CAPITULO VIII

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CAPITULO 3

INDICES DEL CICLO DE TRABAJO

3.1. GENERALIDADES

En la fig. 5 se muestra el diagrama indicado real de un motor de carburador de cuatro tiempos sin sobrealimentacin. El rea delimitada por la curva a a f k z1 l b1 es equivalente al trabajo indicado del ciclo +L1. Por lo tanto, el trabajo indicado del ciclo completo de un motor de cuatro tiempos sin sobrealimentacin, tomando en consideracin el trabajo consumido en el proceso de intercambio de gases Li gas, ser

Li M = Li Li gas(50)

El trabajo indicado no puede ser plenamente transmitido desde el cigeal del motor al consumidor, ya que una parte de aqul se gasta en vencer la friccin entre las piezas conjugadas mviles y en accionar los mecanismos auxiliares. Estos gastos se denominan prdidas mecnicas Lm y deben restarse del trabajo indicado. La diferencia entre el trabajo indicado y las prdidas mecnicas representa el trabajo efectivo en el eje del motor +Le que puede utilizar el consumidor:

Le = Li - Lm(51)

Fig. 5 Diagrama indicado de un motor de carburador de cuatro tiempos.

La magnitud de L1 gas en el motor de cuatro tiempos, generalmente se incluye en las prdidas mecnicas Lm.

Resulta ms conveniente analizar por separado los ndices indicados y efectivos del motor. Los primeros caracterizan la perfeccin del ciclo a realizar en cuanto al aprovechamiento del calor y estn vinculados con la calidad de organizacin de los procesos; los segundos consideran adems el grado de perfeccin mecnica del motor.

3.2 PARMETROS INDICADOS

Presin media indicada. El diagrama indicado (vase la fig. 5), obtenido al investigar el motor, no tiene fronteras precisas que delimiten el paso de un proceso a otro. La naturaleza de este paso depende de una serie de factores y resulta imposible someterla al clculo analtico. Al efectuar el clculo trmico del motor y determinar sus ndices, el diagrama indicado analtico (terico) se traza para dos carreras del pistn (compresin y expansin), mientras que los gastos para las carreras de bombeo se incluyen en las prdidas mecnicas o se tienen en cuenta separadamente. El redondeamiento del diagrama en los lugares que determinan el paso de un proceso a otro, se efecta a partir de los resultados obtenidos en investigaciones de motores anlogos.

En el esquema terico esto se toma en cuenta introduciendo un coeficiente especial.

En la fig. 6 se muestran, en calidad de ejemplo, los diagramas indicados terico (no redondeado) aczzb y real accze l b del ciclo con suministro mixto calor.

Para el diagrama terico no redondeado el trabajo indicado del ciclo es

Li nr =Lzz + Lzb Lac(52)

Fig. 6 Diagrama indicado de un motor Diesel de cuatro tiempos

El trabajo en el tramo zz a p = const es:

Lzz = pzVz pzVc = pzVc (( - 1) = (pc (( - 1) .

El trabajo, siendo el proceso de expansin politrpico, resulta

Multiplicando y dividiendo el segundo miembro de esta ecuacin por Vc y considerando que Vz / Vc = ( y Vb / Vz = ( , obtendremos

Eltrabajo, siendo politrpico el proceso de compresin, es

Lac =

Sustituyendo en la ecuacin (52) las expresiones de trabajo para los procesos individuales, tendremos

(53)

Determinemos el trabajo del ciclo, correspondiente a la unidad de volumen del trabajo del cilindro Vh (en m3). Para el diagrama no redondeado el trabajo especfico en J/m3 o en Pa resulta igual a

(54)

en MPa

(55)

La magnitud pi se denomina presin media indicada del ciclo, que es la presin manomtrica convencional de accin constante con la cual el trabajo realizado por los gases durante una carrera del pistn es igual al trabajo indicado correspondiente al ciclo.

