351rences par division d'amplitude.doc) -...

23
! " # $ " % & ( # #$ # $ )* + , % * " * " - )’ " + , % # *$. ( / #$ 0 + * % 0 ( / + %

Transcript of 351rences par division d'amplitude.doc) -...

���������� ����������������������������������

����������������� ���������

������������� ����� ������������������������������� !����������"����������

#������$��������������������������������������"��������������������%

& '���������������������� (���������������

#��������������������������

• #$����������

#� �$����� ��� ������� ����������� )�*������ �� ���������� +���� ��,� ���

����������%

• ��������������

�������*����"��*����������"-�����������

)'��� ��� �����"��� �������+ ������� ���,� ����� ��� �������� ���� �������� ��

�������������� %#�����������*���$���.����

(������������������������������/��������

• #$����������

0 ���� �� ������ ��� �����+ ����� �� * � �� ��������� �� ��� �������������

�����������������������%

0 (�����������������/��������+������������������������%

������������� ���������������������������� �����

���������� ����������������������������������

����������������� ��������

• ��������������

#���������� π1 ) � <<⋅− ������

'���-�� � ����

= + �1���0/0���� ����-�� ������� ��� / ��������+ �� � $��� ���

�������������-�����-�������������������������

• ����2�� �� ���� ����� ��� ������� $������� ���� ������ ���� ����

����������%

� ������������������������������ �������������������"�����������������

(�������������������+�����

���

+−=

3

3� ��

��

��

+=

3

3�

#� ����� -�� ����� ���4���� ����$�� )�� ��5�� ��������� ����-��

���������������������������%

����������������/ 3� +��������

���

+−=3

3 ��

��

��

+=

3

!��� � �� −= 6������ ��� =

�����+��� � )

)

)

3

3

3

3�

=+

++

−=+��

��

��

�����

7����"���

• �����������

�������������������+ %%���)3 ϕω −−= ���

#�� �

=3

� + �

3

���

= + �

3

� ���

= 8)������������������������

• ��������������������

#�� �3 =� + 9+�=� %!��� +3=� + :+3� =� + +� =�

!��� 3+33

� =

+ �;+3

3

=

+ 33<=+3

3

� =

+ 333�+3

3

� =

���������� ��������������������������������������������������� ���������

#�������������������-������*�-�� � �� %

'�����"��*������-�����������2�����������+��������������������

$��������������%

• ���������������������

;9+3=� + �3+3� =��

#������� ;9+33

� =

+ 3;9+3

3

=

+ 3;3+3

3

� =

+ 3:=+3

3

� =

#������������������������/���������������/���"��������������

)���������������������������"���������������$���/�����"�,�������"���

#�����������������������������+��� � > %

� ���������������

• ����������

#����� �

3

� ��

= + �

3

���

= + �

3

� ���

= 8

• '�����������

#����� ;=+33

� =

+ 3�:+3

3

=

+ 33�9+3

3

� =

#������������ ���������������������������/���"�����+����������

����������������%

• '������������

�+33

� =

+ 3;+3

3

=

+ 3:�+3

3

=

#���������������������/��������������+������$�����������

'��� ��������"��� ���������������

>������������� !��"����� &����������� ?���������������

(���@������� #������������� ?��������������� &�����������

! !�����������������+���������� 7����"���

���������� ��������������������������������������������������� ���������

• !�������������������������-���

#�� �= ��� +���������������������������

����

��

����

��

����������

���������

������

)

