I.E.S L’ALCALATENDepartament de Matemàtiques Treball 2n d’E.S.O.

ALUMNE/A................................................... ...........................Data....................................

Aquesta col:lecció de problemes et servirà per a preparar la recuperació de matemàtiques Presenta un quadern el dia de l’exàmen en el que hi figuren els enunciats dels problemes i la seua resolució. És valorarà fins dos punts, tenint en compte l’ordre, la neteja, la claretat dels procediments ......... i a més l’exàmen versarà sobre aquells.

1. Escriu un nombre enter associat a les expressions següents:a) El termòmetre marcava 3ºC sota zero.b) Ana viu al 4t pisc) Lluís deu 3.000€d) New Yorker és al primer soterrani.e) He guanyat 70€ al bono loto.

2. Representa en la recta numèrica els nombres (+ 4), (- 3), ( 0 ), (+ 7), (- 2), (+ 2) i després escriu-los de forma ordenada.

3. Un submarí que navega a 200 metres de profunditat rep l'ordre de baixar 150 metres. La seua profunditat ara és:

4. Calcula:a)(-15)+(-12)-(+9)= b)(+17)-(+4)-(-18)+(-7)=

5. Completa:(-8) · ( ) = 40 (- 63) : ( ) = - 9

(-2)( ) = 4 ( )5 = 243

( - 3 ) ·(-3) ·( -3 ) · ( -3 ) = ( )( )

6. Expressa com una sola potència i calcula:

22 · 23 = ( - 7)6 : (- 7)3 =

[(-2)3]2 = [ ( 5 )0]34 =

( 3)32 : ( 3 )31 =

7. Calcula:

( + 45 ) : [ ( - 7 ) + ( +2) ] = (+ 4 ) · ( - 6 ) + ( - 3 ) ( - 7 ) =

8. Anna té una fotografia quadrada de 16 cm2 i en vol ampliar quatre vegades la mida

Página 1 de 8

per fer un quadre. Quina serà la longitud de cada costat del marc del quadre?( explica

com ho fas)

9. Calcula:

=−−−−=−− )7()3(81 ))1(·4(:)1664( 2

10. Calcula el divisors enters dels nombres 18 i -45.

Div( 18) = {

Div (-45 ) ={

11. Calcula el màxim comú divisor de 18 i –48

12. Calcula el mínim comú multiple 10, 12 i 35

13. Roberto i Laia es relleven per visitar els seus iaios. Ell va cada 3 dies i ella cada 5.

Quantes dies passen fins que coincideixen per primera vegada?

14. -Escriu la fracció que representa la part ombrejada / ombreja la part que indica la

fracció

15. Comprova si són equivalents aquests parells de fraccions:

2440

45)

1025

58) == ba

16. Calcula la fracció irreductible de:

==12111)

18248) ba

17. Completa la taula:

Fraccions Reduïdes a comú denominador Ordenades de menor a major

125,

32,

21

2/5 3/4

18. Calcula i simplifica:

==−+9

10·53)

23

141

72) ba

19. Efectua la següent operació i simplifica:

=

−+− 2:

311

21

41·

32

20. Calcula:

== 27034) 60

52) debdea

21. Escriu en forma de potència:

==2549·

57)

71·

71·

71·

71) ba

22. En una escola hi ha 1.090 alumnes que fan activitats extraescolars: 1/2 fan judo,

2/5 estudien italià i els restants fan ballet.

Quina fració estudia ballet?Quants alumnes fan cada un dels tipus d’activitats?

23. Troba amb la calculadora la forma decimal d’aquestes fraccions i ompli la taula

Fracció Decimal Forma abreujada Part sencera Anteperiode Periode Tipus

947

67

553

9965

24. Arredoneix i trunca aquests nombres als centens.

4,562 13,455 6,2

Arredoniment

Truncament

25. Escriu en forma de fracció irreductible els nombres decimals segúents:

2,3565656........= 0,24=

22,3131313......=

26. Completa la taula següent:

Fracció 3/5 5/2

Decimal 1’3 0´25 0´08

Percentatge 30% 400% 6%

27. Un abric té un preu de 140€. Quina quantitat ens rebaixen si a l’etiqueta ens

informen que el descompte és d’un 15%? Quant pagarem pel abric?

28. Després de rebaixar un perfum un 16%, l’etiqueta marca un preu de 25’2 €. Quin

era el preu inicial?

29. Un forner aparta cada setmana per al consum de la seua família 1/100 de les

barres de pa que fa. En regala el que sobara 1/70 i en ven 2049 barres.

Quantes barres de pa fa?

Quantes n’aparta per a la seua família? Quantes en regala?

30. Expressa en minuts indicant l’operació realitzada:

a. Tres hores i mitja

b. 24.300 segons

c. 15º 14’ 34

d. 1.380”

31. Un tren d’alta velocitat ha emprat, des de l’estació d’orige fins la destinació, un total

de 11.384 segons. Expressa aquest temps en forma complexa ( hores, minuts i

segons)

32. Efectua les operacions:

a. 13º 45’ 54” + 88º 35’ 34” =

b. 88º 35’ 34” - 13º 45’ 54” =

33. Una màquina de rentatge de cotxes ha estat funcionat diàriament un temps de 7h

20 min 40s. Quant de temps ha funcionat de dilluns a divendres?

34. Una teleoperadora ha estat parlant per telèfon, de dilluns a divendres 23 h 45 min

30 s. Quin ha sigut el temps mitjà diari que ha parlat?