Para el ciclo estudiado, dividiendo la ecuacin (53) entre Vh y recordando que

Vc / Vh = 1 / (( 1) Y pc = pa(n1, obtendremos

Pinr = Pa

(56)Para el ciclo (vase la fig. 5) donde el calor se suministra solamente a volumen constante (motores de encendido por chispa), la presin media indicada para el diagrama no redondeado aczb se determina a base de la ecuacin (56) siendo ( = 1. En este caso ( = ( y

(57)

o, teniendo en cuenta que 1 / ( = Tb / Tz ; 1 / ( = Tb / Tz y 1 / ( = Ta / Tc las ecuaciones (56) y (57) obtendrn respectivamente la siguiente forma:

(58)

y

(59)

De los diagramas indicados del ciclo real del motor de carburador (vase la fig. 5) y Diesel (vase la fig. 6) se desprende que el trabajo indicado (correspondiente a dos carreras) del ciclo real redondeado es menor que el terico en una magnitud equivalente a las reas sombreadas en cruz. Su magnitud depende del carcter en que transcurre el proceso de combustin, as como del instante en que se inicia la apertura de la vlvula de escape. La desviacin de los valores reales de pg con respecto a los calculados se evala a travs del coeficiente de redondeamiento (plenitud) del diagrama ( i .

La presin media indicada del ciclo real es

pi = ( i Pi nr(60)

Segn resultados experimentales, ( i = 0,92 . . . 0,97. La desviacin del ciclo real respecto al terico en los motores de encendido por chispa es menor que en los motores Diesel. Por eso en los motores de encendido por chispa los valores de ( i se aproximan al lmite superior. Los motores Diesel con cmaras de combustin separadas (cmaras de turbulencia, antecmaras y otros) tienen coeficientes ( i ms prximos al lmite inferior, debido a la existencia de prdidas hidrulicas y trmicas adicionales.

Para el ciclo real de los motores de encendido por chispa, al hacer los clculos, por lo comn se adopta (vase fig. 5) pz = 0.85 pz cal.

El trabajo del intercambio de gases tambin se acostumbra referirlo a la unidad del volumen de trabajo, expresndolo a travs de cierta presin media (pgasPara el motor de cuatro tiempos sin sobrealimentacin

(pgas (

(61)

La magnitud de (gas depende del rgimen de velocidad y de la carga del motor. Para los motores de autotractores (gas 0.75 ... 0.90 (los valores mayores corresponden a los motores de tractores que funcionan con menor frecuencia de rotacin).

En caso de que el motor funcione con sobrealimentacin el trabajo del intercambio de gases puede ser positivo o negativo.

En los motores de dos tiempos pi , calculado partiendo del diagrama no redondeado para la parte til de la carrera del mbolo, se recuenta para toda la carrera del pistn. El valor de pi teniendo en cuenta su disminucin en el diagrama redondeado y refirindolo a toda la carrera del pistn, es

pi = (i pi nr (1 - ( )(62)

donde ( es la parte de la carrera del pistn perdida para el barrido.

Para los motores de dos tiempos con barrido por contorno, al determinar pg recurriendo a la frmula (62), se puede asumir que (i = 1, si tenemos en cuenta que el trabajo positivo realizado por el gas en el proceso de intercambio de gases compensa las prdidas no consideradas en el diagrama no redondeado. Los motores de dos tiempos con barrido uniflujo a travs de vlvulas y lumbreras tienen, segn resultados experimentales, (i = 0,94 . . . 0,98.

A continuacin vienen expuestos los valores de pi (en MPa) cuando los motores funcionan a plena carga:

TABLA 1Motores de cuatro tiempos de encendido por chispa sin sobrealimentacin, que funcionan a gasolina (de carburador, de inyeccin, de encendido por dardo)0,81,2

Motores a gas de cuatro tiempos de encendido por chispa0,50,7

Motores Diesel de cuatro tiempos: sin sobrealimentacin0,751,05

sobrealimentadosHasta 2,2

Motores de dos tiempos de carburador (de motocicletas) con barrido por 0,250,45

Motores Diesel de dos tiempos:

sin sobrealimentacin0,350,7

sobrealimentadosHasta 1,2

A medida que disminuye la carga, la presin pi decrece. Los menores valores de pi se obtienen cuando el motor trabaja sin carga (en vaco). En este caso todo el trabajo indicado se gasta en friccin, intercambio de gases y en accionar los mecanismos auxiliares (pi = pm).

