LUIS EMILIO CARDOZO SANTAMARIA19.The Snowflake comercializa botas para esquiar en San Luis Obispo, California. De los ltimos 100 pares vendidos, 4 eran talla 9, 33 talla 9 , 26 talla 10, 29 talla 10 y 8 talla 13Talla99 1010 13

Numero de pares vendidos43326298

Haga comentarios sobre el uso de la moda, la mediana y la moda como medidas de uso central, y el uso de cada una en la toma de decisiones sobre los tamaos que se debe tener en inventario. Las tallas que se deberan tener en el inventario son las 9 , 10 y 10 porque son las ms frecuentes en el mercado.Calcule cada medida.

Talla XiFrecuencia fiFixi.fi

94436

93337148.5

102663260

102992145

138100104

100693.5

Moda: Hay un valor con la mayor frecuencia 33 es la talla 9 entonces es unimodal. Mo = 9 Columa Fi, el valor >50 corresponde a 63 se corresponde con 10 M = 1020. Debido a que las tasas de inters cayeron a comienzos de 1997, se encontr que una muestra de las tasas hipotecarias a 15 aos de las instituciones de crdito en Peoria, Illinois era 7.1%, 7.3%, 7.0%, 6.85%, 6.9%, 6.6%, 6.9%, 6.5%, 7.3%, a. Calcule e interprete la media, la mediana y la moda.Orden de Menor a Mayor:6.5%, 6.6%, 6.85%, 6.9%, 6.9%, 7.0%, 7.1%, 7.3%, 7.3%Media: Moda: Hay dos valores con mayor frecuencia es 6.6 y 7.3 entonces es bimodal. Mo = 6.6 y Mo = 7.3Mediana: La mediana equivale a 6.9 Interpretacin: Esto significa que las tasas de intereses hipotecarias en Illinois es alrededor del 6.9%b. Calcule e interprete la varianza y la desviacin estndar. Variacin y desviacin estndar para una muestra

=

Interpretacin: La tasa hipotecaria ha estimado a 15 aos de las instituciones de crdito en Peoria, Illinois ha estimado en 0.276% con una tendencia a variar por encima o por debajo de dicho inters en 0.276%c. Estos datos estn sesgados a la izquierda o a la derecha, o estn distribuidos normalmente? Calcule el coeficiente de Pearson como medida de sesgo.Coeficiente de Pearson

P = 0.42421. Una encuesta de instituciones de crdito en un centro urbano cerca de Peoria( ver problema anterior) revel tasas de crdito hipotecario de:7.1%, 7.3%, 6.3%, 6.7%, 6.8%, 6.85%, 7.5%a. Las tasas de crdito hipotecario son mas altas en Peoria o en otros centros urbanos?-calcule de menor a mayor:6.3%, 6.7%, 6.8%, 6.85%, 7.1%, 7.3%, 7.5%Media: Mediana: La mediana equivale a 6.85 Interpretacin: Esto significa que las tasas de intereses hipotecarias son ms altas en Peoria.b. Cul ciudad parece tener las tasas de inters mas consistentes entre las instituciones?Rta: La ciudad de Pearson porque la tasa de inters hipotecaria coinciden en la Media y la Mediana.C Calcule e interprete el coeficiente de Sesgo de Pearson.

=

Coeficiente de Pearson

P = 0.636Interpretacin: Debido a que P>0, los datos para las tasas hipotecarias en un centro urbano cerca a Peoria, estn, como se presumi sesgados a la derecha.22. Alan Munday fabrica una pintura sellante para automviles en el area de Denver. El utiliza cuatro qumicos diferentes en el proceso de produccin. Para hacer su producto, Munday debe utilizar 2 galones de calcimin a que cuesta US$2.50 el galn, galn de kalsolita a $ 1.25 por galn, 1 galn de aglutinante que cuesta US$0.75 el galn, y 3 galones de aceite secante a US$ 2.00 por galn. Calcule el costo de un galn de sellante.Precio2.501.25 0.752.0

Numero de galones2 = 0.513

Calculamos, La media ponderadaPrecio x galon WFrecuencia fixi.fi (XW)

