3. Diseño de Amortiguadores Basados en Fluencia · En este curso se asumirá el diseño de los...
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Diseño de Sistemas Pasivos de Disipación de Energía Amador Terán Gilmore 3. Diseño de Amortiguadores Basados en Fluencia
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Diseño de Sistemas Pasivos
de Disipación de Energía
Amador Terán Gilmore
3. Diseño de
Amortiguadores
Basados en
Fluencia
3.1 Generalidades
ADAS
TADAS
Fuerza
Desplazamiento
Vista en Planta
Núcleo
(fluye)
Vista lateral
Tubo de acero
A
A
Corte A-A
Tubo de
acero
Material
desadherenteNúcleo de
acero
Material
confinante
Vista en Planta
Núcleo
(fluye)
Vista lateral
Tubo de acero
A
A
Corte A-A
Tubo de
acero
Material
desadherenteNúcleo de
acero
Material
confinante
Contravientos restringidos contra pandeo
Dispositivos dependientes del desplazamiento
)()( tumtfucum gs
Dispositivos histeréticos
Análisis no lineal, amortiguamiento clásico.
Marcos
Momento-resistentes
Simplificación
)(tumkuucum geq
Análisis lineal, amortiguamiento clásico.
Dispositivos histeréticos
Marcos
Momento-resistentes
Fuerza
Desp
Fuerza
Desp= +
Lo anterior implica:
Fuerza
Desp
KKEH EH
Fuerza
Desp
ES
EH
Fuerza
Desp
umax
cumax·
umax
Kumax
2max
H
2maxH
maxmaxH
maxmaxH
um
Eξ
umξE
umuE
ucuE
2
2
2
2maxS
2max
S
2max
2max
S
umE
2
umE
2
uK
2
KuE
2
2
2max
H
S
HH
Ku2
E
E
Eξ
4
Linearización de dispositivos dependientes del desplazamiento
Fuerza en
dispositivo
Rigidez efectiva del
dispositivo
Porcentaje
equivalente de
amortiguamiento
del dispositivo
Dado que no se conoce D desde el principio, el procedimiento
es iterativo.
Fu
erza
, F
Desplazamiento, D
Área, WD
Pendiente, keff
DkF eff
DD
FFkeff
22
1
aveeff
Deff
Dk
W
Fuerza
Desp
EH K
=H
K
K0
K0
Amortiguamientos equivalentes para sistemas con comporta-
miento elasto-plástico perfecto:
El valor de ξH depende de tipo de comportamiento histerético
Demanda de ductilidad,
Porc
enta
je d
e am
ort
igu
am
ien
to c
ríti
co
• No es conveniente tratar de sustituir a nivel dispositivo un amortiguador dependiente del desplazamiento por uno dependiente de la velocidad.
• Algunos procedimientos simplificados de análisis permiten tal sustitución a nivel estructura, para lo cual se establece un porcentaje de amortiguamiento viscoso generalizado para toda la estructura. Este enfoque es útil para el diseño preliminar, y no es conveniente utilizarlo para la revisión final del diseño.
• Actualmente se tiende a abandonar este enfoque, y a dimensionar los dispositivos por medio de metodologías basadas en desplazamientos que consideran explícitamente su comportamiento no lineal.
Observaciones de uso:
• Es necesario revisar el diseño preliminar por medio de un análisis dinámico. Para ello debe modelarse explícitamente el comportamiento no lineal de los dispositivos, y llevar a cabo un análisis paso a paso del sistema completo.
En este curso se asumirá el diseño de los disipadores como
parte del esquema de refuerzo de un edificio existente
estructurado con marcos momento-resistentes. Todo
aplica al diseño de estructuras nuevas una vez que se ha
diseñado una versión preliminar del sistema principal o
gravitacional.
3.2 Análisis Sísmico No
Lineal
El objetivo práctico del análisis sísmico no lineal es predecir
el comportamiento esperado de una estructura ante sismos
futuros. Dicha predicción debe utilizarse para informar la
toma de decisiones alrededor de la seguridad y riesgo de la
estructura.
