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1
Ottenimento di un componente nella sua forma ‘finale’attraverso la colata di metallo liquido in un ‘adeguato’ contenitore
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• lingotti
• colata continua
• in forma - transitoria
- permanente
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Fusibilita’ Colabilita’
• fondere a temperature relativamente basse(MAX 1500-1600 °C)
• mantenere una sufficiente omogeneità
• fornire getti esenti da difetti
Attitudine dei materiali alla fabbricazione per fusione
riempire completamente la forma(fluidità / colabilità / scorrevolezza)
Influenza la tecnologia scelta, i parametri,il materiale e le caratteristiche della forma,la velocità di colata, etc
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3
blocchi di metallo destinati a successive lavorazioni
150 - 800
b
h = 3 - 7 b
conicità inversa
1 - 2 °
lingottiera
paniera
sistema di colata - diretto- in sorgente- con bacino intermedio
conicità diretta
sivieraLingotti
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La “vita” di un lingotto
ColataColata
Raffreddamento/solidificazioneRaffreddamento/solidificazione
VenditaVendita
FinituraFinitura
SemifinituraSemifinitura
SgrossaturaSgrossatura
RiscaldamentoRiscaldamento
Estrazione dalla lingottieraEstrazione dalla lingottiera
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Siviera
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scorificazione
colata
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Riscaldamento
Forno a spinta
Pressaidraulica
Sgrossatura
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Laminatoio sbozzatoreuniversale con gruppodi comando
laminato
cilindri di lavoro
cilindri di supporto
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Semifinitura Laminatoioa caldo
Laminazione
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Finitura
Laminazione a freddo tolleranze (ritiro, deformazioni)finiture (picchi e valli)qualità del prodotto (ossidazione)
Asportazione di truciolo tolleranzefinitureversatilità
Saldatura tubiaghi
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- gocce fredde- doppia pelle- tacconi- riprese di colata- lesioni superficiali
Spruzzi e formazione delladoppia pelle
Formazione della ripresa di colata
Distacco del lingotto dalla lingottiera conpericolo di rottura e traboccamento delmetallo (formazione di tacconi)
La tendenza a formare cricche è valutabile dal rapporto:velocità di aumento pressione / velocità di asportazione del calore =portata/sezione / perimetro/sezione = Q/S / P/S = Q/PQuindi, per ridurre il pericolo dei cretti si impiega una sezione ondulata(quadrangolare, ottagonale, ecc.).
Tipici difetti in un lingotto
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- elevata velocità di raffreddamento
- spessori ridotti
- aggiunta di elementi nucleanti (nucleazione eterogenea)
- rugosità della forma “ “
È auspicabile avere:
Tipica struttura finale di un lingotto (difetto?)
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paniera
lingottieramobile
rulliestrattori
metallo liquido
metallo solido
sistema di tagliodella barra
Ottenimento di semilavoratidestinati a successive lavorazioniper deformazione plastica
in alcuni casi anche prodotti finiti
Lingottiera:sistema di raffreddamentoandamento della solidificazione
Colata continua
Ottimizzazione della produzione:
+ produttivitàqualità dei prodotti
- costi di impianti
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Colatacontinua
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Elementi costitutivi diuna forma in terra
Colata in forma (transitoria o meno)
Getti finiti a meno di:
• trattamenti termici• lavorazioni di finitura
getto
Colata in terra (forma transitoria)
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Metalli puri Leghe
T
t
T
t
TsTis
Tfs
caso ideale (termodinamica e cinetica)
Solidificazione
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caso reale
- nucleazione- accrescimento- scambi termici- variazioni di volume- sottrazione di calore
attraverso una pareteforma metallo
T
Ta
Tc
Ts
t=t3t=t2t=t1t=0
t=0t=t1t=t2t=t3
distanza dalla parete
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T T∆
PPROBABILITA' DIFORMAZIONE DEIGERMI
DISTRUZIONE DEIGERMI
PROBABILITA' DI
VELOCITA' DIFORMAZIONE DEIGERMI
Tf
SOTTORAFREDDAMENTO SOTTORAFFREDAMENTO
VELOCITÀ DI ACCRESCIMENTODEI GERMI SOLIDIFICATI
∆T
Nucleazione ed accrescimento
TEMPERATURA
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solidoliquido
t = t1
alta differenza di temperatura--> grosso sottoraffreddamento--> molti grani piccoli
----> buone caratteristiche meccanichecrosta dura che può dare problemi nellelavorazioni meccaniche successive
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liquidosolidot = t2
la solidificazione interessauna zona maggiore del gettoe quindi aumenta il valore (assoluto)della contrazione di volume
--> distacco di getto dalla forma--> strato di aria interposto
(bassa conducibilità)--> velocità di raffreddamento piccola
con direzione preferenziale disottrazione del calore
----> grani allungati, anisotropia,segregazione
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t = t3
basse differenze di temperaturebassa conducibilitàsenza particolare direzionedi sottrazione del calore
----> grani grossi, equiorientati
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Tipica struttura finaledi un lingotto
- elevata velocità di raffreddamento- spessori ridotti- aggiunta di elementi nucleanti (nucleazione eterogenea)- rugosità della forma “ “
È in genere auspicabile avere:
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Con diverse composizionichimiche è comunque possibileinfluenzare la strutturamicrocristallina e quindi ilcomportamento macroscopico
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Solidificazione di leghe
dendriti dovute a -- diverse temperature disolidificazione dei componenti
-- direzione preferenziale diasportazione di calore
-- velocità di raffreddamento
problemi -- porosità interdendritica-- disomogeneità-- anisotropia-- inneschi a frattura
trattamenti termici -- ricottura-- normalizzazione
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Il ritiro
Se ne tiene conto con:-- aumento dimensioni
forma-- alimentatori (materozze)
isoterme
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modificazione della distribuzione di temperaturadovuta alla presenza della materozza
Materozza
→ Evita la formazione del cono di ritiroall’interno del getto
→ Compensa la contrazione di volumenel raffreddamento in fase liquida enel passaggio liquido/solido
→ Concentra impurità bassofondentiall’esterno del getto
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• Formula empirica di Chorinovper determinare il tempo di solidificazione:
Regola empirica:
Mi+1 = 1.1-1.2 Mi
ts = k ( V / S ) n
• Modulo termico:
n = 1.5 - 2k = 0.8 - 1.1
V / S = M
suddividere il getto in partia modulo termico crescente verso la
materozza
Solidificazione direzionale
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..alcuni esempi:
V 4 / 3 π (D/2)3 D3 π (D/2)2 D
S 4 π (D/2)2 6 D2 2 π (D/2)2 + π D*D
M D / 6 D / 6 D / 6
V 0.5 1 0.8
D
D D D
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..ancora:
D3
D1 D2 D3
V 1 1 1
Di 1.2 1 1.1
S 4.5 6 5.5
M 0.22 0.16 0.18
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un altro esempio:
C
BA
Va = Vb = Vc = L3
Sa = 4 L2 Sb = 3 L2 Sc = 2 L2
Ma = L / 4 Mb = L / 3 Mc = L / 2
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1
Inconvenienti e rimedi
Aggiungere materozza in 1
Diminuire spessore di 1
Aumentare spessore di 2
1
Problema di solidificazione
Soluzioni:
223
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Dimensionamento del sistema di alimentazione
Obiettivo: determinare forma e dimensioni della materozza
si usa il diagramma di Caine (sperimentale)
X
Y
pezzi buoni
pezzi non buoni
Diagramma di Caine
c
b
m
g
MXM
= tempo di solidificazione relativo
volume relativom
g
VYV
=
Modulo dell’ultima parte asolidificare prima della materozza
Volume del getto
g i iM Max M=
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b = ritiro in fase liquida rappresenta il minimo valore di y quando x -> ∞
c = costante che dipende dalle condizioni relative di smaltimento di calore fragetto e materozza (=1 se uguali)
a = costante sperimentale dipendente dal materiale da colare ( ≈ 0.1 )
aY bX c
≥ +−
aX cY b
≥ +−oppureanaliticamente
0.11.08%
acb
= = =
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1° metodo
Fissare un certo numero di parametri
Al fine di determinare la geometria (forma e dimensioni)
