4. Simulação do modelo de reservatório...60 células de 2.0 pés de largura e 20 md-ft de...
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4. Simulação do modelo de reservatório
4.1. Descrição do simulador
Para conduzir um estudo de simulação e para criar um modelo geológico,
foi necessário escolher um simulador. Para este estudo, um software de simulação
de propriedade da Computer Modeling Group Ltd é usado. IMEX é um simulador
Black Oil da CMG. Ele modela três fases fluidas: gás, água e óleo em uma, duas
ou três dimensões. IMEX pode modelar múltiplas PVTs e regiões de equilíbrio,
assim como vários tipos de rochas, e tem escolhas de permeabilidade relativa
flexíveis.
O simulador IMEX oferece cinco opções de porosidade nos modelos de
simulação: porosidade simples, dupla porosidade standard, dupla permeabilidade,
MINC e subdomínio. No caso de simulação de reservatórios fraturados, é preciso
utilizar modelos de dupla porosidade, ou seja, qualquer dos cinco mencionados
previamente exceto o primeiro. No presente trabalho foi utilizado o modelo de
dupla permeabilidade.
4.2. Modelo base
Os reservatórios não convencionais, que são menos comuns e menos
compreendidos do que reservatórios convencionais, são cada vez mais uma base
de recursos importantes. Por causa de sua baixa permeabilidade, os reservatórios
não convencionais não podem produzir economicamente sem a aplicação de
técnicas de estimulação. Os reservatórios de folhelho necessitam de um volume
do reservatório estimulado (SRV) criado por fraturamento hidráulico, para deixar
o fluido fluir desde a matriz para a complexa rede de fraturas e para o poço
horizontal e assim aumentar a área de contato com a formação. Os reservatórios
de gás de folhelho necessitam de perfuração de poços horizontais e fraturas
hidráulicas transversais para atingir produções comerciais.
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De acordo com o trabalho de Rubin (2010), foi criada uma solução de
referência para simular fluxo em um meio fraturado com uma malha
extremamente fina (5-14 milhões de células). Usando células que não são mais do
que a largura de fraturas existentes (assumido como 0.001 pés), e o fluxo na
fratura utilizando células pequenas o suficiente para capturar corretamente o
gradiente de pressão muito grande envolvido. Ele mostrou que é possível modelar
com precisão o fluxo em um reservatório de folhelho fraturado usando
espaçamento logarítmico, refinamento local da malha, com fraturas representadas
usando aproximadamente células de 2.0 pés de largura mantendo a mesma
condutividade que a fratura original de 0.001 pés. Comparado com modelo de
simulação convencional de fraturamento hidráulico multi-estágio, o modelo de
Rubin fornece um exemplo muito bom que mostra uma excelente correlação entre
um modelo de fratura de 2.0 pés de largura e o modelo de fratura de 0.001 pés de
largura. Este modelo de malha simplifica o cálculo oferecendo-nos mais tempo
para concentrar na pesquisa de desempenho da produção.
4.2.1. Descrição do reservatório
O reservatório escolhido para fazer as simulações é Eagle Ford Shale, todas
as simulações realizadas no presente trabalho foram feitas com os dados
fornecidos sobre este reservatório, estando estas informações presentes no
trabalho de Chen (2013). A formação de Eagle Ford Shale é considerada por
muitos como a nova oportunidade mais significativa de hidrocarbonetos não
convencionais, tanto de petróleo como de gás natural, nos Estados Unidos. Os
tipos de hidrocarbonetos produzidos a partir de Eagle Ford Shale variam desde
gás seco e gás condensado, até óleo, tornando-se uma formação rica em líquido. O
intervalo de produção de Eagle Ford Shale é encontrado em profundidades entre
4000 e 14000 pés, a espessura do folhelho varia entre 100 e 300 pés, e a
temperatura do fundo do poço varia entre 150°F e 350°F (Chen, 2013).
