Prof. Baldovin Antonietta

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3° lezione: Introduzione alla mole

Per definizione la mole è l'unità di misura della quantità di sostanza, che è una delle sette grandezze

fondamentali del Sistema internazionale. Il simbolo della grandezza in questione è mentre il simbolo

della sua unità di misura è

La mole è definita come la quantità di sostanza di un sistema che contiene un numero di entità (o particelle

che possono essere atomi, molecole, ioni, etc.) pari al numero degli atomi presenti in 12 grammi esatti di

carbonio-12.

Il numero di entità contenute in una mole è noto come costante di Avogadro, dal chimico e fisico italiano

Amedeo Avogadro, ed è pari a , vale a dire seicentoduemila miliardi di miliardi di particelle.

Il numero di Avogadro

Il numero di Avogadro è spaventosamente grande. Facciamo qualche esempio. Un numero di

Avogadro di palline da ping pon copre la superficie della terra fino ad un’altezza di 40 km (più di

quattro volte l’altezza del monte Everest). Per riempire l’oceano Indiano ci vuole un numero di

Avogadro di tazzine da caffè, mentre in una tazzina sono contenute circa un numero di Avogadro

di molecole di acqua.

Si è soliti pensare alla mole come alla dozzina dei chimici, nel senso che se una dozzina sono

esattamente 12 unità (ad esempio 12 uova), per mole si intende un numero molto, molto più

grande e pari a unità. Va da sé che tali unità devono essere necessariamente molto,

molto più piccole delle uova, come appunto lo sono gli atomi e le molecole. La stessa analogia può

essere fatta a partire dal concetto di paio o di cinquina.

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Proviamo a convertire le moli in numero di particelle e viceversa. Ci serviremo della seguente

equivalenza:

n(mol) N(particelle)

1

0,5

2,5

In generale per passare da un numero di moli ad un numero corrispondente di particelle

si può usare la seguente formula:

La formula inversa permette invece di passare dal numero di particelle al numero di mol

E’ evidente che la particella in questione può essere un singolo atomo, una molecola biatomica o

una molecola molto più complessa. Prendiamo ad esempio una molecola di saccarosio (lo

zucchero da cucina), che ha la seguente formula chimica:

Un altro modo di rappresentare la sostanza è la formula di struttura, che mostra come si

dispongono nello spazio gli atomi e come si legano tra loro:

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Nella rappresentazione colorata è immediato individuare i tre elementi del composto (carbonio in

nero, idrogeno in bianco e ossigeno in rosso) e contare il numero di atomi di ciascuno di essi

all’interno della molecola (12 atomi di carbonio, 22 atomi di idrogeno e 11 atomi di ossigeno).

Se consideriamo un certo numero di molecole di saccarosio, il numero di atomi di ciascun

elemento presente dovrà rispettare la sua formula chimica.

Una mole di saccarosio, ad esempio, sarà formata da 12 mol di carbonio, 22 mol di idrogeno e 11

mol di ossigeno. Studia la tabella sottostante prima di affrontare gli esercizi proposti subito dopo.

Esercizi: l’obiettivo è riuscire a rappresentarsi mentalmente un certo numero di oggetti, siano essi

macroscopici o microscopici, e contare le parti di cui si compongono. Confronta i casi proposti.

CASI MACROSCOPICI ANALOGHI MICROSCOPICI

Dozzine uova

mol Atomi di fosforo C

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4

12

1

18 6,02×1021

840000 24×1022

48 0,025

Macchinine ruote Molecole di fosforo

P4

Atomi di fosforo P

4

1,5 migliaia 6,02×1023 molecole =1 mol

= 12,8 milioni

Occhiali lenti Molecole di ossigeno O2

Atomi di ossigeno O

2,4 milioni 3,0×109 molecole

1,2 miliardi 0,3 mol

tricicli sellini ruote Molecole di ammoniaca NH3

Atomi azoto N

Atomi idrogeno H

1

12000 9900

356 1,5 milioni

1 dozzina 1 mol

9 migliaia 0,45 mol

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La massa molare

Se una mole di carbonio-12 ha massa esatta di 12 grammi, mezza mole di questo isotopo ha una

massa di 6 g esatti. Esiste allora una proporzionalità diretta anche tra moli e le masse

di carbonio-12 corrispondenti.

Per passare dalle moli di C-12 alle corrispondenti masse è sufficiente moltiplicare il numero di moli

per la massa di una mole di espressa in grammi. Mentre per passare da una certa

massa di C-12 al corrispondente numero di moli basterà dividere la massa per la

massa di una mole di C-12.

Qualche esercizio di conversione:

sostanza formula massa(g) n(mol) N(atomi)

Carbonio-12 C

12 1 6,02× 1023

6

0,2

3,01× 1023

Se consideriamo una mole di sostanze diverse, vale a dire lo stesso numero di particelle di

differenti sostanze elementari o composte, le corrispondenti masse molari saranno diverse tra

loro, dipendendo ognuna dalla massa della singola particella.

