72

3. MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄN PALLOHARMONINEN ESITYSMUOTO 3.1 Magneettikentän lähteet

MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄN LÄHTEET

1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field)

* Geomagneettinen pääkenttä (Main Magnetic Field)syntyy 2900 km syvyydessä maapallon nesteytimen pintavirtauksista magnetohydrodynaamisessadynamoprosessissa: Sähköä johtavan ydinmaterian virtaukset + maapallon pyörimisliike ! sähkövirtoja ! magneettikenttiä. Tyypilliset sähkövirrat: 109 A. Magneettikenttä ytimessä 100 T, maanpinnalla 25 - 60 µT.

* Geomagneettinen anomaliakenttä (Anomaly Field)syntyy maapallon kuorikerroksen magnetoituneesta materiasta 0 ... 40 km syvyydellä. Kuorikerroksen aiheuttamat magneettikentät voivat paikallisesti olla huomattavia (Kiiruna, Jussarö), mutta globaalikeskiarvossa vain muutama promille pääkentästä.

2. Ulkosyntyinen magneettikenttä (External Field)

* syntyy ionosfäärin ja magnetosfäärin sähkövirroista noin 100 km korkeudessa ja siitä ylöspäin. Ne aiheutuvat Auringon ionisoivasta säteilystä ja hiukkassäteilystä (aurinkotuuli). Suurimmat virrat luokkaa 105 A. Niistä aiheutuvat magneettikentän muutokset (magneettiset myrskyt) maanpinnalla ovat suurimmillaan muutama prosentti pääkentästä. Vaihtelut ovat epäsäännöllisiä ja kestoltaan 1 - 20 tuntia. Muuttuvaa kenttää kutsutaan myös avaruussääksi, vaikka se käsittää myös muita ilmiöitä (esim. revontulet).10.10.2005

73

Tähän mennessä Maan magneettikenttä on kuvattu magneettisilla dipoleilla, joiden avulla n. 80 % kentästä voidaan selittää. Pääkentän ns. anomalian, kuten kuvassa 2.3, kuvaamiseen käytetään palloharmonista esitystä, josta myös käytetään nimitystä magneettikentän multipolikehitelmä. Sen avulla voidaan koko magneettikenttä, dipolikentästä lähtien esittää täsmällisten lausekkeiden avulla mielivaltaisen tarkasti. Multipolikehitelmän avulla voidaan myös päätellä mistä magneettikentän lähteestä maanpinnalla mitattu vaihtelu on peräisin. Geomagneettinen kenttä B(r, t), se on siis paikan ja ajan funktio, muodostuu kolmesta lähteestä, ja se voidaan muodollisesti kirjoittaa seuraavasti: B(r, t) = B1(r, t) + B2(r, t) + B3(r, t) (3.1) eli havaittu kenttä B tietyssä paikassa r on kolmesta eri lähteestä aiheutuvien kenttien vektorisumma. B1(r, t) kuvaa ns. pääkenttää (Main Field), jonka lähdealue on maapallon nesteytimessä 2900 km syvyydessä. B2(r, t) on Maan kuorikerroksen 0…50 km syvyydestä magneettisesta materiasta aiheutuva kentän osuus. Syvemmälle mentäessä vaippakerroksen lämpötila kohoaa yli Curie-pisteen ja materia siellä on paramagneettisessa tilassa. Yleisesti katsotaankin, että vaippakerros ei aiheuta maanpinnalla havaittavaa magnetismia. B3(r, t) on peräisin Maan lähiavaruuden, ionosfäärin ja magnetosfäärin sähkövirroista 100 km korkeudelta aina tuhansiin kilometreihin maanpinnasta. Palloharmoninen menetelmä erottaa maanpinnalla havaitusta kentästä maanpinnan ulkopuolisista (e = external) ja sisäpuolisista (i = internal) lähteistä aiheutuvat kentät. Eli tulokseksi saadaan esitysmuodot B(r, t) = Bi(r, t) + Be(r, t) Bi(r, t) = B1(r, t) + B2(r, t) (3.2) Be(r, t) = B3(r, t) Ulkoisten lähteiden aiheuttama magneettikenttä Be(r, t) maanpinnalla on ajallisesti kaikista muista eniten vaihteleva. Suurimmat muutokset liittyvät ns. magneettisiiin myrskyihin, joiden aikana muutaman tunnin kuluessa magneettivuon tiheys saattaa muuttua tuhansia nT, 10 % luokkaa itse magneettikentästä. Tyypillinen normaali vuorokausivaihtelu Suomessa on ± 20

74

nT. Tämä ulkoinen vaihtelu on jollain tavoin eliminoitava tutkittaessa sisäsyntyistä pääkenttää Bi(r, t). Sen aikamuutokset ovat olennaisesti hitaampia kuin ulkoisten lähteiden aiheuttamat muutokset. Tyypillisiä aikamuutokset ovat periodiltaan > 1 vuosi. Ulkoisten lähteiden synnyttämät magneettikentän vaihtelut ovat luonteeltaan transientteja, ts. niiden aikakeskiarvo riittävän pitkän ajanjakson yli on ≈ 0. Tutkittaessa sisäsyntyistä magneettikentä komponenttia, aineistona käytetään yleisesti magneettisten observatorioiden jatkuvien rekisteröintien vuosikeskiarvoja eri puolilta maapalloa. Tällöin lähes kaikka vuotta lyhyemmät ulkoiset vaihtelut eliminoituvat, eli Be(r, t)≈ 0. Maan kuorikerroksen magneettisesta materiasta peräisin oleva muutos B2(r, t) on hyvin hidas, joten sitä osuutta voidaan pitää ajan suhteen vakiona. Silloin on voimassa: B(r, t) = B1(r, t) + B2(r), yleensä B1(r, t) >> B2(r) Jälkimmäinen yhtälö ei päde tietyillä anomaalisilla alueilla. Voimakkaita kuorellisia anomalioita on Kirunan alueella Ruotsissa ja Kurskissa Moskovan lähellä. Siellä paikalliset magneettikentät ylittävät 5-6 kertaisesti vallitsevan pääkentän arvot saavuttaen jopa 300 000 nT tason.

Geomagneettisen kentän mallit Maapallon magneettikentän mallit voidaan jakaa kahteen ryhmään: 1. Matemaattiset (tilastolliset) mallit 2. Fysikaaliset mallit 1. Ryhmä 1. tarkoittaa mallia, joka kuvaa matemaattisen funktion avulla havaitut magneettikenttäarvot mahdollisimman tarkasti ja antaa arvion magneettikentän käyttäytymisestä havaintopisteiden välissä (interpolaatio) ja havaintoalueen ulkopuolella (ekstrapolaatio).

75

Maanpinnan pisteissä (x, y)i on tehty magneettikenttähavaintoja Bi. x on leveysaste ja y pituusaste. Havaintoarvojen jakautumisen muodosta pistejoukossa (x, y)i voi päätellä, mikä olisi sopivin funktiotyyppi (F), joka approksimoisi parhaiten kaikkia havaintopisteitä ja lisäksi käyttäytyisi järkevästi havaintopisteiden välissä ja havaintoalueen ulkopuolella. Funktio F voi olla esimerkiksi polynomityyppiä: F(x, y) = ao + a1x + a2y + a3x2 + a4y2 + a5xy + ... missä kertoimet ai määrätään havainnoista niin, että funktio mahdollisimman tarkkaan kuvaa havaintojoukkoa Bi. Polynomin x- ja y-termien eksponenttien summa ilmoittaa asteluvun (n). Jos sekä x että y ovat ensimmäistä astetta (n = 1), kyseessä on tason sovitus havaintojoukkoon eli funktio on muotoa:

F(x, y) = ao + a1x + a2y Kertoimet a määrätään havaintopisteistä siten, että funktion F antaman arvon ja havaitun arvon erotuksien neliö on minimissään. Tämä ehto saavutetaan pienimmän neliösumman periaatteella:

S = [F(x, y)i – Bi]2!

i = 1

N

"minimi

missä N on havaintopisteiden lukumäärä. Kuten tunnettua, funktion minimi, on derivaatan 0-kohdassa, joten oikeiden kertoimien määrittämiseksi on ratkaistava yhtälöt:

!S

!an

= 0

Esim. Rajoitutaan yksiuloitteeseen tapaukseen ja sovitettava funktio on ensimmäistä astetta. Kyseessä on siis suoran sovittaminen pistejoukkoon: F(x) = ao + a1x Neliösumman S minimiehto on:

!S!ai

= [ao + a1xi – Bi]2"

i = 1

N

= 0

76

eli minimi toteutuu, kun ∂S/∂ ao = 0 ja ∂S/∂ a1 = 0. Kertoimiksi saadaan (johda tämä):

ao =xi

2!n = 1

N

yi!n = 1

N

– xi!n = 1

N

xi!n = 1

N

N xi2!

n = 1

N

– xi!n = 1

N

xi!n = 1

N

a1 =N xiyi!

n = 1

N

– xi!n = 1

N

yi!n = 1

N

N xi2!

n = 1

N

– xi!n = 1

N

xi!n = 1

N

Polynomisovituksissa pistejoukko (x, y)i voi peittää koko maapallon tai se voi olla maantieteellisesti rajoitettu (esim. Suomen alue). Pienimmän neliösumman polynomi on luonnollisesti vain havaintojoukon approksimaatio. Periaatteessa saadaan tarkka kuvaus vain, jos havaintojen lukumäärä N = n + 1. Yleensä kuitenkin mittauksia on paljon ja siis N >> n. Polynomin asteluvun kasvattaminen tuo ongelmia, koska polynomilla on aina n-1 ääriarvokohtaa ja silloin korkean asteluvun polynomit oskilloivat datojen välipisteissä ja kasvavat epäfysikaalisen suuriin arvoihin rajoitetun alueen reunoilla. Tällaisia epäfysikaalisia piirteitä voi vähentää valitsemalla jokin “rauhallisemmin” heilahteleva pintafunktio (esim. splini). Usein halutaan yksinkertainen matemaattinen kuvaus yhdellä paikalla tehtyjen magneettikenttäarvojen aikasarjan kuvaukseen. Jos kyseessä on esim. magneettisen observatorion havaitsema sekulaarimuutos, riittää alhaisen asteluvun polynomi (n ≤ 3). Tällöin käytetään yllä esitettyä menetelmää polynomin kertoimien määrittelyyn. Jos aikasarjassa esiintyy selvästi jaksollista vaihtelua voi polynomin sijasta käyttää trigonometrisiä funktiota (sini ja kosini), jolloin päädytään Fourier-sarjoihin:

F(t) = (A nsin2!t

Tn+ Bncos2!t

Tn"

n = 1

N

)

missä Tn aikasarjassa esiintyvä magneettikentän periodi. 2. Magneettikentän mallia kutsutaan fysikaaliseksi, jos tunnetaan magneettikentän aiheuttaja niin hyvin, että magneettikenttä ja sen aika-paikka käyttäytyminen hallitaan sähkömagnetismin perusyhtälöiden avulla. Mallia voidaan lähteä kehittelemään aloittamalla mallinnus yksinkertaisesta tapauksesta. Esimerkiksi maapallon magneettikenttää voidaan mallintaa virtasilmukalla, joka sijoitetaan nesteytimen pinnalle 2900 km syvyydelle. Silmukkaa taas voidaan kuvata dipolilla maapallon keskipisteessä.

77

3.2 Multipolikehitelmä Maan magneettikentän multipoliesitys on dipolimallin yleistys. Siinä oletetaan, että Maan sisäisen kentän Bi(r, t) aiheuttajat maapallon keskipisteessä sijaitseviksi moninapaisiksi magneeteiksi, joista yksinkertaisin on dipoli. Seuraavaksi tulee kvadrupoli, jolla on neljä napaa. Tämän jälkeen on oktupoli kahdeksine napoineen jne. Summaamalla näiden magneettien kentät saadaan havaittu magneettikenttä kuvattua halutulla tarkkuudella eli saadaan selville magneettikenttävektorin komponenttien jakautuminen paikan funktiona eri puolilla maapalloa tiettynä ajankohtana. Magneettien napaisuuden määrää kuva multipolimagneetin asteluku (n). Dipolille n = 1, ja sillä on 21 = 2 napaa. Yleisesti pätee, että astelukua n olevalla multipolimagneetilla on 2n napaa. Koko ajan on syytä muistaa, että multipolimalli on vain matemaattinen fiktio, joka tarkasti kuvaa havaitun magneettikentän lähdealueen ulkopuolella, mutta ei ole kentän fysikaalinen malli.

