Optik 3 2009

Sfärisk aberration och skärpedjupBeräkningar och kliniska mätningarEn persons skärpedjup beror av en mängd faktorer såsom pupillstorlek, synskärpa och storleken på objektet. Tidigare studier har visat att sfärisk aberration kan ge en tolerans mot defokus och på så sätt öka vårt skärpedjup. Det finns dessutom kon-taktlinser på marknaden idag som induce-rar negativ sfärisk aberration just i syfte att förbättra presbyopers skärpedjup. Denna studie gjordes för att undersöka detta sam-band närmare genom att manipulera för-sökspersonernas mängd sfärisk aberration med kontaktlinsen PureVision Multi-Fo-cal Low Add. Det ger en möjlighet att mäta skärpedjupet subjektivt med olika mängd sfärisk aberration. Ett teoretiskt värde för skärpedjupet beräknades också med hjälp av vågfrontsanalys. Dessa två metoder jäm-fördes sedan för att se om det är möjligt att förutsäga det subjektiva skärpedjupet ge-nom beräkningar.

Det visade sig att det var svårt att hitta en korrelation mellan sfärisk aberration och skärpedjup, delvis på grund av stor va-rians i resultaten. Uppmätt skärpedjup blev större utan kontaktlinsen, när mängden sfärisk aberration var större, men ingen signifikant korrelation återfanns mellan varje försökspersons sfäriska aberration och skärpedjup. Det beräknade skärpe-djupet blev istället större med lins. En sta-tistiskt signifikant korrelation återfanns dessutom mellan sfärisk aberration och beräknat skärpedjup, men endast utan kontaktlinsen. Beräknat och uppmätt värde av skärpedjupet gav i storleksordning lik-nande resultat men korrelerade inte alls med varandra.

1. IntroduktIonTeoretiskt sett är bilden av ett objekt en-dast helt skarp när ljusets fokus hamnar precis på näthinnan. Det stämmer däremot inte helt överens med praktiken. Hjärnan tolkar nämligen även en något defokuse-rad bild som skarp så länge fokus ligger inom personens skärpedjup. Det finns två sidor av en persons skärpedjup, ett i bild-planet och ett i objektplanet. I bildplanet är skärpedjupet den mängd retinal defo-kus som kan tolereras innan bilden upp-levs som oskarp eller försämras enligt ett givet kriterium. Vanligtvis förknippas dock termen skärpedjup med objektplanet och beskriver då istället inom hur stort område på optiska axeln ett objekt kan flyttas innan det upplevs som oskarpt. (Vasudevan B et al., 2006)

På engelska finns det två termer för de olika definitionerna. ”Depth-of-focus” mot-svarar bildplanets skärpedjup och ”Depth-of-field” objektplanets skärpedjup. Dessa två sidor av skärpedjup avspeglar varandra på så sätt att ett objekt som ligger inom objektplanets skärpedjup kommer att av-bildas inom bildplanets skärpedjup (se fig. 1.1).

Figur 1.1 Skärpedjup i objekt- och bildplanet.

För att kunna studera ett ögas skärpedjup subjektivt krävs att ackommodationen slås ut, annars mäts i princip bara personens förmåga att ackommodera. Ögats subjekti-va skärpedjup under cycloplegi har mätts i

många studier. Resultaten varierar mycket, från 0,04 D till 3,50 D, men de flesta ligger runt 1 D i totalt skärpedjup, d.v.s. ±0,50 D. De stora skillnaderna i mätresultat är en konsekvens av användandet av olika ob-jekt, metoder och kriterier för skärpedjup. (Wang B et al., 2006)

Ett ögas skärpedjup beror av ett flertal faktorer (Atchison D A et al., 2000):

- Optiska egenskaper hos ögat: Högre ordningens aberrationer, diffraktion, gra-den av ackommodation och pupillstorlek.

- Retina och neural bearbetning: Synin-tryckens bearbetning i retina och syncortex.

- Egenskaper hos objektet: Storleken på objektet (spatialfrekvensen), objektets lu-minans, kontrast och färg.

Syftet med denna studie var att undersöka vilken påverkan sfärisk aberration har på skärpedjup. Genom att manipulera mäng-den sfärisk aberration på försöksperso-ner med hjälp av kontaktlinsen PureVision Multi-Focal kunde skärpedjupet subjektivt mätas på samma person med olika mängd sfärisk aberration. Ett teoretiskt värde för skärpedjupet med och utan kontaktlinsen beräknades dessutom genom analys av vågfrontsdata. Denna beräkningsmetod har använts i en rad studier, men det har gjorts få studier på hur väl det teoretiska värdet överrensstämmer med ett subjektivt upp-mätt värde av skärpedjup. Även om de två metoderna har olika kriterium för skärpe-djup är det intressant att studera om resul-taten är jämförbara. Marcos S et al. (1998) jämförde andra objektiva och subjektiva metoder och kom fram till att överrens-stämmelsen var liten. När det gäller sfä-

34 VETENSKAPAV MALIN HÄLLSTIG

Optik 3 2009

>

risk aberration har tidigare studier visat att sfärisk aberration kan ge en tolerans mot defokus och på så sätt öka vårt skärpedjup. (Rocha K M et al., 2007)

1.1 AberrationerNär ett objekt avbildas på näthinnan för-sämras bilden av en rad olika avbildnings-fel, s.k. aberrationer. I princip alla optiska system har aberrationer och ögat är inget undantag. Aberrationerna kan delas in i monokromatiska och kromatiska aberra-tioner.

Kromatiska aberrationer beror på att oli-ka våglängder (färger) bryter olika på grund av att brytningsindex i de flesta material är våglängdsberoende. Det är ännu inte möj-ligt att korrigera ögats kromatiska aberra-tioner.

