32586 - ELETTROTECNICA ED

ELETTRONICA (C.I.)

Modulo di Elettronica

Esercitazione 3

a.a. 2010-2011

Esercizio 1

• Si faccia riferimento alla prova d’esame EL110225

• Si svolga la Parte A

(1) Matrice impedenze

dBLogdBZ

RRGII

VZ

IRGR

VI

IRVVGR

VI

II

VZI

I

VZ

KRII

VZ

KRRII

VZ

f

mf

m

xxmo

fr

o

i

90)10*8(20

10*83*2*)0(

;0)*2(3

0

;*2;3

?)0(;0)0(

;13)0(

;101)21()0(

5

5

2

1

2

12

2

12

2

1

21

2

1

1

2

2

2

1

1

≈=

−=−===

=+⇒=

=+=

======

Ω====

Ω=+===

Verifica Spice Zi, Zf:

• Ri=Vi/Ii; Rf=Vo/Ii -> Si impone un generatore di

corrente ideale Ii a 1A, misurando poi Vi, Vo

Vi=-11KV, Zi=101KΩ

Vo=800KV, Zf=-800K Ω

Verifica Spice Zo, Zr:

• Ro=Vi/Io; Rr=Vi/Io -> Si impone un generatore

di corrente ideale Io a 1A, misurando poi Vo, Vi

Vi=0V, Zr=0Ω

Vo=-1KV, Zo=1K Ω

(2,3) Guadagno di Tensione e

resistenza di ingresso

Ω=+=+

−=

−=−

=

=++

−=

++

−=

−+=

−

KRRZZ

ZZZZin

Meg

Meg

KKKK

KKK

RRRR

RRRGA

ZZZZZ

ZZA

Lo

rf

i

L

Lmv

rfLoi

Lf

v

101)21()(

96.32*101

800

)11)(1001(

1*1*100*10*8

)3)(21(

32

;)(

3

Verifica Spice Av, Rin:

• Av=Vo/Vi -> Si impone un generatore di Tensione ideale Vin a 1V,

misurando poi Vo

– Alternativamente, si può eseguire un analisi in AC e verificare il

guadagno con ω=0

• Rin=Vin/Iin -> Con lo stesso generatore si misura Iin

– Alternativamente, si può fissare un generatore di corrente ideale sulla porta di

ingresso Iin e misurare Vin

Vo=3.96V, Av=3.96

Iin=9.9µ, Rin=101Ω

Circuiti Equivalenti

Thevenin/Norton

1. Il comportamento I/V di un sistema lineare può essere descritta dai circuiti

equivalenti di Thevenin/Norton sopra riprodotti. Questa equivalenza vale solo per

sistemi lineari, o per le regioni della caratteristica I,V ove il sistema è lineare.

2. L’equivalenza vale solo dal punto di vista del carico: la dissipazione di potenza

dei due circuiti equivalenti è diversa tra loro e dal circuito da cui sono derivati, ma

la potenza dissipata dal carico è identica

(4) Calcolo di Va(t), Vb(t)

VftSintVAvtV

mVftSinRR

RtVtV

ftVSinftSinKAtV

RIV

AftSintI

PaftSintI

AB

ing

inthgA

thg

gnogthg

g

pg

)2(6.3)(*)(

;)2(910*)()(

);2(1)2(*10*100)(

;*

;)2(100)(

;)2(100)(

][

][

][][

π

π

ππµ

µπ

πα

==

−=+

=

=Ω−=

=

=

=

Verifica Spice Va(t), Vb(t)

• Si descriva l’intero sistema, incluso il sensore

• E’ possibile realizzare esattamente la configurazione descritta nell’esercizio con il comando SINE (clk destro su gen I,

advanced) con ampiezza 100 uA e periodo 100Hz)

– Poichè il sistema è lineare, e stazionario, non induce alcuna distorsione e quindi una analisi a 0Hz dà lo stesso Av di una analisi a 100Hz (o a

qualunque altra frequenza. E’ quindi possibile svolgere la stessa verifica in DC (Ii generatore di corrente costante a 100uA).

– Si verifichi inoltre su spice che utilizzando un generatire equivalente di thevenin per descrivere il sensore si avrebbero

Va, Vb identiche

Esercizio 2

• Si faccia riferimento alla prova d’esame EL110225

• Si svolga la Parte B, domande 5,6

Funzione di Trasferimento ed

impedenza di ingresso

HzfHzf

dBkZindBkZin

sCR

RsCRRR

sCR

RRCRRZZin

HznF

K

RR

RRfHdBH

RsCRRRK

RRsCR

RR

RRsCR

RG

RRCRR

RRCRGsH

zp

x

x

x

xi

p

xL

x

L

x

m

Lx

Lxm

800;8

601)(;100101)0(

21

)2211()

21

21(21

800200*10

101

2

1

21

21

2

1;0)(;95.1196.3)0(

2211

1

)3)(21

21(

321

2

)3)(21(

3)2()(

8

≈≈

Ω=Ω=∞Ω=Ω=

+

++=

++=⇑+==

≈Ω

≈+

≈=∞==

++=

++

+

+−

=+⇑+

⇑−=

−ππ

Si noti che il sistema non è più stazionario, ha un comportamento diverso a seconda

del contenuto armonico del segnale di ingresso, non è più rappresentabile da un

Singolo valore ma da una fdt H(jω) con un polo.

La Zin è rappresentata da una eq complessa con un polo ed uno zero

Calcolo della FdT (Dettaglio)

2211

1

2211

1

)3(

23

21

2211

21

2

*)3(

3

21

21

21

2

*)3(

3

)3)(21

21(

321

2

)3)(21(

3)2()(

RsCRRRK

RsCRRRRR

RRGmR

sCR

RsCRRR

sCR

R

RR

RGmR

sCR

RR

sCR

R

RR

RGmR

RRsCR

RR

RRsCR

RG

RRCRR

RRCRGsH

xxL

L

x

x

x

L

L

x

x

L

L

L

x

L

x

m

Lx

Lxm

++=

+++

−

+

++

+

+

−=

++

+

+

−=

=

++

+

+−

=+⇑+

⇑−=

Verifica Spice: Diagrammi di Bode

di H(s), Zin(s)

P

• Per il calcolo di H(s) è sufficiente un analisi in AC del circuito. Si noti H(0)=Av=12dB,e l’unico polo a f= 800Hz

• Zin=Vin/Iin-> E’ possibile determinare il diag di Bode della Zin utilizzando analisi AC con un generatore ideale di corrente di

1A in luogo del generatore di tensione, visualizzando cosi’ Vi(s) (Vedi pag. seguente).

– In alternativa, è possibile determinare Ii(s) nella configurazione descritta in figura, ma in questa caso viene analizzato Yin = 1 / Zin

Verifica Spice: Diagrammi di Bode

di H(s), Zin(s)

• Zin=Vin/Iin-> E’ possibile determinare il diag di Bode della Zin utilizzando analisi AC con un generatore ideale di corrente di

1A in luogo del generatore di tensione, visualizzando cosi’ Vi(s)

• Si noti Zin(0)=100dB, Zin(∞)=60dB, Fp=8Hz, Fz=800Hz