DIPOLI KVADRUPOLI OKTUPOLI

+ + +…

Kuva 3.1. Maapallon magneettikentän multipoliesityksen kolme ensimmäistä summatermiä: dipoli, kvadrupoli ja oktupoli

78

Kuva 3.1a. Magneettinen kvadrupolikonfiguraatio voidaan ajatella syntyvän, kun kaksi dipoli on lähekkäin. Kentässä 4 napaa; kaksi vaakatasossa, kaksi pystytasossa.

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

Norm

itet

tu m

agnee

ttik

entt

ä

1801501209060300

Napakulma !

3

2

1

0

-1

Sum

mak

enttä

P1 + P2 + P3

Legendren funktioita

P2

Kvadrupolikenttä, Z-komponentti

P3

Oktupolikenttä, Z-komponentti

P1

Dipolikenttä, Z-komponentti

P1 = cos(!)

P2 = 12

(3cos2(!) – 1)

P3 = 12

(5cos3(!) – 3cos(!))

Kuva 3.1b. Legendren funktioita n = 1 (dipoli), n = 2 (quadrupoli) ja n = 3 (oktupoli).

79

Käsite palloharmoninen malli on analoginen tavallisen yhden muuttujan aikasarjan Fourier-kehitelmällä, jossa funktio kuvataan harmonisten funktioiden, so. sini- ja kosinifunktioiden muodostamasta summasta. Pallon tapauksessa käytetään pintaharmonisia funktioita. Termi harmoninen tulee siitä, että geomagneettisen kentän potentiaali V(θ, λ, r) toteuttaa ns. Laplacen yhtälön ∇2V = 0, jonka matemaattiset ratkaisut ovat pintaharmonisia funktioita. Ratkaisemalla Laplacen yhtälö, eli etsimällä potentiaalille muotoa V(θ, λ, r) = f(θ, λ, r) oleva ratkaisu, josta derivoimalla pallokoordinaattien θ, λ, r suhteen saadaan magneettikenttä. Ilman yksityiskohtaista johtoa annetaan sisäsyntyiselle B(r, t) = B1(r, t) + B2(r), magneettikentän komponenteille seuraavat lausekkeet:

X = {(Rer)n+2!

n=1

N

[gnmcos(m!) + hn

msin(m!)]!m=0

ndPn

m(cos")

d"}

Y = {(Re

r)n+2!

n=1

N

[gnmsin(m!) – hn

mcos(m!)]!m=0

nmPn

m(cos")

sin"} (3.3)

Z = {(n + 1)(Re

r)n+2–!

n=1

N

[gnmcos(m!) + hn

msin(m!)]!m=0

n

Pnm(cos")}

Summaus n = 1…N tarkoittaa multipolien summakenttää. n on multipolin asteluku (degree). Periaatteessa multipoleja voidaan ottaa mukaan mielivaltainen määrä, mutta yleensä määrä on rajoitettu = N, tyypillisesti 12-15. Kukin termi n muodostuu n+1 osasummasta. Osakentät m = 0…n kuvaavat koordinaattiakselien suuntaisia multipoleja (englanniksi m on order). Luvut gn

m, hnm ovat kertoimia, jotka kuvaavat kunkin multipolin voimakkuutta

magneettivuon tiheyden yksiköllä Tesla. Niissä n ja m ovat siis summaus-indeksejä. Multipolikehitelmissä (3.3) kentän riippuvuus napakulmasta (kolatitudista) θ sisältyy ns. Legendren polynomiin Pnm(cos!) tai sen derivaattaan dPn

m(cos!)

d! (X-komponentin tapauksessa). Kullekin multipolille (n, m) on oma

Legendren funktionsa, jotka ovat sini ja kosinifunktioiden muodostama n:n

80

asteen polynomi. Yksinkertaisimmassa tapauksessa (n = 1; m = 0, 1) polynomit ovat P0

0 = 1; P1

0 = cos!; P1

1 = sin! (3.4)

Yleisessä tapauksessa polynomit voidaan helposti johtaa ns. rekursiokaavoilla, kun tunnetaan asteluvun n ja n-1 polynomi, voidaan laskea astelukua n+1 vastaava polynomi. Esimerkkinä olkoon rekursiokaava, joka soveltuu tilanteeseen m = vakio: (n+1)2Pn+1

m = (2n+1)cos! ·Pn

m – n2–m2Pn-1m (3.5)

Tehtävä 3.1. Johda kvadrupoliin liittyvä Legendren polynomi P20. Ne multipolit, joille m = 0, on keskimmäisen yhtälön (3.3) mukaan Y = 0 ja siis myös D = 0. Tällaisia kenttiä sanotaan zonaalisiksi, koska ne ovat symmetrisiä maapallon pyörimisakselin suhteen. Multipolimagneettikenttä heikkenee etäisyyden r kasvaessa kuten (Re

r)n+2, eli mitä korkeampi multipolin asteluku on sitä nopeammin siihen liittyvä

magneettikenttä pienenee. Dipolin tapauksessahan n = 1, joten saadaan aikaisem-min tuttu käänteinen kuutioriippuvuus etäisyyden funktiona. Koska multipolit vaimenevat eri nopeuksilla etäisyyden suhteen, seuraa tästä että mitä kauempana ollaan magneettikenttien lähdealueesta (siis multipolimallien tapauksessa maapallon keskipisteestä) asteluvultaan korkeimpien multipolien osuus magneettikentästä pienenee nopeasti. Niinpä Maan magneettikenttä riittävän kaukaa maapallon pinnalta tarkasteltuna on lähes dipolaarinen, koska multipolit n > 1 vaimenevat nopeammin. Yhtälöissä (3.3) sini- ja kosinitermit, esim siis sin(!), sin(2!), sin(3!),…, sin(N!), kuvaavat magneettikentän aaltoilua. Termi n = 1 vastaa aaltoa, jonka aallonpituus on maapallon ympärysmitta L = 40 000 km. Pienin aallonpituus, joka kehitelmässä on mukana = L/N = 2 670 km, jos N = 15. Yläraja N antaa siis mitan kuinka pieniä yksityiskohtia multipolikehitelmästä lasketussa magneettikentässä voi olla.

81

Tarkastellaan vielä yhtälöjä (3.3). Yksinkertaisin tapaus on N = 1, m = 0, 1 eli kyseessä on dipolikenttä. Suorittamalla summaukset, saadaan (laske tämä itsekin)

X = {(

Rer)3!

n=1

1

[gnmcos(m!) + hn

msin(m!)]!m=0

1d(Pn

mcos")

d"} =

{(Rer)3– [g1

0 + g11cos(!) + h1

1sin(!)]sin"}

(3.6)

Tässä termi g1

0 kuvaa siis maapallon pyörimisakselin suuntaisen dipolin voimakkuutta, termit g1

1, h11 maapallon ekvaattoritasoon sijoitettua toisiaan

vastaan kohtisuorassa olevaa dipolia. Resultanttidipoli (g10)2 + (g1

1)2 + (h1

1)2 on

sama kuin kallistetun dipolin voimakkuutta M (vrt. ylö 2.6). Yhtälöä 3.6 vastaavat lausekkeet Y ja Z komponenteille jätetään harjoitustehtäväksi. Multipolien voimakkuutta kuvaavat luvut gn

m, hnm määrätään eri puolilla

maapalloa tehtävistä magneettikentän mittauksista. Nykyisin magneetti-kenttäarvot mitataan satelliiteista tyypillisesti 300…400 km korkeudella ja saadut arvot korjataan maanpinnan tasoon. Tällaisten havaintojen mukaan esim. dipolitermit vuonna 2005 ovat: g1

0 = -29 557 nT g1

1 = -1672 nT h1

1 = 5080 nT,

josta nähdään, että aksiaalinen dipoli selvästi on voimakkaampi kuin ekvato-riaaliset dipolit. Dipolitermien vuotuinen sekulaarimuutos (d/dt) on observatorio- ja satelliittihavaintojen mukaan (vuonna 2005): dg1

0/dt = 8.8 nT/a

dg1

1/dt = 10.8 nT/a

dh1

1/dt = -21.3 nT/a,

82

joten keskeisdipolin kokonaismuutos on 25.5 nT/a

z

x

y

g1o

g11

h11

z-akseli on maapallon pyörimisakseli

xy-taso on maapallon ekvaattoritaso

Pyörimisakselin

suuntainen dipoli

Ekvatoriaaliset dipolit

H.N-a 11.10.2005

MAAPALLON DIPOLIN JAKO VEKTORIKOMPONENTTEIHIN

M = (g1

o)2 + (g11)2 + (h 1

1)2

Vuonna 2000

g1o = – 29615 nT

g11 = –1728 nT

h11

= 5186 nT

M = 30115 nT

3.3 IGRF - geomagneettinen peruskenttämalli Multipolikehitelmien laskemiseen tarvittavia datakantoja magneetti-kenttähavainnoista ylläpidetään mm. Yhdysvalloissa sikäläisessä geologian tutkimuslaitoksessa (US Geological Survey) Boulderissa Coloradossa. Samoin Skotlannissa British Geological Survey vastaa magneettikentän malleista. Geomagnetismin alan kansainvälinen tiedejärjestö IAGA (International

83

Association of Geomagnetism and Aeronomy) toimittaa aina viiden vuoden välein uuden multipolimallin, käyttämällä yllämainittujen laitosten aineistoja, magneettikenttähavaintojen palloharmonisella analyysilla. Tällaista mallia kutsutaan lyhenteellä IGRF (International Geomagnetic Reference Field). Siihen lasketaan multipolit ja niiden vuotuiset sekulaaritermit astelukuun N = 10 saakka. Asteluku N (yleensä N < 15) valitaan sellaiseksi, että saatu multipolikehitelmä kuvaa vain ns. magneettisen pääkentän, joka syntyy Maan nesteytimessä. Pienin magneettikentän aallonpituus IGRF:ssä on L/10 = 4 000 km. Maan kuorikerroksen osuudesta magneettikenttään käsitellään tuonnenpana. Tuorein malli on laskettu ajankohtaan 2005.0 eli kyseisen vuoden alkuun. Kuvat 3.2…3.4 esittävät IGRF:stä laskettuja magneettikenttien tasa-arvoviivoja. Kuvassa 3.2 on geomagneettisen kentän kokonaiskomponentti (tässä on käytetty merkintää F). Kuvasta havaitaan, että magneettivuon tiheys vaihtelee maapallolla välillä 24…66 µT. Suurin arvo saavutetaan eteläisellä navalla, pienin lähellä Brasiliaa Etelä-Amerikassa leveysasteella 30°S. Todellinen magneetti-kenttä ei siis tarkkaan ole minimissään ekvaattorilla kuten ideaalisen dipolin aiheuttama kenttä käyttäytyy. Dipolikentästä selvästi poikkeava magneettikenttä vallitsee pohjois Siperiassa, jossa magneettivuon tiheys on suunnilleen sama (60 µT) kuin Kanadan pohjoisosissa lähellä geomagneettista napaa. Kenttäviivojen jakauma on pallonpuoliskojen suhteen varsin epäsymmetrinen. Kuvassa 3.3 on esitetty deklinaatio IGRF:stä laskettuna. Magneettisten napojen läheisyydessä deklinaatio muuttuu nopeasti ja saavuttaa kaikki arvot 0°…360°. Keskileveysasteilla ja päiväntasaajan tuntumassa deklinaatio vaihtelee tyypillisesti ± 30°. Euroopassa deklinaation 0°-viiva (agoni) kulkee Ruotsin länsirajan tuntumassa suoraan etelään kohti Italiaa. Sen itäpuolella deklinaatio on pohjoisesta itään ja länsipuolella pohjoisesta länteen (siis negatiivinen). Suomessa deklinaatio on n. 3° Länsi-Suomessa ja n. 8° Itä-Suomessa. Samainen nollaviiva kaartuu Afrikan koillisosissa ensin itään Intiaan ja sitten pohjoiseen halki Keski-Aasian. Siperiassa on kaksi suurta aluetta, läntinen ja itäinen, joissa deklinaatio on vastakkaismerkkinen. Kuva 3.4 esittää kokonaismagneettikentän vuotuista sekulaarimuutosta. Muutoskenttää hallitsee Atlantin alueella sijaitseva voimakas keskus, jossa vuotuinen muutos on suurimmillaan -100 nT. Tyypillistä sekulaarimuutokselle on sen alueellinen luonne. Kentästä puuttuu dipolimainen globaalinen jakauma.