Da cui ottengo il volume e la superficie di scambio della materozza
Però lo stesso modulo e lo stesso volume si possono ottenere con infinite forme e dimensionidella materozza
Costruire una formulazione analitica
2° metodo
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1° metodo
Esempio:
Scelgo una forma cilindrica della materozza
400
200100
Altezza delle staffe pari a 250
H
d
250 100 150H = − =
3
2
2 2
2
4 2 1 10 8 10 28.57142 142(4 2 4 1 2 1) 10gM
⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =⋅⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅
32 64 2 1 10 8 10gV = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅
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150d =2 2
2 2
150 150 26500004 4
150 150 150 883574 4
301.05 0.33 2.08
m
m
m
Caine
d HV
dS dH
MX Y Y
π π
π ππ π
⋅ ⋅= = =
⋅= + = + ⋅ =
== → = < =
Scelgo:
200d =2
2 2
200 150 47100004
200 200 150 1256644 4
37.51.31 0.59 0.4
m
m
m
Caine
V
dS dH
MX Y Y
π
π ππ π
⋅= =
⋅= + = + ⋅ =
== → = > =
Scelgo:
Il procedimento è analogo nel caso in cui sussistano dei vincoli causati dagli ingombri della materozza (e quindi su d)
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1.25X =
6
2 26
0.1 0.08 0.481
3.84 10
150 3.84 10 180.544 4
m g
YX
V Y V
d H d dπ π
= + =−
= ⋅ = ⋅
⋅ ⋅= = ⋅ → =
Scelgo:
2
2 2
190 150 42500004
190 190 150 1178884 4
36.081.26 0.53 0.46
m
m
m
Caine
V
dS dH
MX Y Y
π
π ππ π
⋅= =
⋅= + = + ⋅ =
== → = > =
Prendo d = 190
Oppure:
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( )
( )
,
,
m
g
m
g
aY bX cVY f geometriadelpezzo geometriadellamaterozzaVMX f geometriadelpezzo geometriadellamaterozzaM
≥ +−
= =
= =
costruire una formulazione analitica
Vincolata da: Altezza delle staffeIngombro della materozza
Al fine di determinare:GeometriaNumeroPosizionamento
della/e materozza/e
2° metodo
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Caso di materozza cilindrica:
d
H
2
4md HV π=
2
4mdS dHπ π= +
( )44m g
m g
d HM d H M Xdd H
HM X M
⋅ = +→ =+ = ⋅
( )3
3 3 3
3 2
( 4 )4
4
g
gm m
g g g
d H M Xd H M XHV VY
V V d d H Vπ
+ + = = ⋅ =
⋅ ⋅
Equazione che lega le caratteristichegeometriche del getto e dellamaterozza alle variabili di Caine
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Determino il punto di confine tra pezzi cattivie pezzi buoni mettendo a sistema l’equazioneprecedente con quella sperimentale deldiagramma di Caine
( )3 3 3
2
44
g
g
d H M XY
d H VaY bX c
π +=
⋅ ⋅ = + −
Il risultato in forma chiusa può essere trovato determinando il valore reale positivo di X infunzione di d , H , Mg , Vg
Attenzione: Mg è funzione di d
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Soluzione in forma chiusa di X = f [ d , H , Mg , Vg]
::X →c4 −
12 . c2
4 + I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMìKHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O +
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 −
12 . c2
2 − I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMìKHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O −
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 −
c3 −32 b d H2 VgHd + 4 HL3 Mg3 π
ì 4. c24 + I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMì
KHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O +
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 >,:X →
c4 −
12 . c2
4 + I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMìKHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O +
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 +
12 . c2
2 − I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMìKHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O −
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 −
c3 −32 b d H2 VgHd + 4 HL3 Mg3 π
ì 4. c24 + I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMì
KHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O +
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +
-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 >,:X →
c4 +
12 . c2
4 + I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMìKHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O +
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 −
12 . c2
2 − I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMìKHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O −
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 +
c3 −32 b d H2 VgHd + 4 HL3 Mg3 π
ì 4. c24 + I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMì
KHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O +
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 >,:X →
c4 +
12 . c2
4 + I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMìKHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O +
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 +
12 . c2
2 − I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMìKHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O −
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 +
c3 −32 b d H2 VgHd + 4 HL3 Mg3 π
ì 4. c24 + I4 21ê3 I−4 a d4 H2 Mg3 Vg − 3 b c d4 H2 Mg3 Vg − 48 a d3 H3 Mg3 Vg − 36 b c d3 H3 Mg3 Vg − 192 a d2 H4 Mg3 Vg − 144 b c d2 H4 Mg3 Vg − 256 a d H5 Mg3 Vg − 192 b c d H5 Mg3 VgMMì
KHd + 4 HL3 Mg3 J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3O +
13 21ê3 Hd + 4 HL3 Mg3 π
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgM +-J−4 I−12 b d H2 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM Vg − 48 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMM3 +
J432 b2 d2 H4 Id3 Mg3 π + 12 d2 H Mg3 π + 48 d H2 Mg3 π + 64 H3 Mg3 πM Vg2 − 108 I−c d3 Mg3 π − 12 c d2 H Mg3 π − 48 c d H2 Mg3 π − 64 c H3 Mg3 πM2 Ia d H2 Vg + b c d H2 VgMN2NN1ê3 >>
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Tecnologia Meccanica
43
In prima approssimazione si può trascurare la variazione di Mg in funzione del diametro dellamaterozza
Fissati i valori di Mg e Vg, il punto di intersezione di coordinate {X,Y} sarà funzione di d e H
Si ottiene:( )3 3
2
41372d H X
Yd H
π+=
⋅ ⋅Famiglia di funzioni Y = fd,H [X] con 2 gradi di variabilità
δ fattore di forma della materozza cilindricaSe pongo:
( ) ( )3 33 3 3 3
3 2 2
4 1 44 4
g g
g g
M X d d M XY
d V Vπ δ π δ
δ δ+ ⋅ +
= =⋅ ⋅ ⋅ ⋅
H dδ= ⋅
Famiglia di funzioni Y = fδ [X] con 1 sologrado di variabilità
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44
3
4mdV π δ=
22
4mdS dπ π δ= + 4 1 4m
d HM dd H
δδ
⋅= =+ +Per la materozza:
Scegliendo un valore di δ è orapossibile mettere a sistemal’equazione di Caine con quellarelativa alla geometria: ( )33 3
2
1 44
g
g
M XY
Vπ δ
δ+
=⋅ ⋅
Da cui ricavo il valore di X
1 4m gM X M d δδ
= ⋅ =+
da cui ottengo il valore di d
H dδ= ⋅
aY bX c
= +−
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45
Con i dati dell’esempio precedente: ( )33
2
0.250.146546Y X
δδ
+= ⋅
1.5 1.25
1 0.75
0.5
δ
Scegliendo ad esempio δ = 1
30.21
0.2862 0.007 0.520.1 0.007 0.520.08
1 1.22
Y X iX
iYX
− = ⋅ − − → = − += + −
1 4134.98 174.9
1 4 1174.9
m gM X M d
d d
H
δδ
= ⋅ =+
= → =+ ⋅
=
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46
Metodo di Bishop - Pellini
Valuta l’efficienza di una materozza infunzione del fattore di forma del getto:
- dal diagramma (a) si può calcolare Y- conoscendo Vg si può calcolare Vm- dal diagramma (b), fissato δ, si può
ricavare H e D
(a)
L WT+
(b)
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47
Raggio d’azione delle materozze
Meccanismo di solidificazione dendritica
Nel caso delle piastre, o in getti conparete sottile, può portare a chiusuradel collegamento fra la zona che stasolidificando e la materozza, con conseguenteformazione di cavità all’interno del getto
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48
Solidificazione di una piastra con effettodi estremità e materozza
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49
zona di influenza materozza
acciaio 3 - 5 sghisa 4 - 5 sbronzo 6 - 8 sleghe leggere 5 - 7 s
effetto di bordo 2.5 s
raffreddatori 50 mm
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50
PIASTRE BARRE
4.5 T
T
4.5 T
2 T 2.5 T
T
4 T
2 T 2 T
T
4.5 T + 2 in
T
9 T + 4 in
4.5 T + 2 in 4.5 T + 2 in
RAFFREDDATORE
RAFFREDDATORE
T
6 T
T
da T a 4T
T
T
RAFFREDDATORE
RAFFREDDATORE
6 T
Contributo materozza: da 5T a 2TContributo effettodi estremità
da 1.5T a 2T
6 T + TD =6 T + T
12 T + 2T
MASSIMA DISTANZA DI ALIMENTAZIONE
D DN L
T NLT
MASSIMA DISTANZA DI ALIMENTAZIONE
TT
T
HM
L
D D DH N L
DH = ( TH - TM ) + 4.5 in
DN = ( TH - TL ) * 3.5
DL = 3.5 TM
DN = (TN - TL ) + 4.5 in
DL = 3.5 TN
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51
Esempio
20
202
D
H
δ = 1 ---> D = 5.5
5.5
10
7.25
Amax = 4.5 T = 9 > 7.25
2
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52
Altro esempio
Si ha un risparmio o unaumento di materiale(sprecato) delle materozze?
