351rences par division d'amplitude.doc) -...
Transcript of 351rences par division d'amplitude.doc) -...
���������� ����������������������������������
����������������� ���������
������������� ����� ������������������������������� !����������"����������
#������$��������������������������������������"��������������������%
& '���������������������� (���������������
#��������������������������
• #$����������
#� �$����� ��� ������� ����������� )�*������ �� ���������� +���� ��,� ���
����������%
• ��������������
�������*����"��*����������"-�����������
)'��� ��� �����"��� �������+ ������� ���,� ����� ��� �������� ���� �������� ��
�������������� %#�����������*���$���.����
(������������������������������/��������
• #$����������
0 ���� �� ������ ��� �����+ ����� �� * � �� ��������� �� ��� �������������
�����������������������%
0 (�����������������/��������+������������������������%
������������� ���������������������������� �����
���������� ����������������������������������
����������������� ��������
• ��������������
#���������� π1 ) � <<⋅− ������
'���-�� � ����
= + �1���0/0���� ����-�� ������� ��� / ��������+ �� � $��� ���
�������������-�����-�������������������������
• ����2�� �� ���� ����� ��� ������� $������� ���� ������ ���� ����
����������%
� ������������������������������ �������������������"�����������������
(�������������������+�����
���
+−=
3
3� ��
��
��
+=
3
3�
#� ����� -�� ����� ���4���� ����$�� )�� ��5�� ��������� ����-��
���������������������������%
����������������/ 3� +��������
���
+−=3
3 ��
��
��
+=
3
!��� � �� −= 6������ ��� =
�����+��� � )
�
)
)
3
3
3
3�
=+
++
−=+��
��
��
�����
7����"���
• �����������
�������������������+ %%���)3 ϕω −−= ���
#�� �
=3
� + �
3
���
= + �
�
3
� ���
= 8)������������������������
• ��������������������
#�� �3 =� + 9+�=� %!��� +3=� + :+3� =� + +� =�
!��� 3+33
� =
+ �;+3
3
=
+ 33<=+3
3
� =
+ 333�+3
3
� =
���������� ��������������������������������������������������� ���������
#�������������������-������*�-�� � �� %
'�����"��*������-�����������2�����������+��������������������
$��������������%
• ���������������������
;9+3=� + �3+3� =��
#������� ;9+33
� =
+ 3;9+3
3
=
+ 3;3+3
3
� =
+ 3:=+3
3
� =
#������������������������/���������������/���"��������������
)���������������������������"���������������$���/�����"�,�������"���
#�����������������������������+��� � > %
� ���������������
• ����������
#����� �
3
� ��
= + �
3
���
= + �
�
3
� ���
= 8
• '�����������
#����� ;=+33
� =
+ 3�:+3
3
=
+ 33�9+3
3
� =
#������������ ���������������������������/���"�����+����������
����������������%
• '������������
�+33
� =
+ 3;+3
3
=
+ 3:�+3
3
=
#���������������������/��������������+������$�����������
'��� ��������"��� ���������������
>������������� !��"����� &����������� ?���������������
(���@������� #������������� ?��������������� &�����������
! !�����������������+���������� 7����"���
���������� ��������������������������������������������������� ���������
• !�������������������������-���
#�� �= ��� +���������������������������
����
��
����
��
����������
���������
������
)
3
�3
�3���
−=
−=
−+=∆=δ
!�����+�����,����������!��������+ �� � ������3 =
!��� ����
���
�
��� ���
���
���
���
=−=δ
7����-���
'������� � ����������� ��� ����� �� ������ �������������+ �� ����� ��������
������-�������������
'�����������2��������������������������������������������,��������
��!��������+�������"����� �� ������ � � = +���������������$���������
� ������ � = �����
�
�� = %
��+ �δ �������������������������"�������%
• !�������������������*��-���
0 (� 3�� > +����������������π /����������������*��
!���3λδδ −= �
0 (� 3�� < +�����/����������"�,��-�������������������
!���3λδδ += �
)������������������������3λ± ����-������� ��������������������
������ 3λ ��������
�����+����������"���+
��� 3λδ += ���
!��� πλ
πδλπϕ +==
33
���� ���
A�����������
• !�������������������������-���������4���� ���� ���=δ
• !���������������������-���
0 (�3�� > +����������*�������$�������������+���� �δδ =