84

Euroopassa ja Aasiassa muutos on suhteellisen hidas 0…20 nT/a. Kuten aikaisemmin on todettu, Maan dipolikenttä heikkenee, mutta kuva 3.4 mukaan on laajoja alueita, kuten Eurooppa, jossa kenttävoimakkuus kasvaa.

Kuva 3.2 Maapallon magneettikentän kokonaiskomponentti F (mikä muualla tekstissä on sama kuin B) laskettuna International Geomagnetic Reference Field-mallista (IGRF) vuodelle 2005.0.

85

Kuva 3.3 Maapallon magneettikentän deklinaatio D laskettuna International Geomagnetic Reference Field-mallista (IGRF) vuodelle 2005.0.

86

Kuva 3.3a Maapallon magneettikentän inklinaatio I laskettuna International Geomagnetic Reference Field-mallista (IGRF) vuodelle 2005.0.

87

Kuva 3.4 Maapallon kokonaismagneettikentän vuotuinen sekulaarimuutos ajanhetkellä 2005 laskettuna International Geomagnetic Reference Field-mallista (IGRF.

88

3.4 Maan magneettikentän ulkoisista lähteistä Edellä on käsitelty palloharmonisella menetelmällä saatua Maan magneetti-kentän multipoliesitystä, joka kuvaa maapallon sisäsyntyistä magneettikenttää. Siinähän pakotetaan magneettikentän lähteet Maan keskipisteeseen. Luvun 3 alussa todettiin, että ulkoiset kentän vaihtelut saadaan eliminoitua käyttämällä mallilaskuissa magneettikentän vuosikeskiarvoja, jolloin ulkoisen kentän osuus keskiarvossa ≈ 0. Kuitenkin ulkoiseen kenttään jää pieni jäännösosuus, joka on noin 1 ‰ sisäsyntyisestä kentästä, mutta vaihtelee vuodesta toiseen auringon häiriöisyystason mukana. Vaikka ulkoisilla häiriöillä vuositasolla ei juuri ole merkitystä tarkasteltaessa itse peruskenttää, niin vähäinen se on. Sen merkitys kuitenkin korostuu tutkittaessa pääkentän aikavaihteluja vuodesta toiseen. Tällöin ulkoiset lähteet näkyvät magneettikentän (vain dipolikenttään tulee merkittävä osuus) muutoskertoimissa 5…10 % osuutena. Ulkoisten lähteiden tapauksessa magneettikenttää synnyttävät virta-järjestelmät ovat kaukana maapallosta ja niiden aiheuttama magneettikenttä voidaan esittää samankaltaisella multipolikehitelmällä kuin sisäistä kenttää kuvaavat yhtälöt (3.3). Yksinkertaisin tällainen "ulkoinen multipoli" aiheuttaa magneettikentän, joka noudattaa yhtälöä: X e = -(g1

0)esin! Y e = 0 (3.7) Ze = (g1

0)ecos! missä huomionarvoisinta on, että kentän komponentit eivät lainkaan riipu etäisyydestä r. Y-komponentti = 0 eli kenttä on pyörähdyssymmetrinen. Kerroin (g10)e kuvaa lähteen voimakkuutta. Siinä alaindeksi e erottaa kertoimen

vastaavasta sisäsyntyisen dipolin kertoimesta. Kokonaiskentäksi Be = X e2 + Ze

2 saadaan: B = (g1

0)e (3.8)

89

siis ulkoinen kenttä on vakio kaikkialla! Fysikaalisesti tulkittuna tilanne vastaa maapallon ekvaattoritasossa olevaa hyvin suurisäteistä maakeskistä virta-silmukkaa. Tunnetusti ympyräsilmukan aiheuttama magneettikenttä lähellä silmukan keskipistettä on vakio. Satelliittihavainnot ovat osoittaneet, että tällainen virtajärjestelmä todella on olemassa ja sitä voidaan hyvin approksi-moida yksinkertaisella ympyrävirtasilmukalla. Havainnot ovat osoittaneet silmukan säteeksi n. 36 000 km. Siinä kiertävä virta on keskimäärin 100 000 A. Virta syntyy auringosta jatkuvasti lähtevästä hiukkasvuosta (aurinkotuulesta), joka varastoi Maan ympärille sähköisesti varattuja hiukkasia, elektroneja ja protoneja. Havaintojen mukaan vuositasolla (g10)e = 20 nT, mutta saattaa vaihdella vuodesta toiseen auringon aktiivisuudesta riippuen ± 50 %.

N

S

Be

XeZe

!

Rengasvirta Maan

ekvaattorin tasossa

n. 40 000 km

etäisyydellä

Kuva 3.5. Kaavakuva maapalloa ympäröivän rengasvirran aiheuttamasta ulkosyntyisestä magneettikentästä maanpinnalla. Rengasvirta sijaitsee n. 6 Maan säteen etäisyydellä ja sen aiheuttama magneettikenttä maapallolla on vakio. 3.5 Anomaliakenttä Maapallon multipoliesityksessä anomaliakentällä ymmärretään sitä magneettikentän osaa, joka aiheutuu dipolia (n = 1) korkeimmista multipoleista (n ≥ 2). Merkitään symbolilla Bn=1 maapallon dipolikenttää ja kvadrupolikenttää merkinnällä Bn=2, jne., silloin on tietyssä paikassa tiettynä ajankohtana voimassa havaitulle kokonaiskentälle:

90

B = Bn=1 + Bn=2 + … + Bn=N (3.9) Anomaliakenttä muodostuu vektorisummasta Banomalia = Bn=2 + Bn=3 + … + Bn=N = B - Bn=1 (3.10) IGRF 2000 lasketun anomaliakentän Z-komponentti on esitetty kuvassa 3.5. Tyypillistä anomaliakentälle on laajojen lähes mantereen laajuisten keskuksien muodostuminen kuten Keski-Aasiassa, Afrikan länsirannikolla, Pohjois-Ameri-kassa, Australiassa ja Etelä-Atlantilla. Vaikka anomaliat usein sattuvatkin mantereiden kohdalle, on niiden lähteenä Maan nesteytimen sähkövirrat 2900 km syvyydessä. Anomalian ajatellaan syntyvän nestytimen laajoista kon-vektiokeskuksista, jotka muovaavat sillä kohtaa olevat magneettikentän kenttä-viivat maanpinnalla havaittavaan muotoon. Anomaliakeskuksien voimakkuudet vaihtelevat -12…22 µT.

Maapallon ytimen konvektiovirtaukset synnyttävät laajoja mantereiden laajuisia magneettikentän häiröitä, anomalioita ytimen pinnalle. Niiden magneettikentät havaitaan maanpinnalla laajoina magneettikentän keskuksina.

Kuvassa 2.3 on esitetty Suomen alueen magneettikentän (H-komponentti) jako dipolikenttään ja anomaliakenttään. Siinä anomaliavektori osoittaa likimain itään kohti Keski-Aasian anomaliakeskusta. Voidaankin sanoa, että tuo anomalia on syyllinen Suomessa havaittuun kompassineulojen suureen poikkeamaan dipolinavan suunnasta: Aasian anomalia on ikäänkuin kilpaileva napa dipolinavalle ja kompassien suunta Suomessa määräytyy näiden kahden tekijän resultantista.

91

Multipolikehitelmästä voidaan johtaa kunkin multipolin aiheuttaman magneettikentän (neliön) keskiarvo maanpinnalla:

<(Bn)2> = (n + 1) [(gn

m)2 + (hnm)2]!

m=0

n

(3.11)

jossa <> tarkoittaa multipolikentän neliön globaalista keskiarvoa. Tätä lauseketta käyttäen voidaan laskea esim. dipolikentän (n = 1) keskiarvo: <(B1)

2> = 2[(g10)2 + (g1

1)2 + (h11)2 ! 42,4 µT (3.12)

kun kertoimille annetaan lasketut arvot. Vastaava keskiarvo kvadrupolikentälle on 7.9 µT. Lausekkeesta 3.11 saadaan multipolikenttien keskiarvoille seuraavat suhteet, kun normitetaan dipolikentän keskiarvo (3.12) lukuun 100: 100 18 13 8 … 0.3 n=1 n=2 n=3 n=4 n=8 dipoli kvadrupoli oktupoli

josta havaitaan kuinka selvästi keskimääräinen dipolikenttä dominoi voimakkuudellaan muita multipoleja. Multipolikentän keskiarvo pienenee

92

Kuva 3.5 Maapallon magneettikentän vertikaalikomponentin anomaliaosuus ZND (vrt, yhtälö

3.11) laskettuna International Geomagnetic Reference Field-mallista (IGRF) vuodelle 2005.

93

sitä nopeammin mitä korkeamman asteluvun multipolista on kysymys. Anomaliakentän osuus koko magneettikentästä (3.9) on 23 %. Taulukko. IGRF-mallin kertoimet (g, h) vuodelle 2005.0 sekä kunkin kertoimen vuotuinen muutos (sekulaarimuutos; SV) yksikössä nT/a. g/h n m 2005.0 SV g 1 0 -29556.8 8.8 g 1 1 -1671.8 10.8 h 1 1 5080.0 -21.3 g 2 0 -2340.5 -15.0 g 2 1 3047.0 -6.9 h 2 1 -2594.9 -23.3 g 2 2 1656.9 -1.0 h 2 2 -516.7 -14.0 g 3 0 1335.7 -0.3 g 3 1 -2305.3 -3.1 h 3 1 -200.4 5.4 g 3 2 1246.8 -0.9 h 3 2 269.3 -6.5 g 3 3 674.4 -6.8 h 3 3 -524.5 -2.0 g 4 0 919.8 -2.5 g 4 1 798.2 2.8 h 4 1 281.4 2.0 g 4 2 211.5 -7.1 h 4 2 -225.8 1.8 g 4 3 -379.5 5.9 h 4 3 145.7 5.6 g 4 4 100.2 -3.2 h 4 4 -304.7 0.0 g 5 0 -227.6 -2.6 g 5 1 354.4 0.4 h 5 1 42.7 0.1 g 5 2 208.8 -3.0 h 5 2 179.8 1.8 g 5 3 -136.6 -1.2 h 5 3 -123.0 2.0 g 5 4 -168.3 0.2 h 5 4 -19.5 4.5 g 5 5 -14.1 -0.6 h 5 5 103.6 -1.0

94

g 6 0 72.9 -0.8 g 6 1 69.6 0.2 h 6 1 -20.2 -0.4 g 6 2 76.6 -0.2 h 6 2 54.7 -1.9 g 6 3 -151.1 2.1 h 6 3 63.7 -0.4 g 6 4 -15.0 -2.1 h 6 4 -63.4 -0.4 g 6 5 14.7 -0.4 h 6 5 0.0 -0.2 g 6 6 -86.4 1.3 h 6 6 50.3 0.9 g 7 0 79.8 -0.4 g 7 1 -74.4 0.0 h 7 1 -61.4 0.8 g 7 2 -1.4 -0.2 h 7 2 -22.5 0.4 g 7 3 38.6 1.1 h 7 3 6.9 0.1 g 7 4 12.3 0.6 h 7 4 25.4 0.2 g 7 5 9.4 0.4 h 7 5 10.9 -0.9 g 7 6 5.5 -0.5 h 7 6 -26.4 -0.3 g 7 7 2.0 0.9 h 7 7 -4.8 0.3 g 8 0 24.8 -0.2 g 8 1 7.7 0.2 h 8 1 11.2 -0.2 g 8 2 -11.4 -0.2 h 8 2 -21.0 0.2 g 8 3 -6.8 0.2 h 8 3 9.7 0.2 g 8 4 -18.0 -0.2 h 8 4 -19.8 0.4 g 8 5 10.0 0.2 h 8 5 16.1 0.2 g 8 6 9.4 0.5 h 8 6 7.7 -0.3 g 8 7 -11.4 -0.7 h 8 7 -12.8 0.5