Monokromatiska aberrationer innefattar en mängd olika avbildningsfel som alla är oberoende av ljuset våglängd. Strålar som kommer in nära och parallellt med optiska axeln drabbas nästan inte alls av mono-kromatiska aberrationer. Ökar däremot av-ståndet från optiska axeln eller vinkeln in mot ögat ökar också de monokromatiska aberrationerna.

1.1.1 VågfrontsanalysFör att kunna beskriva och mäta aberra-tioner används ofta vågfrontsanalys. En vågfront är vinkelrät mot strålarna och är plan utanför ett perfekt emmetropt öga där strålarna är helt parallella (se fig. 1.2). Om strålarna från en punktkälla på näthinnan passerar ett verkligt ögas optik gör aberra-tionerna att strålarna utanför ögat inte blir helt parallella, vilket resulterar i en defor-merad vågfront (se fig. 1.3).

Figur 1.2 (t v): Öga utan aberrationer.

Figur 1.3: Öga med aberrationer

Vid mätning av ett ögas aberrationer jäm-förs den deformerade vågfronten med en ideal plan vågfront och får en slags höjd-karta som beskriver avståndet mellan våg-

fronterna i varje punkt (se fig. 1.4). Denna höjdkarta kallas för vågfrontsaberratio-nen och kan matematiskt beskrivas som en summa av standardvågfronter, Zernikepo-lynom. Varje Zernikepolynom motsvarar en viss typ av aberration. (Liang J et al., 1994)

Ofta delas aberrationer upp i lägre eller högre ordningens aberrationer. Då syftas på Zernikepolynomets radiella ordning, n, som beskriver hur komplicerad aberratio-nen är från pupillens centrum ut till dess kant. Lägre ordningens aberrationer är enklare former av aberrationer som pris-ma, sfärisk ametropi (defokus) och astig-matism. I de allra flesta fall står de för den absolut största delen av oskärpan men de har sedan längre varit möjliga att korrige-ra med glas eller kontaktlinser. Högre ord-ningens aberrationer är mer komplicerade och har på senare år blivit möjliga att mäta upp och i viss mån korrigera, i första hand med kontaktlinser. (Charman W N, 2005)

Till varje Zernikepolynom hör en koeffi-cient ( ) som beskriver hur mycket det finns av just den aberrationen. Koefficienten anges i mikrometer (µm) och den kan an-tingen vara negativ eller positiv, vågfronten kan ligga framför eller bakom referensvåg-fronten. Det är viktigt att känna till att ko-efficienten är beroende av pupillstorleken. (Charman W N, 2005)

Zernikepolynomen illustreras ofta i en pyramid (se fig. 1.5). Varje rad motsvarar en radiell ordning vilket innebär att de lägre ordningarna finns överst i pyramiden och de högre längre ner.

Vanligtvis anges varken 0:e och 1:a ord-ningens aberrationer eftersom de inte har någon påverkan på bildkvaliteten. 0:e ord-ningen (vågfrontens medelvärde) motsva-rar en plan vågfront som är förskjuten från noll. 1:a ordningen (lutning) är endast en prismatisk effekt, alltså att vågfronten är vinklad horisontellt eller vertikalt.

2:a ordningens aberrationer är sfärisk defokus och astigmatism vilka i allra hög-sta grad påverkar bildkvaliteten. Bland hö-

gre ordningens aberrationer, från ordning 3 och uppåt, finns bland annat koma och trefoil samt sfärisk aberration. De högre ordningarna har oftast betydligt mindre ko-efficienter än lägre ordningar och får på så sätt inte lika stor inverkan på bildkvaliteten.

Ofta anges aberrationerna efter index j, där j är aberrationens nummer. Det inne-bär att vågfrontens medelvärde blir num-mer 0, lutning nummer 1 och 2 osv. Sfärisk aberration blir på så sätt nummer 12. (För en sammanfattning av alla aberrationer upp till fjärde ordningen se appendix I).

1.2 Ögats aberrationerAlla ögon har en unik sammansättning av aberrationer. Däremot har varje person lik-nande aberrationer på höger respektive vänster öga. Mängden aberrationer påver-kas bland annat av pupillstorlek, ackom-modation och ålder. (Charman W N, 2005)

Studier visar att för de flesta aberratio-ner av högre ordningen varierar koefficien-ten kring noll. Det innebär att det är lika stor sannolikhet att ha negativa som po-sitiva aberrationer och att ett genomsnitt-ligt öga tenderar att vara fritt från de fles-ta aberrationer av högre ordning. Sfärisk aberration är däremot ett undantag från detta och har en förskjutning mot positiva värden. (Larry N et al., 2002)

I en studie av Porter J et al. (2001) kartlades de monokroma-tiska aberrationerna hos 109 friska

Figur 1.4. En deformerad

vågfront i förhållade till en

plan referensvågfront.

Figur 1.5 Zernikepolynom illustrerade i en py-

ramid.

35

Optik 12 2008

>Optik 3 2009

36 VETENSKAP

personer mellan 21 och 65 år gamla. Ge-nomsnittligt uppmätt sfärisk aberration var +0,138 µm för en pupillstorlek på 5,7 mm. Det motsvarar ca +0,15 µm för en 6 mm stor pupill. Denna studie gjordes i samar-bete med Bausch & Lomb och ligger delvis till grund för deras utveckling av kontakt-linser med aberrationskontroll. Studien vi-sar även att aberration nummer 4, sfärisk defokus, står för den absolut största delen av avbildningsfelen. Har en patient inte rätt sfäriska korrektion är det ingen idé att kor-rigera sfärisk aberration.

