4. Que es el Pandeo
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Tenaris 1 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Que es el Pandeo?
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Tenaris 2 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Contenido
Que es el Pandeo?
Como afecta el desgaste a la tubería?
Tenaris 3 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Que es el pandeo?
El Pandeo es una falla en la Estabilidad de la Tubería
Consecuencias: Dificultad para correr herramientas por el interior de la tubería Mayor desgaste por contacto con la barra de sondeo Falla por superación del límite de fluencia del material
Neutro Estable Inestable
Tenaris 4 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Como se genera…
Que es el pandeo?
a = ½(h + r) Neutro
a > ½(h + r) Estable
a < ½(h + r) Inestable
Factores que incrementan el pandeo de la columna:
Incremento de la presión interna
Cambios en la temperatura
Incremento de la fuerza compresiva
Presencia de “cavernas” en el pozo
Operaciones pueden ayudar a evitar el pandeo de la columna
Aplicar una fuerza extra de tensión cuando se “cuelga” el Casing
Incrementar anillo de cemento
Mantener la presión interna en la tubería mientras fragua el cemento
Tenaris 5 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Que es el pandeo?
m
TVD
Tubería libremente colgada al momento
de la instalación
Pi Po
Hc
Ti
Tubería fija al momento
de la instalación
Pi+P Po+P
Hc
Ti+T
Condiciones luego de haber fijado la tubería
Pi+ P Po+ P
Hc
Ti+T
Condiciones luego de haber fijado la tubería
• Columnas se tornan inestables debido a las condiciones de servicio en el pozo.
• Como consecuencia de esta inestabilidad se producen fallas.
• La pérdida de estabilidad ocurre en porciones no cementadas de la tubería.
Tenaris 6 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Que es el pandeo?
El problema del “buckling” no se considera en los diseños convencionales. En los diseños triaxiales es pertinente evaluar la fuerza efectiva de “buckling” así como la estabilidad y el punto neutro de la columna.
Pandeo clásico en pozos verticales:
Feff = Ft + Fp
Feff = Fuerza efectiva de pandeo
Ft = Fuerza axial en el punto de interés
Fp = Efecto adicional debido a presión (fuerza
ficticia)
Fuerza efectiva [Feff]
-Fb
Fb
(+)
(-)
Punto neutro
Tenaris 7 miércoles, 11 de noviembre de 2015
FEFF = Ft + AoPo - AiPi 0 Pandeo
Ao = Area correspondiente al diámetro externo del tubo
Po = Presión externa
Ai = Area correspondiente al diámetro interno del tubo
Pi = Presión interna
FEFF = 0 Punto neutro
EFFF
IEP
8
TUBOC
TOOLTUBOTOOL
IDr
ODIDPL
2
111cos
C
C
r
rPDL
2
222
4
4
5730100
'/
Paso de la hélice de
una tubería en Pandeo
Longitud máxima de una herramienta
en una tubería en Pandeo
Bending generado en en una tubería en
Pandeo
Pandeo: ecuaciones fundamentales
Tenaris 8 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Como mencionado, el Pandeo en tubulares sometidos a presión (externa e interna) se
puede evaluar mediante la siguiente expresión:
Feff = Ft + AoPo – AiPi
En este caso, una evaluación conservativa de los resultados nos indica que:
Feff = Ft + AoPo - AiPi < 0 Pandeo
Se deduce que un incremento en el valor de la Presión interna influye de dos formas:
a) Incrementa el valor de “Ft” por efecto del “Ballooning”
b) Incrementa el valor del término “AiPi” lo cual tiende a incrementar la tendencia al
Pandeo.
Ft = Fuerza axial en la Sección de interés
Ao = Area derivada del Øext del tubo; Ai = Area derivada del Øint del tubo
Po = Presión externa; Pi = Presión interna
Pandeo: ecuaciones fundamentales
Tenaris 9 miércoles, 11 de noviembre de 2015
El otro parámetro fundamental que interviene en “Ft” es la temperatura. Cambios en la
temperatura modifican la tensión en el Casing según la dilatación o contracción térmica del
tubo.
La expresión para contabilizar el efecto térmico es:
Ftemp = -.t.E.T.Ap = 207.T.Ap
Esto nos indica que, por cada F que se incremente en el tubo, la tensión térmica crece 207
psi, lo cual representa por sí mismo la magnitud del fenómeno térmico.
Ftemp = Cambio en la carga axial
T = Cambio en Temperatura, F
Ap = Area transversal, in2
Pandeo: ecuaciones fundamentales
Tenaris 10 miércoles, 11 de noviembre de 2015
La otra manera de evaluar la tendencia al Pandeo es mediante el análisis de la Fuerza
efectiva de Pandeo (Feff) y la Fuerza crítica de Pandeo (Fcrit). En este caso, habrá
inestabilidad del tubo si Feff < Fcrit.