95

g 8 8 -5.0 0.5 h 8 8 -0.1 0.4 Lausekkeella (3.11) on tärkeä geofysikaalinen merkitys arvioitaessa kuinka syvällä todelliset magneettikentän lähteet sijaitsevat. Kuva 3.7 esittää kentän keskiarvoa <(Bn)2> asteluvun n funktiona aina N = 25 saakka. Nähdään, että kutakin multipolikentän keskiarvoa kuvaavat luvut pienenevät suoraviivaisesti (huomaa logaritminen asteikko) aina n:n arvoon 14 saakka. Sen jälkeen muutos on edelleen lineaarista, mutta pienemmällä kulmakertoimella. Kenttien pieneneminen johtuu etäisyystekijästä (Re

r)n+2 (vrt. yhtälöt 3.3), joka

vaikuttaa samalla etäisyyden r:n arvolla voimakkaammin n:n arvolta korkeimpiin multipoleihin. Lähtien lausekkeesta (3.11) voidaan osoittaa, että tämä kulmakerroin (k) noudattaa lakia k = lg(Rc/Re)

2 (3.12) missä Rc on todellisten magneettikentän aiheuttajien etäisyys Maan keskipisteestä. Tässä siis ajatellaan, että lähteet ovat jakautuneet Rc-säteisen pallon pinnalle. Kuvasta 3.7 saadaan kulmakertoimelle arvo k = -0.55, kun n ≤ 15, joten Rc = 0.53Re = 3380 km, mikä on muutaman prosentin tarkkuudella sama kuin seismisin menetelmin päätelty Maan nesteytimen säde. Siis multipoli-kehitelmässä termit n ≤ 15 kuvaavat magneettikenttää, joka on peräisin Maan nesteytimestä. Vastaava menettely multipoleille, joille n > 15 antaa tulokseksi n. 15 km maapallon pinnan alla olevan lähdealueen. Tämä merkitsee sitä, että ne termit kuvaavat Maan kuorikerroksen magneettisuutta. Näin maanpinnalla mitatun magneettikentän multipoliesityksestä lähtien kenttä on voitu jakaa kahteen osaan: Maan nesteytimen aiheuttamaan osuuteen ja kuorikerroksen magneettisuudesta johtuvaan.

96

10

8

6

4

2

0

Log o

f S

quar

ed F

ield

Bn [

nT

x n

T]

242220181614121086420

Harmonic Degree (n)

Dipole (n=1)

Octupole (n=3)

CORE FIELD (n < 15)

Quadrupole (n=2)

CRUSTAL FIELD (n > 15)

Linear Fit(Slope k = - 0.53)

Kuva 3.7. Kuvan pilarit esittävät geomagneettisten multipolikenttien (neliön) globaalista keskiarvoa yhtälön (3.11) mukaan laskettuna multipolin asteluvun (Harmonic Degree) n funktiona. Multipolit 1 ≤ n ≤ 15 kuvaavat Maan nesteytimestä (Core Field) aiheutuvaa magneettikenttää ja n > 15 Maan kuorikerroksesta (Crustal Field) aiheutuvaa magneettisuutta. Pilareiden madaltumisvauhti n:n kasvaessa kertoo kuinka syvällä multipoleilla kuvattavat todellinen magneettikenttä on peräisin. Yksinkertaisen lineaarisen sovituksen (Linear Fit) kulmakerroin k määrää tämän lähdesyvyyden, joksi tulee 2900 km eli Maan nesteytimen yläpinta.

Maapallon kuorikerroksen globaalista magneettisuutta on mitattu useilla satelliiteilla jo 1970-luvulla. Kyseiset satelliitit (esim. USA:n POGO-sarja) mittasivat vain magneettikentän skalaarikomponenttia (kokonaiskenttää), koska vektorikomponenttien mittaaminen edellyttää satelliitin asennon tuntemista koko ajan. Itse satelliitti kiertoradallaan on melko monimutkaisessa pyörmisliikkeessä kaiken aikaa. Merkittävin tämän alan satelliiteista oli amerikkalaisten MAGSAT, joka ammuttiin radalleen 30.10.1979 ja teki mittauksia seuraavan vuoden kesään saakka. Satelliitin kiertorata oli lähes navan kautta kulkeva (ratainklinaatio ekvaattorin suhteen oli 97°), jolloin saadaan mahdollisimman laajat leveysastejakautuma mitatuksi. Lentokorkeus vaihteli välillä 352…561 km. Maapallon kuorikerroksen aiheuttama magneettisuus on

97

melko heikkoa, joten kiertoradan tulee olla mahdollisimman alhainen. Ongelmana on paitsi tiheämmän ilmakehän aiheuttama jarrutus (air-drag), joka lyhentää satelliitin ikää, niin myös ionosfäärin sähkövirrat häiriten mittauksia ja vaikeuttaen niiden tulkintaa. Satelliitin orientaatio (attituudikorjaus) vektori-mittauksia varten saatiin selville tähtikameralla (star imager). Mittaustarkkuus oli hyvä: jokaiselle komponentille n. 2 nT. MAGSAT-aineistosta on tehty lukuisia tieteellisiä tutkimuksia. Vuoteen 1990 mennessä niitä arvioidaan kertyneen n. 500 kpl kansainvälisissä tieteellisissä sarjoissa julkaistua tutkimusta. Näistä noin puolet käsitteli MAGSAT:n hyödyntämistä litosfääritutkimuksiin loppujen liittyessä Maan sisäisen kentän analysointeihin ja magnetosfääritutkimuksiin. Väitöskirjoja (Ph.D) on MAGSAT-aineistosta tehty n. 20 kpl. Vuonna 1999 laukaistu tanskalaisten Örsted-satelliitti on ensimmäinen Maan magneettikenttää mittaava satelliitti sitten MAGSAT-mission. Örstedin pää-tarkoituksena on mitata Maan magneettikenttää ja sen sekulaarimuutosta, mutta magnetosfäärin magneettikenttien (External Fields) mittaaminen on myös mukana. Örstedin mittausohjelma on varsin monipuolinen. Mukana on myös hiukkasdetektoreja hitumonitoriontiin. Satelliitissa on myös GPS (Global Postioning System) - satellittiien signaalien seuraaminen. Niistä voidaan päätellä ilmakehän lämpötilan vertikaalijakauman vaihteluja eri puolilla maapalloa. Satelliitin tekemistä mittauksista on ensin eliminoitava magneettikentän transienttivaihtelut B3(r, t), jotka saadaan maanpintamittauksista lähinnä magneettisten observatorioiden rekisteröinneistä. Maanpinnan kuorikerroksen osuus mitatusta kentästä saadaan, kun mittaustuloksista vähennetään pääkenttää B1(r, t) kuvaava osuus käyttäen IGRF-mallia astelukuun n ≈ 15 saakka. Seuraaville sivuille kopioidut kartat kuvaavat MAGSAT-aineistosta laskettua Maan kuorikerroksen magneettikenttää. Huomataan ensinnä, että mitattu kenttä satelliitin lentokorkeudella (korkeusvaihtelujen osuus on eliminoitu) on vain muutamia nanotesloja, tyypillisesti ± 10 nT.

98

Maapallon kuorikerroksen magneettinen anomaliakartta MAGSAT-aineistosta määritettynä. Suuria anomalioita on Keski-Afrikassa ja Venäjällä. (Goddard)

99

Kaavakuva Örsted-satelliittin rakenteesta. Avaruusaluksen magnetometrit ovat noin 10 m pituisen puomin päässä, jotta ne olisivat mahdollismman kaukana itse satelliitin tuottamista magneettisista häiriöistä. Kauimpana on magneettikentän skalaarista kokonaiskomponenttia (B) mittaava protonimagnetometri. Lisäksi on toinen magnetometri, joka rekisteröi magneettikentän vektorikomponentit X, Y ja Z. Lisäksi tarvitaan tähtikamera, josta saadaan aina tieto missä asennossa satelliitti, jotta satelliitin koordinaatisto saadaan samaan koordinaatistoon kuin maapallo. Vektorikomponenteista ja skalaarikentästä saadaan myös tarkistus

orientaatiolle, koska pitää olla voimassa

!

2B = 2

X + 2Y + 2

Z

100

MAGSAT-satelliitin magneettikenttätiedot ovat vuodelle 1980. Siitä 20 vuotta myöhemmin Örsted-satelliitti toisti samat mittaukset. Kuvassa on 20 vuoden magneettikenttämuutos 2000 - 1980. Siitä voi päätellä, että magneettikentän sekulaarimuutos 20 vuoden aikana on jakautunut hyvin epäsäännöllisesti

maapallon eri alueille. Länsi-Atlantin ja Etelä-Atlantin alueilla on tapahtunut voimakasta pienenemistä, missä huippulukemat ovat -2000 nT luokkaa. Osittain

tämä selittyy maapallon dipolin pienenemisestä, mutta kentän heikkenemiskuviot ovat pallonpuoliskojen suhteen kuitenkin epäsymmetriset.

Näin kentän heikkenemistä on tapahtunut myös dipolia korkeimmissa multipolikomponenteissa. Suurin kasvu on ollut Intian Valtameren alueella

101

Kertausta:

MIKÄ ON IGRF? IGRF on lyhenne sanoista International Geomagnetic Reference Field eli kyseessä on kansainvälinen geomagneettinen vertailukenttä. Tällä tarkoitetaan maapallon magneetti-kentän matemaattista mallia, joka perustuu multipolikehitelmään, missä multipoli-komponentit on sijoitettu maapallon keskipisteeseen. Malli antaa magneettikentän arvot halutussa pisteessä (r, φ, λ) tiettynä ajankohtana maapallon pinnalla tai lähiavaruudessa. IGRF-arvoja voidaan laskea myös “alaspäin” lähdealueelle Maan nesteytimen pinnalle, jolloin magneettikenttätietoja käytetään apuna arvioitaessa siellä olevaa neste-virtausjakaumaa. IGRF muodostuu tavallaan kahdesta osasta: 1°). matemaattisista funktioista (jotka ovat ns. pintaharmonisia funktioita ja jotka kuvaavat miten yleinen multipolikenttä muuttuu leveysasteen ja etäisyyden funktioina), 2°). kuhunkin multipoliin liittyvistä kertoimista (reaalilukuja 2n+1 kpl, kun n multipolin asteluku ≥ 1), jotka ilmoittavat mikä osuus havaitusta kentästä selittyy ko. multipolista. Kertoimia lasketaan astelukuun n = 12 saakka, jolloin IGRF kuvaa vain maapallon nesteytimestä peräisin olevaa magneettikenttää eli ns. peruskenttää. Ensimmäiset IGRF-mallit on laskettu vuodelle 1900 ja seuraavat aina 5 vuoden välein. Kuhunkin malliin liittyy arvio vuotuisesta sekulaarimuutoksesta, joiden avulla kertoimet ja siten itse magneettikenttäkin voidaan korjata välivuosille. Jos t on jokin ajanhetki (esim. 2000), tunnetaan sille kerroin g ja vuotuinen muutos ∆g. Ajanhetkelle (vuosia) t+1 uusi kerroin on g+∆g ja ajanhetkelle t+2 uusi kerroin on g+2∆g. Muutos oletetaan siis lineaarisesti kasvavaksi 5 vuoden aikavälillä. IGRF-mallitarjokkaita tehdään muutamassa geomagnetismin tutkimuslaitoksessa. Niitä on Ranskassa (IPGP), Englannissa (BGS), Venäjällä (IZMIRAN) ja Yhdysvalloissa (USGS). Mallit esitellään alan kansainvälisen järjestön IAGA (International Association of Geomagnetism and Aeronomy) biennaalisissa kokouksissa. Mallit käsitellään työryhmässä sen päätöksellä hyväksytään uusi IGRF. Yleensä kukaan malliehdokkaista ei yksin tule valituksi, vaan lopullinen malli on ehdokasmallien (kertoimien) keskiarvo. Viimeisin malli on IGRF/00 eli vuoden 2000 malli. Se perustuu tanskalaisen Örsted-satelliitin mittauksiin pääkentän osalta. Mallin sekulaarimuutoskertoimet on laskettu geomagneettisten observatorioiden havainnoista. Observatorioita tähän tarkoitukseen on maailmalla n. 150. IGRF on ilmestyessään aina likiarvo annetulle ajanhetkelle, koska se laaditaan yleensä 2-3 vuotta ennen ilmoitettua ajankohtaa (epookkia). Tällöin joudutaan arvioimaan kertoi-mien muutos ajassa eteenpäin observatoriorekisteröinneistä. Tässä tulee tietysti virhettä, koska ennuste on aina jonkin verran epätarkka. Jälkeenpäin, kun havainnoista tunnetaan epookin magneettikenttä ja sen muutokset, korjataan IGRF:n kertoimia havaintoja

102

vastaaviksi ja ne julkaistaan ikäänkuin korjattuna mallina nimellä DGRF (Definitive Geomagnetic Refence Model). Definitive tarkoittaa siis lopullinen, mutta se ei merkitse sitä, että kyseessä olisi paras mahdollinen malli. Internetistä löytyy hakusanalla IGRF yli tuhat kohdetta. Tässä muutamia: http://fdd.gsfc.nasa.gov/IGRF.html http://nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/magnetos/igrf.html http://nssdc.gsfc.nasa.gov/space/cgm/cgm.html http://geomag.usgs.gov/charts_world.html Näistä saa annetuilla paikkakoordinaateilla annetulle ajanhetkelle taulukon tai kartan muodossa magneettikentän IGRF-arvot kaikkialta maapalloa. Ilmatieteen laitoksessa on kehitetty oma IGRF-laskumenetelmä, joka perustuu Java Applettiin (KORHONEN, 2000).

