1.

Het feestcomitee van de schoolvereniging bestaat uit 5 jongens en 2 meisjes Door loting worden twee leden aangewezen die na afloop van het schoolfeest moeten opruimen en schoonmaken. Het blijkt dat de beide meisjes zijn ingeloot. Ard beweert dat er eerlijk is geloot, maar Evelien twijfelt daaraan. a. Ben je het met Evelien eens? b. Simuleer met je rekenmachine 50 keer een loting van twee uit zeven en schat de kans op twee ingelote meisjes.

2.

Jan speelt op internet een online spelletje. Het gaat om het nemen van penalty's Bij de uitleg van het spelletje staat dat de gemiddelde speler 3 van de 10 keer raakt schiet. "Ik ben één van de betere spelers ", zegt Jan, "want na 8 keer schieten heb ik al 3 goals gemaakt". a. Ben je het met deze uitspraak eens ? Waarom ? b. Ga uit van een gemiddelde speler en bedenk een simulatie voor één spelletje(8 keer schieten) c. Simuleer 25 keer een serie van acht en vul de tabel hieronder in.

Aantal treffers frequentie percentage 0 1 2 3 4 5 6 7 8

d. Schat de kans dat een gemiddelde speler drie van de acht keer raak schiet.

3.

Bij de hoekpunten van een regelmatig viervlak staan de cijfers 1 t/m 4. Henk heeft twee van deze dobbel-viervlakken Hij gooit de twee stenen en neemt de som van de twee cijfers bij de tophoeken. a. Vul de tabel hieronder in.

Wiskunde Vwo Deel 3B Hoofdstuk 10a Vwo 3

Extra Oefenopgaven

som 1 2 3 4 1 2 3 4

b. Bereken de kans op een som van 4. c. Bereken de kans op een som van meer dan 4. d. Bereken de kans op een oneven som. e. Maak nog zo'n tabel als bij opdracht a. maar vul nu het verschil van de twee cijfers in. f. Bereken de kans op een verschil van 3. g. Bereken de kans op een verschil van meer dan 2. h. Bereken de kans op een even verschil. i. Maak nog zo'n tabel als bij opdracht a. maar vul nu het het hoogste van de twee cijfers in. j. Bereken de kans op het hoogste getal van 3. k. Bereken de kans dat het hoogste getal even is.

4.

Heleen heeft een spel bedacht. Er wordt met pijltjes op een ronddraaiend dartbord gegooid. Tegen betaling van 1 euro mag je net zo lang werpen tot het bord geraakt is. Het bord bestaat uit 8 evengrote sectoren. Op de sectoren staan de getallen 0,00, 0,00, 0,25, 0,25, 0,50, 1,00, 2,00 en 2,50 euro. a. Bereken de kans op een uitkering van 2,50 euro. b. Bereken de kans op een uitkering van minder dan 1 euro. c. Bereken de theoretische winst na 80 spelletjes. d. Ook is het mogelijk om met een inzet van 1,75 euro net zo lang te gooien tot het twee keer raak is. Maak een opteltabel. e. Bereken de kans dat je minder dan je inzet uitgekeerd krijgt. f. Bereken de kans dat je twee keer hetzelfde bedrag gooit.

5.

Een rijwielvereniging stippelt fietsroutes uit in een natuurgebied. Tussen de rustpunten A, B, C en D zijn verschillende fietspaden. Ze zijn aangegeven met verschillende cijfers.

a. Mirthe wil een fietstocht maken van B naar D. Maak een bijpassend boomdiagram. b. Hoeveel tochten zijn er via C ? c. Bereken de kans dat Mirthe via fietspad 3 fietst. d. Gerrit wil een fietstocht maken van A naar C. Maak een bijpassend boomdiagram. e. Hoeveel tochten zijn er via D ? f. Bereken de kans dat Gerrit via fietspad 5 fietst .

6.

