ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
-
Upload
dimitris-psounis -
Category
Education
-
view
5.622 -
download
0
Transcript of ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
���31
������� 1: �������
�� ��� 1.1:
���������� ����������
�������� �������������� ������
����������
������������� ��� �
�������
�� ��� ����
����������� ������������������������������ ��������
�� ��� ����
�� ������� �� ��������������������
� ������!��!��"��
� ��#�����������������$�#
�� ���!����%� &��������������� �
� �# � �$� ����#�' �$���#
(� ���������#�)����*#�%�$��
+� ' ������,*����' �$���#
-� ����"����������.����� ��)������' $� ��-� ����"����������.����� ��)������' $� ��
/� ' ������,*�����# 0����
1� ��������������������# 0����
2��������
�. ��� � ��! �� ������
��"�#$� �
� �% #"��% ���������, �% #"��% �#�#����, �% #"��% &'��� ����������, �% #"��%
��&��%�� � ����(����
����������� ������������������������������ ��������
��&��%�� � ����(����
� )�����#!� *��+�! )�������#,� (-'��! )�������#,�) ���������,�
����������
� )�����#!� -'��! ���������� #� � -'��! )�������#,�
��"�#$� .
� �� �� ����� ��! � ���! �,� ���,�
� �� �� ����� ��! ���!�"� �!� �� �� ����� ��! ���!�"� �!
� �� �� ����� �,� ���(,� ��! Hanoi
��"�#$� *
� (-)
.. /#,�"�1. �%��(,(�
1. ���������� ��% ��( �% ��% ��"�!���
� # ���#� #���%�0� #� ���#� 0&�!�# �#�#���#% ����������, �,� ��
�� ����� ��� #��#��� �!���� �#��! �������%�� �# 0�� (��+���.
����������� ������������������������������ ��������
�� ����� ��� #��#��� �!���� �#��! �������%�� �# 0�� (��+���.
� )�% 0&�!�# �#�#���#% �.&. ��� ��( �% �� ��! Dijkstra, � ���"�� !����("�#%
��� �0��%��� ���� ($���$� ��� �!���� �#�� $%�$���� (%� �� ���# �� ���
�+#���"� ���� �����%�� )
��������: � #��#�� ��! �!������#��! �������%��
�����: *��+��� G=(V,E), �+#���"� s, �#����%�� � t
����: � �!���� �#�� $%�$���� (%� �� ���# �� ��� �+#���"� s ���� �#����%�� t
� �% ("�#��% �,� �����%��; ��� ���1� �� $#$��0�� $#� #"��% ���0
«�� ���», $���$� ����#" ����%�% $� ��% �� #"��% �!(�#��%�0�#� �0�#�
��#%���", � �� 0��!�# �� ���+�(�!�# �� �#����!�# ����%�!�
$� ��!�
������ ��%� � !�#%�0�&����% �% ����(���#� ��� ��#��% ����� ��% ���
��%�0�#%��.
� ��� ���1� $#� &�#%�� ����# ����� ��� �0��%��� ����.
.. /#,�"�1. �%��(,(�
2. �!�#�%�0� �0 �$�%
� *%� ��!� � (�!� �!���� #%��(�!�# ��� 0���%� �,� #!�#�%�'� �# $,�:
���������� ������������������������������ ��������
� *%� ����$#%(�� ��� �� ����� ��! �!���� �#��! �������%��, �������# ��
#%��(�!�# #!�#�%���� ��� �#� �,�:
� �� � �0�� #"��% �0���� ��� �#���#%� �� ��� $� �� � ��% ��!�
�"� #!�#�%�� �0 �$�� ���#% &���� #!�#�%�'� �# $,�, $���$� #��,���'��!�
���� ��(��% �%�� #�"�!�� #��#%�%���� ��� �#� (#!�#�%��), �� ���"� ���
«�!���!�#��!�» (%� ��� #��#��� �%�� %������%��%��� �����.
� �� � �0�� #"��% �0���� ��� �#���#%� �� ��� $� �� � ��% ��!�
$� ��!� �# ��!� ���"�!� $%����!�'�#��%
�� �!���� �#�� $%�$���� (%� �� ��� �� �� * ��� � #"��% �0�, ��!