103

XIX Geofysiikan Päivät Sodankylä, 14.-15.6.1999 (päivitetty 6.2.2008)

300 VUOTTA GEOMAGNEETTISIA HAVAINTOJA

Heikki Nevanlinna Ilmatieteen laitos

1. JOHDANTO Geomagneettisella sekulaarimuutoksella ymmärretään Maan magneettikentän hidasta, vuodesta toiseen tapahtuvaa systemaattista muutosta. Ilmiö johtuu maapallon nesteytimen (2900 km syvyydessä) sähkövirtausten hitaista muutoksista geodynamoprosessin tuloksena. Globaalisesti maapallon magneettikenttä heikkenee tänä päivänä n. 1‰ vuodessa, mutta paikallisesti, kuten Suomessa, magneettikenttä voi myös vahvistua. Tiedot sekulaarimuutoksesta saadaan magneettisten observatorioiden rekisteröinneistä. Tällaisia observatorioita on maapallolla toiminnassa n. 150. Observatoriotoiminnalle on olennaista pitkäaikaisuus havaittavan geomagneettisen kohteen aikamuutosten hitaudesta johtuen. Geomagneettinen kenttä tulee tuntea n. 1 nT absoluuttisella tarkkuudella kaikilla aikaväleillä, jotta vuosikymmenienkin pituisten rekisteröintisarjojen homogeenisuus säilyisi. Tämä vaatii observatoriotoiminnalta pitkäjännitteisyyttä ja rekisteröinteihin käytetyiltä magnetometreiltä ja muilta laitteilta suurta stabiiliutta. Laitekannan uudis-tuessa on erittäin tärkeää varmistaa uuden sukupolven teknologialla tuotettujen rekiste-röintitulosten yhtäpitävyys aikaisempien havaintosarjojen kanssa. Olennaista on silloin huolehtia laite- ja havaintokokonaisuutta luonnehtivien metadatojen riittävästä dokumen-taatiosta. Ensimmäiset magneettikentän mittaukset Suomen alueella ajoittuvat 1700-luvulle. Säännöllinen geomagneettinen observatoriotoiminta alkoi vuonna 1838 Helsingin yliopistoon perustetusta magneettisesta observatoriosta, josta sittemmin kasvoi nykyinen Ilmatieteen laitos. Geomagneettista havaintotraditiota jatkavat meidän aikanamme Ilmatieteen laitoksen geofysiikan tutkimuksen Nurmijärven observatorio ja Oulun yliopiston Sodankylän geofysiikan observatorio. Nyt käsillä olevassa kirjoituksessa esitetään Suomen alueella tapahtuneen geomagneettisen sekulaarimuutosten pääpiirteitä 1600-luvun lopulta nykypäivään saakka. 2. KOMPASSIN ERANTOLUKEMIEN HITAAT MUUTOKSET Ennen observatoriokautta Suomen alueella on tehty satunnaisia magneettikenttämittauksia eri puolilla maatamme useilla kymmenillä paikoilla 1600-luvulla ja 1800-luvun alussa (NEVANLINNA, 1979). Yhdistämällä nämä ja myöhemmät magneettikentän mittaukset sekä observatorioista saadut aikasarjat on voitu rekonstruoida geomagneettisen sekulaarimuutoksen aika- ja paikkavaihtelujen pääpiirteet maassamme n. 300 vuoden ajalta sitten 1600-luvun puolivälistä. Kuva 1 esittää tällaisen analyysin perusteella kuinka geomagneettinen deklinaatio (kompassineulan eranto) on muuttunut Suomessa. Kuvassa yksittäiset pisteet edustavat observatorioissa (Helsinki, Sodankylä, Ilmala ja Nurmijärvi) rekisteröityjä deklinaation (D) vuosikeskiarvoja ja yhtenäinen viiva

104

kaikista eri aikoina ja eri paikoissa tehdyistä havainnoista laskettua deklinaatiofunktiota Sodankylän koordinaateilla.

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Dec

linat

ion (

°)

20001950190018501800175017001650

Year

Helsinki1844-1909

Ilmala1910-1952

Nurmijärvi1953-2007

Sodankylä1914-2007

Sodankyläcalculated

Kuva 1. Geomagneettinen deklinaatio 1650-1998. Pisteet edustavat Suomen magneettisten observatorioiden (Helsinki, Sodankylä, Ilmala ja Nurmijärvi) rekisteröimän deklinaation vuosikeskiarvoja. Yhtenäinen käyrä (vuosilta 1700-1910) on polynomifunktion P(φ, λ, t) avulla laskettu D, missä on käytetty kaikkia Suomessa tehtyjä magneettikentän mittauksia (NEVANLINNA, 1979). Vaakasuora 0-viiva erottaa positiivisen ja negatiivisen deklinaation. Negatiivinen D tarkoittaa läntistä erantoa ja positiivinen itäistä. Suomessa läntinen D dominoi aina 1800-1900 - lukujen vaihteeseen. D on ollut itäinen koko maassa 1930-luvulta lähtien. Kuvan 1 laatimiseen käytetyn deklinaatioaineiston perusteella tiedetään, että oli D Suo-messa aina 1900-luvun alkuun saakka läntinen (D < 0°). Läntisen deklinaation suurimmat arvot saavutettiin 1700- ja 1800-lukujen vaihteessa, jolloin tyypilliset deklinaatioarvot Suomessa olivat -10° – - 14°. Deklinaatio on kasvanut siitä lähtien itäänpäin keskimäärin 0.1° vuodessa. Vastaavanlainen deklinaation aikavaihtelu on havaittu kaikissa Euroopan observatorioissa, joissa havaintosarja on kattanut Kuvan 1 mittaisen aikavälin, kuten esim. Pariisin ja Lontoon magneettisissa observatoriossa (ALEXANDRESCU et al., 1996) 3. SEKULAARIMUUTOKSEN EPISODIT - “JERKIT” Kuvan 1 tarkempi tarkastelu paljastaa, että D:n muutosnopeus ei vakio, vaan siinä on superponoituneena monenpituisia jaksoja. Koko n. 300 vuoden tarkastelukauden sekulaarimuutosta voisi approksimatiivisesti kuvata sinifunktiolla, jonka aallonpituus on n. 400 vuotta. Nopeampia muutoksia D:ssä on observatoriorekisteröintien mukaan ollut 1960-1970 - lukujen vaihteessa, jolloin D:n muutos sai negatiivisia arvoja muutaman vuoden ajan ensimmäisen kerran sitten 1700-luvun lopun (Kuva 2.). Samankaltainen magneettikentän nopea muutos (engl. “jerk”) havaittiin kaikkialla maapallolla ja ilmiötä on tutkittu geomagnetismin kirjallisuudessa runsaasti n. 15 vuoden ajan. Ensimmäisen kerran vuoden 1970 “jerkistä” raportoitiin v. 1983 (MALIN et al., 1983, kts. myös NEVANLINNA, 1985). Hyvän katsauksen “jerk”-tutkimuksista ja uusista tuloksia ovat esittäneet ALEXANDRESCU et al. (1997).

105

Kuvassa 2 on Nurmijärvellä rekisteröity deklinaatio ja sen derivaatta (sekulaarimuutos) 1953-2007. Nähdään, että D:n sekulaarimuutos pysyi lähes vakiona ensimmäiset n. 40 vuotta, jonka jälkeen muutosnopeus pieneni nopeasti ja saavutti huippuarvon v. 1970, jol-loin sekulaarimuutoksen derivaatan (sekulaarikiihtyvyys) merkki muuttui nykäyk-senomaisesti (“jerk”) hyvin lyhyessä ajassa (< 2 v.) positiiviseksi. Uudestaan tällainen nykäys ilmaantui tämän jälkeen v. 1978 ja 1990 (Kuva 2). “Jerk”-muutoksia magneettikentän muutoksessa on löydetty lisää tutkimalla vanhoja observatoriomittauksia. NEVANLINNA (1995) havaitsi Helsingin magneettisen observatorion deklinaatiosta, että v. 1871 sekulaarimuutos pieneni lyhyessä ajassa (< 2 v.) n. 50 % ja jäi sille

7.0

6.5

6.0

5.5

5.0

4.5

4.0

3.5

3.0

Decli

nati

on (

°)

2010200019901980197019601950

Year

8

6

4

2

0

-2

-4

Secula

r Varia

tion (m

in)

Declination

Secular Variation

Kuva 2. Geomagneettinen deklinaatio (D) ja sen derivaatta dD/dt (sekulaarimuutos) Nurmijärvellä 1953-2007. Derivaatan muuttaessa merkkiään, kuten v. 1970, 1978 ja 1991, tapahtuu magneettikentässä nopea nykäisy, jota alan englanninkielisen jargonismin mukaan kutsutaan nimellä “jerk”. Kyseessä on Maan magneettikentän sisäsyntyinen ilmiö, jonka alkuperää ei täysin ymmärretä, mutta se todennäköisesti liittyy maapallon pyörimisnopeuden äkillisiin heilahteluihin. dD/dt-käyrä edustaa magneettikentän 12 kk liukuvasta keskiarvosta laskettua sekulaarimuutosta. Muutoksessa havaittava pisteiden hajonta johtuu siitä, että muutosarvoissa on mukana sisäsyntyisen sekulaarimuutoksen lisäksi Maan lähiavaruuden sähkövirroista aiheutuva osuus (external field), jonka aikavaihtelu on suuri kuukaudesta toiseen. tasolle useiden kymmenien vuosien ajaksi. Samankaltaisia muutoksia on havaittu muissakin observatorioissa, joten kyseessä on todellinen laajan skaalan magneettikentän muutostapahtuma (ALEXANDRESCU et al., 1997). Nykyään tunnetaan kuusi “jerk”-tapahtumaa (“big six”): vuosilta 1871, 1901, 1925, 1970, 1978 ja 1991, joista ensimmäinen ja kolme viimeisintä on havaittavissa deklinaatiossa ainakin koko Euroopan alueella. ALEXANDRESCU et al. (1997) osoittivat Pariisin ja Lontoon aina 1600-luvulle ulottuvista deklinaation havaintosarjoista, että aikavälillä 1680-1870 ei tapahtunut yhtään “jerkkiä”. Siten magneettikentän aikamuutoksia viimeksi kuluneiden n. 120 vuoden ajalta karakterisoi sekulaarimuutoksen “sahalaitainen” kuvaaja (Kuva 3.).

