3-Calor Trabalho Primeira Lei Sistema
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1
Energia e a Primeira Lei da
Termodinâmica
2
enérgeia
ENERGIA
Capacidade de um agente para realizar trabalho
Produção de movimento contra uma resistência
ENERGIA
Energia é habilidade para realização de certo trabalho.
IluminaçãoCrescimento AquecimentoMovimento
Comunicação
3
A energia esta envolvida em todas as ações que ocorrem no Universo.
ENERGIA
4
A Energia pode se tornar presente sob diversas formas
Energia Radiante ou
Luminosa
Energia Química
Energia Mecânica•Potencial Gravitacional•Cinética
Energia InternaEnergia Elétrica
Energia NuclearEnergia Eólica
ENERGIA
5
• A palavra energia corriqueiramente esta presente em nossa vida, mas não é tão fácil definir o que seja energia.
• Na física energia é definida como "capacidade de realizar trabalho"
entretanto esta definição não é muito completa visto que, por exemplo, o calor, (forma de energia), não pode ser convertido integralmente em trabalho e mesmo assim continua sendo considerada uma forma de energia.
• A lei de conservação de energia, e diz: "energia não se cria nem se
destrói, ela apenas é transformada em outra forma de energia“.
• Exemplo, a vida vegetal e animal em nosso planeta só é possível através dos processos de transformação de energia. Os atributos básicos dos seres vivos como crescimento, movimento, reprodução etc. dependem fundamentalmente deste processo de transformação de energia.
ENERGIA
6
Em ação, a energia se transforma de uma forma em outra.
Exemplo
ENERGIA
Conversores
mecanismos,
naturais ou inventados,
transformam energia
de uma forma para outra.
7
Uma breve frisa do tempo
11,8 bilhões de ano
1a molécula orgânica: transformação de energia solar em energia química
Conversores de Energia
2.500 a. C - Barco a vela100 a. C – Moinho hidráulico950 D.C – Moinho de vento
1769 – Máquina vapor1800 – Pilha elétrica
1814 – Locomotiva a vapor1827 – Turbina hidráulica
1831 – Indução eletromagnética1866 – Dínamo
1878 – Lâmpada incandescente1882 – Central hidroelétrica
1884 – Turbina a vapor1893 – Motor diesel
1933 – Fissão nuclear1953 – Célula fotovoltaica
Buscar: Hot Big Bang
ENERGIA
8
Calor e Trabalho
9
• Trabalho (W)– W > 0 : trabalho realizado pelo sistema
– W < 0 : trabalho realizado no sistema
– Taxa de trabalho (Potência)
• Transferência de Calor– Q > 0 : calor entrando no sistema
– Q < 0 : calor saindo do sistema
– Taxa de calor
Transferência de Energia
•
W
•
Q
10
Calor e Trabalho
11
System
boundary
Motor
Trabalho é a interação ou troca de energia realizada entre o sistema e o meio, que pode ser equivalente a ação de levantamento ou abaixamento de um peso.
Trabalho
12
Trabalho depende do processo
• Trabalho não é uma propriedade do sistema;• Trabalho não está associado ao estado;• Trabalho está associado ao processo ou
caminho percorrido para ir de um estado a outro;
• Unidades de trabalho: BTU, J ou kJ• É necessário o uso de uma diferecial inexata,
δ, para representar o trabalho.
