Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

1

3. KnoktasındakicismingörüntüsüyineKnoktasın-da oluştuğuna göre bu nokta aynanınmerkezidir.AsalekseneşitbölmeliolduğunagöreLnoktasıdaaynanınodaknoktasıdır.

4

I

K L

OdaktangeçerekaynayagelenIışını4numaralıyolgibiasalekseneparalelyansır.

Yanıt D dir.

4.

Z(F)

Y

X3

A

S

Sışınıtümsekaynanınodakdoğrultusundageldiğiiçinasalekseneparalelyansır.

ÇukuraynanınasaleksenineparalelgelenışınZnoktasındangeçerekyansır.Znoktası,çukurayna-nınodaknoktasıdır.

Yanıt C dir.

Test 1'in Çözümleri

1. Çukuraynalar;

• Dişhekimlerinindişmuayenesinde

• Güneşışınlarınıodakladığıiçingüneşfırınların-da

• Teleskopyapımında

• Elfeneri,ışıldakvearabafarlarındakullanılır.

Taşıtların yan aynasında kullanılan ayna tümsekaynadır.

Yanıt E dir.

2. ÇukuraynanınFodaknok-

f f

I1

F

tasındangelen I1 ışınıasaleksene paralel olarak yansı-mıştır.

Tümsekaynanınmer-

f ff

I2

F

M

kezi doğrultusunda ge-len ışın kendi üstündenyansımıştır.

Buna göre aynalarınodakuzaklıklarıveyarı-çaplarıeşittir.

Yanıt C dir.

Küresel Aynalar Test Çözümleri3

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

2 KÜRESEL AYNALAR

6. Düzlemayna,çukur

A(F)

S

B(M)

Şekil I

aynanın merkezineyerleştirildiği için Sışınışekildekiyoluiz-lemiştir.

C

f f f

A

B

cisim

görüntü

Şekil II

Cnoktasıçukuraynadan3fuzaklıktaolduğundangörüntüaynadan1,5fuzaklıktavecismegöretersoluşur.

Yanıt D dir.

7.

L

çukur

ayna K

F M

K

L

KnoktasalışıkkaynağınıngörüntüsüKʹnoktasın-daoluştuğunagöre,aynanınodaknoktasıvemer-kezişekildekigibidir.

L cismiodaklaaynaarasındakaldığınagöregö-rüntüsü aynanın arkasında, sanal olarak oluşur.Görüntününboyu,cisminboyundanbüyüktür.

Yanıt E dir.

5. (1)

asal

eksen

(2)

F1

F2

K

I

Iışınınınizlediğiyolabakarakaynalarınodaknok-talarışekildekigibigösterilebilir.

K cismi (1) numaralı aynadan 3f uzaklıkta ol-duğundangörüntüsü buaynadan 1,5f uzaklıktaoluşur(K1).

(1)

asal

eksen

(2)

F1

F2

K

1,5f f 0,5f

K1

K2

Kcismi(2)numaralıaynadanfuzaklıktaolduğun-danbuaynadakigörüntüsüaynanınarkasındaveaynadan0,5fuzaklıktaoluşur(K2).

İkigörüntüarasındakiuzaklık3fveya3birimolur.

Yanıt E dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

3KÜRESEL AYNALAR

10.Güneş ışınlarının

AŞekil I

toplandığı Şekil IdekiAnoktasıçukuraynanın odak nok-tasıdır.

X Y

FŞekil II

M

gY

gX

Şekil IIdeXcismiaynadan1,5f uzaklıktaoldu-ğundangörüntüsü3fdeoluşur.Görüntününboyucisminboyunun2katıolur.

ŞekilIIdeYcismiaynanınmerkezindedir.Bune-denleYcisminingörüntüsüyinemerkezde,cismegöretersveeşitboydaoluşur.

Yanıt B dir.