35. Resol les següents equacions:

xdxc

xbxa

54020)12)

126)68)

+=−=−

−=+=

36. Troba la solución de les equacions:

413

432

21-c)

3 4x-x

3x

2x b)

4)73·(25 )

−−=−+

+=+

=−+

xxxx

xxxa

37. En un zoo hi ha doble de ximpazés que de goril·les. Si, en total, hi ha 171 animals,

quants hi ha de cada espècie?

38. Dos sacs de patates pesen 168 kg i l’un fa 26 kg menys que l’altre, quants quilos

conté cada sac?.

39. Esbrina la meua edat si tinc el triple de l’edat que tenia fa 8 anys.

40. Un forner aparta cada setmana per al consum de la seua família 1/100 de les

barres de pa que fa. En regala el que sobra 1/80 i en ven 2346 barres.

Quantes barres de pa fa?

Quantes n’aparta per a la seua família? Quantes en regala?

41. Troba les solucions de les següents equacions

086 b) 0=243-3 )

2

2

=+− xxxa

42. Resol el següent sistema d’equacions:

=−−=+

4323

yxyx

43. Expressa amb llenguatje algebraic els següents enunciats

a) Dos nombres que si els sumem donen 9 i el triple del primer menys el doble del segon és dotze

1r nombre ...........

2n nombre............

b) En les anotacions d’un cambrer llegim: Taula A: 2 cafés i 4 sucs, 16€; Taula B: 3 cafés i 2 sucs , 12€Cafés ...............

Sucs ...............

c) Sara té bolígrafs i retoladors, i en total en té 12, però sabem que hi ha quatre retoladors més que bolígrafs.

Bolígrafs........................

Retoladors....................

d) Dos nombres consecutius que sumats donen 47.

1r nombre .........

2n nombre .......

44. En una granja hi ha 100 aninals entre conills i gallines . La quantitat de potes de

tots els animals és de 280. Calcula el nombre de conills i gallines que hi ha a la granja.

Conills ..............

Gallines ............

45. Un xiquet té 15 anys i la seua germana 6. Al cap de quants anys l’edat del xiquet

será el doble que la de la germana?

Xiquet .........................

Germana......................

46. Calcula els nombres que falten perquè es forme una proporció en cada cas:

9185)

1052) xbxa ==

47. Un treballador ha rebut un salari de 800 € per dues setmanes de treball. Quant

rebrà per una setmana? Quantes setmanes treballaria per 1.400 €?

48. Una fàbrica té 42 màquines que treballen 8 hores diàries. Per una avaria només

funcionen 28 màquines. Quantes hores hauran de treballar per a obtindre la mateixa

producció?

49. De cada 20 exàmens que fa Lluís, 12 són de Notable, 5 d’excel·lent i 3 de bé.Troba

el percentatge de cada nota

50. A Oscar li han posat una multa de 90€ per excés de velocitat. Si la paga en el

periode voluntari li fan una rebaixa d’un 15%. Quant li rebaixen? Quant haurà de

pagar?

51. El cost final d’un rentaplats amb el 16% de l’I.V.A. inclós és de 522 €. Esbrina el

preu sense I.V.A.

52. Troba el preu d’un café i d’un suc si en les anotacions d’un cambrer llegim:

Taula A: 2 cafés i 4 sucs, 16€; Taula B: 3 cafés i 2 sucs , 12€Café ...............

Suc ...............

53. Dibuixa:

les mediatrius les altures les mitjanes

Assenyala el baricentre, el ortocentre i circumcentre

54. Del triangle ABC es coneixen dos angles, A= 37º 13’ i B= 58º 27’. Calcula el valor

del tercer angle del triangle.

55. En un octàgon regular calcula:

La suma dels angles interiors:

Un angle interior

L’angle central

56. Comprova en cada cas, si els triangles són rectangles, sabent que els seus costats

mesuren:

a) 6 ; 8; 10 cm b) 4’8 ; 6’4; 8 cm

57. Calcula el costat d’un rombe les diagonals del qual mesuren 12cm i 18 cm..

58. El perímetre d’un triangle equilàter és de 60 cm.

b) Quant mesura cada costat?c) Quant fa l’altura?d) Quant mesura l’àrea?

59. Ompli els següents buits:

• Angle circumscrit és el que té el vertex en .............................................................. i

els seus costats son...............................................

• Angle .......................és el que té el vertex en un punt de la circumferència i els

seus costats són secants

• Angle interior ......................................................................................................

..................................................................................................................................

60. Un poliedre és regular quan......................................................................................

...........................................................................................................................................

Els únics poliedres regulars son:Nom Nº cares Polígon que formen les

cares

61. Calcula l’àrea total d’un prisma de base pentagonal sabent que l’altura és de 10

cm, cada costat d’aresta bàsica fa 4cm i l’apotema de la base mesura 2,75 cm.

62. Calcula l’àrea total d’una piramide quadrangular, si l’aresta bàsica mesura 8 cm i

l’altura de la piramide 18cm. Quant mesura l’apotema de les cares?

63. Daniel i Xavier han de folrar un tub cilindric de 12 cm d’altura i 8cm de diàmetre. Si

el paper costa a 12 €/m2, quant es gastaran a folrar la superficie lateral del tub?

64. Una tenda de campanya de forma cònica té una altura de 2’6m i un diàmetre de

2’2 m. Quants metres quadrats fan falta per folrar-la, incloent-hi la base? Fes un

dibuix)

Angle ..................Angle semiinscrit

65. Un ortoedre té unes areste de 5cm, 7cm i 9 cm. Calcula l’área total de l’ortoedre.

Quin n´es el seu volum?