3.5 Experimentelle Bestimmung der Kristallstruktur ...WS2014... · 4.1 Defekte in realen Kristallen...
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Prof. Dr. Paul Seidel VL FKP MaWi WS 2014/15
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3.5 Experimentelle Bestimmung der
Kristallstruktur – Beugungsverfahren
• Röntgenbeugungsverfahren
- Laue-Verfahren
- Drehkristall-Verfahren
- Debye-Scherrer-Verfahren (Pulververfahren)
• Elektronenbeugung
• Neutronenbeugung
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3.5.1 Das Laue-Verfahren
• Strahlung: kontinuierlich
• Probe: Einkristall
• Prinzip: zu jeder Netzebenenschar (hkl) gibt es im Spektrum eine Wellenlänge für die die Bragg-Bedingung erfüllt ist
• Beugungsbild: Laue-Diagramm (Punktmuster, Symmetrie)
• Anwendung: Vororientierung der Kristalle
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Laue – Verfahren:
- Polychromatische Röntgenstrahlung
- Symmetrieeigenschaften aus Abbildung sichtbar
rk0Min
rk0Max
rkMin
rkMax
Funktionsweise im Bild der Ewald Kugel
λπ
λ λ=2
k, ....Min Max
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Röntgenbeugung an DNS
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3.5.2 Das Drehkristall-Verfahren
• Strahlung: monochromatisch
• Probe: Einkristall; epitaktische Schicht
• Prinzip: Vergrößerung des Glanzwinkels Θ bei Mitführung des Detektors um 2 Θ bis Bragg-Bedingung erfüllt ist
• Beugungsbild: winkelabhängige Intensitätsmaxima verschiedener Beugungsordnungen
• Anwendung: Bestimmung der Gitterkonstanten, Halbwertsbreiten (Rockingkurven)
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Braggsches Drehkristallverfahren:
- Monochromatisch Röntgenstrahlung
- Ewald - Kugel ortsfest
- Reziprokes Gitter dreht sich unter Ewald Kugel durch
- Trifft Giterpunkt des reziproken Gitters auf Ewald - Kugel -> Reflex
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Euler-Wiege
[ M.Müller]
Φ
χ
ω
2ΘΘ
rk0
rk DetektorEinfallender
Röntgenstrahl
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3.5.3 Das Debye-Scherrer-Verfahren
• Strahlung: monochromatisch
• Probe: polykristallines Kristallpulver
• Prinzip: Röntgenstrahlen, die an Netzproblemen mit gleichen Indizes reflektiert werden, liegen auf Kegelmantel um einfallenden Strahl (2 Θ)
• Beugungsbild: Konzentrische Bogenstücke um den Strahlaustritt
• Anwendung: Gitterkonstante, Phasenanalyse, Gitterstörungen
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Debye-Scherrer-Verfahren
[ M.Müller]
- monochromatisch Röntgenstrahlung
- polykristallines Gefüge
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3.5.4 Elektronenbeugung
• wesentlich stärkere Wechselwirkung (größere Streuintensität → geringe Mengen)
• oberflächennahe Bereiche und dünne Schichten
• Vorteil: * geringere Linienverbreitung* kürzere Belichtungszeiten* leichte Atome gut lokalisierbar
• Verfahren: LEED, RHEED usw.
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Low-Energy Electron Diffraction
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3.5.5 Neutronenbeugung
• thermische Neutronen
• schwache Streuung im wesentlichen an Kernen
• Probleme: Intensität, Monochromasie
• Vorteile: * hohe Nachweisempfindlichkeit(Isotopen; leichte und schwere)
* Bestimmung der magnetischen Struktur und von Phononenspektren
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Neutronenstreulängen
[ M.Müller ]
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Neutronenbeugung
Neutronenspinecho -Spektrometer FZ Jülich
Pyrit oder
Katzengold
Beugungsmuster PyritProf. Dr. Paul Seidel VL FKP MaWi
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Vergleich
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Röntgenstrahlung und Neutronen
[ M.Müller ]
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4. Gitterfehler
4.1 Defekte in realen Kristallen
- Fehlordnungen (0-, 1-, 2-, 3-D)
- alternative Klassifizierung nach Abmessungen
- Auswirkungen auf Eigenschaften(Struktur-Eigenschaftsbeziehungen)
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Ideale und reale Kristalle
Idealer Kristall
3D-periodisch, unendlich groß, fehlerfrei
Realer Kristall
3D-periodisch, endlich groß, enthält Defekte in der Struktur, bzw.