11.

f

X

F

TümsekaynadaFodaknoktasındangeçecekmişgibigelenXışınıasalekseneparalelyansır.

ff

Y

hF

Yh—2

f—2

Cisimtümsekaynadanfkadaruzaktaisegörüntü,aynaileodaknoktasınıntamortasında,sanalola-rakoluşur.Görüntününboyu,cisminboyununyarı-sıdır.

Yanıt B dir.

8.

I

P R

S

I

I

FM M F

PaynasınagelenIışınınınşekildekigibiyansı-masıgerekir.Buışınınizlediğiyolyanlışçizilmiştir.

RveSaynalarınagönderilen ışınlarınyansımasıdoğruçizilmiştir.

Yanıt A dır.

9.

P

R S

X Y(F)

I

f f—2

Tümsekaynanın F

2noktasındangeçecekmişgibi

gönderilenIışınıaynadanfuzaklıktangeçer.

Yanıt B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4 KÜRESEL AYNALAR

14.

FM

A

Al

B

Bl

asal

eksen

çukur ayna

Çukuraynada,merkez(M)ileodaknoktası(F)ara-sındakibircismingörüntüsümerkezindışındatersvecisimdenbüyükolarakmeydanagelir.

Cisminodağayakınolankısmınıngörüntüsüoda-ğadahauzak,odağauzakolankısmınıngörüntüsüodağadahayakınolur.

Yanıt C dir.

12.

1. asal

eksen

2. asal

eksen

f1

f2

I

F2

2F1

F1

f3

f2

11 = birim f2=1birim

f

f

2

1

2

1= birim

Yanıt B dir.

13. I1

f f f

F MŞekil I

I1ışınıtümsekaynadankendiüstündenyansıdığı-nagöremerkezdoğrultusundagelmiştir.

I2 F—2 F M

f f f

Şekil II

I2ışınıaynayafuzaklığındangeldiğiiçinyansıdı-

ğındauzantısı F

2dengeçer.

Yanıt B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

5KÜRESEL AYNALAR

3.

C

F

C

Bircisim,çukuraynanınodakiletepenoktasıara-sındaisecisminaynadakigörüntüsüsanal,düzvecisimdendahabüyükolur.Bunedenle Kkutusuiçindekiaynayalnızcaçukuraynaolabilir.

Yanıt A dır.

4.

ff

Y

ZX RP(F)

cisim

f—2

görüntü

Odakuzaklığıfolanbirtümsekaynadanfkadaruzağakonulanbircisminaynadakigörüntüsüşekil-

dekigibiaynanınarkasındaveaynadan f

2kadar

uzaktaoluşur.

Yanıt D dir.

Test 2'nin Çözümleri

1.

asal

eksen

I

x x x

A(MY)

B C

X Y

Xaynasınıntepenoktasındaneşitaçıyaparakyan-sıyan ışın Y aynasınadik düşmüştür.Bir başkaifadeyleAnoktasıYaynasınınmerkezidir.

Y aynasınınmerkezi olan A noktasına konulanışıklıcismingörüntüsüyineAnoktasındaoluşur.

Yanıt A dır.

2.

asal

eksen

tümsek ayna çukur ayna

düzlem ayna

asal

eksen

F

Ahmet

Ayşe

Aslan

Ahmet, tümsekaynada,sanalvekendindendahaküçükgörüntüsünügörür.Ahmetdoğrusöylemiştir.

Aslan,çukuraynadaodakiletepenoktasıarasın-danbaktığıiçinsanalvekendiboyundanbüyükbirgörüntügörür.Aslanyanlışsöylemiştir.

Ayşe,düzlemaynadaboyukendiboyunaeşit,sa-nalbirgörüntügörür.Ayşedoğrusöylemiştir.

Yanıt D dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

6 KÜRESEL AYNALAR

7.

A

I

P(F) R(M) S

I ışınının4.yansımadakendiüstündengeridön-mesiiçinPnoktasıçukuraynanınodağıolmalıdır.