No presente trabalho foi construído um reservatório de 750 pés de
comprimento × 1050 pés de largura × 250 pés de espessura com um poço
horizontal e duas fraturas transversais, como é mostrado na Figura 4.1 e na Figura
4.2. Similarmente ao trabalho de Rubin (2010), as fraturas foram criadas com
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células de 2.0 pés de largura e 20 md-ft de condutividade (k = 10.0 md, wf = 2 ft),
tendo sido utilizadas para simular o fluxo de fratura. Estas colocaram-se a 400 pés
de distância. O reservatório contem uma rede de fraturas secundarias, que são
verticais, ortogonais e com espaçamentos entre elas de 50 ft. Todas as fraturas
criadas, primarias e secundarias, são fraturas verticais. Os dados e propriedades do
reservatório são mostrados, a seguir, no presente capitulo. A pressão inicial do
reservatório para este campo é de 6425 psi. A permeabilidade da matriz deste
folhelho é muito baixa, com cerca de 100 nano-Darcy. Assume-se que o campo é
homogêneo e isotrópico, tendo a mesma permeabilidade de 100 nano-Darcy e
6.0% de porosidade em cada ponto e em todas as direções, a temperatura do
reservatório é de 255°F.
O topo do modelo base se localiza a uma profundidade de 9884 ft, e
encontra-se subsaturado, ou seja, a pressão do reservatório encontra-se acima da
pressão de bolha do fluido nele contido. Trata-se de um reservatório sem capa de
gás e sem aquífero atuante, devido a que a profundidade de contato água óleo é
15000 ft.
Figura 4.1 Modelo base do reservatório com duas fraturas planares
transversais ao poço horizontal
61
Figura 4.2 Poço produtor com duas fraturas primárias transversais
4.2.2. Características da matriz e das fraturas
As características de permeabilidade e porosidade, assim como a
compressibilidade da matriz neste modelo, foram baseadas no trabalho de Chen
(2013), onde se apresenta a caracterização da rocha da formação Eagle Ford
Shale.
No caso das características das fraturas, a fonte nesse processo de
levantamento de dados foram os artigos utilizados na revisão bibliográfica
(Cipolla et al., 2009; Rubin 2010). Assim, são apresentados na Tabela 4.1 abaixo
os parâmetros aplicados no modelo base.
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Tabela 4.1Caracteristicas de matriz e fraturas.
Permeabilidade da matriz 0.0001 md
Porosidade da matriz 0.06
Compressibilidade da matriz 5E-06 1/psi
Número de Fraturas primárias 2
Espaçamento das Fraturas primárias 400 ft
Condutividade das Fraturas primárias 20 md-ft
Largura da célula das Fraturas primárias 2 ft
Largura real das Fraturas 0.001 ft
Condutividade na rede de Fraturas 1.0 md-ft
Espaçamento na rede de Fraturas (i,j) 50 ft
Espaçamento na rede de Fraturas (k) 0.0
Compressibilidade nas Fraturas 5E-06 1/psi
Pressão de referência 5000 psi
Espessura do reservatório 250 ft
4.2.3. Propriedades dos componentes do fluido (PVT)
O fluido analisado contido nesta formação Eagle Ford Shale, apresenta-se
subsaturado, ou seja, com pressão inicial do reservatório acima da pressão de
bolha, configurando um sistema sem capa de gás. A pressão de bolha é 2398 psi,
enquanto a pressão inicial do reservatório é 6425 psi. Os dados apresentados
abaixo na Tabela 4.2, foram extraídos do trabalho de Chen (2013), e
correspondem às propriedades do fluido da formação Eagle Ford Shale.
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Tabela 4.2 Propriedades PVT do fluido.
