3.4 缓冲溶液

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Analytical Chemistry 分析化学分析化学化学化工学院

3.4 3.4 缓冲溶液缓冲溶液

3.4.1 3.4.1 缓冲溶液的定义与种类缓冲溶液的定义与种类

3.4.2 3.4.2 缓冲溶液的缓冲溶液的pHpH计算计算

3.4.3 3.4.3 缓冲容量、缓冲指数、及有效缓冲范围缓冲容量、缓冲指数、及有效缓冲范围

3.4.4 3.4.4 缓冲溶液的选择缓冲溶液的选择

3.4.5 3.4.5 标准缓冲溶液标准缓冲溶液

buffer solutionbuffer solution

讨论

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3.4.1 3.4.1 缓冲溶液的定义与种类缓冲溶液的定义与种类定义缓冲溶液是指具有稳定某种性质的溶液体系。

pH 缓冲溶液具有稳定体系酸度的特性。分类 1 、浓度较大的弱酸或弱碱及其共轭酸碱对。

2 、浓度较大的强酸或强碱。

由 Ca mol/L HB 和 Cb mol/L B- 构成的共轭酸碱平衡：

BHHB

H+

BHHB

OH-

使 pH 稳定在一个较窄的范围。

缓冲溶液的作用机制缓冲溶液的作用机制

高浓度强酸强碱则是因为本身浓度大对少量的酸或碱的加入不敏感而达到稳定 pH 值的作用的。

HB B- + H+

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0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50

mL of Water

pH

a)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50

mL of Water

pH

b)

Plots of pH vs. mL of water added to (a ) 0.500 mL of 0.100 mol . L-1 HCl and (b) 0.500 mL of a solution 0.100 mol . L-1 in both HAc and NaAc.

对溶液稀释过程 pH 变化的控制

HCl NaAc-HAc

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3.4.2 3.4.2 缓冲溶液的缓冲溶液的 pHpH 计算计算

设 Ca mol/L HB 和 Cb mol/L B- 构成的缓冲溶液 PBE 推导参考水准： H2O, HB

PBE PBEbC-[B]][OH][H ][OH-[HB]][H aC

参考水准： H2O, B-

][OH-][H[B] bC ][OH][H[HB] aC

][OH-][H

][OH][H[B]

[HB]][H

b

aaaC

CKK 精确式

简化1.pH < 6

][H

][H][H

b

aaC

CK 2.pH > 8

][OH-

][OH][H

b

aaC

CK

）（ ][OH-][H20]),[OH]20([H 3. ba CC

b

aa CC

K ][Ha

ba C

CK lgppH 最简式

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共轭体系质子平衡式共轭体系 Cb mol/L NaAc 与 Ca mol/L HAc

HAc Ac H

[Ac ] bC x x

参考水准 H2O, HAcPBE

PBE

bC-][Ac][OH][H -

Ac H HAc

[HAc] ay C y

][OH-[HAc]][H aC

参考水准 H2O, Ac-

x

y

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解：首先进行体系分析，

0.10 mol/L NH4HF2 0.10 mol/L NH4F + 0.10 mol/L HF

体系中的酸 NH4+ ， HF ；

体系中的碱： F-

17.3HF)(p25.9)NH(p a4a KK

构成缓冲体系

17.310.010.0lg17.3lgppH

a

ba C

CK

对缓冲体系，若共轭酸碱对的浓度相差不大， pH pKa ，可由此估计 [H+] 和 [OH-] ，并依此判断该用近似式、最简式或精确式。

HA H A

例题求例题求 0.10 mol/L NH0.10 mol/L NH44HFHF2 2 溶液的溶液的 pHpH 。。

HF F- + H+

][OH-][H

][OH][H][H

b

aa C

CK 什么情况下可用最简式？

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3.4.3 3.4.3 缓冲容量、缓冲指数与有效缓冲范围缓冲容量、缓冲指数与有效缓冲范围 buffer capacity buffer index buffer capacity buffer index buffer intensity buffer value buffer intensity buffer value

缓冲指数是指缓冲溶液抵御 pH 值变化的能力。缓冲容量

dpHd

dpHd ab

BHHB

OH-

pH BHHB

H+

pH

式中 a 与 b 分别代表加入的强酸或强碱的浓度。缓冲指数是溶液的一个状态参数，当溶液的状态发生变化时，缓冲指数也发生变化。

例如，当缓冲溶液被稀释时；往缓冲溶液中加入酸或碱时。

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The definition of buffer capacity (Kellner) The definition of buffer capacity (Kellner)

Buffer capacity is defined as the number of moles Buffer capacity is defined as the number of moles of strong acid or base required to change the pH of strong acid or base required to change the pH of 1 L of buffer solution by one pH unit. of 1 L of buffer solution by one pH unit.