DüzlemaynakaldırılıncaXcismiçukuraynadan1,5fuzaktaolduğundangörüntüaynadan3fuzak-lıktaoluşur.

Cisminyüksekliğiholduğundangörüntününki2holur.

Yanıt C dir.

8.

asal

eksen

X

asal

eksen

3

F M

S ışınınıngörüntüsü Sʹ noktasındaoluşuyor.Ohâlde S ninçukuraynadanuzaklığı 3f, Sʹnünuzaklığı1,5fdir.

Xışınıtümsekaynanıntepenoktasındaneşitaçıyaparak yansırken, çukur aynanın F odağındangeçerekaynayaçarpar.Buışınçukuraynadan3numaralıyoldanyansır.

Yanıt C dir.

5. Xcismindençıkanışıntüm- X

F

sekaynanınodağıdoğrultu-sundageldiğiiçinasalekse-neparalelyansır.Buneden-leXcisminingörüntüsüasalekseneparalelolur.

Y cisminden çıkanY

F asal

eksen

bir ışın çukur ayna-nın odağından ge-çerek asal ekseneparalel yansır. BunedenleYcisminingörüntüsüasalekseneparaleloluşur.

Zcismindençıkanbir Z

F M

asal

eksen

ışın aynadan kendiüstündengeriyansır.Bu nedenle Z cismi-nin görüntüsü asalekseneparaleldeğil-dir.

Yanıt D dir.

6.

S

F M

S S

Işıkkaynağındançıkanışınlarınönceçukuraynadayansıdığı söyleniyor. Bunun anlamı S cisminin ilkgörüntüsüçukuraynadaoluşacakdemektir.Scismiçukuraynadan3f,asaleksenden4birimuzaklıkta-dır.ÇukuraynadakigörüntüşekildekigibiSʹ nok-tasındaoluşur.

Sʹnoktasıdüzlemaynadan4birimuzaklıktaoldu-ğundangörüntüsüSʺnoktasındaoluşur.

Yanıt C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

7KÜRESEL AYNALAR

11.

asal

eksenF

1

X Y Z

M

Z ışınıasaleksenleeşitaçıyaparakyansıdıktansonra1noktasındangeçer.

Yışınıçukuraynanınodağındanaynayageldiğiiçinasalekseneparalelyansırve1noktasındangeçe-rekyolunadevameder.

Xışınıçukuraynanınmerkezindengeldiğiiçinken-diüstündenyansır.

Yanıt A dır.

12.ŞekilIdekibilgilerdenLnoktasınınodaknoktasıolduğuanlaşılmaktadır.

asal

eksen

K L(F)

asal

eksen

K L(F)

I2

I1

Şekil I

Şekil II

Yanıt D dir.

9.

asal

eksen X(F1)

1. ayna 2. ayna

Z

I

Y(M1)

Ydengeçerek1.aynayagelenIışınıkendiüze-rindengeridöndüğünegöreYnoktasıyanlızca1.aynanınmerkezidir.OhâldeI.yargıyanlıştır.

Ynoktasıikiaynanınmerkeziolmadığınagöreeğ-rilikyarıçaplarıeşitdeğildir.II.yargıdayanlıştır.

Asal eksen eşit bölmelidir. Y noktası 1. aynanınmerkeziolduğunagöreXnoktasıda1.aynanınodaknoktasıdır.III.yargıdoğrudur.

Yanıt C dir.

10.

TF

M

S

R

P

M noktası çukur aynanınmerkezidir.Merkezdençukuraynayagelen P ışınıkendiüzerindengeridöner.

OdaknoktasındangeçerekçukuraynayagelenRışınıasalekseneparalelyansır.Buışındüzlemay-nayadikdüştüğündenkendiüstündengeriyansır.

Sışınıkendiüzerindenyansımaz.