3

�3

�3���

−=

−=

−+=∆=δ

!�����+�����,����������!��������+ �� � ������3 =

!��� ����

���

��� ���

���

���

���

=−=δ

7����-���

'������� � ����������� ��� ����� �� ������ �������������+ �� ����� ��������

������-�������������

'�����������2��������������������������������������������,��������

��!��������+�������"����� �� ������ � � = +���������������$���������

� ������ � = �����

�� = %

��+ �δ �������������������������"�������%

• !�������������������*��-���

0 (� 3�� > +����������������π /����������������*��

!���3λδδ −= �

0 (� 3�� < +�����/����������"�,��-�������������������

!���3λδδ += �

)������������������������3λ± ����-������� ��������������������

������ 3λ ��������

�����+����������"���+

��� 3λδ += ���

!��� πλ

πδλπϕ +==

33

���� ���

A�����������

• !�������������������������-���������4���� ���� ���=δ

• !���������������������-���

0 (�3�� > +����������*�������$�������������+���� �δδ =

0 (� 3�� < +���������"����������+���� 3λδδ += �

!�������������"��� ������=δ

���������� ����������������������������������

����������������� ����9����

� B������������������������)��C��������

� B��������������

��������������������+������������������/���"������

ϕ��� �� ����� ++=

���������������

������������ =�=�=�= �� ϕ

!�������������)������������$��� �������D�����E�������������*���

����������������������2������������������)���E��������������������

�����������

������� �������������+ ������� �������/ �������� )������ ������ �����

�������������

B��������������"���

• ����������

#���������������������� � �� ≈ +�������$���������$�����������%

• #�������������������

����

33

+== ���

�λλ

δ

���� �>� + +��������� �3 =� +���

�����

� −= �� �� =

!���

�����

����� �1��������)��

3

3

3

��

��

λλ++−=

(��� ���

� −= 3

3

λ+���� ) 3

3 ���

� −= λ

• 7�*����

�"������

(� �����������$�������+�������� �∈3� %#���������������$��������

���� ��

� �

3λ= + �∈� %

�1���0/0��������*�� ��

��� � ��

3λ==

���������� ����������������������������������

����������������� ����=����

ρ

7����-���

F���� 3→� + +∞→��

� B���������������������

• ��������������������������������������) � �� >>

• #����� ���

� ���

3λ=

�����������

331 −= ��

!��� ���� ��� ������� ��� ������� ��" ������� ��� �����"��� )��� �������

$����������������������$���+������$�������������$���������

B ����������������������0�������� &��

α

β

#����������������)����������������������������,������ �����������

���������%

7����������

#��4������������������α �� β �

α

βγ

• ������������ γ� )����������������γ �

#���������� � �� ≈ +���� � ≈

0 ��������������������

γαγβαγαγ ���� =

)#��$�����/����-��������������,�������8

0 �������������������

#�� �≈γααγ �� +����������-�� γβαγ �� =

�1���0/0����βγ

βγ

γα

γα

��

��

��

��

+−

=+−

+���� βαγ ��� =

���������� ����������������������������������

����������������� ����<����

0 �"������

���� �=α� + 9+�=β� )���@�����

#���������� +�=γ� %

���$�,���������������������"�*��������������%

#�������� ?�B + �9+�=γ� �� =���BG� + �=+�=γ� %

• ���������������

����������

�) 3λδ += �

#�� ��� ��� γδ = )�����������"��������������������������������+��

� ����� ������� ��������� ����������+ ���� βγα ��� << + ���� �� ���� ���"