106

Kuva 3. Kaavakuva Maan magneettikentän B aikakäyttäytymisestä uusimman käsityksen mukaan. Ajan-hetkinä t1, t2, t3, ... magneettikentässä tapahtuu nopea (kestää 1-2 vuotta) muutos "jerk", jolloin magneet-tikentän muutosnopeus, sekulaarimuutos = dB/dt, muuttuu pysyäkseen samana pitkän aikaa. Kahden perät-täisen "jerkin" väli on 10-50 vuotta. Viimeksi tällainen nykäisy tapahtui v. 1991. Varhaisin "jerk" on ajoitettu Helsinki- aineistosta v. 1870 (NEVANLINNA, 1995) ja on vahvistettu Pariisin ja Lontoon magneet-tikentän pitkistä havaintosarjoista (ALEXANDRESCU et al., 1997). Yhtenäisellä viivalla piirretty käyrä kuvaa aikaisempaa käsitystä sekulaarimuutoksesta tasaisesti tapahtuvana muutoksena. Kulmat tulkittiin joko aikasarjan epähomogeenisuudesta johtuvaksi tai ulkoisiksi (external) häiriöiksi. “Jerk”-ilmiön syntymekanismia ei ole varmuudella selvitetty. Se on kuitenkin magneettinen signaali, joka lähtee maapallon nesteytimestä ja kulkee läpi Maan vaippakerroksen vaimentuen sen sähköäjohtavissa kerroksissa. “Jerkit” ovat toistaiseksi maapallon nopeimmat (< 2 v) sähkömagneettiset ydinsignaalit, jotka kokonaan vaimentumatta voidaan vielä rekisteröidä maanpinnalla. Tämä tieto antaa mahdollisuuden arvioida vaippakerroksen keskimääräistä sähkönjohtavuutta (DUCRUIX et al., 1980). Mitkä mekanismit synnyttävät “jerkit” on vielä selvittämättä, mutta niiden arvellaan olevan tekemisissä maapallon pyörimisnopeuden epäsäännöllisyyksien kanssa. Nesteytimen ja sitä ympäröivän vaippakerroksen rajapinnan (D’’-layer) keskinäiset sähkömagneettiset kytkennät ovat myös “jerkkien” syntyprosesseihin vaikuttavia tekijöitä (BLOXHAM and JACKSON, 1992). 4. GLOBAALIKENTTÄ HEIKKENEE - LOKAALIKENTTÄ VAHVISTUU Maan magneettikentän kuvauksessa käytetään tavallisesti palloharmonista kehitelmää, jonka ensimmäinen termi kuvaa dipolikenttää (harmoninen asteluku n = 1) seuraavat kvadrupolia (n = 2), oktupolia (n = 3) jne. Palloharmonisen kehitelmän kertoimet saadaan IGRF-mallista (International Geomagnetic Reference Field; BARTON, 1997, kts. myös PESONEN et al., 1994). Kertoimet ovat sekulaarimuutoksesta johtuen ajasta riippuvia, joten ne joudutaan määräämään uudelleen säännöllisin väliajoin (5 vuotta) magneettisten observatorioiden rekisteröinneistä. Satelliittimittauksiakin on käytetty magneetti-kenttätietojen kokoamiseen, mutta viimeksi tällainen luotain (Örsted) on kiertänyt maata vuodesta 1999 lähtien.

107

Maan magneettikenttä on dominoivasti dipolaarinen. Ainoastaan n. 20 % magneettikentän globaalisesta keskiarvosta johtuvat dipolia korkeammista multipoleista. Paikallisesti multipolikomponentit saattavat olla voimakkuudeltaan dipolikentän veroisia. Niinpä esim. Suomessa magneettikentän horisontaalikomponentista n. 50 % koostuu ei-dipolaarisista lähteistä. Tästä on seurauksena mm. se, että kompassin erantolukemat poikkeavat maassamme paljon (> 20°) dipolinavan suunnasta. Maapallon dipolikentälle on tyypillistä ollut sen jatkuva heikkeneminen, mikä on jatkunut suunnilleen 2000 vuoden ajan kohtalaisen lineaarisena (esim. MERRILL and McELHINNY, 1983). Dipolin vuotuinen heikkenemisnopeus on vaihdellut 10 nT ja 30 nT välillä mitattuna dipolikentän muutoksena ekvaattorilla. Kokonaisuutena Maan magneettikenttä on heikkenemässä, kun multipolikomponenttienkin vaikutus huomioi-daan aikamuutoksessa. Paikallisesti multipolikentän muutos voi ylittää dipolin heikkenemisestä aiheutuvan magneettikentän pienenemisen. Tästä on esimerkki Kuvassa 4, missä nähdään Nurmijärven magneettisen observatorion rekisteröimä kokonais-magneettikentän (F) ja sen vaakakomponentin (H) vuosikeskiarvot 1953-2006. F:lle tyypillistä on ollut sen kasvu, n. 3 %, lähes koko havaintokaudella. Horisontaalikenttä on taas ollut ensin noususuuntainen 1970-luvun loppuun, jonka jälkeen kenttä on pienentynyt siten, että H:n vuosiarvot ovat suunnileen samalla tasolla kuin nouin 55 vuotta sitten. F:n ja H:n aikamuutokset ovat pääpiirteissään olleet samoja paitsi kaikkialla Suomessa niin itse asiassa myös koko Euroopan alueella. Maan magneettikenttän spatiaalista rakennetta hallitsee dipolikenttä. Magneettikentän sekulaarimuutoksen paikkajakaumassa suurimmat kontribuutiot tulevat harmonisista termeistä n = 2-4. Tämä merkitsee sitä, että sekulaarimuutoskentän geometria poikkeaa dipolikonfiguraatiosta merkittävästi. Sekulaarimuutoskentässä on siten useampia maksimeja ja minimejä kuin dipolikentässä. 5. JOHTOPÄÄTÖKSIÄ Magneettisten observatorioiden merkitys on erittäin suuri geomagneettisen sekulaari-muutoksen tutkimuksessa tarvittavan magneettikenttäaineistojen lähteenä. Sekulaari-muutoksen hitaudesta johtuen pitkät, vähintäin vuosikymmeniä, kestävät aikasarjat ovat tieteellisesti ensiarvoisen tärkeitä. Suomessa on observatoriotoiminnassa 160-vuotiset perinteet ja varhaisimmat yksittäiset magneettikenttämitaukset ovat 1700-luvun alusta. Magneettisten observatorioista ja automaattiasemilta (esim. IMAGE) saatavat magneet-tikenttätiedot palvelevat sekä geomagnetismin tutkimusta Maan pääkentän ilmiöiden osalta että ionosfääri- ja magnetosfääritutkimusta. Magneettikentän aikasarjat ovat aallonpituudeltaan laajakaistaisia: aallonpituudet ulottuvat muutamasta sekunnista satoihin vuosiin. Suomessa tehdyistä pääkentän havainnoissa on todettu vaihteluja, joiden aallonpituus vaihtelee n. 2 vuodesta n. 400 vuoteen.

108

52000

51800

51600

51400

51200

51000

50800

50600

50400

To

tal

Fie

ld (

F)

(nT

)

2010200019901980197019601950

Year

15250

15200

15150

15100

15050

15000

14950

Ho

rizo

nta

l Fie

ld (H

) (nT

)H orizontalField

TotalField

Kuva 4. Maan magneettikentän kokonaiskenttä (F) ja sen horisontaalikomponentti (H) Nurmijärven magneettisen observatorion rekisteröintien mukaan 1953-2006. LÄHTEET ALEXANDRESCU, M., COURTILLOT, V. and LEMOUËL, J.-L., 1996. Geomagnetic field direction in Paris since the mid-sixteenth century. Phys. Earth Planet. Inter., 98, 321-360. ALEXANDRESCU, M., COURTILLOT, V. and LEMOUËL, J.-L., 1997. High-resolution secular variation of the geomagnetic field in western Europe over the last 4 centuries: Comparison and integration of historical data from Paris and London. Journ. Geophys. Res., 102, 20245-20258. BARTON, C.E., 1997. International Geomagnetic Reference Field: The Seventh Generation, Journ. Geomag. Geoelectr. 49, 123-148, 1997. BLOXHAM, J. and JACKSON, A., 1992. Time-dependent mapping of the magnetic field at the core-mantle boundary. Journ. Geophys. Res., 97, 19537-19563. DUCRUIX, J., COURTILLOT, V. and LEMOUËL, J.-L., 1980. The late 1960’s secular variation impulse, the eleven year magnetic variation and the electrical conductivity of the deep mantle. Geophys. J. R. Astron. Soc., 61, 73-94. MALIN, S.R.C., HODDER, B.M. and BARRACLOUGH, D.R., 1983. Geomagnetic secular variation: A jerk in 1970. Ebro Observ. Mem. Publ., 14, 239-256. MERRILL, R.T. and McELHINNY, M.W., 1983. The Earth’s magnetic field. Academic Press, London, 401 p. NEVANLINNA, H., 1979. The geomagnetic field in Finland and nearby countries. J. Geophys., 46, 201-216. NEVANLINNA, H., 1985. On the internal and external parts of the geomagnetic jerk of 1970. Phys. Earth Planet. Inter., 39, 265-269.

109

NEVANLINNA, H., 1995. Evidence of a geomagnetic jerk in 1870. Paper presented at IUGG XXI General Assembly, Boulder, Colo. PESONEN, L. J., NEVANLINNA, H., LEINO, M.A.H. and RYNÖ, J., 1994. The Earth's magnetic field maps 1990.0. Geophysica, 30, 57-77.

110

XX Geofysiikan Päivät Helsinki, 15.-16.5.2001 VARHAISIA KÄSITYKSIÄ MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄSTÄ

Heikki Nevanlinna

Ilmatieteen laitos Geofysiikan tutkimus

ABSTRACT - A short review is presented about the development of the ideas of the nature of the geomagnetic field. The first scientific model of the Earth's magnetic field was given by William Gilbert in 1600. According to him the Earth as a whole is a great magnet. This is still a valid statement about the basic character of the geomagnetic field. However, the theory of the physical origin of the geomagnetic field was advanced very slowly during the last centuries. The contemporary concept of the geomagnetic field as a product of magneto-hydrodynamical dynamo processes in the Earth's liquid core was first introduced by Walter Elsasser in the 1930's. 1. JOHDANTO Tunnetuin ja vanhin maapallon magneettikenttään reagoiva laite on magneettikompassi. Ensimmäiset luotettavat tiedot kiinalaisten keksimästä kompassista ovat peräisin 1000-lu-vulta (JACOBS, 1987). Kompassi oli tärkeä käytännön apulaite navigoinnissa merillä, mutta vasta varsin myöhään ryhdyttiin tutkimaan mikä voima aiheuttaa kompassineulan orientaation ja missä tämä voimanlähde sijaitsee. Maapallon magneettikentän tutkimus liittyy läheisesti luonnontieteellisen tutkimuksen nousukauteen1500-luvulta lähtien erot-tamattomana osana fysiikan yleistä tutkimusta. Vasta 1600-luvun alussa oivallettiin, että maapallon magneettikentän lähteet ovat maapallossa itsessään, mutta tie kohti nykyistä käsitystä geomagneettisen kentän luonteesta on ollut vaivalloinen ja pitkä. Geomagnetis-min tietämys on liittynyt olennaisesti käsityksiin maapallon sisäosien rakenteesta, mistä vasta 1800-luvun lopulta lähtien on saatu seismisiin luotauksiin perustuvaa tietoa. Tässä kirjoituksessa kuvaillaan muutamia keskeisiä kehityslinjoja, joiden kautta nykyinen käsityksemme geomagneettisesta kentästä on muodostunut. 2. MAGNEETTIVUORI KOMPASSIN SUUNNISTAJANA Kiinalaiset osasivat soveltaa jo suunnilleen ajanlaskumme alkuaikoina magneettikap-paleiden itseään suunnistavaa ominaisuutta ja kehittivät laitteen, jota nykyään kutsumme kompassiksi. Kiinassa kompasseja ei käytetty merillä, vaan sisämaan aavikoiden karavaa-nireiteillä suunnistuksen apuna. Mutta ehkä enemmän se oli vain jonkinlainen mystinen taikakalu. Kiinalaiset uskoivat, että suunnistava voima tulee kaukaisen Magneettivuoren vetovoimasta. Vuoren he ajattelivat sijaitsevan kaukana etelässä keskellä Intian Valtamerta. Tällainen magneettivuori esiintyy vanhoissa taruissa kuten esim. “1001 yön saduissa”, joissa merenkulkija Sindbadin alus ajautuu magneettivuoreen ja murskautuu magneettivoiman vaikutuksesta. Kiinalaisten käsityksen mukaan siis kompassi osoitti ete-lään. Magneetin napaisuuden käsitettä he eivät tunteneet lainkaan. Sen keksi vasta 1200-