+ -pH (H ) (OH )c c 允许的增量或

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影响缓冲指数的因素讨论：影响缓冲指数的因素讨论：

)( HAOHH

设一缓冲体系（ HA—NaA ）由 cHAmol/L HA 和 cA mol/L

的 NaA 构成，总浓度 c= cHA + cA 。若以 HA 和 H2O 为参考水准：PBE

： A- ][A][OH][H c

若在该体系加入强碱，并使强碱的浓度为 b ，

PBE：

bc A

- ][A][OH][H

}])H[(

][H]OH[][H{3.2

dpH

d2

a

a

K

cKb

推导过程

2HA ])H[(

][H3.2

a

a

K

cK

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推导过程推导过程

AA-

][][H][H-][A][OH][H c

HK

cKKcb

a

aw

]d[H])[(][H

1d22

）（HK

cKKb

a

aw

PBE ： bc A

- ][A][OH][H

]2.3[H

]d[H])[Hlg(ddpH

}])H[(

][H]OH[][H{3.2

dpH

d2

a

a

K

cKb

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影响缓冲指数的因素的讨论影响缓冲指数的因素的讨论 (2)(2))( HAOHH

2HA ])H[(

][H3.2

a

a

K

cK

aK ][H c575.0max

AHAHA 3.2 cC

有效缓冲范围：

pKa 1

10[HA]

]A[1.0

0

0. 3

0. 6

0. 9

1. 2

2 4 6 8

pH

缓冲

容量

或分

布系

数HAc Ac

pKa = 4.76

pKa 1

分布分数或缓冲指数

结论：影响缓冲溶液缓冲指数大小的因数为共轭酸碱对的分布分数和缓冲溶液的总浓度。

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有效缓冲范围有效缓冲范围

1 ） HF-F- ， pKa = 3.17

缓冲体系缓冲体系2.17 ~ 4.17

2 ） HAc-Ac- ， pKa = 4.76 3.76 ~ 5.76

3 ） H2PO4-—HPO4

2- ， pKa2 = 7.21 6.21 ~ 8.21

4 ） Na2B4O7 ， pKa = 9.18 8.18 ~ 10.18

5 ） NH3-NH4+ ， pKa = 9.25 8.25 ~ 10.25

33322274 BO2HBO2HO5HOB

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0. 0

0. 2

0. 4

0. 6

0. 8

1. 0

0 2 4 6 8 10 12 14pH

缓冲

容量缓

冲指数

缓冲指数分布图缓冲指数分布图

1 ） HF-F- ， pKa = 3.17

2 ） HAc-Ac- ， pKa = 4.76 C = 1.0 mol/L

C = 0.5 mol/LC = 0.2 mol/L

3 ） H2PO4-—HPO4

2- ， pKa2 = 7.214 ） Na2B4O7 ， pKa = 9.185 ） NH3-NH4

+ ， pKa = 9.246 ）强酸区7 ）强碱区

问题 1 ：其它缓冲体系的总浓度？问题 2 ：同浓度不同 pKa 的弱酸弱碱缓冲体系的异同？

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缓冲指数分布图缓冲指数分布图

H3PO4 pKa1 = 2.16 ， pKa2 = 7.21 , pKa3 = 12.32

0. 00. 10. 20. 30. 40. 50. 6

0 2 4 6 8 10 12 14pH

缓冲

容量缓

冲指数

问题：如何配制全域 pH 缓冲溶液 ( 系列）？

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缓冲溶液的计算缓冲溶液的计算

欲将 pH 值控制在某个范围内（△ pH ），缓冲溶液所能容纳外加的强酸或强碱的浓度（△ a 或△ b ）的计算：

)]H[

1]H[

1(]A[]A[12

A12

aaa

KKcKcb

例 1 50 mL 由 0.10 mol L-1 NH3 和 0.10 mol L-1 NH4Cl 按体积比 3 ： 1 的比例配成的缓冲溶液，当其 pH 由 9.73 改变到 8.73 时能容纳多少盐酸？（ pKa = 9.25 ）