Nedan redovisas ett sammanfattande diagram från den studien (se fig. 1.6). Aber-rationerna anges här efter index j. Figuren visar bland annat att nummer 12, sfärisk aberration, är den enda aberration av hö-gre ordningen som har ett medelvärde som tydligt skiljer sig från noll.

Figur 1.6 Medelvärdet för varje Zernikekoeffi-

cient. Omarbetad från Porter J et al., 2001.

1.2.1 Mått på bildkvalitetEtt sätt att beskriva mängden aberratio-ner i ögat är genom att beräkna kvadra-tiskt medelvärdesfel (RMS). Det beskriver vågfrontens standardavvikelse, d.v.s. hur mycket vågfronten i genomsnitt avviker från en perfekt plan vågfront. RMS-värdet brukar antingen anges för en viss ordning aberrationer eller för alla högre ordningens aberrationer.

∑= 2)( jCRMS

Cj = Koefficienten för varje enskild Zernike-

polynom

Nackdelen med RMS är att det inte tar hänsyn till att vissa aberrationer kan ta ut varandra. Därför är det inte ett helt tillför-

litligt mått på bildkvalitet. Ett optiskt sys-tem med högre RMS-värde än ett annat behöver nödvändigtvis inte ha sämre bild-kvalitet.

Närvaron av aberrationer i ett optiskt system gör att kontrasten i bilden försäm-ras. Modulations-överförings-funktionen (MTF) är ett mått på i vilken grad detta sker. Den beskriver kvoten mellan kontrasten i bilden och kontrasten i objektet och är be-roende av linjetätheten (spatialfrekvensen) i objektet.

Bildkvaliteten i ett öga kan också beskri-vas med hjälp av punktspridningsfunktio-nen (PSF). Med hjälp av den uppmätta våg-fronten kan avbildningen av en ljuspunkt på näthinnan simuleras. Bilden av punkt-spridningsfunktionen visar ljusfördelning-en på näthinnan och ger en uppskattning av aberrationernas effekt på bildkvaliteten. PSF kan visa både på vilket sätt bilden för-vrängs av aberrationerna samt hur stor ef-fekten är.

Strehlkvoten är ytterligare ett mått på bildkvalitet och utgår från PSF. Det är en jämförelse mellan den maximala inten-siteten i PSF med och utan aberrationer. Strehlkvoten kan variera mellan 0 och 1, där 1 är en perfekt bild och 0 är ingen bild alls.

1.3 kriterier för skärpedjupHur skärpedjup definieras skiljer sig myck-et åt mellan olika studier. Vilket kriterium som används har en betydande effekt på resultatet. Det är stor skillnad på om för-sökspersonen exempelvis ska uttala sig om den första upplevelsen av oskärpa eller när han/hon inte längre ser vad objektet fö-reställer. Här följer några av de vanligaste kriterierna.

Skärpedjup är den mängd defokus som1. kan tolereras innan personen för första gången uppfattar objektet som oskarpt. Vanligt kriterium vid subjektiv mätning av ackommodation eller skärpedjup.2. inte försämrar personens synskärpa el-ler kontrastkänslighet mer än en viss nivå, eller med en viss andel. Används i den-na studie vid den subjektiva mätningen av skärpedjup.3. inte resulterar i någon förändring av

ackommodationen. Vanligt kriterium vid objektiv mätning av skärpedjup.4. inte försämrar den retinala bildkvaliteten mer än ett givet värde eller andel. Används i denna studie vid beräkningar av skärpe-djup.

Att det är av största vikt vilket kriterium som används framgår av fig. 1.7. Den vi-sar hur Strehlkvoten förändras av defokus beroende på om ögat har aberrationer el-ler inte. Med ett kriterium som säger att skärpedjupet är det defokus som ger en Strehlkvot>0,2 har ett öga utan aberra-tioner ett skärpedjup på ca 0,15 D. Ett öga med aberrationer har däremot skärpe-djup 0 D eftersom det aldrig kommer upp i en Strehlkvot=0,2. Med detta kriterium har alltså ett öga utan aberrationer betydligt större skärpedjup. Om kriteriet istället väljs som det defokus som ger Strehlkvot>0,05 blir resultatet helt annorlunda. Då kom-mer ögat med aberrationer att ha ett större skärpedjup än ett öga helt utan aberratio-ner.

Figur 1.7 Diagram som visar hur Strehlkvoten

förändras av defokus beroende på om ögat har

aberrationer eller inte.

Ett kriterium som säger att skärpedjup är det defokus som ger en viss procents reducering av det maximala värdet av Strehlkvoten kommer att resultera i att ett öga med aberrationer alltid har större skärpedjup. Det beror på att Strehlkvoten sjunker långsammare vid defokus för ett öga med aberrationer, kurvan blir inte lika brant. (Atchison D A et al., 2000)

1.4 Sfärisk aberrationSfärisk aberration innebär att strå-lar bryts olika mycket beroende på

Banans 18:e hål vätter mot sydväst. Trots kepsen är det lätt att bländas ute på fairway när havet är granne. Med skärpt sinne och blick är det dags att göra sitt bästa, trots olika ljus- och väderförhållanden. Alla vill väl vinna?

– Anpassningen till ljuset underlättar mitt spel, säger Bertil, som använt Transitions VI under en längre period.

Transitions VI glasögonglas ger en omedelbar minskning av bländning utomhus. Redan på 30 sekunder har glasen aktiverats till 70 % toning för minskad bländning och förbättrad komfort. Avaktiveringen går på några minuter.