$� ��! ..
��% #!�#�%��" ��� �#� $#� ���%���� ��� ��(��% �%�� ����0((%�� (%� ���
#�"�!�� #� � ����������� ���� ��� �!�����'��!�.
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
� ��� �#&���� ��������� ����#"�#��% � #�"�!�� #� � ����������� �0�,
�%�� ����#����"���� ��%'� �����,� ��! ������#��%
!���������� ������������������������������ ��������
�%�� ����#����"���� ��%'� �����,� ��! ������#��%
��"�!�� ����������� �0�, ���������� �# 0��� -'�� )�������#,� ��!
����#�#"��% �� �� #1�� 7 ������:
1. �#�0�� ��� �%����,��� ��! �����������
2. ������������ �,� )�������#,�
3. ����$%��%�� � ��&%��� ��% �#�%��� )���������
4. ��%��(� �,� �#�#��'� ������
5. )�����#!� -'��! )�������#,� (*)5. )�����#!� -'��! )�������#,� (*)
6. )�����#!� -'��! ���������� (*)
7. ��%��(� ��(��" ��! ����������
(*) �� ������ �!�� #"��% ����%�#�%��. �1������% �� ��� #�+'���� ��
� &�#%���#" �� �� ����!�# � &%.
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
1. �#�0�� ��� �%����,��� ��! �����������
� ���%�#�,�"������ 0�� �� ����� ���������� ��0�#% ��'�� ����#��%�� ��
�#�#����!�# ��� $%����,�� ��! �����������
"���������� ������������������������������ ��������
�#�#����!�# ��� $%����,�� ��! �����������
� !�� ,� �� ���������� �!�� 0&�!� �� &�������%��%�� «��"(�%�!», (%�
����$#%(��:
�� ��"�%��
�� ) ���� �,� )��,�
� �� �� �('�%� ����
� �� ���%
�������%� ��
�����(��� 2��� �
��% 3#��� �����% ��% �% )��"����%
��������� ���� ������� ��� ���������� ��� «��"��!�# �� ��%&�"$%»
������� ��� �� ����!��"���� ��� ���#����$� ���%&�'� ��! � ���
&�#%������# �# #� �#�� ����
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
1. ����#����"��� ���������,� ����������
#���������� ������������������������������ ��������
��2���3*��: �������, ����!�%��#��% �%� #�$�&� ��! ����������� �,� ���(,� ��! Hanoi.
4���&�!� 3 ���(�% (A, B, C) ��% 2 $"���% (�%�� � ��% �#(����). � &�� #"��% �� �#��+#� ���
��% �% 2 $"���% �� ��� ���(� A ���� ���(� C ( �,� +�"�#��% ���� #%� ��) ���+,�� �# �%���% �% 2 $"���% �� ��� ���(� A ���� ���(� C ( �,� +�"�#��% ���� #%� ��) ���+,�� �# �%�
�������, ���5�� 0�#%�:
• ����#" �� �#��+#� #" � �� 0�� $"���� �� +���.
• �# ����#" �� ���� #�� #" � �#(���� $"���� ���, �� ��� �%�� $"���.
A . C A . C
6�����: )���(��7�# �%� ������!&"� �%���#,� ��! #�%��#% �� �� �����.
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
2. ������������ �,� )�������#,�
� �� ��� �#�0�� ��! ����������� ���$#%�������% �% ��������#%� ��%� ���"#�
�������# �� ��# ���# ���� ��� #�"�!�� ��!
$���������� ������������������������������ ��������
�������# �� ��# ���# ���� ��� #�"�!�� ��!
�� �#�%(��+� �,� ��������#,� ("�#��% �# ��� �#�%(��+� �%�� �� ����%���
$���� �.&. �"����, �#������'� �.��. ��! ����!�'�#% #����'� ���
��0&�!�� ���������
� !����#%� ��! �����! �����% ���� ��� �#�%(��+� �,� ��������#,�:
(���&��&# #"��% 0�� ��%(�% �!�� (instance) � +,��(��+"� (snapshot) �%��
�!(�#��%�0��� ��%(��� #10�%1�� ��! �����������
��# �(�%���� �!����"��!�# ���%�#"�#�� ��! � �#%�� ��!� $#� 0&#%
�����"�. �.&. �� ������ ���%�#%�0�,� {�,�,(,$} #"��% "$%� �# �� ������
���%�#%�0�,� {�,(,�,$}
��# ���#� 0�#%� �!����"��!�# ���%�#"�#�� ��! � �#%�� ��!� 0&#%
�����"�. �.&. �� $%��#��(�0�� �#�(�� (�,�) #"��% $%�+��� �� �� �#�(��
(�,�)
� ��� �!������#%�� � �#%�� �,� ���%�#%�0�,� 0&#% �����"�.