������������π

�����+��

������

�) 3

γ

λ+=

0 '� ���������������� ����� ��� ���������� ���� ����� ���������%#������

3= )���������������� +���� 3=� �� ���� =�

�����+γ

λ�

���

�) 3+=

0 ���������3λ %#�������� ������������������ ��-����� ��H����� ��

���������$��)���������������������$��+4����

0 ����������������������������γ

λ�

��

3≥

�������������� ����������������������������� !����������"����������

� '������������������������$��

#�����������������������������$���

�����������

#� ��������� ���� ��������� �������� 3= + 3=� )�� ������� -��

�������������������

!��� ������� == �

� #$���������

#��$���������������)-����������������"�����������������

���������� ����������������������������������

����������������� ����:����

& '���������������������� (���������������

'��������������������������������+������������������������,����$��%

(������������

#���������������������������������

#�������������������) � ����

=

#������������-�������������������������������������������������%

7����-���

#��������-���������

�1���0/0���� -���� ���� ���������� -�� �� ��*�� $��� � �������� ���" ����

�������������������%

� !�����������������

#�����������������������������������������������������/���"�����%

� 7����"���

#�������$�����������+����������������������� �

��� 3

λδ += ���

A�����������

#�����������������������+�� ��=δ

! B����������������������� B��������������

#�� ϕ��� �� ����� ++=

�������������+�������2�����������+�1���0/0�������2��ϕ +�������

�2������������%

���������� ��������������������������������������������������� ����;����

>������������������������������������

#��$�������� ������������� �� ���� )�������� �����I���� �� ������

��������� �

� #$���������������,��$������

�����������$������������+���-������������

�����������������������������������������������������������"$����

������0�����%

� B�����������������

��

ε�

��������

����� �3 >�

�=�

� ��������"���

#�����������������������

333 λελελδ +=+=+= �����

• B����������������������,��������������������������������������������%

• '������������������2���

• �����������

ελλδ

33 =∆�=∆ �

!���ε

λ

3=

ελ

3=

7����-���

������������������������������������������+������� ���J3

λ= %

���������� ��������������������������������������������������� �����3����

��+ ���J

3

ελ=

�����+ �� ���������� �������������� ������ �� ���������� / ��H�� �� ���

����������������������-�������������3λ %

���������������

#�� ��=δ +�������������������)�����������������������������

B ������"��G�K���

� ��������"���

#����������������������� �

33

λλδ +=+==

���

ρ

#�� ) ��� =−+ρ

!��� 3 =−+ ���ρ + �����

ρ= )�� �$����� ��� ����$���.��+ �� ��

���������������� �

�����+

3

λρδ +=�

• B�������

��������� =�=�= ρδϕ

#���������������������������%

• ������"$���������

����� �∈= �� +3λδ

(����

3 −= ��λρ

!���

3�

λρ �= + �� ρρ = + 9�� ρρ = 8

• ������"���$����

#��������������"���$������� �� 3λρ = )�������������

313 =ρ + 3�1 λρ �= + 11 � ρρ = 8

���������� ��������������������������������������������������� ����������

ρ

���������������A�������������

�������������� ������!���� ���� !����������

)#� ���� �� ����� -�� �� �� � ����� �� ���� �����$�� �� �2�� ���������� �� ��

������������*��������-��+������-����*������2����������������������"��*���

& ?�������-��������� ?������-��������

'������� 1� ����-��������/ �

A���������������������*�� � �������������������"������ �� ����

��� 1� +�*�����-���� � ����������/ �� %

?�������-��������

���������� ��������������������������������������������������� ���������

������������+���,������"������������ �� + ����*���������������������

������������� �� ��������������� 1� %

#������������������������������������

� �������������������������

�������������������������������������������%

� ?�������

#�������� � 1+�� ������,���%

#������������-���������

#��$�������������������������������

)�������������������������������������

?������

αα

#��������2�������-��������$���������B������%

���������� ��������������������������������������������������� ����������

� ?�������

��

��

#�������������������������������)�������2�����������+�E-������

�����

����2��

• #������� 3=� ���������������������������������� ��

'���������������������$��+���������8

#���������������������������������%

• F���� �� �������� / ���������+

��� > + �� �� ��* ���� ����

���������������

'���-��

��� = +��� ���� =− ���+���"+�

! ����������������������

��������������������+����������������������%

� '���-��������"�����������������,���

#��$����������������������C��������)����������/��������

'���-��������������������,���

#�����������������B�D���)��������� +��������������������%

���������� ��������������������������������������������������� ����������

�"����������� ������#����������$�%�� !����������

• '���/�����������,������������

• #� ���� ������ ����������� �� ������� )��� �� ���"�,��+ -�� ���� ������

��������8

• #��������������������/���"�����"�����������������������,���/�����

���������%

• ��������������������+��������������������������/��������%

• #������������������������������������%

• '����������������/�������������������B�$�*0�����

& ���������������������������

3

3�� ��� α= + �

�� ϕ= +

� �� ϕ= 8

#E3

���

λπϕ ×= ��� �������������������������/�%

ϕα

ϕα

��

���

�����

�3

�3

%%% �)

%%%

−=

++=

++=

#�������� �� =� + �� = �� �=+ �

!��� ϕα

��

��

%�

�3 −

−=

� ��������������������������� ���������������������

#��

3

3

3

L

33

��� �)

��

����) �)

�)

����

�)

%� )%�)

�)L

ϕ

ϕϕ

ϕ

ϕ

��

��

��

��

��

����

��

−+

=−+−

−=

−+−=

+−−== −

���������� ����������������������������������

����������������� �����9����

���������� �)

