternos. El número de placas depende del caudal, propiedades físicas de los fluidos, pérdida de carga máxima permitida y programa de temperaturas. La corrugación de las placas favorece la turbulencia del fluido y contribuye a que las placas resistan la presión diferencial.

Las placas de intercambio térmico y placa de presión están suspendidas en una barra guía superior y se apoyan en una barra guía inferior. Ambas barras están fi jas a una columna de soporte.

Las conexiones están siempre situadas en la placa fi ja del bastidor a menos que uno o ambos fluidos requieran más de un paso, en cuyo caso también se sitúan en la placa de presión movible.

Clasificación

Pueden ser de diferentes tipos:

• Intercambiadores de tipo placa y armazón (plate-and-frame) similares a un filtro prensa.

• Intercambiadores de aleta de placa con soldadura (plate fin).

Admiten una gran variedad de materiales de construcción, tiene una elevada área de intercambio en una disposición muy compacta. Por la construcción están limitados a presiones pequeñas.

Principio de Funcionamiento

El fluido caliente (rojo) y el fluido frío (azul), intercambian

su calor a través de las placas corrugadas.

Cada dos placas, se forma un canal de circulación. El caudal

total del fluido, se divide en partes iguales por la cantidad

de placas del intercambiador. Este se vuelve a dividir por la

cantidad de subcanales internos de cada placa.

Este hecho, eleva la velocidad de circulación, formándose

un flujo turbulento, que optimiza el intercambio de calor y

disminuye el riesgo de incrustaciones. Al final del recorrido

total de cada placa, el fluido logra alcanzar el 100% de su

temperatura.

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Características

*Es un equipo continuo que puede manejar elevados flujos en cortos tiempos y con un aprovechamiento elevado de la energía.

*Se los utiliza en aplicaciones en que estan involucrados productos de consumo humano, porque garantizan las condiciones higiénicas para el procesamiento de alimentos, pero esto es relativo.

*Son fáciles de instalar, pués son ligeros y compactos, de fácil manipulación y automatización.

*Son incapaces de procesar fluídos muy viscosos o de alto contenido de sólidos en suspención. Ejemplo: puré de banano. (Este detalle es un limitante de este intercambiador, pues determinados flujos muy viscosos no pueden ser procesados dadas las distancias entre placas.

*Su principal característica son los rangos de exactitud de temperaturas que con estos intercambiadores se puede alcanzar, dadas sus ventajosas áreas de transferencias, lo que les permite llegar a obtener, eficientes parámetros convectivos.

*Son los más caros del mercado.

*La presión de operación depende fundamentalmente de la resistencia de las juntas de goma. Luego habría que tener control en lo que respecta a fugas. (Esto es un limitante en cuanto a la presión)

*Son muy eficientes desde el punto de vista de su área de transferencia, porque se recoge en un espacio pequeño una superficie de calor relativamente grande.

*Dependiendo del proceso en el que intervengan, es muy fácil limpiarlos; siempre y cuando se lo haga con soluciones no muy fuertes y no más de 10 minutos. Esto es en lo que respecta a la limpieza entre placas. y el costo de su mantenimiento está en función del tipo de proceso en el que ejecuten su función, pués si los cambios térmicos son muy drásticos, los empaques sufren distenciones y éstos son muy costosos.

*En lo que se refiere a accesibilidad, las características de ahorro de espacio son importantes. Pueden atenderse desde un pasillo lateral y estrecho, a lo largo del bastidor.

*Tienen la posibilidad de tener varias secciones o de varias etapas en el mismo equipo. (Calentamiento y enfriamiento)

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*Con las diferentes distribuciones de placas, se puede lograr diferentes regímenes tecnológicos, lo que determina en este equipo una gran versatilidad y flexibilidad.

*Se puede recuperar calor en estos intercambiadores, lo que mejora notablemente la economía del proceso.

APLICACIONES DE LOS INTERCAMBIADORESLas aplicaciones de los intercambiadores de calor son muy variadas y reciben diferentes nombres:

• Intercambiador de Calor: Realiza la función doble de calentar y enfriar dos fluidos.

• Condensador: Condensa un vapor o mezcla de vapores.

• Enfriador: Enfría un fluido por medio de agua.

• Calentador: Aplica calor sensible a un fluido.