WδW ∫=
13
Trabalho
• Alongamento de uma barra
• Esticamento de um filme de líquido
• Rotação de um eixo
• Elétrico
• Gravitacional
• Cinético
• Polarização/Magnetização
14
dW =Pe A dxdV = A dx
dW=Pe dV
O aumento do volume do sistema, implica em um trabalho contra a força de Pressão externa Pe
• Processo reversivelO sistema passa por uma sucessiva série de estados de equilíbrio
Pe=P →W12 =∫ PdV
2
1dW=P dV
dx
P
Pe
ztá
A
1
2W>0
P
VV1 V2dV
W<01
2P
VV1V2dV
Trabalho de um sistema
15
Algumas formas de relação P V
• p = C processo a pressão constante
• p = C * V processo devido a ação de uma mola
• pVn = C processo politrópico
• p = C/V processo a temperatura constante
Trabalho de um sistema
16
Processo a pressão constante
( )12
2
1
VVPdV P W −== ∫
P
v1 2
AREA
Trabalho de um sistema
17
Balanço de forças
PEF embatmatm APF ×=
embgásgás APF ×=
0=∑ YF
atmPEgás FFF +=
V1
V3
P
V
• Estado 1: atmPEgás FFF +<
V1
1
• Estado 2: atmPEgás FFF +=
2
• Estado 3: atmPEgás FFF +=
3
4
• Estado 4: atmPEgás FFF +>
=V2 V3=V4
Conjunto Cilindro Pistão
Processo a pressão constante
Trabalho de um sistema
18
Balanço de forças
PEF atmF
embgásgás APF ×=
0=∑ YF
MatmPEgás FFFF ++=
V1
V3
P
V
• Estado 1 MatmPEgás FFFF ++<
1
• Estado 2 MatmPEgás FFFF ++=
2
• Estado 3 MatmPEgás FFFF ++=
3
4
• Estado 4 MatmPEgás FFFF ++>
Conjunto Cilindro
Pistão+MolaxkFM ∆×=
xkFFF atmPEgás ∆×++=
Processo com variação da pressão
Trabalho de um sistema
V1 =V2 V3=V4
19
Processo devido a ação de uma mola
Pressão do gás em função de x.
( )010
0
xxkFApgmF
pAF
FFam
mp
p
−+++×=
=
−=≅
↓
↑
↓↑
∑∑
∑∑
( )
−+×+=
A
xxkgmApp
mp 0
0
Pressão do gás em função de V.
( )VCC
A
VVk
A
F
A
gmpp mp
212
010 +=
−++
×+=
Trabalho: ( )( )1221
2
121
2
1VVpppdVW −+== ∫
Trabalho de um sistema
20
Processo Politrópico
Processo politrópico: constant c ==nPV
n
VPVPW
V
dVW
PdV W
V
V
n
V
V
−
−=
=
=
∫
∫
1
c
1122
2
1
2
1
Trabalho de um sistema
21
Processo politrópico (n =1) Processo isotérmico
Considere um um fluido com comportamento de gás ideal.
V
mRTPmRTPV == ou
∫=2
1
pdV W
dVV
mRTPdV W ∫∫ ==
2
1
2
1
Integrando:
== ∫
V
VmRT
V
dV mRTW
1
2
2
1
ln
Trabalho de um sistema
22
Trabalho de um sistema: Processo Irreversível
P
Pe
gas
topes
Estado 1
O pistão está sujeito por esbarros e P>Pe .
Estado 1
P
Pe
gasAo retirar os esbarros, o pistão se desloca com P=Pe
Estado 2
Estado 2
1
2
P
VV1 V2
W12 =∫ PdV
2
1
Os estados intermediários, não estão em equilíbrio termodinâmico, devido o deslocamento rápido do pistão.
Processo não é quasiestático
23
Trabalho de expansãoObserve que P front, interna ao sistema é uma variável difícil de ser calculada pois além de você precisar determinar os
campos locais de pressão, temperatura e velocidade do gás
no interior do sistema termodinâmico, o atrito do êmbolo com as paredes do cilindro, o próprio gás do sistema e o
aumento da pressão do ar acima do êmbolo retardam a
queda de P front em relação ao tempo
O trabalho realizado pelo sistema para vencer o atrito não é
convertido em variação da energia potencial do sistema
externo, mas em calor.dx
Movimento do gás
Pfront
Pfront
t
P1
P2
Trabalho de um sistema
24
• Calor (Q): energia em trânsito devido ao diferencial de temperatura– Unidade: kcal ou J
• Taxa de calor: energia por unidade de tempo.
=
•
Wous
J
t
• Fluxo de calor: taxa de energia por unidade de área.
=
•
2"
m
W
A
Calor de um sistema
• Calor:
•Forma de transferência de energia que ocorre devido a diferença de temperatura. Q = f(∆T).
• Não é propriedade do sistema, assim como trabalho.
• Pode ser transferido para ou do sistema ou se transformar em outra forma de energia.
• Está associado ao processo ou ao caminha percorrido para ir de um estado a outro.
• É necessário o uso de uma diferencial inexata, δ, para representar o calor.