P Rs Bo Eg Viso Visg
14.696 4.68138 1.09917 4.10159 0.902644 0.0136014
173.583 32.1923 1.11173 49.1225 0.803844 0.0137243
332.47 65.2796 1.12711 95.3676 0.719427 0.0139054
491.357 101.621 1.1443 142.801 0.651788 0.0141273
650.244 140.36 1.16295 191.364 0.59727 0.014385
809.131 181.027 1.18287 240.971 0.552597 0.0146766
968.018 223.32 1.20393 291.506 0.515357 0.0150009
1126.9 267.027 1.22604 342.824 0.483819 0.0153574
1285.79 311.989 1.24913 394.75 0.45674 0.0157453
1444.68 358.084 1.27314 447.084 0.433209 0.0161637
1603.57 405.212 1.29803 499.604 0.412545 0.0166117
1762.45 453.293 1.32376 552.077 0.394234 0.0170877
1921.34 502.257 1.3503 604.264 0.377877 0.0175899
2080.23 552.048 1.3776 655.935 0.363163 0.0181162
2239.11 602.616 1.40566 706.874 0.349843 0.0186643
2398 653.915 1.43443 756.888 0.337718 0.0192317
3218.4 929.142 1.59372 995.379 0.288941 0.0223706
4038.8 1219.15 1.76935 1195.74 0.255067 0.0256431
4859.2 1521.47 1.95964 1360.49 0.229917 0.0288538
5679.6 1834.43 2.16332 1496.29 0.21036 0.0319135
6500 2193.14255 2.37939 1609.67 0.19463 0.0347948
Através da Tabela 4.2 pode-se obter, em função da variação de pressão, o
comportamento da razão de solubilidade (Rs: relação entre a quantidade de gás
que está dissolvido no óleo em condições standard e seu volume final de óleo em
condições standard ou de superfície), a variação do fator volume de formação do
óleo (Bo: relação entre o volume do óleo quando em condições de reservatório e
seu volume final quando sujeito a condições standard ou de superfície), a variação
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do fator de expansão do gás (Eg: inverso do fator volume de formação do gás,
Bg), bem como as variações das viscosidades do óleo e do gás.
Na tabela 4.3 são expostas ainda outras propriedades dos fluidos
correspondentes à formação Eagle Ford Shale.
Tabela 4.3 Propriedades adicionais do fluido.
Densidade do Óleo 50.863 lbm/ft3
Densidade da Água 62.4 lbm/ft3
Gravidade do Gás 0.800
Compressibilidade do óleo acima da pressão de saturação - CO
1.00*E-05 1/psi
Fator volume de formação da água - BWI 1.06212
Compressibilidade da água - CW 3.72*E-06 1/psi
Pressão de referencia para o fator volume formação da água e viscosidade da água - REFPW
14.696 psi
Viscosidade inicial da água - VWI 0.23268 cp
Variação da viscosidade da água com a pressão - CVW
0.000
A densidade do gás pode ser determinada fazendo o produto da gravidade
do gás com uma constante de 1.2222 ou 0.06242797 no caso de unidades em
kg/m3 ou lb/ft3, respectivamente.
4.2.4. Propriedades rocha-fluido
As propriedades de interação da rocha com o fluido do modelo do
reservatório são apresentadas por meio de tabelas e curvas de permeabilidade
relativa. No caso de reservatórios fraturados hidraulicamente é necessário
descrever a interação do fluido com os dois meios presentes, matriz e fratura.
A relação existente entre a matriz e o fluido atribuído ao modelo do
reservatório são apresentadas nas figuras seguintes. A Figura 4.3 apresenta as
curvas de permeabilidade relativa do óleo e de água. Na Figura 4.4 são
65
apresentadas as curvas de permeabilidade relativa do óleo e do gás. Na Figura 4.5
é apresentada a variação da pressão capilar óleo-água com respeito à saturação da
água. Já na Figura 4.6 se apresenta a variação da pressão capilar do óleo-gás com
respeito à saturação do líquido.
Para o sistema de fraturas é usualmente adotada uma relação linear de
permeabilidades relativas, como observado na Figura 4.7, e atribuída pressão
capilar nula. Esta é uma hipótese simplificadora, tendo em conta as dificuldades
de obter tais parâmetros.
Figura 4.3 Curvas de permeabilidade relativa da água e do óleo na
matriz
66
Figura 4.4 Curvas de permeabilidade relativa do óleo e gás na matriz
Figura 4.5 Variação da pressão capilar óleo-água vs a saturação da
água na matriz
67
Figura 4.6 Variação da pressão capilar óleo-gás vs a saturação do
líquido na matriz
Figura 4.7 Curvas de permeabilidade relativa nas fraturas
68
4.2.5. Condições iniciais
Conforme mencionado anteriormente, este Modelo Base encontra-se
subsaturado, com pressão inicial do reservatório de 6425 psi, pressão de bolha de
2398 psi, saturação inicial de água de 0.2 e uma saturação inicial de óleo de 0.8.