Se ad esempio consideriamo lo stesso numero di atomi di mercurio e di idrogeno, immaginiamo

immediatamente che la massa corrispondente di mercurio sia maggiore di quella di idrogeno, dal

momento che un atomo di idrogeno ha una massa sicuramente inferiore a quella di un atomo di

mercurio.

Dalla TPE si ricava infatti che un atomo di mercurio ha massa atomica media di 200,6 uma mentre

un atomo di idrogeno, l’atomo più leggere tra tutti gli elementi della TP, ha massa atomica media

di 1,008 uma.

Nella figura che segue sono confrontate le masse molari di cinque sostanze solide.

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Rappresentando il contenuto della figura in un altro modo si ha che:

La massa di una mole di una qualsiasi sostanza viene chiamata massa molare ; le unità di

misura sono espresse in

.

In generale, per passare da moli a grammi si moltiplica la massa molare della sostanza in

questione per il corrispondente numero di moli :

1 mole 6,02·1023

atomi

12,0 g di C

65,4 g di Zn

32,06 g di S

63,55 g di Cu

200,6 g di Hg

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Se si ha a disposizione una certa massa di sostanza , si potranno calcolare le corrispondenti moli

con la formula inversa alla precedente, che vede al denominatore la massa molare della sostanza

in questione.

Prova a completare la seguente tabella utilizzando le due formule appena imparate:

sostanza

Zolfo 32,06 100

Grafite 12,0 1,5

Rame 63,55 4,6

L’unità di massa atomica

Lo spettrometro di massa è uno strumento che serve a misurare la massa di particelle cariche. Con

questo strumento è possibile disporre delle masse assolute di tutti gli isotopi di tutti gli elementi.

Ad esempio la massa assoluta dell’idrogeno-1, (l’isotopo più abbondante dell’H: il prozio ) è

pari a 1,6735339904×10-24 g, quella del C-12 è invece pari a 1,992 65×10−23 g, etc).

E’ evidente però che è poco immediato lavorare e confrontare masse espresse in questo modo. Si

è deciso pertanto di scegliere una sostanza di riferimento e di rapportare le masse di tutti gli altri

elementi a quella campione. La sostanza “campione” è stata prima la massa di un atomo di

idrogeno, poi la sedicesima parte della massa dell’isotopo 16 dell’ossigeno ed ora la dodicesima

parte della massa isotopica del carbonio-12.

Con la scelta del C-12 come sostanza di riferimento l’unità di massa atomica viene definita come la

dodicesima parte della massa di un atomo di C-12. La massa di un isotopo di C-12 è allora pari a 12

uma esatti.

La ragione consiste nel fatto che un atomo di carbonio-12 contiene 6 protoni, 6 neutroni e 6

elettroni, con protoni e neutroni aventi all'incirca la stessa massa e gli elettroni aventi massa

trascurabile. L'unità di massa atomica è allora particolarmente conveniente perché un nucleone

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(cioè un protone o un neutrone presenti nel nucleo) ha una massa circa pari a 1 uma. In generale,

un atomo o una molecola con un numero di massa A ha una massa di circa A uma.

Dal momento che il prozio è l’isotopo dell’idrogeno più abbondante (99,985%), e contiene

all’interno del suo nucleo un solo protone e nessun neutrone, la massa di 1 uma corrisponde

all’incirca alla massa isotopica del prozio ma anche alla massa atomica media di un atomo di

idrogeno.

Se vogliamo determinare a quanti uma corrisponde un grammo di sostanza, possiamo utilizzare il

fattore di conversione come segue:

Scopriamo così che 1 g corrisponde ad un Numero di Avogadro di uma.

Come esercizio proviamo a dimostrare che 1 mol di idrogeno ha massa molare pari a 1,008 g.

Una mole di H contiene un numero di Avogadro di atomi di idrogeno ciascuno con massa atomica

media pari a 1,008 uma. Moltiplichiamo allora la massa in uma di un atomo per il numero di atomi

contenuti in una mole:

Convertiamo ora la massa di una mole di atomi di idrogeno da uma a grammi utilizzando il noto

fattore di conversione:

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Dimostra, analogamente a quanto è stato fatto per l’idrogeno, che 1 mol di atomi delle seguenti

sostanze ha massa molare corrispondente alla massa atomica media espressa, non in uma, bensì

in grammi.

1 mol di atomi di Fe 55,85 g

1 mol di atomi di Hg 200,6 g

1 mol di atomi di N 14,01 g

1 mol di atomi di O 16,00 g

Il peso atomico o massa atomica relativa

Che il valore numerico della massa molare di un elemento espresso in grammi corrisponda a quello

della sua massa atomica espressa in uma non deve meravigliarci.

