K O R E L A S IReferensi :

Bagian – 3 : Stat Ek0 – Niaga II

ANALISIS KORELASI:

Merupakan suatu analisis

untuk mengetahui TINGKAT

KEERATAN HUBUNGAN antara

dua variabel.

Tingkat hubungan tersebut

dapat dibagi menjadi tiga

kriteria, yaitu mempunyai

hubungan positif,

hubungan negatif, dan

tidak mempunyai hubungan

Korelasi

Hubungan timbal balik atau

hubungan antara dua hal

atau lebih.

Correlation

The correlation is one of the most

common and most useful statistics.

A correlation is a single number that

describes the degree of relationship

between two variables.

(Korelasi adalah salah satu statistik

yang paling umum dan paling

berguna. Korelasi adalah bilangan

tunggal yang menggambarkan

tingkat hubungan antara dua

variabel).

Koefisien Korelasi

Hasil utama korelasi disebut koefisien korelasi (atau "r").

Nilai r, berkisar antara -1,0 sampai +1,0.

Jika r yang lebih mendekati +1 atau -1, menyatakan semakin

dekat kedua variabel terkait.

Jika r mendekati 0, berarti tidak ada hubungan antar variabel.

Jika r positif, itu berarti bahwa sebagai satu variabel semakin

besar, semakin besar lainnya.

Jika r negatif, itu berarti bahwa saat suatu variabel semakin

besar, lainnya semakin kecil (sering disebut korelasi "terbalik").

Koefisien korelasi biasanya dilaporkan dengan bentuk

mengkuadratkan sehingga memudahkan pemahaman.

Kuadrat koefisien (atau r square) sama dengan persen variasi

dalam satu variabel yang terkait dengan variasi di sisi lainnya.

Contoh: r = 0.5 berarti 25% variasi terkait .

Teknik atau metode dalam korelasi yang

paling popular digunakan adalah:

1.korelasi Spearman-Rank

2.korelasi Product Moment dari Pearson

3.Korelasi Kendall-Tau

Skala Data Variabel : Ordinal

Skala Data Variabel : Interval-Rasio

Skala Data Variabel : Ordinal

KORELASI SPEARMAN-RANK

)1(

61

2

2

nn

di

= koefisien korelasi Spearman

(baca rho)

d = selisih ranking X danY

n = jumlah sampel

Digunakan untuk menentukan besarnya

koefesien korelasi jika data yang

digunakan berskala Ordinal

RUMUS YANG DIGUNAKAN :

I. Gusti Ngurah Agung (1999), menyatakan :

“Variabel dengan skala ordinal, menunjukkan

urutan atau tingkatan (ranking) disamping

hanya sebagai pengelompokkan (seperti

variabel nominal).

Misalnya variabel pendidikan dengan katagori :

1=dibawah SLTP, 2=SLTA, 3=Dipl., 4=S1/S2.

Contoh lain Variabel respon yang berkaitan

dengan menyetujui suatu perkara. Misalnya

(1).SS (sangat setuju), (2).S (setuju), (3).KS

(kurang setuju), (4).TS (tidak setuju), dan

(5).STS (sangat tidak setuju), yang dikenal

dengan ukuran data likert, adalah merupakan

variabel ordinal.

I. Gusti Ngurah Agung (1999), Analisis Data Kategorikal, UI-Jakarta

Langkah-langkah Uji Rank Spearman

1. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dan variabely dari 1 sampai n.

2. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yangdiberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angkayang sama.

3. Hitung di untuk tiap-tiap sampel

(di=peringkat xi - peringkat yi)

atau: di= R(xi)- R( yi )

4. Kuadratkan masing-masing di dan jumlahkan semuadi

2

5. Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ)

)1(

61

2

2

nn

di

No Parameter Nilai Interpretasi

1. Bandingkan ρ-hitung dan ρ-tabelρ-tabel dapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat ρ-tabel, pada berbagai n dan tingkat Signifikansi: α

ρ-hitung ≥ ρ-tabel Ho ditolak

ρhitung < ρtabel Ho gagal ditolak

2. Kekuatan korelasi ρ-hitung ρ: 0.000-0.199 Sangat Lemah

ρ: 0.200-0.399 Lemah

ρ: 0.400-0.599 Sedang (Moderat)

ρ: 0.600-0.799 Kuat

ρ: 0.800-1.000 Sangat kuat

3. Arah Korelasi ρhitung + (positif) Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi

- (negatif) Berlawanan arah, semakinbesar nilai xi semakin kecilnilai yi, dan sebaliknya

ATURAN MENGAMBILAN KEPUTUSANHipotesis Uji: Ho : Tidak terdapat korelasi x dan y

H1 : Terdapat korelasi x dan y

No.Unit

(Resp.)