O modelo possui um poço produtor, este poço é completado
horizontalmente em todo o comprimento do reservatório do modelo base, atuante
desde o primeiro dia de simulação. Durante o processo de produção, o poço é
controlado pela pressão do fundo do poço (BHP) que está estabelecida em 2300
psi, um pouco menos do que a pressão de bolha. Isto quer dizer que em
determinado momento da produção se terá produção de gás em condições do
reservatório.
4.3. Análise paramétrica
O objetivo da análise paramétrica foi avaliar os efeitos dos principais
parâmetros dos reservatórios fraturados hidraulicamente sobre o comportamento
da produção dos reservatórios. Neste sentido, foram realizadas variações
paramétricas sobre o Modelo Base apresentado na seção 4.2 seguindo um
interesse específico de estudo.
Esta análise paramétrica foi, então, idealizada com foco em seis casos:
variação dos espaçamentos na rede de fraturas não preenchidas com propante,
variação das condutividades na rede de fraturas não preenchidas com material
propante, variação das condutividades nas fraturas primárias ou preenchidas com
material propante, variação dos espaçamentos nas fraturas primárias ou planares,
variação da permeabilidade ao longo das fraturas primárias e variação da pressão
do fundo do poço (BHP). Estes seis casos são apresentados na Tabela 4.4.
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Tabela 4.4 Casos avaliados na análise paramétrica.
Caso 1: Variação dos espaçamentos na rede de fraturas.
Caso 2: Variação das condutividades na rede de fraturas.
Caso 3: Variação das condutividades nas fraturas primárias.
Caso 4: Variação dos espaçamentos nas fraturas primárias.
Caso 5: Variação da permeabilidade ao longo das fraturas primárias.
Caso 6: Variação da pressão do fundo do poço (BHP).
4.3.1. Caso 1: variação dos espaçamentos na rede de fraturas
O objetivo deste primeiro caso é avaliar o comportamento da produção do
reservatório variando os espaçamentos na rede de fraturas. Na Tabela 4.5
mostrada abaixo, pode ver-se que a rede de fraturas criadas somente existe nas
direções i e j, mas não na direção k, isso quer dizer, que não existem fraturas
horizontais. Também é possível observar que as variações dos espaçamentos na
rede de fraturas (filas de cor cinza escuro), afetam diretamente os valores das
permeabilidades e porosidades na rede de fraturas secundarias ou não preenchidas
com material propante (filas de cor cinza claro), como visto nas seções 3.4.1 e
3.4.2. Neste caso 1, o modelo base corresponde ao cenário 3.
Tabela 4.5 Variação dos espaçamentos na rede de fraturas.
Cenários 1 2 3 4 5
Espaçamento na rede de fraturas
(ft)
i 10 20 50 100 200 j 10 20 50 100 200 k 0 0 0 0 0
Permeabilidade na rede de fraturas
(md)
i 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 j 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 k 0.2 0.1 0.04 0.02 0.01
Porosidade das fraturas 0.0002 0.0001 0.00004 0.00002 0.00001 Cond. na rede fra (md-ft) 1 1 1 1 1 Cond. frat. prim. (md-ft) 20 20 20 20 20 Perm. frat. prim. (md) 10 10 10 10 10 Esp. fraturas prim. (ft) 400 400 400 400 400
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4.3.2. Caso 2: variação das condutividades na rede de fraturas
Neste caso 2 avaliaremos o comportamento da produção do reservatório
variando as condutividades na rede de fraturas (fila de cor cinza escuro). Estas
variações de condutividades na rede de fraturas afeta diretamente as
permeabilidades das fraturas não preenchidas com material propante (filas cor
cinza claro). (As permeabilidades na rede de fraturas, nos blocos do grid, estão em
função da condutividade, número de fraturas e espaçamento das mesmas, como
visto na seção 3.4.1). O cenário dois, mostrado na Tabela 4.6, corresponde ao
modelo base descrito anteriormente. As condutividades na rede de fraturas no
caso de Barnett shale variam entre 0.5 md-ft até 5.0 md-ft (Cipolla et al., 2009).