0 (� 3�� < +���������"����������+���� 3λδδ += �
!�������������"��� ������=δ
���������� ����������������������������������
����������������� ����9����
� B������������������������)��C��������
� B��������������
��������������������+������������������/���"������
ϕ��� �� ����� ++=
���������������
������������ =�=�=�= �� ϕ
!�������������)������������$��� �������D�����E�������������*���
����������������������2������������������)���E��������������������
�����������
������� �������������+ ������� �������/ �������� )������ ������ �����
�������������
B��������������"���
• ����������
#���������������������� � �� ≈ +�������$���������$�����������%
• #�������������������
����
33
+== ���
�λλ
δ
���� �>� + +��������� �3 =� +���
�����
� −= �� �� =
!���
�����
����� �1��������)��
3
3
3
�
�
��
�
��
λλ++−=
(��� ���
� −= 3
3
λ+���� ) 3
3 ���
� −= λ
• 7�*����
�"������
(� �����������$�������+�������� �∈3� %#���������������$��������
���� ��
� �
3λ= + �∈� %
�1���0/0��������*�� ��
��� � ��
3λ==
���������� ����������������������������������
����������������� ����=����
ρ
7����-���
F���� 3→� + +∞→��
� B���������������������
• ��������������������������������������) � �� >>
• #����� ���
� ���
3λ=
�����������
331 −= ��
!��� ���� ��� ������� ��� ������� ��" ������� ��� �����"��� )��� �������
$����������������������$���+������$�������������$���������
B ����������������������0�������� &��
α
β
#����������������)����������������������������,������ �����������
���������%
7����������
#��4������������������α �� β �
α
βγ
• ������������ γ� )����������������γ �
#���������� � �� ≈ +���� � ≈
0 ��������������������
γαγβαγαγ ���� =
)#��$�����/����-��������������,�������8
0 �������������������
#�� �≈γααγ �� +����������-�� γβαγ �� =
�1���0/0����βγ
βγ
γα
γα
��
��
��
��
+−
=+−
+���� βαγ ��� =
���������� ����������������������������������
����������������� ����<����
0 �"������
���� �=α� + 9+�=β� )���@�����
#���������� +�=γ� %
���$�,���������������������"�*��������������%
#�������� ?�B + �9+�=γ� �� =���BG� + �=+�=γ� %
• ���������������
����������
�) 3λδ += �
#�� ��� ��� γδ = )�����������"��������������������������������+��
� ����� ������� ��������� ����������+ ���� βγα ��� << + ���� �� ���� ���"
������������π
�����+��
������
�) 3
γ
λ+=
0 '� ���������������� ����� ��� ���������� ���� ����� ���������%#������
3= )���������������� +���� 3=� �� ���� =�
�����+γ
λ�
���
�) 3+=
0 ���������3λ %#�������� ������������������ ��-����� ��H����� ��
���������$��)���������������������$��+4����
0 ����������������������������γ
λ�
��
3≥
�������������� ����������������������������� !����������"����������
� '������������������������$��
#�����������������������������$���
�����������
#� ��������� ���� ��������� �������� 3= + 3=� )�� ������� -��
�������������������
!��� ������� == �
� #$���������
#��$���������������)-����������������"�����������������
���������� ����������������������������������
����������������� ����:����
& '���������������������� (���������������
'��������������������������������+������������������������,����$��%
(������������
#���������������������������������
#�������������������) � ����
=
�
#������������-�������������������������������������������������%
7����-���
#��������-���������
�1���0/0���� -���� ���� ���������� -�� �� ��*�� $��� � �������� ���" ����
�������������������%
� !�����������������
#�����������������������������������������������������/���"�����%
� 7����"���
#�������$�����������+����������������������� �
��� 3
�
λδ += ���
A�����������
#�����������������������+�� ��=δ
! B����������������������� B��������������
#�� ϕ��� �� ����� ++=
�������������+�������2�����������+�1���0/0�������2��ϕ +�������
�2������������%
���������� ��������������������������������������������������� ����;����
>������������������������������������
#��$�������� ������������� �� ���� )�������� �����I���� �� ������
��������� �
� #$���������������,��$������
�����������$������������+���-������������
�����������������������������������������������������������"$����
������0�����%
� B�����������������
��
ε�
��������
����� �3 >�
�=�
� ��������"���
#�����������������������
333 λελελδ +=+=+= �����
• B����������������������,��������������������������������������������%
• '������������������2���
• �����������
ελλδ
33 =∆�=∆ �
!���ε
λ
3=
ελ
3=
7����-���
������������������������������������������+������� ���J3
�
�
λ= %
���������� ��������������������������������������������������� �����3����
��+ ���J
3
ελ=
�����+ �� ���������� �������������� ������ �� ���������� / ��H�� �� ���
����������������������-�������������3λ %
���������������
#�� ��=δ +�������������������)�����������������������������
B ������"��G�K���
� ��������"���
#����������������������� �
33
�
λλδ +=+==
���
ρ
#�� ) ��� =−+ρ
!��� 3 =−+ ���ρ + �����
�
ρ= )�� �$����� ��� ����$���.��+ �� ��
���������������� �
�����+
3
λρδ +=�
• B�������
��������� =�=�= ρδϕ
#���������������������������%
• ������"$���������
����� �∈= �� +3λδ
(����
3 −= ��λρ
!���
3�
λρ �= + �� ρρ = + 9�� ρρ = 8
• ������"���$����
#��������������"���$������� �� 3λρ = )�������������
313 =ρ + 3�1 λρ �= + 11 � ρρ = 8
���������� ��������������������������������������������������� ����������
ρ
���������������A�������������
�������������� ������!���� ���� !����������
)#� ���� �� ����� -�� �� �� � ����� �� ���� �����$�� �� �2�� ���������� �� ��
������������*��������-��+������-����*������2����������������������"��*���
& ?�������-��������� ?������-��������
'������� 1� ����-��������/ �
A���������������������*�� � �������������������"������ �� ����
��� 1� +�*�����-���� � ����������/ �� %
?�������-��������
���������� ��������������������������������������������������� ���������
������������+���,������"������������ �� + ����*���������������������
������������� �� ��������������� 1� %
#������������������������������������
� �������������������������
�������������������������������������������%
� ?�������
#�������� � 1+�� ������,���%
#������������-���������
#��$�������������������������������
)�������������������������������������
?������
αα
#��������2�������-��������$���������B������%
���������� ��������������������������������������������������� ����������
� ?�������
��
��
�
#�������������������������������)�������2�����������+�E-������
�����
����2��
• #������� 3=� ���������������������������������� ��
'���������������������$��+���������8
#���������������������������������%
• F���� �� �������� / ���������+
��� > + �� �� ��* ���� ����
���������������
'���-��
��� = +��� ���� =− ���+���"+�
! ����������������������
��������������������+����������������������%
� '���-��������"�����������������,���
#��$����������������������C��������)����������/��������
'���-��������������������,���
#�����������������B�D���)��������� +��������������������%
���������� ��������������������������������������������������� ����������
�"����������� ������#����������$�%�� !����������
• '���/�����������,������������
• #� ���� ������ ����������� �� ������� )��� �� ���"�,��+ -�� ���� ������
��������8
• #��������������������/���"�����"�����������������������,���/�����
���������%
• ��������������������+��������������������������/��������%
• #������������������������������������%
• '����������������/�������������������B�$�*0�����
& ���������������������������
3
�
�
3�� ��� α= + �
�� ϕ= +
� �� ϕ= 8
#E3
���
λπϕ ×= ��� �������������������������/�%
ϕα
ϕα
��
���
�����
�3
�3
�
�
%%% �)
%%%
−=
++=
++=
#�������� �� =� + �� = �� �=+ �
!��� ϕα
��
��
%�
�3 −
−=
� ��������������������������� ���������������������
#��
3
3
3
L
33
��� �)
��
�
����) �)
�)
����
�)
%� )%�)
�)L
ϕ
ϕϕ
ϕ
ϕ
�
��
��
��
��
��
����
��
−+
=−+−
−=
−+−=
+−−== −
���������� ����������������������������������
����������������� �����9����
���������� �)
�
�
��
−= �
3����
�ϕ�
��+
=
����
�ϕϕ
�+� ������������������������*%
����������������������*
• ������� π @�������-��
• (�����������������������
0 F���� 3=ϕ + 3�� =
0 F����ϕ �������������+����������,������������
π π�
)���������������@�������+ ;9+3=� �� �=3=�
• #��3��" �� =