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
2. ������������ �,� )�������#,�
�%���������� ������������������������������ ��������
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
3. ����$%��%�� � ��� ��&%��� ��% ��� �#�%��� )���������
��"� ��������� �# 0�� �� ����� � &�������"�#��% #�%��0��:
������������ ������������������������������ ��������
� ��&%�� )�������� ��! #"��% ����� ����$%��
� �#�%�0� )�������#%�: �!�0� ��! ���%����,�#��!� �"�� � #�"�#!1� ��!
�� &�! (�� ��"�����% �� ��� #�+'����).
� ��$%��#�#� )�������#%�: �!�0� ��! $#� #"��% ���# ��&%�0�, ���# �#�%�0�
��������#%�
��2���3*��: �# ���� ��� �&����%�� ��#%� �%�� ��� ��&%��� ��% ��� �#�%��� ����������
0&�!�# �% � �� ����%�� ��!� ������������ #"��% ���"���%&�:
��&%�� )�������� #"��% � (�,�) �#�%�� )�������� #"��% � (C,C)
A . C A . C
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
4. ��%��(� �,� �#�#��'� ������
�� #� �#�� �� +��� ��! ���������# �� ����!�# #"��% �� ���+��"��!�#
�# ��%�� ��&��%�� ("�#��% � �#������ �� ��� �"� ��������� ���� ����.
������������ ������������������������������ ��������
�# ��%�� ��&��%�� ("�#��% � �#������ �� ��� �"� ��������� ���� ����.
�% ��&��%���" �!��" �� ��"�����% �� �� ���"�%� ��� ������� ��%
����������% #�0�(#%#� (� �#�#��0� $�����)
��.&.1: �� ����% #"��% �% � �%�#� �%���#%�.
��.&.2: �� ����% #"��% �% ���%0� ��% � �� +��� �,� � �#���%����!�# ��
������%� ���.
��.&.3: �� �� ����� �,� ���(,� ��! Hanoi, �� ��� #�+'����
��������"��!�# �% � �%�� �"���� #"��% � �#���"���� #� � $"���! �� ��������"��!�# �% � �%�� �"���� #"��% � �#���"���� #� � $"���! ��
0��� ���(� �# 0��� ����.
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
4. ��%��(� �,� �#�#��'� ������
� �!�%�� 0��� �#�#���� ��0�#% �� ��"�#��% ���� ���+�
������������ ������������������������������ ��������
�
� �� ����#"�#�� ( ���+0�#��% ��% ,� ���5�� 0�#%�) ��"�#% �%� �!� ��#�
��! ��0�#% �� %������%�����% �� ��� ��������� (%� �� #��#�#��#" �
�#�#����
�� #�0�(#%� (���+0�#��% ��% ,� ����0�#���) #�+���#% �%� ����(0� ��!
#�0�&����% ���� ��������� �# ��� #+����(� ��! �#�#���.
������:
����#"�#��->��0�(#%�������:
���5�� 0�#%�->����0�#���
� �� �� ����� �,� ���(,� ��! Hanoi ��"��!�# ��!� �#�#��0�:
)1(x): �#���"���� ��! �%���� $"���! ���� ���(� x
���5�� 0�#%�: � �%�� � $"���� ��"��#��% �# ���(� $%�+��#�%� ��! x
����0�#���: � �%�� � $"���� �#��+0�#��% ���� ���(� x
T2(x): �#���"���� ��! �#(���! $"���! ���� ���(� x
���5�� 0�#%�: O �#(���� $"���� ��"��#��% �# ���(� $%�+��#�%� ��! x, � �%�� � $"���� $#�
��"��#��% ���� ���(� x ��% $#� #"��% #���, ���� �#(��� $"���
����0�#���: O �#(���� $"���� �#��+0�#��% ���� ���(� x
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
5. )�����#!� -'��! )�������#,�
� )�� �%� ��! ��%���� ��� ���������� ��% �,� �#�#��'� $����� #�$0&#��% ��
��� ���� #" � ������#!� ��! &'��! ��������#,� ��! �����������
������������ ������������������������������ ��������
��� ���� #" � ������#!� ��! &'��! ��������#,� ��! �����������
�� (��+�� �!� � ��� �#�%�� �#�� ���������� #"��% �#����%�� (�# ��� ��
-82� )������8� (� *2�9� )������8�) #"��% 0��� (��+�� ��!