Neste trabalho avaliamos comportamentos de produção com condutividades de até
20 md-ft na rede de fraturas.
Tabela 4.6 Variação das condutividades na rede de fraturas.
Cenários 1 2 3 4 5
Espaçamento na rede de fraturas
(ft)
i 50 50 50 50 50 j 50 50 50 50 50 k 0 0 0 0 0
Permeabilidade na rede de fraturas
(md)
i 0.01 0.02 0.1 0.2 0.4 j 0.01 0.02 0.1 0.2 0.4 k 0.02 0.04 0.2 0.4 0.8
Porosidade das fraturas 0.00004 0.00004 0.00004 0.00004 0.00004 Cond. na rede fra (md-ft) 0.5 1 5 10 20 Cond. frat. prim. (md-ft) 20 20 20 20 20 Perm. frat. prim. (md) 10 10 10 10 10 Esp. fraturas prim. (ft) 400 400 400 400 400
4.3.3. Caso 3: variação das condutividades nas fraturas primárias
As variações das condutividades nas fraturas primárias são avaliadas no
caso três. Na Tabela 4.7 apresentada abaixo são mostradas as variações das
condutividades, (fila cor cinza escuro). Estas afetam diretamente os valores das
permeabilidades nas fraturas primárias, (fila cor cinza claro). Os valores das
permeabilidades são, neste caso, sempre a metade dos valores das condutividades.
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Isto é justamente devido ao fato das células das fraturas terem uma largura de 2.0
pés. O cenário dois corresponde ao modelo base descrito anteriormente.
Tabela 4.7 Variação das condutividades nas fraturas primárias.
Cenários 1 2 3 4 5
Espaçamento na rede de fraturas
(ft)
i 50 50 50 50 50 j 50 50 50 50 50 k 0 0 0 0 0
Permeabilidade na rede de fraturas
(md)
i 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 j 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 k 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04
Porosidade das fraturas 0.00004 0.00004 0.00004 0.00004 0.00004 Cond. na rede fra (md-ft) 1 1 1 1 1 Cond. frat. prim. (md-ft) 2 20 50 100 200 Perm. frat. prim. (md) 1 10 25 50 100 Esp. fraturas prim. (ft) 400 400 400 400 400
4.3.4. Caso 4: variação dos espaçamentos nas fraturas primárias
O objetivo deste caso é avaliar o comportamento da produção do
reservatório variando os espaçamentos nas fraturas primárias. Na Tabela 4.8
mostrada abaixo, pode ver-se que as variações dos espaçamentos nas fraturas
primárias (fila cor cinza escuro), não afetam nenhum outro parâmetro. Neste caso
4, o modelo base corresponde ao cenário 3.
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Tabela 4.8 Variação do espaçamento nas fraturas primárias.
Cenários 1 2 3
Espaçamento na rede de fraturas
(ft)
i 50 50 50 j 50 50 50 k 0 0 0
Permeabilidade na rede de fraturas
(md)
i 0.02 0.02 0.02 j 0.02 0.02 0.02 k 0.04 0.04 0.04
Porosidade das fraturas 0.00004 0.00004 0.00004 Cond. na rede fra (md-ft) 1 1 1 Cond. frat. prim. (md-ft) 20 20 20 Perm. frat. prim. (md) 10 10 10
Esp. fraturas prim. (ft) 200 300 400
4.3.5. Caso 5: Variação da permeabilidade ao longo da fratura primária
O objetivo deste caso é avaliar o comportamento da produção do
reservatório utilizando uma permeabilidade nas fraturas primárias que não seja
constante ou uniforme. A permeabilidade da fratura próxima do poço produtor
horizontal terá um valor de 10 md, diminuindo a uma taxa de 1.5 md por cada 100
ft de comprimento, esta relação permeabilidade versus distancia pode ser
observada na Figura 4.8.
