29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við...
-
date post
21-Dec-2015 -
Category
Documents
-
view
235 -
download
6
Transcript of 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við...
![Page 1: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/1.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 1
Að fá að treysta á eigin hugsun
og glíma við krefjandi verkefni í
skólanum
![Page 2: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/2.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 2
Stærðfræði sem hefur merkingu
• Til að börn geti lært stærðfræði þannig að hún hafi merkingu í huga þeirra, þurfa þau að taka virkan þátt í að skapa þá merkingu.
• Kennarinn hefur lykilhlutverki að gegna við að skapa aðstæður til þess að merkingarbært stærðfræðinám geti átt sér stað. Hiebert, Carpenter, Fennema, Fuson, Wearne, Murray, Oliver og Human 1997
![Page 3: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/3.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 3
Viðmið við skipulag stærðfræðikennslu
•Viðfangsefni við hæfi.•Hlutverk kennarans.•Menning sem hvetur til náms.•Hjálpargögn sem styðja við
nám.• Jafnrétti og aðgengi.
Hiebert o.fl. 1997:2
![Page 4: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/4.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 4
Viðfangsefni við hæfi
• eru áhugaverð glíma fyrir nemendur og þess virði að takast á við þau
• eru þess eðlis að nemandinn getur notað þá þekkingu sem hann hefur til að þróa aðferð til að leysa þau
• veita nemendum tækifæri til að hugsa um stærðfræði sem mikilvægt er að hafa vald á og að læra eitthvað sem hefur gildi fyrir þá
Hiebert o.fl. 1997:8
![Page 5: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/5.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 5
Hlutverk kennarans er að
•velja viðfangsefni við hæfi•taka þátt í vinnu nemenda og
skiptast á skoðunum við þá um verkefnin
•skapa umhverfi í skólastofunni sem hvetur til náms
Hiebert o.fl. 1997:8
![Page 6: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/6.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 6
Menning í skólastofu sem hvetur til náms
• Hugmyndir allra nemenda eru metnar að verðleikum.
• Nemendur velja þær aðferðir sem þeir nota og deila þeim með öðrum.
• Mistök eru notuð til að læra af þeim á uppbyggjandi hátt.
• Útskýringar eru metnar á grundvelli þess hve góð rök eru færð fyrir þeim.
Hiebert o.fl. 1997:9
![Page 7: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/7.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 7
HjálpargögnHvers kyns hjálpargögn, s.s. hlutir,
frásagnir og skráning• geta auðveldað skilning ef nemendur
fá að nota þau við ólík verkefni• ætti að nota í þeim tilgangi að leysa
viðfangsefni • nýtast vel við skráningu, miðlun
upplýsinga og umhugsun um verkefniHiebert o.fl. 1997:10
![Page 8: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/8.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 8
Jafnrétti og aðgengi
•Allir nemendur eiga rétt á að skilja það sem þeir eru að fást við í stærðfræði.
•Hlusta þarf á alla nemendur.•Allir nemendur eiga að fá að
leggja eitthvað til málanna.Hiebert o.fl. 1997:11
![Page 9: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/9.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 9
Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði
• Hægt er að örva alla til að finna fyrir gleði yfir stærðfræðilegum viðfangsefnum.
• Leikir, gátur, þrautir, byggingarleikir, tölvuhugbúnaður og reiknivélar geta verið uppsprettur spennandi og ögrandi viðfangsefna.
Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði 1999:13
![Page 10: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/10.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 10
Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði
Helstu leiðir til að mæta þörfum ólíkra nemenda eru að velja viðfangsefni sem
• hægt er að glíma við á mismunandi getustigum
• eru krefjandi án þess að ofbjóða• allir nemendur bekkjarins geta
fengist við út frá sínum forsendum Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði
1999:13
![Page 11: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/11.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 11
Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði
Allir nemendur ættu að fá að glíma við
• lausnaleitar og athugunarverkefni• verkefni úr daglegu lífi• verkefni sem ýta undir gleði og
ánægju• verkefni sem eru glíma fyrir
nemendur Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði
1999:13
![Page 12: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/12.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 12
Að leggja áherslu á rannsóknir við
stærðfræðikennslu• Rannsóknir á starfi kennara sem hafa notað rannsóknarnálgun við kennslu sína á unglingastigi (Investigative Approach to Mathematics Teaching).
• Áhersla á að nemendur fái verkefni sem hvetja þá til að spyrja spurninga, rannsaka, greina og vinna úr upplýsingum og rökstyðja vinnu sína.
• Verkefnin þurfa að vera þess eðlis að við vinnuna öðlist nemendur nýja sýn á stærðfræðina, komi auga á samhengi sem þeir þekktu ekki áður eða uppgötvi ný mynstur eða reglur.
Jaworski 1996
![Page 13: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/13.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 13
Kennarinn lærir af samstarfinu við nemendur• Það eru ekki einungis nemendur sem
rannsaka og uppgötva heldur líka kennarinn.
• Kennarinn lærir af því að vinna með nemendum og nýtir við það þekkingu og reynslu sína og byggir svo áframhaldandi kennslu á þessari nýju reynslu sinni.
Jaworski 1996
![Page 14: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/14.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 14
Erfitt að ræða um starf sitt• Kennurunum fannst í upphafi erfitt að ræða um starf
sitt.
• Smám saman fóru þeir að ráða betur við að skoða nánar það sem gerðist í kennslustofunni og greina hvernig þeir gætu nýtt sér það til að byggja framhaldið á.
• Það kom greinilega í ljós að með því að ígrunda vinnu sína urðu kennararnir óragari við að ræða við nemendur um hugmyndir þeirra.