111

luvulla Euroopassa Petrus Peregrinus (LINDELL, 1994; JACOBS, 1987). Kompassi on tullut maanosaamme ehkä arabialaisten kauppiaiden mukana 1100-luvulla. Eurooppalaisessa uskomusperinteessä Magneettivuoren rinnalle magneettisesta veto-voimaa selittämään otettiin myös taivaalliset atraktorit: Pohjantähti tai Taivaan Napa. Joka tapauksessa magneettikompassin katsottiin osoittavan pohjoiseen ja sen vuoksi Magneettivuori siirrettiin lähelle pohjoisnapaa havaittujen magneettisten meridiaaniviivo-jen laskettuun leikkauspisteeseen (SCHÜTZ, 1902). Lähemmäs oikeampaa käsitystä magneettikentän luonteesta osui v. 1581 englantilainen Robert Norman kirjassaan “The Newe Attractive”. Hän keksi magneettikentän inkli-naation huomatessaan, että vapaasti pystytasossa kääntyvä magneettineula kallistui aina samaan asentoon. Luonnollinen johtopäätös oli, että Magneettivuori sijaitsee maapallon sisällä. Ohessa katkelma Normanin kirjasta (sit. SCHÜTZ, 1902), joka on kirjoitettu tyy-likkäällä Shakespearen-ajan vanhalla englannilla: “... And by the Declining of the Needle, it is also prooved, that the point Respective, is rather in the Earth then in the Heavens ... Now, peradventure, you will aske mee howe this Stone has his Power and howe it is engendred: I am no more able to satisfie you herein, than if you should aske me howe and by what means the celestial Spheres are mooved.” Tästä oli jo lyhyt matka William Gilbertin (1540-1603) terrella-kokeisiin, joissa hän magnetoituneilla rautapalloilla ja magneettineuloilla tehdyillä kokeillaan tuli siihen lop-putulokseen, että maapallo itsessään on suuri magneetti ja siitä johtuu kompassin suun-nistava ominaisuus ja magneettineulojen inklinaatio. Gilbert kiteytti tämän havainnon v. 1600 ilmestyneessä tutkimuksessaan “De Magnete”: “Magnus magnes ipse est globus terrestris” eli maapallo on suuri magneetti. Gilbertin oivallus oli alku tieteellisemmälle geomagnetismille, jossa ainakin magneettikentän perusaiheuttaja ymmärrettiin maapallon omaksi ominaisuudeksi. Deklinaation Gilbert selitti johtuvan mantereiden erilaisesta magneettisuudesta muuhun geomateriaan nähden (esim. JACOBS, 1987; LINDELL, 1994). 3. MAGNEETTIKENTTÄ JA LÄMPÖSÄHKÖ Kun magneettikentän hidas muutos, sekulaarimuutos, oli keksitty, 1600-luvun alussa, magneettikentän hitaan muutoksen selitettiin johtuvan maapallon sisäosien sulan magne-toituneen materian virtauksista tulivuoren purkauksien yhteyksissä, mikä käsity oli pitkään voimassa. Teoria maapallon magneettikentän luonteesta ferromagneettisena il-miönä oli vallalla aina viime vuosisadan alkuvuosiin saakka. Esim. saksalainen napa-tutkija H. Schütz (1902) kirjoittaa teoksessaan “Die magnetischen Polen der Erde”: “Durch die Wirkung magnetisierter Massen und durch thermoelektrische Ströme, deren Wärmequellen teils primärer Natur in dem feurigflüssigen Erdinnern oder an der Grenze desselben, sowie in der Sonne, teils sekundärer Natur in der erwärmten Erdoberfläche ihren Sitz haben, ist die Erde mit einem mag-netischen Kraftfelde umgeben, dessen Kraftlinien die Erdoberfläche durchsetzen und welches im wesentlichen mit der Erde beweglich ist.” [“Maapalloa ympäröi magneettikenttä, joka saa alkunsa magnetisoituneesta materiasta ja termosähköisistä virroista. Magneettiset voimaviivat läpäisevät maapallon pinnan ja ne liikkuvat Maan pyörimisen mukana. Virrat ovat ensisijaisesti peräisin tulikuumasta nesteestä maapallon sisäosissa ja osittain myös auringon lämmittämästä maapallon pintakerroksesta.”] Lisäselittäjäksi geomagneettisen kentän aikavaihteluille oli otettu termosähköiset virrat, joiden aiheuttamat magneettikentän muutokset selittivät magneettikentän vuorokausi-vaihtelun ja hitaan sekulaarimuutoksen. Tällainen selitysmalli tuli mahdolliseksi tanska-

112

laisen H.C. Örstedin kokeiden (v. 1820) innoittamana, joissa hän osoitti että sähkövirta synnyttää magnetismia (LINDELL, 1994). Magneettikentän vuorokautinen ja vuotuinen muutos aiheutuisi siten auringon lämpösäteilyn indusoimista lämpösähköisistä virroista maapallon pintakerroksissa ja hidas sekulaarinen muutos magnetisoituneen tulikuuman materian liikkeistä maapallon uumenissa. Oletetut lämpösähköiset ilmiöt maan sisäosissa ja lämpötilan auringon kiertoon sidotut vaihtelut olivat olennainen osa magneettikentän ja sen vaihtelujen tutkimuksen paradig-mastoa 1800-luvulla. Tästä on esimerkki Delawaren yliopiston matematiikan ja luon-nonfilosofian professori W. Nortonin julkaisusta: “… All the magnetic elements of any place on the earth may be deduced from the thermal elements of the same; and all the great features of the distribution of the earth’s magnetism may be theoretically derived from certain prominent features in the distrubution of its heat. … The formula which the Thermal Theory of Magnetism has furnished for the horizontal magnetic intensity of a place is H = CT in which C is a constant and T the mean annual temperature of the place." (NORTON, 1849) Kirjoittajalla on vahva usko teoriansa pätevyyteen, josta hän julistaa: “The mechanical theory of terrestrial magnetism which has been under discussion, must be true in all its essential features.” Kirjoitan sen tähän varoitukseksi liiallisesta uskosta empiiristen tieteiden lainalaisuuksien yleispätevyyteen ja kestävyyteen; aina tulee lisää havaintoja, jotka sopivat – tai eivät sovi - vallitsevaan tieteelliseen käsitykseen tutkittavien ilmiöiden perimmäisistä fysikaalisista selityksistä. “Must be true”-ajattelu kertoo enemmän väitteen esittäjän vankasta uskosta omiin teorioihinsa, koska ne näyttävät selittävän tehdyt havainnot, ja yleisinhimillisesta halusta saavuttaa ns. lopullisia totuuksia. Nortonin teoria oli vielä varsin kaukana nykykäsityksestä magneettikentän synnystä, vaikkakin tavallaan oikeilla jäljillä. 4. DIPOLIMALLIT Magneettikentän malleista on jo aiemmin ollut puhetta. Dipolimallin nykyaikaisen muodon, jossa Maan magneettikenttä approksimoidaan likimain pyörimisakselin suun-taisella magneetilla Maan keskipisteessä, esitti ranskalainen Jean Biot vuonna 1804 (CA-WOOD, 1977). Komeettatutkijana paremmin tunnettu Edmund Halley selitti maapallon magneettikentän nelinapaiseksi (HALLEY, 1692; SCHÜTZ, 1902). Tällöin vielä navat ymmärrettiin arkaaisen “Magneettivuoren” kaltaisiksi atraktoreiksi, joiden voima vetää magneetteja puoleensa. Siten on ymmärrettävää, että näiden napojen paikallistaminen oli tärkeää. Magneettinen pohjoisnapa löydettiin v. 1831 ja etelänapa joitain vuosia myö-hemmin (JACOBS, 1987). Norjalainen H. C. Hansteen elvytti Halleyn nelinapateorian uudelleen v. 1819. Hän teki laajoja matkoja Siperiassa, jossa yhden neljästä navasta uskottiin sijaitsevan. Hansteenin näkemys ei ole aivan tuulesta tempaistu, sillä Keski-Siperiassa magneettikenttä on voimakkaasti anomaalinen ja esim. deklinaatio vaihtaa siellä etumerkkiään ikäänkuin navan vaikutuksesta (HANSTEEN, 1819; CAWOOD, 1979). Hansteenin aikalaisilla ei ollut selvää käsitystä, mikä oikeastaan on magneettinen napa. Kysymystä useissa julkaisuissa tarkasteli myös maineikas matemaatikko Leonhard Euler 1700-luvun puolivälissä (SCHÜTZ, 1902). Ensimmäisen kerran sen määritteli modernilla tavalla C.F.Gauss toteamalla, että magneettinen napa on kohta maan pinnalla, jossa mag-neettikentän horisontaalikomponentti H = 0. Sellaisia pisteitä ei ole maapallolla kuin kaksi. Gauss yleisti Biotin ja Halleyn-Hansteenin dipoli- ja kvadrupolimallit kuuluisassa tutkimuksessaan “Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus” (GAUSS, 1839). Hän käytti magneettikentän kuvaukseen periaatteessa mielivaltaisen määrän multipolimagneetteja,

113

mutta käytännössä (Gaussin aikaan) 4-6. Multipolien napojen paikoilla ei ole sinänsä mitään merkitystä, vaan magneettikenttä määräytyy jokaisessa maanpinnan pisteessä multipolien aiheuttamasta summakentästä. Gaussin multipolikehitelmä on edelleen globaalisen magneettikentän kuvaamiseen käytetty perusformalismi. Käytössä on nykyisin 12 multipolin malli. Sen avulla johdetaan maapallon magneettikentän referenssi-malli IGRF (International Geomagnetic Reference Field; esim. JACOBS, 1987; KORHO-NEN, 2000). 5. MAGNEETTIKENTTÄ SYNTYY INDUKTIOSTA Englantilainen tutkija H. Lamb esitti v. 1883, että Maan magneettikenttä on syntynyt tun-temattoman taivaankappaleen vaikutuksesta sen ohittaessa maapallon lähietäisyydeltä tuhansia vuosia sitten. Taivaankappaleen vetovoiman vaikutuksesta Maan sisäiset termo-sähköiset virrat olisivat siitä voimistuneet ja orientoituneet sellaiseen kiertosuuntaan, joka synnyttää dipolikentän. Nykyinen magneettikenttä olisi Lambin mukaan tämän kosmisen vaikutuksen hidasta heikkenemistä samaan tapaan kuin rautapalloa magnetoivat virrat hitaasti vaimenevat pois indusoivan kentän lakatessa vaikuttamasta (LAMB, 1883). Magneettikentän vuorokausivaihtelu liitettiin ensimmäisen kerran maapallon ulkopuo-lisiin tekijöihin v. 1908 ilmestyneessä julkaisussa “The diurnal variation of terrestrial magnetism” (SCHUSTER, 1908). Siinä osoitettiin Gaussin multipolikehitelmällä, että vuorokausivaihtelun aiheuttaja onkin korkealla ilmakehässä oleva sähköä johtava hypo-teettinen kerros. Näin ennustettiin magneettikentän variaatioista ionosfäärin olemassaolo, joka kokeellisesti vahvistettiin 1920-luvulla radioaaltojen heijastumisesta ilmakehän sähköä johtavista kerroksista yli 100 km korkeudella. Olettamus, että maapallon magneettikenttä olisi peräisin ferromagneettisesta nesteestä maan sisäosissa sai vakavan vasta-argumentin 1900-luvun alussa. Silloin keksittiin, että ferromagneettisuus katoa materian lämpötilan noustessa tietyn kullekin magnetoituneelle aineelle ominaisen rajalämpötilan (Curie-piste) yläpuolelle (esim. JACOBS, 1984). Maa-pallon kuorikerroksen magnetoituneelle aineelle tämä raja-lämpötila on n. 750°C, joka ylittyy jo muutaman kymmenen kilometrin syvyydessä. Vasta-argumentiksi ehdotettiin maan sisäosien korkeaa painetta, joka nostaisi Curie-pisteen olennaisesti korkeammille lukemille ja ferromagneettisuus voisi siten säilyä. Mitkään laboratoriokokeet eivät kuiten-kaan tukeneet tätä hypoteesia. Lähinnä seismisin menetelmin on saatu kuva maapallon suurrakenteesta. 1920-luvulla tunnettiin seismisten aaltojen nopeuskäyttäytymisen perusteella, että maapallolla on kiin-teä sisäsydän (säde n. 0.22Re ≈ 1400 km), jota ympäröi nestemäinen ulkoydin (säde n. 0.55Re ≈ 3500 km). Tätä ympäröi 2900 km paksuinen vaippakerros. Ylimpänä on maapallon kiinteä kuorikerros paksuudeltaan 10 – 40 km. Ydin on kooltaan suunnilleen samansuuruinen kuin Mars-planeetta ja se täyttää kuudenneksen maapallon tilavuudesta. Sisäydin on taas likimain Maan Kuun kokoinen (esim. KAKKURI, 1991). Ferromagneettisuuden kaltainen magneettisuus olisi mahdollinen vain kuorikerroksessa, mutta se on liian ohut ja siellä olevat tunnetut magneettiset materiat eivät mitenkään pysty aiheuttamaan havaittua globaalista magneettikenttää. Samoin sekulaarimuutos jäi ilman selitystä, koska kuorikerroksesta ei tunneta mitään sellaista muutosta, joka voisi liittyä magneettikentän jatkuvaan muutokseen. Uudeksi selittäjäksi otettiin toinen mag-neettisuutta aiheuttava tekijä, nimittäin sähkövirrat. Esitettiin ajatus, että maapallon mag-neetti olisi sähkömagneetti. Toisaalta mikä sitten ylläpitäisi näitä sähkövirtoja? Lamb osoitti v. 1883, että tällaiset virrat vaimenesivat pois Ohmin lain mukaan 15 000-20 000 vuodessa, jos virtoja ylläpitävää mekanismia ei olisi, ja magneettikentän pitäisi myös heiketä monotonisesti eksponentiaalilain mukaan, mikä oli kuitenkin vastoin havaintoja.