• '�������������)/��@������� �
���
��
��������
3 ±≈�±=�=�= ϕϕϕ
#�����������������
�=δϕ %
���� �33=� + ���+3=δϕ �� M�
=π
δϕ
• 7����-����
0 '��������������������������-�����������%
0 ������������������/���"�����+
�
=
πδϕ
� #$�������������������
• B����������������/��������
• #������������������������������������������
������������ =�=�=�= �� ϕ
���������� ����������������������������������
����������������� �����=����
• '���������������,�������
����� �� � ��� ������� δϕ ��,� ������+ �� ���� ����� ��� �������
������������� δ ������%
! ������������� B���������������������
• ���������
#������������������������������) 3=
π
• '�������������������������
����-��������������������������������+������-�� πϕ �= %
#���
33�
���
λπ
λπϕ ����� ==
=
!��� ��� =3
λ+����
�
��3 =λ
�� ���������� ��� ���� ����������� / ��� ������ �� !����+ �� ���� ����
���-�������������������������
��3 =λ
7����-���
������ ����,��$������+ �����������������@������+��������+����������
������������-������������������������%
• &������������+���������-�������
#� � ��� ��������
�=δϕ + ���� ��� ��������� ������� ���� ���-������
��
���
� −∈��
+
δϕ ���������������%
#��������3
3
λδλ
ϕδϕ −=
�1���0/0�������������,��
3
3
�
λδλ
π=
��
������ ����
�
3
3 ππδλλ == +���������-���������������%)���������
�����+������*�����������������������-����������������� %
����������������������+����������������)���� +�����������������
������� ���� �����+ / ����� �� ���$�,��� �� ��������� �� ������������� �� ��
���-���������%
���������� ����������������������������������
����������������� �����<����
(�������,���/���������������
• ���������
��3
�3
�
#��������������������������������������������+����������/��������%
�� ����,�� ������������-��+ �� ���� ��� ������� $��������� ���� ���
������������������ 3λδ �= +�1���0/0���� 3��� λ���� =
���������
3λ +���� ����������������*�� ρ �����������������������
3λ %#������������$������������� πϕ �= +���������������
�=δϕ +����
������������������δρ ��������������+��,������)��������,�$���������
������,��$���������-��+���������������������� �λ �� λ ��������+��
�������� �λ ���*��,����������� �
�ρ +���� λ ���*��,����������� �
ρ %
#�������������������������������,��%
��������������������������+������-�� �λ ���������������������������
λ ��-��������������������������������������%
• ��������������������
0 !����������
#�����
������$����"
��
�
∆=
λλ
�
���������-�� �≤∆λλ
��������������������������%
0 �������
)� 7������
ϕλπϕ =×→3
���� ����
�� � � ������� 3 =→
�ρ→
ρ
� ���=ρ
���������� ����������������������������������
����������������� �����:����
ρ
ρ∆
δρ
�����������������$���+������-��δρ ��������������������$��+�� ρ∆ ��
��������������$��%
) N����������������)�������/��0������� �
#���
�=δϕ
��������������� ϕλπ =×3
��� ��� +���$����� �� δ
ϕδϕ
%���−=
!���π
�
��
������� ×−=
)� �������������"������
ρ
�
#����/ πϕ �= ����������"���������������+����� 3λ -���������
�� ������������� �� �2�� �"��������+ �� ���� ����� 3���3
3 =∆−∆×−λλ
�� +
����3
3�����λλ∆×−=∆ ��
�� ��������� -�� 3� �� � �� ��������� ��� �� λ ) �λ �� λ ���� ��,�
������� +��������δρ �� ρ∆ ����������2��-���������� �δ �� �∆ )����������
������������ �� � ������3 = �� � ���=ρ +-������������������������� 3λ ����
ϕ
)� ����,����7�*������
����� δρρ >∆ �����������������������������+�1���0/0���� �� δ>∆
#���πλ
λ
3
3 >∆+����
������
3
3 ��πλ
λ <∆
!����
��
−=
�π� )
�
��
−=
�
)9 ���� ;9+3=� +��� ;3+3=� +���� �3J� �
�
−
���� ���=� + ��9333 =λ + �=� �� ���� ��������� �������+ �� �
�
3
�3%���� ==
��
�
!����������������-�����������������"�����%
���������� ����������������������������������
����������������� �����;����
��+��� =�3%+�=� +���� ���+3=∆λ
• �������������������������
ν�
ν∆
ν
λ�
λ
λ∆
#��������������������������������� �<∆λλ
+�� �<∆νν
���� CD�3;=∆ν �� CD�3%=�3%9
�3%� ��
<
=
== −ν +��� 9�3%=Jλ
λ∆
"����� ��������&��������� 7���������������������������
0 #��,�����?��������������������/�����������,���+�����������%
0 ����*�����������������$���������+���������������� �! %α=
0 #������������������-���������������������� �" �=3 %