2.5025

1.250.50.625

0.7510.75

2.036

6.55.5

w = Rta: El costo de un galon de sellante es de US $ 1.9023. La emision de la revista Business Week del 31 de mayo de 1997 report que el nmero de transaccines en miles de millones de dolares en las instalaciones bancarias de la nacin ATM fueron.19913.9

19924.14.1/3.91.0512

19934.34.4/4.11.0731

19944.54.5/4.31.0465

19956.56.5/4.51.4444

19966.56.5/6.51

19976.9

19987.7

La industria bancaria intenta prepararse para 8 miles de millones de transacciones para el ao de 1998. ser suficiente para manejar el nivel de actividad que usted pronostica para ese ao?

MG =Si se utiliza la tasa de crecimiento de la media geomtrica se obtiene:US $ 4.1 X 1.1127 = 4.56207 US$ 4.56307 X 1.1127 = 5.077US$ 5.077 X 1.1127 = 5.6492US$ 5.6492 X 1.1127 = 6.2859US$ 6.2859 X 1.1127 = 6.995US$ 6.995 X 1.1127 = 7.7834 Rta: No es suficiente porque faltaria US $ 0. 2166 millones de dolares24. The Noah Fence Company vende cuatro tipo de cerca a los barrios residenciales a las afueras de la ciudad. El grado A le cuesta a Noah US$5.00 por pie lineal de instalacin, el grado B cuesta US$3.50, el grado C cuesta US$2.50, y el grado D cuesta US$2.00. Ayer, Noah instal 100 yardas del grado A, 150 del grado B, 75 yardas del grado C y 200 yaradas del grado D. Cual fue el costo promedio de instalacin por pie lineal?

GRADOPrecio x galon Frecuencia fi (W)xi.fi (XW)

A5.00100500

B3.50150525

C2.5075187.5

D2.0200400

135251612.5

Calculo de la Media ponderada :w = Rta: El costo promedio es de US$ 3.0725. Una muestra de los recibos de ventas semanales para Ping-In-A-Poke Bar B-Q est en cientos de dolares,43.3, 54,2, 34.8, 42.9, 49.2, 29.5, 28.6Se implementa un programa publicitario diseado para emparejar las ventas. Una muestra de ventas subsiguiente es45.5, 39.5, 35.7, 36.7, 42.6, 42.14La campaa publicitaria logr su meta de suavizar las ventas semanales?

A. Orden de menor a mayor :28.6, 29.5, 34.8, 42.9, 43.3, 49.2, 54.2Media: Mediana: La mediana equivale a 42.9 B. Oden de menor a mayor:35.7, 36.7, 39.5, 42.6, 42,14, 45.5 Media: Mediana: La mediana esta entre 39.5 y 42.6 =

Rta: De acuerdo a los resultados, las ventas si se lograron suavizar.26. Bill Karl compr 20 acciones a US$15 c/u, 50 acciones a US$20 c/u, 100 acciones a US$30 c/u y 75 acciones a US$35 c/u.a. Cual es el monto tal de su inversion?AccionesPrecio x accinFrecuencia fi (W)xi.fi (XW)

A1520300

B20501000

C301003000

D35752625

1002456925

b. Cul es el precio promedio por accin? Calculo de la Media ponderada :w = Rta: La inversion inical fue de US$6925 y el costo promedio por accin de US$28.26527. Las edades de cincuenta de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la nacin reportadas en la edicin de la revista Forbes de la edicin del 24 de mayo de 1997 aparecen en la siguiente tabla de frecuencia.a. Calcule e interprete la media, la mediana y la moda.EdadesFrecuenciasFrec. Acum.MfMMfM

50 y menos de 558852.54202756.2522050

55 y menos de 60132157.5747.53306.2542981.25

60 y menos de 65153662.5937.53906.2558593.75

65 y menos de 70104667.56754556.2545562.5

70 y menos de 7534972.5217.55256.2515768.75

75 y menos de 8015077.577.56006.256006.25

total 50 3.075190962.5

g = 61.5Mediana =

Interpretacin: Se puede decir promedio la edad de los directores ejecutivos, oscila alrededor del menos de 65.6.Moda:

b. Calcule e interprete la varianza y la desviacin estndar.