Potencia indicada. El trabajo indicado (en N.m), ejecutado por un cilindro en un ciclo, es

Li = piVh ,

donde pi es la presin media indicada, en Pa; Vh, el volumen de trabajo del cilindro, en m3 Vh = (D2S/4 (D es el dimetro del cilindro, en m; S, la carrera del pistn, en m). El nmero de ciclos de trabajo realizados por el motor en 1 s es igual a 2n/( (donde n es la frecuencia de rotacin del cigeal, en rps; 2n, el nmero de carreras del pistn por segundo; (, el nmero de tiempos del motor, es decir, el nmero de carreras del pistn por ciclo). La potencia indicada (en W) de un cilindro

del motor que tenga i cilindros

(63)

Si en la frmula (63) se expresa pi en MPa, el volumen de trabajo del cilindro Vh en 1 y n en rpm, entonces obtendremos la potencia indicada en kw

(64)

Para los motores do cuatro tiempos ( ( = 4) tendremos de la expresin (64)

(65)para los do dos tiempos ( ( = 2)

(66)Rendimiento indicado y gasto especfico indicado de combustible. El rendimiento indicado (i puede determinarse, si se conoce el trabajo indicado realizado por el motor. Para esto al ensayar el motor es necesario obtener el diagrama indicado. Durante el registro del diagrama de un motor rpido generalmente se mide la presin en funcin del ngulo (. Para obtener el diagrama indicado se emplea un indicador electroneumtico que registre el diagrama promedio de una serie de ciclos, o el indicador no inercial tipo oscilgrafo de rayos catdicos que permita mediante un elemento sensible (por ejemplo, un sensor de piezocuarzo) obtener la variacin rpida de la presin en tiempo. El oscilograma o diagrama obtenido se reconstruye para el sistema de coordenadas p V .

Midiendo la superficie E (mm2) del diagrama indicado (fig. 7) y considerando la graduacin de la escala de presin m (mm/MPa) se determina la presin media indicada

(67)

donde l es la longitud del segmento en el diagrama que corresponde la carrera del pistn, en mm.

Fig. 7. Determinacin de la presin media indicada de acuerdo al diagrama indicadoSi durante la prueba fueron determinadas la potencia indicada del motor y la cantidad de combustible consumida en una hora, entonces el gasto especfico indicado de combustible [en g/(kW.h)] puede calcularse por la frmula

(68)

donde Gc es el consumo de combustible, calculado para la prueba del motor en el rgimen estacionario dado (Ni = const, siendo pi = const y n = const), en kg/h.

Si se conoce el poder calorfico del combustible, entonces el rendimiento indicado es

(69)

donde Hu se expresa en J/kg y gi en kg/J

En los clculos prcticos, tomando en consideracin las unidades anteriormente adoptadas [Hu en MJ/kg y gi en g/(kW.h)], obtenemos

Para el motor a gas el gasto de combustible se determina en unidades de volumen.

El gasto especfico volumtrico de gas (en m3/J) es

vi =

donde VG es la cantidad de gas gastada en el motor por unidad de tiempo, en m3/s.

Si el consumo de gas se determina para todos los cilindros del motor VG en m3/h, y la potencia Ni en kw, entonces el gasto especfico indicado u1 obtendremos en m3/(kW.h).

El rendimiento indicado del motor a gas

(i = 1/ ( Huvi )(70)

donde Hu se expresa en J/m3 y vi en m3/J.

Al sustituir en la ecuacin (70) Hu en MJ/m3 y vi en m3/(kW.h) obtendremos

Evaluar el aprovechamiento de calor en los motores, basndose en el gasto especfico de combustible, se puede solamente en caso de que se comparen los parmetros de los motores que trabajen empleando un mismo combustible. Al analizar el funcionamiento de motores que consuman combustibles con diferentes valores de Hu, el aprovechamiento de calor se debe valorar recurriendo al rendimiento indicado o, lo que es igual, apreciando el producto del poder calorfico por el gasto especfico de combustible. Esto se refiere especialmente a los combustibles gaseosos que tienen valores muy diferenciados de Hu .

Relacin entre los principales parmetros de ciclo de trabajo. El anlisis de los factores que influyen sobre los ndices del ciclo y la determinacin de la previsible economa del motor a disear se puede efectuar recurriendo a las frmulas que se exponen a continuacin.

Motores de combustible lquido. La cantidad de mezcla fresca (en kg) que ingresa al cilindro del motor en cada ciclo es

donde Gc viene en kg/s y n en rps.