Con este propósito, el desempeño se caracteriza en términos
de daño esperado en los elementos estructurales y no
estructurales, y en los contenidos. Dado que el daño
estructural implica comportamiento inelástico, las técnicas
basadas en análisis elastico solo aportan información
indirecta. Dentro de este contexto, el objetivo principal del
análisis no lineal es aportar estimaciones directas de la
magnitud de las deformaciones y distorsiones inelásticas.
depende del criterio
utilizado para evaluar el
nivel de daño
Fuente: FEMA
Las técnicas de modelado para un análisis no lineal son
similares a las utilizadas para análisis elásticos. Sin embargo,
no basta con modelar la geometría y rigidez de los elementos
estructurales. Se requiere incorporar información en cuanto
a su resistencia y capacidad de deformación.
A veces es necesario modelar
el sistema suelo-cimentacion
Fuente: FEMA
La características no lineales de los elementos estructurales se
capturan a traves de definir la envolvente de comportamiento
histerético a partir de las propiedades esperadas de los
materiales estructurales.
Fuente: FEMA
Fuente: FEMA
Normalmente la excitación sísmica se caracteriza con fines de
diseño a traves de dos idealizaciones. Es conveniente tener en
cuenta la incertidumbre involucrada y los procedimientos
utilizados por los expertos para establecer la representación
de diseño (determinista contra probabilista).
Fuente: FEMA
Fuente: FEMA
Se reconocen cinco opciones para llevar a cabo un análisis
sísmico no lineal.
El procedimiento más sencillo se conoce como análisis estático
no lineal (NSP). Su uso implica estimar la demanda máxima
de desplazamiento lateral en la estructura a partir de un
modelo simplificado de la edificación, y a partir de esta y los
resultados de un análisis estático no lineal, estimar las
demandas de deformación a nivel local (distorsión y
rotación).
Análisis estático no lineal.
T, Vb Fuente: FEMA
F (
Ton)
Operación
InmediataSeguridad
de Vida
M
Keq
Ceq
m
m
ij
K
K
m
Ti
Propiedadesdinámicas
del sistema.
Sistema equivalente de un
grado de libertad
Demanda máxima de
desplazamiento
Análisis estático no lineal.
Modelo de Análisis
Estructura
Umbrales de desplazamiento
asociados a diferentes
estados límite
Evaluación del desempeño
estructural
Propiedades
dinámicas de la
edificación
F (
Ton)
T, Vb
Los documentos propuestos por FEMA utilizan el método de
los coeficientes para evaluar la demanda máxima de
desplazamiento lateral.
Fuente: FEMA
Elástico
t
S1GL
S1GL
t0C
Sismo de Diseño Sismo de Diseño
0
5
10
15
20
25
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Sd (cm)
T (seg)
= 1
= 4
)1(
)1(
d
d1
S
SC
Te
Sd ( > 1)
Sd ( = 1)
Sismo de Diseño
DEGS1GL
DEGS1GL
2δ
δC
Sismo de Diseño Sismo de Diseño
DEGS1GLEPP
S1GL
El procedimiento más complejo se conoce como análisis
dinámico no lineal. Acorde a él, se estiman las demandas de
deformación a diferentes niveles a partir de sujetar un
modelo detallado de análisis a la acción de varios
acelerogramas.
Fuente: FEMA
3.3. Requerimientos
FEMA para la
Rehabilitación Sísmica
con Sistemas Pasivos de
Disipación de Energía
• Capítulo 9. Aislamiento Sísmico y Disipación de Energía.
