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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 1
Lehrveranstaltung
Energieberatung und
Gebäude-EnergieausweiseProf. Dr.-Ing. Mario Adam
E² - Erneuerbare Energien und Energieeffizienz
Fachbereich Maschinenbau und VerfahrenstechnikFachhochschule Düsseldorf
Thema: WärmeschutzTransmissionswärmeverlust, U-Wert, Wärmedämmstoffe
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 2
Transmissionswärmeverlust QT
FGt2): = 66 kKh/a = Klimafaktor (Gradtagszahl) für mittleren Standort in BRD (Würzburg)
Fx: Temperatur-Korrekturfaktor bei verändertem ΘAußen ≠ΘAußenluft
- Fx (Außenwand, Fenster, Dach) = 1,0- Fx (oberste Geschossdecke, Abseitenwand) = 0,8
- Fx (gegen Erdreich, unbeheizten Keller) = 0,6- Fx (gegen unbeheizte Räume) = 0,5
Ui : U-Wert bzw. Wärmedurchgangskoeffizient des Bauteils in W/(m2K)(früher k-Wert, Umbenennung wegen EU-Harmonisierung)
Ai : Fläche des Bauteils [m2]
∆UWB: Wärmebrückenzuschlag in W/(m²K)= 0,10 ohne gesonderten Nachweis (in der Regel bei Altbauten)= 0,05 für wärmebrückenminimierte Regelkonstruktionen nach DIN 4108 Beiblatt 2 1)
= xy bei Detail-Nachweisen gemäß DIN 4108-6
HT: spezifischer Transmissionswärmeverlust in W/K
AU)(Q Wärmestrom AußenInnenT ⋅⋅Θ−Θ=&
kWh/ain
T
H
AU)AU(FF dtQQ :Wärmemenge-Jahres gesWBiixiGt
eHeizperiod
TT4 4 4 4 4 34 4 4 4 4 21
& ∑∫ ⋅∆+⋅⋅⋅=⋅=
(nach EnEV 1))
1) gemäß vereinfachtem Heizperioden-Verfahren2) abhängig von (HT+HV)/AN; hier für (HT+HV)/AN < 2
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 3
U-Wert Berechnung - konventionell
α: Wärmeübergangskoeffizient zwischenLuft und Bauteiloberfläche
z.B. an einer Außenwandαinnen = 7,7 W/(m²K)αaußen = 25 W/(m²K)
dB,i: Dicke einer Bauteilschicht in m
λi: Wärmeleitfähigkeit einer Bauteilschichtin W/mK
R: Wärmeübergangs/-leit/-durchgangs-Widerstand
z.B. an einer AußenwandRinnen = 1/ αinnen = 0,13 (m2K)/W
Raußen = 1/ α
außen = 0,04 (m2
K)/WRBauteilschicht = dB,i / λi
außeni
iB,
innen α
1
λ
d
α
1
1 U
++
=
∑
gesi R
1
R
1
U ==
∑
Ingenieure:
Bauphysiker:
Beispiel: Ziegelwand
40 cm
λZiegel =
0,8 W/mK
W/m²K25
1
W/mK0,8
m0,4
W/m²K7,7
1
1 U
++
=
W
m²K 0,04
W/mK0,8
m0,4
W
m²K 0,13
1 U
++
=
m²K
W 1,5
W
m²K 0,67
1 ==
m²K
W 1,5=
Ingenieure:
Bauphysiker:
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 4
U-Wert Berechnung - anschaulich für Energieberater
deq,ges: Äquivalente Dämmdicke des gesamtenBauteils in cmentspricht der Dicke einesStandarddämmstoffes (λ = 0,04 W/mK)mit der gleichen Dämmwirkung
δi: relative Dämmfähigkeit des Baustoffes
= 0,04 W/mK / λBaustoff
db,i: Dicke einer Bauteilschicht in cm
deq,i: Äquivalente Dämmdicken von Bauteil-schichten und Wärmeübergängen in cm