La cantidad de aire (en kg) que puede ocupar el volumen de trabajo de un cilindro para las condiciones del medio ambiente, es

(Ga)pkTk = Vh(k ,

donde Vh se expresa en m3, (k en kg/m3.

El consumo de combustible (en kg/s) se obtiene de las ecuaciones (63) y (68)

Gc = giNi =

donde gi se da en kg/J, Ni en W, Vh en m3 y pi en Pa.

Entonces el coeficiente de llenado ser

(V =

Por lo tanto, el gasto especfico indicado de combustible (en kg/J), ser

gi = (71)

El gasto especfico indicado de combustible [en g/(kW.h)] ser

gi = 3600

(72)

donde pi viene en MPa.

Introduciendo el valor de gi de la expresin (71) en la ecuacin (69), obtendremos para el rendimiento indicado la siguiente expresin:

(73)

Al expresar en la ecuacin (73) Hu en MJ/kg y pi en MPa, sta mantendr la misma forma.

Las ecuaciones (71) y (73) muestran la relacin existente entre (i o gi y los parmetros fundamentales que determinan el trabajo del motor. Conociendo de los clculos anteriores las magnitudes de (, (V, l0 , as como los parmetros del aire en la admisin y el poder calorfico del combustible, se puede determinar para un motor a disear la previsible economa y rendimiento del ciclo.

El anlisis de las expresiones anteriormente aducidas permite tambin establecer cules son las vas para alcanzar las condiciones ptimas en utilizar el combustible introducido en el ciclo. Hay que tener en cuenta que las investigaciones de dichas relaciones y las conclusiones respectivas sern justas solamente en el caso de que se conozca para qu tipo de formacin de la mezcla y modo de regulacin se hace el anlisis. Esta condicin es la que determina el enlace entre las magnitudes individuales que integran la ecuacin.

De la ecuacin (73) se puede hallar la presin media indicada del ciclo (en Pa)

(74)

Si en la ecuacin (74) Hu se da en MJ/kg, pi se expresar en MPa.

Despus de sustituir el valor de pi de la ecuacin (74) en la expresin (72), obtendremos la ecuacin para la potencia indicada del motor (en W)

Al expresar en esta ecuacin Vh en 1, n en rpm y Hu en MJ/kg, de la ecuacin (74) obtendremos la expresin para la Ni en kW:

(75)

Motores de combustible gaseoso. Para los motores, que funcionan con combustible gaseoso, al determinar el enlace entre los parmetros que caracterizan el ciclo, es necesario considerar que la cantidad de carga fresca M1 se expresa en kmol por 1 kmol de combustible. Por eso el poder calorfico del combustible debe ser tambin referido a 1 kmol, para lo cual es necesario dicho parmetro Hu, expresado en J/m3, multiplicarlo por 22,4 (el volumen de 1 kmol de gas a 0 C y a la presin de 1.106 Pa). Sabiendo que Li = piVh y Vh = 8314 M1Tk / ( pk(( ), obtendremos la frmula para el trabajo indicado del ciclo

Li = 8314

Entonces, para el ciclo estudiado

(i =

El gasto especfico indicado de combustible gaseoso ser

= ;

donde vi est en m3/J y m3 / (kW.h), respectivamente.

El consumo de calor por unidad de potencia del motor a gas ser

qi = 9700

donde Hu se expresa en MJ/m3, vi en m3 (kW(h), qi en MJ/ (kW.h). La presin media indicada del ciclo es

pi = 2690 ,

donde Hu viene en MJ/m3 ; pk en MPa; pi en MPa. La potencia indicada del motor de gas (en kW) es

Ni= 89,67

donde Vh se expresa en 1; n en rpm; pk en Mpa; Hu en MJ/m3.

3.3 PARMETROS EFECTIVOS

Potencia efectiva y prdidas mecnicas. La potencia que puede obtenerse en el cigeal del motor se denomina efectiva. La potencia efectiva Ne es menor que la indicada Ni en la magnitud de la potencia que se gasta en las prdidas mecnicas Nm es decir

Ne = Ni - NmLa potencia gastada en prdidas mecnicas, as como la potencia efectiva, lo mismo que la indicada, se acostumbra referirlas a la unidad de volumen de trabajo del cilindro y expresarlas en unidades convencionales de presin Pm Y Pe.