La Fcrit se puede calcular como:
con el Peso Efectivo del tubo de acero (w), calculado como:
Feff > Fcrit en toda la sección s/cemento No hay pandeo
Feff > Fcrit (superficie) y Feff < Fcrit (fondo) Pandeo parcial
Feff < Fcrit (en toda la sección s/cemento) Pandeo total
Feff = 0 Punto neutro para Pandeo
3
1253 wIEFcrit .
ooiipst AAA
Expresión de Lubinsky:
E = Módulo de Elasticidad, psi
I = Momento de Inercia, pulg4
w = peso efectivo del tubo, lb/in
Pandeo: ecuaciones fundamentales
Tenaris 11 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Pandeo: caso práctico
Tenaris 12 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Tubería intermedia 9 5/8” de 1000 m.
Cemento 15.6 ppg @
850 m
Zapato 9 5/8” @
1002 m
Cemento 13.0 ppg @
300 m
Casing 9 5/8” 36#
K55 STC Lodo Tramo 12 ¼”
8.5 ppg
Lodo Tramo 8 1/2”
9.8 ppg
2600
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0 m
253 m
1002 m
1700 m
13 3/8" K55 54.5# STC
9 5/8" K55 36# LTC
7" K55/N80 23/26# LTC
0
5" K55/N80/P110 15/18# ABSTL/XL2400
2615 m
Pandeo: caso práctico
Tenaris 13 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Profundidad Temperatura Estática Temperatura.
Perforando
0 m 16 °C (60.8 °F) 30 °C (86 °F)
300 m 24 °C (75.2 °F) 36 °C (96.8 °F)
1000 m 43 °C (109.4 °F) 50 °C (122 °F)
Presiones para el “Caso
Base” (Estático)
Presiones durante la
Perforación Profundidad
Interna (psi) Externa (psi) Interna (psi) Externa (psi)
0 m 0 0 0 0
300 m 435 435 501 435
1000 m 1449 2052 1670 2052
Pandeo: caso práctico
Gradientes
Tenaris 14 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Fcolg = -Feff = -Ft - AoPo + AiPi
AoPo = 72.76 pulg2 x 0.05195 x 8.5 ppg x L = 32.13 x L
AiPi = 62.51 pulg2 x 0.05195 x 9.8 ppg x L = 31.82 x L
“L” distancia desde superficie a sección de interés, en nuestros caso es el TOC.
Ft = Peso en aire + Flotación + “Ballooning” + Esfuerzos térmicos
Peso en aire: 3281’ x 36# - 36# x L
Flotación: -58800 lb
Ballooning: 2476 lb
Esfuerzo térmico: - 50000 lbs
Ft = 118116 lb - 36 x L - 58800 + 2476 - 50000 = 11792 lb – 36 x L
Fcolg = -FEFF = -11792 + 35.7 x L (984’), por lo cual F colg ~ 23400 lbs
Pandeo: caso práctico
Tenaris 15 miércoles, 11 de noviembre de 2015
La Fuerza crítica de Pandeo vale:
Resolviendo la ecuación se obtiene Fcrit = -10535 lb, con lo cual:
Feff = - 23400 lbs < Fcrit = - 10535 lbs Pandeo.
De esta forma, para lograr que Feff > Fcrit y evitar la inestabilidad se deberá aplicar una
fuerza mínima de colgado de 23400 – 10535 ≈ 12900 lbs.
Se observa entonces que el método de garantizar Feff mayor a 0 es mucho más
conservativo que la evaluación de la Fcrit (Lubinski) ya que, en el primer caso se estima
una fuerza de 24500 lbs, mientras que en el segundo una fuerza de aproximadamente
13000 lb.
3
1253 EIwFcrit .
Pandeo: caso práctico
I = 110.37 pulg4
E = 30x106 psi
Weff = 2.87 lbf/pulg
Tenaris 16 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Debido a la dificultad para lograr “levantar” los 700 m del anillo de cemento, el cálculo de
sensibilidad se realizó para 3 valores de “L” en el Tope de Cemento:
Peso de la tubería en aire (lbs)
Tope de Cemento
(m)
Flotación (lbs)
"Ballooning" (lbs)
Efecto Térmico
(lbs) Conservativo Exacto
300 58800 51000 24500 14000
450 50500 49400 32000 25500
600 42100 47100 39000 33000
Fuerza de colgado (lbs)
118100 2500
Pandeo: caso práctico
Tenaris 17 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Tubing 2 3/ 8” x 0.188” @ 10,000 ft
Presión Interna = 5100 psi
Presión Externa = 1100 psi
Carga Axial = 7000 lbs
Problema
Feff = Ft + (Pe x Ao – Pi x Ai)
Ai = 4 x (2.375 - (2 x .188))2 = 3.318 pulg2
Ao = 4 x (2.375)2 = 4.430 pulg2
Feff = Ft + (Pe x Ao – Pi x Ai)
Feff = 7000 + (1100 x 4.430 – 5100 x 3.318)
Feff = 7000 + (4873 – 16004)
Feff = -4131 lbs
La carga axial es de 7000 lbs, pero la fuerza efectiva es de -4131 lbs, es decir, el
Tubing puede llegar a Pandear.