Figura 4.8 Variação da permeabilidade nas fraturas primárias
73
A Figura 4.9 apresenta uma imagem do reservatório onde se observa o poço
horizontal produtor e as duas fraturas primárias criadas, espaçadas de 400 ft.
Podemos observar também as diferentes permeabilidades existentes no
reservatório, que no caso das fraturas principais variam desde 10 md no bloco
onde é localizado o poço produtor até 2.5 md no bloco mais afastado do poço
produtor. No caso da matriz a permeabilidade é constante, de 0.001 md.
Figura 4.9 Permeabilidades nas fraturas primárias e na matriz.
Os dados do reservatório utilizados para a análise do caso 5 foram os
mesmos do Modelo Base. Uma rede de fraturas com condutividade uniforme de
1.0 md-ft, e um espaçamento da rede de fraturas de 50 ft. O espaçamento das
fraturas primárias é de 400 ft e a permeabilidade da matriz é constante, de 0.0001
md. As condições iniciais são de um reservatório subsaturado com pressão do
reservatório acima da pressão de bolha.
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4.3.6. Caso 6: variação da pressão do fundo do poço
O reservatório de Eagle Ford está pressurizado em excesso e está previsto
para ser explotado principalmente por depleção apenas. Assim, uma diminuição
da pressão de fundo do poço (BHP) pode contribuir para uma recuperação
adicional de óleo e gás. Em todos os outros casos avaliados a pressão de fundo do
poço foi controlada em 2300 psi. No Caso 6, serão avaliadas as produções de óleo
e gás para o reservatório com pressões de fundo de poço (BHP) de 500 psi, 1000
psi, 1500 psi, 2300 psi, 2500 psi e 3000 psi.
Neste caso somente mudaremos as pressões de fundo do poço (BHP). Todos
os outros dados, condutividades, fraturas, permeabilidades e condições iniciais são
mantidos iguais ao Modelo Base descrito na seção 4.2.
4.4. Modelo de injeção de água
A injeção de água tem como objetivo o deslocamento do óleo existente no
reservatório em direção aos poços produtores, obtendo-se assim um aumento, em
relação à recuperação primária, do percentual recuperável e consequentemente das
reservas. A depender do estágio em que se encontra o reservatório, pode-se optar
pela repressurização ou apenas pela manutenção da pressão do reservatório,
injetando-se com uma vazão maior ou igual, em condições de reservatório, à
vazão de produção dos fluidos.
Levando em conta o modelo desenvolvido no trabalho de Chen (2013),
avaliaremos a possibilidade de poder injetar água num reservatório de folhelho
fraturado hidraulicamente. O modelo considerado (similar ao utilizado por Chen
2013) é o apresentado na Figura 4.10, onde podemos observar um modelo de 200
ft de comprimento, 1050 ft de largura e 250 ft de espessura, duas fraturas verticais
localizadas nos lados do modelo, e dois poços verticais, um de produção e outro
de injeção, localizados também nas extremidades do modelo. Neste modelo de
injeção de água, de igual forma que no modelo de Chen (2013), a máxima taxa de
injeção de água é de 3500 STB/dia e a máxima pressão de injeção é 7000 psi. O
poço produtor tem uma pressão de fundo de poço de 2500 psi. O poço injetor é
controlado pela máxima pressão de injeção.
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Figura 4.10 Modelo base de injeção de água
Os poços de injeção e de produção estão localizados nos blocos das fraturas
do modelo, lembrando que a permeabilidade dos blocos das fraturas de 2 ft de
largura é de 10 md (condutividade de 20 md-ft, utilizado no modelo base). Os
planos de produção avaliados são apresentados a seguir:
• Cenário 1: 3600 dias (10anos) de produção primária e 50 anos de
produção com injeção de água.
• Cenário 2: 3600 dias (10 anos) de produção primária e 50 anos de
produção com injeção de água, sendo esta injeção feita em ciclos de
5 anos.
• Cenário 3: 60 anos de produção com injeção de água.
A intenção de avaliar este modelo é poder saber quanto melhora o fator de
recuperação de óleo com a injeção de água. Logo depois avaliaremos a
possibilidade de poder aplicar a injeção de água no nosso modelo base descrito na
seção 4.2.