��

−= �

3����

�ϕ�

��+

=

����

�ϕϕ

�+� ������������������������*%

����������������������*

• ������� π @�������-��

• (�����������������������

0 F���� 3=ϕ + 3�� =

0 F����ϕ �������������+����������,������������

π π�

)���������������@�������+ ;9+3=� �� �=3=�

• #��3��" �� =

• '�������������)/��@������� �

���

��

��������

3 ±≈�±=�=�= ϕϕϕ

#�����������������

�=δϕ %

���� �33=� + ���+3=δϕ �� M�

δϕ

• 7����-����

0 '��������������������������-�����������%

0 ������������������/���"�����+

=

πδϕ

� #$�������������������

• B����������������/��������

• #������������������������������������������

������������ =�=�=�= �� ϕ

���������� ����������������������������������

����������������� �����=����

• '���������������,�������

����� �� � ��� ������� δϕ ��,� ������+ �� ���� ����� ��� �������

������������� δ ������%

! ������������� B���������������������

• ���������

#������������������������������) 3=

π

• '�������������������������

����-��������������������������������+������-�� πϕ �= %

#���

33�

���

λπ

λπϕ ����� ==

=

!��� ��� =3

λ+����

��3 =λ

�� ���������� ��� ���� ����������� / ��� ������ �� !����+ �� ���� ����

���-�������������������������

��3 =λ

7����-���

������ ����,��$������+ �����������������@������+��������+����������

������������-������������������������%

• &������������+���������-�������

#� � ��� ��������

�=δϕ + ���� ��� ��������� ������� ���� ���-������

��

���

� −∈��

+

δϕ ���������������%

#��������3

3

λδλ

ϕδϕ −=

�1���0/0�������������,��

3

3

λδλ

π=

��

������ ����

3

3 ππδλλ == +���������-���������������%)���������

�����+������*�����������������������-����������������� %

����������������������+����������������)���� +�����������������

������� ���� �����+ / ����� �� ���$�,��� �� ��������� �� ������������� �� ��

���-���������%

���������� ����������������������������������

����������������� �����<����

(�������,���/���������������

• ���������

��3

�3

#��������������������������������������������+����������/��������%

�� ����,�� ������������-��+ �� ���� ��� ������� $��������� ���� ���

������������������ 3λδ �= +�1���0/0���� 3��� λ���� =

���������

3λ +���� ����������������*�� ρ �����������������������

3λ %#������������$������������� πϕ �= +���������������

�=δϕ +����

������������������δρ ��������������+��,������)��������,�$���������

������,��$���������-��+���������������������� �λ �� λ ��������+��

�������� �λ ���*��,����������� �

�ρ +���� λ ���*��,����������� �

ρ %

#�������������������������������,��%

��������������������������+������-�� �λ ���������������������������

λ ��-��������������������������������������%

• ��������������������

0 !����������

#�����

������$����"

��

∆=

λλ

���������-�� �≤∆λλ

��������������������������%

0 �������

)� 7������

ϕλπϕ =×→3

���� ����

�� � � ������� 3 =→

�ρ→

ρ

� ���=ρ

���������� ����������������������������������

����������������� �����:����

ρ

ρ∆

δρ

�����������������$���+������-��δρ ��������������������$��+�� ρ∆ ��

��������������$��%

) N����������������)�������/��0������� �

#���

�=δϕ

��������������� ϕλπ =×3

��� ��� +���$����� �� δ

ϕδϕ

%���−=

!���π

�

��

������� ×−=

)� �������������"������

ρ

#����/ πϕ �= ����������"���������������+����� 3λ -���������

�� ������������� �� �2�� �"��������+ �� ���� ����� 3���3

3 =∆−∆×−λλ

�� +

����3

3�����λλ∆×−=∆ ��

�� ��������� -�� 3� �� � �� ��������� ��� �� λ ) �λ �� λ ���� ��,�

������� +��������δρ �� ρ∆ ����������2��-���������� �δ �� �∆ )����������

������������ �� � ������3 = �� � ���=ρ +-������������������������� 3λ ����

ϕ

)� ����,����7�*������

����� δρρ >∆ �����������������������������+�1���0/0���� �� δ>∆

#���πλ

λ

3

3 >∆+����

������

3

3 ��πλ

λ <∆

!����

��

−=

�π� )

��

−=

)9 ���� ;9+3=� +��� ;3+3=� +���� �3J� �

���� ���=� + ��9333 =λ + �=� �� ���� ��������� �������+ �� �

3

�3%���� ==

��

!����������������-�����������������"�����%

���������� ����������������������������������

����������������� �����;����

��+��� =�3%+�=� +���� ���+3=∆λ

• �������������������������

ν�

ν∆

ν

λ�

λ

λ∆

#��������������������������������� �<∆λλ

+�� �<∆νν

���� CD�3;=∆ν �� CD�3%=�3%9

�3%� ��

<

=

== −ν +��� 9�3%=Jλ

λ∆

"����� ��������&��������� 7���������������������������

0 #��,�����?��������������������/�����������,���+�����������%

0 ����*�����������������$���������+���������������� �! %α=

0 #������������������-���������������������� �" �=3 %

0 #�����������������������

?������+ ��9�=3 =λ +

3 )