Interpretacin: La edad de los directores tiene una desviacin estndar de 6.14528. La misma edidcin de la revista Forbes (que se vio en el problema anterior) tambin proporcion datos sobre los salarios en miles de dlares. Result la siguiente tabla de frecuenciasSalario (en miles de dlares) Frec.Frec. Acum.MF.MMF.M

90 y menos de 44099265238570225632025.

440 y menos de 790112061567653782254160475.

790 y menos de 1140103096596509312259312250

1140 y menos de 1490838131510520172922513833800+

1490 y menos de 184044216656660277222511088900+

1840 y menos de 219034520156045406022512180675+

2190 y menos de 2540550236511825559322527966125

Total 50 5376079174250

a. Calcule la media, la mediana y la moda. Interprete sus respuestasg = 1077Mediana =

Moda:

b. Los salarios estn tan disperses como el problema anterior?

61.041 Salario

Interpretacin: De acuerdo a los datos los salarios estn mucho ms dispersos que la edad.29. Janna Vice utiliza dos mquinas diferentes para producir papeleras para la fotocopiadora kodak. Una muestra de las papeleras de la primera mquina midieron: 12.2, 11.9, 11.8, 12.1, 11.9, 12.4, 11.3 y 12.3 pulgadas. Las bandejas elaboradas con la segunda mquina midieron 12.2, 11.9, 11.5, 12.1, 11.9, 11.8 pulgadas. Janna debe utilizar la mquina con la mayor consistencia en los tamaos de las papeleras. Cul mquina debe utilizar?Maquina AOrdenar los datos de menor a mayor:11.3, 11.8, 11.9, 11.9, 12.1, 12.2, 12.3 y 12.4Media: Mediana: La mediana esta entre 11.9 y 12.1 eso seria:

=

Maquina BOrdenar de menor a mayor11.5, 11.8, 11.9, 11.9, 12.1, 12.2Media: Mediana: La mediana esta entre 11.9

=

La maquina que tiene mas consistencia y que se debe usar es la B, ya que resulta ser mas eficiente, en cuanto al uso de la papelera.31. Los siguientes datos de datos de muestras se han obtenido para el nmero de clientes diarios en Rosie`s Flower Shoppe:34, 45, 23, 34, 26, 32, 31, 41Calcule la varianza, la desviacin estndar y el rango o recorrido intercuatilco.Ordenamos de menor a mayor23, 26, 31, 32, 34, 34, 41 y 45Media: Mediana: La mediana esta entre 32 y 34

=2

32. La siguiente es una muestra de las ganancias por accin en dlares, para las acciones cotizadas en la bolsa de Valores de Nueva York:1.12, 1.43, 2.17, 1.19, 2.87, 1.49.Calcular la Varianza, la desviacin estndar y el rango. Interprete cada uno.Ordenamos de menor a mayor-1.49, -1.19, 1.12, 1.43, 2.17, 2.87,Media: Varianza:

=

Rango o Recorrido intercuatilico

33. La siguiente es una muestra de las ganancias por accin en dlares, para las acciones cotizadas en la Bolsa de Valores de Nueva York:Las horas trabajadas por Ronnie cada semana durante los ltimos dos meses son:52 48 37 54 48 15 42 12Asumiendo que estos datos son muestrales, calcule: Calcule la media:Ordenamos de menor a mayor:12, 15, 37, 42, 48, 48, 52, 54Media: Mediana: La mediana esta entre 42 y 48 Moda: 48, es unimodal.Cul es probablemente una mejor medida para el punto central?Rta: La media porque es el promedio de todas las semanas.34. Utilizando las horas de Ronnie del problema anterior, calcule e interprete:a) El rango:54-12= 42b) La varianza:

=Desviacin estndar:

Primer Cuartil:

Percentil 25:

Rango o recorrido intercuatilico:

35. Quienes ponen los discos en KAYS claman que ponen mas canciones cada hora que sus rivales de la KROC del otro pueblo. Durante las ltimas 24 horas se recolectaron tabularon los datos sobre el nmero de canciones puestas por ambas estaciones. Utilice los datos para preparar un reporte que compare las dos estaciones. Su reporte terminado debe presentarse a la Comisin Federal de Comunicaciones, y debe contener referencias respecto a las medidas de tendencia central y de dispersin. Nmero de Canciones por horaKAYSKROC

5-1024

11-1645

17-2267

23-2885

29-3422

35-4021

Nmero de canciones x horaFrecuenciasKAYSFrec. Acum.MfMMfM

5-10227.51556.25112.5

11-164613.554182.25729

17-2261219.5117380.252281.5

23-2882025.5204650.255202

29-3422231.563992.251984.5

35-4022437.5751406.252812.5

total 24 528 13122

g = Mediana =

Moda:

La varianza y la desviacin estndar.

Nmero de canciones x horaFrecuenciasKROCFrec. Acum.MfMMfM

5-10447.53056.25225

11-165913.567.5182.25911.25

17-2271619.5156.5380.252661.75

23-2852125.5127.5650.253251.25

29-3422331.563992.251984.5

35-4012437.537.51406.51406.5

total 24 48210440.25

g = Mediana =

Moda:

La varianza y la desviacin estndar.

Respuesta: Se puede concluir que en KAYS se ponen en promedio 26 discos por hora optimizando el excedente en 0.91 discos mientras que en KROC, el promedio es de 21.6, teniendo un faltante de 5.74 discos por cada hora.36. The Wall Street Journal describi una disputa entre la gerencia y el sindicato de trabajo local respecto a la eficiencia y a la productividad de los trabajadores. La gerencia argumentaba que a los empleados les tomaba ms de 20 minutos terminar cierto trabajo. Si se mide el tiempo de 85 empleados, arrojando los resultados tabulados, con base en esta muestra la gerencia est en lo correcto? Calcule las tres medidas de tendencia central.Nmero de minutosFrec. N de empleadosFrec. Acum.MfM MfM

5-7226123672

7-981088064512

9-111020101001002000

11-131535121801442160

13-151752142381963332

15-171466162242563584

17-19773181263242268

19-21982201804003600

21-2338522664841452

total 85 1206 18980

g = Mediana =

Moda:

Rta: La gerencia no esta en lo correcto, porque el tiempo que gasta en promedio los empleados es de 13.8 minutos para terminar un trabajo.37. En el ejercicio anterior, la gerencia tambin se encuentra preocupada porque el desempeo de los empleados es demasiado errtico; no existe mucha variacin en la cantidad de tiempo que toma los trabajadores en completar un trabajo. Identifique y calcule el estadstico apropiado de acuerdo con la preocupacin de la gerencia.El estadstico apropiado es el coeficiente de variacin:

38. Dados los siguientes puntajes de nueve pruebas para la clase de economa del profesor Pundit, calcule el coeficiente de sesgo de Pearson. Asuma que estos datos son mustrales: 80, 83, 87, 85, 90, 86, 84, 82 y 881. Ordenamos de menor a mayor:80, 82, 83, 84, 85 86, 87, 88, 90Media: Mediana: La mediana equivale a 85

=

Coeficiente de Pearson

P = 039. Los sindicalistas de la planta de Ford Company en Toledo argumentan que, en contravencin del contrato laboral, los trabajadores de la lnea de produccin hacen un promedio salarial por hora menor con una mayor viabilidad que los trabajadores de oficina. Una muestra de n=10 se toma de cada clase de trabajadores arrojando los siguientes valores. Tales valores apoyan a los sindicalistas?TrabajadoresTrabajadores de produccinTrabajadores de oficina

112.1515.12

218.1718.42

319.4217.12

415.1716.92

518.6318.15

616.4215,81

715.4919.12

818.7319.15

919.1218.73

1018.3619.66

1. Trabajadores de produccin:Ordenamos de menor a mayor:12.15, 15.17, 15.49, 16.42, 18.17, 18.36, 18.63, 18.73, 19.12, 19.42Media: Mediana: La mediana esta entre 18.17 y 18.36