• Þeir gerðu sér líka betur grein fyrir hvernig þeir gátu brugðist við hugmyndum nemenda á uppbyggjandi hátt. Oft endurskoðuðu þeir hug sinn í miðri kennslustund, í framhaldi af viðbrögðum nemenda.
Jaworski 1996
![Page 15: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/15.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 15
Hvað lærðu nemendur?
• Nemendur lærðu að kennarinn ætlaðist til þess að þeir reyndu sjálfir að finna leiðir til að leysa úr vandamálum sínum.
• Það var erfitt og til að byrja með væntu þeir þess að kennarinn gæfi svar við því sem þeir voru að leita eftir.
• Þeir gerðu sér síðar grein fyrir að kennarinn var að hvetja þá til að vera sjálfstæðir við vinnu sína og örva þá til að skerpa hugsun sína.
Jaworski 1996
![Page 16: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/16.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 16
Stærðfræðikennsla byggð á skilningi barna
• Rannsóknir á hugsun barna og skilningi þeirra á tölum og reikniaðgerðum.
• Skilningur barnanna á þrautum var greindur og þrautirnar flokkaðar á grundvelli greiningarinnar.
• Lausnaleiðir barnanna voru líka greindar og flokkaðar.
• Í framhaldi af því var unnið markvisst að því að kynna kennurum niðurstöður rannsóknanna.
Carpenter, Fennema, Franke, Levi og Empson 1999
![Page 17: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/17.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 17
Námskeið fyrir kennara• Haldin voru námskeið þar sem bæði
hugmyndafræðin sem byggt var á við rannsóknirnar og niðurstöður þeirra voru kynntar kennurum.
• Fylgst var með hluta þeirra kennara sem þátt tóku í námskeiðunum og kannað hvernig þeim gekk að nýta sér þekkingu á lausnaleiðum barnanna og hvernig skilningur þeirra við reikningsnámið þróast.
Carpenter o.fl. 1999
![Page 18: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/18.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 18
Kennararnir breyttu kennslu sinni
• Þegar kennararnir sáu hvernig það sem þeir lærðu á námskeiðinu nýttist þeim til að skilja hugsun nemenda sinna breyttist kennsla þeirra.
• Breytingar gerast hægt og það þarf stöðugt að vera að vinna að því að að þróa starf sitt.
• Mikilvægt var að geta tekið þátt í umræðum um kennslu sína við aðra kennara.
Carpenter o.fl. 1999
![Page 19: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/19.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 19
Kennararnir lærðu að hlusta á nemendur sína
• Þegar kennararnir sáu að börnin gátu fundið eigin lausnaleiðir lögðu þeir oftar þrautir fyrir þau.
• Börnin urðu jafnframt leiknari í að leysa þrautir og skýra hugsun sína við það.
• Kennararnir hlustuðu líka betur og lögðu sig fram við að skilja hugsun barnanna.
Carpenter o.fl. 1999
![Page 20: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/20.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 20
Heimilisfræði
• Fimm krakkar voru í heimilisfræði.
• Hver þeirra bakaði þrjár bollur.
• Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?
![Page 21: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/21.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 21
• Fimm krakkar voru í heimilisfræði.
• Hver þeirra bakaði þrjár bollur.
• Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?
![Page 22: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/22.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 22
• Fimm krakkar voru í heimilisfræði. • Hver þeirra bakaði þrjár bollur. • Hvað bökuðu þeir samtals margar
bollur?
![Page 23: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/23.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 23
• Fimm krakkar voru í heimilisfræði.
• Hver þeirra bakaði þrjár bollur.
• Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?
![Page 24: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/24.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 24
Fimm krakkar voru í heimilisfræði. Hver þeirra bakaði þrjár bollur. Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?
![Page 25: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/25.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 25
Kennarinn hefur áhrif á hugmyndir nemenda um nám
• Það hefur mikil áhrif á nám nemenda hvernig viðfangsefni þeir glíma við í skólanum. Þau samskipti sem þeir eiga um verkefnin eru þó ekki minna mikilvæg.
• Það hvernig spurninga við spyrjum nemendur og hvernig við bregðumst við því sem þeir segja og gera hefur afgerandi áhrif á hvað nemendur telja mikilvægt að læra og hvernig þeir líta á hlutverk sitt sem nemendur og þátttakendur í skólastarfinu.
Carpenter, Franke og Levi
2003
![Page 26: 29.6.2015Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ1 Að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við krefjandi verkefni í skólanum.](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062221/56649d6b5503460f94a49e8c/html5/thumbnails/26.jpg)
18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 26
Heimildir• Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði. 1999. Reykjavík
Menntamálaráðuneyti.• Carpenter, T. P., E. Fennema, M. L. Franke, L. Levi og S. B.
Empson. 1999. Children´s Mathematics: Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH:Heineman.
• Carpenter, T. P., M. L. Franke og L. Levi. 2003. Children´s Mathematics: Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH:Heineman.
• Dawson, S. 1999. Charting a Historical Perspective. Mathematics’ Teacher Education. Critical International Perspectives. (ritstj. Jaworski, B., T. Wood, og S. Dawson), bls.7-13. London, Falmer Press.
• Hiebert, J., T. P. Carpenter, E. Fennema, K. C. Fuson, D. Wearne, H. Murray, A. Oliver og P. Human. 1997. Making Sense. Teaching and learning mathematics with understanding. Portsmouth NH, Heinemann.
• Jaworski, B. 1996. Investigating Mathematics Teaching. A Constructivist Enquiry. London, The Falmer Press.