Skor Data VariabelPelayanan - Kepuasan

Ranking DataVariabel

Selidih Kuadrat Rank X – Y

Xi Yi R(Xi) R(Yi) di2

1 6 5 4 3 12 5 5 2 3 13 7 7 6,5 6 0,254 9 9 9 8,5 0,255 6 6 4 5 16 4 3 1 1 07 6 5 4 3 18 8 8 8 7 19 10 10 10 10 0

10=n 7 9 6,5 8,5 4Jumlah di

2 9,5

Untuk data diatas, dapat kita hitung besaran koefisien korelasinya (Rank-Spearman):

2

6 (9,5) = 1 - 0,94

10(10 1)sr

Artinya : hubungan antara variabel X atas variabel Y sangat erat, yaitu sebesar 0,94

atau 88,36% dengan sifatnya searah. Sehingga jika X meningkat akan

diikuti dengan peningkatan skor variabel Y

Hasil Uji Hipotesis: (Taraf Signifikansi Uji = = 5%)

Karena nilai ρ-hitung (0,94) ≥ ρ-tabel (0,648)

Ho ditolak { Ada korelasi yang sangat kuat dan positif

antara Pelayanan (X) dengan Kepuasan (Y) }

Artinya : hubungan antara variabel Pelayanan atas variabel

Kepuasan sangat erat, yaitu sebesar 0,94 atau

88,36% dengan sifatnya searah. Sehingga jika

pelayanan ditingkatkan akan diikuti dengan

peningkatan nilai kepuasan konsumen

Aplikasi Program SPSS

• Masukkan data dalam lembar kerja SPSS (Data View)

• Berikan definisinya pada lembar : Variable View

• Klik menu Analyze –pilih : Correlate-Bivariate

• Masukkan semua variabel yang akan dikorelasikan, pada kotak dialog proses

• Pilih Correlation Coefficients dengan mencentang Spearman

• Klik Ok

Tugas-1Perhatikan data rekap hasil penelitian menggunakan angket

terhadap 10 konsumen sepeda motor merk “Scoopy” di Showroom

CV.Nabila, dengan menanyakan penampilan produk merk

tersebut dan kepuasan mereka terhadap produk tsb, tercatat

sebagaimana tercantum dalam tabel berikut ini

KonsumenJawaban Konsumen Ttg Kepuasan Jawaban Konsumen Ttg Penampilan

Item-1 Item-2 Item-3 Item-4 Item-1 Item-2 Item-3 Item-41 4 3 4 4 4 4 3 32 3 3 3 3 3 3 4 33 3 2 3 2 3 3 2 34 4 4 4 4 4 4 3 45 3 3 3 3 3 3 4 36 3 3 4 3 3 3 2 37 3 3 3 3 3 1 2 28 4 4 3 3 3 3 3 39 4 3 3 3 3 3 3 3

10 1 2 3 3 2 3 2 2

Cat :

1. Kurang Puas2. Biasa-biasa3. Cukup Puas4. Sangat Puas

1. Kurang menarik2. Sedang3. Cukup4. Menarik

Tugas-2

Item A B C D E F G H I J K L

X 3 4 2 1 8 11 10 6 7 12 5 9

Y 3 6 5 1 10 9 8 3 4 12 7 11

Terdapat dua asesor menilai Kelayakan item (A sampai L),

dalam memberikan ranking dari yang terbaik. Lakukan

pengecekan Apakah ada hubungan yang signifikan antara

ranking yang dibuat oleh Asesor-X dan Y berikut ini dengan

uji Koefisien Spearman-Rank