Trabajadores de oficina:Ordenamos de menor a mayor:15.12, 15.81, 16.92, 17.12, 18.15, 18.41, 18.73, 19.12, 19.15, 19.66Media: Mediana: La mediana esta entre 18.15 y 18.41

Respuesta: Estos valores si apoyan los sindicalistas, debido a que los trabajadores de oficina ganan en promedio mas que los trabajadores de produccin.40. Dos marcas de zapatos para correr fueron evaluados en cuanto a uso y desgaste. Cada una report los siguientes nmeros de horas d euso antes de que se detectara un desgaste significativo.Marca AMarca B

9778

8356

7587

8254

9889

6565

75

Marca A:Ordenamos de menor a mayor:65, 75, 75, 82, 83, 97, 98.Media: Mediana: La mediana equivale a 82Moda: 75, es unimodal

=

Coeficiente de Pearson

P = 0.035

Marca B:Ordenamos de de menor a mayor:54, 56, 65, 78, 87 y 89Media: Mediana: La mediana esta entre 65 Y 78.

Moda: no hay.

=

Coeficiente de Pearson

P = 0a. Cul zapato parece presentar mayor desgaste?Respuesta: La marca A es la que presenta el mayor desgaste b. Cul zapato parece tener un programa de control de calidad que produzca la mejor consistencia en su desgaste?Respuesta: La marca B 41. Manly Bankford trabaja como corredor para E.F. Hutton. Sus registros muestran que las tasas de rendimiento (en porcentaje) sobre dos valores para 10 meses seleccionados fueron de:Valor 15.67.26.36.37.1

8.27.95.36.26.2

Valor 27.57.36.28.38.2

8.08.17.35.95.3

Valor 1:Ordenamos de menor a mayor5.3, 5.6, 6.2, 6.2, 6.3, 6.3, 7.1, 7.2, 7.9, 8.2

Media: Mediana: La mediana es 6.3Moda: 6.2 y 6.3 es bimodal

=

Coeficiente de Pearson

P = 1.047Valor 2:Ordenamos de menor a mayor:5.4, 5.9, 6.3, 7.3, 7.3, 7.5, 8.0, 8.1, 8.2, 8.3Media: Mediana: La mediana esta entre 7.3 y 7.5

Moda: 7.3 es unimodal

=

Coeficiente de Pearson

P = -0.497a. Cul valor debera aconsejar Manly a sus clientes que prefieren menos riesgo?Respuesta: El valor 2 es el de mayor crecimiento.b. Cul valor debera aconser Manly a sus clientes que prefieren menos riesgo?Respuesta: el valor 142. Aqu se muestran las relaciones precio-ganancia para 30 acciones diferentes transadas en la bolsa de Valores de Nueva York (New York Eschange NYSE)Ordenados de menor a mayor:3.75.26.26.77.37.68.08.28.49.3

4.75.46.57.37.47.78.28.39.09.7

4.85.76.67.37.57.78.28.39.210.0

a) Calcule la media y la desviacin estndar: Media: Mediana: La mediana esta entre 7.3 y 7.5

=

c. De acuerdo con el teorema de Chebyschev, Por lo menos cuantas relaciones precio-ganancias estn dentro de dos desviaciones estndar de la media?No entiendo.43. La mecnica local en Vinneys Auto Shop Charm School le dice que las reparaciones de su carro le costarn US$714.12. Los datos de la industria muestra que la cuenta promedio por reparaciones parecidas a las suyas es de US$615, con una desviacin estndar de US$31. Qu puede concluir sobre las tasas de Vinneys si usted asume que las reparaciones estn distribuidas normalmente?

Respuesta: Se puede concluir que el precio no esta demasiado alto, ya que solo hay una desviacin exacta de US$ 4.34 dolares.

TRABAJO DE ESTADISTICA

EDWIN ALEXANDER DORIA RAMOS

PROF. LUZ DARY VASQUEZ

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADAADMINISTRACION DE EMPRESAS ESTADISTICA ICURSO: CONTADURIA 4 DBOGOTA 2010