Conviene utilizzare 8materozze piccole
max
5050 4 30 170
400 7.4 8170
mDA
π
== + ⋅ =
⋅ = →
7400 1797
179 4 30 59
materozze
D D
π ⋅ =
= + ⋅ → =
progetto: verifica:
40030T
∅ ==
A parità di H la soluzione con 7materozze verifica il diagramma diCaine in quanto ci siamo spostatiin alto e a destra
27 7
28 8
7 1.2188
V DV D
⋅= =⋅
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53
Collare di attacco delle materozze
- non strozzatura per evitaresolidificazione prematura
- piccola sezione per facilitareasportazione
- superfici piane piuttosto che curve- in corrispondenza a zone da
lavorare successivamente
d Lacciaio 0.4 D 0.16 Dghisa 0.66 D 0.16 Drame 0.66 D 0.35 Dleghe leggere 0.75 D 0.49 D
MATEROZZA
COLLARE
GETTO1
2
3ORDINE DI SOLIDIFICAZIONE
1 2 3
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54
RAFFREDDATORI
interni(fusione)
esterni(sottrazione)
posizionamento
Variazione locale delmodulo termico per:- aumentare raggiod’azione delle materozze
- favorire solidificazionedirezionale
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55
Forme e posizionamento dei raffreddatori
Posizionamentoraffreddatori
Cricche a caldo dovute alla formanon corretta dei raffreddatori
Curvatura 1
Curvatura 2
Curvatura 3
Spirale di raffreddamento
Curvatura 4
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56
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57
Raffreddatori interni 1 2 3
1
23
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58
Raffreddatori esterni
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59
Metodi per ridurre le dimensioni delle materozze
Raffreddatori Coibentatori
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60
Durante il raffreddamento di un gettosi generano necessariamente gradientitermici che porterebbero zone contiguead avere, allo stesso tempo, lunghezzediverse. Ciò non è possibile per lacongruenza alla deformazione e quindi,per mantenere la stessa lunghezza in ogni istantequeste zone del materiale devono essereassoggettate a sollecitazioni, di compressioneo di trazione a seconda del gradiente ditemperatura. Dal momento che la resistenzaalla deformazione dei materiali è modesta,ad alta temperatura, allora si possono averedeformazioni permanenti ed anche rotture.
ab
ab
ab
t1
t2
t3
l1
l2
t2 ab
σa
σb
Tensioni termiche di ritiro e residue
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61
L’elemento a si raffredda più velocemente dell’elementob e quindi si vorrebbe contrarre maggiormente, ma ciònon e’ possibile e quindi viene sollecitato a trazione permantenere in ogni istante una lunghezza uguale(congruente) con la parte b
Esempio 1: sfera piena
Esempio 2
La zona esterna si raffredda piùvelocemente dell’interno e quindi sivorrebbe contrarre, ma ciò non è possibilee quindi viene sollecitata a trazione permantenere in ogni istante una lunghezzauguale (congruente) con la parte interna
ab
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62
Esempio 3
giogo
A
A
giogoB
L
a
b
a
a
Z Sez. Z
Z
La quantità di calore smaltita per conduzione è
l’abbassamento di temperatura è
( )ambienteQ S T T t∆ ∝ ⋅ − ∆
( ) ( )1 1ambiente ambiente
QT S T T t T T tV V Mρ
∆∆ ∝ ∝ ⋅ − ∆ = ⋅ − ∆
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63
la parte A si raffredda molto più velocemente
2
2 2 4A
A
V a L aS a L
= =⋅ ⋅
( ) ( )2 2B
B
V a b L a bS a b L a b
⋅ ⋅ ⋅= =⋅ + ⋅ ⋅ +
2
1B
A
MaMb
=+
Nel nostro caso:
quindi
per 2B
A
Mb aM
→� �
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64
considerando le condizioni al contorno:
B
A
T
t
Ts
Ta
t*
All’inizio A ai raffredda più di B
Poiché verso la fine delraffreddamento il ∆T di A èmolto piccolo, da un punto in poi(tempo t*) B si raffredda piùvelocemente, pur avendo modulomaggiore.
In quel momento le velocità diraffreddamento sono uguali
Alla fine del raffreddamento ladue parti devono avere lastessa T
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65
Analiticamente:
y z
x
q��
Flusso termico:
Legge di Fourier:
dove: coefficiente di conducibilità termica
varia con la temperatura
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66
Nel caso monodimensionale: da cui:
Introducendo: coefficiente globaledi scambio termico
mette in relazione diproporzionalità diretta ilflusso termico specifico e ladifferenza di temperatura
Flusso termico:
densità di flusso termico:
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67
Un corpo che si trova ad una certa temperatura è ingrado di smaltire (se abbassato di temperatura finoa quella ambiente) una quantità di calore pari a:
( ) ( )a aQ c m T T c V T Tρ= ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅ −
Portando agli infinitesimi: dQ c V dTρ= ⋅ ⋅ ⋅
( )adQ k S T T dt= ⋅ ⋅ − ⋅accoppiando con l’equazione di Fourier:
( )ac V dT k S T T dtρ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅si ha l’equazione differenziale:
( )adT k S dtT T c Vρ
= ⋅ ⋅− ⋅
la soluzione può essere trovataper separazione di variabili:
1M
dipendono solodalla temperatura ( )h T
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68
( )( )
0
sT t
Ta
h TdT dtT T M
= ⋅−∫ ∫
Condizioni al contorno: 0 0 s
a
t t T Tt T T= = =
→∞ =
Integrando:
Trascurando la variazione dik, c e ρ con la temperatura
( ) 0ln ST t
a T
hT T tM
− = ( ) ( )ln lnS a ahT T T T tM
− − − =
( )( )ln S a
a
T T h tT T M−
=−
( )( )
h tS a M
a
T Te
T T−
=− ( ) ( )
h tM
a S aT T T T e−
− = −
( )h tM
S a aT T T e T−
= − +In definitiva:
( ) ( )a
dT Sh T dtT T V
= ⋅ ⋅−
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69
( )
( )
A
B
h tM
A S a ah tM
B S a a
T T T e T
T T T e T
−
−
= − +
= − +
Per le due barre le temperature sono:
Mentre le velocità:
( )
( )
A
B
h tMA
A S aA
h tMB
B S aB
T hT T T et M
T hT T T et M
−
−
∂= = − −∂
∂ = = − − ∂
�
�
le velocità di raffreddamento sono uguali e ladifferenza di temperatura è massima quando: A BT T=� �
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70
Da cui esiste t* tale che: ( ) ( )* *
A B
h ht tM M
S a S aA B
h hT T e T T eM M
− −
− − = − −
* *1 1A B
h ht tM M
A B
e eM M
− −
=
ln*
1 1
B
A
A B
MMt
hM M
=
−
*
*
B
A
h tM
Bh tA M
M eM
e
−
−= ln * *B
A B A
M h ht tM M M
= − − −
B
A
T
t
Ts
Ta
t*
AT�
BT�
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71
In un generico istante:
( )( )
A S A
B S B
L T TL T T
αα
∆ = −∆ = −
��
' 'A B A B∆ −∆ = ∆ +∆� � � �
A
B
A
B
A∆�
B∆�
'A∆� 'B∆�
L
Senza congruenza
Con congruenza'
'
A AA
B BB
L E
L E
σε
σε
∆ = = ∆ = =
�
�
( ) ( ) A BS A S BL T T L T T L L
E Eσ σα α− − − = + ( ) ( )B A A B
LL T TE
α σ σ− = +
Approssimazione: α, E indipendente dalla temperatura, ipotesi di elasticità
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72
A
A
giogoB
( ) ( )B A A BE T Tα σ σ− = +
2 A A B BZ Zσ σ⋅ ⋅ = ⋅
Aσ
Bσ
Aσ
ZA
ZA
ZBPer l’equilibrio delle forze:
2B
A BA
ZZ
σ σ= ⋅⋅
da cui: ( ) 22 2
B B AA B B B B
A A
Z Z ZZ Z
σ σ σ σ σ + ⋅+ = ⋅ + = ⋅ ⋅ ⋅
( )22A
B B AB A
Z E T TZ Z
σ α⋅= −+ ⋅
( )2B
A B AB A
Z E T TZ Z
σ α= −+ ⋅
Approssimazione: E indipendente dalla temperatura
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73
B
A
T
t
Ts
Ta
t*
σ
σA
tt*
σB
Le temperatureTA e TB vanno secondocurve esponenziali
Le tensioni σA e σB vannosecondo le curve accanto(circa)
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74
2A
B
Z aZ a b
== ⋅ 2 2
A B
B A
Z bZ a
σσ
= =⋅
2 1A
B
ba
σσ
> → >
B AT T>
Si ha: Allora:
se:
ma:
si può avere cedimento di A più freddo ma più sollecitatooppure il cedimento di B, più caldo e meno sollecitato