• Enfoque de diseño por desempeño
• Objetivos de rehabilitación basados en niveles de desempeño asociados a niveles de peligro establecidos
• Niveles de desempeño globales
• Operación
• Ocupación Inmediata
• Seguridad de Vida
• Prevención de Colapso
1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica
de Edificios (FEMA 273/274):
• Niveles de desempeño globales
• Sismo Básico de Seguridad 1 (10/50), BSE-1
• Sismo Básico de Seguridad 2 (2/50), BSE-2
• Objetivos de Rehabilitación
• Objetivos Limitados
• Objetivo Básico de Seguridad
• Objetivos mejorados
1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica
de Edificios (FEMA 273/274):
• Rehabilitación Simplificada vs. Sistemática
• Simplificada: Para estructuras simples ubicadas en áreas con sismicidad baja a moderada
• Sistemática: Hace todas las consideraciones necesarias para lograr un objetivo de rehabilitación
• Métodos de análisis para una rehabilitación sistemática
• Procedimiento Estático Lineal
• Procedimiento Dinámico Lineal
• Procedimiento Estático No Lineal
• Procedimiento Dinámico No Lineal
1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica
de Edificios (FEMA 273/274):
• Principios básicos
• Los dispositivos deben estar distribuidos espacialmente (en cada piso y en cada lado del edificio)
• Redundancia (al menos dos dispositivos en la misma línea de acción). Las fuerzas de diseño se reducen conforme se incrementa la redundancia
• Para el BSE-2, los dispositivos y sus conexiones se diseñan para evitar la falla
• Los elementos estructurales que bajan las cargas de los dispositivos a la cimentación deben permanecer elásticos
1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica
de Edificios (FEMA 273/274):
• Clasificación de los dispositivos
• Dependientes del desplazamiento
• Dependientes de la velocidad
• Otros
• El programa de control de calidad para la fabricación debeestablecerse junto con programas de:
• Pruebas experimentales de prototipos
• Revisión por panel de expertos
1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica
de Edificios (FEMA 273/274):
Modelado matemático de dispositivos dependientes del desplazamiento
Ecuación 9-20
Fuerza en
dispositivo
Ecuación 9-21
Rigidez efectiva del
dispositivo
Ecuación 9-39
Porcentaje
equivalente de
amortiguamiento
del dispositivo
1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica
de Edificios (FEMA 273/274):
Fu
erza
, F
Desplazamiento, D
Área, WD
Pendiente, keff
DkF eff
DD
FFkeff
22
1
aveeff
Deff
Dk
W
Análisis estático no lineal para estructuras con disipadores de energía
Desempeño sin dispositivos
Desempeño con dispositivos Desp. de
azotea
Cortante Basal
Con amortiguadores viscosos
Sin amortiguadores
Con amortiguadores
metálicos
Sin amortiguadores
Con amortiguadores
tipo fricción
Sin amortiguadores
Con amortiguadores
Visco-elásticos
Sin amortiguadores
Desp. de azotea Desp. de azotea Desp. de azotea
Desp. de azotea
Corta
nte
Basa
l
Corta
nte
Basa
l
Corta
nte
Basa
l
Corta
nte
Basa
l
1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica
de Edificios (FEMA 273/274):
Proceso de diseño para dispositivos dependientes del desplazamiento
por medio del análisis estático no lineal
Amortiguamiento efectivo para el edificio con
amortiguadores, el índice j involucra los dispositivos
Máxima energía por deformación almacenada en el
edificio con, el índice i involucra los pisos
1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica
de Edificios (FEMA 273/274):
Trabajo desarrollado por el dispositivo j en un ciclo
completo correspondiente al desplazamiento máximo
i
Wj
i
iik FW 2
1
K
jj
effW
W
4
Proceso de diseño para dispositivos dependientes del desplazamiento
por medio del análisis estático no lineal
Pasos
1) Estimar desplazamiento objetivo
2) Estimar amortiguamiento efectivo y rigidez efectiva del edificio con
dispositivos disipadores para el desplazamiento objetivo
3) Usar amortiguamiento efectivo y rigidez efectiva para revisar el
desplazamiento objetivo
4) Iterar hasta que converja el desplazamiento objetivo
1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica
de Edificios (FEMA 273/274):
Revisión. Es necesario revisar el comportamiento de los dispositivos
dependientes del desplazamiento y de la estructura existente para el
desplazamiento máximo de azotea.
1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica
de Edificios (FEMA 273/274):
3.4 Contravientos
Restringidos Contra
Pandeo
Un enfoque promisorio desde el punto de vista de
sismorresistencia se centra alrededor del concepto de
Sistemas Estructurales Tolerantes a Daño.
Lo de Tolerante a Daño se refiere a que el daño por sismo,
que debe controlarse a niveles aceptables, se concentre
en componentes estructurales específicos, conocidos como
elementos de sacrificio. Su función es constituirse en
fusibles estructurales que protejan al sistema primario.
Sistema
gravitacional
Elementos de
sacrificio
Sistema
gravitacional
Vb
δaz
Vb
δaz
Sistema completo
Vb
δaz
Elementos de
sacrificio
Un contraviento restringido contra pandeo es un elemento
estructural capaz de trabajar a compresión sin exhibir
pandeo.
Vista en Planta
Núcleo
(fluye)
Vista lateral
Tubo de acero
A
A
Corte A-A
Tubo de
acero
Material
desadherenteNúcleo de
acero
Material
confinante
Vista en Planta
Núcleo
(fluye)
Vista lateral
Tubo de acero
A
A
Corte A-A
Tubo de
acero
Material
desadherenteNúcleo de
acero
Material
confinante
Contraviento restringido Contraviento Normal
Las pruebas experimentales llevadas a cabo en contravientos
restringidos contra pandeo indican un comportamiento
altamente estable ante la presencia de deformaciones
plásticas severas.