0 #�����������������������
?������+ ��9�=3 =λ +
3 )
3+����
σσ
σσ
−−
= �Eλ
σ �= +���$��������+��3σ<<�
3+σ�σ�
σ3σ
σ∆
��
� )�"� 3
3 ��
±=�=
���
� −− σσσσ
!��� 22=∆ ���σ %
)#���������������������,������ 3σ<<�
� ������������*��������������
�
��
��
���������������*����������������������-�����������������������%
#��������������������������� �=δ %
• ������,���"��������������������-���
ϕ��� �� ����� ++= +��
3�
��� ==
���������� ����������������������������������
����������������� ����3����
!��� ����)�) ���)�) 3333 ���� πσδπσ +=+=
• ��+�������������� σ ����������
%�����) ��� πσσσ +=
!���
��∞+
∞−
��
� −−∞+
��
� −−+≈+= σπσσπσ
σσ
σ
σσ
σ ������� �� %����)�) %����)�)
3
3
3+3
3+
(���+����
�"�
��
��� ���
� −∞+
∞−=
���
�+−� π �
( ) ����)�
����)
7�
7�
3
�
3+
�
33+3+
��
3+3+
�
3+3+
3
3
3)
� ���
��� ���
������
������
��
��
�� �
�
�
�
��
�
πσπ
ππσπ
π
σ
πσ
πσσ
ππσσσ
πσσσ
σσ
−
−
∞+
∞−
+−
∞+
∞−
+−∞+
∞−
−
+=
×+=
��
�+=
���
�+=
�
��−
#�� �"� 3= + )% ) ���! α=
#���������$������ ��
�"π−= 6�� �������I� �� �������������B��������
��������������%
'������/��0���������������$���������
#��������-���������������0������������������ ��<�+=� %
#������� ��
3
3 �λσλλ =∆=∆
����
�� =− ��� π +����
��
%
��
π=
!��� ���%
��
3 ==∆�π
λλ
'�������������������
�� �� τ= +�� πτω J∆∆ +���� �J�ντ∆ +������ σν ∆=∆ � +
��+�J�
Jσν ∆
=∆�
��
�� ��3%=� 6��������������,���������$����������������%
���������� ����������������������������������
����������������� ���������
& �����������
#����������������������������#%
#�����������������������������+�������-������������������������
�
$$�
%��� )π= ����
�$ ≤ �� 3 ) =$� �����%
)$�
�
#������������������������������������
������������������������������������)���-�����������$ �
( )
O
O
O
O
%
�
�
����
��
O
���
�
����
����
����
�
)�
��� )%%
π
π
ππ
ππ
ππ
��
$
����
$
$
$$$
�
�
$ � �
�
$ �
�
$
$
$
$$
$�
$
�
$$
��%�
��
��%�
������%�
$���%
$�%��
−
���
�=
�
��
�
−+
+−
���
�=
���
�
���
�++
���
�+
���
�−=
×+=×= �� −
−−
−
−
!���( )
( ) ( )( )
( ) ( )
3
�
���
�
���
���
� −
=��
� −
=
ππ����
��
����
��
$$
$
$$
$
��%
�
���� 3=$� +���3�� =
�����
� $π= +
�
) ×= %�
� $ �����
3�� =
�π
�π�
�����
� $π9= + 3
�
9
93� �3%;+9
)�) )
���� −=
−×=
π
����������������-�������������,��������,�������
���������� ����������������������������������
����������������� ��������
�π
�π�
�
�$
����� ����� �� �� ����� P������ �� ����Q �� �� ����$� )���E �� ���
������������� ������������������������)�������������$��������������������
?���������������������������������������������������������%
� C�����������������������
�
$��
��
α
�
���-�������������-��
#�������� ���
�� ���
��&'������+�����������������%
������������������-���� +) $�� �
#��������-�� �� %ε= �E �<<ε %
�����+ ϕ���
���� �( ++=≈ �E ����� �� ×=⋅−= αλπϕ ���
)
��
!��� ���
���) �� � ×+= αλπε )������������������������������ε
#���������������-�������������-��+�����$��������������������� Oγ−∝ (�
�����+ ���
���)%�) ���
���)%�) ) 3 ����� � ×−=×−∝ − αλπεγα
λπεγγ
#��������/������������-������������ ���
������
#���������������������������������
�
�
−
−−
−
−
+−=
=
�
�
� �� �
�
�
� �
$
����%�
����%�
�
�
)
�)
) )
%���%���
3
αα λπ
λπγε
'������ �−−�
�
� ��� � ���������������/��������������������������������������%
���������� ��������������������������������������������������� ���������
'������ �−−�
�
� �� ��� �
%���
αλπγε
����������/�������%
����������,����������*�����-�����������%
#� � ����� ������ ������ ������ )� �� ������ �� ��������� �� ���-�� 4���� ����
������ ���
%
(�������� ����������� ���������4������ ���������� �� ��������+���$�������
�����������������������)��������������������������
(�������������$��-��������"�������D�����������������4�����
#��������-�������������P��������Q+�1���0/0��������������������������
#����-���-�������$��-���������������������$������������������B������
�����������������%
(� �� $��-������������ �� ����� ��������+ �� �$������� ������ ��� ����� �� ��
�����������+��������"����������%
#���������������������������������������B�����������������������%