0&#%:
• ,� ���!+0� �#� �%� 0(�!�#� ��������#%�
• ,� ���0� (���#! !� �#�#� � �� ���#! !� �#�#� �����(� �# �� �� �����)
�%� #�0�(#%#� ��! �!�$0�!� �%� ��������� �# �%� ����.
�� (��+�� �!� � ��� �#�%�� �#�� ���������� #"��% �#����%�� (�# ��� ��
� ��,� ��% ���'�)
� *%� ��� � (� �!� � ������#!� ��! ��0�#% �� ���#"��% ���� ����
#�+'���� ��� �������, ���%'� � ������#!� ��! �����#"�#��%.
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
5. )�����#!� -'��! )�������#,�
� ���������� ������������������������������ ��������� &'��� ��������#,�
��! ���(�! ��! Hanoi: A . C
A . C A . C
A . C
A . C
A . C
A . C
A . CA . C
A . C
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
5. )�����#!� -'��! )�������#,�
�!���������� ������������������������������ ��������� &'��� ��������#,�
��! ���(�! ��! Hanoi
(�0�, ��� �� /��� ��#%� �%���):
(�,�)
(�,.)(�,C)
(B,B)
(B,C)(B,A)
(C,B)(C,�)
(C,C)
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
5. )�����#!� -'��! )�������#,�
� )������� �%� ���%���"&%�� �,� ��������#,� �������# �� ���������!�#
��� &'�� ��������#,� ��! ����������� �# ��� #1�� (�%� ����) ���+�.
�"���������� ������������������������������ ��������
��� &'�� ��������#,� ��! ����������� �# ��� #1�� (�%� ����) ���+�.
3
4 5 6
78 9
� !�#�'� �� �� ����� �,� ���(,� ��! Hanoi �#�����+'�#��% �# 0��
�� ����� ���������� #� � �������%�� ���� �������, (��+� �#
�+#���"� ��� � ��� S ��% �#����%�� ��� � ��� T.
: ;
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
6. )�����#!� -'��! ����������
� �#$��0��! #� � (��+�! ��������#,� #� � ����������� ����������,
����(�!�# ��� &'�� ����������.
�#���������� ������������������������������ ��������
����(�!�# ��� &'�� ����������.
�� &'��� ���������� ������%��� �# �%� $#�$�%�� $��� �� �� �������%�
�� ��� �+#���"� ���� ��� � ���-�� &�, ��% ������#!��#��% �# ���
�� ��! � ��(��% �%�� $%�$%���"�:
(�)��(*� +,��* �-�.�)����
�#$��0��! #� � (��+�! ��������#,� ������#!���!�# �� $0�$�� ��!
����#�#" ��� &'�� ���������� �"�� $#$��0��� �+#���"�� ,� #1��:
� *%� �"�� ���� #����# ��� ���������-�+#���"�� *%� �"�� ���� #����# ��� ���������-�+#���"�
� �%�$�&%�� (%� �� # � ��� ��! 0&�!�# #%��(#% ��� $0�$�� ��% $#�
0&�!�# #1#���#%:
� /0��!�# ,� ��%$%� ��! ��!� ��! (#"���0� ��! ���� (��+�, ��!
$#� #"��% �� (���" ��! ��� $0�$��
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
6. )�����#!� -'��! ����������
�:�� (�%� ��� ) ����$#%(�� #� � (��+�! ���������� #"��% �� �� ��! �:
�$���������� ������������������������������ ��������
3
4
5
4
2
S
A
.
