Tekeningen zijn niet op ware grootte

1. Teken het zijaanzicht. Het beeld van BF (B'F') is groter dan het beeld van CG (C'G')

Teken het bovenaanzicht. Het beeld van EF (E'F') is groter dan het beeld van HG (H'G')

Wiskunde Vwo Deel 3 A Hoofdstuk 2 Vwo 3

Uitwerkingen

2. - Teken het verdwijnpunt. - Teken de twee diagonalen. - Teken een lijn vanuit het snijpunt van de twee diagonalen naar het verdwijnpunt (rood) - Teken door het snijpunt van de twee diagonalen een verticale lijn (rood) - Teken in de vier vierkanten weer de diagonalen - Teken de vier blauwe lijnen.

3.

4.

5.

De onderkant van het huis is een balk. (zie opgave 4) Het midden van de voorkant vind je met diagonalen De hoogte van de voorkant vind je weer met diagonalen

6. In het zijaanzicht kun je berekenen (met gelijkvormigheid), dat de schaduw 2 : 3 = 0,67 meter lang is.

7. Alle schaduwen gaan dezelfde kant op. De schaduw van een paaltje is vier keer zo klein als de schaduw van de lichtmast

8. De eerste tekening laat de situatie zien In de tweede en derde tekening kun je met gelijkvormigheid de lengte van de schaduwen uitrekenen In de vierde tekening zie je de oplossing

9. De eerste tekening laat de situatie zien In de tweede en derde tekening kun je met gelijkvormigheid de lengte van de schaduwen uitrekenen In de vierde tekening zie je de oplossing

10.

11.

12.

13. Omdat het schaduwbeeld gelijk is aan het origineel wordt de draadbalk beschenen door de zon. Alle zonnestralen gaan dezelfde kant op (blauwe lijntjes) Het beeld van AQ is daarom A'Q' Het beeld van B is B'en het beeld van F is F' De punten C en G zitten op de achterwand en blijven dus op dezelfde plek. Het beeld van BCGF is daarom B'CGF'

Omdat DC langer is dan AQ wordt de draadbalk door een lamp beschenen. Door AD en QC langer te maken, vinden we de plaats van de lamp. Vanuit de lamp kunnen we nu lichtstralen naar E en F tekenen Denk bij het tekenen van de schaduw eraan dat het schaduwbeeld van PFE gelijkvormig is aan PFE (want PFE ligt evenwijdig met de wand)

14.

a. Op de wandeltocht van A naar C zit het steilste stuk (rood) De hoogtelijnen zitten hier het dichts bij elkaar. b. De hoogtelijn van 100 m (geel) is de laagste plek. De rivier zal hier waarschijnlijk lopen. c. Eerst daal je van ongeveer 350 meter naar 100 meter. (van A naar g) Dan klim je weer van 100 meter naar 450 meter (van g naar top tussen j en k) Tenslotte daal je weer van 450 meter naar ongeveer 150 meter (van top naar C) d. Je meet steeds de afstand van A naar een hoogtelijn op. Ae = 0,9 cm; Af = 1,8 cm; Ag = 3,7 cm; Ah = 4,6 cm; Ai = 5,2 cm; Aj = 5,9 cm; Ak = 8,2 cm; Al = 9 cm; Am = 9,7 cm, AC = 10,3 cm Vervolgens zet je deze gegevens met de bijbehorende hoogten in een grafiek.

e. op dezelfde manier als bij d:

©A. Gottemaker