114

Mitään selitystä ei osattu antaa ja siten eräs magnetismin tutkija totesi tilanteen mahdotto-muuden vuonna 1912: “Difficulties which stand in the way of basing terrestrial magnetism on electric currents inside the Earth are insuperable” (SCHUSTER, 1912). Tilanne maapallon magneettisuuden fysikaalisen selittämisen suhteen oli ajautunut um-pikujaan. Jopa itse Einstein totesi 1900-luvun alussa, että maapallon magneettikentän synty on fysiikan suuria haasteita selittämättömänä ilmiönä. Saksalainen Walter Elsasser esitti 1930-luvulla, että maapallon magneettikenttä saattaisi muodostua induktion kautta, jos sähköä hyvin johtavassa nesteytimessä tapahtuisi sopi-vaa konvektioliikettä. Tämä ajatus on mm. lausuttu eräässä alan oppikirjassa (CHAPMAN, 1936): “A suggestion has been made that the telluric current system, instead of freely decaying, may be con-tinuously maintained by electromagnetic induction; convective motion in the liquid core, might in con-juction with the magnetic field be able to induce electromotive forces such as would balance the resistance losses”. Tämä on lähes moderni näkemys Maan magneettikentän alkuperästä, jonka mukaan Maan magneettinen pääkenttä syntyy maapallon ytimen pintakerroksessa, pääasiassa itä-länsisuunnassa kiertävistä sähkövirroista. 6. GEODYNAMO MAGNEETTIKENTÄN SELITTÄJÄNÄ Geomagnetismin tutkijat ovat varsin yksimielisiä siitä, että Maan magneettikenttää yl-läpitävä sähkövirtajärjestelmä syntyy dynamoperiaatteella, ts. sähköä hyvin johtavan ydinnesteen virtaukset hetkellisessä magneettikentässä synnyttävät induktiovirtoja, jotka säilyttävät magneettikentän esim. (JACOBS, 1991; BACKUS et al., 1996). Jos tällaisia in-duktiovirtoja ei syntyisi, siis jos ydinneste ei virtaisi, Maan magneettikenttä katoaisi ydin-nesteen sähkönvastuksen takia muutamassa kymmenessä tuhannessa vuodessa. Mikä mekanismi lopulta ylläpitää ydinvirtauksia on osittain epäselvä, mutta todennäköi-simpänä selityksenä pidetään syvällä ytimen sisällä tapahtuvaa radioaktiivista hajoamista, jossa vapautuu lämpöä. Tällöin ympäristöään kuumempi ja keveämpi ydinaine nousee kohti pintaa ja jäähtyy samalla. Pintakerroksen kylmempi ja raskaampi materia painuu alaspäin. Näin ytimeen syntyy kierto- eli konvektiovirtauksia. Maan pyörimisliikkeestä aiheutuva hitausvoima, Coriolis-voima, muuttaa ydinnesteen virtausliikkeen pyörteiseksi. Kyseessä on eräänlainen dynamo, geodynamo, jossa sähköäjohtava liikkuva neste indusoi magneettikentässä uutta magneettikenttää. Energia, joka tarvitaan “pyörittämään” dyna-moa tulee nesteytimen konvektioliikkeestä eli mekaaninen energia dynamossa muuntuu magneettiseksi energiaksi. Tarvittava teho on n. miljoona megawattia. Maan ytimessä arvellaan olevan 10 - 15 muutaman tuhannen kilometrin laajuista pyörre-keskusta ja niissä kussakin kiertävä sähkövirta synnyttää oman magneettikenttänsä.. Coriolis-voiman vaikutuksesta pyörteiden sähkövirrat kiertävät pohjoisella pallonpuolis-kolla oikealle, eteläisellä vasemmalle. Tämän takia lähekkäisten pyörteiden magneet-tikentät vahvistavat toisiaan, ja syntyy laaja-alainen dipolikenttä. Pyörrekeskusten havai-taan maanpinnalla laajalla alueella, missä magneettikentän suunta ja voimakkuus poik-keavat suuresti dipolikentän arvosta. Lähes koko Aasiassa ja suuressa osaa Eurooppaa vaikuttaa ns. Siperian häiriöalue (anomalia). Vaikka sen keskus on n. 5000 km päässä Suomesta, se kääntää kompassineulat niin, etteivät ne täällä osoita kohti magneettista napaa, vaan siitä n. 25 astetta itään (mm. KAKKURI, 1991; KORHONEN, 2000).

115

Kvantitatiivisesti tarkasteltuna dynamoperiaate voidaan esittää seuraavalla yhtälöllä (esim. JACOBS, 1991): !B

!t= 1"µ0

#2B + #$(v$B)

missä yhtälön vasemmalla puolella on magneettikentän aikaderivaatta. Oikean puolen ensimmäinen termi kuvaa ytimen sähkönvastuksesta (Ohmin laki) aiheutuvaa sähkövirran ja siihen liittyvän magneettikentän tasaista heikkenemistä, joka olennaisesti riippuu sähkönjohtavuudesta (σ) ja sähkövirtajakauman spatiaalisesta laajuudesta. Toinen termi oikealla kuvaa magneettikentän (B) ja ydinvirtauksen (v) välistä induktiovuorovaikutusta. Magneettikenttä säilyy (B > 0 ⇔ ∂B/∂t ≥ 0), jos ydinvirtauksien geometria on sellainen, että induktion vaikutuksesta syntyvä uusi magneettikenttä kompensoi ohmisen heikke-nemisen kautta tapahtuvat häviöt. Sama voidaan myös sanoa siten, että ns. magneettisen Reynoldsin luvun (Rm) tulee olla suurempi tai yhtä suuri kuin 1 eli Rm =

!"(v"B)

1#µ0

!2B$ 1

Jos taas Rm < 1, kenttä vaimenee eksponentiaalisesti. Edellä kuvailtu malli on ns. kinemaattinen dynamomalli, jossa pyritään löytämään (ad hoc) fysikaalisesti mielekkäästi käyttäytyvä virtausfunktio (v), joka säilyttää magneet-tikentän (toteuttaa yo. epäyhtälön), puuttumatta lainkaan siihen kysymykseen miten itse virtaus syntyy nesteytimessa vaikuttavien voimien kautta. Jo 1950-luvulla osoitettiin, että virtausfunktio, jossa on konvektioliikkeen lisäksi zonaalinen komponentti, säilyttää mag-neettikentän, jos kokonaisvirtausjakauma ei ole pyörähdyssymmetrinen. Teoria edellyttää myös voimakkaan, dipolikenttään verrattuna n. 100-kertaisen, toroidisen magneetti-kentän olemassaoloa. Toroidikentässä kenttäviivat kulkevat pitkin ytimen pintaa eikä sitä voida havaita ytimen ulkopuolella. Toroidikentän olemassaololle on saatu tukea Aurin-gon magneettikentästä, joka syntyy samankaltaisen dynamoprosessin tuloksena kuin Maan kenttäkin. 7. JOHTOPÄÄTÖKSIÄ Geomagneettisen kentän synty magnetohydrodynaamisena dynamoprosessina maapallon nesteytimessä on vahvistunut globaalikentän selitysmalliksi. Tähän liittyvät ensimmäiset teoreettiset tarkastelut tehtiin vasta 1930-luvulla. Viime vuosikymmenien avaruus-luotaimet ovat mittauksillaan paljastaneet, että myös aurinkokuntamme muilla planee-toilla ja itse auringollakin on magneettikenttä, joka syntyy ilmeisemmin dynamoperiaat-teella. Myös eräillä Jupiterin kuilla on magneettikenttä. Vaikka magneettikentän synty-periaate on selvillä, ei kaikkia magneettikentän aikakäyttäytymisen erikoisuuksia osata malleista ennustaa. Eräs tällainen on dipolikentän napaisuuskäännös joka maapallon tapauksessa tapahtuu tyypillisesti kerran miljoonassa vuodessa ja auringossa noin 22 vuoden välein. LÄHTEET BACKUS, G., PARKER, R. and CONSTABLE, C., 1996. Foundations of Geomagnetism, Cambridge, 367 p.

116

CAWOOD, J., 1977. Terrestrial magnetism and the development of international collaboration in the early nineteenth century. Ann. Sci., 34, 551. CAWOOD, J., 1979. The magnetic crusade: Science and politics in early Victorian Britain. ISIS, 70, 493. CHAPMAN, S., 1936. The Earth's magnetism. Methuen & Co., 116 p. GAUSS, C. F., 1839. Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus. Resultate magn. Verein, 1838. HALLEY, E., 1692. An account of the cause of the change of the variation of the magnetic needle, with the hypothesis of the structure of the Earth. Phil. Trans., 563. HANSTEEN, H. C., 1819. Untersuchungen über den Geomagnetismus der Erde. Christiania, 358 p. JACOBS, J.A., 1984. Reversals of the Earth's magnetic field. Hilger, 230 p. JACOBS, J.A., 1987. Geomagnetism, Vol 1., Academic, 627 p. JACOBS, J.A., 1991. Geomagnetism, Vol 4., Academic, 806 p. KAKKURI, J., 1991. Planeetta Maa. URSA, 184 s. KORHONEN, K., 2000. Geomagneettiset mallit ja IGRF-appletti. Ilmatieteen laitos, raportteja, 7, 85 s. LAMB, H., 1883. On electrical motions in a spherical conductor, Phil. Trans. London, 174, 519. LINDELL, I., 1994. Sähkötekniikan historia. Otatieto, Espoo, 320 s. NORTON, W. A., 1849. On the diurnal variations in the declination of the magnetic needle and in the intensities of the horizontal and vertical magnetic forces. Amer. J. Sci. Arts, 7, 1. SCHUSTER, A., 1908. The diurnal variation of terrestrial magnetism. Phil. Trans. London, 208,163. SCHUSTER, A., 1912. A critical examination of the possible causes of terrestrial magnetism. Phys. Soc. London, 24, 121. SCHÜTZ, D. E., 1902. Die Lehre von dem Wesen und den Wanderungen der magnetischen Polen der Erde – Ein Beitrag zur Geschichte der Geophysik. Reimer – Vohsen, Berlin, 76 p.