Supponiamo che alle temperature rispettive, si superi il carico di snervamento in una barra,ad esempio A (in trazione)
si possono avere due casi:
σA > σr
σr > σA > σs
Rottura del pezzo
Tensione residua
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75
nel secondo caso, la lunghezza di A al t* è maggiore del previsto, quindi, aspettandosi ancora un certo∆T fino alla Ta e quindi un corrispondente ∆l, a Ta la barra A sarà più lunga del previsto. Ciò non èpossibile per la presenza dei gioghi e quindi necessariamente A sarà sollecitata a compressione.Per l’equilibrio, corrispondentemente, B sarà sollecitata a trazione.Ovviamente, σA
(residua) ≠ σB(residua)
σ
tσB
σ’s
σ’’s
σA
σB(residua)
σA(residua)
Il limite di snervamento cresceal decrescere della temperatura
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76
Ad esempio la barra B che si trova sempre ad una temperatura più alta avendo un limite di snervamento piùbasso potrebbe cedere anche a tensioni più basse e quindi prima della A
Nella realtà sono diversi i casi in cui si ha rottura o snervamento
Ciò dipende da:
il materiale ha un comportamento plastico per gran parte del raffreddamento
la tensione di snervamento cambia sia per la barra A che la B poiché si trovano atemperature sempre differenti
In genere è difficile prevedere se e quale barra subirà snervamento o se addirittura lo subiranno entrambe.
Ad esempio la barra A raggiunge lo snervamento che però gradualmente si alza con l’abbassarsi dellatemperatura più velocemente che per B; quest’ultima, non avendo ancora raggiunto il t*, si trova in una fasecrescente del modulo della tensione raggiungendo anch’essa lo snervamento.
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77
Metodi per ridurre le tensioni di ritiro e residue
- progettazione del prodotto
- processo- sistema di formatura
- raffreddatori
- coibenti
- trattamenti termici
raccordisezionimoduli termici
controllo velocità diraffreddamento equindi dei gradientidi temperatura
ricotturanormalizzazione
- design for casting
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78
Tolleranze di processo
Tolleranza di progetto
< Tolleranza di processo > tolleranza di processo
Nessuna aggiunta di sovrametalli Aggiunta di sovrametalli
Lavorazioni successiveper asportazione
In base alle tolleranze ottenibili dal processo è possibile stabilire se è necessario aggiungeremateriale per ottenere le tolleranze richieste successivamente per asportazione di materiale
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79
Nella tabella UNI 6225-73 sono precisate le tolleranze dimensionali e i sovrametalli per la lavorazionemeccanica dei getti di acciaio non legato (UNI 3150-68), colati in sabbia.Le tolleranze sono bilaterali (disposte a cavallo della linea dello zero).
Dimensione nominale
(mm)
Massimadimensione del
getto grezzofino a 80
mm
oltre 80fino a180
oltre 180fino a315
oltre 315fino a500
oltre 500fino a800
oltre 800fino a1250
oltre1250fino a1600
oltre1600fino a2500
(mm) A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B Cfino a 120 6 4 3 7 5 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
oltre 120 fino a 500 7 5 4 8 5 5 10 6 6 14 8 7 - - - - - - - - - - - -oltre 500 fino a 1250 8 5 5 9 6 6 11 7 7 15 9 8 18 11 9 20 13 - - - - - - -oltre 1250 fino 2500 9 6 6 10 7 7 12 8 8 16 10 9 20 12 10 22 14 11 25 15 - 30 17 -
si distinguono 3 gradi di precisione:Getti singoliAmpiaA
NumerositàTolleranzaGrado di precisione
Getti di serieStrettaC
Getti ripetutiMediaB
Tolleranzedimensionali
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80
Dimensione nominale
(mm)
Massimadimensione del
getto grezzofino a 80
mm
oltre 80fino a180
oltre 180fino a315
oltre 315fino a500
oltre 500fino a800
oltre 800fino a1250
oltre1250fino a1600
oltre1600fino a2500(mm)
A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B Cfino a 120 6 3 4 7 5 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
oltre 120 fino a 500 6 4 5 7 5 5 8 6 6 10 7 7 - - - - - - - - - - - -oltre 500 fino a 1250 7 5 5 8 6 6 9 7 7 11 8 8 12 9 8 13 10 - - - - - - -oltre 1250 fino 2500 8 7 6 9 7 7 10 9 8 12 10 9 13 10 9 14 12 10 15 13 - 17 14 -
Sovrametalli
Nel caso in cui le tolleranze ottenibili sono più larghe di quelle richieste occorre aggiungere sovrametalloin dipendenza delle dimensioni (massime e nominali) e della tipologia del getto
Vale lo stesso discorso nel caso di rugosità ottenibili più scadenti di quelle richieste: occorre aggiungeresovrametallo al fine di permettere mediante lavorazioni successive di produrre le finiture desiderate.
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81
Quota Tolleranza Caso 1 Caso 2 Caso 1 con Caso 2 connominale intrinseca sovrametallo sovrametallodel grezzo del processo
Effetto dimensioni massime Effetto della dimensione da lavorare
errore = 1° di inclinazione errore = 1% sul ritiro
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82
Sovrametallo (considerazioni )
sovrammetallo
- all'aumentare delle dimensioni- all’aumentare della precisione richiesta
- fusioni di serie
aumenta
diminuisce
costante
variabile - per semplificare l' anima- favorire la solidificazione direzionale
SOPRAMMETALLO VARIABILE
SOPRAMMETALLO COSTANTE
MATEROZZA
SOPRAMMETALLO
VARIABILE
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83
METALLOFUSO
PROBABILI ZONE di EROSIONE
METALLOFUSO
DISEGNO CORRETTODiverse condizioni per angoli e spigoli
GETTOANGOLO
SPIGOLO
R
r
per ridurre erosione della formadurante la colata
per ridurre rischi di rotturadurante la solidificazione
per ridurre concentrazionidi tensioni durante l’uso
Raggi di raccordo
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84
Tfs Ta Lf = Li ( 1 - α ∆ T )
La forma ha modificato lesue dimensioni
Il metallo si ritira in mododipendente anchedalla configurazione geometrica
Le anime funzionanoda vincoli
Ritiri lineari per getti colati in sabbia (valori indicativi)
MATERIALI RITIRO (%)Getti piccoli Getti medi Getti grandi
GHISE GRIGIE 1 0.85 0.7GHISE MALLEABILI 1.4 1 0.75GHISE LEGATE 1.3 1.05 0.35ACCIAIO 2 1.5 1.2ALLUMINIO e LEGHE 1.6 1.4 1.3BRONZI 1.4 1.2 1.2OTTONI 1.8 1.6 1.4LEGHE diMAGNESIO
1.4 1.3 1.1
Ritiro
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85
PROGETTAZIONE DELLA FORMAPROGETTAZIONE DELLA FORMA
realizzazione della cavità all’interno della formanella quale verrà colato il metallo liquido
transitorio
transitoria modello
forma permanente
permanente
forme transitorie - possono essere distrutte dopo la colata materiale: terra di fonderia- devono permettere l’estrazione del modello piano di separazione
forme permanenti - devono essere resistenti e durature materiale metallico- devono permettere estrazione del pezzo angoli di sformo
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86
Ciclo di formatura in terra
SPECIFICHE DELCOMPONENTE
COSTRUZIONEDEL MODELLO
PREPARAZIONEMATERIALI DIFORMATURA
PREPARAZIONEDELLA FORMA FUSIONE
COLATA
SOLIDIFICAZIONE ERAFFREDDAMENTO
APERTURA DELLAFORMA /
DISTAFFATURA
FINITURA /SBAVATURA /
STERRATURA /SMATEROZZAMENTO
CONTROLLI
TRATTAMENTITERMICI
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87
Forma e modello
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88
modellodell’oggettoda produrre
modello all’interno della staffa
dal momento che il modello deve essere riutilizzato (modello permanente)come si fa ad estrarlo senza danneggiarlo?