Inomhus och kvällstid har de samma fördelar som klara glas. Utomhus blockeras dessutom skadliga UV-strålar till 100 %. Ett bra skydd för framtiden.

Transitions egenskaper ser till att ögat hela tiden är exponerat med rätt ljus, var du än befinner dig.

Optikannons nr 4 – SE. Björk Reklambyrå AB, Falun 0903. Transitions och swirl är registrerade varumärken tillhörande Transitions Optical, Inc. och Healthy sight in every light är ett varumärke tillhörande Transitions Optical, Inc., © 2008 Transitions Optical Inc.

Så här tycker branschfolk om nya Transitions VI.

www.transitions.com

Transitions VI är de senaste och mest avancerade fotokromatiska glasen från Transitions Optical.

De sätter en ny och högre standard för fotokromatiska glas. Det ger bättre seende, trivsel och skydd för ögonen, så att dina kunder ser bättre idag och bevarar synen för framtiden.

Bertil Carlsson, Optiker på Varbergs Optik

”Mindre bländning på golfbanan...“

Optik 3 2009

dess avstånd från optiska axeln. I de flesta ögon finns positiv sfärisk aberration vilket betyder att de perifera strålarna bryts mer än de paraxiala (se fig. 1.8). Negativ sfärisk aberration är när de perifera strålarna is-tället bryts mindre än de paraxiala strålar-na (se fig. 1.9). Mängden sfärisk aberration i ögat är helt beroende av pupillstorlek. En stor pupill resulterar i mycket sfärisk aber-ration eftersom strålarna då träffar ögat längre ifrån optiska axeln

Figur 1.8 (t v) Positiv sfärisk aberration

Figur 1.9 Negativ sfärisk aberration

Flera kontaktlinsleverantörer har tagit fram linser designade för att korrigera sfä-risk aberration. Om kontaktlinserna inte är individanpassade är sfärisk aberration i princip den enda aberration av högre ord-ningen som är lämplig att korrigera. Det beror på att de flesta ögon har positiv sfä-risk aberration. Sfärisk aberration är dess-utom rotationssymmetrisk runt axeln vilket gör att en kontaktlins som korrigerar för sfärisk aberration kan rotera utan att det gör någonting. En decentrering ger däre-mot komaliknande aberrationer. (Charman W N, 2005)

1.4.1 Sfärisk aberration och skärpedjupAtt sfärisk aberration har en positiv effekt på skärpedjupet beror på att aberratio-nen ger ögat en inbyggd multifokalitet och på så sätt en viss tolerans mot defokus. Ett optiskt system utan aberrationer har en fantastisk bildkvalitet när bilden är i fo-kus, men så fort den defokuseras försäm-ras bilden mycket snabbt. Bildkvaliteten i ett optiskt system med sfärisk aberration är inte lika bra men bilden försämras inte lika snabbt av defokus (se fig. 1.10). (Atchi-son D A et al., 2000)

Denna effekt ligger till grund för många multifokala kontaktlinser. Genom att pro-ducera linser som inte bara tar bort den positiva sfäriska aberrationen utan dess-utom lägger till negativ sfärisk aberration

kan presbyoper erhålla ett större skär-pedjup. Bausch & Lombs lins PureVision Multi-Focal, som används i denna studie, bygger på den principen.

1.4.2 PureVision Multi-FocalPureVision Multi-Focal är en kontaktlins som är tillgänglig på marknaden idag och den finns med två additioner, ”low add” och ”high add”. I denna studie användes endast ”low add”. Multifokaliteten kom-mer av att linsens främre yta är asfärisk. Ytan är designad så att den inducerar ne-gativ sfärisk aberration vilket gör att linsen är ”central near”, d.v.s närstyrkan finns placerad centralt i linsen. Perifert i linsen återfinns avståndsstyrkan.

Genom kliniska studier har Bausch & Lomb kommit fram till att en asfäricitet i linsen som inducerar ca -0,30 µm sfärisk aberration, för en pupillstorlek på 6 mm, är lämplig för deras ”low add”-lins. Som tidi-gare nämnts är medelvärdet för mängden sfärisk aberration ca + 0,15 µm. Med Pure-Vision Multi-Focal på ögat blir den totala mängden sfärisk aberration i genomsnitt ca -0,15 µm. Mängden sfärisk aberration ändrar sig med andra ord inte så mycket i teorin, men den blir negativ med kontakt-linsen på ögat. Många anser att negativ sfärisk aberration är att föredra fram-för positiv på presbyoper eftersom det ger ”central near” istället för ”central distan-ce” vilket bättre jobbar ihop med pupillens storleksförändring i olika situationer.

2. MAtErIAl och MEtod

2.1 FörsökspersonerMätningarna gjordes på 21 friska personer mellan 21-35 år gamla. Alla var studeran-de vid optikerutbildningen på Karolinska Institutet. Den sfäriska ametropin variera-de mellan +0,75 och -8,25 D. För medver-kan krävdes fullgod synskärpa, visus minst 1,0, med habituell korrektion eller utan korrektion. De fick inte ha en cylinder stör-re än -0,75 D vilket överrensstämmer med PureVision Multi-Focals tillpassningsgui-de. Inklusionskriterier var även ett normalt ögontryck, en öppen kammarvinkel samt inga tecken på erosioner eller andra ska-dor på cornea eller konjunktiva. Slutligen krävdes en god linssits, vilket innebär bra centrering och corneal täckning.

Fördelen med unga försökspersoner är att de med stor sannolikhet inte har några defekter på synsystemet. Om istället för-sökspersoner skulle användas där ack-ommodationen av naturliga anledningar är utslagen medför åldern att risken för andra komplikationer ökar, till exempel katarakt eller makuladegeneration.