Tenaris 18 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Un Casing 9 5/8” 47# 110 BTC (Intermedio) se
instala a 12800 ft (3901 m) en un pozo de 14” con
fluido de 12 ppg, y se cementa con un anillo de 3000
ft (914,4 m) densidad 16 ppg.
El cemento es desplazado con fluido 12 ppg.
Determinar si la tubería entra en Pandeo cuando se
perfora hasta 17500 ft (5334 m) con lodo de 16 ppg y
se incrementa la temperatura de la sección no
cementada un promedio de 50 F.
@ 12800’
TOC 9800’
TD Final @ 17500’
Pozo 14”
9 5/8” 47#
Mud 12 ppg
Drilling Mud: 16 ppg
Problema
Tenaris 19 miércoles, 11 de noviembre de 2015
OD = 9,625 pulg.; ID = 8,682 pulg.
I = 142 pulg4 = /64 x (9,625 4 – 8,682 4 )
Ai = 59,2 pulg2
Ao = 72,8 pulg2
As = 13,6 pulg2
C = 2,2 pulg = (14 – 9,625)/2 (Huelgo diametral)
Fuerza de Flotación = Ao x Pe – Ai x Pi
Ff = [72,8 (16 x 3000 + 12 x 9800) – 59,2 (12 x 12800)] x 0,0519 Ff = 154,000 lbs
Fa @ zapato = -154,000 lbs = Fwt – Ff = 0 – 154,000
Fa @ 9800 ft = -13,000 lbs = (3000 x 47) – 154,000
Fa @ Superficie = 448,000 lbs = (12800 x 47) – 154,000
Fa @ -154000 lbs
Fa @ -13000 lbs
Fa @ 448000 lbs
Problema
11 de noviembre de 2015
Tenaris 20 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Calcular la Fuerza Efectiva:
Feff = Faxial + (Pe x Ao – Pi x Ai)
Feff [zapato] = -154,000 + 154000 = 0 lbs
Feff [TOC] = -13,000 + [6013( 72.8) – 6103( 59.2)] = 70,000 lbs
Feff [superficie] = 448,000 + 0 = 448,000 lbs
Dado que Feff es siempre (+) No Pandeo.
Drilling:
Fluido en el interior incrementa a 16 ppg
Temperatura incrementa 50 F
Problema
Feff @ 0 lbs
Feff @ 70000 lbs
Feff @ 448000 lbs
Tenaris 21 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Fuerza por Ballooning y esfuerzo térmico:
Fball = 2 [Pi x Ai - Po x Ao] Fball = 36100 lbs
Ftemp = -207 (As) T Ftemp = - 141,000 lbs
Faxial [TOC] = Fbase + Fball + Ftemp
Faxial [TOC] = - 13000 + 36100 + (- 141000)
Faxial [TOC] = - 91,900 lbs
Faxial [Superficie] = 448,000 + 36100 + (- 141000) Faxial [Superficie] = 342,100 lbs
Feff (Drilling) = Faxial + (Pe x Ao – Pi x Ai)
Feff [TOC] = -91,900 + [(9800 x 12 x 0,0519) x 72,8 - (9800 x 16 x 0,0519) x (59.2)]
Feff [TOC] = - 91900 + 444300 – 481800 Feff [TOC] = - 129,400 lbs Pandeo
Que solución proponemos?
Problema
Feff @ -129400 lbs!!
Tenaris 22 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Por lo general, la influencia de la pérdida de inestabilidad en el tubo afecta la integridad
en dos formas predominantes:
1. Desgaste de las paredes del Casing por contacto con el Sondeo
2. Rotura en las conexiones debido a cargas alternativas.
La magnitud de estos problemas va a depender de:
• Tiempo de contacto entre Sondeo y Casing
• Relación OD/wt del Casing
• Velocidad de Rotación
• Tortuosidad del Pozo
• Tipo de Conexión
• Tipo de Lodo
• Tipo de harbanding
Efecto del desgaste
Tenaris 23 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Efecto del desgaste
Drill Pipe
Tensión
Area de desgaste
Casing
Area de desgaste
Tensión
• Es factible mientras se perfora a través de una Pata de
Perro o bien en una sección no vertical del Casing.