Hans heeft op zijn kluisje een letterslot. Zo'n slot is alleen te openen als de juiste combinatie van vier letters is ingesteld. a. Hoeveel verschillende combinaties met vier letters kun je maken? b. Sophie weet dat de combinatie van Hans uit de letters D, K, T en W bestaat. Maak het bijbehorende boomdiagram. c. Bereken de kans dat Sophie in één keer de goede combinatie heeft.

7.

In een vaas zitten vijf balletjes met de getallen 1 t/m 5 er op. Je pakt twee keer een balletje uit de vaas (zonder terugleggen). a. Leg uit dat er 20 verschillende trekkingen mogelijk zijn. b. Maak een opteltabel. c. Hoe groot is de kans dat de som van de getallen 6 is.

8.

In een vaas zitten vijf balletjes met de getallen 1 t/m 5 er op. Je pakt twee keer een balletje uit de vaas (MET terugleggen). a. Leg uit dat er 25 verschillende trekkingen mogelijk zijn. b. Maak een verschiltabel. c. Hoe groot is de kans dat het verschil van de getallen 3 is.

9.

Ed heeft een set van 5 kaartjes. De kaartjes zijn genummerd van 1 t/m 5. Met die kaartjes maakt hij getallen. a. Schrijf alle getallen van 3 cijfers op die hij kan maken. b. Hoeveel verschillende getallen van 2 cijfers kan hij met deze kaartjes maken? c. Hoeveel verschillende getallen van 4 cijfers kan hij met deze kaartjes maken? d. Hoeveel verschillende getallen kan hij met deze kaartjes maken.?

10.

Ot maakt vlaggen die zijn opgebouwd uit vier verticale banen met de kleuren rood, groen, wit, blauw en geel. a. Hoeveel verschillende vlaggen zijn er mogelijk als elke kleur maar één keer gebruikt wordt ? b. Hoeveel verschillende vlaggen zijn er mogelijk als dezelfde kleur in meerdere banen mag voorkomen. c. Hoeveel verschillende vlaggen zijn er mogelijk als dezelfde kleur in meerdere banen mag voorkomen, maar niet in twee aangrenzende banen ?

11.

Jeanet uit Havo 3 is van mening dat de wiskunderepetitie in de toetsweek veel te moeilijk was. Ze gaan ook onderzoeken wat de anderen er van vinden. a. Geeft van de methoden hieronder aan waarom ze geen betrouwbare steekproef opleveren. A. Ze vraagt het aan haar vriendinnen. B. Ze vraagt het aan de eerste 5 leerlingen uit haar klas die ze ziet. C. Ze legt 10 vragenformulieren in de kantine en laat deze door de leerlingen die dat willen invullen. D. Ze vraagt het aan de havo3 leerlingen van de "computerclub". E. Ze prikt een briefje op het prikbord met de vraag om haar een SMS te sturen.

b. Bedenk een methode die wel een betrouwbare streekproef oplevert.

12.

De finale van Roland Carros tussen Kuerten en Corretja is afgelopen zodra één van hen drie sets gewonnen heeft. Ze zijn ongeveer even sterk. Dus beiden hebben 50% kans om een set te winnen. a. Hoeveel sets kan de wedstrijd maximaal duren ? b. Simuleer met behulp van toevalsgetallen 10 wedstrijden. c. Teken het bijbehorende boomdiagram.

13.

Marie stelt Andre de volgende weddenschap voor: We gooien allebei met een dobbelsteen. Als de som van de ogen een priemgetal is dan win jij, anders win ik. (een priemgetal is een getal dat alleen deelbaar is door 1 en zichzelf.) a. Onderzoek of deze weddenschap voor haar gunstig is. b. Andre heeft het volgende voorstel: We doen hetzelfde, alleen nu gebruiken we hiervoor twee dobbel-viervlakken (opgave 3) Onderzoek ook nu of deze weddenschap voor haar gunstig is.

©A. Gottemaker