Supponiamo di rapportare la massa di un certo numero di cani allo stesso numero di gatti o di un

certo numero di ippopotami sempre allo stesso numero di gatti. Supponiamo ovviamente che i

gatti siano tutti uguali tra di loro così come i cani e gli ippopotami.

Dal momento che il gatto è il più piccolo dei tre animali, lo possiamo prendere come riferimento e

ricavare che la massa di un cane equivale a quella di 5 gatti mentre quella di un ippopotamo

equivale a quella di 400 gatti. 5 e 400 sono allora i pesi del cane e dell’ippopotamo rispetto al

gatto.

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Analogamente, se rapportiamo la massa di un numero identico di atomi di ossigeno e di idrogeno

otteniamo il numero adimensionale 16 (circa). Possiamo dire allora non solo che un atomo di

ossigeno pesa circa 16 volte più di un atomo di idrogeno ma anche che una mole di atomi di

ossigeno ha una massa che è circa 16 volte maggiore di quella di una mole di atomi di idrogeno.

Poiché 1 mol (cioè un numero di Avogadro) di atomi di idrogeno ha massa di circa 1 g, quella di una

mole di atomi di ossigeno è circa di 16 g.

L’idrogeno (come il gatto nel nostro esempio) era stato inizialmente scelto come sostanza di

riferimento, presentandosi come il più leggero degli elementi; il suo peso atomico PA era stato

posto uguale a 1 e il peso atomico di tutti gli altri elementi ricavato rapportando la loro massa a

quella di un numero uguale di atomi di idrogeno.

La massa atomica relativa (equivalente al termine peso atomico PA) è una grandezza fisica adimensionale

data dal rapporto tra la massa media degli atomi di un elemento e l'unità di massa atomica uma. La massa

atomica relativa dell’idrogeno è 1,008, quella dell’ossigeno è 16, mentre la massa molecolare relativa di una

molecola di acqua è 18,02.

Come si calcola la massa dei composti

Per il calcolo della massa di una molecola di un composto covalente, o di una unità formula nel

caso di un composto ionico, basta conoscere la sua formula chimica e sommare le masse di tutti gli

atomi presenti. Ad esempio la massa di una molecola di acido solforico di formula H2SO4 è la

somma della massa di due atomi di idrogeno H, di un atomo di zolfo S e di 4 atomi di ossigeno O.

Nella figura riportata la massa atomica media dei singoli atomi viene indicata con la sigla PA, che

indica il Peso Atomico dell’elemento. Il peso atomico PA corrisponde alla massa atomica media

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relativa, cioè ad una massa atomica adimensionale che non riporta l’unità di misura. Il PA ha ormai

solo un valore storico ed è stato quasi completamente soppiantato dalla massa atomica media

espressa in uma per le singole particelle o dalla massa molare espressa in grammi per un numero

di Avogadro delle stesse particelle.

Calcola la massa molecolare relativa o la massa formula relativa delle seguenti sostanze, per

ciascuna delle quali ti viene riportata la formula chimica.

sostanza Formula chimica Massa molecolare/formula relativa

ammoniaca

acido solfidrico

nitrato di potassio

dicloruro di bario

Anche la massa molare di un composto si determina a partire dalla sua formula chimica: risulta

uguale alla somma delle masse molari degli elementi che lo costituiscono. Ad esempio: la massa di

una mole di acido solforico di formula H2SO4 è la somma di due masse molari di idrogeno H, di una

massa molare di zolfo S e di 4 masse molari di ossigeno O. Il valore ottenuto è ancora 98,09 ma

questa volta è espresso in grammi.

In sintesi:

Facciamo un esempio

massa molare (g)

formula chimica massa particella

(uma)

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Nella figura e tabella che seguono vengono riportati alcuni esempi di sostanze composte.

Composto Formula PM (o PF) Mmol(g/mol)

dicromato di potassio 292,2 292,2

etanolo 46,07 46,07

acqua 18,02 18,02

solfato di rame 249,71 249,71

cloruro di sodio 58,45 58,45

Esercizi

1) Analizza una mole di ciascuna delle sostanze composte riportate a partire dalla loro formula

chimica, compilando una tabella per ciascuna di esse, come quella riportata di seguito per l’acqua.

sostanza

acqua

1 mol 2 mol 1 mol

18,02 g 2,016 g 16,00 g

6,02×1023

molecole 12,04×1023

atomi 6,02×1023

atomi

sostanza N H

ammoniaca

1 mol

14,01 g

14,01 g + (1,008·3) g=17,01 g NH3

14,01 uma + (1,008·3)

uma=17,01 uma

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6,02×1023

molecole ………………. 18,06×1023

atomi

sostanza

nitrato di

potassio

1 mol …………

atomi

…………

atomi

…………

atomi

6,02×10

23 unità

formula

Attento perché il gruppo viene riportato tra parentesi e preso due volte, per cui va

conteggiato due volte!

sostanza

idrossido di bario

1 mol 2 mol 2 mol

6,02×1023

unità formula ………… ………… …………