Es muy importante considerar que un contraviento es
un elemento estructural muy eficiente. En lo
particular, nuestros elementos estructurales son
mucho más eficientes cuando trabajan a fuerza axial.
Para ilustrar lo anterior, considere la rehabilitación
sísmica de dos marcos de acero de cuatro pisos con
una metodología innovadora de diseño
sismorresistente que contemple el concepto de sistema
tolerante a daño.
Diseño: Santa-Ana y Miranda (2000)
Código: UBC 1994
61.90 ton 61.05 ton
Flexible Rígido
Tf = 1.24 seg
Wf = 11.2 ton
Tr = 0.71 seg
Wr = 25.8 ton
0
1
2
3
4
5
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0
1
2
3
4
5
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Flexible Rígido
IDImax = 0.01 IDImax = 0.01
Piso
IDI
Piso
IDI
Piso Suave = No conveniente Piso Suave = No conveniente
Se rehabilitan los marcos con contravientos restringidos contra
pandeo dentro de un contexto de sistema tolerante a daño. La
propiedad estructural relevante es la rigidez lateral.
Flexible Rígido
TfCV = 0.50 seg
WfCV = 11.2 + 1.9 = 13.1 ton
TrCV = 0.45 seg
WrCV = 25.8 + 1.3 = 27.1 ton
A1 = 21 cm2
A2 = 12 cm2
A3 = 9 cm2
A4 = 5 cm2
A1 = 29 cm2
A2 = 19 cm2
A3 = 14 cm2
A4 = 8 cm2
IDImax = 0.01 IDImax = 0.01
Piso
IDI
Piso
IDI
Fluencia en toda la altura Fluencia en toda la altura
Flexible Rígido
WfCV = 0.5 WrCV
0
1
2
3
4
5
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0
1
2
3
4
5
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Metodologías Basadas en
Desplazamientos para el
Diseño de Edificios de
Baja Altura
Europa (Italia):
Es posible proporcionar
sismorresistencia
por medio de marcos
momento-resistentes.
Diseño directo basado en
desplazamientos. Se manejan los
conceptos de amortiguamiento
equivalente y de sistema
equivalente de un grado de
libertad. Un estado límite.
Ejemplo. Edificio de 6 pisos
América (México):
Se utiliza el enfoque de
sistema tolerante a daño.
Diseño basado en
desplazamientos. Se
manejan los concepto de
ductilidad y sistema
equivalente de un grado de
libertad. Dos estados límite.
Sistema
gravitacional
Elementos de
sacrificio
Sistema
gravitacional
Vb
δaz
Vb
δaz
Sistema completo
Vb
δaz
Elementos de
sacrificio
Ejemplo. Edificio de 5 pisos
Asia (Corea del Sur):
Se utiliza el enfoque de
sistema tolerante a daño.
Sistema
gravitacional
Elementos de
sacrificio
Sistema
gravitacional
Vb
δaz
Vb
δaz
Sistema completo
Vb
δaz
Elementos de
sacrificio
Diseño directo basado en
desplazamientos. Se manejan los
conceptos de amortiguamiento
equivalente y de sistema
equivalente de un grado de
libertad. Un estado límite.
Ejemplo. Edificios de 3 y 5 pisos
• Reporte FEMA 440. Análisis No Lineal
• Reporte FEMA 273, Capítulo 9. Requerimientos Normativos para Dispositivos Disipadores de Energía.
Algunas Lecturas
• Terán-Gilmore A., “El papel de la innovación dentro del contexto de la ingeniería estructural mexicana: el caso de los contravientos restringidos contra pandeo”, XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural.
• Coeto Galaz G.A., Arellano Méndez E., Alonso García J.A. y Terán Gilmore A., “Diseño de edificio para estacionamiento con losa plana postensada como sistema gravitacional y contravientos restringidos contra pandeo como sistema sismorresistente”, XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural.
• Terán-Gilmore A. y Ruiz García J., “Estudio comparativo del desempeño sísmico de marcos de acero rehabilitados con contravientos restringidos contra pandeo: método de fuerzas contra método de desplazamientos”, XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural.
• Terán Gilmore A., “Opciones para un diseño sismorresistente sustentable de edificios de concreto y acero”, XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural .
Algunas Lecturas