piano di separazione delle staffe
Scelta del piano di separazione
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89
VALORI DELLO SFORMO s in mm e in %dell' ANGOLO di SFORMO β
ALTEZZA delMODELLO
(mm)SFORMO Angolo di sformo
βs (mm) (%)
fino a 40 0.5 1.25 1'30''40 - 59 0.75 1.8 - 1.2 1'60 - 119 1 1.7 - 0.8 40''120 - 159 1.5 1.7 - 0.8 40''160 - 199 1.75 1.1 - 0.9 40''200 - 249 2 1.0 - 0.8 30''250 - 299 2.5 1.0 - 0.8 30''300 - 399 3 1.0 - 0.75 30''400 - 499 3.5 0.9 - 0.8 30''>= 500 4 <= 0.8 30''
I valori di questa tabella sono di preferenza da adottare per modelli METALLICI, lavorati amacchina, possibilmente fissati su placche e ben finiti. La sformatura dovra' essere fatta convibratori e con guide o, meglio, su macchine a sformare.
per permettereestrazione del modello
H
IMPRONTA
MODELLO
Angoli di sformo
Il modello deve essere modificato per una necessità tecnologica
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90
L / D >> 1
L / D << 1
Disposizione dell’impronta nella forma
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91
Eliminazione sottosquadri
problema soluzioni
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92
5. Realizzazione tirate d’aria
Preparazione della forma
0: preparazione del modello
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93
Fonderia
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94
Pezzo con una superficie piana
Pezzo forato
Esempi di forme allestite
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95
L / D >> 1
L / D << 1
Disposizione dell’impronta nella forma
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96
SCOSSA COMPRESSIONE SFORMATURA
PIATTO DI COMPRESSIONESTAFFAPLACCA MODELLOTAVOLACANDELE PER LA SFORMATURAPISTONE DI SCOSSA
PISTONE DI COMPRESSIONE
1
2
5
76
3
4
12
34567
TRAMOGGIA
PALETTA ROTANTE
TESTA DI LANCIO
FORMATURA A LANCIO CENTRIFUGO
ENTRATA TERRA
FORMATURA DALL' ALTO
FORMATURA DAL BASSO
Macchine per formatura
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97
Caratteristiche richieste1 plasticita' (scorrevolezza)2 coesione3 refrattarieta'4 permeabilita'5 sgretolabilita'
R
% argilla
R
% acqua
• Sabbia silicea (SiO2)
• argilla (soprattutto bentonite)
• acqua (ha il compito di conferirepotere legante all’argilla)
Materiali per la formatura in terra
grani tondeggiantidiametro uniforme
grani grossi e piccoli- porosità+ resistenza
grani spigolosi+ legante+ resistenza- refrattarietà
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98
sabbia indice AFSmolto grossa < 18grossa 18-35media 35-60fina 50-150finissima >150
Indice di finezza 4096 / 87.2 47
10050.0
12.86.4Argilloide
409687.243.6Totale
30010.5300-fondo
0002000.053270
840.60.31400.074200
200211000.105140
49073.5700.149100
11002211500.21070
13603417400.29750
480168300.4240
723.61.8200.5930
1010.5100.8420
00051.6812
00033.366
ProdottoTrattenuto(g) (%)
FattoreMaglia(mm)
Numero
ANALISI GRANULOMETRICA DI SABBIA
+
forma del grano
distribuzione granulometrica
finitura superficiale
+
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99
Influenzadell’evaporazionedell’acquasuperficiale econdensazionenegli strati piùprofondi
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100
Legante
naturale argilla o bentonite
forti 16%semigrasse 6-16% materiale di colatamagre 5-8% peso del gettosilicee <5% in funzione di spessore della parete
numero di pezzisinteticoinorganico silicato sodico
cemento
organico resine fenolichefuraniche…..
tabella
soffiaggiocompattazione pressatura
vibrazione
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101
ariaTa CO2
Na2O . x SiO2 + CO2 -> Na2CO2 + SiO2indurimento
fornocampi alta frequenza
a caldo aria caldautensili caldiradiazione infrarossa
breve (s)tempi medio (min)
lungo (ore)
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102
Lavorazione delle terre
terra usata sabbia nuova
rottura zolle essiccazioneseparazione parti metallichesetacciaturaseparazione delle polveri acqua
agglomerantenero minerale
dosaturamolazzaturadisintegrazione
formatura
Molazza
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103
Prove sulle terre
1. determinazione del tenore di argillasi effettua lavando la sabbia e valutando la differenza in peso
(strumento : “levigatore”)
2. indice di finezzasetaccio in colonna in serie decrescente
3. contenuto di umidita’strumento che impiega carburo di calcio CaC2 che reagisce con
l’acqua provocando un aumento di pressione.
4. Prove meccaniche5. COESIONE A VERDE / SECCO
Compressione statica e dinamica mediante “coesimetri”
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104
Realizzazione di fori ciechi o passantiper mezzo di occupazione di una partedel getto con materiale di formatura
portata d’anima
Staffa inferiore
terra di formatura
animagetto
requisiti delle anime- maggiore refrattarietà- elevata resistenza meccanica fino al termine della solidificazione- friabilità
Anime
Staffa superiore
terra di formatura getto
portatad’anima
anima
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105
Realizzazione delle anime
armatura armature semplici tirate d’aria interne all’anima
cassa d’animasoffiaggio delle anime
sostegni
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106
L ≤ 5D3S ≤ DL ≤ 3D2S ≤ D ≤ 3SL ≤ DD < 2 S
S SD
L ≤ 3D3S ≤ DL ≤ 2D2S ≤ D ≤ 3SL ≤ D/2D < 2 S
S SD
LL
Dimensionamento delle anime
Le anime devono sopportare sollecitazioni termiche e sollecitazioni meccanicheQuindi non devono essere troppo snelle e non devono essere circondate da troppo liquido
Inflessione e conseguenteeccessiva deformazione(tolleranze) o rottura
Sovra-cottura econseguente difficoltà dirimozione
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107
Fusione
A combustibile- solido- liquido- gassoso
Elettrici- a resistenza- ad arco
• indiretto (radiante)• diretto
- ad induzione• bassa frequenza• alta frequenza
Forni
FUSIONE E COLATAFUSIONE E COLATA
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108
Carica: strati alterni di
- coke
- fondente
- metallo
Cubilotto
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109
Impiegato per la rifusione di ghise comuni e speciali.Temperatura: Tf della ghisa 1150 - 1350 °C + max 200 °C di surriscaldamento.