2.2 MätuppställningFör att på ett korrekt sätt kunna mäta

skärpedjupet subjektivt byggdes en mät-uppställning. Nackdelen med den traditio-nella ”push-up”-metoden är att näthin-nebildens storlek varierar beroende på objektets avstånd från patienten. Dessut-om behövdes på grund av cycloplegicans mydriatiska effekt en apertur för att be-gränsa pupillstorleken till 6 mm.

Mätuppställningen bestod i grunden av 2 st akromater (linser med bra bildkvalitet) med styrkan +7,10 D fästa på två olika op-tiska skenor med mm-gradering. Genom att placera linserna två fokallängder ifrån varandra tittar försökspersonen genom ett teleskop med förstoringen -1, d.v.s. bil-den hamnar upp och ned men är i natur-lig storlek (se fig. 2.1). När den bortre lin-sen, nedan hänvisad till som lins 1, flyttas genom att skjuta på den optiska skenan ändras vergensen mot ögat. På så sätt fås ett badalsystem som gör att varje persons sfäriska ametropi kan korrigeras.

38 VETENSKAP

Figur 1.10 Effekten av +0,15 µm sfärisk aberra-

tion på näthinnebilden vid olika grader av defo-

kus. Objektet motsvarar visus 0,5. Pupillstorlek

6 mm.

Optik 3 2009

Figur 2.1 Avbildning genom mätuppställningen

för en emmetrop.

När lins 1 flyttas från det läge där perso-nen ser skarpt induceras antingen positiv eller negativ defokus. Om lins 1 flyttas mot lins 2 blir effekten samma som om objek-tet skulle flyttas närmare försökspersonen, d.v.s. strålarna mot ögat blir mer divergen-ta. Tvärtom sker om lins 1 flyttas bort från lins 2.

För att pupillstorleken skulle begränsas till 6 mm fästes en apertur på fokallängds avstånd från lins 1. Det gör att så länge för-sökspersonens öga befinner sig på fokal-längds avstånd från lins 2 kommer apertu-ren att avbildas precis på ögat (se fig. 2.2). I uppställningen sattes lins 1 och aperturen på samma skena. Det innebär att apertu-ren sitter på ett konstant avstånd från lins 1 och följer med när lins 1 flyttas mot eller från försökspersonen.

Figur 2.2 Avbildning av aperturen på försöksper-

sonens öga. Observera att avståndet mellan lins

1 och lins 2 är oväsentligt för denna avbildning.

Försökspersonen fick sitta fäst i ett hak- och pannstöd med ett band bakom huvu-det för att minimera huvudets förflyttning under mätning. En kamera som filmade pupillen var fäst på uppställningen. Den var kopplad till en tv-skärm där optiska ax-eln var markerad med ett kors. Det gjorde det möjligt att se om ögat var centrerat i höjd och sidled. Kameran var dessutom in-

ställd med ett så lågt bländartal som möj-ligt för att minimera dess skärpedjup och fokus var inställt så att ett objekt som be-fann sig på fokallängds avstånd från lins 2 var skarpt. För att centrera försöksperso-nen flyttades hela optiska skenan antingen mot eller bort från patienten, i sidled eller i höjdled.

Figur 2.3 Fotografi av mätuppställningen.

Som objekt användes en Landolt ring som motsvarade visus 0,5 (se fig. 2.4). Tanken var att välja ett objekt som är något mindre än normal text vid läsning på nära håll. En vanlig 8 p text på 35 cm avstånd kräver en synskärpa på ca 0,3. (Rabbetts R B, 1998) Det är däremot inte bekvämt att läsa en text som ligger på synförmågans gräns, om synskärpan istället är 0,5 kan en 8 p text läsas betydligt enklare. Både kriteriet för subjektivt skärpedjup samt objektets stor-lek valdes för att det uppmätta skärpedju-pet ungefär skulle motsvara det skärpedjup en äldre person har som läser en meny eller tidning, situationer som PureVision Multi-Focal är skapt för. Belysningen på objektet var 600 lux.

2.3 MätningarDe första undersökningarna syftade till att se om det fanns några hinder för att ge pupill-vidgande droppar eller sätta en kontaktlins på ögat. Ögontrycket mättes genom non-contact tonometri och kam-marvinkelns storlek bedömdes med ett

biomikroskop. Med hjälp av biomikrosko-pet gjordes även en inspektion av ögas främre segment. Om något avvikande hit-tades uteslöts personen från studien. I an-nat fall droppades försökspersonens högra öga med Cyclogyl som sedan fick verka i 30 minuter.

När dropparna hade hunnit verka fick försökspersonen en PureVision Multi-Fo-cal-lins på höger öga. Med biomikroskopet kontrollerades att linssitsen och centre-ringen var bra samt att linsen hade cor-neal täckning. Därefter mättes höger öga i Bausch & Lombs vågfrontmätare Zywave, både med och utan kontaktlinsen.

2.3.1 Mätning av skärpedjupFörsökspersonen fick sätta sig framför mätuppställningen och huvudet fixerades. Med kamerans hjälp justerades sedan op-tiska skenan så att pupillen hamnade på rätt avstånd från lins 2 och i linje med lin-serna. För att resultatet inte skulle färgas av någon inlärningseffekt började hälften av försökspersonerna mätningen med kon-taktlinsen på ögat medan resten först gjor-de mätningen utan kontaktlins.