Quantidade Definição Símbolo Unidades
Energia Térmica Energia associada com as
propriedades microscópicas da
matéria
Temperatura Meio indireto de relacionar a
quantidade de energia acumulada
pelo matéria
Transferência de
calor
Energia térmica transportada devido
a gradiente temperatura
Calor Quantidade de energia transferida
após intervalo de tempo � t > 0
Taxa de calor Energia térmica transferida por
unidade de tempo
Fluxo de calor Energia térmica transferida por
unidade de tempo e unidade de área
or U u J or J/kg
T K or °C
Q J
W
q′′ 2W/m
+
Thermal energy of system
Thermal energy per unit mass of system
U
u
→
→
NÃO CONFUNDIR OU TROCAR AS DEFINIÇÕES DE Energia
Térmica, Temperatura e Transferência de Calor
•
Q
26
Condução: energia transferida em um sólido ou fluido estacionário (gás
ou líquido) atríbuido ao movimento randômico dos átomos, moléculas e ou eletrons;
Convecção: Transfência de energia devido ao efeito combinado do movimento molecular aleatório (difusão) associado ao movimento global ou macroscópico do fluido.
Radiação: Energia emitida pela matéria que se encontra a umatemperatura não nula. A energia do campo de radiação é transportada por meio de ondas eletromagnéticas (oufótons).
Mecânismos de Transferência de calor
27
Considere a água como a energia e as pessoas como o meio de transferência de calor:Caso 1 – Usar a mangueira para lançar água de W para B independe do meio. Isto é
análogo a transferência por radiação no vácuo ou no meio gasosos
Caso 2 – Usar uma brigada transportando balde de água de W para B através do meio. Isto
é análogo a transferência por condução.
Caso 3 – Usar uma pessoa para transportar balde de água de W para B. Isto é análogo a
transferência por convecção.
(Lienhard IV, J.H., Lienhard V, J.H., A Heat Transfer Textbook, 3nd, 2008)
Mecânismos de Transferência de calor
2 1
x
T TdTq k k
dx L
−′′ = − = −
1 2
x
T Tq k
L
−′′ =
Taxa de calor (W):
Considerando processo unidirecional, regime
permanente, condução através de uma placa plana e
condutividade térmica constante:
Forma Geral (vectorial) Lei de Fourier:
Fluxo de Calor
q k T′′ = − ∇
Condutividade Térmmica
(W/m.ºC ou W/m.K)
Gradiente de Temperatura
(ºC/m ou K/m)2W/m
Transferência de Calor: ConduçãoAssociação de transferência de calor de
condução, com a difusão de energia devido
à atividade molecular.
Condutividade térmica de várias substâncias
em função da temperatura
=
•
2
"
m
W
A
Qq x
x
A convecção entre o fluido e a superfície depende
do perfil de velocidade e temperatura no interior
das camadas limite hidrodinâmica e térmica:
Lei de resfriamento de Newton
( )h sq T T∞′′ = −
Transferência de Calor: Convecção
h = Coeficiente de transferência de calor
por convecção (W/m2.K)
Processos de Transferência de calor por convecção
Forçada Natural
Evaporação Condensação
Valores típicos de coeficiente de convecção
• Energia emitida pela matéria na forma de ondas eletromagnética.
• Não exige a presença de um meio intermediário.
• Todos os corpos com temperatura acima do zero absoluto emitem radiação.
• Radiação é um fenômeno volumétrico.
• Para sólidos opacos a radiação é um fenômeno de superfície.
Máxima taxa de emissão de radiação a partir de uma superfície com temperatura Ts (Lei de Stefan-
Boltzman) – corpo negro:
Transferência de Calor: Radiação
A área da superfície (W/m2)
σ Constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10-8W/m2.K4)
4
max, semitTAQ σ=
•
Taxa de emissão de radiação a partir de uma superfície real:
ε Emissividade da superfície (0 ≤ ε ≤ 1)
4
semitTAQ σε=
•
Lei de Kirchohoff: considera que a emissividade e a abosortividade de
uma superfície são iguais (α = ε ), logo a taxa com que a superfície absorve
radiação é:
incidenteabsQQ••
= ε
( )44
vizinhaçasrad TTQ −××=•
σε
Taxa líquida de transferência de calor por radiação: é a diferença entre
as taxas de energia de radiação emitida e absorvida. Desta forma pode ser
escrita como:
31
• Balanço de Energia
Mecânismos combinados de Transferência de calor
Para problemas combinados (convecção com radiação) o fluxo de calor
de condução é a soma do fluxo de calor por convecção e radiação.
