3.2. Mitta-asteikot. Keskilukuja

3.2.2. Luokitteluasteikko. Tyyppiarvo

Kirjan esimerkki s. 84 - 85

Viikonlopun vietto

1. Alkoholi & kaverit2. Bailaaminen selvänä3. Kaverit / ”kylilläolo”4. Harrastus jossakin5. Koulukirjat6. Muu lukeminen7. Jokin muu harrastus kotona8. TV

Viikonloppu

Arvo f f%

1 5 8,2

2 8 13,1

3 22 36,1

4 15 24,6

5 1 1,6

6 2 3,3

7 5 8,2

8 3 4,9

Yht 61 100

Muuttujan arvon frekvenssi

Muuttujan jakauma

Viikonloppu

Arvo f f%

1 5 8,22 8 13,13 22 36,14 15 24,65 1 1,66 2 3,37 5 8,28 3 4,9Yht 61 100

PYLVÄSDIAGRAMMI

SEKTORIDIAGRAMMI

Mo = 3

(Kaverit ja ”kylilläolo”)

Tyyppiarvo eli moodi (Mo)on se muuttujan arvo eli havainto, jolla on suurin frekvenssi.Jos usealla arvolla on tämä sama suurin frekvenssi, ovat ne kaikki tyyppiarvoja

3.2.3. Järjestysasteikko. Mediaani

1 = olen täysin samaa mieltä2 = olen jokseenkin samaa mieltä3 = en osaa sanoa4 = olen jokseenkin eri mieltä5 = olen täysin eri mieltä

Kuoluruoka on hyvää ___

Ruoka

Arvo f f% sf sf%

1 9 14,8 9 14,8

2 35 57,4 44 72,1

3 6 9,8 50 82,0

4 10 16,4 60 98,4

5 1 1,6 61 100

Summafrekvenssin histogrammi Summakäyrä

Summafrekvenssi

Mediaani= havaintoarvoista keskimmäinen, kun järjestysasteikkoisella muuttujalla sen arvot ovat järjestyksessä. Jos havaintoja on parillinen määrä, niin joukossa on kaksi yhtä keskellä olevaa lukua, jolloin mediaani on lukujen keskiarvo (tai toinen tai toinen tai molemmat.)

Ruoka

Arvo f f% sf sf%

1 9 14,8 9 14,82 35 57,4 44 72,13 6 9,8 50 82,04 10 16,4 60 98,45 1 1,6 61 100

Mo = 2

Md = 2

3.2.4. Välimatka-asteikko. Keskiarvo

Matematiikka

Arvo f f% sf sf%

4 1 1,6 1 1,6

5 0 0 1 1,6

6 6 9,8 7 11,4

7 11 18,0 18 29,4

8 14 23,0 32 52,4

9 15 24,6 47 77,0

10 14 23,0 61 100

Yht 61 100

Histogrammi

Viivadiagrammi eli frekvenssimonikulmioMo = 9

Md = 8

n

xxxxx n 321

_

n

xfxfxfxfx mm 332211

_

KESKIARVO

61

1014915814711665041_ x

Matematiikka

Arvo f4 15 06 67 118 149 1510 14Yht 61

3.2.5. Suhdeasteikko

Pituushyppy

Luokka Pyöristetyt Todelliset Luokkakeskus f sfluokkarajat luokkarajat

1 200 -249 199,5 x 249,5 224,5 22

2 250 - 299 249,5 x 299,5 274,5 68

3 300 - 349 299,5 x 349,5 324,5 1018

4 350 - 399 349,5 x 399,5 374,5 1735

5 400 - 449 399,5 x 449,5 424,5 1146

6 450 - 499 449,5 x 499,5 474,5 955

7 500 - 549 499,5 x 549,5 524,5 257

8 550 - 599 549,5 x 599,5 574,5 158

58

luokkakeskukset todelliset luokkarajat

E.1. Laske lukujen 2, 5, 7, 8, 9, 3, 4, 7, 9 a) keskiarvo b) tyyppiarvo c) mediaani.

69

974398752_

x

a)

b) Mo = 7

c) 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8, 9, 9

Md = 7

E.2. Matin neljän ensimmäisen kurssin keskiarvo oli 7,5. Mitä hänen tulisi saada seuraavasta kurssista arvosanaksi, jotta keskiarvoksi tulisi 8?

85

5,74

x

5|85

30

x

30 + x = 40

x = 10

V: 10

E.3. Hissiin meni 4 keskimäärin 55 kg henkilöä. Kun seuraavasta kerroksesta tuli 3 keskimäärin 75 kg henkilöä, niin mikä oli hississä olevien keskipaino?

6,637

753554

V: 66,3 kg