Mätningen startade med lins 1 långt ut på skenan. Den sköts sedan närmare för-sökspersonen tills bilden blev så pass skarp att det gick att se öppningen i Lan-dolts ring varefter linsens placering lästes av. Detta upprepades totalt 5 gånger och ett medelvärde beräknades. Lins 1 flytta-des sedan närmare försökspersonen tills det blev oskarpt. Den sköts därefter mot det skarpare området igen och personen fick säga till när Landolts ring återigen gick att upplösa. Även detta gjordes fem gång-er och varje gång lästes linsens placering av och ett medelvärde beräknades. För att kunna räkna ut skärpedjupet togs differen-sen mellan medelvärdena vilket ger det in-tervall där öppningen i Landolts ring gick att se. Detta värde kallades för x. Skärpe-djupet för varje person beräknades sedan

enligt formeln xFFDOF ×= 2 , där F är styrkan på lins 2, i detta fall +7,10 D.

2.4 Analys av vågfrontsdataDen teoretiska analysen av skär-pedjupet gjordes utifrån en be-räkningsmodell som tidigare har

>>

39

Optik 3 2009

använts i en rad studier. För att kunna stu-dera om den överrensstämmer med resul-tat från subjektiva mätmetoder utfördes beräkningarna i denna studie helt enligt beräkningsmodellen.

Varje försökspersons vågfrontsdata analyserades med hjälp av beräknings-programmet MatLab, och koefficienten för sfärisk aberration, RMS-värden samt Strehlkvoten beräknades. Alla värden gäll-de för 6 mm pupill. För att beräkna skär-pedjupet användes i enlighet med beräk-ningsmodellen Strehlkvoten som ett mått på bildkvalitet. För varje vågfront simu-lerade MatLab olika defokus och såg hur Strehlkvoten förändrades. Skärpedjupet definierades som det intervall av defokus som gav en Strehlkvot större eller lika med 80 % av dess maximala värde. (Johansson B et al., 2007)

2.5 Statistisk metodTvå olika statistiska metoder användes. Ett 95 % konfidensintervall beräknades för att fastställa om det fanns någon statistiskt säkerställd skillnad mellan skärpedjup med och utan lins samt mellan beräknat och uppmätt skärpedjup. För att studera om uppmätt eller beräknat skärpedjup kor-relerade med en viss faktor, t.ex. sfärisk aberration togs korrelationskoefficienten, r, fram. Därefter beräknades dess signifikans på 5 % -nivån.

3. rESultAt

3.1 Försökspersonernas aberrationerMängden sfärisk aberration hos försöks-personerna blev på grund av cycloplegin något större än vad den åldersgruppen normalt har. För en 6 mm stor pupill blev medelvärdet för mängden sfärisk aber-ration utan kontaktlins +0,17 µm och med kontaktlins -0,05 µm. PureVision Multi-Fo-cal inducerade med andra ord i genomsnitt -0,23 µm sfärisk aberration (se fig. 3.1).

En liten ökning av den totala mäng-den högre ordningens aberrationer kunde ses med kontaktlinsen. Tredje ordningens RMS ökade något medan fjärde ordningens RMS minskade, dock inte lika mycket som mängden sfärisk aberration minskade med linsen (se fig. 3.2).

Figur 3.2 Förändringen av RMS-värden med och

utan lins.

3.2 StrehlkvotFör en pupillstorlek på 6 mm var den maxi-mala Strehlkvoten något lägre med lins. Kurvorna har också olika utseende. Utan linsen är toleransen större mot negativ de-fokus och med linsen mot positiv defokus (se fig. 3.3).

Figur 3.3 Medelvärdet av Strehlkvoten vid olika

defokus med och utan lins vid 6 mm pupill.

Det visade sig att för en mindre pupillstor-lek så hade försökspersonerna en betydligt lägre maximal Strehlkvot med lins än utan lins (se fig. 3.4).

En statistiskt signifikant negativ korre-lation återfanns mellan Strehlkvoten för 6 mm pupill och beräknat skärpedjup, både med och utan kontaktlins (r =-0,84 med lins och r =-0,76 utan lins). Det negativa sam-bandet innebär att ju lägre Strehlkvot för-sökspersonen har desto större blev det be-räknade skärpedjupet.

Figur 3.4 Medelvärdet av Strehlkvoten vid olika

defokus med och utan lins vid 4 mm pupill.

3.3 Skärpedjup

3.3.1 uppmätt skärpedjupDet subjektivt uppmätta skärpedjupet blev större utan PureVision Multi-Focal. Med-elvärdet utan lins blev 0,94 D och med lins 0,71 D (se fig. 3.5). Skillnaden är statistiskt signifikant på 5 %-nivån.

Figur 3.5. Varje försökspersons uppmätta skär-

pedjup med och utan lins.

40 VETENSKAP

3.3.2 Beräknat skärpedjupDet beräknade skärpedjupet blev tvärtom större med PureVision Multi-Focal. Medel-värdet utan lins blev 0,64 D och med lins 0,84 D (se fig. 3.6). Även här blev det en signifikant skillnad på 5 % signifikansnivå.

Figur 3.6 Varje försökspersons beräknade skär-

pedjup med och utan lins.

Nedan visas ett sammanfattande diagram över både uppmätt och beräknat skärpe-djup med och utan lins. Värdena är ganska utspridda men medianerna ligger ändå för-hållandevis nära varandra (se fig. 3.7).

Figur 3.7 Diagram över uppmätt och beräknat

skärpedjup med och utan lins.

3.3.3 korrelation mellan uppmätt och beräknat skärpedjupIngen korrelation hittades mellan upp-mätt och beräknat värde av skärpedjup hos samma försöksperson, varken med eller utan lins (se fig. 3.8 och 3.9). (Korrelations-koefficient

r =-0,005 utan lins och r =-0,058 med lins)

Figur 3.8 Uppmätt och beräknat skärpedjup för

varje försöksperson utan lins.