Wärmeleitung in Bauteilschichtendeq,Bauteil = δi. db,i
Wärmeübergänge an Außenwanddeq,innen = 0,52 cm (= 4/ αinnen)deq,außen = 0,16 cm (= 4/ αaußen)
Anmerkung: deq,i /cm = 4 . Ri /(m²K/W)
Km²
W
d
cm4 U
geseq,
=Beispiel: Ziegelwand
40 cm
λZiegel =
0,8 W/mKmit deq,ges = Σ deq,i
deq,innen = 0,52 cm
deq,Ziegel = 2,00 cm = 0,05 . 40 cmmit δZiegel = 0,04 / 0,8 = 0,05 *)
deq,außen = 0,16 cm _________________________________
Σ = deq,ges = 2,68 cm **)
m²K
W 1,5
m²K
W
cm2,68
cm4U ==
*) „Der Ziegel dämmt nur 5 % so gut wieein Standarddämmstoff (λ=0,04 W/mK)“
**) „Die Wand dämmt so gut wie 2,68 cm
Standarddämmstoff (λ=0,04 W/mK)“
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 5
U-Wert-Herleitung: konventionell anschaulich
cm/m100
cm/m100
α
1
λ
d
α
1
1 U
Bezug
Bezug
außeni
iB,
innen
⋅λ
λ⋅
++
=
∑
Km
W
ddd
cm4
KmW
Km
Wcm4d
λ
W/mK0,04
Km
Wcm4cm4
cm/m100
cm/m100
W/mK0,04d
λ
W/mK0,04W/mK0,04
W/mK0,04
außeneq,ib,iinneneq,
außenib,
iinnen
außen
iB,
iinnen
²
²
²²
∑
∑
∑
+⋅δ+=
α+⋅+
α
⋅
α+⋅+
α
=
Bezug auf Standard-Dämmstoff mit λBezug = 0,04 W/mK; Angabe Bauteildicken in cm statt in m
α: Wärmeübergangs-koeffizient Luft - Bauteil
z.B. an Außenwandα
innen = 7,7 W/(m²K)αaußen = 25 W/(m²K)
λi: WärmeleitfähigkeitBauteilschicht in W/mK
dB,i: Dicke Bauteilschicht in m
db,i: Dicke Bauteilschicht in cmdeq,i: Äquivalente Dämmdicke
von Wärmeübergängenund Bauteilschichten in cm
deq,innen = 4 / 7,7 = 0,52 cm
deq,außen = 4 / 25 = 0,16 cmdeq,Bauteil = δi
. db,i
deq,ges = Summe deq,i
δi: relative Dämmfähigkeiteines Baustoffs
= 0,04 W/mK / λBaustoff
m²K
W
d
cm4
m²K
W
d
cm4
geseq,ieq,
==
∑
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 6
Äquivalente
DämmdickenverschiedenerBaustoffe
deq,Bauteil = δi. dB,i in cm
mit
δi = 0,04 W/mK / λi
relative Dämmfähigkeitdes Baustoffs
λi Wärmeleitfähigkeitdes Baustoffs (s.a. DIN 4108)
db,i Dicke des Baustoffs in cm
Beispiel:
λi = 0,8 W/mK, dB = 30 cm
→ δ = 0,04 / 0,8 = 0,05 = 5 %
→
deq = 0,05.
30 cm = 1,5 cm
λλλλ
W/mK δδδδ dB,i,typisch
deq bei
dbi,typisch
Mauerwerk, Decken
Kalksandstein-Mauerwerk (1800 kg/m3) 0,99 4,0 % 30 cm 1,2 cmVolliegel, Massi!le"m (1800 kg/m3) 0,81 4,9 % 30 cm 1,# cm$oc"loc"iegel-Mauerwerk (1%00 kg/m3) 0,#8 6,9 % 30 cm 2,1 cm
&ims-Mauerwerk (1200 kg/m3) 0,#% ,4 % 30 cm 2,2 cm
'oreneton *eic"tm+rtel (#00 kg/m3) 0,12 !! % 3,# cm 12,2 cm
ormaleton (2%00 kg/m3
) 2,1 ",9 % 1 cm 0,3 cm.ta"letonriendecke 19 cm 1,0 cm
#ut$, Mrte&, 'strich
ementestric", -m+rtel (2000 kg/m3) 1,% (,9 % # cm 0,1 cm
'ute, Kalk-M+rtel (1800 kg/m3) 0,8 4,6 % 2 cm 0,1 cmiskartonlatte 0,21 "9 % 1 cm 0,2 cm
)*&$
$ol/-werkstolatte (#00-00 kg/m3) 0,13 !" % 2 cm 0, cm
D+mmst*e -Bandbreite.