• Rehervidor: Conectado a la base de una torre fraccionadora proporciona el calor de reebuliciónque se necesita para la destilación. (Los hay de termosifón, de circulación forzada, de caldera,...)

• Vaporizador: Un calentador que vaporiza parte del líquido

En la industria

• Industria alimentaria: enfriamiento, termización y pasteurización de leche, zumos, bebidas carbonatadas, salsas, vinagres, vino, jarabe de azúcar, aceite, etc.

• Industria química y petroquímica: producción de combustibles, etanol, biodiésel, disolventes, pinturas, pasta de papel, aceites industriales, plantas de cogeneración, etc.

• Industria del Aire acondicionado: cualquier proceso que implique enfriamiento o calentamiento de los gases.

• Calefacción y Energía Solar: producción de agua caliente sanitaria, calentamiento de piscinas, producción de agua caliente mediante paneles solares, etc.

• Industria marina: enfriamiento de motores y lubricantes mediante el empleo del agua del mar.

EFECTIVIDAD DE UN INTERCAMBIADOR

• La efectividad de transferencia de calor se define como la razón de la transferencia de calor lograda

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en un intercambiador de calor a la máxima transferencia posible, si se dispusiera de área infinita de transferencia de calor.

• En contra flujo, es aparente que conforme aumenta el área del intercambiador de calor, la temperatura de salida del fluido mismo se aproxima a la temperatura de entrada del fluido máximo en el límite conforme el área se aproxima al infinito.

• En el caso del flujo paralelo, un área infinita solo significa que la temperatura de ambos fluidos sería la lograda si se permitiera que ambos se mezclaran libremente en un intercambiador de tipo abierto.

HIPOTESIS

1- Se trabaja en régimen estacionario.

2- La temperatura es en función de la longitud.

3- ∆E cinética es aproximadamente 0 (Con diámetros de tubería iguales, tendremos velocidades iguales todo el tiempo).

4- ∆E potencial es aproximadamente 0 ( Da igual si el tubo se encuentra horizontal o vertical).

5- La calor (q) de radiación es aproximadamente de 0 ( Materiales no radiantes y fluidos no radiantes).

6- Las propiedades físicas de los fluidos son constantes con la temperatura.

7- Los coeficientes de convección (h) no son en función de la temperatura.

8- Los coeficientes globales de paso de calor (U) no son en función de la temperatura.

9- Se trabaja en condiciones adiabáticas (No hay intercambio de calor con el entorno).

4. Diagrama del equipo

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5. Resultados obtenidos

Tabla de Datos Experimentales

Δt= 11°C

Alimento

DATOS GENERALES

PRESIÓN 5 Lb/[in]^2CONDENSADO 1 Lb/min

ALIMENTO 490 Lt/hrAGUA DE ENFRIAMIENTO 39%

Δt (37-26) 11ºC

ROTAMETRO TIEMPO PESO Lbs/h

150 30 3 90250 30 5 150350 30 7 210450 30 8 240550 30 10 300

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Agua fría

ROTAMETRO TIEMPO(seg) PESO lbs/h10 30 9 27020 30 18 48030 30 26 78040 30 34 1020

CALENTADOR ENFRIADOR #1 ENFRIADOR #2 ENFRIADOR #3Alimento Vapor Cond. Alimento Agua de

enf.Alimento Agua de

enf.Alimento Agua de

enf.Te Ts Tv Tc Te Ts Te Ts Te Ts Te Ts Te Ts Te Ts26 64 269,14 86 64 47 32 30 47 30 24 32 30 33 22 2628 69 269,14 100 69 48 32 33 48 38 27 32 38 34 22 2732 70 269,14 110 70 48.5 32 35 48.5 40 29 32 40 36 24 2932 70 269,14 96 70 49 33 35 49 40 30 33 40 38 24 3031 71 269,14 98 71 50 34 36 50 41 31 34 41 39 25 3132 71.5 269,14 100 71.5 51 34 36 51 42 31 34 42. 39 25 3134 71 269,14 100 71 50 35 37 50 42.5 35 35 42.5 39 26 32.5

