RACIOCÍNIO LÓGICO – PROF. JOSÉ NILTON

1. (Unesp) Um jantar reúne 13 pessoas de uma mesma família. Das afirmações a seguir, referentes às pessoas reunidas, a única necessariamente verdadeira é: a) pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90m. b) pelo menos duas delas são do sexo feminino. c) pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês. d) pelo menos uma delas nasceu num dia par. e) pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou fevereiro. 2. (Cesgranrio) A figura a seguir mostra três dados iguais. O número da face que é a base inferior da coluna de dados:

a) é 1 b) é 2 c) é 4 d) é 6 e) pode ser 1 ou 4 3. (Fgv) Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu no século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu nascimento é igual ao dobro do número formado pelos dois últimos algarismos do ano de sus morte, então no ano de 1900 essa pessoa tinha: a) 24 anos b) 26 anos c) 28 anos d) 30 anos e) 32 anos 4. (Fei) Considerando-se um texto que contém 100 palavras, é válido afirmar-se que: a) todas as letras do alfabeto foram utilizadas b) há palavras repetidas c) pelo menos uma letra foi utilizada mais do que 3 vezes d) uma das letras do alfabeto não foi utilizada e) não há palavras repetidas 5. (Cesgranrio) A, B e C tentam adivinhar um número selecionado ao acaso no conjunto {1, 2, ..., 100}. Ganha um prêmio quem mais se aproximar do número selecionado. Se A decidiu-se por 33 e B escolheu 75, qual a melhor escolha que C pode fazer? a) 16 b) 32 c) 48 d) 54 e) 76 6. (Pucsp) No século 20, uma pessoa tinha x anos no ano x

2. Essa pessoa nasceu em:

a) 1878 b) 1892 c) 1912 d) 1924 e) 1932

7. (Ufrj) João não estudou para a prova de Matemática; por conta disso, não entendeu o enunciado da primeira questão. A questão era de múltipla escolha e tinha as seguintes opções: (a) O problema tem duas soluções, ambas positivas. (b) O problema tem duas soluções, uma positiva e outra negativa. (c) O problema tem mais de uma solução. (d) O problema tem pelo menos uma solução. (e) O problema tem exatamente uma solução positiva. João sabia que só havia uma opção correta. Ele pensou um pouco e cravou a resposta certa. Determine a escolha feita por João. 8. (Enem) Uma pessoa procurou encontrar uma maneira de arrumar as bolas na caixa, achando que seria uma boa idéia organizá-las em camadas alternadas, onde cada bolinha de uma camada se apoiaria em 4 bolinhas da camada inferior, como mostra a figura. Deste modo, ela conseguiu fazer 12 camadas. Portanto, ela conseguiu colocar na caixa:

a) 729 bolinhas b) 984 bolinhas c) 1000 bolinhas d) 1086 bolinhas e) 1200 bolinhas 9. (Enem) Vinte anos depois da formatura, cinco colegas de turma decidem organizar uma confraternização. Para marcar o dia e o local da confraternização, precisam comunicar-se por telefone. Cada um conhece o telefone de alguns colegas e desconhece o de outros. No quadro abaixo, o número 1 indica que o colega da linha correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente; o número 0 indica que o colega da linha não conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone do Dino que não conhece o telefone do Aldo.

O número MÍNIMO de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10. (Ufrj) Na figura a seguir, cada um dos sete quadros contém a medida de um ângulo expressa em graus. Em quaisquer três quadros consecutivos temos os três ângulos internos de um triângulo.

Determine o valor do ângulo X. 11. (Ufrj) Um saco contém 13 bolinhas amarelas, 17 cor-de-rosa e 19 roxas. Uma pessoa de olhos vendados retirará do saco n bolinhas de uma só vez. Qual o menor valor de n de forma que se possa garantir que será retirado pelo menos um par de bolinhas de cores diferentes? 12. (Ufc) Um garoto brinca de arrumar palitos, fazendo uma seqüência de quadrados, cada um com uma diagonal, como na figura:

O número de palitos que ele utilizará para fazer 100 quadrados, tendo em cada um uma diagonal, é igual a: a) 401 b) 411 c) 421 d) 431 e) 441 13. (Uerj) Rafael comprou quatro passagens aéreas para dar uma de presente para cada um de seus quatro netos. Para definir a época em que irão viajar, Rafael pediu para cada um dizer uma frase. Se a frase fosse verdadeira, o neto viajaria imediatamente; se fosse falsa, o neto só viajaria no final do ano. O quadro abaixo apresenta as frases que cada neto falou:

A partir das frases ditas, Rafael não pôde definir a época da viagem do neto representado pelo seguinte número: a) I b) II c) III d) IV

14. (Ufscar) Em uma competição de queda-de-braço, cada competidor que perde duas vezes é eliminado. Isso significa que um competidor pode perder uma disputa (uma "luta") e ainda assim ser campeão. Em um torneio com 200 jogadores, o número máximo de "lutas" que serão disputadas, até se chegar ao campeão, é: a) 99 b) 199 c) 299 d) 399 e) 499 15. (Ufc) Três bolas A, B e C foram pintadas: uma de verde, uma de amarelo e uma de azul, não necessariamente nesta ordem. Leia atentamente as declarações a seguir: I) B não é azul. II) A é azul. III) C não é amarela. Sabendo-se que APENAS UMA das declarações anteriores É VERDADEIRA, podemos afirmar corretamente que: a) A bola A é verde, a bola B é amarela e a bola C é azul. b) A bola A é verde, a bola B é azul e a bola C é amarela. c) A bola A é amarela, a bola B é azul e a bola C é verde. d) A bola A é amarela, a bola B é verde e a bola C é azul. e) A bola A é azul, a bola B é verde e a bola C é amarela. 16. (Uff) O seguinte enunciado é verdadeiro: "Se uma mulher está grávida, então a substância gonadotrofina coriônica está presente na sua urina." Duas amigas, Fátima e Mariana, fizeram exames e constatou-se que a substância gonadotrofina coriônica está presente na urina de Fátima e não está presente na urina de Mariana. Utilizando a proposição enunciada, os resultados dos exames e o raciocínio lógico dedutivo: a) garante-se que Fátima está grávida e não se pode garantir que Mariana está grávida; b) garante-se que Mariana não está grávida e não se pode garantir que Fátima está grávida; c) garante-se que Mariana está grávida e que Fátima também está grávida; d) garante-se que Fátima não está grávida e não se pode garantir que Mariana está grávida; e) garante-se que Mariana não está grávida e que Fátima está grávida. 17. (Ufsm) Uma colmeia nova tem 8000 abelhas. Destas, a cada dia que passa, morrem 200. Do 21º dia em diante, nascem diariamente 2000 abelhas que vivem, em média, 40 dias. Após um certo tempo, o número de abelhas dessa colmeia se estabilizará em, aproximadamente: a) 38000 b) 40000 c) 60000 d) 80000 e) 10000