Rivestimento:- acido (mattoni siliciosi a base SiO2, 90%) : il più usato, economico, ottima resistenza agli sbalzitermici ;
- basico (dolomite calcinata: ossidi CaO e MgO): favorisce la desolforazione
FeS + CaO -> FeO + CaSFeO + C -> Fe + CO
basicità della scoria: (CaO%+MgO%)/SiO2%- neutro (a base di magnesite calcinata (MgO 85-90% + … ) e cromite (FeO.Cr2O3)- grafite : zona del rivestimento al disotto degli ugelli
Carica del cubilotto (dote):- carbon coke: pezzatura d = 120 mm, buona resistenza meccanica, quantità: 10%della carica metallica
- ghisa: pani e rottami (pani di I fusione: titolati, pani di II fusione: composizione più incerta)- fondente: 20-30 % del peso del coke
* calcare (CaCO3), dolomite (CaCO3.MgCO3), magnesite (MgCO3)* fuorite (CaF2), cenere di soda (Na2CO3)
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110
Portata d' aria (all’incirca 1 tonn d' aria per la fusione di 1 tonn di ghisa), dipende anche dalla pezzatura del coke edalla sua porosità.
Rendimento: occorre limitare la temperatura dei gas in uscita (150 - 300 °C) η = 45-50%
TemperaturaAumenta col preriscaldamento dell’aria (alimentazione a “vento caldo”).Presenta un massimo con la portata d' aria: una portata eccessiva determina ossidazione, > perdite di Mn e Sied una riduzione della temperatura; una portata bassa determina una bassa velocità di fusione,aumento di carbonio ed erosione del refrattario.
Inoculazione (per l’affinamento della struttura della ghisa): impiego di ferro-leghe es. Fe-Si 85 % + Al.
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111
gravità centrifuga sotto pressione
sfrutta la pressione dovuta forma messa in pompe alternativeal peso del metallo liquido rotazione, si genera
forza centrifuga sulmetallo
grande versatilità pezzi relativamente semplici pezzi complicati
tolleranze generalmente scadenti buone finiture / tolleranze ottime finiture
forme transitorie conchiglie metalliche conchiglie metallichepermanenti permanenti, costose
costi di impiantoautomazione
Colata
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112
Sistema principale - bacino di colata
- canale di colata
- canale orizzontale
- attacco di colata
Altri elementi - filtri- pozzetti- sfiati- trappole
Sistema di colata per fonderia in terra
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113
Sistemi di colata
diretta
sul piano diseparazione
con tre staffe
il dimensiomento del sistema si realizzaa partire da quantità di materiale da colare
tempo ammissibile (produttività, resistenza termica della forma)velocità del fluido (danneggiamenti per erosione)
per ottenere le sezioni dei canali di colata
dimensionamento
Danni alla formaGocce fredde
Facile realizzazione
Forma in tre partiColata in sorgente
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114
Altri sistemi di colataColata a stella
Colata a pioggiaGetti larghi e bassigetto
bacino
Colata in due fasi1 2
1 2
Colata a pettine laterale
Per riempire la materozzacon liquido a temperaturapiù alta
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115
Dimensionamento sistema di colata
As
Ar Ag
H
Circuito idraulico in cui circolaun fluido perfetto in condizioni stazionarie
Astr = sezione di strozzatura =conversione energia potenzialein energia cinetica
2 [1 4]strg Hv kk
⋅ ⋅= ∈ ÷
str strQ A v= ⋅
la portata non è un parametro liberoma va scelta in funzione di - volume del getto
- tempo di riempimento
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116
Tempo di riempimento t r Vg Tempo di irraggiamento tiVg + accessoriforma del getto (??)
se è piccolo --> portate eccessive e resa bassa maggiore di trse è grande --> difetti - prematura solidificazione
- collasso della forma perirraggiamento ( t i )
formatura a verde sinteticafine (AFS > 100) grossa (AFS < 100)
t i 3 - 5 5 - 12 20 - 60
formule empiriche
(attenzione alle unità di misura)
11.640.045
r
g
t
V
=+
6.4r gt s P= ⋅ ⋅ r gt V= ( formula di Dietert per acciai)
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117
Nota la portata posso calcolare la sezione Astr
Posizionamento Astr sistemi pressurizzati Astr = Ag riduzione boccamevelocità elevateportate uniformi
sistemi non pressurizzati Astr = As velocità basseportate disuniformiconsigliati se c’èpresenza di ossidi
gstr
r str
VA
t V=
⋅1 /str
r i
v m st t≈
≤Verificare che:
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118
Attacchi di colata (sezione rettangolare) b ≥ 4 aL ≈ b
L
a
b
altre sezioni ……
1:2:21:2:13:8:4
Ag≡Astr:Ar:As
::1
::4
Ag:Ar:As≡Astr
H
2H
Sistemi pressurizzati Sistemi non pressurizzati
[H ] dmH
2H
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119
T Tr d
T Tr' d
T Tr d
T Tr d
V2
Tr' = tempo di riempimento diV 2
Meccanismi di danneggiamentodella forma per irraggiamento
Riempimento di gettidi forma particolare
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120
Per un liquido si ha:
H
Spinte metallostatiche
p g h hρ γ= ⋅ ⋅ = ⋅
h1
1zp hγ= ⋅
xp Hγ= ⋅battente
zy
x
Peso specifico
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121
( ),z f x yξ → =
cos
ˆsin
z
x
N z ds
N z n dsN z ds
ξ ξξ
ξξ ξ ξ
ξ
γ α
γγ α
= ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ →
= ⋅ ⋅ ⋅
∫∫
∫�
superficie di contenimento del liquido
Nz
Nx αξ
z
xAngolo rispetto allanormale alla superficie
zy
x
n̂
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122
Esempio 1: parete orizzontale affondata
a
b
h Nz
0 0
ˆ ˆ cos
ˆ ˆ
z
a b
N z N z z ds
z h dxdy z h a b
ξ ξξ
γ α
γ γ
= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
∫
∫ ∫
�
zy
xLa spinta corrisponde alvolume di terra sopra al gettoper la densità del metallo
Nz
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123
Esempio 2: parete verticale affiorante
b
2
0 0
ˆ ˆ sin
ˆ ˆ2
x
h b
N x N x z ds
hx z dydz x b
ξ ξξ
γ α
γ γ
= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅
∫
∫ ∫
�
zy
x
Nxh
Nx
h1
h2
Esempio 3: parete verticale non affiorante
2
1
2 21 2
0
ˆ ˆ sin
ˆ ˆ2
x
h b
h
N x N x z ds
h hx z dydz x b
ξ ξξ
γ α
γ γ
= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
−= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅
∫
∫ ∫
�
b
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124
Esempio 4: parete inclinata affiorante
b
0 0ˆ ˆ ( )
l bN z n ds n z l dydlξ
ξ
γ γ= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅∫ ∫ ∫�
hN
αdl
dz
z
sindzdlα
= 0 0
2
0 0
ˆ ( )
ˆ ˆsin 2 sin
l b
h b
N n z l dydl
dz h bn z dy n
γ
γγα α
= ⋅ ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅⋅
∫ ∫
∫ ∫
�
2 2 2
2 2 2
ˆ ˆ cos2 sin 2 sin 2 tan
ˆ ˆ sin2 sin 2 sin 2
y
x
h b h b h bN n yN
h b h b h bN n x
γ γ γαα α α
γ γ γαα α
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= × ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = × ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅
�
N
Nx
Ny
y
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125
b
hN
Esempio 5: parete cilindrica affiorante
θ
( )
0
02
0
02
ˆ ˆ
ˆ cos
b
b
N z n ds n z dyrd
n r dyrd
πξξ
π
γ γ θ
γ θ θ
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ − ⋅
∫ ∫ ∫
∫ ∫
�
( )0
02
20 02
0 22
sin cos
sin(2 ) 2 (cos 2 )2 2 4 2
b
x
b
N r dyrd
d b rdyr b r
π
ππ
γ θ θ θ
θ θ θ γγ γ
= ⋅ ⋅ − ⋅ =
⋅ ⋅= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
∫ ∫
∫ ∫
( )0 0
0 02 2
02 2
2
cos(2 ) 1 2cos cos2 2
sin 2 24 4
b b
ydN r dyrd dyr
b r b r
π π
π
θ θγ θ θ θ γ
θ θ πγ γ
+= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
+= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅
∫ ∫ ∫ ∫
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126
b
N
Esempio 6: parete cilindrica non affiorante
θ
( )
0
02
0
02
ˆ ˆ
ˆ cos
b
b
N z n ds n z dyrd
n h r dyrd
πξξ
π
γ γ θ
γ θ θ
−
−
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ − ⋅
∫ ∫ ∫
∫ ∫
�
( )
( )
0
02
2