Figur 3.9 Uppmätt och beräknat skärpedjup för

varje försöksperson med lins.

3.4 Samband mellan sfärisk aberration och skärpedjupI denna studie återfanns en statistiskt sä-kerställd korrelation mellan beräknat skär-pedjup och sfärisk aberration när försöks-personerna inte hade kontaktlinsen på ögat (r =0,507) (se fig. 3.10). Ingen stark korre-lation återfanns däremot mellan uppmätt skärpedjup och sfärisk aberration var-ken med eller utan lins (r =0,131 utan lins, r =0,125 med lins), eller mellan beräknat skärpedjup och sfärisk aberration med lins (r =0,270) (se fig. 3.11, 3.12, 3.13)

Figur 3.10 Sfärisk aberration och beräknat skär-

pedjup utan lins

Figur 3.11 Sfärisk aberration och uppmätt skär-

pedjup utan lins.

Figur 3.12 Sfärisk aberration och uppmätt skär-

pedjup med lins.

Figur 3.13 Sfärisk aberration och beräknat skär-

pedjup med lins.

4. dISkuSSIon

Syftet med studien var att undersöka rela-tionen mellan sfärisk aberration och skär-pedjup genom att både subjektivt mäta och teoretiskt beräkna skärpedjupet med och utan kontaktlinsen PureVision Multi-Focal Low Add. Det var av intresse att se om det subjektivt går att mäta upp, eller objektivt beräkna, den ökning av skärpedjup som teoretiskt sker när mängden sfärisk aber-ration ökar. Likaså undersöktes om det går att jämföra resultaten från subjektiva mät-ningar med teoretiska beräkningar av skär-pedjup.

I denna studie återfanns en statistiskt signifikant korrelation mellan sfärisk aber-ration och beräknat skärpedjup utan lins. Att detta samband inte är lika starkt med linsen på ögat kan bero på att många osä-kerhetsfaktorer tillkommer när en våg-frontsmätning görs på en kontaktlins. Lin-sens centrering eller tårfilmens förändring är exempel på sådana. Att få en signifikant korrelation mellan sfärisk aberration och subjektivt skärpedjup visade sig vara gan-ska svårt. Vårt subjektiva skärpedjup är komplext och beror av många fler faktorer än sfärisk aberration.

Även om det inte återfanns någon signi-fikant korrelation mellan sfärisk aberration och subjektivt skärpe-djup för varje försöksperson visar >

Uppmätt UL Beräknat UL Uppmätt ML Beräknat ML

Skär

pedj

up

Optik 3 2009

resultatet att det subjektiva skärpedjupet i genomsnitt var större i de fall då mäng-den sfärisk aberration var större, d.v.s. utan lins. Det kriterium som valdes kan också vara en bidragande orsak till resultatet. Vid den subjektiva mätningen registrera-des som nämnts tidigare det defokus som försökspersonen kunde tolerera innan syn-skärpan gick under visus 0,5. Många för-sökspersoner upplevde att de hade sämre bildkvalitet med linsen trots att Strehlkvo-ten bara var något lägre med kontaktlin-sen vid 6 mm pupill. En visussänkning gör att det inte krävs lika mycket defokus innan synskärpan går under 0,5 vilket resulte-rar i ett mindre skärpedjup. Om mängden sfärisk aberration istället hade varit större med linsen hade eventuellt den sänkta syn-skärpan kunnat kompenseras av att bild-kvaliteten inte sjunker i samma hastighet när det finns sfärisk aberration.

Att många försökspersoner upplev-de att synen försämrades med linsen kan bero på att den totala mängden aberratio-ner faktiskt ökade lite med linsen på ögat, även om koefficienten för sfärisk aber-ration minskade kraftigt. Dessutom blev Strehlkvoten något lägre med linsen och denna skillnad ökade för mindre pupillstor-lekar. Vid beräkningarna av Strehlkvoten togs inte hänsyn till Stiles-Crawford-effek-ten vilket kan förklara varför den subjektiva upplevelsen i större grad stämmer överens med mindre pupillstorlekar. Stiles-Craw-ford-effekten syftar på riktningskänslighe-ten i fovea som gör att de sneda strålarna från pupillens kant inte ger en lika stark reaktion hos fotoreceptorerna som centra-la strålar. Tas ingen hänsyn till detta över-drivs effekten av de perifera strålarna och det kan därför vara intressant att jämföra den subjektiva upplevelsen med Strehlkvo-ten för mindre pupillstorlekar. (Rabbetts R.B, 1998)

Kurvorna för Strehlkvoten vid olika de-fokus såg olika ut med och utan lins. Utan lins var toleransen större mot negativ defo-kus och med lins var den större mot positiv defokus. Det kan beror på att Strehlkvotens maximum, som inträder vid noll defokus, uppstår när de mer centrala strålarna har sitt fokus på näthinnan. Detta eftersom de i mindre grad påverkas av aberrationer vil-

ket resulterar i en bättre bildkvalitet. Utan lins hade försökspersonerna positiv sfärisk aberration vilket innebär att de perifera strålarna får sitt fokus framför näthinnan. Det ger en tolerans mot negativ defokus. Med linsen fick de flesta försökspersoner istället negativ sfärisk aberration, rand-strålarna fokuseras bakom näthinnan, vil-ket ger en tolerans mot positiv defokus.