△b 0﹥ 为加入强碱， △ b 0﹤ 为加入强酸

题解 0.052 mol/L

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Analytical Chemistry 分析化学分析化学化学化工学院例题例题 22

9.4 10-1

0 1 9.4 10 2

10 102.3 2.3 0.037 . )

(10 10 )c mol L

（

++ -1(H )

, (H ) 0.011 ( . )pH

dcdc dpH mol L

d

+ ++ + 12 1

4 + +a 2 a 1

[H ] [H ](H ) (NH ) ( ) 0.13 ( . )

+[H ] +[H ]c c mol L

K K

已知 pH=10.0 的 NH3-NH4Cl 缓冲溶液中缓冲物质总能度为 0.10

mol.L-1, 问： (1) 该缓冲溶液的缓冲指数为多少（ pKa=9.4)?

(2) 若允许 pH 改变 0.3pH 单位时，对强碱和强酸的缓冲容量各是多少？

解 (1)

解 (2)--1

解 (2)--2

- 1a a3 + +

a 3 a 1

(OH ) (NH ) ( ) 0.09 ( . )+[H ] +[H ]

K Kc c mol L

K K

结果比较与讨论

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结果比较与讨论结果比较与讨论

0

0. 3

0. 6

0. 9

1. 2

2 4 6 8

pH

缓冲

容量

或分

布系

数

HAc Ac

pKa = 4.76

pKa 1

分布分数或缓冲指数

加碱时缓冲指数减小，加酸时缓冲指数增大

加酸时缓冲指数减小，加碱时缓冲指数增大

加酸或加碱，缓冲指数均减小

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题解题解

解：

)/(052.0

)1010

11010

1(1010.0

)]H[

1]H[

1(

73.925.973.825.925.9

12A

Lmol

KKcKcb

aaa

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例例 33

43 NHNH303.2 c

由 0.10 mol L-1 NH3 和 0.10mol L-1 NH4Cl 按体积比 3 ： 1

的比例配成的缓冲溶液，其缓冲指数为多少？（ pKa = 9.

25 ）

题解 = 0.043 mol L-1 pH-1

用 0.02000 mol L-1 EDTA 滴定 25.00mL 浓度为 0.02000

mol L-1 的 Zn2+ 溶液，欲加入 10 mL pH = 5.0 HAc-NaAc

缓冲溶液（ pKa = 4.74 ），为使滴定前后的 pH 改变不超过 0.3 个单位，应配制总浓度为多大的缓冲溶液？

例例44

题解 c0 = 0.78 mol L-1

H2Y2- + Zn2+ZnY2- + 2H2+

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题解题解

解： 43 NHNH303.2 c

73.913lg25.9

]NH[

]NH[lgppH

4

3 aK

2])[(

][303.2

HK

HKc

a

a

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题解题解

0167.00.60

20.250200.0

b

192.0

)1010

1

1010

1(10

)]H[

1

]H[

1(

00.574.477.474.474.4

12A

aa

a KKK

Lmolb

cAc

/78.06129.0

0167.060

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3.4.4 3.4.4 缓冲溶液的选择缓冲溶液的选择

所控制的所控制的 pHpH 应尽量与应尽量与 ppKKaa 一致，且浓度较大。一致，且浓度较大。缓冲溶液应对体系的反应无干扰。缓冲溶液应对体系的反应无干扰。

3.4.5 3.4.5 标准缓冲溶液标准缓冲溶液

• 标准缓冲溶液是用来校准 pH 用的，它的 pH 值是经过实验准确测定的。

• 如果要用计算来求得某种标准缓冲溶液的 pH ，必须校准离子强度的影响

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讨论讨论

某溶液中含 HAc 、 NaAc 和 Na2C2O4 ，其浓度分别为 0.80 、0.29 和 1.010-4 mol/L 。计算此溶液中 C2O4

2- 的平衡浓度。

体系分析

碱： Ac- ， C2O42- ， OH-, HC2O4

-

酸： HAc ， H+, HC2O4-, H2C2O4

缓冲溶液体系 AcHAc

3.4 缓冲溶液

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