"""
radconvcond qqq +=
32
Primeira Lei da termodinâmica para Sistema
33
Primeira Lei da Termodinâmica
∫∫ = WQ δδ
Sistema operando segundo um ciclo termodinâmico
∫∫∫∫
∫∫∫∫
∫∫∫∫
−=−
+=+
−
+=+
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
CACA
BCBC
BABA
WWQQ
WWQQ
WWQQ
δδδδ
δδδδ
δδδδ
( ) ( ) ( )∫∫∫ −=−=−2
1
2
1
2
1
WQWQWQ CCAA δδδδδδ
( )
δWdEδQ
ou
dEδWδQ
+=
=−
Primeira Lei
∫∫∫∫ +=+1
2
2
1
1
2
2
1
BABA WWQQ δδδδ
Processo A e B
∫∫∫∫ +=+1
2
2
1
1
2
2
1
BCBC WWQQ δδδδ
Processo C e B
(1)
(2)
Fazendo: (1) – (2)
A energia não se cria e nem se destrói ela se transforma
Energia que entra
Incremento deenergía armazenada
Energía quesai= +
• Formulação matemática
SISTEMA
+Q -W
+W
-Q•Função de estado
∆E1a2 =∆E1b2
Depende do caminho seguido.Não é função de estado.
Depende do estado inicial e final e não do caminho seguido
W1a2 ≠ W1b2
Q1a2 ≠ Q1b2
1
2b
aP
v
dEWQ =−δδ
Primeira lei para sistema
• Na forma diferencial: dEWQ =−δδ
• Na forma de taxa:
• Na forma integrada: 122121 EEWQ −=−
• Na forma integrada por unidade de massa: 122121 eewq −=−
Primeira Lei da Termodinâmica
dt
dE
dt
δWW
dt
δQQ ;; ==
••
••
−= WQdt
dE
Taxa de variação temporal de energia contida no sistema no instante t
Taxa líquida de energia transferida na forma de
calor no instante t
Taxa líquida de energia transferida na forma de trabalho no instante t
• Energia total do sistema:
EPECUMeE ++==
• Energia Cinética2
2mVEC =
)()( EPdECddUMdedE ++==
• Energia Potencial mgzEP =
• Energia Interna umU ×=
Primeira Lei da Termodinâmica
37
Primeira Lei da Termodinâmica: Forma Diferencial
Primeira Lei da Termodinâmica: Forma Integrada
( ) ( ) 212112
2
1
2
2
122
WQzzmg
VVm
uum −=−+
−
+−
( ) ( ) WQmgzdVmd
dU δδ −=++2
Primeira Lei da Termodinâmica
38
Variação da Energia
• Energia Total: Propriedade extensiva do sistema– Energia Cinética (Mecânica)
– Energia Potencial (Mecânica)
– Energia Interna : U ou u
• Representam todas as formas de energia• Inclui formas de energia microscópicas
E KE PE U∆ = ∆ + ∆ + ∆
( ) 21122121 WEEWEQ +−=+∆=
1ª Lei da Termodinâmica para sistema
(Na forma Integrada)
)(2
1 2
1
2
2 VVmKE −⋅=∆
)( 12 zzgmPE −⋅=∆
)( 1212 uumUUU −⋅=−=∆
• Unidades: J(N·m); kJ; ft·lbf; Btu
• Energia Interna:– Medida de energia armazenada
(kg) m (KJ); U(kJ/kg); u ====m
Uu
• Entalpia:
vPuh
VPUH
×+=
×+=
(kJ/kg) específica Entalpia
(kJ) Entalpia
Propriedades Termodinâmicas
Propriedades: sólidos e líquidos
• Integrando entre dois estados:
• Se o volume específico para estas fases é muitopequeno, podemos escrever:
( )121212 TTcuuhh −≅−≅−
cdTdudh ≈≈
( ) vdppdvdupvddudh
pvuh
++=+=
+= derivando
• Calor específico a volume constante (kJ/kg-K) :
vvv T
u
T
U
mT
Q
m
∂
∂=
∂
∂=
=
11cv δ
δ
• Calor específico: quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de uma unidade de massa da substância em um grau.
