Modélisation du couplage du circuit d écoulement de l’onde ...
3. LA LUMIÈRE, ONDE ÉLECTROMAGNÉTIQUE 3.1 OPPH électromagnétiques Supposonsphase de l’onde...
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3. LA LUMIÈRE, ONDE ÉLECTROMAGNÉTIQUE
3.1 OPPH électromagnétiques
Supposons
)(0
rktieEE
xekk
kxtrkt
phase de l’onde
xxx
ttt
d
dsi avec xkt ddd
même phase en xx d à tt d qu’en x à t )0(d si :
ktx
dd
kv
vitesse de (propagation de la) phase
d
il y a couplage entre le champ magnétique et le champ magnétique :
Ek
B
),,( BEk
et : trièdre direct
(avec )xeck
k
E
B
x
y
ztournent autour de l’axe Ox…
B
etE
Dans le vide
1-1-81-
00skm 000300sm 103sm 458792299
1
cv
une OPPH se propage en ligne droite à la vitesse de phase :
…sauf dans le cas d’une OPPH polarisée rectilignement selon :ye
zyy ekxtBBeEekxtEE
)cos(et )cos( 00
Pour une OPPH dans le vide :
)(1 2
000p EkEEk
EkEBES
avec :
xeck
Ek
xecE
S
0
2
p
La puissance électromagnétique traversantune surface S orientée est égale au flux duvecteur de Poynting :
0p
BES
)(
2p d)(
S
S
MSP
M
S2d
)(S
+
+
S2d
pS
Dans un milieu transparent
ck
v
1n
00
1
cvrn
VIDE MILIEU TRANSPARENT
: pas de dispersion nc
kv
déf
dans le domaine de l’optique n indice de réfraction du milieu
n dépend de (de dans le vide)
: permittivité relative 0
r00r
1
c
v
0r r
2
vide ck longueur d’onde
dans le vide milieu
22
ncn
vk
cn
k
n
milieud’où
xecE
S
0
2
p xev
ES
0
2
p soit xecnE
S
0
2
p
: dispersion
Quelques valeurs de n à 15°C :
1000277,1 n
5,1520,1 n
650,1n
415,2n
air sec
eau
verre « crown » (classique)
verre « flint »
diamant
34
333,1 n
3.2 Domaine de l’optique
Lumière : ondes électromagnétiques détectées par l’œil humain. correspond à l’intervalle de longueurs d’onde :
m 0,75m 4,0
)(
c
cT
)m(
1310 1210 1110 1010 910 810 710 610 510 410 310 210 110 1 10 100 1000
610
1 M H z
910
1 G H z
1210151018102110
)H( z
Hz105,7 14 Hz104 14
VISIBLE
U.V I.R ONDES HERTZIENNESRAYONS X
spectre des ondes é lectrom agnétiques
RAYONSkmmm
3.3 Émission de la lumière par une source classique
sJ 1063,6 34 h
choc, absorption photon…
la désexcitation peut être NON radiative…
constante de Planck
dualité onde-corpuscule :
photon (masse nulle) onde électromagnétique de fréquence
0hE
0
ch
p 0
t : modèle pas concevable physiquement
relations d’incertitude de Heisenberg : hE 2
indétermination sur l’énergie de l’état excité durée de vie état excité
hE2comme
bande de fréquences de largeur
1
autour de 0
l’onde associée à l’émission d’un photon contient une
MAIS :
t fini1 tor (analyse de Fourier)
1
t
exemple : raie verte d’une lampe à vapeur de mercure 5
0105
Hz 105 140 (visible) Hz 105,2 10
et s 1021
s 104 15
00
11 ν
Tt
T ou p augmentent chocs entre atomes plus fréquents
désexcitation plus rapide
t raies du spectre de plus en plus larges
T augmente effet Doppler augmente
3.4 Réception par un capteur / Éclairement (ou intensité lumineuse)
ensemble œil-cerveau s 05,0r
cellule photo-électrique s 10 6r
s 102 15
0r Tt
capteurs optiques sensibles qu’à la puissance moyenne du signal
l’éclairement (ou intensité lumineuse) défini comme la puissancemoyenne reçue par unité de surface orthogonale à la directionde propagation
pSI
en 2-mW
onde plane dans le vide : 2
0
2
sAc
EI
onde plane dans un milieu transparent d’indice de réfraction n
2
0
2
sAc
EnI
pour un milieu homogène (n indépendant du point)