3+����

σσ

σσ

−−

= �Eλ

σ �= +���$��������+��3σ<<�

3+σ�σ�

σ3σ

σ∆

��

� )�"� 3

3 ��

±=�=

���

� −− σσσσ

!��� 22=∆ ���σ %

)#���������������������,������ 3σ<<�

� ������������*��������������

��

��

���������������*����������������������-�����������������������%

#��������������������������� �=δ %

• ������,���"��������������������-���

ϕ��� �� ����� ++= +��

3�

��� ==

���������� ����������������������������������

����������������� ����3����

!��� ����)�) ���)�) 3333 ���� πσδπσ +=+=

• ��+�������������� σ ����������

%�����) ��� πσσσ +=

!���

��∞+

∞−

��

� −−∞+

��

� −−+≈+= σπσσπσ

σσ

σ

σσ

σ ������� �� %����)�) %����)�)

3

3

3+3

3+

(���+����

�"�

��

��� ���

� −∞+

∞−=

���

�+−� π �

( ) ����)�

����)

7�

7�

3

3+

33+3+

��

3+3+

3+3+

3

3

3)

� ���

��� ���

������

������

��

��

�� �

��

πσπ

ππσπ

π

σ

πσ

πσσ

ππσσσ

πσσσ

σσ

∞+

∞−

+−

∞+

∞−

+−∞+

∞−

+=

×+=

��

�+=

���

�+=

��−

#�� �"� 3= + )% ) ���! α=

#���������$������ ��

�"π−= 6�� �������I� �� �������������B��������

��������������%

'������/��0���������������$���������

#��������-���������������0������������������ ��<�+=� %

#������� ��

3

3 �λσλλ =∆=∆

����

�� =− ��� π +����

��

%

��

π=

!��� ���%

��

3 ==∆�π

λλ

'�������������������

�� �� τ= +�� πτω J∆∆ +���� �J�ντ∆ +������ σν ∆=∆ � +

��+�J�

Jσν ∆

=∆�

��

�� ��3%=� 6��������������,���������$����������������%

���������� ����������������������������������

����������������� ���������

& �����������

#����������������������������#%

#�����������������������������+�������-������������������������

$$�

%��� )π= ����

�$ ≤ �� 3 ) =$� �����%

)$�

#������������������������������������

������������������������������������)���-�����������$ �

( )

O

O

O

O

%

����

��

O

���

����

����

����

)�

��� )%%

π

π

ππ

ππ

ππ

��

$

����

$

$

$$$

$ � �

$ �

$

$

$

$$

$�

$

$$

��%�

��

��%�

������%�

$���%

$�%��

���

�=

��

−+

+−

���

�=

���

���

�++

���

�+

���

�−=

×+=×= �� −

−−

!���( )

( ) ( )( )

( ) ( )

3

���

���

���

� −

=��

� −

=

ππ����

��

����

��

$$

$

$$

$

��%

���� 3=$� +���3�� =

�����

� $π= +

) ×= %�

� $ �����

3�� =

�π

�π�

�����

� $π9= + 3

9

93� �3%;+9

)�) )

���� −=

−×=

π

����������������-�������������,��������,�������

���������� ����������������������������������

����������������� ��������

�π

�π�

�$

����� ����� �� �� ����� P������ �� ����Q �� �� ����$� )���E �� ���

������������� ������������������������)�������������$��������������������

?���������������������������������������������������������%

� C�����������������������

$��

��

α

���-�������������-��

#�������� ���

�� ���

��&'������+�����������������%

������������������-���� +) $�� �

#��������-�� �� %ε= �E �<<ε %

�����+ ϕ���

���� �( ++=≈ �E ����� �� ×=⋅−= αλπϕ ���

)

��

!��� ���

���) �� � ×+= αλπε )������������������������������ε

#���������������-�������������-��+�����$��������������������� Oγ−∝ (�

�����+ ���

���)%�) ���

���)%�) ) 3 ����� � ×−=×−∝ − αλπεγα

λπεγγ

#��������/������������-������������ ���

������

#���������������������������������

−−

+−=

=

� �� �

� �

$

����%�

����%�

)

�)

) )

%���%���

3

αα λπ

λπγε

'������ �−−�

� ��� � ���������������/��������������������������������������%

���������� ��������������������������������������������������� ���������

'������ �−−�

� �� ��� �

%���

αλπγε

����������/�������%

����������,����������*�����-�����������%

#� � ����� ������ ������ ������ )� �� ������ �� ��������� �� ���-�� 4���� ����

������ ���

%

(�������� ����������� ���������4������ ���������� �� ��������+���$�������

�����������������������)��������������������������

(�������������$��-��������"�������D�����������������4�����

#��������-�������������P��������Q+�1���0/0��������������������������

#����-���-�������$��-���������������������$������������������B������

�����������������%

(� �� $��-������������ �� ����� ��������+ �� �$������� ������ ��� ����� �� ��

�����������+��������"����������%

#���������������������������������������B�����������������������%