Propriedades Termodinâmicas
pdVdUWdUQ +=+= δδ
• Calor específico a pressão constante (kJ/kg-K) :
pdVdUWdUQ +=+= δδ
( )pppp
pT
h
T
H
mT
pVU
mT
Q
mc
∂
∂=
∂
∂=
∂
+∂=
=
111
δδ
• Razão dos calores específicos:
v
p
c
ck ≡
A B
Água
Termômetro
válvula f(T)hTfu == )(
• Um dos balões foi preenchido com ar isento de ar (vácuo), ambos mergulhados em um reservatório com água controlado por um termômetro.
• Ao abrir a válvula, ocorre uma expansão livre (contra o vácuo) o trabalho realizado é zero assim.
• Caso houvesse variação na energia interna do gás pela mudança de volume, esta deveria se refletir na temperatura da água.
• Como não foi observada nenhuma mudança na temperatura, Joule concluiu que a energia interna não havia variado e portanto, dependeria somente da temperatura do gás.
• Lei de Joule: “a energia interna de um gás depende somente de sua temperatura”.
Propriedades: gás perfeito
Energia interna de um gás perfeito
dTcdTT
u
T
u c
v
uv
vv
v
T
≅
∂
∂≅
∂
∂==
∂
∂u logo sendo 0
• Para um gás perfeito: u ≈ f(T)
• Função geral da energia interna:( ) dv
v
hdT
T
uvTfu
Tv
∂
∂+
∂
∂≅≅ u ,
∫∫ =−=2
112
2
1 Integrando dTcuudu v
• Função geral para a entalpia:( ) dP
P
hdT
T
hPTfh
TP
∂
∂+
∂
∂≅≅ h ,
• Para um gás perfeito: h ≈ f(T)
dTcdTT
h
T
hc
P
hp
PP
p
T
h logo sendo 0 ≅
∂
∂≅
∂
∂==
∂
∂
∫∫ =−=2
112
2
1 Integrando dTchhdh p
Calores específicos em função da temperatura
Relações entre os calores específicos
RdTdudh
RTuhpvuh
+=
+=⇒+=
ndodiferencia
RcRdTdTcdT vv =−⇒+= pp c c
1. Calor específico constante: ( )12012 TTchh p −=−Formas de calcular a variação de entalpia
2. Calor específico utilizando as equações analíticas: ∫=−2
1
12
T
T
pdTchh
Formas de calcular a variação de entalpia
3. Integrar os resultados dos cálculos da termodinâmica estatística desde um temperatura arbitrária de referência até qualquer temperatura T
Formas de calcular a variação de entalpia
12
1
0
2
0
0
0012
01
TT
T
T
p
T
T
p
T
T
pT
hhdTcdTchh
dTchh
−=−=−
∴
=−
∫∫
∫
48
Entalpia: Gases Ideais
)(),( THnRTTnUPVUH =+=+=
)(ThRTuPvuh =+=+=
RdT
du
dT
dh+=
Rcc vp +=
Para um gás ideal, as linhas isentálpicas coincidem com as isotermas em um diagrama Pv
Primeira Lei da TermodinâmicaEntalpia
pvuh
pVUH
+=
+=
• Um reator, com volume de 1 m3, contém água a 20 MPa e 360ºC e está localizado num vaso de contenção, conforme a figura abaixo. O vaso de contenção é bem isolado e, inicialmente, está evacuado. Admitindo que o reator rompa, após uma falha na operação, determine qual deve ser o volume do vaso para que a pressão final no vaso de contenção seja igual a 200 kPa.
Problemas
• A figura abaixo apresenta um tanque que está dividido em duas regiões por meio de uma membrana. A região A apresenta VA = 1 m3 e contém água a 200 kPa e com υ = 0,5 m3/kg. A região B contém 3,5 kg de água a 400ºC e 0,5 MPa. A membrana é, então, rompida e espera-se que seja estabelecido o equilíbrio. Sabendo que a temperatura final do processo é 100ºC, determine a transferência de calor que ocorre durante o processo.