• Depende de:
– Fuerza normal (Tensión en la Sarta)
– Deslizamiento (RPM - ROP)
– Lubricidad
– Tipo de material
– Tipo de Hardbanding
• Las cuplas y las conexiones son las áreas mas
propensas.
Tenaris 24 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Tooljoint OD d o, TJ 6.750 in
Tooljoint pitch p 30 ft
Rotary speed w 150 rpm
Rate of penetration ROP 10 ft/hr
Length of hole section to be drilled L h 4400 ft
Casing OD COD 9.625 in
Casing ID CID 8.681 in
Grade of casing 3
Mud type 1
Do you want to calculate Normal (Capstan) Force? 1
0
Input dogleg severity DLS 4 o/100 ft
Input axial tension causing normal force in curved hole F ax 90000 lbf
Input coefficient of friction (steel to steel) m 0.200
Wear Volume per Unit Length (wear area) V/L 0.123 in3/in
Depth of Wear Groove 0.025 in
Original Casing Wall Thickness t 0.472 in
Percent loss due to Wear 5.23%
Remaining Wall Thickness t new 0.447 in
Input
Output
Water
P-110
Yes
• El desgaste se puede estimar mediante un
modelo simple. Es una ESTIMACION.
• El modelo se basa en un trabajo de
Dawson & White (1985). El cual, a su vez,
se basa en un trabajo previo de Archard
(1953).
• Referencia:
– Archard, J. F., 1953, “Contact and
Rubbing of Flat Surfaces,” Journal of
Applied Physics, Vol. 24, pp. 981-988.
– White, J. P. and Dawson, R., 1985,
“Casing Wear: Laboratory
Measurements and Field Predictions,”
SPE Paper 14325, 60th Annual
Technical Conference and Exhibition,
Las Vegas, Sep.. 22-25.
Efecto del desgaste
Tenaris 25 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Efecto del desgaste
La resistencia a la presión interna varía inversamente con OD/wt, es decir, un
desgaste del 10% significa que estamos en un 90% de la resistencia original.
Esta afirmación se deriva de una de las expresiones matemáticas más utilizadas
IPyAPI = [2 y (kwall) t / OD] [expresión 10, pág. 28, ISO 10400].
– Tubo de diámetro exterior especificado = OD [pulg]
– y = tensión de fluencia mínima especificada [psi]
– kwall = factor para tener en cuenta la tolerancia de fabricación. Por ejemplo,
para un margen de tolerancia de menos 12,5%, kwall 0,875
– IPyAPI = presión interna de fluencia del tubo [psi]
– t = espesor de pared de la tubería [pulg]
Presión interna
Tenaris 26 miércoles, 11 de noviembre de 2015
En un diseño estándart de API
– Estimamos la profundidad del desgaste “hg”
– Calculamos el espesor remanente
– Calculamos OD/wt’
– Utilizamos la ecuación de API correspondiente
Kuriyama, et. al. presentaron un
trabajo con un Modelo mas cercano
a la realidad estimando la
reducción en la resistencia al
colapso debido a desgaste.
Colapso
a) Problema de desgaste b) Enfoque estándar (API) para diseño c) Análisis según Kuriyama
Efecto del desgaste
Tenaris 27 miércoles, 11 de noviembre de 2015
Efecto del desgaste
De acuerdo a Kuriyama, la resistencia al colapso se comporta de manera similar que la resistencia a la
presión interna.
Se tiene el mismo % de reducción en la Presión de Colapso que el % de desgaste.
No es el mismo que tomar este porcentaje de reducción de pared en la ecuación de colapso de API.
Este enfoque es demasiado conservador.
Sin conclusiones todavía sobre los grados Alto Colapso.
Ejemplo: 9 5/8” 53.50 ppf L80, con 10% de desgaste
Fórmula Original API para Colapso: 6,620 psi
Fórmula API con pared reducida: 5,230 psi
Reducción de presión de colapso -10%: 5,968 psi
Colapso
Tenaris 28 miércoles, 11 de noviembre de 2015
1. La falla por desgaste (o fatiga) puede ocurrir en pozos con importantes secciones de
tubos sin cementar y el Pandeo es, por lo general, el principal causante.
2. Existe un método conservativo de evaluar tendencia al “Buckling” y poder, en
consecuencia, realizar un “colgado” conveniente de la tubería.
3. Si el Pandeo es permanente, habrá deformación plástica en la tubería.
4. La literatura reporta varios casos de rotura en uniones de secciones con pandeo,
todos ellos en Rosca API 8-rd (tuberías con una importante relación OD/wt).
5. Las fallas se producen generalmente en la sección no cementada de la tubería.
6. La interacción entre la columna de perforación y el Casing no necesariamente deberá
ser elevada para producir la falla, de todas formas conjuntos de fondo mas “pesados”
transmiten mas carga al Casing.
Conclusiones
Tenaris 29 miércoles, 11 de noviembre de 2015