Den negativa korrelationen mellan be-räknat skärpedjup och maximal Strehlkvot var stark. Det skulle kunna förklara var-för det beräknade skärpedjupet blev större med lins även om mängden sfärisk aberra-tion minskade med kontaktlinsen. En lägre Strehlkvot innebär nämligen en flackare kurva vilket tillåter ett större intervall av defokus innan Strehlkvoten sjunker till 80 % av dess maximala värde.

Att det inte gick att hitta någon korrela-tion mellan det uppmätta och det beräkna-de värdet av varje persons skärpedjup kan till stor del bero på att de olika metoderna har två skilda kriterier för skärpedjup. Re-sultaten från de olika metoderna var jäm-förbara i storleksordning men helt utan korrelation. Det visar att det inte är möjligt att förutsäga det subjektiva skärpedjupet, mer än ungefärlig storleksordning, genom att beräkna fram ett skärpedjup.

En felkälla i denna studie är vågfronts-mätningen på kontaktlinser. Det finns inte så mycket forskning kring detta men vissa anser exempelvis att det krävs mer än en mätning för att få tillförlitliga resultat. Ty-värr uppdagades det dessutom att den me-todik som användes vid alla mätningar med Zywave inte var helt korrekt. Mätningen ut-fördes nämligen när fokus var på bilden av belysningen istället för på pupillkanten. Det ger ett litet fokuseringsfel som dock inte bör påverka resultatet särskilt mycket. Vid en kontrollmätning efteråt bedömdes näm-ligen fokus i princip vara på bilderna och på pupillkanten samtidigt. Ytterligare en fel-källa i denna studie är den subjektiva be-dömning vid mätning av skärpedjup. Även om samma instruktion gavs till alla finns det alltid variation i hur försökspersonerna bedömmer oskärpa.

Det skulle vara intressant att ha varje försökspersons visus med och utan lins för att kunna studera om de faktiskt såg sämre

med kontaktlinsen. För att ytterligare un-dersöka försökspersonernas bildkvalitet kunde fler kvalitativa mått ha använts, t.ex. MTF. Dessutom hade det varit spännande att studera skärpedjupet med ytterligare en nivå sfärisk aberration, mer negativ sfärisk aberration.

De flesta kontaktlinsbärare är idag under 40 år men allt eftersom de blir presbyoper kommer kraven på multifokala kontaktlin-ser att öka. Då kan förståelse för betydel-sen av sfärisk aberration vara en viktig del i att ge dessa människor ett väl fungerande skärpedjup.

referenser1. Athison D.A, Smith G (2000), Optics of the Human Eye, pp. 213-220, Butterworth-Heine-mann.2. Charman W.N. (2005), Wavefront technology: Past, present and future, Cont Lens Anterior Eye Jun 2005, Vol. 28 No. 2, pp. 75-92.3. Johansson B, Sundelin S, Wikberg-Matsson A, Unsbo P, Behndig A, (2007), Visual and opti-cal performance of the Akreos Adapt Advan-ced Optics and Tecnis Z9000 intraocular lenses: Swedish multicenter study, J. Cataract Refract Surg, Sept 2007, Vol. 33 No. 9, pp. 1565-72.4. Larry N, Thibos, Arthur Bradley, Xin Hong. (2002), A statistical model of the aberration structure of normal well-corrected eyes, Opht-halmic Physiol Opt. Sept 2002, Vol. 22 No. 5, pp. 427-33.5. Liang J, Grimm B, Goelz S, Billie J.F, (1994), Objective measurement of wave aberrations of the human eye with the use of a Hartmann-Shack wave-front sensor, J Opt Soc Am A Opt Image Sci Vis. Jul 1994, Vol. 11 No. 7, pp. 1949-57.6. Marcos S, Moreno E, Navarro R, (1998), The depth-of-field of the human eye from objective and subjective measurements, Vision Res. Jun 1999, Vol. 39 No. 12, pp. 2039-49.7. Porter J, Guirao A, Cox I.G. Williams D.R (2001), Monochromatic aberrations of the hu-man eye in a large population, J Opt Soc Am A, Aug 2001, Vol 18 No. 8, pp. 1793-803.8. Rabbetts R.B. (1998), Clinical Visual Optics, Third edition, pp. 35, 288-289, Butterworth-Hei-nemann, Edinburgh.9. Rocha K.M, Soriano E.S, Chamon W, Chalita M.R, Nosé W, (2007), Spherical aberration and Dept of Focus in Eyes Implanted with Aspheric and Spherical Intraocular Lenses A Prospective Randomized Study, Ophthalmology, Nov 2007, Vol. 114 No. 11, pp 2050-4.10. Vasudevan B, Ciuffreda K.J, Wang B, An ob-jective technique to measure the depth-of-fo-cus in free space, Graefes Arch Clin Exp Opht-halmol. Aug 2006, Vol. 244 No. 8, pp. 930-7.11. Wang B, Ciuffreda K.J, (2006), Depth-of-Fo-cus of the Human Eye: Theory and Clinical Im-plications, Surv Ophthalmol, Jan-Feb 2006, Vol. 51 No. 1, pp. 75-85.

Transitions VI med Crizal FORTE> är ännu mörkare utomhus för maximal synkomfort i solen

> är lika klara som “vita” glas inomhus> blockar 100% av UVA- och UVB-ljuset

> reducerar bländning och reflexer för förbättrade egenskaper och snyggare glas

> motstår smuts och damm för renare glas> skyddar mot repor för varaktigt klart seende

seendeFör

inomhus och utomhus

optimalt

Tra

nsiti

ons

and

the

swir

l are

reg

iste

red

trad

emar

ks a

nd H

ealth

y si

ght i

n ev

ery

light

is a

trad

emar

k of

Tra

nsiti

ons

Opt

ical

, Inc

.

42 VETENSKAP