Yanıt E dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

8 KÜRESEL AYNALAR

15.

A B

C

I1

Şekil I

normal

EşitbölmeliasaleksenüzerindekiAnoktasıçukuraynanın odak noktası, B ise aynanın merkezidir.AynayaŞekilIdekigibigelenI1ışınımerkezdoğ-rusuylaeşitaçıyaparakyansımıştır.

A B

CŞekil II

I2

normal

Aynaya 3f uzaklıktan gelen I2 ışını yansırkenaynadan1,5f uzaklıktangeçer.Merkezdoğrusu,gelenveyansıyanışıniçinyinenormalgöreviya-par.

Yanıt A dır.

13.

h

X

çukur

ayna

Y O A B(F)

f f

2h

f—2

Onoktasınayerleştirilenküreselaynanıncinsiçu-

kuraynadır.Aynadan f

2uzaklıktakicismingörün-

tüsü aynanın arkasında ve aynadan f uzaklıktaoluşur.Görüntüsanal,düzveboyucisminboyunun2katıolur.

Yanıt B dir.

14.

asal

eksen

asal eksen

S

f1

f2

F1

Sışını,odakuzaklığıf1olanaynanınasalekseni-neparalelgeldiğiiçinbuaynanınodağındangeçe-rekyansımıştır.Bunedenlef1=1birimdir.İkinciaynayagelenışınasalekseni4birimuzaktankese-rekgelmiştir.Buışınyansıdıktansonraasalekseni2birimuzaktankestiğinegöre;

3f2=4birim

f2 = 3

4 birim

f

f 1

3

4 4

3

2

1= = bulunur.

Yanıt B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

9KÜRESEL AYNALAR

3. cisim

asal

eksenM F

görüntü

Çukuraynanınodaknoktasıilemerkeziarasındakibircismingörüntüsü,merkezindışında,gerçekvecisimdendahabüyükoluşur.

Yanıt D dir.

4. A

2hh

F

f f f

h h

BA B

F h/2h

f/2 f

f/2

C

C

Tümsekaynadanfkadaruzaklıktaki2hboyun-dakiA cisminin aynadaki görüntüsü şekildeki gibi

aynadan f

2uzaklıkta,hboyundaoluşur.

DüzlemaynanınönündekihboyundakiBcismi-ninaynadakigörüntüsüyineholur.

Çukuraynadan f

2uzaklıktakive

2

h boyundaki

cisminaynadakigörüntüsüşekildekigibihboyun-daoluşur.

Yanıt A dır.

Test 3'ün Çözümleri

1.

X

Y(M) Z(F)

K L

asal

eksen

cisim

görüntü

TepenoktasıKdaolançukuraynadan3fuzaklık-takicismingörüntüsüaynadan1,5fuzaklıktaolu-şur.BuaynanınodaknoktasıZdir.

Yanıt C dir.

2.

K

K

P R S(F)

L

L

ffff

R noktasına konulan noktasal cismin görüntüsüyineRnoktasındaoluştuğunagöreRnoktasıay-nanınmerkezi,Snoktasıaynanınodaknoktasıdır.

Aynadan 1,5f uzaklıktaki K cisminingörüntüsüaynadan3fuzaklıktaoluşur.

Aynadan f

2uzaklıktakiLcisminingörüntüsüay-

nanınarkasındaveaynadanfuzaklıktaoluşur.

Bunagöreikigörüntüarasındakiuzaklık8birimdir.

Yanıt E dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

10 KÜRESEL AYNALAR

7.

F

1 2 3

123

Bir cisim tümsek aynanın önüne nereye konulur-sakonulsun,görüntüsüdaimaaynanınarkasında,odakiletepenoktasıarasında,sanalolarakoluşur.Cisim aynadan uzaklaştıkça görüntüsü küçülerekodağayaklaşır.

Yanıt B dir.