$olweic"aser-45mmlatte 6* 00 0,0 6 % 20 cm 13,% cm.t7roor, aserd5mmung 6* 0%0 0,0% "00 % 20 cm 20 cm
lukasc"iertes 'ol7uret"an 6* 02# 0,02# "60 % 20 cm 32 cmW+rmeber+ne Bautei& 1 2ut
6: innen; 65rmestrom waagerec"t oder !on unten nac" oen 0,3( cm
6: innen; 65rmestrom !on oen nac" unten 0,6 cm
6: au<en; =erl5c"e grent an u<enlut 0,"6 cm
6: au<en; =erl5c"e grent an $interl>tung (4ac"iegel, Vor"?ass?,??) 0,!( cm@u"ende *utsc"ic"t A 2 cm 4icke 0, cm
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 7
Wärmestrom und Temperatur in einer Baukonstruktion
mit
Bnd? i = internal, e = external, s = surfaceU Wärmedurchgangskoeffizient, in W/(m2K)α Wärmeübergangskoeffizient, W/(m²K)λ Wärmeleitfähigkeit der Bauteilschicht, W/(mK)d Dicke der Bauteilschicht, in mdeq Äquivalente Dämmdicke, in cmR j Wärmedurchlass/-übergangs/-leit-Widerstand,
in (m²K)/W
( )ei
geseq
ieq
isid
d θ θ θ θ −⋅−=
,
,
{
( ){
( ){
( ) ...=θθ⋅λ
=θθ⋅α=θ−θ⋅= 1si
1
1siiiei -
d -Uq
Quelle: DIN 4108-3, DIN EN ISO 6946:1996-11
Wärmestromdichte q in W/m² (q = qj = konstant)
1,
41
eq1 dR==
ieqi dR ,
41==
geseqd ,ges
4
R
1==
Temperatur(verlauf) θθθθ in °C
z.B. an innerer Oberfläche:
Auftragung überBauteilschicht-Dicken
d1 d2 d3
T e m p e r a t u r
θ θθ θ
→ →→ →
θi
θsi
θ1
θ2
θse
θe
InnereOber-fläche
ÄußereOber-fläche
Wärmestromdichte q
'
u t
.tein45mm-
sto
( )ei
innen
isi
Uθ−θ⋅
α−θ=θ
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 8
Temperaturverlauf in einer Baukonstruktion
Auftragung überBauteilschicht-Dicken
d1 d2 d3
T e m p e r a t u r
θ θθ θ
→ →→ →
θi
θsi
θ1
θ2
θse
θe
InnereOber-fläche
ÄußereOber-fläche
Wärmestromdichte q
' u
t
.tein
45mm-
sto
Auftragung überÄquivalenten Dämmdicken
deq,1 deq,2 deq,3
T e m p e r a t u r
θ θθ θ
→ →→ →
θi
θsi
θ1
θ2
θse
θe
' u
t
. t e i n
45mmsto
Wärmestromdichte q
deq,i
InnereOber-fläche
deq,a
ÄußereOber-fläche
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 9
Übung: U-Wert = f (Dicke der Wärmedämmung)
Berechnen Sie den U-Wert für die Außenwand eines Altbaus, Baujahr 1955, mit der Methodeder äquivalenten Dämmdicken!
• Mauerwerk von 17,5 cm Dicke mit λ = 0,70 W/mK
• je 2 cm Putzschicht innen und außen
Analysieren Sie eine zunehmende Wärmedämmung der Wand:
• Wie groß wird der U-Wert der Wand bei Aufbringung von 8 cm Dämmstoff der WLG 040?
• Welche äquivalente Dämmdicke deq und äquivalente Dämmdicke der Wärmedämmungdeq,Wärmedämmung wird für eine weitere Halbierung des U-Wertes benötigt?
• Wie dick muss dann der Dämmstoff sein bei Verwendung von Dämmstoff der WLG 040bzw. 035?
• Bei welcher äquivalenten Dämmdicke deq,ges wird ein U-Wert von 0,15 W/m²K erreicht?