�
� )�% 0��, �% ��&%�� ��������� #"��% � S ��% �#�%�� ��������� #"��% � �.
�����������# �% !���&�!� ���� ��%� ���0�, ��! ����#" �� �!����"��!�
� ��� �#�������, � ��� &����� �,� �#�#��'� �.��.
.
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
6. )�����#!� -'��! ����������
� �+��� ������ ��!� ��� �#� ��! ���+0���# �������#% � �� ��! �� &'�������������:
�%���������� ������������������������������ ��������
SS
A
. �
B
A �
�� &'��� ���������� �#�%������#% �� �� �������%� �# �+#���"� ���� ��� S �# �%� $#�$��#%$� ���+�.
�� �# �$���("� #1��+��"�#% �% $#� � #������+ #" ����%�� � ����, ��� �%�� $0�$�� � �#����"�#% ��#1������ �� ��!� �����!� ��! (��+������.
� �
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
6. )�����#!� -'��! ����������
� �� #��,���'��!�# �� ���� �,�
���'�:
������������ ������������������������������ ��������
S���'�: S
A
. �
B
A �
3 4
5 542
2
� �� �������%� #"��%:
� S-A-B-T: �# ����� 3+5+2=10
� S-A-T: �# ����� 3+4=7
� �
22
� S-B-A-T: �# ����� 4+5+2=11
� S-B-T: �# ����� 4+2=6 (�0��%���)
.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�
7. ��%��(� ��(��" ��! ����������
�� �#�#!��"� �� +��� ��! ���������# �� ����!�# #"��% �� #�%�01�!�# 0���
���$��%� ��&��%�� ����(���� ���� &'�� ����������
������������ ������������������������������ ��������
���$��%� ��&��%�� ����(���� ���� &'�� ����������
��% ��&��%���" �!��" � ��0�#% �� ��"���!� (��(���!� �� ��!� #��#���
�"�� ����� ��% �� #��,���'��!� #!�#�%���� ��� �#� (%� �� ���+#�(�!�#
�� #1#����!�# ������%� ��! (��+�! ��! $#� �$�(��� �# ���#%�.
� �� #� �#�� $�� �� ����� � $���# ��!� $�� ���%���� ��&��%����� ��!
����#"�����%:
� �%� �# $�!� �!+��� ����������
� ��������� ��'�� )��� .� ��� ��������� ��'�� )��� .� ��
� ��������� ��'�� )��� ������
� �!�#�%�� ���������
�� ��( �% ��� �*
�� �������� ��( �% ���
� O ��( �% ��� UCS
.. /#,�"�
���7�…
��#�#�����# �� 7 ������ ��! ���%������% (%� ��� ����#����"��� #� �
����������� ����������
������������ ������������������������������ ��������
����������� ����������
�:&�!�# ����� $�!�#%� �� ��… /� �#�#����!�# �� �� ��! � ����������:
�� ) ���� �,� )��,�
� �� �� ����� ��! ���!�"� �!
� *0�%��� ��&#",�
� ��������� �# *��+�
� �� ��%&�"$% �,� �"��,�� �� ��%&�"$% �,� �"��,�
�� *���� ��! ) ���!
� ���%, ����%, ��"�%��
� SUDOKU
� �.�.�.
*. �����#%�6����� )���� ���� 1
������������ ������������������������������ ��������
�"$#��% � �� ��! �� (��+�� ��������#,� �# � ���-�+#���"� ��� S ��% � ��� �� &� ��� T
1
2
1
4
2
S
A
�
&#$%���# ��� &'�� ���������� ��! ����������� ����������
2
3. E
*. �����#%��+����(� 1
� ���������� ������������������������������ ��������
:��, 3 ����% ���, �# 0�� ����0�%, �# �� ���� �, . ��% *, �� ��� (�,�� � ��� �,�
���,�.
�
���,�.
(�) &#$%���# 0��� �� ���#! !� �#�� (��+� G=(V,E), ��! ���"�! �� # ���!+� v�V
���%���%&#" �# �%� $%���1� �,� ���,� ���, ��� ����0�%. ��� � ���% v1 ��% v2 ��! (��+�!