8. I

f1

f2

F1

F2

IışınınınşekildekiyoluizlemesiiçinaynalarınF1, F2odaknoktalarınınşekildekigibiçakışıkolmasıgerekir.Bunagöre;

f1=1birim

f2=3birim

f

f

2

1 = 3

1 bulunur.

Yanıt A dır.

5. cisim

M F

görüntü

3Şekil I

cisim

M F

görüntü

2

Şekil II

cisim

M F

görüntü

4

Şekil III

CisimŞekilIdekigibimerkezindışındaisegörüntü-sü3numaragibiM-Farasındaoluşur.

CisimM-Farasındaisegörüntüsü2numaragibimerkezindışındaoluşur.

Cisimodakileaynaarasındabiryerdeisegörüntü-süaynanınarkasındavesanalolarakoluşur.Bu,4numaralıgörüntügibidir.

Yanıt E dir.

6.

K L O X Y(F)

cisim

görüntü

ff

—2

KnoktasınakonulanbircisminXnoktasındasanalgörüntüsününoluşmakoşullarışekildekigibidir.

Yanıt A dır.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

11KÜRESEL AYNALAR

11.

K

f1

f2

F2

2F1

2f1=3birim

f1 = 2

3 birim

f2=2birim

f

f

4

3

2

1= bulunur.

Yanıt C dir.

12. f1 f

2

S

1,5f1

3f1

0,5f2

f2

Çukuraynaya1,5f1uzaklıktangelenSışını,yan-sırken3f1uzaklıktangeçer.

1f birim

f birim

2

3

3

2

1

1

=

=

bulunur.Tümsekaynayaf2uzaklıktangelenışınyansırkenuzantısı0,5f2dengeçer.Bunagöre;

f2=2birim

f

f

2

3

2

3

1

2

1= = bulunur.

Yanıt D dir.

9.

asal

eksen

çukur

ayna

düzlem

ayna

F2F3F

I

I ışını sistemde 3. kez yansıdıktan sonra kendiüzerindengeridöner.

Yanıt B dir.

10.

MF

X

d dd

d/2

DüzlemaynadanyansıyanXışınıçukuraynanınmerkezinden geçerek çukur aynaya ulaştığı içinkendiüzerindengeriyansımıştır.Şekildegörüldüğü

gibiçukuraynanınodakuzaklığı2

1 ddir.

Yanıt B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

12 KÜRESEL AYNALAR

15.

Z

IX P

asal

eksen

h

K

Y

Kcismiaynanınmerkezinekonulduğuiçingörüntü-sününboyuyineholmuştur.

Çukuraynaya f

2uzaklıktangelenIışınıyansır-

kenuzantısıXnoktasındangeçer.

Yanıt E dir.

16.

asal

eksen

düzlem ayna

MF

çukur ayna

K

IV

DüzlemaynayaşekildekigibigelenKışını,aynanınnormaliileeşitaçıyaparakyansıdığındaçukuray-nanınFodaknoktasındangeçer.Fdengeçerekçukuraynayagelenışın,asalekseneparalelolarakyansır.

Yanıt B dir.

13.

Y asal

eksen

I

F2

f2

2F1

f1

F1:Tümsekaynanınodaknoktası

F2:Çukuraynanınodaknoktası

olsun.IışınınınşekildekigibibiryolizlemesiiçintümsekaynanınmerkeziileçukuraynanınodağıXnoktasındaçakışıkolmalıdır.Bunagöreherüçyar-gıdadoğrudur.

Yanıt E dir.

14.Cisimdüşeydeüççizgidenoluşuyor.

asal

eksenFM

Merkezdekiçizginingörüntüsü,yinemerkezde,tersveeşituzunluktaoluşur.

MerkezindışındakiçizginingörüntüsüM-Farasın-davedahakısaoluşur.

Merkezleodakorasındakiçizginingörüntüsümer-kezindışındavedahauzunoluşur.

Yanıt B dir.