sin cos
1 22
b
xN h r dyrd
b r r h
π γ θ θ θ
γ
−= ⋅ ⋅ − ⋅ =
= ⋅ − ⋅
∫ ∫h
( )0
02
cos cos4
b
yrN h r dyrd b r hπ
πγ θ θ θ γ−
= ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ − ∫ ∫
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127
La spinta corrisponde alvolume di terra sopra al gettoper la densità del metallo
2
2 22 2zr rN b r h b b r hπ πγ γ
= ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ −
Esempio 7: Caso reale di getto cilindrico
h
( )20
2
sin cos 0b
xN h r dyrdπ
π γ θ θ θ−
= ⋅ ⋅ − ⋅ =∫ ∫
( )20
2
cos cos
22
b
zN h r dyrd
rb r h
π
π γ θ θ θ
π γ
−= ⋅ ⋅ − ⋅ =
= ⋅ ⋅ −
∫ ∫
( )
20
2
20
2
ˆ ˆ
ˆ cos
b
b
N z n ds n z dyrd
n h r dyrd
π
πξξ
π
π
γ γ θ
γ θ θ
−
−
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ − ⋅
∫ ∫ ∫
∫ ∫
�
2 r
θ
Nz
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128
H
( )2
0 0sin cos 0
b
xN h r dyrdπ
γ θ θ θ= ⋅ ⋅ − ⋅ =∫ ∫( )2 2
0 0cos cos
b
yN h r dyrd b rπ
γ θ θ θ π γ= ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅∫ ∫
r
Nz
θ
Spinte metallostatiche sulle anime
b
Nz
Volume di liquido spostatodal corpo immerso ≡ spintadi Archimede
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129
Le anime sono circondate dal metallo liquido ovunque tranne le loro portate.La spinta di Archimede vale:
F = γmetallo ( Vanima - Vportate )
Nel calcolo della resistenza allo scoperchiamentodella staffa, a questo valore bisogna sottrarreil peso dell’anima stessa
Panima = γanima Vanima
NB: le anime verticali non hanno liquido sulla lorosuperficie inferiore e quindi non sono soggette aspinte a meno che non abbiano sotto-squadri.
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130
Shell Molding o processo Crowning- sabbia di quarzo a grani tondi prerivestita
- resina termoindurente(es. fenolica)
Vantaggi
- buone tolleranze- buona finitura
- spessori sottili ( min 2.5 - 1.5 mm)(Il guscio presenta > isolamento termico rispetto alla forma in terra)
- impiegato anche per la fabbricazione delle anime- applicazioni in medie e grandi serie
Limitazioni- getti di limitate dimensioni ( < 20 kg )
Formatura in guscio
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131
Modello transitorioForma transitoria
Precisione dimensionale molto buonaFinitura superficiale molto buonaSpessori minimi 1.5 mmPezzi piccoliProduzione di piccola media serie
I modelli possono essere comunquecomplessi, non essendoci problemi diestrazione. Ovviamente la conchigliaper fare i modelli diventa molto costosa.
Formatura in cera persa o microfusione
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132
Investment casting
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133
Colata in forma ottenuta con polistirene espanso
Vantaggi:
- forma in un’unica staffa- assenza di bave- parti in sottosquadro- assenza di anime- assenza di sformi- riciclo totale della sabbia
Preparazione modello
• stampaggio ad iniezione
• incollaggio delle diverse parti
• verniciatura con polvere di
quarzo/allumina
Pezzo
Svantaggi:
- possibile porosità-finitura superficiale modesta
Polycast
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134
Altri sistemi di formatura
Formatura in fossaGetti di grandi dimensioni, formatura manuale, impiego di sagome nel casodi pezzi assialsimmetrici.
Formatura in sabbia cementoAdatta per getti di grosse dimensioni (gnrl di materiali ferrosi). L’indurimentoavviene per formazione di prodotti di idratazione cristallini (es. Ca(OH)2).Generalmente si impiega cemento Portland (7%-12%) + acqua (3%-10%). Siottiene un impasto fluido che ricopia perfettamente il modello senzarichiedere compressione. La sabbia può essere parzialmente recuparata (70-80%)Vantaggi- non necessita di compattazione (modello anche in polistirolo)- resistenza meccanica elevata (getti da 1 tonn a 600 (Spurr), es. gabbie dilaminatoi)- ridotta produzione di polveriSvantaggi- difficoltà di distaffatura- lungo tempo di presa ed indurimento del cemento (24-48 h)
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135
Formatura alla CO2
Si utilizza come legante il silicato sodico (vetro solubile). Realizzata la forma fa passare nel suo interno unacorrente di CO2 che dà luogo alla reazione:Na2O.ySiO3 + CO2 -> Na2CO3 + SiO2(gel)La silice gelatinosa forma ponti di collegamento tra i grani di sabbia.- adatto sia per anime che per forme- impiegare additivi per facilitare la disgregazione delle forme/anime dopo la colata- pezzi fino a 100 tonn- elevata produttività- parziale recupero (40% max (Giusti, 169)
Processo hot-boxSabbia e resina termoindurente con catalizzatore.La polimerizzazione avviene a 180 - 250 °C.Costo dell’energia, sostanze nocive.
Processo cold-boxSabbia e resina termoindurente. Si impiega un catalizzatore gassoso che promuove la polimerizzazionea temperatura ambiente.
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136
• Processi a solidificazione direzionale (Metals Handbook):
- Processo DS (Directional Solidification)
- Processo SC (Single Crystal)
Il metallo viene colato in una forma a guscio, di materiale ceramico, posta in un
forno a temperatura superiore a quella di fusione del metallo. La solidificazione
avviene facendo traslare lentamente il guscio verso un ambiente a temperatura più
bassa. Si possono ottenere strutture cristalline a grani allungati (lungo la direzione
del flusso del calore), compositi metallici eutettici e componenti costituiti da un
singolo cristallo.
Es. palette di turbine a gas.
• Processi CLA, CLV,CV (Metals Handbook): impiegano una forma a guscio e un
sistema di riempimento per aspirazione
• Counter-gravity Low-Pressure of Air-meleted alloy
• Counter-gravity Low-Pressure of low-Vacuum-meleted alloy
• Check Valve casting
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137
•Formatura magnetica (Mazzoleni 1, 146)
Modello di polistirene. Il materiale di formatura,
polvere di ferro [eventualmente miscelata con
magnetite (Fe3O4)] viene addensato mediante
vibrazione e tenuto insieme dalle forze generate
da un campo magnetico
•Formatura in vuoto (applicabile a tutte le leghe,
• precisione, recupero sabbia)
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138
Conchiglie metalliche
leghe leggerestruttura fina dei granifinitura superficiale e tolleranze buone
gas discioltifluidità del metallo liquidoestraibilità del gettocolata veloce per evitare prematuresolidificazioni in parti sottili ( 4 mm)
Colata in conchiglia permanente
Anima in sabbia
Anime metalliche
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139
DISEGNO DEL FINITO
DISEGNO DEL GREZZO
SCELTA DEL PIANO DI DIVISIONEELIMINAZIONE DEI FORI (piccoli)
SOVRAMMETALLIANGOLI DI SPOGLIA (del grezzo)
RAGGI DI RACCORDOANALISI DEGLI SPESSORI
COMPENSAZIONE DEL RITIROTASSELLI
DISEGNO DELLA CONCHIGLIA
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140
Costi di impiantoCosto delle conchiglie
acciaio al W / Crdurate anche 100.000 pezzi
Anime metallicheGrandi serieOttime finiture / tolleranze
Pezzi piccoliSpessori 2.5 mmForme semplici
Colata sotto pressione
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141
Conchiglia parziale: ruota perveicolo ferroviario
Conchiglia parziale: cilindrodi laminatoio
Anche in forme parzialmente metalliche
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142
1. Camera di pressione CALDA: INIETTOFUSIONE
Materiali (leghe)Piombo / Stagno 250 - 300 °CZinco 500 - 600 °CMagnesio 600 - 700 °C
CompressioneGas in pressione 2 - 6 MPaPistone tuffante 4 -15 MPa
2. Camera di pressione FREDDA: PRESSOFUSIONE
Materiali (leghe)Alluminio 650 - 700 °CRame 1000 - 1100 °C
Compressione: cilindro-stantuffo 150 Mpa
Il metallo viene introdotto nella camera di pressione ad una temperaturacompresa nell’intervallo di fusione.