Berechnen Sie für TRaumluft = 20°C und TAußenluft = -10°C den Wärmestrom pro m² Wandfläche
und die innere Oberflächentemperatur der Wand für die beiden Fälle• Ausgangszustand ohne Wärmedämmung
• bei einem U-Wert von 0,2 W/m²K
Lösungen: 2,15 W/m²K - 0,406 W/m²K - 19,70 cm, 17,84 cm - 18 cm, 16 cm - 26,7 cm- 64,5 W/m², 6 W/m² - 11,6°C, 19,2°C
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 10
Berechnung im Energieberater
Quelle: Der Energieberater
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 11
U-Wert = f (Dicke der Wärmedämmung)
Halbierung des U-Wertes Verdopplung der äquivalenten Dämmdicke
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Wärmedämmung von Gebäuden
Je dicker die Wärmedämmung• desto geringer der Energiebedarf zum Heizen (Transmissionswärmeverluste sinken)
• desto höher die inneren Oberflächentemperaturen höhere thermische Behaglichkeit
geringeres Risiko für Wasserdampfkondensation und Schimmelpilzbildung• desto niedriger die Raumtemperaturen im Sommer (außer bei hohen inneren Lasten)
WSchVO1977
WSchVO1984
WSchVO1995
NeubauEnEV
KfW-KreditSanierung1)
Passiv-haus
Kellerdecke 5 cm 8 cm 12 cm 10 - 15 cm 14 cm 20 cm
Außenwand 3 - 4 cm 4 - 6 cm 8 cm 10 - 20 cm 10 - 17 cm 30 cm
Dach, OG-Decke 10 cm 15 cm 18 cm 20 - 30 cm 20 - 28 cm 40 cm
Fenster (U-Wert) 3,5 W/m²K 3,1 W/m²K 1,8 W/m²K 1,5 W/m²K 1,1 W/m²K 0,8 W/m²K
Typische Dämmdicken bei unterschiedlichen Baustandards (bei WLG 040)
1): Stand 10/2009, Programm „Energieeffizient Sanieren“, Details siehe Kreditrichtlinien (Merkblatt)
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 13
Dämmstoffe
• aus Glas, Stein, Sand, etc.• Glaswolle, Steinwolle (30 – 50 €/m³)• Schaumglas• Perlit (ca. 100 €/m³)
• aus Rohöl• Polystyrol (50 – 100 €/m³)• „Styropor“ (Partikelschaum EPS)• „Styrodur“ (Extruderschaum XPS)
• Polyurethan (beste Wärmedämmung, dämmt
etwa doppelt so gut wie normales Styropor)• aus nachwachsenden Rohstoffen (100 – 200 €/m³)
• Zellulose und Holzweichfaser (häufiger verwendet)• Hanf, Flachs, Kokos, Baumwolle, Schafwolle, Kork
• Verbundsysteme• Einheiten aus Wärmedämmung plus Verkleidung
z.B. Platte aus Polyurethan + Alu + Spanplatte /Gipskarton (ca. 40 €/m² bei 8 cm PU)z.B. Heraklith-Platte (Holzwolle-Leichtbauplatte) mit verbundenem Dämmmaterial
• Vakuum-Dämmplatten: Evakuierte aluminiumumhüllte Stützmatrix
Glaswolle
„Styrodur“
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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 14
Dämmstoffeigenschaften
• Wärmeleitfähigkeit λ
- Bandbreite von 0,025 … 0,06 W/mK (Vakuum-Dämmplatten: 0,004 W/mK )
- Sortierung in Wärmeleitgruppen (WLG) in 0,05 W/mK-Schrittenz.B. WLG 040 entspricht λ = 0,04 W/mK
• Wasserdampf-Diffusionsfähigkeit
• Empfindlichkeit gegen Einwirkung von Feuchte, Wärmespeicherfähigkeit,
Luftdichtigkeit, Schalldämmung, Brandverhalten (A1, A2: nicht brennbar; B1/B2:schwer / normal entflammbar), etc.
• Primärenergieverbrauch für Herstellung und Entsorgung: unbedeutend, daEinsparungen aller Dämmstoffe eine Größenordnung höher liegen
ckeMaterialdi s tdickeLuftschicheäquivalentDiffusions d ⋅=
DickegleicherbeiLuftvonwiderstandDiffusions
MaterialsenvorliegenddeswiderstandDiffusions widerstandDiffusions-fWasserdamp = µ