besteht aus Kristalliten
[ D. Rafaja ]
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4.2 Leerstellen und Zwischengitteratome
• Punktdefekte, Eigenfeldstellen
• Schottky-Defekte (Leerstelle)
• Frenkel-Defekte
• Hantel-Konfiguration
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Walter Schottky
(1886-1976)
• 1912-15 bei Max Wien
an Uni Jena (3/2-Gesetz)
• 1923-27 Prof. Uni Rostock
• Siemens & Halske Berlin
• Schottky-Effekt (Glühemission)
• Schottky-Diode
• Schottky-Barriere
• Schottky-Defekte
• Schrotrauschen
[ Siemens ]
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Jakow Iljitsch Frenkel
(1894-1952)
• Prof. in Leningrad und
im WWII in Kazan
• Frenkel-Defekte
• Frenkel-Exziton
[ www-groups.dcs.st-and.ac.uk ]
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Punktdefekte im Ionengitter A+B-:
a) Schottky -
Fehlordnung
b) Frenkel -
Fehlordnung
c) Anti-Schottky-
Fehlordnung
d) Anti-Frenkel -
Fehlordnung
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Gitterfehler
Hantelkonfiguration:
kubisch (a) flächen – und (b) raumzentriertes Gitter
a)
b)
Fremdatom in einem kubisch raumzentrierten Gitter:
auf einem (c) Tetraeder- und (d) Oktaederplatz
Fremdatom in einem kubisch flächenzentrierten Gitter:
auf einem (e) Oktaeder- und (f) Tetraederplatz
c) d)
e) f)
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4.3 Fremdatome in Kristallen
• subsitutionell• interstitionell• Mischkristallbildung• Dotierungen
4.4 Farbzentren
• in Ionenkristallen• optische Eigenschaften
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[ F. Bechstedt ]
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[ F. Bechstedt ]
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Karl Baedecker
(1877-1914)
• Sohn des Herausgebers der Reiseführer F. Baedecker
• a.o. Prof. für Physik in Jena 1910-1914!
• „Die elektrischen Erscheinungen in metallischen Leitern“
• Ab 1908 Metallschichten nach Reaktion mit Dämpfen, z.B. CuI („Entdecker“ der Dotierung!)
[Hartung]
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Dotierung
[ F. Bechstedt ]
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Robert Wichard Pohl
(1884-1976)
• Seit 1920 Uni Göttingen
• 1925 künstliche Alkali-
halogenidkristalle
• 1931 „Farbzentren“
• 1938 Halbleiterverstärker
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e-
e- e-
Farbzentren :
F’ - Zentrum FA - Zentrum
M - ZentrumR - Zentrum
e-
e-
e-
e-e-
VK - Zentrum
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[www.mineralienatlas.de ]
Rauchquarz (V-Zentrum mit Al)
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F-Absorptionsbande in Alkalihalogeniden
[ Bechstedt ]
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4.5 Versetzungen (Liniendefekte)
• Versetzungslinie
• Burgers-Vektor
• Stufenversetzung
• Schraubenversetzung
• Versetzungsdichte
• Überlagerung mit Punktdefekten
• Wachstumsspiralen
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Johannes Martinus Burgers
(1895-1981)
• 1918 Promo in Leiden
• Burgers-Vektor (1939)
• Burgers-Material
• Burgers Gleichung der
Fluiddynamik
[ING - Den Haag ]
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Stufenversetzung in einem einfach kubischen Gitter
Burgersumlauf bei einer Stufenversetzung
Versetzungen in Kristallen
Einige mögliche Platzwechselmechanismen in Festkörpern
Burgersumlauf bei einer Schraubenversetzung
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4.6 Flächendefekte (2-D-Baufehler)
• Korngrenzen (Klein- und Großwinkel)
• Disklination
• Stapelfehler
• Antiphasengrenzen
• Zwillinge
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Korngrenzen :
a) [001] – tilt Korngrenze
b) [100] – tilt Korngrenze
c) [100] – twist Korngrenze
Schema einer 16° [001] tilt KG einer YBCO Schicht auf der Oberfläche eines symmetrischen SrTiO3Bikristall Substrates
a) 90° [010] twist KG
b) 90° [010] tilt KG
c) 90° [010] symmetrische tilt KG
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Korngrenzen
Klein- oder Großwinkelkorngrenzen Disklination
[ D. Rafaja ]
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Disklination
[ D. Rafaja ]
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Stapelfehler
Kubisch
kfz (fcc)
Reihenfolge
C
B
A
C
B
A
Hexagonal dichteste
Kugelpackung (hcp)
Reihenfolge
B
A
B
A
B
A
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Antiphasengrenzen
[ D. Rafaja ]
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Zwillingsgrenzen
[ D. Rafaja ]
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Beispiele für Zwillingskristalle
Nach (111) verzweigter Flußspatzwilling (Durchdringungszwilling)
Gipskristalllzwilling (Ebenenzwilling) darunter perfekter Kristall
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Mineraliensammlung inMonte auf Madeira (2014)
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Polykristalline Werkstoffe
Zufällige Orientierung der
Kristallite (typisch für
„isotrope“ Pulver)
Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für
plättchenförmige Teilchen)
Vorzugsorientierung der Kristallite
(typisch für Nadeln)
[ D. Rafaja ]