Expresando pm en MPa, Vh en 1; n en rpm, obtendremos la frmula de la potencia que se gasta en las prdidas mecnicas, cuya forma es anloga a la de la potencia indicada (en kW);

Nm =

de donde la presin media correspondiente a las prdidas mecnicas (en MPa) es

pm = 30

La presin eficaz media es

pe = pi pm(76)

La potencia efectiva (en kW) resulta

Ne = (77)

donde pe se da en Mpa, Vh en 1 y n en rpm.

La presin eficaz media (en Mpa) es igual a

pe = 30

Para comparar diferentes motores, la potencia efectiva se refiere a la unidad de volumen:

N1 =

De la frmula (77) tenemos

N1 = ,

donde N1 se expresa en kW / l.

La potencia por litro expresada en CV/1 ser

(N1)CV = l.36N1Las prdidas mecnicas se valoran por el rendimiento mecnico

(78)

o bien

(79)

La potencia correspondiente a las prdidas mecnicas est constituida por las potencias que se gastan: en vencer la friccin Nfr ; en poner en accionamiento los mecanismos auxiliares (las bombas de agua y de aceite, el ventilador, el generador y otros) Na.m ; en el intercambio de gases Ngas (se considera slo en los motores de cuatro tiempos); en accionar el compresor o la bomba de barrido Nk .

Por consiguiente,

Nm = Nfr + Na . m + Ngas + NkO respectivamente

pm = pfr + pa . m + pgas + pkDe las ecuaciones (79) y (78) tenemos que

pe = (mpiy Ne = (mNi(80)

Considerando la frmula (74), obtendremos

pe = ,(81)

donde Hu se expresa en MJ/kg, pe en MPa.

La potencia efectiva que corresponde a la unidad de cilindrada (en kW / l), tomando en consideracin las frmulas (75) y (80):

N1=

(82)

En la tabla 2 vienen expuestos los valores del rendimiento mecnico y de la presin eficaz media, al trabajar los motores de automviles y tractores a rgimen nominal.

Rendimiento efectivo y gasto especfico efectivo de combustible. El grado de aprovechamiento del calor se determina por el rendimiento efectivo (e y por el gasto especfico efectivo de combustible ge . TABLA 2

Rendimiento mecnico (m y presin eficaz media pe de diferentes motores

Motores(mMpa

De cuatro tiempos de carburador

De cuatro tiempos Diesel

A gas

De cuatro tiempos Diesel sobrealimentados

De dos tiempos Diesel rpidos0,70,85

0,70,82

0,750,85

0,80,90,70,850,60,950,550.85

0,50,750,72,0

0,40,75

El trabajo efectivo referido a 1 kg de combustible, constituye

Le = Li Lm ,

de donde el rendimiento efectivo

(e =

Puesto que

y

Le = ;entonces

(e =

(83)Para los motores que funcionan con combustible lquido, introduciendo en la ecuacin (83) el valor de (i de la expresin (80), obtendremos

(84)El gasto especfico efectivo de combustible puede determinarse a travs del rendimiento efectivo (en kg/J)

Despus de introducir el valor de 1e a partir de la expresin (84) obtendremos

ge =

Si se expresa pe en MPa y el gasto especifico de combustible ge en g / (kW.h), la frmula obtendr la siguiente forma:

ge =3600

Para los motores que funcionan a gas,

; ve = 269(10-5

donde ve ser en m3/J.

El gasto especfico de combustible [en m3/(kW.h)], se calcula por la frmula

ve = 9700

El gasto especfico efectivo de calor [en MJ/(kW.h)] al expresar Hu en MJ/m3 y ve en m3 / (kW.h), es igual a

qe = 9700

En la tabla 3 se exponen los lmites de las magnitudes de (i

TABLA 3Gastos especficos de combustible y rendimientos de motores

Motores(I(egi , g / (kW( h)ge , g / (kW( h)

De carburador, de automvil

Diesel rpidosA gas0,280,39

0,420,48

0,280,330,250,33

0,350,40

0,230,28245300

175205

300325

217238

(e , gi y ge que se logran en los motores modernos funcionando en rgimen nominal.

Para los motores a gas el gasto especfico indicado de calor es igual a 12.810.8 MJ/(kW.h) y el efectivo es de 17 14.4 MJ/ (kW.h).

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