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143
macchina a cameraoscillante:
• riempimento
• compressione
• estrazione
1
2 3
Iniettofusione
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144
macchina a pistone tuffante
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145
Macchina a camera orizzontale
Macchina a camera verticale
Riempimento Compressione Estrazione
Pressofusione
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146
Struttura delle macchine
camera calda
camera fredda
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147
Altre macchine
camera calda
camera fredda
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148
Apparato per pressofusione da 1500 ton (per gentile cortesia della Buhler Brothers Ltd)
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149
Getti semplici e complicati
buone caratteristiche meccanichebuone finiture / tolleranze
velocità di rotazione:
ω = 2 π n / 60 a = ω2 r
→ n = 60 / 2 π SQR ( a / r )
a ∈ [ 70 - 200] g
difetto di formain colata verticale
relazione sperimentale:
r1
r2
Colata centrifuga
n = 42 SQR [ h ( r21 - r2
2 ) ]
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150
CONCHIGLIA RAFFREDDATA
ω
Colata centrifuga orizzontale Colata centrifuga verticale
Colata semicentrifuga con centrifugazione
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151
STERRATURA
SABBIATURA
SMATEROZZAMENTO
SBAVATURA
⇒ elevata richiesta di manodopera
STERRATURA getti medio / grandi getti piccoli- griglie a scossa - contenitori rotanti- martelli pneumatici (buratti)- spazzole metalliche
SMATEROZZAMENTO: - urto- con mole- taglio ad arco
SBAVATURA: - mole- barilatura (pezzi piccoli)
Finitura dei getti
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152
Classificazione in base all' origine1. azioni che si verificano nella forma durante la colata2. gas3. contrazione di volume nel passaggio solido-liquido4. ritiro dopo la solidificazione5. segregazione
Parametri fondamentali del processo che influenzano i difetti1. temperatura di colata2. velocità di colata
PREVENZIONI / RIMEDI- modifiche del disegno- modifiche del processo- eliminazione errori accidentali durante la fabbricazione- riparazione del getto
Difetti nei getti
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153
CLASSIFICAZIONE IN BASE AL TIPO DI DIFETTO
1. incompleto riempimento - canali di colata troppo lontani dalla zona+ aggiungere altri attacchi/canali di colata+ aumentare il carico idrostatico (battente)+ aumentare la temp. di colata --> fluidità
2. ripresa di fusione(crosta ossidata)
- arresto temporaneo del riempimento
- incontro di flussi provenienti daattacchi diversi
+ aumentare la vel. di riempimento+ aumentare la temperatura di colata
3. incrinature(tensioni di trazione)
- ispezione visiva
- cause che determinano le tensionidi ritiro
+ impiego di terre/leganti collassabili* acciaio : riparazione mediante saldatura
* ghisa : sono più rari (< temperatura dicolata, < ritiro ma possono causare scarti)
4. soffiature e porosità - esame radiagrafico
- tenuta stagna: prova idraulica
CAUSE RIMEDI
CAUSE RIMEDI
DIAGNOSI RIMEDI
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154
6. inclusioni non metalliche:
7. difetti superficiali - porosità (pin-holes)
- escrescenze (<-penetrazione)
+ maggiore consistenza della terra(Fe2O3, graniglia acciaio)
+ sabbia più fine
+ minore temperatura di colata
5. formazione di ghisa bianca (Fe3C)
difetto grave se si prevedonolavorazioni alle MU
- prova del cuneo + minore velocità di raffreddamento(forme essiccate)
+ maggiore temperatura di colata(effetto di preriscaldamento)
TIPOLOGIE RIMEDI
CAUSE
pressione dei gas
azione erosiva (trappole)
- tacconi (<- rotture)
DIAGNOSI CAUSE
8. variazioni di spessore - spostamento delle anime
CAUSE
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155
Reazioni del metallo liquido con la forma
- ossidazione
- penetrazione
1. per infiltrazione
2. per scorificazione (es. il manganese nell' acciaio forma MnO con alto potere bagnante)
* tensione superficiale (influenza della temperatura)
* viscosità (influenza della temperatura)
* pressione idrostatica
* colpo di pressione generato dai gas che si sprigionano (dipende dal tipo di legante, acqua, segatura, …).
* porosità della forma
- contrazione/espansione della ghisa
Rimedio: riduzione della velocità di colata.
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156
L' assorbimento dei gas costituisce un importante problema in fonderia
Effetti: POROSITA' --> riduzione σr
“ duttilità
Origine:- dissoluzione nel metallo liquido- reazione tra il metallo e la forma
Es.: la presenza di acqua nel materiale di formatura può dar luogo alle seguentireazioni:
1)
2) presenza di alluminio nella ghisa
H2O + C --> H2 + CO
2 Al + 3 H2O --> Al2O3 + H2
Gas disciolti
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157
La SOLUBILITA' dei gas dipende:
- presenza di altri elementi (es. %C, %Si, ...)- temperatura- pressione
Dipendenza dalla temperatura
m
m
m
T Tsf
s
l
ls Durante la solidificazine si liberala quantità di gas:
m L- mS
Tf = temp. di fusione
Ts= temp. disurriscaldamento
(caso di un metallo puro)
m = massa di gas che si discioglie nel metallo a saturazione
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158
Dipendenza dalla pressione
La dissoluzione è preceduta da dissociazione:
es. H 2 <--> H + H
N 2 <--> N + N
La reazione di dissociazione è regolata dalla legge di azione di massa
. Ad es., per la prima delle precedenti:
⇒
Per la legge di Henry, la quantità di gas disciolto nel metallo:
mgas
∝ ⇒
PH2------- = costPH PH
PH ∝ PH20.5
PH mgas
∝ PH20.5
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159
METODI PER RIDURRE LA PRESENZA DEI GAS
1. Non utilizzare materiali "inquinati"[es. da oli da taglio]
2. Protezione mediante flussi
(gnrl. miscele di sali alcalini: NaCl, CaCl2, ...)
3. Limitare la temperatura di surriscaldamento ed il tempo di permanenza allo stato fuso
4. Degasaggio:- insufflazione di gas insolubili- con sali decomposizione gas insolubili
azione meccanica: es. Are/o " chimica: es. Cl
- trattamento sotto vuoto
5. Fusione sotto vuoto (ottimo ma costoso)
RIDUZIONE EFFETTI NOCIVI DEI GAS: colata sotto pressione
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160
Fasi non metalliche o composti intermetallici (specialmente nelle leghe non ferrose)
Nelle leghe ferrose sono di solito: ossidi, solfuri, nitruri
Effetti:
- riduzione Rm⇒
- riduzione duttilità
naturaformaquantitàdistribuzioneorientazione
Metodi per l'eliminazione: FILTRI, TRAPPOLE
GSCORIE
F
C
T
G
Inclusioni non metalliche
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161
Incurvamento cricche schiacciamento staffa
Difetti di forma
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162
sollevamento staffa disallineamento forma disallineamento anima
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163
Rottura della forma, distacco di zolle
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164
Squeeze-Casting
Sequenza delle operazioni nello squeeze casting, che combina i vantaggi della colata e della forgiatura
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165
Turbine Blade Casting
Solidificazione con direzionepreferenziale di crescita
Metodo per produrrepalette monoscristalline
Esempio di palettain monocristallo
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166
Crescita monocristallina
Questi metodi sono particolarmente usati nell’industria dei semiconduttori
Metodo Czochralski Metodo zonafusa flottante Monocristallo di silicio
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167
Melt-Spinning Process
L’elevatissima velocità di raffreddamento (105-107 °C/s) produce materiali amorfi (vetri metallici)