�!�$0����% �# ���� #�� #"��% $!���� � �#������ �� ��� ��������� ��! #� � � ���!
���� ��������� ��! ����! � ���! �# �"� �#���"���� #� � � �� ����! (0��� �����
����#" �� �#���%�� #" � �� #+ ��� #"��% #�#� #�� � ���, 0$�� ��!). *%� ����$#%(��,
�% �������, $�� � ���% �!�$0����% �#��1� ��!�.
4�� 0��#, #�%��0��, �,� �% �������, ��������#%� #"��% %��$����#� ��%
���%�#�,�"�����% ,� �"�:
�!���������� ������������������������������ ��������
(/) .�#"�# �%� $%�$���� ��! �!�$0#% ��!� $�� �������, � ���!� ( &% �����%���,� ��
�!���� �#��):
*. �����#%��+����(� 2
�"���������� ������������������������������ ��������
# �"� �������(� ��! � ���! �,� ���,� �� # ����� ����#" �� ��"��#��% ���!$����#
���, �# 0�� ����0�% � ���, �# 0�� ����� ����.���, �# 0�� ����0�% � ���, �# 0�� ����� ����.
(�) �� $"�#��% � �� ��! � ���� 0���� ���,�:
� �&#$%����� ��! &'��! ��������#,� 0&#% �� #�%�01#% ����#�� ���!� �� ��! �!� 6
�!����%����� (%� �’ �����������#% ��� �������, ���� 0����:
1. (A, (B,C), (D,E,F), H, (I,J))
2. (A, {B,C}, {D,E,F}, H, {I,J})
3. {A, (B,C), (D,E,F), H, (I,J)}
4. {A, {B,C}, {D,E,F}, H, {I,J}}
5. (A, B, C, D, E, F, G, H, I J)
6. {A, B, C, D, E, F, G, H, I J}
��%&#%��������(���# ������� (%��" � �!����%�� � .3. #"��% �,�� � ��% �% !� ��%��%
�� �� (�� �� ����%��� ���7��).
�#���������� ������������������������������ ��������
(/) �� �!�0&#%� � �&#$%����� ��! &'��! ��������#,� �%�# ��� �#�#���
��������� (X) ,� #1��:�����#"�#��: � ����� X $#� 0&#% ���% ���� #���, ��!
�����0�#���: � ����� X #"��% ���, ��� ����0�%
�� ��"�#�# ��� �#�#��� ������� (X, Y) ��% �� $'�#�# �"� �#%�� #+����(�� �#�#��'�
(��% �,� ��%����,� ��!�) ��! �$�(#" �� �� ��&%� �&��� ���� 0����� (��! $"�#��%(��% �,� ��%����,� ��!�) ��! �$�(#" �� �� ��&%� �&��� ���� 0����� (��! $"�#��%
�������,) ��� �#�%� (�������,):
�. �����#%��+����(� 3
�� ���� � Robbie (%� �� ���+��"�#% ��%� $%�$���� � �����! ��#% ���� ���
����(��� ��! ��� &'�� ��! ����!�"��#��% ��� �&��� ������#% !� 7� ���
�$���������� ������������������������������ ��������
����(��� ��! ��� &'�� ��! ����!�"��#��% ��� �&��� ������#% !� 7� ���
�������,�� #�0�(#%�� ��� ������"�� ��!. �� �&��� +�"�#��% � &'���
����(���� ��! Robbie. )� # $,���%� &�������"�#��% �� �� ���� ��! ��%
�#�%0&#% 0�#%� �� ������ �# (#%���%� ��! �#���(,��. )� # 0��
�� ������ &�������"�#��% �� 0��� ��% � ��! �#�%(��+#% �� ���
#�0�(#%�� ���(���%��� �������,��� ��� ������"�� ��! Robbie.
��� �&#$%��#�# ��� &'�� ��������#,� ��! ����������� ,� (��+�. )� #
� ���� � 0&#% ,� #�%�0�� �� ���� ��! $,���"�! ��% �� # ���� � 0&#%� ���� � 0&#% ,� #�%�0�� �� ���� ��! $,���"�! ��% �� # ���� � 0&#%
#�%�0�� ��� ���(���%�� �������,�� #�0�(#%��
�%���������� ������������������������������ ��������