3-examen
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS EN EL VALLE DE SULA III EXAMEN DE VECTORES Y MATRICES MM-211 Nombre: ______________________________________ Lic. Ruth Idalia Oliva Cuenta ______________ Sección __________ Fecha ________ Valor 30% Resolver en forma clara y ordenada dejando evidencia de sus desarrollos y procedimientos. 1. Sea = − = − + . Encuentre: a) + b) −2 + c) Encuentre un vector unitario que tenga la misma dirección que – . Bosqueje estos vectores. 2. Sean = − + + = − − . Determine tal que: a) son ortogonales. b) El ángulo entre es 3. Sean = −1, 3, = 2, 4, = −6, −2 = 3, 0. Calcule: 4. Demuestre formalmente de manera algebraica la Desigualdad Triangular, la cual afirma que para cualesquiera dos vectores + ≤ + 5. Determine lo que se le pide: a) Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que contiene a 3,1, −2 y es paralela a ( +1) 3 = ( +3) 2 = (−2) −4 b) Encuentre la ecuación del plano que contiene a 1 , 0, −4 , 3, 4, 0 (0, −2, 1)
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE HONDURAS EN EL VALLE DE SULA
III EXAMEN DE VECTORES Y MATRICES MM-211
Nombre: ______________________________________ Lic. Ruth Idalia Oliva Cuenta ______________ Seccin __________ Fecha ________ Valor 30%
Resolver en forma clara y ordenada dejando evidencia de sus desarrollos y procedimientos.
1. Sea = = + . Encuentre:
a) + b) 2 +
c) Encuentre un vector unitario que tenga la misma direccin que
.
Bosqueje estos vectores.
2. Sean = + + = . Determine tal que:
a) son ortogonales.
b) El ngulo entre es
3. Sean = 1, 3 , = 2, 4 , = 6, 2 = 3, 0 .
Calcule:
4. Demuestre formalmente de manera algebraica la Desigualdad Triangular,
la cual afirma que para cualesquiera dos vectores
+ +
5. Determine lo que se le pide:
a) Encuentre las ecuaciones paramtricas y simtricas de la recta que
contiene a 3,1, 2 y es paralela a (+1)
3=
(+3)
2=
(2)
4
b) Encuentre la ecuacin del plano que contiene a 1 , 0, 4 , 3, 4, 0 (0, 2, 1)