• Uma câmara de combustão de um automóvel, contém inicialmente 0,2 L de ar a 90 kPa e 20ºC. O ar é, então, comprimido num processo politrópico quase estático, com expoente n = 1,25, até que o volume se torne igual a 1/6 do inicial. Determine: a pressão e a temperatura final, e a transferência de calor e o trabalho realizado neste processo. Repita este exercício anterior admitindo agora que o expoente n = 1. Compare os resultados obtidos.
• Calcule a variação da energia interna de 1 kg de dióxido de carbono quando ele é aquecido de 400K a 1200K. Admitindo: a) cv constante (T = 25ºC; Tabela A.5); b) cv médio (T = 800K) utilizando a equação de calor específico a pressão constante da tabela A.6; c) variação da energia interna a partir da integral da a equação de calor específico a pressão constante da tabela A.6; d) variação da energia interna a partir da tabela de propriedades dos gases, tabela A.8.
Um processo de transferência de calor em regime permanente ocorre através de um invólucro plástico, com espessura de 5 mm e condutividade térmica k = 0,35 W/mK, de um transmissor de potência com temperatura de superfície T1 no lado esquerdo e com uma área de 4 cm2, conforme mostrado na figura abaixo. O lado direito com temperatura Ts = 85ºC e está exposto a um fluido a 25ºC com coeficiente de convecção h = 25 W/m2K, e a superfície tem emissividade ε=0,9. Admitindo uma variação linear de temperatura na parede do invólucro de plástico, determine as taxas de transferência de calor por convecção e por radiação no fluido e a temperatura T1.
Problemas Resolvidos
Balanço de energia: radconvcond qqq +=
Transferência de calor por convecção:
( ) ( ) WTTAhq Sconv 6,0258510425 4 =−××=−= −∞
•
Transferência de calor por radiação:
( )( ) Wq
TTAq
rad
Srad
174,015,29815,3581041067,59,04448
44
=−××××=
=−=
−−•
∞
•
σε
Wqqq radconvcond 774,0=+=•••
Transferência de calor por condução:
Considerando a variação linear temperatura no plástico:
CTkA
LqTT
L
TTAk
L
TTAk
dx
dTAkq
condSSS
condº11311
11 =⇒+=⇒−
=−
−=−=••
Determinação da potência dissipada por um chips operando com temperatura constante
de 85°C e exposto ao ar a 25°C (a) convecção natural e (b) convecção forçada.
Esquema:
Hipóteses: (1) Regime permanente; (2) Troca calor por radiação entre o chips e uma grande sala fechada; (3) Desprezada
a transferência de calor pelos lados do chips e por condução entre o chips e a parede do suporte.
Análise:
elec conv radP q q= +
(a) Convecção Natural,
( ) ( )( )
( ) ( )
5 / 4 5/42 5/4 -4 2
-4 2 -8 2 4 4 4 4
=4.2W/m K 2.25×10 m 60K =0.158W
0.60 2.25×10 m 5.67×10 W/m K 358 -298 K =0.065W
0.158W+0.065W=0.223W
conv s
rad
elec
q CA T T
q
P
∞= − ⋅
= ⋅
=(b) Convecção forçada,
( ) ( )( )2 -4 2h =250W/m K 2.25×10 m 60K =3.375W
3.375W+0.065W=3.44W
conv s
elec
q A T T
P
∞= − ⋅
=
( ) ( )4 4h s s surA T T A T Tε σ∞= − + − ( )22 -4 2= 0.015m =2.25×10 mA L=
Esquema:
Apresentar o esquema da transferência de calor em um vidro simple e em
um vidro duplo
Convection from room air to inner surface of first pane,1convq
Net radiation exchange between room walls and inner surface of first pane ,1radq
Conduction through first pane,1condq
Convection across airspace between panes,conv sq
Net radiation exchange between outer surface of first pane and inner surface of second pane (across airspace),rad sq
Conduction through a second pane,2condq
Convection from outer surface of single (or second) pane to ambient air,2convq
Net radiation exchange between outer surface of single (or second) pane and surroundings such as the ground,2radq
Incident solar radiation during day; fraction transmitted to room is smaller for double panesq
53
BIBLIOGRAFIA
VAN WYLLEN,G. J., SONNTAG,R.E., BORGNAKKE,
C., Fundamentos da Termodinâmica Clássica-6ªEd.,São
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