Tabla de Resultados

CALENTADOR

Q

mc .λ mA.CpA.ΔtA U.A.Δtm

959,9431 98703 239356,1492

BTU/hr BTU/hr BTU.ft2/hr

ENFRIADORES

  Q EFICIENCIA

  mA.CpA.ΔtA mAF.CpAF.ΔtAF U.A.Δtm Ecuación Gráfica %Error

ENFRIADOR 1

35636,436 21554,64 21788,2 0.5833 0.6 47,37

ENFRIADOR 2

19740,6 17228,16 30140,52 0.567 0.6 41,66

ENFRIADOR 3

9870,3 17228,16 11842,964 0,28 0,3 27,7

BTU/hr BTU/hr BTU.ft2/hr

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6. Graficas de los resultados

Rsponsable: Elizabeth Barona Flor

Rsponsable: Elizabeth Barona Flor

7. Análisis de resultados

Cuando variamos el flujo de agua se analiza que el porcentaje de calor perdido aumenta a la vez que el flujo de agua disminuye, esto se debe a que al aumentar el flujo del agua, la diferencia de temperaturas generada por el calor es menor, y por lo tanto la diferencia de temperaturas con el ambiente va a ser menor

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también, y se va a transmitir menor cantidad de calor con el ambiente.

Al analizar las secciones se nota que el gradiente de temperaturas a la salida de la sección de calentamiento es mayor que a la salida de la sección de enfriamiento del agua.

8. Conclusiones de la practica El intercambiador de calor de tubos

concéntricos es uno de los menos eficientes puesto que el área de contacto entre los fluidos es menor que en otro tipo de intercambiadores, esto hace que las pérdidas de calor sean más significativas, además si los flujos másicos son muy grandes se necesitarían áreas de contacto mayor implicando tal vez más costos.

la temperatura es en funcion de la longuitud se trabaja en condiciones adiabaticas (no hay

intercambio de calor en el entorno). el coeficiente globales de paso del calor U no

son en funcion de la temperatura. En la sección de calentamiento, se dificulta la

medición de los caudales del vapor condensado, porque existen varias posibilidades de fugas en el sistema.

El coeficiente convectivo individual para cada tubo, tiene un aumento directamente proporcional al flujo.

el intercambiador utiliza el concepto basico de transferencia de calor por conveccion y conduccion.

9. Recomendaciones técnicas En los intercambiadores de calor deben estar

aislados para garantizar una buena eficiencia del proceso, los aislantes necesariamente deben tener una baja conductividad térmica.

Para evitar errores en la sección de calentamiento es necesario realizar un eficientemente el sistema de purga del condensado, ya que debido a su gran longitud, se puede perder condensado en él.

la diferencia existente entre los intercambiadores de flujo paralelo y contraflujo , es principalmente su gradiente de temperatura con el paso de flujo por su interior.

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10. Nomenclatura con sus respectivas unidades te= Temperatura de entrada de alimento,

°C o °F.

ts= Temperatura de salida de alimento, °C o

°F.

teAF= Temperatura de entrada del agua de

enfriamiento, °C o °F.

tsAF= Temperatura de salida del agua de

enfriamiento, °C o °F.

tv= Temperatura de vapor, °C o °F.

tc= Temperatura de condensado, °C o °F.

hi= Coeficiente de película interno, Btu/hr

ft2°F.

U= Coeficiente de transferencia de calor,

Btu/hr °F.

ho= Coeficiente de película externo o

específicamente coeficiente de

condensación el cual está entre el vapor y la

pared del tubo y por medio del este se

realiza el intercambio de energía (calor),

Btu/ hr°F.

mA1= Valor conocido por Rotámetro de

alimento, kg o lb.

Q= Flujo calorífico, Btu/hr.

mc= Masa del condensado, kg o lb.

.Cambio de entalpía, Btu/lb =ג

mA= Masa del alimento, kg o lb.

CpA= Propiedad física que se encuentra a

temperatura media, Btu/lb °F.

A= Área de transferencia, m2 o ft2.

mAF= Masa de agua de enfriamiento, kg o

lb.

NTU= Número de unidades de

transferencia.

tce= te= Temperatura caliente de entrada,

°C o °F.

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tcs= ts= Temperatura caliente de salida, °C

o °F.

tfe: teAF1= Temperatura fría de entrada,

°C o °F.

11. BibliografíaMario Dondé Castro, (2005).Transporte de Momentum Y Calor. Teoría Y Aplicaciones a la Ingeniería de Proceso. Mexico, Universidad autónoma de Yucatán

12. Linkografía

http://es.slideshare.net/mahulig/intercambiadores-de-calor

13. Apéndice